CAPÍTULO 6 - ESTRUTURA DE SELEÇÃO

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1 6.1 - INTRODUÇÃO CAPÍTULO 6 - ESTRUTURA DE SELEÇÃO Existem problemas que podem ter mais de um caminho a ser seguido para seleção correta, ou existem restrições em suas soluções. O sujeito que irá executar o algoritmo, em dado momento, deve então tomar a decisão do caminho que deverá seguir para chegar à solução correta do problema. Esta decisão, do caminho a ser seguido, tem de estar fundamentada em alguma lógica. E é função de quem escreve o algoritmo, dar condições para o sujeito que o executa, fazer a escolha correta do caminho para se chegar à solução do problema. Um exemplo simples de problema que pode ter metodologias diferentes em sua solução, são os cálculos das raízes de equações polinomiais do 2. grau (ax 2 + bx + c = 0). Se o termo b 2-4ac for maior ou igual a zero, as raízes serão reais, caso contrário, serão complexas. Não seria correto nós escrevermos um algoritmo que resolvesse somente a parte de raízes reais, ou, a parte complexa, pois a metodologia que vai ser usada somente será conhecida em tempo de execução do algoritmo. Logo, temos que descrever a solução por ambas as metodologias, mas deixando claro para o sujeito que vai executá-la, que ele terá de fazer uma escolha entre os caminhos possíveis. Mas se deixássemos a critério de quem executa o algoritmo, será que ele sempre escolheria o caminho correto? Pelo sim, pelo não, não podemos arriscar. Por isso, é que, além de dizermos que existe mais de um caminho para a solução do problema, ainda temos de prover subsídios para que o mesmo faça a escolha do caminho correto. Assim, o simples fato de nós informarmos que a solução do problema tem duas ou mais metodologias diferentes em sua solução, não funcionam. Temos ainda, que dizer em quais situações ele utilizará a metodologia A, e em que outras ele utilizará a B. No caso das raízes de polinômio do 2. grau, poderíamos utilizar a seguinte descrição narrativa: se o resultado de b 2-4ac for maior ou igual a zero, então utilize a metodologia de cálculo de raízes reais, senão utilize a metodologia de cálculo de raízes complexas ESTRUTURA SE ENTÃO A estrutura se então permite determinar se um certo conjunto de instruções de um algoritmo deve ou não ser executada. A sintaxe geral (ver figura 6.1) desta instrução é: se condição então inst1; inst2; inst3;... instn; bloco de instruções

2 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 61 onde: se então é a instrução de seleção. condição pode ser um identificador do tipo lógico, ou uma expressão relacional, ou uma expressão lógica. instl;...; instn formam o conjunto de instruções que serão ou não executadas. se condição F V inst_1; inst_2; ; inst_n; A semântica desta instrução é: Figura 6.1 Estrutura SE ENTÃO O termo condição de instrução somente poderá produzir o valor falso ou verdadeiro. Assim, a semântica desta instrução será: se o valor de condição for verdadeiro então, execute o bloco de instruções (inst1;...; instn) ligado à palavra então, e posteriormente, execute a primeira instrução que estiver após o comando se então que está sendo executado. Senão, se o valor de condição for falso, então ignore o bloco de instruções ligado a palavra então, e desvie o controle de execução para a primeira instrução após a instrução se então que está sendo executado. instx; FALSO VERDADEIRO se condição então inst1; inst2; inst3; Fluxo a ser seguido se o valor de de condição for Falso Fluxo a ser seguido se o valor de... de condição for Verdadeiro instn;

3 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO EXERCÍCIOS RESOLVIDOS R.6.l - Dado um número inteiro, calcule o triplo do mesmo caso ele seja positivo ou nulo, ou o dobro caso ele seja negativo (ver figura 6.2). ae (num); as (res); {num número a ser fornecido} {res resultado do problema} objetos num, res : inteiro; leia (num); se num for maior ou igual a zero, então calcule o seu triplo e armazene o resultado em res; se num for menor que zero, então calcule o seu dobro e armazene o resultado em res; escreva (res); Neste nosso algoritmo, misturamos textos já padronizados na nossa linguagem algorítmica, com textos descritos em linguagem natural. De forma algorítmica, isto não é válido, mas é uma técnica muito utilizada no desenvolvimento de algoritmos, a qual é chamada de refinamentos sucessivos. As partes do algoritmo que forem descritas em linguagem natural (narrativa) são refinadas para a linguagem algorítmica numa etapa posterior. As vantagens disto, é que uma simples frase em linguagem natural pode representar um grande número de instruções algorítmicas, e com o uso desta técnica, primeiro nós estruturamos logicamente o algoritmo para depois resolvê-lo definitivamente. Um outro ponto positivo é a decomposição da solução do problema. Existem problemas, ou certas partes de um problema, que são de difíceis definições algorítmicas. Assim, quando estivermos descrevendo um algoritmo que resolva problemas deste tipo, nas partes mais complicadas, ou mais trabalhosas, simplesmente colocaremos uma frase que nos indique que naquele ponto tais detalhes ainda deverão ser implementados. E assim, seguimos na descrição do nosso algoritmo como se todos os detalhes acima já estivessem implementados (mas não estão) em linguagem algorítmica. Estes detalhes, ainda não resolvidos, devem ser implementados em um segundo detalhamento do algoritmo. Só que, a diferença, é que agora nos preocupamos somente com os pontos que sobraram, e não com todo o algoritmo. Caso, neste segundo detalhamento, ainda existam dificuldades na implementação algorítmica dos detalhes ainda não resolvidos, podemos criar os detalhes do detalhe, deixando a solução algorítmica para um terceiro detalhamento. E assim sucessivamente, até obtermos um texto coerente com a linguagem algorítmica.

