UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

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1 ANÁLISE EXPERIMENTAL DA PUNÇÃO EM LAJES LISAS DE CONCRETO ARMADO COM SISTEMA CONSTRUTIO BUBBLEDECK EDUARDO ELOSO DOS SANTOS MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIIL UNIERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIIL E AMBIENTAL BRASÍLIA / DF: JUNHO 2016

2 UNIERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIIL E AMBIENTAL ANÁLISE EXPERIMENTAL DA PUNÇÃO EM LAJES LISAS DE CONCRETO ARMADO COM SISTEMA CONSTRUTIO BUBBLEDECK EDUARDO ELOSO DOS SANTOS ORIENTADOR: GUILHERME SALES SOARES DE AZEEDO MELO MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIIL BRASÍLIA / DF: JUNHO 2016 UNIERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA ii

3 UNIERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIIL E AMBIENTAL ANÁLISE EXPERIMENTAL DA PUNÇÃO EM LAJES LISAS DE CONCRETO ARMADO COM SISTEMA CONSTRUTIO BUBBLEDECK EDUARDO ELOSO DOS SANTOS MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIIL E AMBIENTAL DA UNIERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE BACHAREL EM ENGENHARIA CIIL. APROADA POR: Prof. Gilherme Sales Soares de Azevedo Melo, Ph.D (UnB) (Orientador) Prof. Marcos Honorato de Oliveira, D.Sc (UnB) (Examinador interno) Prof. Palo Chaves de Rezende Martins, Dr. ECP (UnB) (Examinador interno) Galile Silva Santos, D. Sc (UnB) (Examinador externo) BRASÍLIA/DF, 30 DE JUNHO DE 2016 iii

4 SANTOS, EDUARDO ELOSO DOS FICHA CATALOGRÁFICA Análise Experimental da Pnção em Lajes Lisas de Concreto Armado com Sistema Constrtivo BbbleDeck [Distrito Federal] xxv, 111 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Bacharel, Engenharia Civil, 2016) Monografia de Projeto Final - Universidade de Brasília. Facldade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1. Pnção 3. BbbleDeck I. ENC/FT/UnB 2. Lajes lisas 4. Análise Experimental II. Títlo (Bacharel) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA SANTOS, E.. (2016). Análise Experimental da Pnção em Lajes Lisas de Concreto Armado com Sistema Constrtivo BbbleDeck. Monografia de Projeto Final em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 111p. CESSÃO DE DIREITOS AUTOR: Edardo eloso dos Santos. TÍTULO: Análise Experimental da Pnção em Lajes Lisas de Concreto Armado com Sistema Constrtivo BbbleDeck. GRAU: Bacharel em Engenharia Civil ANO: 2016 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reprodzir cópias desta monografia de Projeto Final e para emprestar o vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O ator reserva otros direitos de pblicação e nenhma parte desta monografia de Projeto Final pode ser reprodzida sem a atorização por escrito do ator. Edardo eloso dos Santos SHDB QL:32, Conjnto:12, Casa:01 CEP: Brasília DF Brasil eddveloso@gmail.com iv

5 AGRADECIMENTOS Agradeço aos mes familiares por todo o apoio imprescindível em minha vida. Ao professor orientador Gilherme Sales Soares de Azevedo Melo por me giar e incentivar nesta pesqisa. Aos professores Marício de Pina Ferreira e Marcos Honorato de Oliveira pela disponibilidade em ajdar nas discssões a respeito do tema desta pesqisa. Ao dotorando Wanderley Gstavo Nicácio e ao mestrando Maricio Menendez Ledo, pelos conhecimentos transmitidos e pelo companheirismo e dedicação empenhados drante toda a realização desta pesqisa. Aos colegas, professores e fncionários da Universidade de Brasília. v

6 RESUMO Em ma estrtra de edificação convencional, as lajes se apoiam em vigas, e estas se apoiam nos pilares. No sistema estrtral de lajes lisas, as lajes se apoiam diretamente sobre os pilares, dispensando as vigas. Este sistema reslta em ma série de vantagens constrtivas, porém, potencializa o efeito dos esforços cortantes nas regiões de ligação da laje ao pilar, de modo qe a laje tende a ser perfrada no apoio com o pilar. Esse fenômeno, qe é crítico no dimensionamento de lajes lisas, é denominado pnção. Esta pesqisa avalia experimentalmente a resistência à pnção de lajes lisas de concreto armado fabricadas com a recente técnica constrtiva de lajes BbbleDeck. Esta técnica constrtiva é caracterizada pela presença de grandes esferas plásticas ocas no interior da laje, a fim de redzir o consmo de concreto e o peso próprio da estrtra. Sa tilização é crescente em países como Holanda, Astrália, Estados Unidos, Canadá, Reino Unido e Dinamarca. No entanto, a sa aceitação ainda encontra resistência devido ao poco conhecimento do meio técnico-científico a se respeito. Neste estdo, qatro painéis de lajes lisas foram levados à rptra por pnção em laboratório. Todos estes painéis foram confeccionados de modo a reprodzir a ligação laje-pilar interna a ma edificação. Em comm, os painéis tem dimensões de mm em planta; concreto com resistência em torno de 45 MPa; apoio no centro por m segmento de pilar circlar de 300 mm de diâmetro; e mesma taxa de armadra de flexão. As lajes tem espessra de 280 mm. Algmas características foram variadas entre os painéis de modo a estdar sa inflência na resistência à pnção da laje, como: o so o não de esferas BbbleDeck; a tilização de prélaje e o emprego o não de armadras de cisalhamento do tipo estribo, variando ainda sa disposição na laje e sas características de ancoragem. Os resltados dos ensaios foram avaliados frente às prescrições de três normas de projeto de estrtras de concreto, a norma brasileira NBR 6118:2014, a eropeia EUROCODE 2:2004 e a americana ACI 318:2011. Os ensaios comprovam qe a tilização de pré-laje não inflencio a resistência à pnção, e qe as lajes BbbleDeck resistiram aproximadamente 81% da carga última das lajes maciças. vi

7 ABSTRACT In a conventional strctre of a bilding, slabs are spported on beams, and these are spported on colmns. In the strctral system of flat slabs, the slabs are spported directly on colmns, dismissing any beam. This system leads to many constrctive advantages, bt highlights the effect of shear forces in the slab connection to the colmns, so that the slab tends to be perforated by the spporting colmn. This phenomenon, which is critical in the design of flat slabs, is called pnching shear. This research experimentally evalates the pnching shear resistance of reinforced concrete flat slabs manfactred with the recent constrction techniqe of BbbleDeck slabs. This constrction techniqe is characterized by the immersion of large empty plastic balls in the slab s concrete mass in order to redce the consmption of concrete and the weight of the strctre. Their se is increasing in contries sch as the Netherlands, Astralia, USA, Canada, UK and Denmark. However, their acceptance still enconters resistance de to little knowledge of technical and scientific circles abot it. In this stdy, for panels of flat slabs were broght to rptre by pnching shear in laboratory. All these panels were made to reprodce an interior slab-colmn connection of a bilding. In common, the slabs have dimensions of 2,500 2,500 mm in top view; concrete with resistance arond 45 MPa; spported by a 300 mm diameter circlar colmn segment, and same bending reinforcement ratio. The slabs have a thickness of 280 mm. Some featres were varied between panels in order to stdy their inflence on pnching shear resistance, sch as the se of BbbleDeck spheres; the se of pre-cast bottom and the se of stirrps as shear reinforcement, even varying their disposal on the slab and its anchoring featres. The test reslts were evalated against the reqirements of three standards of concrete strctres design: the Brazilian standard NBR 6118: 2014, the Eropean EUROCODE 2: 2004 and the American ACI 318: Tests showed that the se of pre-cast bottom did not inflence the pnching shear resistance and that the BbbleDeck slabs resisted approximately 81% of the solid slabs last load. vii

8 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO MOTIAÇÃO OBJETIOS METODOLOGIA ESTRUTURA DO TRABALHO REISÃO BIBLIOGRÁFICA CARACTERÍSTICAS DA RUPTURA POR PUNÇÃO PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA À PUNÇÃO RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO TAXA DE ARMADURA DE FLEXÃO TRACIONADA DIMENSÕES E GEOMETRIA DO PILAR ALTURA ÚTIL DA LAJE E A CONSIDERAÇÃO DO SIZE EFFECT PRESENÇA DE ARMADURAS DE CISALHAMENTO RECOMENDAÇÕES DE CÁLCULO DA BUBBLEDECK INTERNATIONAL TRABALHOS ANTERIORES HELD (2002) LIMA (2015) PRESCRIÇÕES NORMATIAS NBR 6118:2014 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO PROCEDIMENTO erificação da compressão diagonal do concreto erificação da tração diagonal erificação da região externa às armadras de cisalhamento viii

9 Críticas ao texto da NBR 6118: EUROCODE 2:2004 DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS erificação da compressão diagonal do concreto erificação da tração diagonal erificação da região externa às armadras de cisalhamento ACI 318:2011 BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE AND COMMENTARY erificação da compressão diagonal do concreto erificação da tração diagonal erificação da região externa às armadras de cisalhamento MODELO PARA CÁLCULO DA RESISTÊNCIA À FLEXÃO DAS LAJES PROGRAMA EXPERIMENTAL CARACTERÍSTICAS DAS LAJES ENSAIADAS ARMADURAS DE FLEXÃO DAS LAJES ARMADURAS DE CISALHAMENTO DAS LAJES ARMADURAS DOS PILARES ELEMENTOS INSTRÍNSECOS DO SISTEMA BUBBLEDECK Tela sperior Tela inferior Barras de ligação entre painéis Treliças Esferas BbbleDeck INSTRUMENTAÇÃO DESLOCAMENTOS ERTICAIS DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE FLEXÃO ix

10 DEFORMAÇÕES NO CONCRETO CONCRETAGEM ENSAIOS DE MATERIAIS CONCRETO AÇO SISTEMA DE ENSAIO RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE CARGA DE RUPTURA DAS LAJES DESLOCAMENTOS ERTICAIS DAS LAJES DEFORMAÇÕES NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE FLEXÃO DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO MAPAS DE FISSURAÇÃO ANÁLISE DO MODO DE RUPTURA DAS LAJES RESULTADOS DOS MODELOS TEÓRICOS DE CÁLCULO RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS DAS LAJES CÁLCULO DA CARGA DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO DAS LAJES CARGAS DE RUPTURA À PUNÇÃO PELOS MODELOS TEÓRICOS CÁLCULO PELA NBR 6118: CÁLCULO PELO EUROCODE 2: CÁLCULO PELO ACI 318: PROPOSTA DE ADAPTAÇÃO DOS MODELOS TEÓRICOS POR SUBTRAÇÃO DE ÁREAS CÁLCULO PELA NBR 6118:2014 COM A SUBTRAÇÃO DE ÁREAS CÁLCULO PELO EUROCODE 2:2004 COM A SUBTRAÇÃO DE ÁREAS CÁLCULO PELO ACI 318:2011 COM A SUBTRAÇÃO DE ÁREAS x

11 5.5. PROPOSTA DE ADAPTAÇÃO DOS MODELOS TEÓRICOS POR COEFICIENTE DE AJUSTE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO CÁLCULO PELA RECOMENDAÇÃO DA BUBBLEDECK INTERNATIONAL COMPARATIO DAS ADAPTAÇÕES AOS MODELOS DE CÁLCULO CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A PERÍMETROS CRÍTICOS xi

12 LISTA DE TABELAS Tabela Página Tabela 2.1 Lajes ensaiadas por HELD (2002) Tabela 2.2 Lajes ensaiadas por LIMA (2015) Tabela 2.3 Perímetro crítico ot para pilar de seção circlar o qadrada segndo a NBR 6118: Tabela 2.4 Perímetro crítico ot para pilar de seção circlar o qadrada segndo o EUROCODE 2: Tabela 3.1 Lajes ensaiadas Tabela 3.2 Padrões das lajes BbbleDeck [Página web da BbbleDeck Brasil] Tabela 3.3 Propriedades mecânicas do concreto Tabela 3.4 Propriedades mecânicas do aço Tabela 4.1 Características constrtivas e carga de rptra experimental das lajes ensaiadas Tabela 5.1 Características das lajes do banco de dados Tabela 5.2 Carga de resistência à flexão das lajes Tabela 5.3 Parâmetros de cálclo pela NBR 6118: Tabela 5.4 Resltados dos cálclos pela NBR 6118: Tabela 5.5 Parâmetros de cálclo pelo EUROCODE 2: Tabela 5.6 Resltados dos cálclos pelo EUROCODE 2: Tabela 5.7 Parâmetros de cálclo pelo ACI 318: Tabela 5.8 Resltados dos cálclos pelo ACI 318: Tabela 5.9 Parâmetros de cálclo pela NBR 6118:2014 com sbtração de áreas Tabela 5.10 Resltados dos cálclos pela NBR 6118:2014 com sbtração de áreas Tabela 5.11 Parâmetros de cálclo pelo EUROCODE 2:2004 com sbtração de áreas Tabela 5.12 Resltados dos cálclos pelo EUROCODE 2:2004 com sbtração de áreas Tabela 5.13 Parâmetros de cálclo pelo ACI 318:2011 com sbtração de áreas Tabela 5.14 Resltados dos cálclos pelo ACI 318:2011 com sbtração de áreas Tabela 5.15 Resltados dos cálclos pela NBR 6118:2014 com coeficiente de ajste xii

13 Tabela 5.16 Resltados dos cálclos pelo EUROCODE 2:2004 com coeficiente de ajste 96 Tabela 5.17 Resltados dos cálclos pelo ACI 318:2011 com coeficiente de ajste Tabela 5.18 Resltados dos cálclos segindo recomendações da BbbleDeck International Tabela 5.19 Comparativo dos modelos de cálclo estdados xiii

14 LISTA DE FIGURAS Figra Página Figra 1.1 Lajes sobre vigas [adaptado FERREIRA (2010)]... 1 Figra 1.2 Lajes lisas [adaptado FERREIRA (2010)]... 2 Figra 1.3 Cone de pnção [modificado 2 Figra 1.4 Lajes cogmelo [adaptado FERREIRA (2010)]... 3 Figra 1.5 Colapso parcial do edifício Pipers Row Car Park, em Wolverhampton, Inglaterra [WOOD (1997)]... 4 Figra 1.6 Colapso parcial do edifício Tropicana Cassino, em Atlantic City, EUA [ 4 Figra 1.7 Colapso parcial de m pátio de estacionamento, em Christchrch, Nova Zelândia [ 4 Figra 1.8 Concretagem de ma laje BbbleDeck [página web da BbbleDeck Brasil no Facebook]... 5 Figra 1.9 Módlos BbbleDeck [página web da BbbleDeck Brasil]... 5 Figra 1.10 Ampliação do estacionamento do aeroporto Galeão [página web da BbbleDeck Brasil no Facebook]... 6 Figra 2.1 Inclinação das fissras de cisalhamento [modificado EUROCODE 2:2004]... 9 Figra 2.2 Modos de rptra por pnção em lajes lisas com armadra de cisalhamento [FERREIRA (2010)] Figra 2.3 Classificações da pnção em fnção do tipo de carregamento [adaptado TASSINARI (2011)] Figra 2.4 Armadra contra colapso progressivo [adaptado Ferreira (2010)] Figra 2.5 Tipos de armadras de cisalhamento para lajes lisas [FERREIRA (2010)] Figra 2.6 Formas de distribição das armadras de cisalhamento Figra 2.7 istas sperior e corte dos painéis de laje ensaiados por HELD (2002) Figra 2.8 Padrão de fissras das lajes ensaiadas por HELD (2002) Figra 2.9 Comprimentos para redção da área crítica de cisalhamento propostos por HELD (2002) xiv

15 Figra 2.10 Dimensões das lajes ensaiadas por LIMA (2015) Figra 2.11 Detalhe das áreas a serem desconsideradas na proposta de LIMA (2015) Figra 2.12 Perímetro crítico 0 em pilares internos [modificado NBR 6118:2014 Figra 19.2] Figra 2.13 Perímetro crítico 1 em pilares internos [modificado NBR 6118:2014 Figra 19.2] Figra 2.14 Definição da altra útil no caso de capitel [NBR 6118:2014 Figra 19.5] Figra 2.15 Disposição da armadra de pnção em corte [modificado NBR 6118:2014 Figra 19.9] Figra 2.16 Disposição da armadra de pnção em planta e perímetro crítico ot em pilares internos [NBR 6118:2014 Figra 19.8] Figra 2.17 Interpretação confsa entre texto e figra da NBR 6118: Figra 2.18 Figra proposta para sbstitir a Figra 19.8 da NBR 6118: Figra 2.19 Perímetro crítico 1 em pilares internos [modificado EUROCODE 2:2004 Figra 6.13] Figra 2.20 Perímetros de controle ot para pilares internos [EUROCODE 2:2004 Figra 6.22] Figra 2.21 Perímetro crítico b 0 à distância d/2 do pilar [modificado ACI 318:2011 Figra R ] Figra 2.22 Perímetro de controle b ot para pilares internos [modificado ACI 318:2011 Figra R ] Figra 2.23 Padrão das linhas de rptra para as lajes ensaiadas [adaptado GUANDALINI et al (2009)] Figra 3.1 Modelo de pórtico eqivalente genérico caracterizando a região de momento fletor negativo na laje nas proximidades de m pilar interno Figra 3.2 Altras finais das lajes Figra 3.3 Perspectiva da laje SS1 entreaberta Figra 3.4 Corte da laje SS Figra 3.5 Perspectiva da laje SS2 entreaberta Figra 3.6 Corte da laje SS Figra 3.7 Perspectiva da laje BD1 entreaberta xv

