Electrónica Geral. Autores: José Gerald e Pedro Vitor. MEAer: 4º ano, 1º semestre MEFT: 3º ano, 1º semestre 2015/2016

Transcrição

1 Electrónica Geral Autores: José Gerald e Pedro itor MEAer: 4º ano, º semestre MEFT: º ano, º semestre 5/6 apítulo ersão.5 /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

2 .. Processamento digital de sinais. Introdução aos conersores de dados o passado o processamento dos sinais era realizado de forma analógica, ficando altamente limitada a capacidade de se realizarem funções complexas. Sinal analógico Processamento analógico de sinais Sinal analógico Actualmente o processamento dos sinais realiza-se de forma digital, requerendo para o efeito a utilização de conersores analógico digital (A/D ou AD) e conersores digital-analógico (D/A ou DA) Sinal analógico onersor A/D Sinal digital Processamento digital de sinais Sinal digital onersor D/A Sinal analógico.. Amostragem de sinais analógicos O princípio sujacente ao processamento de sinais digitais é o da amostragem de um sinal analógico Sample & Hold ircuito de amostragem Sample-and-hold (S/H) que consiste num interruptor analógico (por exemplo um transístor MOSFET, um condensador de armazenamento e eentualmente um uffer /amplificador de ganho unitário) /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

3 .. Amostragem de sinais analógicos (cont.). Introdução aos conersores de dados Sinal de Entrada Analógico i i S&H A/D DSP D/A S&H (...) (...) D/A LPF o Sinal de Saída Analógico o D/A S sample S&H /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

4 .. Amostragem de sinais analógicos (cont.). Introdução aos conersores de dados a frequência: o tempo: x ( t) x ( t) s( t) x ( nt) ( t nt) s c c n X s ( j) X c[ j( ns )] T n /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 4

5 .. Amostragem de sinais analógicos (cont.). Introdução aos conersores de dados Teorema da Amostragem: Se a frequência de amostragem (Ω s ) for maior que ezes a frequência máxima do sinal amostrado (Ω ) é possíel reconstituir o sinal original a partir do sinal amostrado usando um filtro passa-aixo. aso contrário há soreposição de andas (soma ectorial de sinais) designada por aliasing. X s (jω) Ω -Ω s aliasing aliasing Ω s Ω /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 5

6 .. Amostragem de sinais analógicos (cont.). Introdução aos conersores de dados Amostragem Impulsia e Transformada Z Sinal (x(t)) amostrado por sequência de impulsos de Dirac (δ(t)): x δ (t)=x(t) δ(t)+x(t) δ(t-t)+x(t) δ(t-t)+...=x() δ (t)+x(t) δ(t-t)+x( T) δ(t-t)+... =x δ(t)+x δ(t-t)+x δ(t-t)+... A transformada de Laplace é: X δ (s)= x + x e -st +x e -st+... Ou, introduzindo a ariáel z=e st (que representa um atraso T) X(z)= x + x z - +x z = n xz n Que representa a Transformada Z de x(t). n /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 6

7 .. Amostragem de sinais analógicos (cont.). Introdução aos conersores de dados esposta em Frequência de Sistemas Amostrados T ( s ) T ( z ) T ( z ) jt s j ze ze g = ωt é designada frequência digital e em em rad e jg j - g esposta em frequência periódica! /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 7

8 . Introdução aos conersores de dados (cont.).. Quantificação de sinais Por exemplo um sinal analógico ariando entre e, digitalizado para uma palara digital de 4 its Um número inário representado por 4 dígitos pode apresentar 6 alores diferentes, ou seja, de a 6 A resolução da conersão será de A conersão de alores analógicos que estão ente os alores da taela, é feita em função de qual dos alores da taela está mais próximo do alor analógico A este processo chama-se quantificação correspondendo ao aparecimento dos respectios erros de quantificação alor analógico () epresentação inária Quanto maior for o número de its do quantificador menor será o erro de quantificação mas requer um circuito mais complexo.4. Blocos funcionais dos conersores A/D e D/A Um conersor A/D (AD) de its tem na entrada um sinal analógico e apresenta à sua saída um sinal digital de its Um conersor D/A (DA) de its tem na sua entrada um sinal digital de its, produzindo à sua saída o respectio sinal analógico /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 8