4 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 63 leia (num); se num >= 0 triplo de num; se num < 0 dobro de num; escreva (res); Figura 6.2 Fluxograma do exercício resolvido R.6.1 Obviamente que o problema R.6.l. não tem muito de complexo, ou trabalhoso, para usar a técnica de refinamentos sucessivos (ver figura 6.3); mas nós não poderíamos perder oportunidade do contexto para inserir esta nova técnica. A solução correta do mesmo é dada a seguir:

5 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 64 var num, res : inteiro; leia (num); se num >= 0 então res 3 * num; se num < 0 então res 2 * num; escreva (res); leia (num); se num >= 0 res 3*num; se num < 0 res 2*num; escreva (res); Figura 6.3 Fluxograma do exercício resolvido R.6.1 usando a técnica de refinamentos sucessivos

6 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 65 R Uma determinada loja está fazendo promoções de vendas. Qualquer compra que um cliente fizer até R$ 100,00 receberá 5% de descontos. Se a compra for maior que R$ 100,00, mas inferior a R$ 200,00, o desconto será de 10%. Se for superior ou igual a R$ 200,00, o desconto será de 20%. Faça um algoritmo (ver figura 6.4) que calcule o desconto do total da compra de um cliente, e informe também, o total a pagar já com os descontos. Solução 1: var Tcompra, desconto, Tpagar : real; leia (Tcompra); se Tcompra <= então desconto (5/100) * Tcompra; se (Tcompra > 100.0) e (Tcompra < 200.0) então desconto (10/100) * Tcompra; se Tcompra >= então desconto (20/100) * Tcompra; Tpagar Tcompra - desconto; escreva (desconto, Tpagar); Solução 2: var Tcompra, desconto, Tpagar : real; leia (Tcompra); desconto (5/100) * Tcompra; {estamos assumindo que o maior parte dos clientes fará sua compra entre R$ 100,00 e R$ 200,00. Mas de qualquer maneira iremos verificar se realmente está nesta faixa, caso tenhamos errado, devemos substituir o valor do desconto} se (Tcompra > 100.0) e (Tcompra < 200) então desconto (5/100) * Tcompra; se Tcompra >= então desconto (20/100) * Tcompra; Tpagar Tcompra - desconto; escreva (desconto, Tpagar);

7 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 66 leia (Tcompra); se Tcompra <= 100 desconto (5/100)*Tcompra; se Tcompra > 100 e Tcompra < 200 desconto (10/100)*Tcompra; se Tcompra >= 200 desconto (20/100)*Tcompra; Tpagar Tcompra-desconto; escreva (desconto, Tpagar);

8 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 67 leia (Tcompra); desconto (5/100)*Tcompra; se Tcompra > 100 e Tcompra < 200 desconto (10/100)*Tcompra; se Tcompra >= 200 desconto (20/100)*Tcompra; Tpagar Tcompra-desconto; escreva (desconto, Tpagar); Figura 6.4 Fluxogramas das soluções 1 e 2 do exercício resolvido R.6.2

9 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO INSTRUÇÃO SE ENTÃO SENÃO A estrutura se então senão (ver figura 6.5) nos permite fazer uma escolha entre duas alternativas mutuamente exclusivas. A sintaxe geral desta instrução é: bloco de se condição então inst11; inst12; inst13; instruções 1... inst1n; senão inst21; bloco de inst22; inst23; instruções 2... inst2m; onde: se então senão é uma instrução de seleção composta. condição pode ser um identificador do tipo lógico, ou uma expressão relacional, ou uma expressão lógica. inst11;...;inst1n forma o conjunto de instruções do bloco de instruções 1 inst21;...;inst2m forma o conjunto de instruções do bloco de instruções 2 A semântica desta instrução, tem a seguinte definição: Como condição somente poderá fornecer um valor lógico (falso ou verdadeiro), então temos duas possibilidades para avaliar: ou executamos o bloco de instruções 1 (então), ou executamos o bloco de instruções 2 (senão), mas qualquer um dos blocos que for executado, implica na exclusão do outro. V se condição F inst_11; inst_12; ; inst_1n; inst_21; inst_22; ; inst_2m; Figura 6.5 Estrutura SE ENTÃO SENÃO

