Análise Descritiva de Dados

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Beatriz Schmidt Batista
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1 % Sim Sindicalização Não Análise Descritiva de Dados Parte II: Organizando e apresentando os dados de variáveis quantitativas 20 Tabelas e Gráficos Porcentagem IdadeMotorista

2 Relembrando: Planilha de Dados

3 Estudando a Distribuição de Frequências Variáveis Discretas

4 Exemplo: Riqueza de espécies de formigas Elisson(2004) coletoudados sobrea riquezade espéciesde formigasemdoistiposde localidades: pântanoe floresta. Para 25 localidadesde florestae 36 localidadesde pântano, ele contou o número de espécies diferentes de formigas identificadas. Floresta Pântano *valores fictícios

5 Variáveis discretas que assumem poucos valores distintos

6 Florestas Número de espécies Frequência Relativa (%)

7 Variáveis discretas que assumem poucos valores distintos

8 Pântanos Número de espécies Frequência Relativa (%)

9 Comparando os dois tipos de habitats Frequência Relativa (%) Número de espécies Número de espécies Frequência Relativa (%)

10 Variável discreta que assume um grande número de valores distintos [Reis e Reis, 2001] Solução: agrupar valores em classes

13 Estudando a Distribuição de Frequências Variáveis Contínuas

14 Variáveis contínuas assumem muitos valores distintos Solução: agrupar valores em classes

15 Histograma de frequências Frequências relativas(%) Frequencia Absoluta Area das folhas, cm2 Gráfico para a distribuição de frequências de variáveis contínuas

16 Densidade Histograma de densidade Área da barra = frequência relativa da classe Soma das áreas de todas as barras = 1 2 x = Densidade = frequência relativa da classe tamanho da classe

17 Vantagem do histograma de densidade Densidade Cálculo da frequência em classes diferentes daquelas apresentadas no histograma. Exemplo: qual é a frequência de plantas com área foliar entre 7.0 e 11.0 cm 2? ( 1 x ) + ( 2 x ) + ( 1 x ) =

18 Classificação da Distribuição de Frequências de uma Variável Contínua quanto a sua Forma 6 Simétrica Frequência relativa (%) Variável Com concentração à esquerda Assimétrica Com concentração à direita Frequência relativa (%) Frequência relativa (%) Variável Variável

19 Ogiva: gráfico das frequências acumuladas Frequencia Relativa Acumulada Área das folhas, cm2

20 O eixo horizontal utiliza os limites superiores das classes

21 Frequencia Relativa Acumulada Uma ogiva sempre começa em 0% Área das folhas, cm2 Uma ogiva sempre termina em 100%

22 Qual é o percentual de plantas que possuem área foliar abaixo de 11 cm 2? Frequencia Relativa Acumulada Área das folhas, cm2

23 Qual é o valor de área foliar que deixa 50% das plantas abaixo dele? Frequencia Relativa Acumulada Área das folhas, cm2

24 Formas básicas para a distribuição de frequências de uma variável contínua Assimétrica (concentração à esquerda) ou (cauda à direita) Simétrica Assimétrica (concentração à direita) ou (cauda à esquerda)

25 Comparando duas distribuições de frequências Frequencia Relativa Acumulada Variedade 1 Variedade 2 A distribuição da área foliar das plantas da variedade 2 é mais assimétrica concentrada à esquerda do que a distribuição da área foliar das plantas da variedade Área das folhas, cm2

26 Visualizando pequenos conjuntos de dados Diagrama de Pontos Diagrama de Ramo-e-folhas

27 Diagrama de Pontos [Reis e Reis, 2001]

28 Diagrama de Pontos: comparando dois conjuntos de dados Riqueza de espécies Floresta Pântano Número de espécies de formigas na localidade

29 Diagrama de Ramo-e-Folhas Número de espécies de formigas em 22 pontos de coleta em habitats de floresta (valores ordenados) Separando os dados pelas dezenas, uma em cada linha

30 Diagrama de Ramo-e-Folhas Separando as unidades de cada dezena em dois grupos: de 0 a 4 e de 5 a Colocando as dezenas em evidência ramos folhas

31 Diagrama de Ramo-e-Folhas

32 Ramo-e-Folhas duplo

33 Estudando uma variável quantitativa ao longo do tempo Gráfico de linha (Séries Temporais)

34 Séries temporais (ou séries históricas) são um conjunto de observações de uma mesma variável quantitativa (discreta ou contínua) feitas ao longo do tempo. Número de ovos de Aedes Aegypti em ovitrampas ao longo de 10 semanas Semana Ovos Os gráficos mais comuns para a representação de uma série temporal são os gráficos de linha.

