A LOUSA DIGITAL E A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

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1 A LOUSA DIGITAL E A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA Marco A. Kalinke kalinke@utfpr.edu.br Universidade Tecnológica Federal do Paraná, DAMAT. Av. Sete de Setembro, 3165 Rebouças. CEP Curitiba Paraná. Laíza E. Janegitz laiza801@hotmail.com Universidade Federal do Paraná, PPGECM. Av. Sete de Setembro, 3165 Rebouças. CEP Curitiba Paraná. Resumo: Pesquisas com foco no uso de tecnologias no processo de formação docente vêm ocupando espaço na academia. Com interesse nessa temática, este trabalho tem como propósito apresentar uma pesquisa ação realizada com a Lousa Digital e alunos de graduação em licenciatura em Matemática, com o objetivo de analisar quais as reações dos licenciandos em Matemática durante os primeiros contatos com esta lousa e seus recursos. Percebeu-se que, quando usam a Lousa Digital, os futuros professores trabalham de forma colaborativa, não tem receio de errar, tampouco de pensar com o suporte de novas tecnologias e preparam materiais de apoio para aulas no ensino fundamental e médio que incorporem novas tecnologias. Palavras-chave: Tecnologias de informação e comunicação, Lousa digital, Formação de professores. 1. INTRODUÇÃO Os avanços tecnológicos se caracterizam, também, pela crescente velocidade das mudanças e pela dinâmica de propagação das informações. O homem está rodeado por mídias que transmitem informações em tempo real, como o celular, a TV, o computador e a internet, dentre outras tecnologias. Elas trazem mudanças significativas para o indivíduo e para a sociedade. A produção industrial, as relações com o trabalho, as maneiras de viver do homem e suas relações com o saber são exemplos de aspectos nos quais estão acontecendo mudanças significativas.

2 Estas mudanças têm afetado e provocado inquietações no meio educacional. Os alunos possuem contato cada vez maior com a tecnologia e cabe à escola explorar essa nova perspectiva direcionando-a para a produção do saber com práticas pedagógicas inovadoras. Percebe-se que, apesar das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) estarem presentes em muitas escolas, muitas vezes não são exploradas pedagogicamente pelos educadores. É fundamental que, além de se apropriar da tecnologia, o professor saiba como direcionar seu uso, bem como o dos seus recursos (KALINKE, 2003, p. 16). Segundo Kenski (2003), quando a tecnologia é inserida no âmbito educacional, o professor deixa de ser a única fonte de informação e seu papel passa a ser o de orientador e mediador do saber. Além dessa mudança, a introdução das TIC no ambiente escolar transforma a relação professor-aluno, a dinâmica das aulas e a forma de acesso ao conhecimento. Discussões nesse sentido têm ganhado espaço nas questões relacionadas à inclusão de novas tecnologias em atividades escolares. Acompanhar a evolução das tecnologias já existentes e a inserção de novos recursos tecnológicos é uma das tarefas que mais tem exigido daqueles que procuram utilizar as TIC como ferramentas pedagógicas. Muitas das novidades acabam por não conseguir sobreviver no meio ambiente da sala de aula em função das dificuldades de uso, problemas técnicos, ou da falta de infraestrutura. Isso se reflete em pouca utilização das TIC em atividades pedagógicas, uma vez que muitos professores ainda não percebem como elas podem contribuir com novas possibilidades educacionais. Algumas ações pontuais e bem sucedidas, entretanto, podem ser observadas. Algumas das TIC, em função das suas características e das contribuições facilmente perceptíveis que trazem consigo, conseguem se impor nesta nova dinâmica educacional e passam a fazer parte do cotidiano das salas de aula. Entre estas novidades estão as Lousas Digitais (LD). Estudos indicam que elas podem contribuir para novas formas de trabalho pedagógico, inclusive com a Matemática (KALINKE, 2013; GARCIA et al, 2011; NAKASHIMA et al, 2009; MILLER et al, 2005; BEELAND, 2002). Como as LD ainda são tecnologias consideradas recentes nas escolas brasileiras, várias iniciativas estão surgindo com a finalidade de estudar a sua implementação no ambiente escolar. Algumas consequências dessas iniciativas já começam a ser observadas, em particular aquelas produzidas pelas universidades para introduzir o uso da LD aos professores em cursos de formação inicial ou continuada. Nos últimos anos as universidades vêm incluindo, gradativamente, no currículo das suas licenciaturas disciplinas que abordam o uso de tecnologias em processos educacionais. Algumas licenciaturas em Matemática, como a ofertada na UTFPR câmpus Curitiba, despontam positivamente neste cenário. Nelas, os alunos são levados a perceber como os recursos tecnológicos podem auxiliar em atividades de ensino de Matemática e de que forma eles podem ser explorados de modo a potencializar sua inserção em atividades pedagógicas. Reconhecendo que a Lousa Digital pode proporcionar mudanças no desenvolvimento da prática do futuro professor, propõe-se direcionar um olhar às perspectivas e possibilidades que podem surgir nessa relação. Para tanto, este trabalho dedica-se a analisar quais as reações dos licenciandos em Matemática durante os primeiros contatos com a LD e seus recursos. 2. A METODOLOGIA DE TRABALHO: PESQUISA-AÇÃO O estudo aqui relatado foi realizado com uma turma de licenciatura em Matemática composta de oito alunos, matriculados no terceiro período do curso. Optou-se por desenvolver uma pesquisa-ação, entendida como uma metodologia de pesquisa que procura intervir na prática já durante o decorrer do próprio processo de pesquisa e não apenas como uma eventual consequência de recomendações que surjam ao final de um projeto de pesquisa. A pesquisa-