10 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 69 Se o valor avaliado de condição for verdadeiro, então o bloco de instruções 1 será executado e por conseguinte, o bloco 2 será ignorado. Senão caso o valor avaliado de condição for falso, então o bloco de instruções 2 será executado, e o bloco 1 será ignorado. Note que nesta instrução sempre teremos que executar um dos blocos de instruções. Após a execução de um dos blocos, o controle de execução deve ser transferido para a primeira instrução que vier após a estrutura se então senão. FALSO se condição então senão instx; VERDADEIRO inst11; inst12; inst13;... inst1n; inst21; inst22; inst23;... inst2m; Fluxo a ser seguido se o valor de condição for falso Fluxo a ser seguido se o valor de condição for verdadeiro EXERCÍCIOS RESOLVIDOS R Dados dois números inteiros quaisquer, faça um algoritmo que descubra qual o maior valor entre eles (ver figura 6.6). Solução: var num1, num2, maior : inteiro; leia (num1, num2); {Conhecendo os valores dos números} se num1 > num2 {Caso o 1º. número for maior que o 2º.} então maior num1; senão maior num2; {Caso o 2. número seja maior ou igual ao 1.} escreva (maior);

11 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 70 INSTRUÇÃO var num1, num2, maior leia (num1, num2); (supondo 5 e 8 como valores) se num1 > num2 então maior num1; senão maior num2; AÇÃO num1 num2 maior escreva (maior); 8 leia (num1, num2); se num1 > num2 maior num1; maior num2; escreva (maior); Figura 6.6 Fluxograma do exercício resolvido R.6.3

12 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 71 R Faça um algoritmo (ver figura 6.7) que receba como argumento de entrada o total de ganhos de uma pessoa, em reais, e que calcule o desconto do imposto de renda, segundo a tabela a seguir: FAIXA SALARIAL EM R$ ALÍQUOTA DE DESCONTO até 500,00 (isento) 0% de 500,00 até 1.500,00 10% de 1.500,00 até 2.500,00 15% acima de 2.500,00 25% refinamento 1 - definir os objetos necessários - conhecer o total de ganhos da pessoa - verificar em qual faixa salarial os seus ganhos encontram - em função da faixa salarial, verificar o % devido para o IR - calcular o montante que deve ser pago ao IR - informar o resultado refinamento 2 ae (Tganho); as (TpagarIr); {Tganho = Total de ganhos, em reais} {TpagarIr = Total a pagar de Imposto de renda} objetos Tganho, TpagarIr, alíquota : real; {alíquota = variável auxiliar usada nos cálculos do imposto a pagar, sua função será de armazenar o percentual do imposto devido} leia (Tganho); se Tganho <= 500 {se os ganhos da pessoa são até 500,} então {então ela é isenta do imposto de renda} alíquota 0; senão {se a pessoa ganha mais de 500 então verifique, qual é a alíquota devida para o IR} TpagarIr Tganho * aliquota; {cálculo do IR devido} escreva (TpagarIr); Estamos usando a técnica de refinamentos sucessivos. Definimos, em primeiro lugar, os objetos e depois tentamos atingí-los passo-a-passo. Desta forma a solução algorítmica fica mais fácil.

13 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 72 Apesar de aparecer mais trabalhosa, esta técnica permite escrever algoritmos com confiabilidade, ou seja, com menor risco de errar. E acredite, ás vezes descobrir um erro em um algoritmo é mais difícil do que refazê-lo. refinamento 3 var Tganho, TpagarTr, alíquota : real; {alíquota = variável auxiliar usada nos cálculos do imposto a pagar, sua função será de armazenar o percentual do imposto devido} leia (Tganho); se Tganho <= 500 {se os ganhos da pessoa são até 500,} então {então ela é isenta do imposto de renda} alíquota 0; senão se Tganho <= 1500 {se não for isenta, qual o % devido para o IR} então alíquota 10/100; senão se Tganho <= 2500 então alíquota 15/100; senão alíquota 25/100; TpagarIr Tganho * aliquota; {cálculo do IR devido} escreva (TpagarIr); leia (Tganho); se Tganho <= 500 alíquota 0; calcular diferença; TpagarIr Tganho*alíquota; escreva (TpagarIr);

14 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 73 leia (Tganho); se Tganho <= 500 alíquota 0; se Tganho <= 1500 alíquota 10/100; se Tganho <= 2500 alíquota 15/100; alíquota 25/100; TpagarIr Tganho*alíquota; escreva (TpagarIr); Figura 6.7 Fluxogramas do exercício resolvido R.6.4 usando a técnica de refinamentos sucessivos