35 Semana Número de ovos por armadilha

36 Área 1 Área 2 Área Semana Número de ovos por armadilha

37 Desvio do Nível de Água do Rio Negro (médias mensais das observações diárias, em metros) Altura em relação a um ponto arbitrário Ano

38 Fonte: O Estado de São Paulo (on-line) (maio a julho de 2009)

39 Cuidados ao elaborar um gráfico de linhas : a escala do gráfico Gráfico de linhas para o preço médio do litro de leite Folha de São Paulo (set/2001) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Maio Junho Julho Agosto [Reis e Reis, 2001]

40 Efeitos da mudança no início e/ou final da escala do gráfico de linhas da série temporal do preço do leite. 0,40 0,40 0,36 0,35 0,34 0,35 0,30 0,32 0,25 0,30 0,30 0,20 0,28 0,25 0,15 0,26 0,10 M aio Junho Julho Agosto 0,20 Maio Junho Julho A gos to 0,24 Maio Junho Julho A gos to [Reis e Reis, 2001]

41 Efeitos de alterações na dimensão horizontal do gráfico de linhas da série do preço do leite 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Maio Junho Julho Agosto Maio Junho Julho Agosto

42 Alguns cuidados para que... 1) O início do eixo vertical seja o valor mínimo possível para a variável que está sendo representada (para o caso do preço de leite, o valor zero, leite de graça) 2) O final do eixo vertical seja tal que a série fica centrada em relação ao eixo vertical 3) Os tamanhos dos eixos sejam o mais parecidos possível. 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Maio Junho Julho Agosto

43 Para compreender melhor Caderno de Exercícios Exercícios da Seção 2 Exercícios 2.4, 2.5, 2.6 (letras a e b) e

44 Praticando Estatística Como fazer histogramas, ogivas, ramo-e-folhas e gráficos de linhas usando o?

45 Como fazer usando o R? Gráfico de Barras para Dados de Variáveis Discretas Quando não se conhece as frequências das classes (dados brutos) formigas <- read.table("formigas.txt",header=t) tabela <- table(formigas$riqueza[formigas$habitat=="floresta"]) barplot(tabela, ylab="frequência Absoluta", main="riqueza de Espécies de Formigas", xlab="número de espécies de formigas", col="darkred")

46 Como fazer usando o R? Gráfico de Barras para Dados de Variáveis Discretas Quando já se conhece as frequências das classes Classes <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6) # Classes Formigas.pantano <- c(4.0,16.0,40.0,24.0,8.0,8.0) # Frequências Relativas das classes names(formigas.pantano) <- Classes #Nomes das classes barplot(formigas.pantano, ylab="frequência Relativa(%)", main="riqueza de Espécies de Formigas", xlab="número de espécies de formigas", col="darkblue")

47 Como fazer usando o R? Histograma de Frequências hist(ciclame$area,breaks=seq(4,20,by=2), xlim=c(4,20), xlab="area das folhas, cm2", ylab="frequencia Absoluta", main="", col="lightgreen") Histograma de Densidade hist(ciclame$area,breaks=seq(4,20,by=2), xlim=c(4,20), xlab="area das folhas, cm2", ylab="frequencia Absoluta", main="", col="purple", freq=f)

48 Como fazer usando o R? Construindo as classes e frequências acumuladas Ogiva classes <- hist(ciclame$area, breaks=seq(4,20,by=2))[[1]] frequencias<-hist(ciclame$area, breaks=seq(4,20,by=2))[[2]] freq.cum <- round(cumsum(frequencias)/ sum(frequencias),4)*100 Desenhando a ogiva plot(classes,c(0,freq.cum),type="l",lwd=2, xlim=c(4,20), xlab="área das folhas, cm2", ylab="frequencia Relativa Acumulada", main=" ",col="red")

49 Como fazer usando o R? Ramo-e-folhas # Riqueza de Especies em Habitats de Floresta stem(formigas$riqueza[formigas$habitat=="floresta"]) # Riqueza de Especies em Habitats de Floresta stem(formigas$riqueza[formigas$habitat=="pantano"])

50 Como fazer usando o R? Gráficos de Linhas rionegro <- read.table("rionegro.txt",header=t) # Lendo a série temporal mensal de alturas ( height ) plot(rionegro$year,rionegro$height,type="b", xlab="ano", ylab="altura em relação a um ponto arbitrário") abline(h=0) # Linha horizontal na altura zero

51 Fim da terceira aula Análise Descritiva de Dados: Organizando e apresentando Dados de Variáveis Quantitativas Próxima Aula Análise Descritiva de Dados: Resumindo os Dados de Variáveis Quantitativas

52 Referências Bibliográficas ELLISON, A. E (2004). Bayesian inference in ecology. Ecology Letters, 7, REIS, E.A.; REIS, I.A. (2001) Análise Descritiva de Dados- Tabelas e Gráficos, Relatório Técnico do Departamento de Estatística da UFMG. Disponível em:

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