3 ação procura unir a pesquisa à ação ou prática, isto é, desenvolver o conhecimento e a compreensão como parte da prática. É, portanto, uma maneira de se fazer pesquisa em situações em que também se é uma pessoa da prática e se deseja melhorar a compreensão desta. (ENGEL, 2000, p. 182). A pesquisa-ação procura diagnosticar um problema específico numa situação também específica, com o fim de atingir uma relevância prática dos resultados. Esta metodologia aceita que os conhecimentos científicos são provisórios e dependentes do contexto histórico. Os participantes deste tipo de pesquisa deixam de ser apenas consumidores de pesquisas realizadas por outros e transformam seus próprios ambientes em objetos de pesquisa. Nesta perspectiva, o processo de pesquisa se torna um processo de aprendizagem para os participantes e a separação entre sujeito e objeto de pesquisa precisa ser superada. O pesquisador assemelha-se a um praticante social que intervém numa situação com a intenção de verificar se um novo procedimento atende aos seus objetivos ou não. As situações problema são interpretadas a partir do ponto de vista das pessoas envolvidas, levando em consideração as representações que os participantes têm da situação. Neste contexto entendese que a pesquisa-ação é o instrumento ideal para uma pesquisa relacionada à prática, tal como se pretendeu desenvolver neste trabalho. A pesquisa foi desenvolvida com o interesse em analisar quais as reações dos licenciandos em Matemática durante os primeiros contatos com a LD e seus recursos. Estavam presentes, como pano de fundo, discussões sobre o uso de tecnologias em atividades educacionais, suas implicações, suporte teórico, embasamento filosófico, uso de Objetos de Aprendizagem e outros temas relacionados. Foram realizados quatro encontros de 150 minutos cada, dos quais participaram todos os matriculados na disciplina. Os alunos indicaram que nenhum deles havia utilizado a LD ou conhecia seus recursos até o início dos trabalhos. O primeiro encontro, realizado em sala de aula, foi uma apresentação teórica sobre a LD, suas características técnicas e possibilidades de uso em aulas de Matemática. Nos dois encontros seguintes, realizados no laboratório de informática do curso, houve o contato direto com a LD. Durante estes dois encontros, os alunos puderam interagir com a ferramenta e explorar os seus recursos e possibilidades. O quarto e último encontro foi direcionado às discussões sobre atividades que os futuros professores podem desenvolver com a LD em aulas de Matemática, quando atuarem como docentes. Este estudo se justifica, a priori, quando entende-se as TIC como disparadoras de novas possibilidades de relacionamento entre a tríade alunos, professores e conhecimento, tal como defendido por Tikhomirov (1981), Lévy (1993, 1996, 1998, 1999) e Borba e Villarreal (2005) e que será explicitado a seguir. 3. AS TIC E A REORGANIZAÇÃO DO PENSAMENTO As TIC inseridas na sala de aula transformam tanto o cenário escolar quanto a estrutura do processo de aquisição do conhecimento. A maneira como o professor aborda o conteúdo e a sua compreensão pelo aluno sofre modificações com a utilização das novas tecnologias. Os autores supracitados dão suporte para a compreensão das diferentes possibilidades de aprendizagem encontradas quando do uso das TIC. As ideias de Lévy (1993, 1999) se constroem em torno de pesquisas em tecnologias da inteligência, inteligência coletiva e inteligências artificiais. O conceito de técnica, que é formado pela oralidade, escrita e informática, é um dos pilares das suas reflexões. Ele defende que a escrita, entendida como o lápis e o papel, estende a memória do ser humano. De forma semelhante, a informática é uma nova técnica de extensão da memória, mas com diferenças qualitativas que influenciam e modificam as formas de pensar. O computador possui novas

