SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES. Feixes Hertzianos. Paula Queluz Fernando Pereira

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1 SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES Feixes Hertzianos Paula Queluz Fernando Pereira

2 Livro Recomendado Feixes Hertzianos Carlos Salema FORMATO: 235 X 169 mm 556 Págs. ISBN: ANO: ª Edição PVP: 26,50 (IVA incluído Colecção Ensino da Ciência e da Tecnologia - n.º 4 IST PRESS Sistemas de Comunicações 2

3 Feixes Hertzianos: características Portadoras com frequência elevada ( 1 a 20 GHz, possibilitando a utilização de antenas bastante directivas (parabólicas, confinando a maior parte da energia transmitida a um feixe. A propagação faz-se em linha de vista com saltos máximos de, aproximadamente, 50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário usar estações intermédias que funcionam como repetidores. Designações inglesas: Radio relay links Ligações rádio com repetidores Microwave radio Rádio em micro-ondas Microwave radio relay links Sistemas de Comunicações 3

4 Aplicações Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis Acesso local via rádio (FWA fixed wireless access Capacidade (feixes digitais: 2 Mbit/s (E1 30 canais de voz 8 Mbit/s (E2 120 canais de voz 34 Mbit/s (E3 480 canais de voz 140 Mbit/s (E canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada 155 Mbit/s (STM canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada Sistemas de Comunicações 4

5 Rede de transporte de Televisão (mapa de 1997 Sistemas de Comunicações 5

6 Feixes Hertzianos em Comunicações Móveis Sistemas de Comunicações 6

7 Antenas As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a cornetas reflectoras. Sistemas de Comunicações 7

8 Estruturas de suporte das antenas Torres de Emissão/Recepção consoante a importância da estação, a frequência da ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser: a estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até 6 m b estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até 100 m c estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até 100 m d estruturas complexas (metálicas ou de betão para alturas entre 30 e 300 m Sistemas de Comunicações 8

9 Emissores/Receptores Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da torre nas instalações de maiores dimensões. A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas. Guia de ondas Guia de ondas Fibra óptica Fibra óptica... Central E/R telefónica E/R Central telefónica... Sistemas de Comunicações 9

10 Secção radioeléctrica Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é designado por secção radioeléctrica. Secção radioeléctrica f 1 f 1 f 1 f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 R( f 1 R( f 1 Sistemas de Comunicações 10

11 Planos de frequência Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal. Os canais rádioeléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes hertzianos dependem da capacidade do feixe (i.e., débito binário do sinal que está a ser transmitido e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível internacional pela ITU-R e a nível nacional pela ANACOM. A largura espectral disponível para cada banda de frequências (definida por f 0 é dividida em duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma semibanda e os canais de recepção na outra semibanda. Exemplo:... LB disponível... f n 1 2 n f 1 f 2 f n f 1 f 2 f n f canais de emissão canais de recepção Sistemas de Comunicações 11

12 Planos de frequência (cont. As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes. As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na estação repetidora. As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que os de ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa. Secção radioeléctrica f 1 f 1 f 1 f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 R( f 1 R( f 1 Sistemas de Comunicações 12

13 Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos Dados do Problema Localização dos pontos terminais da ligação Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos Objectivos do Projecto Respeito das normas de qualidade taxas de erro reconhecidas internacionalmente (ITU-R, minimizando o custo do projecto. Respeito das normas de fiabilidade % de tempo em que a ligação está disponível reconhecidas internacionalmente (ITU-R, minimizando o custo do projecto. Sistemas de Comunicações 13

14 Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos (cont. Elementos a Especificar Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis Diâmetro, localização e orientação das antenas Altura e tipo de mastros Potência dos emissores Tipo de modulação (usualmente, M-QAM Localização e tipo de repetidores Tipo e comprimento de guias Uso e tipo de diversidade e/ou igualação Sistemas de Comunicações 14

15 Escolha do percurso Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista Estações repetidoras (passivas ou activas em linha de vista, com saltos tão longos quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego (ligação por cabo coaxial ou fibra óptica Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental Sistemas de Comunicações 15