16 Figra 3.8 Corte da laje BD Figra 3.9 Perspectiva da laje BD2 entreaberta Figra 3.10 Corte da laje BD Figra 3.11 Armadras de flexão das qatro lajes ensaiadas Figra 3.12 Detalhes dos ganchos das armadras de flexão Figra 3.13 Detalhamento dos estribos das lajes Figra 3.14 Disposição dos estribos nas lajes vista em planta Figra 3.15 Detalhamento das armadras dos pilares Figra 3.16 Tela sperior Figra 3.17 Tela inferior Figra 3.18 Barras de ligação das pré-lajes Figra 3.19 Treliças do sistema BbbleDeck Figra 3.20 Esfera BbbleDeck Figra 3.21 Elementos do sistema de aqisição de dados Figra 3.22 Posição dos LDT s nas lajes vista em planta Figra 3.23 LDT s fixados ao sporte metálico independente Figra 3.24 Extensômetro elétrico de resistência Figra 3.25 Posição dos extensômetros dos estribos (EE) vista em planta Figra 3.26 Processo de aplicação dos extensômetros nas barras de aço Figra 3.27 Posição dos extensômetros das armadras de flexão (EF) vista em planta Figra 3.28 Posição dos extensômetros do concreto (EC) vista em planta Figra 3.29 Etapas da concretagem Figra 3.30 Pontos de carregamento das lajes Figra 3.31 Esqema de montagem do sistema de ensaio Figra 3.32 Laje SS2 pronta para o ensaio Figra 4.1 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje SS Figra 4.2 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje SS Figra 4.3 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje SS Figra 4.4 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje SS Figra 4.5 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje BD Figra 4.6 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje BD Figra 4.7 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje BD Figra 4.8 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje BD xvi

17 Figra 4.9 Deslocamentos verticais médios nas extremidades das lajes Figra 4.10 Deformações na sperfície do concreto da laje SS Figra 4.11 Deformações na sperfície do concreto da laje SS Figra 4.12 Deformações na sperfície do concreto da laje BD Figra 4.13 Deformações na sperfície do concreto da laje BD Figra 4.14 Deformações nas armadras de flexão da laje SS Figra 4.15 Deformações nas armadras de flexão da laje SS Figra 4.16 Deformações nas armadras de flexão da laje BD Figra 4.17 Deformações nas armadras de flexão da laje BD Figra 4.18 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje SS Figra 4.19 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje SS Figra 4.20 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje BD Figra 4.21 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje BD Figra 4.22 Mapa de fissração da laje SS Figra 4.23 Mapa de fissração da laje SS Figra 4.24 Mapa de fissração da laje BD Figra 4.25 Mapa de fissração da laje BD Figra 5.1 Exemplo da laje BD1 pela NBR 6118: Figra 5.2 Comparativo dos resltados das normas com lajes calcladas como se fossem maciças Figra 5.3 Comparativo dos resltados das normas com adaptação por sbtração de áreas 99 Figra 5.4 Comparativo dos resltados das normas com adaptação por coeficiente de ajste Figra 5.5 Comparativo dos resltados das normas segindo recomendações da BbbleDeck International Figra A.1 Perímetros críticos da laje SS Figra A.2 Perímetros críticos da laje SS Figra A.3 Perímetros críticos da laje BD Figra A.4 Perímetros críticos da laje BD Figra A.5 Perímetros críticos da laje RSP Figra A.6 Perímetros críticos da laje BD28-P Figra A.7 Perímetros críticos da laje BD28-P Figra A.8 Perímetros críticos da laje BD28-P xvii

18 Figra A.9 Perímetros críticos das lajes D1-24, D2-24 e D xviii

19 LISTA DE SÍMBOLOS Símbolo Significado A Área da seção crítica de cisalhamento (abordagem HELD (2002)); A Áreas a serem descontadas devido à presença das esferas BbbleDeck; BD A BD, Áreas a serem descontadas devido à presença das esferas BbbleDeck no ot perímetro crítico ot; A Áreas a serem descontadas devido à presença das esferas BbbleDeck no BD,0 perímetro crítico 0 ; A Áreas a serem descontadas devido à presença das esferas BbbleDeck no BD,1 perímetro crítico 1 o b 0 ; A c, ef Área de concreto efetiva a ser considerada (abordagem LIMA (2015)); A s A sw A v Área da seção transversal das barras de aço tracionadas; Área de aço da seção transversal de ma camada de armadra de cisalhamento; Área de aço da seção transversal de ma camada de armadra de cisalhamento (abordagem ACI 318:2011); b ot Comprimento do perímetro crítico afastado das armadras de cisalhamento externas (abordagem ACI 318:2011); b w Largra da faixa de laje; b 0 Comprimento do perímetro crítico afastado d/2 da face do pilar (abordagem ACI 318:2011); B Medida dos lados do painel de laje (abordagem GUANDALINI et al (2009)); c Lado do pilar qadrado; o diâmetro do pilar circlar; c arq Comprimento de arco gerado pela interseção do perímetro crítico com as esferas BbbleDeck (abordagem LIMA (2015)); C Primeira sperfície crítica na face do pilar (abordagem NBR 6118:2014); C' Segnda sperfície crítica afastada 2d do pilar (abordagem NBR 6118:2014); xix

20 C'' Terceira sperfície crítica afastada 2d das armadras de cisalhamento externas (abordagem NBR 6118:2014); C, Coeficiente de correção da tensão de cisalhamento resistente de projeto do Rd c concreto da laje (abordagem EUROCODE 2:2004); C 1 ' C 2 ' d d a d c Contorno crítico interno ao capitel o ábaco; Contorno crítico externo ao capitel o ábaco; Altra útil da laje; Altra útil da laje no contorno C ' 1, na existência de capitel o ábaco; Altra útil da laje na face do pilar, na existência de capitel o ábaco; d e Diâmetro das esferas BbbleDeck (abordagem LIMA (2015)); d k Comprimento da corda gerada pela interseção do perímetro crítico com as esferas BbbleDeck (abordagem HELD (2002)); d x Altra útil da laje na direção x; d y Altra útil da laje na direção y; D Distância entre as armadras mais externas de linhas vizinhas; D máx Diâmetro máximo do agregado graúdo; D.M.F E c E s Diagrama de momento fletor; Módlo estático de elasticidade à compressão do concreto; Módlo de elasticidade do aço; E, Módlo de elasticidade do aço da armadra de cisalhamento; s w E, Módlo de elasticidade do aço das armadra de flexão; s flex E s, tela Módlo de elasticidade do aço da tela sperior; EC EE EF f c Extensômetro da sperfície do concreto; Extensômetro do estribo; Extensômetro das armadras de flexão; Resistência à compressão do concreto; xx

21 ' f c Resistência à compressão do concreto (abordagem ACI 318:2011 e LIMA (2015)); f cd Tensão de resistência de projeto do concreto à compressão; f ck Tensão de resistência característica do concreto à compressão; f ct Resistência à tração do concreto; f c, t Resistência à tração do concreto (abordagem HELD (2002)); f c,150 Resistência à compressão para o corpo de prova cúbico (abordagem HELD (2002)); f ys Tensão de escoamento do aço; f, Tensão de escoamento do aço das armadras de flexão; ys flex f ys, tela Tensão de escoamento do aço da tela sperior; f, Tensão de escoamento do aço das armadras de cisalhamento; ys w f yt Tensão de escoamento do aço das armadras de cisalhamento (abordagem ACI 318:2011); f ywd Tensão de escoamento de projeto das armadras de cisalhamento; f ywk Tensão de escoamento característica das armadras de cisalhamento; f, Tensão de escoamento de projeto efetiva das armadras de cisalhamento ywd ef (abordagem EUROCODE 2:2004); f ywk, ef Tensão de escoamento característica efetiva das armadras de cisalhamento (abordagem EUROCODE 2:2004); F Sd Carga solicitante de projeto de reação do pilar; F Sk h Carga solicitante característica de reação do pilar; Altra total da laje; h m Altra o a altra útil da laje (abordagem HELD (2002)); k Size effect (abordagem EUROCODE 2:2004); c m Distância entre a borda do capitel e a face do pilar; Distância entre das linhas de armadras em m mesmo ramo da crz; xxi

22 m R Momento resistente da seção transversal de largra nitária da laje (abordagem GUANDALINI et al (2009)); Modo ACI Modo de rptra da laje determinado pelo ACI 318:2011; Modo EC Modo de rptra da laje determinado pelo EUROCODE 2:2004; Modo NBR Modo de rptra da laje determinado pela NBR 6118:2014; n q r q s s r s 0 Qantidade total de linhas de armadras de cisalhamento; Qantidade de camadas de armadras de cisalhamento; Distância dos ponto de carregamento ao pilar; Distância entre as camadas de armadras de cisalhamento (abordagem ACI 318:2011); Distância entre as camadas de armadras de cisalhamento; Distância da primeira camada de armadra de cisalhamento ao pilar; Perímetro crítico de cisalhamento; ot Comprimento do perímetro crítico afastado das armadras de cisalhamento externas; ot, ef Comprimento do perímetro crítico efetivo afastado das armadras de cisalhamento externas; 0 1 Comprimento do perímetro crítico na face do pilar; Comprimento do perímetro crítico afastado 2d da face do pilar; ACI Carga de resistência à pnção calclada pelo ACI 318:2011; EC Carga de resistência à pnção calclada pelo EUOCODE 2:2004; Flexão Cargas de resistência à flexão da laje; NBR Carga de resistência à pnção calclada pela NBR 6118:2014; R Capacidade de carga da ligação laje-pilar; Rc Contribição do concreto para a capacidade de carga da ligação laje-pilar; R, cs Capacidade de carga da ligação laje-pilar;, Carga resistente de projeto da laje à tração diagonal do concreto; Rd c xxii

23 , Carga resistente de projeto da laje à tração diagonal na presença de armadras de Rd cs Rd máx cisalhamento;, Carga resistente de projeto da laje à compressão diagonal do concreto;, Carga resistente de projeto da laje à tração diagonal do concreto fora da região Rd ot das armadras de cisalhamento; Rk, c Carga resistente característica da laje à tração diagonal do concreto;, Carga resistente característica da laje à tração diagonal na presença de armadras Rk cs Rk máx de cisalhamento;, Carga resistente característica da laje à compressão diagonal do concreto;, Carga resistente característica da laje à tração diagonal do concreto fora da região Rk ot das armadras de cisalhamento; Rs Contribição do aço para a capacidade de carga da ligação laje-pilar; x s Carga última de rptra experimental da laje; Altra da linha netra em relação à fibra mais comprimida; Ânglo de inclinação ente o eixo da armadra de pnção e o plano da laje; É ma constante sada para comptar a carga resistente em lajes o sapatas (abordagem ACI 318:2011); Razão entre a maior e a menor dimensão do pilar (abordagem ACI 318:2011); Coeficiente de segrança (abordagem ACI 318:2011); Ø Ø w c Indicação do diâmetro da armadra; Indicação do diâmetro da armadra de pnção; Coeficiente de minoração da resistência do concreto; ys Deformação de escoamento do aço; Fator de modificação para levar em conta a redção das propriedades mecânicas dos concretos de baixa densidade (abordagem ACI 318:2011); Fator de redção da força do concreto fissrado no cisalhamento (abordagem EUROCODE 2:2004); xxiii

24 Rd,c Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal tracionada de concreto (abordagem EUROCODE 2:2004); Rd,cs Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal tracionada na presença de armadras de cisalhamento (abordagem EUROCODE 2:2004); Rd,máx Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal comprimida de concreto (abordagem EUROCODE 2:2004); Rd,cs Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal tracionada na presença de armadras de cisalhamento (abordagem EUROCODE 2:2004); Inclinação da sperfície teórica de rptra por pnção (abordagem EUROCODE 2:2004); Ânglação dos pontos de carregamento da laje (abordagem GUANDALINI et al (2009)); Taxa de armadra de flexão tracionada da laje; x Taxa de armadra de flexão tracionada da laje na direção x; y Taxa de armadra de flexão tracionada da laje na direção y; Tensão de cisalhamento resistente; Rd Tensão de cisalhamento resistente de projeto; Rk Tensão de cisalhamento resistente característica; Rd 1 Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal tracionada de concreto; Rd 2 Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal comprimida de concreto; Rd 3 Tensão de cisalhamento resistente de projeto da diagonal tracionada na presença de armadras de cisalhamento; Rk1 Tensão de cisalhamento resistente característica da diagonal tracionada de concreto; Rk 2 Tensão de cisalhamento resistente característica da diagonal comprimida de concreto; Rk 3 Tensão de cisalhamento resistente característica da diagonal tracionada na presença de armadras de cisalhamento; xxiv

25 Sd Tensão de cisalhamento solicitante de projeto; Sk Tensão de cisalhamento solicitante característica; xxv

26 1. INTRODUÇÃO Na fase de concepção de ma estrtra de edificação, a escolha do sistema estrtral mais adeqado deve ser feita considerando ma série de parâmetros, como a finalidade da edificação, o processo constrtivo a ser tilizado, o projeto arqitetônico, as cargas de tilização, o tamanho dos vãos a vencer, a disponibilidade de eqipamentos na obra, os materiais empregados, a qalificação da mão de obra, os cstos e a interação da estrtra com os demais sbsistemas da edificação. Para pavimentos em qe o vão a ser vencido pelas lajes é peqeno, de até 5 m, normalmente se tem empregado o sistema convencional em qe as lajes são maciças e apoiadas em vigas. Por otro lado, para grandes vãos, as lajes maciças podem ser antieconômicas, pois a espessra necessária da laje para atender aos critérios normativos se torna elevada, resltando em elevados peso próprio e consmo de material. Dessa maneira, é interessante tilizar m sistema estrtral qe permita redzir a qantidade de material sem provocar perda de resistência, o qe é viável, visto qe há regiões na estrtra em qe certos materiais não contribem significativamente com a resistência da peça. Nesse sentido, tem se tornado cada vez mais comm a tilização de lajes com vazios, como as lajes nervradas, as alveolares e sas variações, qe se baseiam na eliminação do concreto das regiões tracionadas da laje, onde é essencialmente o aço qe desempenha a fnção resistente nas peças de concreto armado, aliviando o peso da estrtra. A Figra 1.1 mostra o sistema estrtral com vigas. a) Maciça b) Nervrada Figra 1.1 Lajes sobre vigas [adaptado FERREIRA (2010)] Em países da América do Norte, Eropa e Ásia, o sal para estrtras de concreto armado é tilizar o sistema estrtral de lajes lisas, no qal as lajes se apoiam diretamente sobre os 1

27 pilares, dispensando os apoios contínos. A tilização deste sistema, ilstrado na Figra 1.2, é crescente no Brasil. a) Maciça b) Nervrada Figra 1.2 Lajes lisas [adaptado FERREIRA (2010)] Esta concepção reslta em ma série de vantagens constrtivas proporcionadas pela eliminação das vigas, como: menor pé-direito reqerido por pavimento, possibilitando a adoção de mais pavimentos para a mesma altra do edifício; simplificação das formas, o qe permite maior agilidade no processo constrtivo e redção de cstos com materiais e mão de obra; maior flexibilidade de layot dos imóveis; e maior facilidade de disposição das instalações em geral. Porém, o sistema estrtral em lajes lisas também apresenta desvantagens qando comparado aos sistemas com vigas, como: obtenção de estrtras mais flexíveis, exigindo maior atenção qanto às flechas nos vãos dos pavimentos; redção da rigidez do edifício para resistir aos esforços horizontais, o qe dificlta se so em prédios mais altos; e, principalmente, a ocorrência de elevado esforço cortante nas regiões de ligação da laje ao pilar, de modo qe a laje tende a ser perfrada pelo apoio, fenômeno conhecido como pnção. A resistência à pnção na ligação laje-pilar é m dos parâmetros mais críticos no dimensionamento de lajes lisas, pois tende a provocar rptras frágeis e repentinas. A rptra por pnção é caracterizada pela formação de ma sperfície tronco-cônica na extremidade do pilar onde a laje se desvincla deste, como exemplificado na Figra 1.3. Figra 1.3 Cone de pnção [modificado 2

28 Uma rptra localizada deste tipo provoca a redistribição dos esforços às otras regiões da estrtra, podendo levá-las também a colapsar, gerando m efeito seqenciado conhecido como colapso progressivo, com conseqências desproporcionalmente maiores à edificação. É possível redzir a intensidade das tensões de cisalhamento na ligação laje-pilar através do amento da área do pilar o da espessra da laje nas proximidades dessa ligação, com o so, respectivamente, de capitéis o ábacos, ilstrados na Figra 1.4. a) Capitel b) Ábaco Figra 1.4 Lajes cogmelo [adaptado FERREIRA (2010)] Existem otras formas de melhorar a resistência à pnção, como amentar a seção do pilar, a taxa de armadra de flexão da laje o a resistência à compressão do concreto. Porém, a maneira mais eficiente de elevar a resistência à pnção na ligação laje-pilar é tilizando armadras de cisalhamento, como estribos o stds, por exemplo. Segndo MELO (1990) o primeiro caso registrado de rptra por pnção ocorre no edifício Prest-o-Lite, em Indianápolis, EUA, em 1911, onde as lajes se desligaram completamente dos pilares, levando a estrtra à rína total. Otros casos de rptra por pnção têm sido registrados em edificações por todo o mndo, como o caso mostrado na Figra 1.5, do edifício Pipers Row Car Park, em Wolverhampton, Inglaterra, onde hove colapso parcial da estrtra (WOOD, 1997); o caso mostrado na Figra 1.6, do colapso parcial no edifício garagem Tropicana Cassino, em Atlantic City, EUA, 2003; e o caso mostrado na Figra 1.7 do colapso parcial de m pátio de estacionamento após terremoto em Christchrch, Nova Zelândia, em