4 maneiras de transmitir o conhecimento que, quando baseado em simulação, traz junto de si uma nova linguagem composta pela experimentação, produzindo um ambiente dinâmico com comunicação momentânea e interatividade. O conhecimento por simulação, menos absoluto que o conhecimento teórico, mais operatório, mais ligado às circunstâncias particulares de seu uso, junta- se assim ao ritmo sócio-técnico específico das redes informatizadas: o tempo real. A simulação por computador permite que uma pessoa explore modelos mais complexos e em maior número do que se estivesse reduzido aos recursos de sua imagística mental e se sua memória de curto prazo, mesmo se reforçada por este auxiliar por demais estático que é o papel. (LEVY, 1993, p. 125). Segundo Lévy (1993), o homem adapta a linguagem como meio de comunicação em função das limitações encontradas em cada indivíduo. Ela não é, contudo, o meio de comunicação mais eficiente. A linguagem é restrita por perder certos valores da realidade. Uma pintura, por exemplo, dificilmente será descrita por palavras, uma vez que para cada indivíduo ela possui um significado, esboça um sentimento ou reação. Surge, assim, a necessidade de outras formas de comunicação, que podem ser entendidas como um novo modelo de interpretação e produção de significados. Estas novas formas de comunicação abrangem em seu íntimo valores audiovisuais, e um exemplo disso são as diversas facetas da linguagem que geram a produção de conhecimento, tais como o pensamento formado por imagens animadas e musicais. Esta nova linguagem que acompanha as TIC é definida por Lévy como sendo parte de uma ideografia dinâmica. Neste cenário, a produção de significados é entendida como construção de conhecimentos, que pelo uso do computador, possibilita escritas dinâmicas caracterizadas pela memória e pelas reações momentâneas. A ideografia dinâmica vai além do hipertexto e explora a interatividade. Quando existe a interação homem-máquina, a ideografia dinâmica surge como uma imaginação artificial, que está contida na realidade virtual, a qual, segundo Lévy (1998, p. 25), é um mundo sensível ao qual não corresponde nenhuma entidade física, exceto a de arquivos informáticos. A realidade virtual é criada, também, pela simulação, que faz com que seja possível oferecer ao usuário a percepção de estar em outra realidade. A ideografia dinâmica e a realidade virtual se complementam. Segundo Lévy (1996), o virtual não é necessariamente o desaparecimento do real, mas sim o oposto ao atual. Para ele, a virtualização é o processo inverso da atualização, pois se o crescimento da árvore está na natureza do grão, então a virtualidade da árvore é real. As linguagens e as técnicas são virtualizações que constroem os seres humanos, pois as atividades cognitivas são constituídas pelas línguas, sistemas de signos, técnicas de comunicação, de representação e de registro que formam uma sociedade cosmopolita dentro de nós (LÉVY, 1996, p. 95). Dessa forma, tem-se um coletivo que auxilia o pensamento e, que ao interagir com outros seres humanos pelo computador e redes digitais, por exemplo, se transforma em uma inteligência coletiva. Compreendemos assim por que coletivos humanos enquanto tais podem ser ditos inteligentes. Porque o psiquismo é, desde o início e por definição, coletivo: trata-se de uma multidão de signos-agentes e interação, carregados de valores, investindo com sua energia redes móveis e paisagens mutáveis. (LÉVY, 1996, p. 109). Não são apenas as linguagens e as técnicas que auxiliam o raciocínio, mas também o conjunto que forma o mundo humano como, por exemplo, as máquinas mentais híbridas. O pensamento humano mediado pela máquina traz consigo uma nova possibilidade de cultura, denominada de cibercultura. Ela surge a partir do ciberespaço, que proporciona a globalização da cultura através da rede digital, que por sua vez conecta todos a tudo. Essas conexões apresentam uma transformação na cultura, na arte, na política e, por consequência, no cotidiano dos seres humanos. O ciberespaço possui tecnologias de informação e comunicação que modificam o pensamento humano, a memória, a simulação, as realidades virtuais e as inteligências

5 artificiais, favorecendo o acesso à informação e proporcionando novas maneiras de raciocinar e de produzir conhecimento. A cibercultura modifica, também, a educação. A simulação é vista como um dos alicerces das novas maneiras de produção de conhecimento, uma vez que expande a imaginação do indivíduo, formando uma ampliação da paisagem a ser explorada e um aumento da inteligência coletiva pelo compartilhamento dos modelos mentais. (...) uma vez que esses processos cognitivos tenham sido exteriorizados e reificados, tornam-se compartilháveis e assim reforçam os processos de inteligência coletiva... se as técnicas forem utilizadas com discernimento. (...) As técnicas de simulação, em particular aquelas que utilizam imagens interativas, não substituem os raciocínios humanos, mas prolongam e transformam a capacidade de imaginação e de pensamento. (LÉVY, 1999, p. 167, grifos do autor). A relação entre tecnologias e sociedade foi explorada por Lévy, enquanto Tikhomirov (1981) preocupou-se com a relação entre tecnologias e o indivíduo, direcionando seus estudos para a compreensão dos efeitos psicológicos causados pelo uso do computador. Tikhomirov (1981) propõe três possíveis teorias sobre as relações que ocorrem quando o indivíduo utiliza tecnologias, em especial o computador. Ele as chamou de teorias da substituição, suplementação (ou complementação) e reorganização. A teoria da substituição sugere que o computador substitui as funções do ser humano. Ela sustenta que, conforme os computadores fossem se aprimorando, eles substituiriam a atividade humana. Segundo Tikhomirov (1981), essa proposta é equivocada por trazer em seu bojo uma visão fragmentada do pensamento humano. Os programas heurísticos não são capazes de traduzir todas as funções do pensamento humano, podendo perder valores