16 Escolha do percurso (cont. Sistemas de Comunicações 16

17 Sistemas de Comunicações 17 Curvas de nível espaçadas de 10 m (em altitude Cartas Militares

18 Percurso directo Percurso alternativo Perfil da ligação Nota: escalas vertical e horizontal muito diferentes Sistemas de Comunicações 18

19 Como relacionar p R com p E? f p E p R E( f d R( f Assume-se propagação em espaço livre (ausência da atmosfera e da superfície da Terra Sistemas de Comunicações 19

20 p rad d Antena emissora Densidade de potência (S S = p rad / (4πd 2 w/m 2 p rad = p E g E : potência radiada pela antena p E : potência de alimentação da antena g E : ganho da antena (depende da direcção S : densidade de potência criada pela antena a uma distância d Sistemas de Comunicações 20

21 Potência captada por uma antena S = p rad / (4πd 2 w/m 2 p rad d Antena emissora Antena receptora p R = S.a eff (w p R : potência captada pela antena receptora a eff : área eficaz da antena receptora (m 2 g R = a 2 eff g R : ganho da antena receptora 4 λ π Sistemas de Comunicações 21

22 Propagação em espaço livre Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço livre, no vazio. Sejam: o d a distância entre antenas o f a frequência da ligação o g E - o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora o p E - a potência do emissor Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do vector de Poynting colocada na antena receptora é: S = p g E /( 4 d A potência disponível à entrada do receptor virá: E π R = S. a eff = p E g E g λ /((4 π p R onde a eff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e g r é o seu ganho na mesma direcção a = ( λ 2 / 4 π eff g R d 2 Sistemas de Comunicações 22

23 Propagação em espaço livre (cont. A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa em unidade logarítmicas, vindo: com P P G R = P E + G E + G R L E, E R, R = = 10log( 10log( p g E, E R, R / p 0, fs p 0 ( db m,db W = 1mW ou 1W Fórmula de Friis sendo L fs a atenuação em espaço livre L fs = 10log( λ /((4 π 2 2 d 2 ou L fs = log d (km + 20log f (MHz (db Para as antenas parabólicas tem-se: G = 20 log( π D / λ + 10log η (db sendo D o diâmetro da antena e η o seu rendimento de abertura ( 0.5 Sistemas de Comunicações 23

24 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 24

25 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 25

26 Atenuação dos guias f guia de ondas guia de ondas p E p R E( f R( f a E, a R atenuações dos guias de emissão e recepção A E,R = 10 log 10 (a E,R db P R = P E + G E + G R A E A R L fs ( db m,db W Sistemas de Comunicações 26

27 Atenuação dos guias (cont. Sistemas de Comunicações 27

28 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 28

29 Influência dos Obstáculos: Elipsóides de Fresnel Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda λ, com antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> λ: P E d R Z O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se: EP + PR d = n λ 2 Sistemas de Comunicações 29

30 Sistemas de Comunicações 30 Raio do Elipsóide de Fresnel E R r d P Z z ( 2, 2 ( λ λ λ n z d z r z d z r se n d r z d r z n d PR EP = + << = = + λ d z d z n r ( = ±

31 Elipsóides de Fresnel (cont. se n =1 1 o elipsóide de Fresnel r 1 z ( d = ± d z λ : raio do 1 o elipsóide de Fresnel r r z Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos, é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1 o elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo. Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnel correspondem a variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros raios, (p. ex., os do 2º elipsóide interferem destrutivamente. Sistemas de Comunicações 31

32 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 32

33 Relembrar... Influência da diferença de percursos Supondo campo eléctrico com polarização horizontal: r r + r Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso ( r: r 2π E j 0 λ E 1 ( r = e r r Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso ( r + r: E 2 ( r 2 π = E j 0 e λ r + r ( r + r Campo eléctrico resultante: E = t E = 0 e E 1 j ( 2 r π λ ( r + ( E 1 r 2 ( + r r = 1 + r E r 0 e e j j 2 2 π λ π λ ( r r + r r E E e r j e π λ 2 r j π λ 2 (1 ( r + + e r j π λ 2 φ r E t =0 para φ=(2n+1π ou r =(2n+1λ/2 (campos em oposição de fase Sistemas de Comunicações 33