29 Figra 1.5 Colapso parcial do edifício Pipers Row Car Park, em Wolverhampton, Inglaterra [WOOD (1997)] Figra 1.6 Colapso parcial do edifício Tropicana Cassino, em Atlantic City, EUA [ Figra 1.7 Colapso parcial de m pátio de estacionamento, em Christchrch, Nova Zelândia [ Em meio a esse contexto de lajes lisas com redzido peso próprio, Jørgen Brening desenvolve na Dinamarca as lajes BbbleDeck, qe são lajes caracterizadas pela presença de grandes esferas plásticas ocas e niformemente espaçadas em se interior, a fim de redzir o consmo de concreto e o peso próprio da estrtra. Sa tilização é crescente em países como Holanda, Astrália, Estados Unidos, Canadá, Reino Unido e Dinamarca, commente 4

30 associado ao sistema de lajes lisas. A Figra 1.8 mostra ma laje BbbleDeck drante a concretagem. Figra 1.8 Concretagem de ma laje BbbleDeck [página web da BbbleDeck Brasil no Facebook] As esferas de polipropileno tilizadas nas lajes BbbleDeck são comercializadas em módlos, compostos por certa qantidade destas esferas inseridas niformemente entre das telas metálicas. Estes módlos podem ainda contar com ma pré-laje de 6,0 cm de espessra previamente concretada na parte inferior da laje. Uma terceira opção é a aqisição das lajes em módlos acabados, em qe as lajes são entreges na obra já armadas e concretadas. No entanto, esta terceira modalidade de laje só é aplicável qando existem apoios contínos, como vigas o paredes estrtrais. A Figra 1.9 ilstra os três tipos de módlos BbbleDeck. a) Sem pré-laje b) Com pré-laje d) Módlo acabado Figra 1.9 Módlos BbbleDeck [página web da BbbleDeck Brasil] Esta recente técnica constrtiva promete ma série de vantagens à edificação, como: a redção do peso da laje em até 35% qando comparada a ma laje maciça de mesma espessra; a tilização de formas simples, podendo ainda dispensá-las ao serem adotadas prélajes; permite qe as instalações sejam embtidas na laje; não inviabiliza a tilização de cabos de protensão; proporciona grande redção de consmo de materiais e energia na obra; e possi certificação ambiental Selo erde. 5

31 No entanto, as lajes BbbleDeck também apresentam algns inconvenientes qando comparadas às lajes maciças, como: ainda são poco difndidas no meio técnico; não possem prescrições normativas específicas na maioria dos países; e podem gerar dificldades de execção. O sistema BbbleDeck conta com mais de 400 obras realizadas pelo mndo. No Brasil, o sistema já conta com algmas obras de destaqe, como a ampliação do estacionamento do aeroporto Galeão, no Rio de Janeiro, mostrada na Figra 1.10; e a constrção do Centro Administrativo do Distrito Federal, em Brasília. Figra 1.10 Ampliação do estacionamento do aeroporto Galeão [página web da BbbleDeck Brasil no Facebook] 1.2. MOTIAÇÃO Diversas obras pelo mndo estão tilizando o sistema de lajes BbbleDeck, principalmente devido às redções de cstos proporcionados pela adoção deste tipo de laje. No entanto, a sa aceitação por parte de calclistas e constrtores ainda encontra certa resistência devido à falta de prescrições normativas a se respeito e à escassez de comprovações experimentais, especialmente no Brasil. Além disso, essas lajes são empregadas em sistema estrtral de lajes lisas, o qe também provoca resistência por ser m sistema ainda poco tilizado no Brasil em razão do poco conhecimento do meio técnico-científico brasileiro a respeito. Neste sentido, esta pesqisa bsca avaliar experimentalmente o comportamento das lajes BbbleDeck à pnção na ligação laje-pilar e contribir para amentar o rol de experimentos com este tipo de laje, trazendo mais informação ao meio técnico-científico brasileiro a respeito dessa recente e interessante técnica constrtiva. 6

32 1.3. OBJETIOS O objetivo deste estdo é avaliar e mensrar, a partir de comprovações experimentais, a resistência das lajes BbbleDeck à pnção sob carregamento simétrico. Bsca-se avaliar também a adeqação dos modelos de cálclo da resistência de lajes lisas à pnção prescritos em três normativas, NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318:2011 ao caso específico das lajes BbbleDeck, e, se necessário, propor alterações o adendos a estes modelos METODOLOGIA Neste estdo, qatro painéis de lajes lisas são levados à rptra por pnção no Laboratório de Estrtras da Universidade de Brasília. Todos estes painéis foram confeccionados de modo a reprodzir a ligação laje-pilar interna das edificações. Em comm, os painéis tem dimensões de mm em planta; concreto com resistência em torno de 45 MPa; apoio no centro por m segmento de pilar circlar de 300 mm de diâmetro; tilização de estribos como armadra de cisalhamento, mesma taxa de armadra de flexão; e foram sbmetidos a carga simétrica em relação ao eixo do pilar. As lajes tem espessra de 280 mm. Todos estes ensaios, bem como otros, de pnção e de flexão em lajes BbbleDeck comporão a tese do dotorando Wanderley Gstavo Nicácio e a dissertação do mestrando Maricio Menendez Ledo, ambos pela Universidade de Brasília. As diferenças entre os qatro painéis moldados, qe são as principais variáveis avaliadas nesta pesqisa, são: a tilização o não das esferas do sistema BbbleDeck; o emprego o não de pré-laje; a inflência de diferentes disposições e tipos de ancoragem das armadras de cisalhamento. As lajes foram instrmentadas com LDT s (Linear ariable Differential Transformer) e extensômetros, permitindo assim o acompanhamento dos deslocamentos verticais e das deformações no concreto e no aço das armadras de flexão e cisalhamento, a cada passo de carga, até ser atingida a rptra da laje. 7

33 Os resltados experimentais são confrontados com as estimativas teóricas das normas NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318: ESTRUTURA DO TRABALHO O trabalho está dividido em 6 capítlos. O presente Capítlo 1 introdz o leitor nos assntos abordados no trabalho. No Capítlo 2 é feita ma revisão bibliográfica onde algns fndamentos teóricos são apresentados. Trabalhos de atores qe já abordaram os assntos tratados nesta pesqisa são mostrados, evidenciando sas conclsões e otras considerações pertinentes. Em segida, são disctidas as teorias das normativas NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318:2011, tilizadas para análises em capítlos posteriores. Por fim, é apresentado m modelo de cálclo da resistência à flexão das lajes ensaiadas. O Capítlo 3 descreve o programa experimental, dando detalhes sobre a preparação e instrmentação de cada laje ensaiada no Laboratório de Estrtras da Universidade de Brasília. No Capítlo 4 os resltados dos experimentos são apresentados e analisados detalhadamente. No Capítlo 5 é organizado m peqeno banco de dados com otros experimentos de pnção em lajes BbbleDeck. Então, são apresentadas as cargas de rptra calcladas com os modelos teóricos das normas NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318:2011 para as lajes do banco de dados, comparando-as com as cargas de rptra experimentais. Em segida são estdadas maneiras de adeqar os modelos teóricos das normas spracitadas às respostas experimentais das lajes BbbleDeck. O Capítlo 6 é reservado para as conclsões e sgestões para trabalhos ftros. 8

34 2. REISÃO BIBLIOGRÁFICA Maiores detalhes sobre a rptra por pncionamento das lajes lisas e os parâmetros qe inflenciam a resistência da ligação laje-pilar serão apresentados no decorrer deste capítlo. Serão expostas também as recomendações de cálclo sgeridas pela BbbleDeck International para projeto de lajes BbbleDeck, bem como algmas pesqisas anteriores envolvendo este tipo de laje, e as formlações teóricas das normas NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318:2011 relevantes ao escopo desta pesqisa. Por fim, será apresentado m modelo de cálclo da resistência à flexão das lajes ensaiadas CARACTERÍSTICAS DA RUPTURA POR PUNÇÃO As características mais destacadas de ma rptra por cisalhamento, como é o caso da pnção em lajes lisas, são: a formação de fissras inclinadas na laje ao redor do pilar, e a não observância de grandes deslocamentos antes da rptra, o seja, a rptra é repentina. As fissras são inclinadas devido à orientação das tensões principais. Em lajes sem armadra de cisalhamento, normas como o CEB-FIP MC90:1993 e o EUROCODE 2:2004, admitem, em ses modelos de cálclo, ma inclinação de 26,6 das fissras características do pncionamento da laje, como mostra a Figra 2.1. Figra 2.1 Inclinação das fissras de cisalhamento [modificado EUROCODE 2:2004] Em lajes lisas com armadra de cisalhamento, a rptra por pnção pode ocorrer de três modos distintos: por esmagamento da biela comprimida próxima à face do pilar; por esgotamento da resistência à tração diagonal do concreto e do aço das armadras de cisalhamento; e ainda, fora da região das armadras de cisalhamento, por esgotamento da 9

35 resistência à tração diagonal do concreto. Este último modo de rptra é semelhante ao qe ocorre nas lajes sem armadras de cisalhamento. A Figra 2.2 exemplifica as características visíveis de cada modo de rptra descrito. a) Esmagamento da biela comprimida b) Tração diagonal na região das armadras de cisalhamento c) Tração diagonal na região externa às armadras de cisalhamento Figra 2.2 Modos de rptra por pnção em lajes lisas com armadra de cisalhamento [FERREIRA (2010)] Otras três classificações dizem respeito à simetria do carregamento da laje em volta do pilar, qe inflencia diretamente sa resistência à pnção. São elas: Pnção simétrica: qando o carregamento tem simetria axial em volta do eixo do pilar; Pnção assimétrica: qando o carregamento não tem simetria axial em volta do eixo do pilar, porém, sem transferência de momento fletor ao pilar; Pnção excêntrica: qando o carregamento não tem simetria axial em volta do eixo do pilar e há transferência de momento fletor ao pilar; A Figra 2.3 ilstra essas três classificações. a) Simétrica b) Assimétrica c) Excêntrica Figra 2.3 Classificações da pnção em fnção do tipo de carregamento [adaptado TASSINARI (2011)] 10

36 Após ma rptra localizada por pnção ocorre a redistribição dos esforços às otras ligações laje-pilar adjacentes qe, caso não sportem o acréscimo de tensão, podem pncionar também. O seqenciamento deste efeito é o qe se denomina colapso progressivo. Segndo MELO (1990), a resistência pós-pncionamento das ligações laje-pilar é fndamental para evitar o colapso progressivo. Tal resistência deve ser garantida pela tilização de ma armação específica, disposta longitdinalmente na parte inferior da laje, e qe intercepte o pilar. A Figra 2.4 ilstra a armadra contra colapso progressivo sstentando a laje na fase de pós-pncionamento, onde se pode notar a ineficiência das armadras de flexão para sstentar a laje desvinclada do pilar, pois estas são forçadas contra a fina e fissrada camada de cobrimento, e por isso são facilmente arrancadas da laje. Figra 2.4 Armadra contra colapso progressivo [adaptado Ferreira (2010)] 2.2. PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA À PUNÇÃO Inúmeros ensaios indicam qe a resistência à pnção de lajes lisas de concreto armado é inflenciada pela resistência à compressão do concreto; pela taxa de armadra de flexão; pelas dimensões e geometria do pilar; pela altra útil da laje; e, principalmente, pela presença de armadras de cisalhamento RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO Fndamentalmente, a rptra por cisalhamento de ma estrtra de concreto armado é fnção direta da resistência à tração do concreto. Como em geral esta resistência é obtida correlacionando-a com sa resistência à compressão, as formlações teóricas existentes e as pesqisas experimentais costmam apresentar a resistência ao cisalhamento diretamente como fnção da resistência à compressão do concreto. 11

37 Pesqisas como as de GRAF (1933) e MOE (1961) avaliaram a inflência do amento da resistência à compressão do concreto, conclindo qe este provoca amento da capacidade resistente da ligação laje-pilar. Uma contribição mais conclsiva da inflência deste parâmetro foi proposta por MARZOUK e HUSSEIN (1991) qe defendem qe a resistência à pnção da laje varia com a raiz cúbica da resistência à compressão do concreto. Esta tendência de variação também é defendida por vários atores TAXA DE ARMADURA DE FLEXÃO TRACIONADA O amento da taxa de armadra de flexão tracionada nas proximidades do pilar também melhora a capacidade resistente da ligação laje-pilar. Esta taxa é calclada, para ma faixa de largra da laje, como a razão entre a área de armadra de flexão tracionada e o prodto da altra útil da laje pela largra da faixa. Segndo REGAN (1981), o amento da taxa de armadra de flexão desloca a linha netra da laje amentando a zona de concreto comprimido. Nesta zona o concreto encontra-se não fissrado e, portanto, disponível para resistir ao cisalhamento. Pesqisadores como REGAN e BRÆSTRUP (1985), e SHERIF e DILGER (2000) defendem qe a resistência à pnção é fnção da raiz cúbica da taxa de armadra de flexão tracionada da laje DIMENSÕES E GEOMETRIA DO PILAR As dimensões dos pilares também afetam a resistência à pnção ma vez qe definem o flxo de tensões na região de ligação da laje ao pilar. Qanto maior a região carregada, o seja, o pilar, menores tensões se desenvolvem, propiciando maior capacidade de carga da ligação. É intitivo qe m pilar mais fino tenha maior facilidade em perfrar a laje. Neste sentido, a adoção de capitéis visa amentar as dimensões do pilar apenas na região de ligação com a laje, savizando a transferência de esforços entre a laje e o pilar. Qanto à geometria do pilar, em experimentos como os de ANDERBILT (1972), foram observadas concentrações de tensões nos vértices de pilares qadrados, o qe não ocorre com pilares de seção circlar. ANDERBUILT concli ainda qe os pilares de seção qadrada 12

38 o retanglar tendem a apresentar menor resistência à pnção devido a esta concentração de tensões ALTURA ÚTIL DA LAJE E A CONSIDERAÇÃO DO SIZE EFFECT O amento da altra útil da laje melhora a resistência à pnção das lajes lisas devido ao maior volme de concreto disponível para resistir ao cisalhamento. Neste sentido, a adoção de ábacos visa amentar a espessra da laje apenas na região de ligação com o pilar. No entanto, este amento de resistência com a altra útil da laje não é linear, devendo-se levar em conta a inflência do size effect, o efeito de tamanho, nma tradção livre. O size effect é melhor entendido como efeito de escala. Decorre de observações entre modelos experimentais em escala real e modelos redzidos. Por razões econômicas e limitações físicas, é comm qe os laboratórios de estrtras bsqem avaliar a resistência à pnção em modelos redzidos de lajes. No entanto, como alertado por GRAF (1938) e RICHART (1948) a resistência ao cisalhamento das lajes não varia de modo proporcional a sa espessra. Por exemplo, ma laje com espessra de 30 cm não é das vezes mais resistente qe otra, com propriedades semelhantes, porém, de 15 cm de espessra. As normas NBR 6118:2014 e EUROCODE 2:2004 recomendam qe o size effect deve ser estimado por 1+(20/d) 1/2, onde d é a altra útil da laje expressa em centímetros PRESENÇA DE ARMADURAS DE CISALHAMENTO A maneira mais eficiente de melhorar a resistência da ligação laje-pilar em lajes de concreto armado é tilizando armadras de cisalhamento, ma vez qe não prejdicam as características do projeto arqitetônico, nem amentam consideravelmente o csto total do empreendimento em comparação com otras solções como: tilização de capitéis o ábacos; tilização de concreto mais resistente; amento das dimensões dos pilares o da laje o o amento da taxa de armadra de flexão. No entanto, para a eficácia de tais armadras é preciso garantir condições de ancoragem, o qe nem sempre é fácil ma vez qe estas armadras são posicionadas perpendiclarmente às lajes, qe são normalmente delgadas. Além disso, estas armadras devem ser corretamente 13

39 dispostas na laje: próximas ao pilar e interceptando a fissras de cisalhamento. O correto so de armadras de cisalhamento pode ser tão eficaz qe provoca até mesmo a mdança do modo de rptra da laje para a flexão. Um modelo de armadra de cisalhamento ideal seria tal qe permitisse boa ancoragem, qe pdesse ser facilmente instalado nas proximidades dos pilares e qe fosse de baixo csto econômico. Diversos tipos de armadras de cisalhamento já foram testados bscando-se avaliar sa eficiência técnica e constrtiva, como os ilstrados na Figra 2.5. a) Barras dobradas b) Estribos fechados c) Estribos abertos d) Estribo tipo pente e) Estribo inclinado f) Single-headed stds on rails g) Doble-headed stds h) Shearheads Figra 2.5 Tipos de armadras de cisalhamento para lajes lisas [FERREIRA (2010)] 14