15 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO EXERCÍCIOS PROPOSTOS Faça um algoritmo para resolver cada um dos problemas abaixo: 1) Um funcionário ganha P reais por hora normal trabalhada. Sabendo-se que a jornada normal de trabalho é de 40 horas/semana e que o mesmo ganha 50% a mais sobre o valor da hora normal, por hora extra trabalhada. Ao serem fornecidos o valor da hora normal e a quantidade de horas trabalhada na semana. Calcule: o salário normal semanal, o salário extra e o salário bruto do funcionário. 2) Refaça o exercício 1, considerando que sobre o salário bruto do funcionário incidem as seguintes taxas: a) 10% de INSS; b) Imposto de Renda (IR) de acordo com a seguinte tabela: c) Imposto Sindical 0,5%. faixa salarial R$ alíquota de desconto % até 2.000,00 isento de 2.000,01 até 3.000,00 8 % de 3.000,01 até 4.500,00 10 % acima de 4.500,00 15 % Informe os salários parciais (vantagens), o total das vantagens, os descontos e o salário líquido do funcionário. 3) Fornecidos 2 valores descobrir qual o maior valor, e colocá-los em ordem crescente. 4) Fornecidos 3 valores descobrir qual o maior valor e o menor valor entre os mesmos. 5) Numa certa loja de eletrodomésticos, o vendedor encarregado da seção de televisores recebe, mensalmente, um salário fixo mais comissão. Esta comissão é calculada em relação ao tipo e a quantidade de televisores vendidos por mês, obedecendo a seguinte tabela: TIPO DE TV Nº. DE APAR. VEND. COMISSÃO (R$) / APAR. VEND. a cores até 10 5,00 mais de l0 10,00 preto-e-branco até 20 2,00 mais de 20 4,00 Sobre o seu salário fixo há um desconto de 10% referente ao INSS. Caso o seu salário bruto exceda a R$ 100,00 haverá desconto de imposto de renda, segunda a tabela abaixo, aplicada sobre o valor excedente a R$ 100,00.

16 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 75 Calcule: a) a comissão do funcionário; b) o salário bruto do funcionário; c) os valores de cada desconto; d) o total dos descontos; e) o salário líquido. FAIXA SALARIAL ALIQUOTA (%) até 100,00 isento de 100,01 até 150,00 10 mais de ) Na linha de montagem de uma fábrica existem 3 classes de operários: 1 - os que montam até 30 peças por mês 2 - os que montam de 31 até 35 peças por mês 3 - os que montam mais de 35 peças por mês Os operários de classe 1 ganham salário mínimo. Os da classe 2 ganham o mínimo mais uma comissão de 3% (do salário mínimo) por peça montada acima das 30 iniciais, e os da classe 3, recebem o mínimo mais 5% por peça acima das 30 iniciais. Calcule o salário bruto do operário, informando o valor ganho com comissão. 7) Dado um conjunto contendo quatro valores (i, a, b, c), sendo i um valor inteiro, faça: se i = l, ordene em ordem crescente a,b,c se i = 2, ordene em ordem decrescente a,b,c se i = 3, informar os três valores, de forma que o maior valor entre a, b e c fique entre os outros dois. Para qualquer outro valor de i divida a soma de a, b e c pelo maior valor entre os mesmos. 8) Dado um par de coordenada cartesiana (X, Y), determinar em que quadrante (ou sobre que eixo) do sistema cartesiano encontra-se esta coordenada. Use a seguinte codificação: VALOR INFORMADO SIGNIFICADO (0, 0) coordenada na origem do sistema (1, 1) coordenada no quadrante 1 (2, 1) coordenada no quadrante 2 (-3, -3) coordenada no quadrante 3 (-4, 4) coordenada no quadrante 4 (-1, 0) coordenada sobre o eixo X (0, -2) coordenada sobre o eixo Y

17 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURAS DE SELEÇÃO 76 9) Fornecidos 3 valores inteiros, coloca-los em ordem crescente (utilize o menor número de comparações (3)). 10) Sabe-se que o dia da semana fornecido entre 1. de março de 1700 a 28 de fevereiro de 2100, pode ser determinado através do seguinte método: (365,25* g(a, m)) + (30,6*f(m)) d N = +,m)) [ N / 7] ds = * 7 + C + 1 onde: d é o dia do mês atual m é o mês atual a é o ano atual ds é o dia da semana (1,2,...,7) 1 é domingo e 7 é sábado g(a, m) a -1, se m 2 = a, se m > 2 parte inteira de m -13, se m 2 f(m) = m + 1, se m > 2 2, se N < C = 1, se N < , se N > parte fracionária de