34 Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita E raio directo (tensão u d à entrada do receptor raio reflectido (tensão u r à R entrada do receptor h e h r Ponto especular (coeficiente de reflexão: R exp(jϕ Para o raio directo, demonstrou-se que 2 R λ /((4 π p = S. a eff = p E g E g R 2 d 2 Para o raio reflectido u r u d = Z p R = Zp E g E g R λ 4π d e e = Z p λ E g E g R R exp( j ϕ exp( j 4 π d r Coeficiente de reflexão φ Variação na fase devido à diferença de percursos g e E,R : ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular Sistemas de Comunicações 34

35 Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita (cont. E raio directo (tensão u d raio reflectido (tensão u r R h e h r Ponto especular (coeficiente de reflexão: R exp(jϕ Se d >> h e,h r u r = u d em que φ g g e E E g g e R R π λ 4 R h e exp( d h r j ϕ exp( j φ Ângulo de atraso devido à diferença de percursos g e E,R : ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular Sistemas de Comunicações 35

36 Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita (cont. Se R 1 e ϕ = π (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes: 2 u d + u r φ P = = P + 20log 2sin R 10 Z : potência total recebida Rt 2 φ = 4 π λ h e h r d Devido à presença da atmosfera, φ varia ao longo do tempo (! Sistemas de Comunicações 36

37 Influência da presença da Terra 2- Terra plana e difusora A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende das características do terreno, como a rugosidade a contribuir com potência dispersa na direcção da antena receptora. Área activa de dispersão Em termos de projecto, é usual exigir que: < D P S P 10 db potência dispersa potência directa Sistemas de Comunicações 37

38 Influência da presença da Terra 3- Remédios contra as reflexões Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou pântanos Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio directo/raio reflectido Inclinar as antenas para cima (idem Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das reflexões da antena mais baixa Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno obstrua o raio reflectido Utilização de diversidade espacial Sistemas de Comunicações 38

39 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 39

40 Influência da presença da Terra 4- Terra esférica Designa-se por radiorizonte (d rh de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de raio r e, a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra. h Radiorizonte (d rh da antena d rh 2 r e h A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço livre entre duas antenas. d máx 2 d rh 50 km Sistemas de Comunicações 40

41 Radiorizonte d max h d rh r e h r e r e : raio equivalente da Terra ( r e + d d h rh max 2 = r 2 e 2 hr + d e 2 2 hr e 2 rh (pois r e >> h Para h=50 m e r e =r 0 =6370 km d max =50 km (Nota: r 0 é o raio físico da Terra Sistemas de Comunicações 41

42 Influência da atmosfera nas ligações em FH A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais: Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente O 2 e H 2 O e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de refracção da atmosfera Desvanecimento multipercurso Sistemas de Comunicações 42

43 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 43

44 Atenuação devida ao O 2 e ao H 2 O Teoricamente: A d a ( db = [ γ o ( x + γ w ( x ] 0 dx onde x: comprimento medido ao longo do raio directo (km γ O : coeficiente de atenuação devido ao O 2 (db/km γ w : coeficiente de atenuação devido ao H 2 O (db/km (γ O e γ w dependem da frequência, temperatura, pressão e humidade Para percursos na baixa troposfera: A a ( db = ( γ o 0 + γ w 0 d Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz. Sistemas de Comunicações 44

45 Atenuação específica do O 2 e do H 2 O Sistemas de Comunicações 45

46 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 46

47 Atenuação devida à chuva A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas e dispersão. A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km, à frequência f (em GHz : 1. Obter a intensidade de precipitação Ri 0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo (em Portugal entre 32 e 42 mm/h; 2. Calcular o coeficiente de atenuação (db/km para Ri 0.01 β γ r = k Ri onde k e β dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados. Sistemas de Comunicações 47

48 Atenuação devida à chuva (cont. 3. Calcular o comprimento eficaz do percurso d ef a partir do comprimento real d da ligação (Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva d ef = exp( 4. Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo d d Ri 0.01 (0.01 A = γ r r d ef 5. Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo A ( p (0.01 ( log 10 r = A r 0.12 p p A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f=10 GHz. Não são normalmente considerados no projecto de FH: A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência Sistemas de Comunicações 48

49 Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de % do tempo (considere que a polarização é horizontal. admite-se Ri 0.01 = 42 mm/h de [1] tira-se, para f=4 GHz e polarização horizontal: k= e β=1.121, o que conduz a um coeficiente de atenuação de γ r = db/km d ef 50 = exp( = km 42 (0.01 A r = = 0.58 db A r ( log ( = = db Sistemas de Comunicações 49