contidos no ato de raciocinar. Ao solucionar um problema o homem busca estratégias e caminhos que a máquina ainda não consegue replicar. A teoria da suplementação sugere que o computador complementa as capacidades humanas, proporcionando um aumento na capacidade e velocidade de resolução de alguns problemas que são de difícil solução para o homem. Tikhomirov (1981) aponta dificuldades em aceitar esta ideia por nela estar embutida uma visão que desconsidera o valor qualitativo do pensamento. Deste modo, não podemos aceitar a teoria da suplementação em nossa discussão do problema da influência dos computadores no desenvolvimento da atividade intelectual humana, visto que a abordagem informacional na qual ela está baseada não expressa a real estrutura da atividade humana. (TIKHOMIROV, 1981, p. 260). Por fim, na teoria da reorganização, Tikhomirov (1981) defende que ocorre uma interação entre o pensamento e o computador. Nesse contexto, o computador é entendido como uma ferramenta qualitativamente diferente da linguagem mas que, assim como esta, reorganiza o pensamento. (...) o computador muda a estrutura da atividade intelectual humana. Memória, o armazenamento da informação, e suas buscas (ou reproduções) são reorganizadas. A comunicação é mudada, pois a comunicação humana com o computador, especialmente em que linguagens que são similares às linguagens naturais estão sendo criadas, é uma nova forma de comunicação. As relações humanas são mediadas através do uso dos computadores. (TIKHOMIROV, 1981, p. 269). Para Tikhomirov (1981) a teoria da reorganização é a que melhor expressa a forma como o homem e a tecnologia se relacionam. As ideias de Lévy (1993, 1999) e Tikhomirov (1981) estão no suporte da proposta de Borba e Villarreal (2005), para quem aqueles autores se movem em direção ao rompimento da dicotomia entre técnica e ser humano. Borba e Villarreal (2005) propõem que o ser-humano é constituído por técnicas que estendem e modificam sua maneira de compreender e raciocinar, da mesma forma as técnicas são modificadas pelos seres humanos. É dessa forma que eles apresentam e apoiam a ideia de que é com o uso de uma tecnologia da inteligência que o conhecimento é produzido. Para estes autores, o coletivo seres-humanos-com-mídias produz

6 conhecimento de forma distinta, de acordo com a mídia que seja utilizada. Para Borba (1999) o coletivo seres-humanos-com-mídia aborda o aspecto cognitivo e a história das técnicas. (...) Ao mesmo tempo que as técnicas se tornam cada vez mais humanizadas, na medida em que interfaces amigáveis são desenvolvidas buscando seduzir o usuário em geral, em nosso caso o estudante, vemos que as técnicas permeiam e condicionam o pensamento humano. As mídias, vistas como técnicas, permitem que mudanças ou progresso do conhecimento sejam vistos como mudanças paradigmáticas impregnadas de diferentes técnicas desenvolvidas ao longo da história. (BORBA, 1999, p. 294). O que se destaca no coletivo proposto por Borba e Villarreal (2005) é a reorganização do pensamento pelo uso das tecnologias, tal como proposto por Tikhomirov (1981) e a criação de sociedades com novas formas de comunicação e interação, conforme proposto por Lévy (1999). Partindo destas ideias, justifica-se a inclusão de TIC em atividades educacionais e a necessidade de preparar os futuros professores para atuarem com recursos tecnológicos, na perspectiva da busca pela exploração das novas organizações cognitivas geradas pelos coletivos seres-humanos-com-mídias. 4. FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR E A LOUSA DIGITAL Uma das principais tendências em formação inicial de professores é discutir as dificuldades vivenciadas na implementação de novas propostas. Dentre elas, destaca-se a importância da formação para o uso de TIC nos cursos de licenciatura em Matemática. Acredita-se que a formação inicial do professor desta disciplina, conduzida na perspectiva do uso das tecnologias em Educação Matemática, pode sustentar uma atuação profissional diferenciada do futuro docente. A importância das TIC em diversos setores da sociedade reforça a necessidade de se formar professores com habilidades em sua prática. A inserção das TIC na proposta curricular das licenciaturas em Matemática possibilita aos futuros professores adquirir conhecimentos sobre o seu uso em práticas que podem auxiliar nos processos de aprendizagem desta disciplina. Deve-se, para tanto, incentivar que os futuros professores desenvolvam reflexões sobre a prática e busquem investigar possíveis mudanças no âmbito escolar e na estrutura cognitiva dos alunos, quando envolvidos com o uso das TIC. Neste modelo de formação, o futuro professor é levado a conhecer novas metodologias de ensino e experimentar situações semelhantes àquelas que irá encontrar em sala de aula quando formado, tendo a oportunidade de desenvolver uma familiaridade com as TIC e explorá-las em processos e práticas futuras. Os novos e múltiplos produtos criados a partir dos usos diferenciados das tecnologias de última geração têm suas especificidades. Eles se diferenciam em seus usos e nas formas de apropriação pedagógica, nem sempre facilitando as aprendizagens. Muitas vezes o mau uso dos suportes tecnológicos