9 . ircuitos conersores D/A.. ircuito ásico utilizando resistências com pesos inários ponderados EF EF EF i Sendo: EF EF D i f EF f D,,, os coeficientes dos its que alem ou é o it de maior peso (MSB - Most Significant Bit) é o it de menor peso (LSB - Least Significant Bit) S, S,, S são interruptores em que para S i está na posição quando i = e na posição quando i = A precisão do DA depende de forma crítica de:. Precisão de EF. Precisão das resistências com pesos inários ponderados (,, 4,, (-) ). Perfeição dos interruptores EF D OTA: A desantagem do circuito utilizando resistências com pesos inários ponderados é a de que para um número eleado de its (>4) a dispersão de alores entre a resistência mínima e máxima é muito eleada, conduzindo à dificuldade na manutenção das tolerâncias das resistências /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 9

10 . ircuitos conersores D/A (cont.).. ircuito em escada - erifica-se que a resistência à direita de qualquer nó ale sempre, pelo que as correntes ão-se sempre diidindo por : I I I 4 I i I I I I I I EF com i I EF EF D f f i EF D EF D OTA: A antagem do circuito em escada - é o facto de utilizar uma aixa dispersão de alores de resistências ( e ), assegurando uma uniformidade nas suas tolerâncias /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

11 /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) ircuitos conersores D/A (cont.).. ircuito com diisor de tensão A D A A x x / 8 / de peso um tem / 4 / de peso um tem / de peso um tem Seguidor de tensão: x (/8) (/8) (/8) (4/8) (5/8) (6/8) (7/8)

12 .. onersor com realimentação A figura representa um conersor A/D com realimentação simples que emprega: omparador diferencial (ex. AMPOP): up / down "" "" ontador para cima/aixo (up/down). onta para cima up quando up/down= e conta para aixo down quando up/down= onersor D/A (DA) Sinal de relógio (clock) O circuito funciona da seguinte forma:. ircuitos conersores A/D Inicialmente o contador está a zero (saída do ontador = ) A tensão de saída do DA será = Sendo A > up/down= se A se A Após o próximo clock o contador aançará (saída do ontador = ) e aumenta em conformidade Por cada clock o contador aança até que up/down=, parando nesse momento a contagem Á saída do contador estará a palara digital correspondente à entrada analógica ( A ) OTA: O conersor é lento se iniciar a partir de zero, podendo ser necessários até - ciclos de relógio, emora possa acompanhar rapidamente pequenas mudanças do sinal /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

13 . ircuitos conersores A/D (cont.).. onersor de dupla rampa Modo de operação: onsidera-se o sinal de entrada A < Antes de se iniciar o ciclo de conersão o interruptor S é fechado descarregando o condensador, colocando = O ciclo de conersão inicia-se com a aertura de S e ligando a entrada do integrador a A atraés de S omo A é negatio: A I A t t Esta integração é feita por um período de tempo fixo T, correspondendo a uma contagem de n EF ciclos de relógio: I T n EF T n EF Sendo T o período do clock e o nº de its do conersor AT Findo o período T a tensão ale ( T ) PEAK essa altura S muda de posição passando-se a integrar a tensão EF > I O contador inicia tamém a contagem e quando = passou-se o tempo T e foram contados n impulsos EFT A PEAK T T EF EF n n A EF EF I EF t n A EF t /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

14 .. onersor de dupla rampa (cont.). ircuitos conersores A/D (cont.) Tempo de conersão (t c ): entre T e T T t T c MAX T neft T n EF = ciclos de relógio A T nt T EF T A EF n= A / EF ciclos de relógio OTA: O conersor é lento, emora sendo muito popular para alta resolução ( a 4 it) e tenha alta precisão, pois as características são independentes da precisão de e /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 4