40 Dentre os tipos de armadras mostrados na Figra 2.5, o mais poplar é o tipo pino, o stds, principalmente por ser comercializado já pronto, não demandando trabalhos de corte e dobra no canteiro de obras, além de ser de fácil posicionamento na laje. Qanto à disposição das armadras de cisalhamento na laje, o arranjo ideal, teoricamente, seria aqele em qe estas fossem distribídas igalmente em torno da sperfície de rptra, por exemplo, em ma conformação radial, o qe nem sempre é fácil de ser obtido devido à interferência com as armadras de flexão. Por isso, mitas vezes opta-se por distribições em crz. A Figra 2.6 ilstra as formas de distribição radial e em crz. a) Distribição radial b) Distribição em crz Figra 2.6 Formas de distribição das armadras de cisalhamento 2.3. RECOMENDAÇÕES DE CÁLCULO DA BUBBLEDECK INTERNATIONAL Segndo a empresa BbbleDeck, as sas lajes podem ser simplesmente dimensionadas como lajes maciças, aplicando os segintes fatores corretivos: Considerar o peso próprio da laje igal 2/3 da carga de peso próprio de ma laje maciça de mesma espessra. Qando calclar as flechas, considerar a rigidez da laje igal a 90% da rigidez de ma laje maciça de mesma espessra. Considerar a resistência aos esforços de cisalhamento igal a 60% da resistência ao cisalhamento de ma laje maciça de mesma espessra. 15

41 2.4. TRABALHOS ANTERIORES HELD (2002) Em se trabalho a pesqisadora investigo o comportamento estrtral de lajes BbbleDeck aplicadas como lajes lisas. A pesqisa foi desenvolvida em três etapas: Na etapa 1 foram feitos testes experimentais de resistência à pnção em seis painéis representativos de lajes, sendo três de 24 cm de espessra e otros três de 45 cm. Foram tilizadas armadras de flexão sficientes para garantir qe a rptra das lajes ocorresse por cisalhamento. A Figra 2.7 ilstra como foram moldados os painéis de lajes BbbleDeck. Figra 2.7 istas sperior e corte dos painéis de laje ensaiados por HELD (2002) Após os ensaios, verificando as seções transversais serradas das lajes, a principal conclsão desta etapa do trabalho da pesqisadora foi de qe os vazios esféricos não inflenciaram o padrão das fissras nem o modo de rptra das lajes em comparação ao padrão de lajes maciças, como pode ser conferido na Figra

42 Figra 2.8 Padrão de fissras das lajes ensaiadas por HELD (2002) Na etapa 2 a pesqisadora realizo simlações nméricas sando o método dos elementos finitos. Para tal análise, ela tilizo o software DIANA, onde reprodzi a laje tridimensionalmente para modelar os vazios esféricos. Com base nas comparações de diagramas tensão-deformação e de padrões de fissração gerados pelo software e aqeles obtidos dos ensaios, HELD concli qe a modelagem comptacional para este tipo de laje leva a resltados bastante realistas. Na etapa 3 foram sgeridas modificações aos modelos de cálclo das normas de projeto existentes. A pesqisadora, percebendo qe várias normas tilizam o artifício de calclar a resistência à pnção considerando ma tensão cisalhante agindo em ma área crítica, sgeri ma modificação simples, qe apenas altera o cômpto desta área sbtraindo a parcela referente aos vazios esféricos. As áreas a serem redzidas são consideradas circlares, com diâmetro d k, obtido da interseção do perímetro crítico com as esferas, conforme mostrado na Figra 2.9. A Tabela 2.1 apresenta as variáveis das lajes ensaias pela pesqisadora, bem como as cargas de rptra e as cargas previstas levando em conta a modificação de cálclo sgerida na Eqação 2.1. Figra 2.9 Comprimentos para redção da área crítica de cisalhamento propostos por HELD (2002) 17

43 A h ( 2 m d k / 4) Eqação 2.1 Onde: A é a área a ser considerada para a seção crítica; é o perímetro crítico tal como definido na normativa adotada; h m é a altra o a altra útil da laje, tal como definido pela normativa adotada; d k é o comprimento da corda gerada pela interseção do perímetro crítico com as esferas, como exemplificado na Figra 2.9. Tabela 2.1 Lajes ensaiadas por HELD (2002) Laje Espessra (cm) Armadra sperior (cm²/m) Armadra inferior (cm²/m) f c,150 (MPa) f c, t (MPa) Carga última experimental Carga última calclada * D ,25 11,31 44,4 2, D ,25 11,31 50,8 2, D ,25 11,31 46,7 2, D ,29 15,71 29,6 2, D ,29 15,71 37,9 2, D ,29 15,71 40,5 3, * De acordo com a norma DIN 1045 considerando a modificação proposta pela atora HELD. f é a resistência à compressão para o corpo de prova cúbico. c, LIMA (2015) Em se trabalho, o pesqisador realizo ensaios de resistência à pnção em qatro lajes no Laboratório de Estrtras da Universidade de Brasília, sendo ma laje maciça e três do tipo BbbleDeck. Todas as qatro lajes tinham dimensões mm em planta e espessra de 280 mm, contando com m tramo de pilar circlar de 300 mm ao centro. LIMA avalio a inflência da tilização o não de esferas do sistema BbbleDeck, de pré-laje, e de armadra de cisalhamento do tipo estribo. A Figra 2.10, ilstra os painéis ensaiados na pesqisa. 18

44 a) Laje RSP b) Laje BD28 - P1 c) Laje BD28 P2 d) Laje BD28 P3 Figra 2.10 Dimensões das lajes ensaiadas por LIMA (2015) 19

45 Devido à observação decorrente de ses ensaios de qe a resistência à pnção é menor nas lajes BbbleDeck em comparação à laje maciça, LIMA sgere ma modificação aos modelos de cálclo das normas de projeto existentes qe redz a área de seção resistente ao esforço cisalhante. As áreas a serem redzidas são consideradas retanglares, com m dos lados igal ao diâmetro das esferas, nomeado d, e o otro lado igal ao comprimento de arco gerado e pela projeção do perímetro crítico sobre as esferas, nomeado c arq, conforme exemplificado na Figra Figra 2.11 Detalhe das áreas a serem desconsideradas na proposta de LIMA (2015) c A, d d Eqação 2.2 c ef arq e Onde: A c, ef é a área de concreto efetiva a ser considerada; é o perímetro crítico tal como definido na normativa adotada; d é a altra útil da laje, tal como definido pela normativa adotada; c arq é o comprimento de arco gerado pela interseção do perímetro crítico com as esferas, como exemplificado na Figra 2.11; d e é o diâmetro das esferas BbbleDeck. A Tabela 2.2 mostra as cargas últimas obtidas dos ensaios, bem como algmas características das lajes e a carga calclada pelo ator segndo sa proposta. 20

46 Tabela 2.2 Lajes ensaiadas por LIMA (2015) Laje Espessra (mm) Altra útil (mm) Taxa de armadra de flexão (%) ' f c (MPa) f ys (MPa) f ys, w (MPa) Carga última experimental Carga última calclada * RSP ,41 47, BD28 P ,39 47, BD28 P ,39 47, BD28 P ,39 47, * Calclada pelo ator de acordo com a norma NBR 6118:2014 considerando sa modificação proposta. Esferas de 22,5 cm nas lajes BbbleDeck. Segndo LIMA, dentre as lajes BbbleDeck ensaiadas, o método constrtivo contar o não com pré-laje não interferi de forma considerável na resistência ao cisalhamento da ligação laje-pilar. Nem mesmo a presença de armadras de cisalhamento troxe melhoria expressiva na capacidade de carga da laje, provavelmente porqe foram tilizados estribos dispostos em apenas ma direção e não ancorados nas armadras de flexão, segindo a prática de execção sal da BbbleDeck International. Comparando a laje RSP com a laje BD28 P1, LIMA observo qe a presença das esferas provoco redção de 25% na carga de rptra da laje. Os resltados experimentais das qatro lajes ensaiadas por LIMA serão somados aos resltados das qatro lajes desta pesqisa, pois fazem parte de ma mesma série de experimentos reqisitados pela BbbleDeck Brasil à Universidade de Brasília PRESCRIÇÕES NORMATIAS Em várias das normas existentes, a resistência à pnção é tratada como ma tensão resistente agindo em ma área crítica, delimitada por m contorno, o perímetro crítico. Este perímetro crítico não tem nenhm significado físico, de acordo com o CEB-FIP Model Code (1990). No entanto, essa abordagem empírica de fato fornece boas aproximações da resistência à pnção das lajes. 21

47 As três normas qe serão apresentadas neste estdo tilizam esta abordagem, variando na maneira com qe a tensão resistente e o perímetro crítico são calclados. De maneira geral, a carga resistente R é calclada por: R d Eqação 2.3 Onde: é a tensão de cisalhamento resistente; é o perímetro crítico; d é a altra útil da laje. Com esta expressão geral pode-se calclar as parcelas de carga resistente do concreto e do aço da armadra de cisalhamento, compondo a resistência última da laje qando ambos os materiais são interceptados pela sperfície de rptra. R, cs Rc Rs Eqação 2.4 Onde: R, cs é a capacidade de carga da ligação laje-pilar; Rc é a contribição do concreto para a capacidade de carga; Rs é a contribição do aço para a capacidade de carga. As normas calclam a altra útil das lajes armadas em das direções como a média aritmética da altra útil de cada direção ortogonal x e y. d d x d y Eqação A taxa de armadra é calclada como a média geométrica das taxas em cada direção. x y Eqação 2.6 Será tilizada simbologia única para referir-se à carga de reação do pilar, sendo F a carga solicitante característica, e F Sd a carga solicitante de projeto. O mesmo será feito para o ânglo de inclinação ente o eixo da armadra de pnção e o plano da laje, denominado por α. Sk 22

48 NBR 6118:2014 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO PROCEDIMENTO A seção 19.5 desta norma é dedicada ao cálclo de lajes à pnção erificação da compressão diagonal do concreto Na primeira sperfície crítica (contorno C), do pilar o da carga concentrada, deve ser verificada indiretamente a tensão de compressão diagonal do concreto, através da tensão de cisalhamento. Item da norma. A Figra 2.12 exemplifica o perímetro crítico 0. Figra 2.12 Perímetro crítico 0 em pilares internos [modificado NBR 6118:2014 Figra 19.2] Do item da norma, a tensão resistente vale: fck Rd 2 0,27 1 fcd Eqação Como a norma tiliza coeficiente de minoração da resistência do concreto igal a 1,4: fck Rk 2 0,27 1 fck Eqação Assim, em ma análise experimental impõe-se qe a tensão solicitante seja menor qe a resistente,, qe reslta: Sk Rk f Eqação ck F Sk 0,271 fck 0 d Rk, máx Em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd f Eqação ck F Sd 0,271 fcd 0 d Rd, máx 23

49 erificação da tração diagonal Na segnda sperfície crítica (contorno C') afastada 2d do pilar o carga concentrada, deve ser verificada a capacidade da ligação à pnção, associada à resistência à tração diagonal. Essa verificação também é feita através de ma tensão de cisalhamento, no contorno C'. Caso haja necessidade, a ligação deve ser reforçada por armadra transversal. Item da norma. A Figra 2.13 exemplifica o perímetro crítico 1 afastado 2d do pilar. Figra 2.13 Perímetro crítico 1 em pilares internos [modificado NBR 6118:2014 Figra 19.2] Do item da norma, a resistência na asência de armadras de cisalhamento é dada por: 20 1/ 3 Rd 1 0, fck d Eqação 2.11 Como a norma tiliza coeficiente de minoração da resistência do concreto igal a 1,4: 20 1/ 3 Rk1 0, fck d Eqação 2.12 Assim, em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk 20 1/ fck 1 d Rk c d Eqação 2.13 F Sk 0,182 1, E em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd 20 1/ fck 1 d Rd c d Eqação 2.14 F Sd 0,13 1, 24

50 Qando existir capitel, devem ser feitas das verificações nos contornos críticos C 1 ' e C 2 ', como indica a Figra Item da norma. A Figra 2.14 exemplifica os contornos críticos C 1 ' e C 2 '. Figra 2.14 Definição da altra útil no caso de capitel [NBR 6118:2014 Figra 19.5] Onde: d é a altra útil da laje no contorno C 2 ' ; d c é a altra útil da laje na face do pilar; d a é a altra útil da laje no contorno C ' 1 ; c é a distância entre a borda do capitel e a face do pilar. Qando: d basta verificar o contorno C ' 2 ; c 2 d c d d 2d 2 basta verificar o contorno C 1 ' ; c c c ' 2d necessário verificar os contornos C 1 c c e C 2 '. Caso a resistência do concreto se mostre insficiente, devem ser adotadas armadras de cisalhamento. Sendo s 0 a distância da primeira camada de armadra de cisalhamento ao pilar, e s r a distância entre as camadas, conforme exemplifica a Figra 2.15, verifica-se: Figra 2.15 Disposição da armadra de pnção em corte [modificado NBR 6118:2014 Figra 19.9] 25

51 Do item da norma, a tensão resistente na presença de armadras de cisalhamento vale: 20 1/ 3 d Asw f ywd sen Rd 3 0,10 1 fck d 100 1,5 Eqação 2.15 sr 1 d Onde a tensão f ywd é limitada a 300 MPa para stds. Para estribos, se a altra da laje for de até 15 cm a limitação é de 250 MPa; e se a altra for 35 cm o maior, limita-se a 435 MPa, permitindo interpolação para altras intermediárias, segndo item Como a norma tiliza coeficiente de minoração da resistência do concreto igal a 1,4 e do aço igal a 1,15, cada parcela de resistência, do aço e do concreto, está minorada pelo se respectivo coeficiente na Eqação Portanto, removendo a inflência destes coeficientes, reslta: 20 1/ 3 d Asw f ywk sen Rk 3 0,14 1 fck d 100 1,5 Eqação 2.16 sr 1 d Sendo a tensão f ywk limitada a 345 MPa para stds. Para estribos, se a altra da laje for de até 15 cm a limitação é de 287,5 MPa; e se a altra for 35 cm o maior, limita-se a 500,25 MPa, permitindo interpolação para altras intermediárias, segndo item Assim, em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk F Sk 20 1/ 3 d Asw f ywk sen 0, fck 1,5 1 d Rk, cs d Eqação 2.17 sr 1 d E em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd F Sd 20 1/ 3 d Asw f ywd sen 0, fck 1,5 1 d Rd, cs d Eqação 2.18 sr 1 d erificação da região externa às armadras de cisalhamento A terceira sperfície crítica (contorno C'') apenas deve ser verificada qando for necessário colocar armadra transversal. Item da norma. 26

52 Figra 2.16 Disposição da armadra de pnção em planta e perímetro crítico ot em pilares internos [NBR 6118:2014 Figra 19.8] Aplicam-se as mesmas verificações derivadas da seção da norma: Assim, em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk 20 1/ fck ot d Rk ot d Eqação 2.19 F Sk 0,182 1, E em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd 20 1/ fck otd Rd ot d Eqação 2.20 F Sd 0,13 1, Nomeando algmas variáveis, pode-se propor a formlação da Tabela 2.3 para atomatizar o cálclo do perímetro de controle externo nos casos mais comns de disposição das armadras de cisalhamento: n é a qantidade total de linhas de armadras de cisalhamento; q é a qantidade de camadas de armadras de cisalhamento em volta do pilar; m é a distância entre das linhas de armadras em m mesmo ramo da crz; c é o lado do pilar qadrado, o o diâmetro do pilar circlar; s 0 e s r são os espaçamentos definidos na Figra 2.15; D é a distância entre as armadras mais externas de linhas vizinhas. 27

53 Tabela 2.3 Perímetro crítico ot para pilar de seção circlar o qadrada segndo a NBR 6118:2014 Se a distribição da armadra for em crz Se a distribição da armadra for radial Se D 2d Se D 2d Se D 2d Se D 2d c n D s q 1s r m 2 D s q 1s 2 sen 0 r c 2 n ot ot n 4 n 4 m 2 2d 2 4D m 2 2d 2 8d 8 8 Para distribição em crz, deve-se tilizar n múltiplo de 4. ot c s0 r 2 q 1 s 2d 2 ot 2d 2 n 2d Críticas ao texto da NBR 6118:2014 Cabe crítica qanto às definições apresentadas pela NBR 6118:2014 para determinar o perímetro crítico ot, pois as informações textais não coincidem com o exemplo apresentado na Figra 19.8 da norma, aqi apresentada como Figra 2.16, como explicado a segir: Qando for necessário tilizar armadra transversal, ela deve ser estendida em contornos paralelos a C' até qe, em m contorno C'' afastado 2d do último contorno de armadra (ver Figras 19.8 e 19.9), não seja mais necessária armadra, isto é, Sd Rd 1 (conforme ). Item ª Crítica: Segindo rigorosamente o texto da norma, a distribição radial não deveria ser permitida para pilares qadrados, pois com essa distribição as armadras não ficam paralelas ao contorno C'. No entanto a Figra 2.16 explicita este tipo de distribição. 2ª Crítica: Do texto da norma, entende-se qe o contorno C'' deve ser paralelo às armadras de pnção mais externas, sempre afastado 2d delas. No entanto, na Figra 2.16 este paralelismo não é respeitado na ilstração da distribição de stds em crz. A Figra 2.17 esclarece essa diferença de interpretação: 28