pelo professor põe a perder todo o trabalho pedagógico e a própria credibilidade do uso das tecnologias em atividades educacionais. Os educadores precisam compreender as especificidades desses equipamentos e suas melhores formas de utilização em projetos educacionais. O uso inadequado dessas tecnologias compromete o ensino e cria um sentimento aversivo em relação à sua utilização em outras atividades educacionais, difícil de ser superado. Saber utilizar adequadamente essas tecnologias para fins educacionais é uma nova exigência da sociedade atual em relação ao desempenho dos educadores. (KENSKI, 2003, p. 04). Preconiza-se a inserção das TIC no processo de formação inicial em virtude das modificações ocorridas pela evolução tecnológica, no meio social e na forma de aquisição de conhecimentos. É importante que os licenciandos vivenciem experiências com esses recursos, desenvolvendo habilidades avaliativas do papel que essas tecnologias podem desempenhar no âmbito escolar. Esta formação mobiliza mudanças na postura do futuro professor,

7 incentivando seu papel como orientador dos alunos. Deve-se colocar o licenciando em situações que façam com ele repense e reconstrua conhecimentos e conheça novas metodologias, que lhe proporcionarão segurança ao encarar os desafios da prática pedagógica, em especial quando auxiliada pelo uso das TIC. A discussão aqui apresentada foca, em particular, a formação docente no contexto do domínio da Lousa Digital. Enfatiza-se que a licenciatura deve propiciar diversas experiências aos futuros docentes possibilitando-os elaborar suas próprias compreensões e perspectivas. O uso diferenciado das LD exige domínio e conhecimento tanto instrumental quanto pedagógico. Não é incomum vê-las sendo utilizadas apenas como telas para projeção melhorada. Similarmente tivemos na educação os primeiros usos do computador se assemelhando ao uso de livros eletrônicos. Para que suas potencialidades sejam exploradas, deve-se investir na formação de professores, preparando-os para a utilização deste recurso em sintonia com o conteúdo a ser trabalhado. É essencial que se construam conhecimentos sobre essa tecnologia a fim de facilitar a compreensão de como e porque integrá-la em práticas pedagógicas, quais seus diferenciais e em que circunstâncias elas podem ser mais indicadas. A análise das potencialidades das LD no contexto da Educação Matemática precisa, portanto, ser ampliada. (KALINKE e MOCROSKY, 2014, p. 03). A LD é uma tecnologia que, para funcionar e ser utilizada, deve ser conectada ao computador, e este ser conectado a um projetor multimídia. A tela da LD é sensível ao toque e proporciona que os alunos e professores utilizem o dedo ou uma caneta especifica para utilizá-la. No caso de uso dos dedos, eles passam a exercer a função do mouse. Nessa perspectiva, a LD pode ser entendida como uma ferramenta multimídia caracterizada também pela possibilidade de inserção do tato para atividades que visem a aprendizagem de conceitos matemáticos. Ela também possibilita o uso da linguagem audiovisual, que promove a interatividade entre as atividades pedagógicas e as imagens, textos, vídeos, acesso à internet entre outros recursos, promovendo condições para que o conhecimento seja construído de forma coletiva entre os participantes. Esta tecnologia proporciona um ambiente dinâmico e interativo, que favorece a aprendizagem colaborativa e o desenvolvimento cognitivo do aluno (NAKASHIMA et al, 2009). Ela propicia, também, a construção de atividades diferenciadas de aprendizagem, estimulando a criatividade e o trabalho coletivo. A LD possui características específicas que permitem entendê-la não apenas como mais uma tecnologia, mas como uma possibilidade efetiva de inserção de novas linguagens na sala de aula. Para tanto, é necessário compreender e refletir, com um olhar qualitativo, as ferramentas presentes na LD para pensar em possibilidades de como usá-las no ensino. As LD devem ser observadas não como mais um aparato tecnológico à espera do vencimento do seu prazo de validade para serem retiradas das salas de aula, mas sim como uma tecnologia capaz de disponibilizar, como diferenciais, ferramentas interativas importantes para atividades educacionais. (KALINKE e MOCROSKY, 2014, p. 02). A geração atual recebe, pela mídia, uma grande quantidade de informações às quais constituem valores. Esta gama de informações pode confundir aqueles que não são capazes de separar o que é relevante, como conhecimento, daquilo que não o é. Nesse contexto, as ações de ensinar, diante de tantas informações e da sua diversidade, é um dos maiores desafios da escola. A geração de alunos que ocupa os bancos escolares na época atual é caracterizada pela sua alta capacidade para lidar com as TIC Tecnologias da Informação e Comunicação. Este perfil de jovem está muito acostumado a fazer várias coisas ao mesmo tempo, ou seja, ouvem música enquanto batem papo pelos comunicadores instantâneos da internet, publicam suas fotos no blog enquanto mandam mensagens SMS pelo celular, divulgam o que estão pensando nas redes sociais e twitter, e tudo isto enquanto assistem televisão e estão fazendo a pesquisa solicitada pelo professor. (RODRIGUES et al, 2011, p. 02).