50 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 50

51 h Efeitos refractivos da atmosfera n 5 n 4 n 3 n 2 n 1 φ 1 φ 2 Índice de refracção do meio i onde c 0 : velocidade da luz no vácuo c i : velocidade da luz no meio i n i =c 0 /c i Lei da refracção: n 1 sinφ 1 = n 2 sinφ 2 se n 1 > n 2 φ 2 > φ 1 Como n 1 > n 2 > n 3 > n 4 > n 5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa. Sistemas de Comunicações 51

52 Efeitos refractivos da atmosfera (cont. O índice de refracção da atmosfera n é uma função da pressão atmosférica (p a, da pressão de vapor de água (e e da temperatura (T Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por: n = 1 + N em que N, a refractividade, é dada por: N = ( p a + T 4810 T e Para condições médias p a =1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa, T=291.3 K (18 o C => N=315 e n= A variação do índice de refracção com a altitude (h, em km pode ser expressa por: n ( h = 1 + a exp( bh onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera padrão a= ; b=0.136 km -1 Sistemas de Comunicações 52

53 Efeitos refractivos da atmosfera (cont. Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo n ( h = n 0 n. h válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios é equivalente à consideração de raios rectilíneos sobre uma Terra esférica e com um raio equivalente dado por: com r e = k e r 0 k e r 0 = 1 1 r n 0 0 n 6370 km (raio físico da Terra Em Portugal: n 0 = ; n= km -1 k e =1.34 Sistemas de Comunicações 53

54 Efeito do valor de k e no percurso dos raios de onda Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo e raio da Terra variável Sistemas de Comunicações 54

55 Cálculo de C CIP em Feixes Hertzianos Potência recebida em condições ideais de propagação (CIP 0 0 C = P = P E + G E + G R L fs A R C CIP = P R CIP = adicional ( db m,db W A + adicional = A guia _ E + A guia _ R + A atmosfera A obstáculo (Nota: em condições CIP não se considera nem a chuva nem o desvanecimento Sistemas de Comunicações 55

56 Feixes Hertzianos - Cálculo de (C/N CIP Seja C CIP P CIP R, a potência recebida em condições ideais de propagação (sem desvanecimento, sem chuva A potência de ruído à entrada do receptor, é: in ktb W n = onde k= J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e B W é a largura de banda equivalente de ruído, em Hz. Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora vê a Terra como uma fonte de ruído à temperatura ambiente ( 290 K, vindo N in = log B W ( db W O ruído à saída do receptor (mas referido à sua entrada, obtém-se adicionando o factor de ruído do receptor, F, vindo N out = N in + F ( db W e (C/N CIP = C CIP - N out Sistemas de Comunicações 56

57 Relação entre e b /n 0 e c/n em sistemas com modulações digitais Para ruído de origem térmica tem-se: com n 0 =kt (W/Hz. n = n 0 B W ( W Tem-se também: onde e c T b b : : : b ct b e = energia (média de bit s potência média da período de bit portadora Deste modo: e b = n 0 c n f B w b ou, em unidades logarítmicas (db E N b = C N + 10log( f B 0 b w Sistemas de Comunicações 57

58 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Comunicações 58

59 Desvanecimento (Fading Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading. A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos: variações lentas, com períodos de algumas horas (power fading; variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo da frequência e da localização das antenas (multipath fading. Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de erro. Sistemas de Comunicações 59

60 Desvanecimento (cont. Profundidade do fading (db p=p n Se p n potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading p 0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading, no instante t a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p 0 é F(dB = 10 log 10 (p n / p 0 Sistemas de Comunicações 60

61 Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios Raio refractado 2 Raio refractado 1 Raio directo E R Se Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo Raio refractado 1: amplitude a 1 e atraso τ 1 Raio refractado 2: amplitude a 2 e atraso τ 2, τ 2 >> τ 1 H(w=1+a 1 exp[-jwτ 1 ]+ a 2 exp[-jwτ 2 ] (função de transferência do canal Se τ 2 >> τ 1 então: independente de f (desvanecimento uniforme H(w a { 1+b exp[-jwτ] }, τ= τ 2 e ab=a2 e a=1+a 1 dependente de f (desvanecimento selectivo Sistemas de Comunicações 61