54 a) Interpretando o texto da norma b) Interpretando a figra da norma Figra 2.17 Interpretação confsa entre texto e figra da NBR 6118:2014 ale ressaltar qe, inspirado no qe mostra a Figra 19.2 da norma, aqi apresentada como Figra 2.13, no caso de stds em crz, o contorno C'' deveria ser determinado conforme apresentado na Figra 2.17a. Esta diferença de interpretação gera resltados cja diferença varia de 1 a 4%. Não é ma diferença preocpante, porém, é indesejável qe este tipo de dúvida decorra da norma. 3ª Crítica: O texto da norma não menciona a interrpção no perímetro de controle observada na Figra 2.16, e esta mesma figra não ilstra como tal interrpção deve ser feita no caso de distribição radial dos stds. 4ª Crítica: A seta qe indica o contorno C'' para distribição dos stds em crz na Figra 2.16 está mal posicionada, não apontando para o contorno C''. Diante dessas dúvidas, o engenheiro encontra dificldades em definir corretamente o perímetro crítico ot para estas e otras distribições de armadras não exemplificadas na norma, ficando a decisão a se critério e gerando diferenças de cálclo entre projetistas. Sgere-se a alteração do texto do item e da Figra 19.8 da NBR 6118:2014 no sentido de melhor definir o contorno C'', tornando-os mais consistentes e abrangentes, por exemplo, como proposto a segir: Qando for necessário tilizar armadra transversal, ela deve ser disposta de forma radial, em crz, o em contornos paralelos a C'. O contorno C'' é obtido de modo semelhante ao contorno C' exemplificado na Figra 19.2, porém, C'' contorna a área carregada delimitada pelas armadras de pnção mais externas e não o pilar. Para armadras externas de linhas vizinhas com afastamento maior qe 2d entre si, o perímetro crítico deve ser interrompido 29

55 (ver Figra 19.8). As armadras deverão ser estendidas até qe, em m contorno C'' afastado 2d do último contorno de armadra (ver Figras 19.8 e 19.9), não seja mais necessária armadra, isto é, Sd Rd 1 (conforme ). Figra 2.18 Figra proposta para sbstitir a Figra 19.8 da NBR 6118:2014 Na asência destas alterações sgeridas, as fórmlas apresentadas na Tabela 2.3 podem ser tilizadas para calclar o perímetro crítico externo nos casos mais comns de forma dos pilares internos e distribição das armadras. Para diferentes casos de distribição das armadras, sgere-se qe o contorno C'' seja avaliado com axílio de m desenho em escala dessa distribição, devendo estar afastado 2d das armadras mais externas e observando as interrpções no contorno C'' sempre qe o afastamento maior qe 2d entre as armadras mais externas de linhas vizinhas for verificado. 30

56 EUROCODE 2:2004 DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS A seção 6.4 desta norma é dedicada ao cálclo de lajes à pnção erificação da compressão diagonal do concreto Do Item (3) da norma, o cálclo da tensão resistente é feito por: 0, 5 f Rd, máx cd Eqação 2.21 Onde o f ck é limitado ao máximo de 90 MPa e, da expressão 6.6 da norma: f ck 0,6 1 Eqação O item da norma explicita qe esta tensão deve ser checada na face do pilar, o seja, no perímetro 0. Portanto, em ma análise de projeto impõe-se Sd Rd, qe reslta: f Eqação ck F Sd 0,3 1 fcd 0 d Rd, máx E em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk f Eqação ck F Sk 0,3 1 fck 0 d Rk, máx erificação da tração diagonal Do item da norma, qando não há armadras de cisalhamento, a tensão resistente do concreto é verificada por: f 1/ 3 C k Eqação 2.25 Rd, c Rd, c 100 ck Onde: CRd, c 0,18/ c Eqação 2.26 é a taxa de armadra de flexão, limitada a ρ 0,02; 31

57 c é o coeficiente de minoração da resistência do concreto; k é o size effect, calclado como: 1 20/ d 2, 0 k Eqação 2.27 Sendo d a altra útil, em centímetros. O item da norma explicita qe esta tensão deve ser checada no perímetro crítico 1, afastado 2d da face do pilar conforme Figra Figra 2.19 Perímetro crítico 1 em pilares internos [modificado EUROCODE 2:2004 Figra 6.13] Portanto, em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd 20 d Eqação / 3 0,18/ c fck 1 d Rd c F Sd, E em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk 20 1/ fck 1 d Rk c d Eqação 2.29 F Sk 0,18 1, Caso a resistência do concreto se mostre insficiente, devem ser adotadas armadras de cisalhamento. Do item da norma, qando há armadras de cisalhamento, a tensão resistente é verificada por: d Asw f ywd, ef sen Rd, cs 0,75 Rd, c 1,5 Eqação 2.30 s d r 1 Onde a tensão f ywd, ef deve ser tomada como o menor valor entre ,5d e f ywd, com d em centímetros. 32

58 Portanto, em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd F Sd 0, d A f sen 0,75 1 c d sr 1 d / 3 sw ywd, ef 100 fck 1,5 1 d Rd, cs Eqação 2.31 E em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk F Sk 20 1/ 3 d Asw f ef ywk, sen 0,75 0, f ck 1,5 1 d Rk, cs d Eqação 2.32 sr 1 d Onde a tensão com d em centímetros. f ywk, ef deve ser tomada como o menor valor entre 1,15 ( ,5d) e f ywk, erificação da região externa às armadras de cisalhamento Segndo o item (4), as armadras de cisalhamento devem ser dispostas de maneira qe, no perímetro de controle externo ot o ot, ef, apenas o concreto seja sficiente para resistir ao cisalhamento. Os perímetros externos são mostrados na Figra A perímetro ot B perímetro ot, ef Figra 2.20 Perímetros de controle ot para pilares internos [EUROCODE 2:2004 Figra 6.22] A norma recomenda adotar o valor de k mostrado na Figra 2.20 igal a 1,5. Aplicam-se as mesmas verificações derivadas da seção da norma. Portanto, em ma análise de projeto impõe-se, qe reslta: Sd Rd 33

59 20 d Eqação / 3 0,18/ c fck otd Rd ot F Sd, E em ma análise experimental impõe-se, qe reslta: Sk Rk 20 1/ fck ot d Rk ot d Eqação 2.34 F Sk 0,18 1, Nomeando algmas variáveis, pode-se propor a formlação da Tabela 2.4 para atomatizar o cálclo do perímetro de controle externo nos casos mais comns de disposição das armadras de cisalhamento: n é a qantidade total de linhas de armadras de cisalhamento; q é a qantidade de camadas de armadras de cisalhamento em volta do pilar; m é a distância entre das linhas de armadras em m mesmo ramo da crz; c é o lado do pilar qadrado, o o diâmetro do pilar circlar; s 0 e s r são os espaçamentos tais como definidos na Figra 2.15 para a NBR 6118:2014; D é a distância entre as armadras mais externas de linhas vizinhas. Tabela 2.4 Perímetro crítico EUROCODE 2:2004 ot para pilar de seção circlar o qadrada segndo o Se a distribição da armadra for em crz Se a distribição da armadra for radial Se D 2d Se D 2d Se D 2d Se D 2d c n 4 D s q 1s r m 2 D s q 1s 2 sen 0 r c 2 n ot ot n 4 n 4 m 2 1,5d 2 4D m ,5d 2 8d Para distribição em crz, deve-se tilizar n múltiplo de 4. ot D 3 d tan n n ot 3d tan 2d n n 34

60 ACI 318:2011 BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE AND COMMENTARY A seção desta norma é dedicada ao cálclo de lajes à pnção erificação da compressão diagonal do concreto Dos itens e da norma, em ma análise experimental, o cálclo da força resistente é feito por: F Sk 0,66 f ' 0,5 f c ' c b d b d 0 0 se se s r 0, 5d 0, 5d s r 0, 75d Rk,máx Eqação 2.35 Onde s r é o espaçamento entre camadas de armadras de cisalhamento. Em ma análise de projeto, o cálclo da força resistente é feito por: F Sd 0,66 f ' 0,5 f c ' c b d b d 0 0 se se s r 0, 5d 0, 5d s r 0, 75d Rd,máx Eqação 2.36 Onde: b 0 é o perímetro crítico, tomado à distância d/2 do pilar, conforme Figra 2.1; é o coeficiente de segrança, em geral adotado igal a 0,75; ' f c é a tensão de resistência à compressão do concreto, limitada ao máximo de 69 MPa. Figra 2.21 Perímetro crítico 0 b à distância d/2 do pilar [modificado ACI 318:2011 Figra R ] 35

61 erificação da tração diagonal Do item da norma, qando não há armadras de cisalhamento, a tensão resistente do concreto, em ma análise experimental, é verificada pelo menor valor dentre 3 expressões: c Rk c c s c Sk d b f d b f b d d b f F, 0 ' 0 ' 0 0 ' 0,33 2 0, ,17 Eqação 2.37 Em ma análise de projeto, o cálclo da força resistente é feito por: c Rd c c s c Sd d b f d b f b d d b f F, 0 ' 0 ' 0 0 ' 0,33 2 0, ,17 Eqação 2.38 Onde: é a razão entre a maior e a menor dimensão do pilar; vale 1,0 para concretos de densidade normal. s vale 40 para pilares internos, 30 para pilares de borda e 20 para pilares de canto. Caso a resistência do concreto se mostre insficiente, devem ser adotadas armadras de cisalhamento. Dos itens e da norma, qando há armadras de cisalhamento do tipo stds, a força resistente em ma análise experimental é verificada por: cs Rk c yt v c Sk d b f s d f A d b f F, 0 ' 0 ' 0,66 cos sen 0,25 Eqação 2.39

62 Em ma análise de projeto, o cálclo da força resistente é feito por: A f ' v yt 0,25 f c b0 d F Sd s Rd, cs ' 0,66 f c b0 d sen cos d Eqação 2.40 Onde: A v é a área da transversal das armadras de cisalhamento por camada ao redor do pilar; f yt é a tensão de escoamento do aço da armadra de cisalhamento, limitada ao máximo de 420 MPa; s é o espaçamento entre camadas de armadra de cisalhamento. Qando há armadras de cisalhamento do tipo estribos, dos itens e , a força resistente em ma análise experimental é verificada por: A f ' v yt 0,17 f c b0 d F Sk s Rk, cs ' 0,5 f c b0 d sen cos d Eqação 2.41 Em ma análise de projeto, o cálclo da força resistente é feito por: A f ' v yt 0,17 f c b0 d F Sd s Rd, cs ' 0,5 f c b0 d sen cos d Eqação erificação da região externa às armadras de cisalhamento As armadras de cisalhamento devem ser dispostas de maneira qe, no perímetro de controle externo b ot, apenas o concreto seja sficiente para resistir ao cisalhamento. O perímetro externo é mostrado na Figra

63 Figra 2.22 Perímetro de controle b ot para pilares internos [modificado ACI 318:2011 Figra R ] Segndo o item , em ma análise experimental, no perímetro externo deve-se verificar: ' F Sk 0,17 fc bot d Rk, ot Eqação 2.43 Em ma análise de projeto, o cálclo da força resistente é feito por: ' F Sd 0,17 fc bot d Rd, ot Eqação 2.44 Nomeando algmas variáveis, pode-se propor a formlação da Eqação 2.45 para atomatizar o cálclo do perímetro de controle externo no caso de pilar circlar o qadrado e armadras de cisalhamento dispostas em crz: n é a qantidade total de linhas de armadras de cisalhamento, devendo ser m valor múltiplo de 4; q é a qantidade de camadas de armadras de cisalhamento em volta do pilar; m é a distância entre das linhas de armadras em m mesmo ramo da crz; c é o lado do pilar qadrado, o o diâmetro do pilar circlar; s 0 é o espaçamento da primeira cada de armadras de pnção em relação ao pilar, devendo ser menor o igal a 0,5d; s r é o espaçamento entre camadas de armadras de pnção, também menor o igal a 0,5d. c n 4 bot 4 2s0 q 1s r m n 4 m 8d tan Eqação

64 2.6. MODELO PARA CÁLCULO DA RESISTÊNCIA À FLEXÃO DAS LAJES Para nortear as análises das lajes ensaiadas, deve ser mensrada a carga de rptra por flexão destas. O cálclo desta carga será feito segindo o modelo teórico proposto por GUANDALINI et al (2009), qe é baseado no método das linhas de rptra. No método das linhas de rptra, admite-se qe ocorrem na laje deformações plásticas ao longo de linhas de rptra, o charneiras plásticas, nas qais o momento fletor se igala ao momento de plastificação da laje. Esta fica assim sbdividida em partes rígidas, planas, articladas entre si nas linhas de rptra qe são, em conseqência, linhas retas. Ocorre colapso qando se forma m sistema de linhas de rptra qe transforma a laje nm mecanismo deformável sob carga constante. GUANDALINI et al (2009) assme o mecanismo de colapso demostrado na Figra 2.23, para o qal o ator explicita a formlação analítica resltante, apresentada na Eqação 2.46 para cálclo imediato da carga de flexão dos modelos de lajes. Figra 2.23 Padrão das linhas de rptra para as lajes ensaiadas [adaptado GUANDALINI et al (2009)] 39

65 Flexão r q c² B² Bc 4 m R 4 cos sen c B c Eqação 2.46 Onde m R é o momento resistente da seção transversal de largra nitária da laje, e as demais incógnitas são representadas na Figra Para cálclo do momento resistente, será adotada a formlação da NBR 6118:2014 descrita em se item 17.2, porém, ajstada ao caso experimental avaliado nesta pesqisa, o seja, tilizando a tensão de pico do diagrama parábola-retânglo do concreto igal a 0,95 f c em vez de 0,85 f c, pois o coeficiente 0,85 apresentado pela NBR 6118:2014 é o prodto de três otros, qe levam em conta a perda de resistência por solicitação mantida ao longo do tempo Efeito Rüsch igal a 0,75; o ganho de resistência do concreto ao longo do tempo em virtde da reação qímica do cimento, igal a 1,2; e, por último, o coeficiente 0,95, qe considera a relação entre resistência do concreto na estrtra e a medida em corpos-de-prova devido ao confinamento da prensa de ensaio. Assim, no caso experimental em análise o único coeficiente aplicável é 0,95, resltando: 0,8 x b d 0, x mr 0,95 fc w 4 Eqação 2.47 Onde f c é a resistência à compressão do concreto; d é a altra útil da laje; b w é a largra da faixa de laje, tomada igal a m metro. x é a altra da linha netra em relação à fibra mais comprimida, calclada por: As f ys x Eqação ,95 f b 0,8 c w Sendo A s a área da seção transversal armadras de flexão tracionadas dentro da faixa nitária de laje, e f ys a sa respectiva tensão de escoamento. Com as cargas de flexão, Flexão, calcladas para cada laje pode-se avaliar se a rptra dos modelos se dará por pnção, como esperado, o por flexão. 40

66 3. PROGRAMA EXPERIMENTAL Analisar a rptra de m pavimento em proporções reais em laboratório seria ideal, porém os elevados cstos envolvidos bem como a grande infraestrtra reqerida tornam este tipo de experimentação inviável à grande maioria dos laboratórios de estrtras. Neste sentido, o estdo da pnção tem sido realizado em modelos locais, qe bscam representar apenas a região da laje em estdo. Portanto, é assmida a hipótese de qe a pnção é m fenômeno local qe não é significativamente afetado por condições de contorno mais genéricas. A idealização destes modelos locais para os casos de ligação laje-pilar interna bsca representar a região da laje em torno do pilar onde os momentos fletores são negativos. Esta região se estende a ma distância aproximadamente igal a 22% do vão entre pilares, como exemplificado pelo diagrama de momentos fletores de m pórtico eqivalente com dimensões e carregamentos meramente ilstrativos da Figra 3.1. Figra 3.1 Modelo de pórtico eqivalente genérico caracterizando a região de momento fletor negativo na laje nas proximidades de m pilar interno Assmindo tais hipóteses, foram realizados qatro ensaios experimentais para investigar a resistência e o comportamento de ligações laje-pilar internas a ma edificação empregando-se a técnica constrtiva BbbleDeck em algns dos modelos de laje ensaiados, enqanto otros foram constrídos sem as esferas BbbleDeck para servirem como referência. 41

67 3.1. CARACTERÍSTICAS DAS LAJES ENSAIADAS Levando em consideração a infraestrtra disponível no Laboratório de Estrtras da Universidade de Brasília, opto-se por ensaiar painéis de lajes com dimensões de mm em planta e 280 mm de espessra, se adeqando às dimensões do pórtico de reação do laboratório e representando bem a ligação laje-pilar interna de ma edificação com vãos de aproximadamente 5,7 m. As qatro lajes se apoiam em pilares circlares de 300 mm de diâmetro, tendo altras de 850 mm no tramo sperior e 450 mm no tramo inferior. Das qatro lajes testadas, das são maciças, denominadas Solid Slab 1 (SS1) e Solid Slab 2 (SS2), e as otras das contém as esferas BbbleDeck, denominadas BbbleDeck 1 (BD1) e Bbbledeck 2 (BD2). Dentre as lajes maciças, ambas tem estribos distribídos em crz como armadra de pnção, devidamente ancorados nas armadras de flexão. A laje SS2 com prélaje de 6,0 cm e a SS1 não. Dentre as lajes BbbleDeck, ambas tem estribos como armadra de pnção, não ancorados nas armadras de flexão e com ma distribição aberta, de acordo com o padrão da BbbleDeck International. A laje BD2 conta com pré-laje de 6,0 cm e a BD1 não. A Tabela 3.1 resme estas particlaridades das lajes ensaiadas, e a Figra 3.2 ilstra as altras finais das lajes. Tabela 3.1 Lajes ensaiadas Laje SS1 SS2 BD1 BD2 Descrição Laje maciça. Estribos em crz e ancorados nas armadras de flexão Laje maciça com pré-laje de 6,0 cm. Estribos em crz e ancorados nas armadras de flexão. Laje BbbleDeck. Estribos distribídos no padrão BbbleDeck Laje BbbleDeck com pré-laje de 6,0 cm. Estribos distribídos no padrão BbbleDeck. a) Lajes SS1 e BD1 b) Lajes SS2 e BD2 Figra 3.2 Altras finais das lajes 42

68 A Figra 3.3 e a Figra 3.4 demonstram as disposições das armadras da laje SS1. Figra 3.3 Perspectiva da laje SS1 entreaberta Figra 3.4 Corte da laje SS1 43