8 O processo de formação docente para o uso da Lousa Digital propicia ao futuro professor o contato com práticas pedagógicas diferenciadas e conhecimentos mais aprofundados, gerados pela articulação entre teoria e prática. Acredita-se que o processo de formação do docente envolve o aprender a ensinar e que ele é resultante da relação entre teorias e experimentações, que proporcionam o desenvolvimento profissional do futuro professor. Assim, formar professores preparados para o uso das TIC perpassa por proporcionar condições para que eles desenvolvam seus conteúdos nestas mesmas TIC, entre elas da LD, preparando-os para superar eventuais dificuldades técnicas e pedagógicas advindas do seu uso. O uso de tecnologias na formação do docente se faz necessário, ao mesmo tempo em que exige uma revisão dos princípios pedagógicos. Os licenciandos devem ser incentivados a pensar em práticas pedagógicas que explorem o contexto social, caracterizado pelo dinamismo, no qual os alunos estão acostumados a desenvolver suas atividades. Um dos caminhos a seguir para atingir a estes objetivos é não oferecer aos alunos somente conteúdos em modelos tradicionais de aula, nos moldes que eles já estão acostumados a desenvolver. Mudanças na produção do conhecimento implicam em mudanças pedagógicas e posturais frente ao uso de novas possibilidades. É relevante inserir na formação de professores a possibilidade de que compreendam o funcionamento da LD e explorem seus recursos a fim de elaborar aulas com conteúdos e atividades mais significativas e que explorem o potencial de aprendizagem dos alunos, uma vez que a LD possibilita o desenvolvimento de práticas pedagógicas que podem ter resultados positivos nos processos de aprendizagem de Matemática (CARVALHO e SCHERER, 2014; GONÇALVES e SCHERER, 2012; MILLER et al, 2005). A seguir, descreve-se uma experiência de formação de professores com o uso da Lousa Digital num curso de licenciatura em Matemática, que visa refletir sobre o contato inicial dos futuros professores com novas tecnologias. 5. UMA EXPERIÊNCIA COM A LD O curso de licenciatura em Matemática da UTFPR Câmpus Curitiba, seguindo a tendência de preparo dos futuros professores para o uso das TIC, oferta a disciplina Tecnologias e Educação Matemática, que tem como objetivo estudar as tecnologias da informação e da comunicação aplicadas à Educação Matemática, como possibilidade de orientação da postura didática e investigativa do professor de Matemática 1. Uma das tecnologias exploradas na disciplina é a Lousa Digital. A dinâmica da disciplina busca uma relação de diálogo entre os licenciandos, o professor e as TIC. Para tanto, as aulas são ministradas em sala tradicionais e no laboratório de informática, proporcionando aos alunos aulas teóricas e atividades práticas. Nas aulas teóricas há atividades individuais e em grupo, discussões de textos e aulas expositivas. Nas aulas práticas acontece a exploração de softwares educacionais, softwares livres, sites, objetos de aprendizagem e da Lousa Digital. O laboratório de informática em que acontecem as atividades práticas possui uma Lousa do modelo Interwrite DualBoard 2. O professor responsável pela disciplina no primeiro semestre de 2013 optou por apresentar aos alunos uma base teórica sobre as relações entre o uso da tecnologia e o pensamento humano, proporcionando discussões sobre essa tendência na Educação Matemática. A turma era composta de oito alunos com idades entre 18 e 25 anos Para mais informação, acessar:

9 Esse grupo de licenciandos ainda não havia tido contato com a LD. Porém, era familiarizado com tecnologias de forma geral e com os ambientes virtuais. O professor da disciplina participa do GPTEM 3, que é um grupo de pesquisa focado em estudar a inserção de tecnologias no ensino da Matemática, com interesse particular na LD e Objetos de Aprendizagem. Nas discussões deste grupo surgiu o interesse em analisar qual a reação dos futuros professores ao utilizarem a LD pela primeira vez. Havia a intenção de observar suas reações frente a uma nova possibilidade tecnológica e de analisar como proporiam atividades diferenciadas, caso estivessem ministrando aulas de Matemática para o ensino fundamental ou médio, em salas de aula equipadas com LD. Os alunos foram inicialmente apresentados a esta tecnologia com textos introdutórios que apresentavam as características e as ferramentas disponíveis no software que acompanha a LD. Após a discussão destes textos eles tomaram contato com a LD de forma direta em dois encontros. A primeira atividade apresentada foi técnica, relacionada a como conectar e calibrar a lousa para utilização. Em seguida foram mostradas algumas ferramentas que permitem o uso de imagens, sons, simulações, animações, entre outras, e que, conforme indicam alguns autores, podem despertar o interesse dos alunos e proporcionar uma aprendizagem colaborativa (GARCIA et al, 2011; NAKASHIMA et al, 2009; FLÔRES e TAROUCO, 2008). Um dos recursos apresentados foi a possibilidade de interagir com gráficos representativos de funções tridimensionais construídos com o software Winplot 4. A escolha por este aplicativo se deu pelos seus aspectos visuais, com a intenção de mostrar como a LD pode potencializar a atenção dos alunos quando são utilizadas representações de imagens tridimensionais e em movimento, especialmente