62 Desvanecimento uniforme O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal pode ser visto como mais uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida. Profundidade do fading (db p=p n p=p 1 p=p 2 P p p 1 P fading n p ( = ( p 1 fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p 1 fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a p n /p 1 se p 2 < p 1 P ( p p 2 P ( p p 1 p 0 P ( p p 0 = k p n Sistemas de Comunicações 62

63 Desvanecimento uniforme: exemplos Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação (i.e., com fading, que p p obj em 99,9% do tempo P ( ou p n p = k p obj p obj = = = k p p obj n : potência a garantir em condições ideais (i.e., sem fading de propagação (P CIP R Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p p obj em 99,99% do tempo p obj P ( p p obj = = = k p ou p n = k p obj n : potência a garantir em condições ideais de propagação (P CIP R Sistemas de Comunicações 63

64 Desvanecimento uniforme modelo teórico Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de amplitude do sinal recebido em relação aos demais. p mr : mediana da potência recebida p a : potência correspondente à componente dominante p m : mediana da potência correspondente às componentes aleatórias p 0 P ( p p 0 = k p mr Sistemas de Comunicações 64

65 Desvanecimento uniforme modelo empírico A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do desvanecimento uniforme: Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p 0, no mês mais desfavorável (Europa Ocidental: k P p 0 = f d [ d ] = km;[ f ] = p ( p p 0 n (também: fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p 0 ou, doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a p n /p 0 GHz O desvanecimento não excedido em mais de P 100 % é dado por: p n / p 0 0 = f d / P ( p p [ d ] = km;[ f ] = GHz Sistemas de Comunicações 65

66 Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios Raio refractado 2 Raio refractado 1 Raio directo E R Se Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo Raio refractado 1: amplitude a 1 e atraso τ 1 Raio refractado 2: amplitude a 2 e atraso τ 2, τ 2 >> τ 1 H(w=1+a 1 exp[-jwτ 1 ]+ a 2 exp[-jwτ 2 ] (função de transferência do canal Se τ 2 >> τ 1 então: independente de f (desvanecimento uniforme H(w a { 1+b exp[-jwτ] }, τ= τ 2 e ab=a2 e a=1+a 1 dependente de f (desvanecimento selectivo Sistemas de Comunicações 66

67 Desvanecimento selectivo Variação, com f, do módulo da função de transferência do canal H(w 1+b exp[-jwτ] As características distorcivas do canal (atenuação e atraso de grupo variáveis com f, vão originar interferência intersimbólica (i.i.s. nas ligações digitais. Sendo τ da ordem de 6 ns (1/τ = 167 MHz, os efeitos do desvanecimento selectivo são desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1 a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital Hierarchy, têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2 a hierarquia PDH, são já importantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3 a hierarquia PDH e são decisivos nos sistemas de maior capacidade (3 a hierarquia PDH e hierarquias SDH. Sistemas de Comunicações 67

68 Margem para desvanecimento Viu-se atrás que a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a p 0, pode ser estimada por uma expressão do tipo: p 0 P ( p p = k 0 p n Designando por m=p n /p 0, a margem da ligação, a expressão anterior virá: P ( p p 0 = k m Identificando p 0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de erros binários (BER, a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p 0 é equivalente à probabilidade daquela taxa de erros ser excedida, P c. Sistemas de Comunicações 68

69 Margem para desvanecimento (cont. Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros (ou BER ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, P c = P u +P s, em que: P u : causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação P s : causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s. correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem 1 = m com m u m s m u : margem para desvanecimento uniforme m s : margem para desvanecimento selectivo (característica do equipamento receptor m: margem da ligação (ou margem real De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o efeito do desvanecimento selectivo, tem-se: m=m u ; normalmente tem-se m<m u. Sistemas de Comunicações 69