69 A Figra 3.5 e a Figra 3.6 demonstram as disposições das armadras da laje SS2. Figra 3.5 Perspectiva da laje SS2 entreaberta Figra 3.6 Corte da laje SS2 44

70 A Figra 3.7 e a Figra 3.8 demonstram as disposições das armadras da laje BD1. Figra 3.7 Perspectiva da laje BD1 entreaberta Figra 3.8 Corte da laje BD1 45

71 A Figra 3.9 e a Figra 3.10 demonstram as disposições das armadras da laje BD2. Figra 3.9 Perspectiva da laje BD2 entreaberta Figra 3.10 Corte da laje BD2 46

72 ARMADURAS DE FLEXÃO DAS LAJES As armadras de flexão das lajes eram formadas por barras retas de 12,5 mm de diâmetro e aço CA-50 distribídas na face sperior das lajes, contando com m cobrimento de 2,5 cm de concreto. Essas armadras foram dispostas nas das direções, Norte-Sl e Leste-Oeste, com espaçamentos intercalados de 10,0 e 15,0 cm, realizando leves alterações no espaçamento, qando necessário, a fim de manter a disposição das armadras de cisalhamento fiel ao projeto e não obstrir a passagem dos tirantes de reação. A Figra 3.11 ilstra as armadras de flexão, qe foram igais para as qatro lajes ensaiadas. N O L S Figra 3.11 Armadras de flexão das qatro lajes ensaiadas A ancoragem destas armadras foi garantida por meio de ganchos de aço CA-50 e 12,5 mm de diâmetro, colocados nas extremidades das barras de flexão com 25,0 cm de transpasse, contornando as bordas laterais das lajes. A Figra 3.12 detalha os ganchos de cada laje. 47

73 a) Ganchos das barras speriores e inferiores das lajes SS1 e BD1 b) Ganchos das barras speriores e inferiores das lajes SS2 e BD2 Figra 3.12 Detalhes dos ganchos das armadras de flexão ARMADURAS DE CISALHAMENTO DAS LAJES As armadras de cisalhamento tilizadas nas lajes foram do tipo estribos fechados, de 8,0 mm de diâmetro e aço CA-50. A Figra 3.13 detalha os estribos de cada laje. Nas lajes SS1 e SS2 os estribos foram ancorados nas armadras flexão e dispostos em crz, espaçados a cada 12,5 cm, sendo o primeiro deles distante 10,0 cm da face do pilar. Já nas lajes BD1 e BD2 os estribos não foram ancorados nas armadras flexão, e foram dispostos de maneira aberta, segindo o padrão adotado pela BbbleDeck International. Neste caso o espaçamento entre estribos foi de 12,5 cm, merecendo observação atenta da Figra 3.14 para compreender melhor esta distribição. a) SS1 b) SS2 c) BD1 e BD2 Figra 3.13 Detalhamento dos estribos das lajes 48

74 a) SS1 b) SS2 N O L S c) BD1 d) BD2 Figra 3.14 Disposição dos estribos nas lajes vista em planta ARMADURAS DOS PILARES Os pilares foram armados longitdinalmente com 8 barras de aço CA-50 e 12,5 mm de diâmetro distribídas de forma circlar e igalmente espaçadas. A armação transversal foi composta por 16 estribos de aço CA-50 e 8,0 mm de diâmetro. Estes foram dispostos de maneira circlar, confinando as armadras longitdinais a cada 10,0 cm e contando com 2,0 cm de cobrimento. A Figra 3.15 detalha estas armadras. 49

75 Figra 3.15 Detalhamento das armadras dos pilares ELEMENTOS INSTRÍNSECOS DO SISTEMA BUBBLEDECK Tela sperior As lajes do sistema BbbleDeck contam com ma tela de aço CA-60 colocada sobre as esferas a fim de melhor alocá-las, mantendo-as confinadas entre as telas sperior e inferior; facilitar a movimentação dos operários em obra; e apoiar as barras de flexão negativas. Esta tela acaba colaborando para a flexão da laje, tanto nas regiões de momento negativo, onde está tracionada, qanto nas de momento positivo, onde fnciona como armadra de compressão. Apesar disso, a tela sperior não é commente levada em consideração nos cálclos de dimensionamento para resistir à flexão. Por isso é sal fabricá-la com ma bitola peqena. Para as lajes ensaiadas, foram adotadas telas speriores fabricadas com barras de aço CA-60 de 6,0 mm de diâmetro dispostas nas das direções, Norte-Sl e Leste-Oeste, soldadas e com espaçamentos intercalados de 10,0 e 15,0 cm. A Figra 3.16 detalha a tela sperior das lajes. Nas lajes com pré-laje a tela foi cortada, dividindo-a em 4 qadrantes. 50

76 N O L S Figra 3.16 Tela sperior Tela inferior As lajes do sistema BbbleDeck contam com ma tela de aço CA-60 colocada sob as esferas, servindo como armadra de flexão positiva das lajes. Nas regiões onde a tela de aço é insficiente para resistir aos esforços de flexão positivos, são previstas barras complementares. Deste modo o processo de armação das lajes é bastante acelerado nas obras. Otra fnção desta tela é alocar as esferas BbbleDeck, garantido se espaçamento niforme. No caso dos painéis de lajes moldadas para esta pesqisa, pode-se atribir às telas inferiores a fnção de resistir aos esforços de flexão positivos drante o içamento dos painéis. Já na sitação de carregamento do ensaio, qando agirão apenas momentos negativos, essas telas acabam colaborando para a flexão por agirem como armadra comprimida, apesar desta contribição ser desprezada. Após a rptra por pnção a tela inferior contribi também para manter a consolidação das lajes. 51

77 Para as lajes ensaiadas, foram adotadas telas inferiores fabricadas com barras de aço CA-60 de 8,0 mm de diâmetro dispostas nas das direções, Norte-Sl e Leste-Oeste, soldadas e com espaçamentos intercalados de 10,0 e 15,0 cm e com cobrimento de 2,0 cm. A Figra 3.17 detalha a tela inferior das lajes. Nas lajes com pré-laje a tela foi cortada, dividindo-a em 4 qadrantes. N O L S Figra 3.17 Tela inferior Barras de ligação entre painéis Qando são tilizados painéis pré-moldados, como no caso das lajes SS2 e BD2, é de extrema importância qe sejam adotadas barras de ligação entre os painéis a fim de resistirem ao momento fletor positivo nas emendas. Nas lajes desta pesqisa foram adotadas barras de aço CA-50 de 10,0 mm de diâmetro e 75,0 cm de comprimento para fazer a ligação das pré-lajes, como ilstra a Figra 3.18, garantindo a sa integridade drante o içamento. Estas barras foram espaçadas a cada 25,0 cm. 52

78 Figra 3.18 Barras de ligação das pré-lajes Treliças Para lajes do sistema BbbleDeck, devem ser adotadas treliças, localizadas entre as telas inferior e sperior, passando entre das fileiras de esferas. Estas treliças são importantes para resistir aos esforços drante o içamento da pré-laje; o, qando não se adotam pré-lajes, do conjnto de telas e esferas. Sa fnção é manter a integridade do conjnto e dar maior resistência ao ponto onde ocorre o içamento. Nas lajes maciças SS1 e SS2 foram tilizados apenas peqenos trechos de treliça para espaçar as telas sperior e inferior e para o içamento. Na laje BD1 foram tilizadas treliças inteiras, enqanto na BD2 elas foram cortadas ao meio para serem fixadas às pré-lajes, como detalhado na Figra As treliças foram dispostas nas lajes na direção Norte-Sl. Figra 3.19 Treliças do sistema BbbleDeck 53

79 Esferas BbbleDeck As esferas do sistema BbbleDeck são feitas em polipropileno (C 3 H 6 ) n, m polímero termoplástico reciclável. Este material é adeqado por ser facilmente moldável, impermeável e qimicamente resistente em meios alcalinos como o concreto. As esferas BbbleDeck são moldadas em medidas padronizadas, resltando nas características finais de laje especificadas na Tabela 3.2. Tabela 3.2 Padrões das lajes BbbleDeck [Página web da BbbleDeck Brasil] Tipo Espessra da laje (mm) Diâmetro das esferas (mm) ão (m) Consmo de concreto (m³/m²) BD a 10 0,15 BD a 12 0,19 BD a 14 0,23 BD a 16 0,25 BD a 18 0,31 Nas lajes desta pesqisa foram tilizadas esferas de 225 mm de diâmetro espaçadas a cada 250 mm, resltando na espessra final da laje de 280 mm. A Figra 3.20 ilstra as esferas tilizadas. Figra 3.20 Esfera BbbleDeck 3.2. INSTRUMENTAÇÃO Para monitorar o comportamento das lajes drante os ensaios, estas foram instrmentadas com algns componentes qe pdessem aferir as respostas da laje ao carregamento aplicado com precisão adeqada e interferindo o mínimo possível no desempenho geral das lajes em estdo e no andamento dos ensaios. Estes componentes foram conectados ao software de 54

80 aqisição de dados Catman por meio dos módlos Spider8, permitindo gravar sas leitras a cada passo de carga sem interrpções nos ensaios. A Figra 3.21 ilstra os módlos e os comptadores do sistema de aqisição de dados tilizado. Figra 3.21 Elementos do sistema de aqisição de dados DESLOCAMENTOS ERTICAIS Os deslocamentos verticais das lajes foram aferidos com defletômetros do tipo LDT (Linear ariable Differential Transformer), a cada passo de carga, até ser atingida a rptra da laje. Foram tilizados LDT s distribídos em 12 pontos sobre cada laje, conforme ilstra a Figra Os LDT s foram apoiados em m sporte metálico independente de modo qe apenas se crsor móvel pdesse se deslocar com a laje, proporcionando leitras fiéis. Algns foram apoiados no pórtico de reação, cjas deslocabilidades podem ser consideradas nlas. A Figra 3.23 demonstra a fixação dos LDT s no sporte independente. N O L S Figra 3.22 Posição dos LDT s nas lajes vista em planta 55

81 Figra 3.23 LDT s fixados ao sporte metálico independente DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO As deformações nas armadras de cisalhamento foram monitoradas ao longo dos ensaios de cada laje com a tilização de extensômetros elétricos de resistência como os da Figra 3.24 colados em seis estribos por laje. Foram tilizados extensômetros da marca Kyowa Eletronic Instrments, modelo KFG C1-11. A Figra 3.25 mostra a posição destes extensômetros nos estribos de cada laje, e a Figra 3.26 ilstra os passos do processo de aplicação. Figra 3.24 Extensômetro elétrico de resistência 56

82 a) SS1 b) SS2 N O L S c) BD1 d) BD2 Figra 3.25 Posição dos extensômetros dos estribos (EE) vista em planta 57

83 a) Lima b) Lixamento c) Limpeza d) Marcação da posição e) Preparação do extensômetro f) Colagem g) Isolamento h) Fixação do fio i) Soldagem j) Aplicação de resina k) Aplicação de silicone l) Fita crepe m) Fita de atofsão n) Teste da resistência elétrica Figra 3.26 Processo de aplicação dos extensômetros nas barras de aço DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE FLEXÃO As deformações nas armadras de flexão foram monitoradas drante o carregamento das lajes com a tilização de extensômetros elétricos de resistência igais aos tilizados nos estribos, aplicados segindo mesmo processo descrito na Figra

84 Em cada barra monitorada foram colados dois extensômetros na metade de se comprimento e diametralmente opostos tomando a média aritmética de sas leitras para retratar ma única deformação na barra, dilindo assim os efeitos da flexão localizada. Com este mesmo intito, drante a armação das lajes tomo-se cidado para qe estes dois extensômetros ficassem na mesma altra em relação à linha netra da laje, posicionando-os horizontalmente, exatamente como exemplificado na Figra Se, mesmo com estes cidados, os dois extensômetros da barra apresentarem leitras divergindo em mais de 25%, admite-se qe hove falha na colagem daqele qe acsa menor deformação, presmindo qe a cola se deformo menos qe o aço. Nestas leitras discrepantes, será tomada a maior deformação em vez da média. N O L S Figra 3.27 Posição dos extensômetros das armadras de flexão (EF) vista em planta DEFORMAÇÕES NO CONCRETO A fim de se verificar a possibilidade de rptra por flexão casada pelo esmagamento do concreto, as deformações na face inferior das lajes foram monitoradas drante o carregamento das lajes com axílio de extensômetros colados na sperfície do concreto. Foram tilizados extensômetros da marca Kyowa Eletronic Instrments, modelo KC A1-11. O 59

85 procedimento de colagem é análogo àqele exemplificado na Figra 3.26 para os extensômetros no aço, realizando ma preparação da sperfície do concreto com lixamento e limpeza, aplicando cola para fixar o extensômetro e ligando ses contatos elétricos à fiação. Estes extensômetros não precisaram ser protegidos com resina e silicone, já qe são colados na parte externa da laje poco antes dos ensaios, sem risco iminente de degradação. Os extensômetros do concreto foram posicionados nas proximidades do pilar, onde as deformações são spostamente máximas, sendo dois para registrar as deformações radiais e otros dois para as tangenciais. As posições dos extensômetros são mostradas na Figra a) SS1 b) SS2 N O L c) BD1 d) BD2 S Figra 3.28 Posição dos extensômetros do concreto (EC) vista em planta 60

86 3.3. CONCRETAGEM Foram tilizadas formas metálicas para moldar as lajes e as pré-lajes. Os tramos sperior e inferior dos pilares foram moldados com tbos de PC de 300 mm de diâmetro. Foram ainda posicionados qatros tbos de PC de 60 mm de diâmetro para delimitar as abertras nas lajes por onde os tirantes passarão drante o ensaio tais tirantes são parte do sistema de ensaio, necessários para o carregamento da laje. O concreto tilizado nos modelos foi solicitado de ma central de concreto com 30 MPa e agregado graúdo do tipo calcário com diâmetro máximo igal a 9,5 mm. f ck de A concretagem foi realizada em das etapas como mostrado na Figra Na primeira etapa foram concretadas apenas as pré-lajes enqanto na segnda etapa foram concretadas as lajes como m todo. Em cada concretagem foram moldados corpos de prova cilíndricos para controle das características do concreto com a realização de ensaios de compressão, tração e módlo de elasticidade a serem praticados na data dos ensaios das lajes. a) Concretagem das pré-lajes, dia 21/12/2015 b) Concretagem das lajes, dia 19/01/2016 Figra 3.29 Etapas da concretagem Foi feita a cra úmida dos elementos concretados por sete dias, mantendo a midade elevada por tempo prolongado com o axílio de mantas medecidas periodicamente. 61

87 3.4. ENSAIOS DE MATERIAIS CONCRETO Nas concretagens foram moldados corpos de prova cilíndricos de 100 mm de diâmetro e 200 mm de altra para controle das características do concreto com a realização de ensaios de resistência à compressão ( f c ), à tração ( f ct ) e de módlo de elasticidade ( E ) nas datas dos ensaios das lajes. Foram moldados nove corpos de prova na data da concretagem das prélajes, sendo três para cada propriedade mecânica, tomando-se a média aritmética como valor representativo. Otros nove corpos de prova foram moldados na data da concretagem final das lajes, os qais foram ensaiados da mesma forma. Os ensaios dos corpos de prova foram realizados no Laboratório de Ensaio de Materiais da Universidade de Brasília, segindo as prescrições normativas da ABNT: NBR 5739:2007 Concreto - Ensaios de compressão de corpos-de-prova cilíndricos; NBR 7222:2011 Concreto e argamassa - Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos; NBR 8522:2008 Concreto - Determinação do módlo estático de elasticidade à compressão. A Tabela 3.3 resme os resltados obtidos dos ensaios dos corpos de prova de concreto. Tabela 3.3 Propriedades mecânicas do concreto Concretagem f c (MPa) f ct (MPa) E c (GPa) Pré-lajes 34,9 3,6 28,3 Lajes 44,6 3,8 28,6 c AÇO Para caracterizar as propriedades mecânicas do aço empregado nas lajes, foram separados três corpos de prova de cada tipo de barra de aço tilizada, tomando-se a média como valor representativo do lote de aço. Esses corpos de prova foram ensaiados à tração no Laboratório de Ensaio de Materiais da Universidade de Brasília segindo as prescrições da norma ABNT: NBR 6892:2013 Materiais metálicos - Ensaio de tração. 62

88 A Tabela 3.4 resme os resltados obtidos dos ensaios dos corpos de prova de aço. Tabela 3.4 Propriedades mecânicas do aço Aço Utilização f ys (MPa) ys ( ) E s (GPa) CA-50 Ø12,5 Barras de flexão 577 3,2 183 CA-50 Ø10,0 Barras de ligação 619 3,2 193 CA-50 Ø8,0 Estribos 673 3,6 187 CA-60 Ø8,0 Tela inferior 644 3,3 195 CA-60 Ø6,0 Tela sperior 697 3, SISTEMA DE ENSAIO O sistema de ensaio foi elaborado de modo a aplicar o carregamento nas lajes em oito pontos concêntricos com o pilar de apoio, como mostrado na Figra N O L S Figra 3.30 Pontos de carregamento das lajes 63