no ensino da Matemática. A partir das apresentações inicias os licenciandos começaram a participar, questionando sobre a possibilidade de mudanças nas cores dos gráficos representativos, no tamanho e escalas dos eixos, na função aplicada, entre outras. O professor, ao ser questionado, instigavam os alunos a descobrirem o que poderia acontecer se alguma dessas funções fosse alterada e sugeria que eles fossem até a LD e interagissem com o objeto de estudo a fim de testar suas hipóteses. Os alunos rapidamente se mostraram interessados em interagir com a nova tecnologia que lhes estava sendo apresentada. Eles começaram a explorar os recursos da LD e a propor novas ações, ficando livres para esta exploração e para propor novas atividades, havendo intervenções apenas quando solicitado. Os primeiros alunos a se dirigirem para a LD fizeram uma exploração de vários recursos, mas sempre mantiveram o foco naqueles que apresentavam alguma relação com a Matemática. Eles construíram figuras geométricas, mudaram as cores da linha poligonal e da região interna, tentaram construir sólidos geométricos e interagiram com estas figuras. Na sequência, um dos alunos propôs ao colega que estava na lousa que ele desenhasse um smile 5. Houve uma empolgação geral dos alunos e várias sugestões foram dadas até que a figura proposta ganhasse forma. Os alunos se mostraram envolvidos com os recursos da LD, em especial com a possibilidade de desenhar figuras geométricas e utilizar instrumentos virtuais de desenho geométrico, tais como a régua, o compasso e o esquadro, que estão entre as ferramentas da LD. Após tomar conhecimento destas possibilidades, as falas dos alunos passaram a ter um enfoque mais acadêmico. Iniciou-se uma discussão sobre alguns problemas matemáticos que É uma imagem, que traduz ou quer transmitir o estado psicológico, emotivo, de quem os emprega, por meio de ícones ilustrativos de uma expressão facial.

10 se tornariam mais fáceis de serem visualizados, e posteriormente resolvidos, quando fossem utilizados os instrumentos apresentados. Houve discussões que foram se aprofundando, tais como sobre a construção de polígonos regulares. Quando foi discutida a construção de pentágonos regulares várias sugestões aconteceram e houve um envolvimento completo da turma com a discussão proposta. No quarto e último encontro se deu uma retomada da discussão teórica sobre o uso dos recursos da LD em atividades de ensino de Matemática e as discussões geraram em torno das possibilidades de visualização e interatividade que a LD proporciona. Os futuros professores foram provocados a desenvolver, em forma de trabalho acadêmico, aulas de assuntos de sua escolha que utilizassem a LD como suporte. Foram desenvolvidas oito propostas que abordaram os assuntos: círculo trigonométrico, funções exponencial e logarítmica, triângulos, binômio de Newton e triângulo de Pascal, teorema de Pitágoras, razão e proporção e espiral equiângular. As aulas sobre estes assuntos foram desenvolvidas com o uso de sites e dos aplicativos Geogebra, Power Point, Word e pdf. Este desenvolvimento foi individual e teve duração de cinco semanas. Ao final deste período cada licenciando apresentou seu trabalho para os colegas. Todos os arquivos foram disponibilizados na web 6 e podem ser acessados e utilizados por qualquer usuário interessado nestes temas. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS A faixa etária dos alunos que participavam da disciplina é um fator importante para as observações e considerações. Como são alunos familiarizados com as tecnologias, eles não tiveram receio de manusear a LD e quando se deparavam com dificuldades questionavam e tentavam superá-las com suas próprias experiências. Isso pode se justificar se os aceitarmos como sendo nativos digitais, tal como proposto por Prensky (2001). Estes indivíduos já passaram, com suas experiências anteriores, pelo processo de reorganização para o uso das TIC como proposto por Tikhomirov (1981). Outro aspecto a considerar é que todos os alunos que participaram das atividades tiveram contato com a LD sem demonstrar medo em errar ou de descobrir novos caminhos. Situação semelhante já havia sido relatada em outros trabalhos sobre a LD. Nas aulas sem o uso de recursos digitais, segundo observações que realizamos, quando propomos uma atividade para os alunos e em seguida convidamos um aluno voluntário para apresentar a solução no quadro branco, geralmente o aluno quer resolver primeiro no caderno e, antes de ir ao quadro, solicita ao professor que verifique se sua solução está correta ou compara sua resposta com a de um colega. Mas, na aula desenvolvida com o uso da lousa digital, observamos que as atitudes dos alunos não evidenciaram preocupação com o erro. Ao convidarmos um aluno voluntário, vários alunos se manifestavam, sem muitas vezes ter entendido direito a atividade proposta e apresentando, às vezes, solução incorreta. (GONÇALVES e SCHERER, 2012, p. 9). O trabalho colaborativo possibilitado pelo uso coletivo das TIC, tal como defendido por Lévy (1999) também pôde ser observado em diversos momentos. Quando do uso da LD os alunos aceitavam as sugestões dos colegas, discutiam abertamente sobre as melhores opções e criavam soluções coletivas para os problemas propostos de forma a que o resultado final fosse fruto de colaboração entre todos os alunos. Eventualmente, em turmas com mais alunos podese encontrar dificuldades para que todos colaborem de forma ativa. Este tipo de comportamento precisa ser analisado em outros trabalhos com públicos diferenciados. Pela análise dos trabalhos desenvolvidos pelos licenciandos observa-se que eles perceberam algumas possibilidades de incorporação dos recursos disponíveis na LD para o desenvolvimento de propostas de atividades com turmas de ensino fundamental e médio. Isso 6

