Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação

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1 Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação Prof. Simão Sirineo Toscani Projeto de Simulação Revisão de conceitos básicos Processo de simulação Etapas de projeto Cuidados nos projetos de simulação

2 Visão Geral Codificação do modelo representa apenas 30% a 40% do esforço total em um estudo de simulação. Elementos para um bom estudo de simulação: Conhecimento de metodologias de simulação, modelos estocásticos, probabilidade e estatística; Formulação correta do problema; Boas informações sobre o funcionamento do sistema a ser simulado e sua lógica; Visão Geral (cont.) Escolha do software de simulação adequado; Utilização de procedimentos estatísticos apropriados para interpretação dos resultados. Falhas mais comuns: Não definição de objetivos claros e precisos; Uso de simulação quando outra abordagem mais simples é suficiente; Uso de nível de complexidade não apropriado no modelo; Má interpretação dos resultados.

3 Etapas de um (bom) Projeto de Simulação 1. Formulação do problema 2. Definição do sistema 3. Decisão do uso de simulação 4. Formulação do modelo 5. Preparação dos dados 6. Implementação do modelo 7. Validação do modelo Etapas de um Projeto de Simulação (cont.) 8. Planejamento estratégico (para a experimentação) 9. Planejamento tático (para a experimentação) 10. Experimentação 11. Análise dos resultados da simulação 12. Documentação 13. Implementação dos resultados

4 Etapas de um Projeto de Simulação (cont.) 1. Formulação do Problema Estabelecer objetivos do estudo Como o modelo será utilizado no processo de decisão? Quem serão os usuários finais do modelo? Projeto de um novo sistema ou análise de um sistema já existente? Estas questões irão definir o nível de detalhamento do modelo.

5 2. Definição (entendimento) do Sistema Determinar os limites do sistema Isto é, a fronteira entre o sistema e o ambiente que o cerca. Identificar os componentes básicos do sistema O que pode ser abstraído (desconsiderado)? Identificar as funções dos componentes. Identificar as relações entre os componentes. 3. Decisão do uso de simulação Análise da relação custo-benefício e das alternativas para o estudo O custo do modelo pode ser elevado Quais benefícios esperados a curto, médio e longo prazo? Estudar alternativas à simulação Modelos analíticos Análise direta do próprio sistema real (talvez essa análise possa fornecer as respostas procuradas)

6 4. Formulação do Modelo Definir objetivos Coletar dados sobre a operação do sistema e sua lógica de controle Não-trivial para sistemas não-automatizados Consultar as diversas pessoas envolvidas no funcionamento do sistema Informações obtidas são, em geral, incompletas e não formalizadas 4. Formulação do Modelo (cont.) Desenvolver uma especificação funcional completa do modelo Definir os vários componentes e suas funções Especificar as variáveis e as relações a serem incluídas Definir entradas e saídas do modelo Definir a lógica de controle

7 5. Preparação dos Dados Obter informações que permitam estabelecer ou confirmar as relações entre os componentes do modelo Obter dados de entrada para os experimentos Definir os dados de saída para o processo de validação do sistema 5. Preparação dos Dados (cont.) No caso de modelos estocásticos: Utilizar arquivos de dados obtidos experimentalmente? Utilizar números randômicos segundo distribuições de probabilidade? Vantagens do uso de distribuições probabilísticas: Não simula apenas o passado É mais eficiente computacionalmente Permite variar parâmetros

8 5. Preparação dos Dados (cont.) Dados obtidos experimentalmente poderiam vir de alguma distribuição de probabilidade? Existe uma relação entre as variáveis do sistema? Utilizar métodos estatísticos adequados para a coleta e preparação dos dados 6. Implementação do Modelo Selecionar plataforma de software: Linguagem de programação de propósitos gerais Linguagem de simulação de propósitos gerais Pacote de simulação específico Codificar o modelo na plataforma escolhida Verificar correção do modelo

9 7. Validação do Modelo Validação: o modelo se comporta como o sistema real? Verificação: o programa realiza o que se espera do modelo? Realidade Modelo Programa validação verificação 7. Validação do Modelo (cont.) Verificação do modelo: Assegurar que o código é uma implementação correta do modelo Uso de depuração e animação Verificar os casos extremos (condições de contorno)

10 7. Validação do Modelo (cont.) Validação do modelo: Análise de sensibilidade à variação dos parâmetros. Se a variação é grande, deve-se refinar o modelo (grandes variações para pequenas mudanças indicam instabilidade ou mau comportamento do modelo) Alternativas de validação Comparar o modelo com o sistema existente Comparar o modelo com um sistema similar (Se o modelo é inédito, não é possível fazer essas comparações) 7. Validação do Modelo (cont.) A construção de um modelo acurado (que represente o sistema com precisão) tem custo proibitivo Portanto, constrói-se o modelo para os objetivos e as condições desejadas O eixo das abscissas representa a acuracidade do modelo.

11 8. Planejamento Estratégico Objetivos: Planejar o conjunto de experimentos (quantos fazer e variando quais fatores?) Minimizar número de experimentos Fatores são as variáveis externas que influenciam no resultado Quantitativos: valores podem ser medidos em escalas Ex.: velocidade, custo, tempo Qualitativos: valores não têm magnitude. Ex.: políticas, regras, áreas geográficas A cada fator pode corresponder vários níveis 8. Planejamento Estratégico (cont.) Planejamento depende: do número de fatores; do número de níveis por fator; das interações entre os fatores; das limitações impostas para o tempo de CPU e para o custo do experimento; da precisão desejada nos experimentos.

12 9. Planejamento Tático Objetivos: Planejar cada um dos experimentos do conjunto definido no Planejamento Estratégico; Minimizar o tempo de cada experimento (duração da execução). Questões importantes: Inicialização do modelo Que tempo o modelo leva para começar a gerar estimativas válidas, após o transiente inicial? Será necessário primeiro esquentar o modelo (para atingir uma situação de equilíbrio) para depois fazer as medições em regime permanente? Problema: saber quando se atingiu o regime permanente 9. Planejamento Tático (cont.) Tamanho das amostras aumento das amostras permite calcular médias mais próximas da realidade o ideal é usar amostras pequenas, mas que mantenham a significância dos resultados Quantas vezes repetir cada experimento (replicações do experimento) para diminuir o erro causado pelo uso de valores randômicos? Supor que tenham sido feitos k experimentos e, como resultado, tenha sido obtida uma média para uma variável x (soma dos diferentes valores de x dividido por k). Supor que o erro no cálculo dessa média seja E. Tem-se que para 4*k observações o erro será 0.5*E e para 16*k observações o erro será 0.25*E (pois o erro é inversamente proporcional à raiz quadrada do número de experimentos).

13 10. Experimentação Conduzir sessões de simulação Definição do estado inicial Definição dos estímulos externos para os modelos determinísticos 11. Análise dos resultados Resultados são úteis? Os resultados esperados devem ter sido previstos anteriormente (resultados absurdos indicam a má formulação do modelo) Devem ser feitas análises estatísticas posteriores à experimentação Uso de pacotes estatísticos Formas de visualizar os dados coletados: gráficos, diagramas, tabelas, animações

14 12. Documentação Documentar os passos do projeto do modelo para facilitar novas extensões ao modelo e para o próprio uso correto do modelo Documentação da apresentação e interpretação dos resultados para os tomadores de decisão 13. Implementação dos Resultados Tomada de decisão do que fazer, como resultado final do projeto de simulação Os usuários (tomadores de decisão) precisam entender os resultados obtidos na simulação do sistema.