89 Para aplicar o carregamento desta maneira, as lajes foram posicionadas no pórtico de reação do Laboratório de Estrtras da Universidade de Brasília segindo o esqema ilstrado na Figra a) Pórtico e laje de reação b) Introdz a laje a ser ensaiada e posiciona as chapas nos pontos de carregamento c) Posiciona as vigas de distribição, rótlas, céllas de carga e tirantes d) Posiciona os cilindros hidrálicos e as vigas de reação dos tirantes Figra 3.31 Esqema de montagem do sistema de ensaio Em cada m dos oito pontos de carregamento foram posicionadas chapas metálicas mostradas na Figra 3.31b. Sobre estas chapas foram colocadas qatro vigas metálicas para distribição do carregamento. Acima das vigas de distribição são posicionadas rótlas metálicas para compensar a rotação provocada pelo carregamento nos bordos da laje. Sobre as rótlas 64

90 posicionam-se as céllas de carga, qe informam o carregamento aplicado drante o ensaio. As vigas de distribição dos lados Norte e Sl do sistema de ensaio possem orifícios para a passagem dos tirantes de reação, assim como a laje a ser ensaiada e a laje de reação do pórtico. Como mostrado na Figra 3.31c, os tirantes são introdzidos nestes orifícios e fixados por baixo da laje de reação. São então posicionados os cilindros hidrálicos qe irão introdzir o carregamento drante o ensaio pela imposição do deslocamento do cilindro sjeito à pressão hidrálica. Dos lados Leste e Oeste, os cilindros hidrálicos se apoiam diretamente na viga do pórtico, enqanto dos lados Norte e sl, são introdzidas vigas de reação onde eles se apoiam e onde a otra extremidade dos tirantes é fixada, conforme Figra 3.31d. A Figra 3.32 ilstra a laje SS2 poco antes do ensaio. Nos ensaios realizados, os cilindros hidrálicos tilizados foram fabricados pela empresa ENERPAC, e as céllas de carga adotadas são fabricadas pela HBM. Os cilindros foram acionados individalmente por bombas hidrálicas, e a leitra das cargas foi feita nos indicadores digitais das céllas de carga. Assim, o processo de carregamento se de em passos de carga, amentando 5 kn em cada cilindro hidrálico, totalizando 20 kn a cada passo, e a partir da carga total de 80 kn o passo de carga dobro. Figra 3.32 Laje SS2 pronta para o ensaio 65

91 4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE Neste capítlo será apresentado o comportamento estrtral dos modelos de laje qando sbmetidos ao carregamento aplicado drante os ensaios. Serão avaliadas as cargas experimentais de rptra das lajes, os deslocamentos verticais lidos pelos LDT s, as deformações experimentadas pelo concreto e pelo aço das armadras de flexão e cisalhamento lidas pelos extensômetros, além do mapa de fissração das lajes CARGA DE RUPTURA DAS LAJES A Tabela 4.1 apresenta algmas características constrtivas das lajes ensaiadas e a carga última,, resistida por cada laje nos ensaios. Tabela 4.1 Características constrtivas e carga de rptra experimental das lajes ensaiadas Laje Esferas BbbleDeck Pré-laje Distribição dos estribos Estribos ancorados Altra útil (mm) SS1 Não Não Crz Sim ,8 SS2 Não Sim Crz Sim ,8 BD1 Sim Não Aberta Não ,2 BD2 Sim Sim Aberta Não ,5 Aberta refere-se ao padrão sgerido pela BbbleDeck, ilstrado na Figra 3.14c e d. Da Tabela 4.1, percebe-se qe a presença de pré-laje na laje SS2 a torno 5,2% menos resistente qe a laje SS1. No entanto, a presença de pré-laje na laje BD2 a torno 1,9% mais resistente qe a laje BD1. Portanto a adoção de pré-laje não prejdico a resistência última à pnção, pois a variação observada nas cargas de rptra não é significativa nem apresenta ma tendência bem definida. Nota-se também qe a resistência média das lajes BbbleDeck ensaiadas é igal a 81% da resistência média das lajes maciças, o qe sgere qe o coeficiente 0,6 tilizado pela BbbleDeck International para minorar a resistência de sas lajes é conservador. 66

92 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) 4.2. DESLOCAMENTOS ERTICAIS DAS LAJES Nesta seção são apresentados os gráficos dos deslocamentos verticais lidos pelos doze LDT s posicionados nos mesmos pontos das qatro lajes ensaiadas. Na Figra 4.1 e na Figra 4.2 são apresentadas as leitras realizadas a cada 20% da carga de rptra da laje SS LDT Pilar ,88-3, ,97-14,08-7,60 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 1040,8 kn -13, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.1 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje SS1 5 0 LDT Pilar ,81-13,44-9,01-3,98-3,20 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 1040,8 kn -12, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.2 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje SS1 67

93 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) Na Figra 4.3 e na Figra 4.4 são apresentadas as leitras realizadas a cada 20% da carga de rptra da laje SS LDT Pilar ,26-10,02-3,91-6,68 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0-4,06 = 986,8 kn -29, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.3 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje SS2 5 0 LDT Pilar ,74-10,59-7,13-3,38 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 986,8 kn -5,86-29, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.4 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje SS2 68

94 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) Na Figra 4.5 e na Figra 4.6 são apresentadas as leitras realizadas a cada 20% da carga de rptra da laje BD LDT Pilar ,39-6,13-3,99-2,22-2,14 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 817,2 kn -10, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.5 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje BD1 5 0 LDT Pilar ,63-6,58-4,80-2,66-3,10 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 817,2 kn -11, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.6 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje BD1 69

95 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) Na Figra 4.7 e na Figra 4.8 são apresentadas as leitras realizadas a cada 20% da carga de rptra da laje BD LDT Pilar -2,48-1, ,98-10,88-7,21 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 832,5 kn -11, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.7 Deslocamentos verticais na direção Sl-Norte da laje BD2 5 0 LDT Pilar ,91-9,11-5,93-2,29 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 = 832,5 kn -2,89-12, Posição do LDT (mm) ista em planta N O L S Figra 4.8 Deslocamentos verticais na direção Oeste-Leste da laje BD2 As lajes BbbleDeck romperam com menores flechas em comparação às maciças. Isto sgere qe estas lajes, apesar de serem spostamente mais flexíveis qe as maciças devido à menor 70

96 Carga inércia, romperam à pnção de forma prematra, o seja, antes de apresentar grandes deformações de flexão. A segir será apresentada na Figra 4.9 ma comparação entre os deslocamentos médios dos LDT s das extremidades 1, 6, 7 e 12 das qatro lajes ensaiadas até a rptra de cada ma SS1 SS2 BD1 BD Deslocamento vertical médio (mm) Figra 4.9 Deslocamentos verticais médios nas extremidades das lajes No gráfico da Figra 4.9 percebe-se qe todas as qatro lajes apresentaram deslocamentos verticais médios semelhantes nas sas extremidades para mesmos níveis de carregamento, o qe significa qe as lajes maciças consegiram desenvolver maiores deformações na rptra simplesmente por atingirem maiores cargas últimas, e não por ma diferença de rigidez entre as lajes. Não é possível verificar ma diferença de rigidez conclsiva para os modelos ensaiados, ma vez qe os deslocamentos, para os mesmos níveis de carga, foram bem próximos para as qatro lajes. 71

97 Carga Carga 4.3. DEFORMAÇÕES NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO Nesta seção são apresentados os gráficos das deformações na sperfície do concreto lidas por qatro extensômetros: EC1 e EC2, qe medem as deformações tangenciais; e o EC3 e EC4, qe medem as radiais. Na Figra 4.10 à Figra 4.13 são apresentadas as leitras realizadas a cada passo de carga até a rptra das lajes SS1, SS2, BD1 e BD2, respectivamente = 1040,8 kn Sperfície inferior após rptra 400 EC1 EC2 200 EC3 EC4 0-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Deformação ( ) Figra 4.10 Deformações na sperfície do concreto da laje SS1 ista em planta O N S L = 986,8 kn Sperfície inferior após rptra 400 EC1 EC2 200 EC3 EC4 0-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Deformação ( ) Figra 4.11 Deformações na sperfície do concreto da laje SS2 ista em planta O N S L 72

98 Carga Carga = 817,2 kn 600 Sperfície inferior após rptra 400 EC1 EC2 200 EC3 EC4 0-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Deformação ( ) Figra 4.12 Deformações na sperfície do concreto da laje BD1 ista em planta O N S L = 832,5 kn 600 Sperfície inferior após rptra 400 EC1 EC2 200 EC3 EC4 0-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Deformação ( ) ista em planta O N S L Figra 4.13 Deformações na sperfície do concreto da laje BD2 Observando os gráficos das deformações na sperfície do concreto das qatro lajes, apresentados da Figra 4.10 à Figra 4.13, nota-se qe em nenhma das lajes a deformação do concreto chego próxima à deformação de esmagamento, de 3,5. A maior deformação observada ocorre no extensômetro tangencial EC1 da laje SS1, chegando a apenas 1,9 no momento da rptra da laje. 73

99 Observa-se também qe, para todas as lajes, as deformações radiais e tangenciais foram similares até a carga de aproximadamente 250 kn. Neste nível de carga srgiram as primeiras fissras de flexão na laje, conforme observado drante os ensaios. A partir da carga de 250 kn hove alívio na deformação do concreto na direção radial, sendo qe para as lajes SS2 e BD2 a deformação chego a ser positiva próximo à carga de rptra. Para as deformações tangenciais, a partir da carga aproximada de 250 kn é observada apenas ma mdança de inclinação no gráfico, intensificando as deformações a cada passo de carga, sgerindo ma tendência bilinear DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE FLEXÃO Nesta seção são apresentados os gráficos das deformações nas armadras de flexão lidas pelos extensômetros posicionados em seis barras de flexão de cada laje. Esses gráficos permitem avaliar a distribição dos esforços de flexão ao longo da seção transversal da laje e avaliar a possibilidade de ma possível rptra por flexão com base no escoamento das barras de flexão monitoradas. Da Figra 4.14 até a Figra 4.17 são apresentadas as leitras realizadas a cada 20% da carga de rptra das lajes. Para a laje SS2, os extensômetros EF2a e EF2b foram perdidos próximo à sa rptra, portanto estão apresentadas as leitras a 0,9 na Figra O extensômetro EF2a da laje SS1 foi perdido desde o início do ensaio, por isso foi adotada apenas a leitra do extensômetro EF2b em vez da média do par. 74

100 Deformação ( ) Deformação ( ) 6,0 5,0 5,99 5,44 = 1040,8 kn 4,0 3,0 2,0 ε ys 3,28 3,35 3,27 3,14 1,0 0,8 0,6 0,4 1,0 0,2 0, Posição do Extensômetro (mm) EF1 EF2 EF3 EF4 EF5 EF6 Figra 4.14 Deformações nas armadras de flexão da laje SS1 6,0 5,0 4,78 = 986,8 kn 4,0 3,0 2,0 ε ys 3,45 3,10 2,39 1,95 0,9 0,8 0,6 0,4 1,0 0,2 0, Posição do Extensômetro (mm) EF1 EF2 EF3 EF4 EF5 EF6 Figra 4.15 Deformações nas armadras de flexão da laje SS2 75

101 Deformação ( ) Deformação ( ) 6,0 5,0 4,0 = 817,2 kn 1,0 3,0 2,0 ε ys 2,73 2,86 2,63 2,43 1,90 1,60 0,8 0,6 0,4 1,0 0,2 0, Posição do Extensômetro (mm) EF1 EF2 EF3 EF4 EF5 EF6 Figra 4.16 Deformações nas armadras de flexão da laje BD1 6,0 5,0 5,18 5,94 5,50 = 832,5 kn 4,0 1,0 3,0 2,0 ε ys 2,99 2,36 2,12 0,8 0,6 0,4 1,0 0,2 0, Posição do Extensômetro (mm) EF1 EF2 EF3 EF4 EF5 EF6 Figra 4.17 Deformações nas armadras de flexão da laje BD2 76

102 Carga Analisando a Figra 4.14 até a Figra 4.17 observa-se qe, em geral, qanto mais próximo do pilar, maiores são as deformações nas barras de flexão. Na carga de rptra, à exceção da laje BD1, em todas as demais, pelo menos as três barras de flexão mais próximas do pilar apresentaram deformações speriores à de escoamento do aço. Na laje SS1, qe apresento maior carga última, todas as barras de flexão haviam escoado qando da rptra da laje. Isso sgere qe a rptra das lajes não ocorre pramente por pnção, já qe é possível considerar qe em trechos mais próximos ao pilar as seções transversais plastificaram, exceto na laje BD1. Nesta laje nenhma barra de flexão escoo, e esta é exatamente a laje qe apresento os menores deslocamentos na rptra, conforme analisado na Seção 4.2, colaborando com a ideia de qe a sa rptra foi prematra, repentina e frágil, o seja, bem característica de ma rptra por pnção DEFORMAÇÕES NAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO Nesta seção são apresentados os gráficos das deformações nas armadras de cisalhamento lidas pelos extensômetros posicionados em seis estribos de cada laje até a rptra. Na Figra 4.18 são apresentadas as leitras realizadas a cada passo de carga até a rptra da laje SS = 1040,8 kn 800 EE3 EE2 600 EE1 EE1 400 EE2 EE3 EE4 200 EE5 EE6 0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 EE6 EE5 EE4 O ista em planta N S L Deformação ( ) Figra 4.18 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje SS1 77

103 Carga Carga Na Figra 4.19 são apresentadas as leitras realizadas a cada passo de carga até a rptra da laje SS = 986,8 kn 800 EE3 600 EE1 EE2 EE1 400 EE2 EE3 EE4 200 EE5 EE6 0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 EE6 EE5 EE4 O ista em planta N S L Deformação ( ) Figra 4.19 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje SS2 Na Figra 4.20 são apresentadas as leitras realizadas a cada passo de carga até a rptra da laje BD = 817,2 kn 800 EE3 600 EE1 EE2 EE1 400 EE2 EE3 EE4 200 EE5 EE6 0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 EE4 EE5 EE6 O ista em planta N S L Deformação ( ) Figra 4.20 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje BD1 78

104 Carga Na Figra 4.21 são apresentadas as leitras realizadas a cada passo de carga até a rptra da laje BD2. O extensômetro EE4 foi perdido poco após o início do ensaio = 832,5 kn 800 EE3 600 EE1 400 EE2 EE3 EE4 200 EE5 EE6 0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 EE2 EE1 EE4 EE5 EE6 O ista em planta N S L Deformação ( ) Figra 4.21 Deformações nas armadras de cisalhamento da laje BD2 Pode-se notar qe as deformações máximas nos estribos são bem menores qe a deformação de escoamento do aço, de 3,6 conforme Tabela 3.4. A maior deformação observada foi lida pelo extensômetro EE1 da laje SS1, atingindo apenas 1,6. Mltiplicando esta deformação máxima pelo módlo de elasticidade experimentalmente obtido para o aço dos estribos, também extraído da Tabela 3.4, igal a 187 GPa, obtém-se a tensão máxima qe o estribo experimento, igal a 299 MPa. Esta tensão está mito abaixo da tensão de escoamento, qe seria de 673 MPa. Este exemplo ilstra bem como as armadras de pnção de fato não são solicitadas ao máximo, jstificando a limitação imposta pelas normas estdadas nesta pesqisa para a tensão f. No caso da NBR 6118:2014, para lajes de espessra igal a ywk 28 cm, esta limitação seria de 425 MPa; pelo o EUROCODE 2:2004, para lajes com altra útil de 24,25 cm a limitação seria de 357 MPa; e pelo o ACI 318:2011, seria de 420 MPa. Logo a máxima tensão experimentada pelos estribos das lajes ensaiadas está aqém até mesmo das limitações das normas. As demais lajes apresentaram leitras ainda menores de deformação dos estribos na rptra, sgerindo ma ancoragem deficiente das armadras de pnção, a exemplo da laje SS2, cjos 79

105 estribos tem poca altra para ficarem locados acima da pré-laje, como especificado na Figra 3.13; o ainda ma distribição deficiente dos estribos, como nos casos das lajes BD1 e BD2, nas qais apenas os extensômetros mais próximos do pilar da laje BD2 foram satisfatoriamente acionados, enqanto os demais não passaram de 0,5 de deformação. Para as qatro lajes ensaiadas, as deformações se mantem próximas de zero até a carga de 250 kn aproximadamente, carga em qe srgem as primeiras fissras de flexão nas lajes. Comparando as lajes maciças com as BbbleDeck, pode-se notar qe os estribos da primeira camada, monitorados pelo extensômetros EE1 e EE4, são solicitados a partir de cargas de aproximadamente 350 kn nas lajes maciças, enqanto nas BbbleDeck, eles passam a contribir a partir da carga aproximada de 500 kn MAPAS DE FISSURAÇÃO Nesta seção são apresentados os mapas de fissração de cada laje. Drante os ensaios, as fissras qe se abriam na sperfície sperior das lajes eram marcadas à caneta assim qe percebidas a olho nú, anotando ao lado da fissra o carregamento da laje em toneladas naqele instante. A marcação das fissras foi interrompida em cargas próximas à rptra da laje, evitando acidentes já qe é necessário qe ma pessoa fiqe sobre a laje realizando a marcação. Após a rptra, as marcações das fissras foram complementadas. Da Figra 4.22 até a Figra 4.25 são apresentados imagens dos mapas de fissração obtidos para cada laje. Foi desenhada sobre as imagens a posição aproximada das armadras de cisalhamento e das esferas BbbleDeck na forma de marca d ága para possibilitar melhores análises. 80