11 evidencia a disponibilidade em aceitar novos recursos e procurar novas estratégias para o ensino da Matemática. Espera-se que propostas como a aqui apresentada possam contribuir para a formação de uma nova geração de professores, nativos digitais, que estejam abertos a discussões coletivas, privilegiem o trabalho colaborativo e estejam preparados para inserir de forma efetiva recursos tecnológicos em aulas de Matemática. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BEELAND, W. D. (2002). Student Engagement, Visual Learning and Technology: Can Interactive Whiteboards Help? Disponível em: < Acesso em: 10, Mar BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. (2005). Humans with Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: Information and Communication Technologies, Modeling, Experimentation and Visualization. New York: Springer. BORBA, M. C. (1999). Tecnologias Informáticas na Educação Matemática e Reorganização do Pensamento. In: BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisas em educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, CARVALHO, S. F.; SCHERER, S. (2004). O Uso da Lousa Digital: possibilidades de cooperação em aulas de matemática. In: Em Teia - Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana. N. 3, v. 4. ENGEL, G. I. (2000). Pesquisa-ação. In: Revista Educar. N. 16, , Editora UFPR. FLÔRES, M. L. P.; TAROUCO, L. M. R. (2008). Diferentes tipos de objeto para dar suporte a aprendizagem. In: Novas Tecnologias na Educação. N. 1, v. 6. GARCIA, F. G.; FERNANDEZ, R. G.; SOUZA, K. I. (2011). Lousa Digital Interativa: avaliação da interação didática e proposta de aplicação de narrativa audiovisual. In: ETD- Educação Temática Digital. N. esp., v. 12. GONÇALVES, M. J. S. V.; SCHERER, S. (2012). Desafios do Ensinar e Aprender Matemática: Uma Experiência Com o Uso de Lousa Digital e Applet No Estudo de Produtos Notáveis. In: Educação Matemática em Revista. N. 37. KALINKE, M. A. (2013). Uma experiência com o uso de Lousas Digitais na formação de professores de Matemática. In: Anais do XI ENEM Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas. Disponível em < Acesso em 30, Mar (2003). Internet na educação. Curitiba: Chain. KALINKE, M. A.; MOCROSKY, L. F. (2014). Lousas Digitais uma novidade no cenário das tecnologias de informação e comunicação. In RICHT, A. (org.) Tecnologias Digitais em Educação: perspectivas teóricas e metodológicas sobre formação e prática docente. 1ª Edição. Curitiba: Editora CRV. KENSKI, V. M. (2003). Aprendizagem Mediada Pela Tecnologia. In: Revista Diálogo Educacional. N. 10, v. 4. LÉVY, P. (1999). Cibercultura. Tradução de Carlos Irineu da Costa. São Paulo: Editora 34.. (1998). A ideografia dinâmica: rumo a uma imaginação artificial? Tradução de Marcos Marcionilo Saulo Krieger. São Paulo: Loyola.. (1996). O que é virtual? Tradução de Paulo Neves. São Paulo: Editora 34.. (1993). As tecnologias da Inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. Tradução de Carlos Irineu da Costa. Rio de Janeiro: Editora 34.

12 MILLER, D.; GLOVER. D.; AVERIS, D. (2005). Presentation and pedagogy: the effective use of interactive whiteboards in mathematics lessons. In: HEWITT D.; NOYES A. (EDS). Proceedings of the sixth British Congress of Mathematics Education held at the University of Warwick NAKASHIMA, R. H. R.; BARROS D. M. V.; AMARAL, S. F. (2009). O uso pedagógico da lousa digital associado à teoria dos estilos de aprendizagem. In: Revista de Estilos de Aprendizagem. N. 4, v. 4. PRENSKY. M. (2001). Nativos Digitais, Imigrantes Digitais. In: On the Horizon: NCB University Press. N. 5, v. 9. Disponível em < %20Imigrantes%20e%20nativos%20digitais.pdf>. Acesso em: 13, Fev RODRIGUES, C. S. et al. (2011). Formação On-line de Professores para Aprendizagem por meio de Projetos. Disponível em: < Acesso em: 10, Jan TIKHOMIROV, O. K. (1981). The psychological Consequences of Computarization. In: WERTSCH, J. V. The Concept of Activity in Soviet Psychology. New York: M. E. Sharpe Inc THE INTERACTIVE WHITEBOARD IN TRAINING OF MATHEMATICS TEACHERS Abstract: Research regarding the use of technology in the formative process of teachers is winning space in schools. With interest in this theme, this article intends to present a study done with an interactive board and math students, the objective being to analyze what the reactions of the students are during the first contact with this board and its attributes. It was noted that when the students were using this board they worked in a collaborative way and that they were unafraid of making mistakes and thinking with the help of new technologies. The students also prepared supporting material with this technology for high school and primary school students. Keywords: Communication and information technology; Interactive whiteboard; Training of teachers.