70 Exemplo de cálculo Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E3, com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N CIP à entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento é de 65 db. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 db. Verificar se, em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso, é possível garantir, em 99.9 % do tempo, uma taxa de erros binários (BER não superior a Para 16-QAM e um BER de 10-5, deve-se ter E b /N 0 = 13.5 db ou, atendendo a que C/N= =E b /N 0 +10log(f b /B w e B w = f b /log 2 M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist, C/N=19.5 db A margem uniforme da ligação é: M u = (C/N CIP - C/N = = 45.5 db A margem real da ligação é: m=(1/m u +1/m s -1 = ( Com esta margem real, o BER de 10-5 é excedido em : k P ( p p 0 = f d [ d ] = km;[ f ] = GHz m = % É possível garantir a qualidade desejada! Sistemas de Comunicações 70

71 BER do M-QAM Sistemas de Comunicações 71

72 Redução dos efeitos do desvanecimento Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou dos ganhos das antenas. Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas: igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo diversidade de espaço diversidade de frequência associação da diversidade com igualadores adaptativos Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera varia ao longo do tempo A diversidade (espaço ou frequência é igualmente eficaz no combate ao desvanecimento uniforme. Sistemas de Comunicações 72

73 Igualação adaptativa Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM: Dispositivos Igualador adaptativo no domínio da frequência Igualador adaptativo no domínio do tempo Associação de igualadores no domínio da frequência e do tempo Factor de aumento da margem selectiva Fase mínima (b<1 Fase não mínima (b>1 imp inmp s = ( ( ( para para 1 k para 40 km > d 1 1 d d Margem selectiva com igualação: m s = m s i s 40 km 20 km i i k k mp 1 = i i mp mp i nmp i i nmp nmp 40 d ; k 2 20 = 0.5 > km d i.i.s. provocada por raios que chegam em avanço relativamente ao raio directo i.i.s. provocada por raios que chegam atrasados relativamente ao raio directo Sistemas de Comunicações 73

74 Diversidade Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco correlacionado em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de metros; em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz. Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos, consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso. Quando num percurso o sinal recebido é obtido a partir da combinação de N sinais distintos, diz-se que se utiliza diversidade de ordem N. Sistemas de Comunicações 74

75 Diversidade dupla de espaço R E d c Combinador R Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso onde 3 2 g s e = d c f (. g d c : distância entre os centros das antenas g p, g s : ganhos das antenas principal e secundária m: margem real ou selectiva, sem diversidade i p m d Condições de validade: 1 g s / g p f (GHz 2 65 d (km d c (m 5 Margem selectiva, com diversidade: m s = m s i e Margem real, com diversidade: m r = m r i e 10-3 m i e 10 Sistemas de Comunicações 75

76 Diversidade dupla de frequência E (f 1 R (f 1 Combinador E (f 2 R (f 2 Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso onde 80.5 f: separação entre frequências (GHz g p, g s : ganhos das antenas principal e secundária m: margem real ou selectiva, sem diversidade f d f f g gp i f = s. m Condições de validade: 1 g s / g p f (GHz 2 f /f d c (m m 10-5 Margem selectiva, com diversidade: m s = m s i f Margem real, com diversidade: m r = m r i f i f 5 Sistemas de Comunicações 76

77 Relembrar... Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos Dados do Problema Localização dos pontos terminais da ligação Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos Objectivos do Projecto Respeito das normas de qualidade taxas de erro reconhecidas internacionalmente (ITU-R, minimizando o custo do projecto. Respeito das normas de fiabilidade % de tempo em que a ligação está disponível reconhecidas internacionalmente (ITU-R, minimizando o custo do projecto. Sistemas de Comunicações 77

78 De volta ao SDH... (porque são as hierarquias TDM usadas nos feixes digitais modernos

79 Relembrar Estrutura da trama no SDH B3 (no POH Cabeçalho de caminho B1, B2 e B3 : usados para detecção de erros, ao nível de blocos de bits Sistemas de Comunicações 79

80 Relembrar... Eventos e parâmetros de desempenho nas redes SDH Bloco errado (EB, Errored Block: Bloco em que um ou mais bits estão errados. Eventos Segundo com erros (ES, Errored Second: Período de tempo de um segundo com um ou mais blocos errados. Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored Second: Período de tempo de um segundo com 30% de blocos errados. fading normal fading intenso Erro de bloco de fundo (BBE, Background Block Error: Um bloco errado que não faz parte de um SES. Razão de segundos errados (ESR, Errored Second Ratio: Razão entre os ES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida. Parâmetros Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES Ratio: Razão entre os SES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida. Todos os parâmetros só se aplicam quando a ligação está disponível. Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio: Razão entre os BBE e o número total de blocos num intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES. Sistemas de Comunicações 80