15 .. onersor paralelo ou flash. ircuitos conersores A/D (cont.) OTA: O conersor é muito rápido, emora sendo muito complexo especialmente para conersão com muitos its /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 5

16 .. onersor paralelo ou flash (cont.) Exemplo para um conersor de its:. ircuitos conersores A/D (cont.) i / EF, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, Priority encoder Entrada Saída (7,6,,) (D D D ) E 7 E 6 E 5 E 4 E E E E /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 6

17 /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) onersor de redistriuição de carga. ircuitos conersores A/D (cont.) ircuito desenolido especialmente para realização em tecnologia MOS e utiliza: Um array de condensadores com pesos inários ponderados Um comparador de tensão Interruptores analógicos Lógica de controlo (não representada na figura) TOTAL O condensador T =/ tem a função de terminação do array, de tal forma que a capacidade total é : i i

18 .4. onersor de redistriuição de carga (cont.) Operação diidida em fases:. ircuitos conersores A/D (cont.) FASE - Amostragem omutador S A para cima amostragem de A omutador S B fechado, anulando-se a tensão no terminal + do AMPOP ( =) Interruptores S S S T ligados para a direita (todos os condensadores ligados a S A ) A tensão A ai aparecer aos terminais de cada condensador carregando-se uma carga total: Q TOTAL = A A FASE Fase de segurar ( hold ) omutador S A para aixo preparação omutador S B aerto Interruptores S S S T ligados para a esquerda (todos os condensadores ligados à massa) ada condensador estaa carregado com uma tensão A, assim =- A, permanecendo constante a carga nos condensadores: Q TOTAL = A - A FASE edistriuição de carga omutador S A para aixo amostragem de EF omutador S B aerto Posição de cada interruptor Si determinada por aproximações sucessias: o Inicialmente S é ligado a EF e os restantes interruptores são ligados à massa o onforme > ou < otido no comparador de tensão assim ficará i = ou i = o Segue-se para o it seguinte /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 8

19 /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) onersor de redistriuição de carga (cont.). ircuitos conersores A/D (cont.) epresentação do procedimento: x x x x A conseração da carga no conjunto de armaduras ligadas no comparador traduz-se por: A EF 4 4 na distriuição de carga introduz um incremento de EF / na distriuição de carga introduz um incremento de EF /4... na distriuição de carga introduz um incremento de EF / EF A OTA: A precisão do conersor é independente das capacidades parasitas. elatiamente às capacidades parasitas da placa de aixo dos condensadores para a massa, por estas placas estarem ligadas ou à massa ou a EF e assim a carga das capacidades parasitas não se distriuir no array de condensadores. Quanto às capacidades parasitas da placa de cima, por as tensões inicial e final da placa superior dos condensadores ser zero

20 .5. onersor S-D (Sigma-Delta). ircuitos conersores A/D (cont.) ef: Maxim Integrated Application ote 87, Jan, onsidere-se a saída de um AD clássico correspondente a um sinal sinusoidal analógico amostrado a uma frequência Fs ( ezes a frequência do sinal). O sinal de saída apresenta (dentro da anda ase) um tom à frequência da sinusóide e um ruído de fundo (noise floor) que corresponde ao erro de quantificação do AD, que é aleatório com alores até ±LSB (er figura). Se diidirmos a amplitude da fundamental pelo alor MS da soma das componentes de ruído temos a S. Para um AD de its esta S em: S= 6,+,76dB Desta forma, cada it a mais no AD aumenta a precisão do resultado em cerca de 6 db. /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

