Prova Escrita de Matemática

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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico ; 8ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Data: 04/1/09 Versão A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno 009 Nª Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.. % ( por cento) Correspondente ao nível (. ) Data.././009 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././009 Assinatura do Encarregado de Educação :.. - Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui 4 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves assinalar a alternativa correcta, com um X para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. Bom trabalho! A equipa do PM 1

2 1. A Joana entrou numa casa de artigos de montanhismo e comprou umas botas. A Joana pagou com 70. Preço b: b 3( b 50) = a. Será que os 70 ainda chegam para pagar uns binóculos, cujo preço é de 8? Apresenta todos os cálculos que efectuares.. A Joana trabalha numa Associação que se dedica à descoberta de locais de interesse natural mundial. Numa excursão pela Patagónia, o seu grupo de associados resolveu, num dia de temperaturas amenas, percorrer os trilhos ecológicos desta zona. O grupo saiu de manhã, fazendo 4 1 do percurso antes do almoço, 8 1 depois do almoço e os restantes 5 km depois do lanche. Qual era a extensão do percurso? Resolve o problema, indicando todos os cálculos efectuados. 1 4 f = x a. A imagem do objecto - 3 por f é: (A) (B) 7 14 Indica a opção correcta, indicando todos os cálculos que efectuares. 3. Considera a função ( x) (C) 1 (D) b. Uma recta paralela à recta da função f é: Indica a opção correcta, justificando a resposta. 1 (A) s : x 8 (B) r : x + 7 (C) : x 1 h + 8 (D) v : x, Bom trabalho! A equipa do PM

3 4. Nas suas viagens pelo mundo, a Joana contacta com muitos biólogos e cientistas, recolhendo inúmeras informações sobre os locais que visita. Numa das suas últimas viagens ficou a saber que o fundo dos oceanos tem sido cartografado com rigor devido à utilização de ecossondas. Inicialmente, as sondas, emitem um impulso sonoro que posteriormente é reflectido (eco) pelo fundo do mar. Conhecidos o intervalo de tempo que decorre entre a emissão do impulso e a recepção do eco e a velocidade de propagação do som, é possível determinar a profundidade do local t através da fórmula h = v, em que: - h é a profundidade, em metros (m), - t é o intervalo de tempo entre a emissão do impulso e a recepção do eco, em segundos (s) - v é a velocidade média da propagação do som na água, em metros por segundo (m/s). A velocidade média de propagação do som na água é aproximadamente 1450m/s a. Uma ecossonda emitiu um sinal sonoro às 14 horas 5 minutos e 57 segundos e recebeu o respectivo sinal às 14 horas e 53 minutos. Qual é a profundidade do mar nesse local? Apresenta todos os cálculos que efectuares. Sugestão: Começa por determinar o tempo que decorreu entre a emissão do impulso e a recepção do eco. b. As fossas oceânicas são as regiões mais profundas dos oceanos. A. Imagina uma ecossonda colocada na fossa do Mar Jónico e que emite um sinal sonoro. Quantos segundos decorrem até à recepção do seu eco? Apresenta todos os cálculos que efectuares. B. Qual das seguintes equações não é equivalente à fórmula dada? Indica a opção correcta, indicando todos os cálculos que efectuares. (A) h v = (B) t v t = (C) h vt h = (D) h = vt Bom trabalho! A equipa do PM 3

4 5. Para cada função, qual a representação que lhe corresponde? Para cada caso, justifica convenientemente as tuas opções. f ( x) = 3x i ( x) = 3 h ( x) = x + 3 j ( x) = x 3 Resposta e justificação: 6. A associação da qual a Joana faz parte possui um armazém de venda de produtos agrícolas. A receita dessas vendas reverte a favor de outras associações que trabalham para a protecção do ambiente. Na época Natalícia, o armazém costuma entrar em saldos. De acordo com os dados apresentados no gráfico, responde. a. Comenta a afirmação, justificando: O desconto é directamente proporcional ao preço inicial. b. Determina a constante de proporcionalidade e diz o que representa. Resposta: c. Escreve uma expressão analítica que representa a situação. Resposta: d. Ao comprar uma máquina de cortar relva, o Sr. Silva poupou 10 euros. Qual era o seu preço inicial? indicando todos os cálculos que efectuares. Bom trabalho! A equipa do PM 4

5 7. O armazém da associação é constituído por uma zona, onde estão colocados os artigos agrícolas (a escuro) e um hall de entrada, triangular, onde os clientes fazem os pagamentos. a. Determina a área da zona escura, onde estão expostos os artigos. Indica todos os cálculos que efectuares. 50 m 8. No armazém da associação da Joana, são vendidas quadrados de relva ladeados por quadrados de rede, para o embelezamento de jardins. Fig.1 Fig. Fig.3 Fig.4 a. Completa a tabela: Nº da figura n Nº de quadrados de relva ( escuro) Nº de quadrados de rede ( brancos) Nº total de quadrados b. Existe alguma figura com 1 quadrados? Indica todos os cálculos que efectuares. 9. A equação 4 y ( 3 + y) = é: Indica a opção correcta, indicando todos os cálculos que efectuares. A. É possível e indeterminada e tem uma infinidade de soluções. B. É possível determinada com C. S = { 6}. C. S = C. É impossível com { } D. Nenhuma das opções anteriores é correcta. Bom trabalho! A equipa do PM 5

6 10. O preço a pagar a um técnico da empresa da associação da Joana pelo serviço prestado na colocação de motivos de jardim é calculado da seguinte forma: - 6,00 pela deslocação; - 10,00 por cada hora de trabalho. a. Escreve uma expressão que relacione o preço, p com o número de horas de trabalho, t. Indica todos os cálculos que efectuares. Resposta: b. O Sr. Silva necessitou dos serviços do técnico para efectuar uma reparação. No final fez o pagamento com uma nota de 50 e recebeu de troco. Determina quanto tempo demorou o técnico a fazer a reparação? Indica todos os cálculos que efectuares. FIM Bom trabalho! A equipa do PM 6