MÃES D ÁGUA AGRUPAMENTO DE ESCOLAS

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Lucca Carneiro Padilha
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1 Direção Regional de Lisboa e Vale do Tejo MÃES D ÁGUA AGRUPAMENTO DE ESCOLAS Álgebra Exercícios Retirados dos Exames Nacionais Matemática 9º Ano Turma Data : / /20 Nome: nº 1. Hoje de manhã, a Ana saiu de casa e dirigiu-se para a escola. Fez uma parte desse percurso a andar e a outra parte a correr. O gráfico que se segue mostra a distância percorrida pela Ana, em função do tempo que decorreu desde o instante em que ela saiu de casa até ao instante em que chegou à escola. Apresentam-se a seguir quatro afirmações. De acordo com o gráfico, apenas uma está correta. Qual? (A) A Ana percorreu metade da distância a andar e a outra metade a correr. (B) A Ana percorreu maior distância a andar do que a correr. (C) A Ana esteve mais tempo a correr do que a andar. (D) A Ana iniciou o percurso a correr e terminou-o a andar. 2. O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além deste valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço. Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês? Apresenta todos os cálculos que efetuares.

2 3. Resolve a seguinte equação: 4. Considera a expressão Qual das seguintes equações é equivalente à equação dada, no conjunto dos números reais? 5. Considera o seguinte problema: A Ana comprou, no bar da escola, sumos e sanduíches para alguns colegas. Comprou mais três sanduíches do que sumos. No total, pagou 4,60. Cada sanduíche custa 0,80, e cada sumo 0,30. Quantos sumos e quantas sanduíches comprou a Ana? Escreve uma equação do 1.º grau que permita completar o sistema que se segue, de modo que este traduza o problema. { Não resolvas o sistema. 6. A altura, h, do Sol é a amplitude, medida em graus, do ângulo que os raios solares fazem com o plano do horizonte. O gráfico que se segue dá a altura do Sol às t horas do dia 21 de Junho de 2006, solstício de Verão, na região de Lisboa, de acordo com os dados do Observatório Astronómico de Lisboa. Durante quantas horas é que a altura do Sol foi superior ou igual a 60?

3 7. Considera o conjunto A = [ [ Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira? (A) [ [ ] [ (B) [ [ ] [ (C) [ [ ] [ (D) [ [ ] [ 7.2. Considera a seguinte inequação: Será A o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares 8. Resolve a inequação 9. Sabe-se que [ ] ] [ Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto. 10. Escreve um número irracional compreendido entre 4 e Um grupo de 20 crianças foi ao circo. Observa a seguinte tabela: Idade Preço (por bilhete) Até 10 anos (inclusive) 10 Mais de 10 anos 15 Na compra dos 20 bilhetes, gastaram 235. Quantas crianças daquele grupo tinham mais de 10 anos de idade? Apresenta todos os cálculos que efetuares. 12. O valor monetário de um computador diminui à medida que o tempo passa. Admite que o valor, v, de um computador, em euros, t anos após a sua compra, é dado, por: Tendo em conta esta situação, qual é o significado real do valor 2100?

4 12.2. Determina em euros, a desvalorização do computador (perda ou diminuição do seu valor monetário) dois anos após a compra. Justifica a tua resposta. 13. Dois amigos, o Carlos e o João, participaram numa corrida de 800 metros. Logo após o sinal de partida, o João estava à frente do Carlos, mas, ao fim de algum tempo, o Carlos conseguiu ultrapassá-lo. Na parte final da corrida, o João fez um sprint, ultrapassou o Carlos e cortou a meta em primeiro lugar. Os gráficos que se seguem representam a relação entre o tempo e a distância percorrida, ao longo desta corrida, por cada um deles Quantos metros percorreu o João durante o primeiro minuto e meio da corrida? Quanto tempo decorreu entre a chegada de cada um dos dois amigos à meta? Apresenta, na tua resposta, esse tempo expresso em segundos.

14. Existem vários retângulos, de dimensões diferentes, com 18cm 2 de área. 14.1. Completa a tabela que se segue, indicando, em cm, o comprimento e a largura de três retângulos diferentes (A, B e C), com 18cm 2 de área.

5 14. Existem vários retângulos, de dimensões diferentes, com 18cm 2 de área Completa a tabela que se segue, indicando, em cm, o comprimento e a largura de três retângulos diferentes (A, B e C), com 18cm 2 de área Qual dos gráficos seguintes pode representar a relação entre a largura (l) e o comprimento (c) de retângulos com 18 cm 2 de área?

6 15. Quando se vai à praia, é preciso ter cuidado com o tempo de exposição ao sol, para que não se forme eritema (vermelhão na pele), devido a queimadura solar. O tempo máximo,, em minutos, de exposição directa da pele ao sol sem formar eritema pode ser calculado através da fórmula em que: - representa o índice de radiação solar ultravioleta; - é um valor constante para cada tipo de pele. O gráfico que se apresenta a seguir traduz essa relação para o tipo de pele da Ana A Ana foi à praia numa altura em que o índice de radiação solar ultravioleta era 5. Quantos minutos, no máximo, é que ela poderá ter a pele diretamente exposta ao sol, sem ficar com eritema? Na tabela que se segue, apresentam-se, para cada um dos principais tipos de pele da população europeia, algumas das características físicas que lhe estão associadas e o valor da constante.

7 Qual é a cor do cabelo da Ana? Explica como obtiveste a tua resposta.

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