21 . ircuitos conersores A/D (cont.).5. onersor S-D (cont.) onsidere-se agora uma soreamostragem com frequência de amostragem kfs. Emora a S seja a mesma, o espectro do sinal de saída de um AD clássico em anda ase apresenta a mesma fundamental na frequência da sinusóide mas o ruído de quantificação encontra-se espalhado por uma anda k ezes maior, como ilustra a figura da esquerda. Os ADs S-D tiram partido deste facto e usam um filtro passa-aixo à saída para eliminar a maior parte do ruído, como ilustra a figura da direita em cima. A S para um DA clássico de it é 7,78 db (6,+,76); por cada factor de k=4 a S aumenta de 6dB, o que é equialente a it adicional; Assim, para oter 6-its de resolução seria necessário uma soreamostrgem de 45 ezes, o que não é realizáel! Mas a arquitectura dos ADs S-D tamém realizam uma formatação passa-alto no espectro de saída do ruído, conseguindo afinal mais de 6dB de ganho por cada factor de 4 na soreamostragem, como ilustra a figura da direita em aixo. Ainda deido ao filtro passa-aixo este ganho aumenta mais ainda: por exemplo, para um filtro de ª ordem o aumento é de 9dB por cada duplicação da soreamostragem. Assim, a S aumenta consideraelmente e permite a estes ADs alcançar uma eleada gama dinâmica usando um AD de aixa resolução. /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

22 . ircuitos conersores A/D (cont.).5. onersor S-D (cont.) À saída do filtro passa-aixo, por ia deste e da soreamostragem, a anda do sinal erifica claramente o critério de yquist, podendo-se reduzir agora a frequência de amostragem para os alores originais (ou mais reduzidos) ia decimação. Se fôr usado um factor M (factor de decimação), o que corresponde a alidar uma amostra em M onde M é qualquer alor inteiro desde que a anda do sinal ainda erifique o critério de yquist, o resultado encontra-se ilustrado na figura. /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

23 . ircuitos conersores A/D (cont.).5. onersor S-D (cont.) Modulador S-D O funcionamento do conersor S-D pode ser compreendido da seguinte forma: O loco integrador tem um ganho infinito em D (T(s)=/s). A única forma de o integrador fornecer um sinal finito é ter à sua entrada um sinal de alor médio (portanto, D) nulo. Mas isto significa que se considerarmos o sinal de entrada constante (ou de ariação lenta) que o sinal X 5 apresenta um alor médio igual ao sinal a digitalizar. O sinal X 5 é composto por uma sucessão de zeros e uns proenientes do DA controlado pelo comparador. Quanto maior for o sinal de entrada mais percentagens de uns (face aos zeros) estarão a ser gerados pelo sistema realimentado, pois é necessário um alor médio mais eleado nesta trama de its. Após o modulador aplica-se um filtro passa-aixo e um decimador. A percentagem de uns por amostra é então passada para uma palara de código inário. /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt

24 .6. onersor em pipeline. ircuitos conersores A/D (cont.) O AD em pipeline é actualmente o AD mais popular para ritmos de amostragem de poucos Msps até Msps e mais. A resolução ai de 8 its a 6 its (para os AD mais lentos). Exemplo de its. A entrada é amostrada e mantida constante por um S&H enquanto o AD quantifica o sinal em its no andar.. O erro remanescente é amplificado e aplicado ao andar para codificação em mais its.. Este processo repete-se ao longo dos andares até aos últimos 4 LSBs. 4. Enquanto um andar está a processar o remanescente de uma amostra, o andar anterior está já a processar a amostra seguinte. O sinal fica codificado em 6 its dos quais, com precisão mais eleada se aproeitam pelo menos its. A lógica de controlo associa os its codificados conforme a amostra a que dizem respeito /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 4

25 .6. onersor em pipeline (cont.) Eolução da tecnologia:. ircuitos conersores A/D (cont.) (SFD = Spurious-Free Dynamic ange) ADs com fs Gsps são actualmente a crescer a uma taxa de cerca de db/ano. A este ritmo, ADs de Gsps poderão ir de 75 db a mais de db SFD em. Estas curas mostram a migração da inestigação nesta área para frequências de amostragem superiores. ADs de Gsps que eram até há pouco um nicho de inestigação estão a tornar-se os principais ojectos de estudo neste domínio. /8/5 Electrónica Geral º semestre 5/6 (MEFT, MEAer) jag@tecnico.ulisoa.pt pitor@ist.utl.pt 5