106 N O L S Figra 4.22 Mapa de fissração da laje SS1 N O L S Figra 4.23 Mapa de fissração da laje SS2 81

107 N O L S Figra 4.24 Mapa de fissração da laje BD1 N O L S Figra 4.25 Mapa de fissração da laje BD2 82

108 As primeiras fissras observadas foram radiais em todas as lajes, ocorrendo na carga de 220 kn na laje SS1, 200 kn na laje SS2, 240 kn na laje BD1 e 220 kn na laje BD2. Os mapas de fissração sgerem qe as lajes SS1, SS2 e BD1 romperam fora das armadras de cisalhamento, enqanto a laje BD2 teve ma rptra mista, sendo notadamente fora das armadras de cisalhamento na região noroeste e dentro na região sdeste da laje. Nas lajes maciças, cjos estribos foram distribídos em crz, o perímetro do cone de pnção tem forma circlar em volta da região dos estribos, enqanto nas lajes BbbleDeck, o perímetro tem se encaminhamento de maneira assimétrica, determinado pela distribição diferenciada dos estribos, o qe pode ser mais expressivamente observado na laje BD ANÁLISE DO MODO DE RUPTURA DAS LAJES Geralmente, para identificação do cone de pnção recomenda-se cortar as lajes transversalmente. Como não foi feito o corte, a rigor, não é possível afirmar qe realmente hove formação do cone nem informar a sa inclinação. O qe se pode dizer, com base nos mapas de fissração é qe a conformação das fissras visíveis na sperfície sperior do concreto sgere a formação do cone de pnção nas qatro lajes ensaiadas. Assim, as lajes SS1, SS2 e BD2 romperam por flexo-pnção, pois as armadras de flexão mais próximas do pilar haviam escoado na rptra e observa-se qe há formação do cone característico da rptra por pnção em ma região mais afastada do pilar. A laje BD1 foi a qe apresento rptra mais característica de pnção, já qe desenvolve poco deslocamento vertical, nenhma barra de flexão escoo no momento da rptra, e os estribos foram poco solicitados. Por otro lado, a laje SS1 foi a qe mais se aproximo de ma rptra por flexão, pois cinco das barras de flexão monitoradas haviam escoado, e a sexta barra, monitorada pelo extensômetro EF6, estava prestes a escoar no momento da rptra. 83

109 5. RESULTADOS DOS MODELOS TEÓRICOS DE CÁLCULO Neste capítlo serão avaliadas as prescrições das normas NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318:2011 comparando as cargas teóricas de rptra por pnção, decorrentes de ses modelos de cálclo, com as cargas experimentais. Além das lajes ensaiadas nesta pesqisa, foi montado m banco de dados com lajes otras pesqisas qe avaliaram experimentalmente o desempenho do sistema BbbleDeck à pnção. Ao todo serão estdadas onze lajes, sendo qatro desta pesqisa, qatro de LIMA (2015) e otras três da atora HELD (2002). Destes onze modelos, oito são do tipo BbbleDeck. Inicialmente serão apresentadas as características principais das onze lajes do banco de dados, e serão avaliadas as cargas de resistência à flexão pelo método das linhas de rptra, segindo a formlação de GUANDALINI et al (2009) exposta na Eqação Em segida, serão avaliadas as prescrições das normas de qatro formas distintas: 1ª) Aplicando pramente as prescrições normativas como se todas as lajes fossem maciças; 2ª) Aplicando ma primeira proposta de adaptação às lajes BbbleDeck, baseada na sbtração das áreas das esferas interceptadas pelo perímetro de controle; 3ª) Aplicando ma segnda proposta de adaptação às lajes BbbleDeck, qe apenas insere m coeficiente de ajste da resistência do concreto àqeles resltados obtidos admitindo qe as lajes fossem maciças; 4ª) Segindo a recomendação da BbbleDeck International de qe a resistência de sas lajes ao cisalhamento é igal a 60% da resistência de ma laje maciça de mesma espessra. Por fim, será feita ma comparação dos resltados obtidos com as qatro formas de cálclo estdadas. 84

110 5.1. RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS DAS LAJES A Tabela 5.1 resme as características principais das qatro lajes ensaiadas e das sete lajes dos otros atores selecionadas para compor o banco de dados. Tabela 5.1 Características das lajes do banco de dados Ator SANTOS (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje SS1 SS2 BD1 BD2 RSP BD28 P1 BD28 P2 BD28 P3 D1-24 D2-24 D3-24 Tipo de laje Maciça Maciça BD BD Maciça BD BD BD BD BD BD h (mm) d (mm) c (mm) Pilar Circ. Circ. Circ. Circ. Circ. Circ. Circ. Circ. Qad. Qad. Qad. Pré-laje Não Sim Não Sim Não Não Sim Sim Não Não Não ρ (%) 0,54 0,48 0,50 0,45 0,41 0,39 0,39 0,39 1,80 1,80 1,80 Ø (mm) 8,0 8,0 8,0 8, , w Distribição Crz Crz Aberta Aberta Aberta Armadra Estribo Estribo Estribo Estribo Estribo Ancoragem Sim Sim Não Não Não Nº linhas Nº camadas s 0 (mm) s r (mm) f c (MPa) 44,6 44,6 44,6 44,6 47,7 47,7 47,7 47,7 35,7 40,9 37,6 f ys, flex (MPa) * * * E s, flex (GPa) * * * f ys, tela (MPa) * * * E, (GPa) * * * s tela f, (MPa) ys w E s, w (GPa) D máx (mm) 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 16,0 16,0 16,0 r q (mm) ,8 986,8 817,2 832,5 858,0 642,0 651,0 697,0 520,0 580,0 525,0 A altra útil d é resltante de medições realizadas antes da concretagem levando em conta a tela sperior. c é o diâmetro do pilar circlar o o lado pilar qadrado. A taxa de armadra ρ foi calclada levando em conta a tela sperior e ma faixa de laje afastada 3d de cada face do pilar. Ø é o diâmetro da armadra de pnção. w A distribição nomeada Aberta se refere ao padrão sgerido pela BbbleDeck, ilstrado na Figra 3.14c e d. Ancoragem tradz se os estribos se ancoram nas armadras de flexão o não. O símbolo * foi sado qando a informação não pôde ser obtida. D é o diâmetro máximo do agregado graúdo. máx r q é a distância do pilar ao ponto onde o momento fletor é nlo (ponto de aplicação de carga). é a carga última experimental das lajes. 85

111 5.2. CÁLCULO DA CARGA DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO DAS LAJES A aplicação da Eqação 2.46 às lajes do banco dados reslta nas cargas de rptra por flexão apresentadas na Tabela 5.2. Para as lajes desta pesqisa e para as de LIMA (2015), as armadras da tela sperior foram levadas em conta nos cálclos, pois contribem para a resistência à flexão considerando qe as barras aço transversalmente soldadas promovem boa ancoragem. Para as lajes da atora HELD (2002), por falta de informações sobre tensão de escoamento das armadras de flexão tilizadas pela pesqisadora, em sas lajes será feita apenas ma estimativa adotando f ys = 500 MPa. Tabela 5.2 Carga de resistência à flexão das lajes Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje x (mm) d (mm) A s f ys m R (knm/m) r q (mm) (rad) c (mm) B (mm) Flexão SS1 21, ,1 161, , ,5 1040,8 SS2 21, ,1 171, , ,0 986,8 BD1 21, ,1 168, , ,1 817,2 BD2 21, ,1 178, , ,6 832,5 RSP 19, ,1 164, , ,7 858,0 BD28-P1 19, ,1 172, , ,4 642,0 BD28-P2 19, ,1 176, , ,1 651,0 BD28-P3 19, ,1 176, , ,1 697,0 D , ,0 281, , ,9 520,0 D , ,0 287, , ,5 580,0 D , ,0 284, , ,4 525,0 Nota-se qe as cargas de rptra à flexão são mais altas qe as cargas experimentalmente atingidas. Portanto admitindo qe o mecanismo de rptra avaliado por GUANDALINI et al (2009) forneça a real carga de rptra das lajes, nenhma laje rompe pramente por flexão CARGAS DE RUPTURA À PUNÇÃO PELOS MODELOS TEÓRICOS Nesta seção serão apresentadas as cargas de rptra das onze lajes do banco de dados calcladas diretamente pelas prescrições das normas NBR 6118:2014, EUROCODE 2:2004 e ACI 318:2011, sem levar em conta qalqer tipo de adaptação devido à presença dos vazios esféricos BbbleDeck. 86

112 CÁLCULO PELA NBR 6118:2014 A Tabela 5.3 mostra os parâmetros intermediários calclados para aplicar a Eqação 2.9, Eqação 2.13, Eqação 2.17 e Eqação 2.19, resltando nas cargas dispostas na Tabela 5.4. Tabela 5.3 Parâmetros de cálclo pela NBR 6118:2014 Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje 0 (mm) 1 (mm) ot (mm) Rk2 (MPa) Rk1 (MPa) Rk3 (MPa) SS1 942,5 3857,9 5306,8 9,89 1,01 1,31 SS2 942,5 4033,8 4472,8 9,89 0,96 1,25 BD1 942,5 3971,0 7200,4 9,89 0,98 1,27 BD2 942,5 4146,9 7434,4 9,89 0,93 1,21 RSP 942,5 3933,3-10,42 0,94 - BD28-P1 942,5 4084,1-10,42 0,91 - BD28-P2 942,5 4146,9-10,42 0,91 - BD28-P3 942,5 4146,9 5711,8 10,42 0,91 1,08 D ,0 3587,6-8,26 1,46 - D ,0 3587,6-9,24 1,53 - D ,0 3587,6-8,63 1,48 - Tabela 5.4 Resltados dos cálclos pela NBR 6118:2014 Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje Rk, máx Rk, c Rk, s Rk, cs Rk, ot NBR NBR Modo NBR Modo SS1 2163,3 697,8 476,7 1174,5 1247,9 1174,5 1040,8 1,13 DT/Fora SS2 2293,9 733,5 505,5 1239,0 1057,4 1057,4 986,8 1,07 Fora/Fora BD1 2247,2 720,7 495,1 1215,8 1698,8 1215,8 817,2 1,49 DT/Fora BD2 2377,8 758,6 524,0 1282,6 1768,0 1282,6 832,5 1,54 DT/Mista RSP 2337,7 879, ,8 858,0 1,03 DT/DT BD28-P1 2455,6 932, ,8 642,0 1,45 DT/DT BD28-P2 2504,7 961, ,6 651,0 1,48 DT/DT BD28-P3 2504,7 739,7 406,1 1145,8 1324,4 1145,8 697,0 1,64 DT/Fora D ,9 993, ,8 520,0 1,91 DT/DT D ,9 1039, ,9 580,0 1,79 DT/DT D ,5 1011, ,1 525,0 1,93 DT/DT -Modos de rptra considerados: DC (Rptra por esmagamento do concreto na Diagonal Comprimida); DT (Rptra por tração na Diagonal Tracionada); e Fora (Rptra por tração na diagonal tracionada fora da região armada ao cisalhamento). Negligenciando os vazios esféricos, as cargas calcladas pela NBR 6118:2014 sperestimam a resistência das lajes BbbleDeck. 87

113 CÁLCULO PELO EUROCODE 2:2004 A Tabela 5.5 mostra os parâmetros intermediários calclados para aplicar a Eqação 2.24, Eqação 2.29, Eqação 2.32 e Eqação 2.34, resltando nas cargas dispostas na Tabela 5.6. Tabela 5.5 Parâmetros de cálclo pelo EUROCODE 2:2004 Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje 0 (mm) 1 (mm) ot (mm) Rk,máx (MPa) Rk,c (MPa) Rk,cs (MPa) SS1 942,5 3857,9 4577,9 10,99 1,00 1,19 SS2 942,5 4033,8 4821,9 10,99 0,95 1,14 BD1 942,5 3971,0 6443,2 10,99 0,97 1,16 BD2 942,5 4146,9 6631,2 10,99 0,92 1,11 RSP 942,5 3933,3-11,58 0,93 - BD28-P1 942,5 4084,1-11,58 0,90 - BD28-P2 942,5 4146,9-11,58 0,90 - BD28-P3 942,5 4146,9 4910,7 11,58 0,90 1,00 D ,0 3587,6-9,18 1,44 - D ,0 3587,6-10,26 1,51 - D ,0 3587,6-9,58 1,47 - Tabela 5.6 Resltados dos cálclos pelo EUROCODE 2:2004 Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje Rk, máx Rk, c Rk, s Rk, cs Rk, ot EC EC Modo EC Modo SS1 2403,7 672,9 396,5 1069,4 1064,7 1064,7 1040,8 1,02 Fora/Fora SS2 2548,7 707,4 325,2 1132,6 1127,4 1127,4 986,8 1,14 Fora/Fora BD1 2496,9 695,0 414,9 1109,8 1503,4 1109,8 817,2 1,36 DT/Fora BD2 2642,0 731,6 444,0 1175,5 1559,7 1175,5 832,5 1,41 DT/Mista RSP 2597,4 870, ,1 858,0 1,01 DT/DT BD28-P1 2728,4 922, ,5 642,0 1,44 DT/DT BD28-P2 2783,0 951, ,0 651,0 1,46 DT/DT BD28-P3 2783,0 713,3 344,2 1057,4 1126,2 1057,4 697,0 1,52 DT/Fora D ,2 982, ,9 520,0 1,89 DT/DT D ,9 1028, ,5 580,0 1,77 DT/DT D ,0 1000, ,0 525,0 1,90 DT/DT -Modos de rptra considerados: DC (Rptra por esmagamento do concreto na Diagonal Comprimida); DT (Rptra por tração na Diagonal Tracionada); e Fora (Rptra por tração na diagonal tracionada fora da região armada ao cisalhamento). Negligenciando os vazios esféricos, as cargas calcladas pelo EUROCODE 2:2004 sperestimam a resistência das lajes BbbleDeck. 88

114 CÁLCULO PELO ACI 318:2011 A Tabela 5.7 mostra os parâmetros intermediários calclados para aplicar a Eqação 2.35, Eqação 2.37, Eqação 2.41 e Eqação 2.43, resltando nas cargas dispostas na Tabela 5.8. Tabela 5.7 Parâmetros de cálclo pelo ACI 318:2011 Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje b 0 (mm) b ot (mm) R,máx (MPa) R,c (MPa) R,cs (MPa) R,ot (MPa) SS1 1671,3 5152,6 3,34 2,20 1,94 1,14 SS2 1715,3 5199,0 3,34 2,20 1,92 1,14 BD1 1699,6 5318,0 3,34 2,20 1,93 1,14 BD2 1743,6 5374,0 4,41 2,20 1,91 1,14 RSP 1690,2-4,56 2, BD28-P1 1727,9-4,56 2, BD28-P2 1743,6-4,56 2, BD28-P3 1743,6 3527,4 4,56 2,28 1,77 1,17 D ,0-3,94 1, D ,0-4,22 2, D ,0-4,05 2, Tabela 5.8 Resltados dos cálclos pelo ACI 318:2011 Ator AUTOR (2016) LIMA (2015) HELD (2002) Laje Rk, máx Rk, c Rk, s Rk, cs Rk, ot ACI ACI Modo Modo SS1 1294,8 440,2 313,5 753,7 1357,2 753,7 1040,8 0,72 DT/Fora SS2 1409,0 479,1 332,3 811,4 1452,0 811,4 986,8 0,82 DT/Fora BD1 1367,7 465,0 325,7 790,7 1455,1 790,7 817,2 0,97 DT/Fora BD2 1959,7 504,8 344,5 849,3 1555,8 849,3 832,5 1,02 DT/Mista RSP 1833,6 916, ,8 858,0 1,07 DT/DT BD28-P1 1969,0 984, ,5 642,0 1,53 DT/DT BD28-P2 2026,7 1013, ,3 651,0 1,56 DT/DT BD28-P3 2026,7 522,0 267,1 789,1 1056,1 789,1 697,0 1,13 DT/Fora D ,5 734, ,3 520,0 1,41 DT/DT D ,9 785, ,9 580,0 1,36 DT/DT D ,1 753, ,6 525,0 1,44 DT/DT -Modos de rptra considerados: DC (Rptra por esmagamento do concreto na Diagonal Comprimida); DT (Rptra por tração na Diagonal Tracionada); e Fora (Rptra por tração na diagonal tracionada fora da região armada ao cisalhamento). ACI Negligenciando os vazios esféricos, as cargas calcladas pelo ACI 318:2011 sperestimam a resistência das lajes BbbleDeck, exceto para as lajes BD1 e BD2. 89

115 17,5 17, PROPOSTA DE ADAPTAÇÃO DOS MODELOS TEÓRICOS POR SUBTRAÇÃO DE ÁREAS Para levar em conta a inflência do método constrtivo BbbleDeck, propõe-se sbtrair a área dos vazios provocados pelas esferas no perímetro crítico considerado. Estes vazios são mostrados na Figra 5.1a. Para simplificar o método, serão sbtraídas áreas circlares com diâmetros igais à corda resltante da interceptação do perímetro crítico na esfera, como exemplificado na Figra 5.1b. As áreas a serem descontadas serão nomeadas por A BD. 19,8 22,2 19,1 ot 22,4 18,2 1 0 Pilar 22,3 10,6 22,3 a) ista das áreas descontadas b) Cordas das circnferências Figra 5.1 Exemplo da laje BD1 pela NBR 6118: CÁLCULO PELA NBR 6118:2014 COM A SUBTRAÇÃO DE ÁREAS Aplicando a primeira proposta de adaptação à Eqação 2.9, Eqação 2.13, Eqação 2.17 e Eqação 2.19 resltam as segintes eqações adaptadas. Os resltados constam na Tabela 5.9 e Tabela Rk, máx Rk 2 0 BD,0 d A Eqação 5.1 Rk, c Rk1 1 BD,1 d A Eqação 5.2 Rk, cs Rk 3 1 BD,1 d A Eqação 5.3 Rk, ot Rk1 ot d ABD, ot Eqação