81 Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são: Rec. ITU-R F f b [Mbit/s] SESR BBER ESR X X 0.04 X X X 0.05 X X X X Tipicamente utiliza-se X = X X 0.16 X Rec. ITU-R P Conversão de SESR em ber f b [Mbit/s] 1.5 ber SESR Sistemas de Comunicações 81

82 Verificação da cláusula SESR Para a modulação utilizada e para o valor de ber SESR da Rec. ITU-R P obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica C N SESR min Calcula-se M = e SESR u C N CIP C N SESR min m sesr r = 1 m 1 SESR u + 1 m s Admitindo para a margem real a expressão (pp. 57: P ( p p 0 = k m calcula-se o sesr da ligação sesr = k sesr m r A cláusula SESR é verificada se sesr SESR sesr da ligação sesr objectivo = X Sistemas de Comunicações 82

83 Verificação da Cláusula BBER Obtém-se rber (residual ber; é um dado do fabricante e toma valores entre e (na falta de dados usa-se tipicamente Para a modulação utilizada e para o valor de rber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica C N rber min rber Obtém-se M = e rber u C N CIP C N min m rber r = 1 m rber u m s k Calcula-se sucessivamente 1 sesr = 2 sesr m r P ( rber = k rber m r ( ( log 10 rber ber SESR 3 m = 4 log P ( rber sesr 10 α n rber 1 b bber = sesr α ( m 1 α 2 3 Sistemas de Comunicações 83

84 Verificação da Cláusula BBER (cont. Nas expressões anteriores: rber é o valor de BER na ausência de fading; P(rber é a fracção de tempo em que se tem rber; m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de ber numa escala log-log para ber ses >ber ber>rber rber; Os valores de α 1, α 2 e α 3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa (dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.. O pior caso corresponde a α 1 =30, α 2 =1 e α 3 =1; n b é o número de bits por bloco; SESR, BBER (c/ letras maiúsculas: valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F ; sesr, bber ( c/ letras minúsculas: o que se tem de facto na ligação. A cláusula BBER é verificada se bber BBER Sistemas de Comunicações 84

85 Verificação da Cláusula ESR A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se m n n b esr = sesr n + α 3 rber onde n é o número de blocos por segundo. A cláusula é verificada se esr ESR onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F Sistemas de Comunicações 85

86 Verificação da cláusula SESR (método alternativo Para a modulação utilizada e para o valor de ber SESR da Rec. ITU-R P obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica C N SESR min Admitindo para o desvanecimento a expressão (pp. 57 P ( p p 0 = k m calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR m SESR r = k SESR Calcula-se SESR 1 m e u = SESR 1 m 1 m r s C N ( sesr = SESR = C N SESR min + M sesr u (a garantir em condições ideais de propagação - CIP Sistemas de Comunicações 86

87 Margens de segurança da ligação As margens de segurança da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são calculadas por: 1 1 seg C C C C M SESR =, com = N CIP N obj N obj N ( sesr = SESR 2 2 seg C C C C M BBER =, com = N CIP N obj N obj N ( bber = BBER M seg = C N C N 3 com ESR CIP obj obj N, C N 3 = o que se tem em CIP o que se devia ter em CIP C ( esr = ESR Nota: CIP = condições ideais de propagação A margem crítica é dada por M seg critica i C C = max, i 3 N N CIP obj { 1,2, } A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica (que deve ser de 3 db. Sistemas de Comunicações 87

88 Exemplo 1 f opt = 8 GHz (mas não cumpre cláusulas! Sistemas de Comunicações 88

89 seg M crítica > 3dB f opt = 2 GHz (cumpre cláusulas Exemplo 2 Sistemas de Comunicações 89

90 Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos: sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento taxa de erros binários superior a 10-3 A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a: equipamento sobretudo avarias ou degradação fenómenos atmosféricos sobretudo chuva interferências instalações e torres das antenas e.g., desabamentos, sabotagens,etc. actividade humana erros de exploração ou manutenção Sistemas de Comunicações 90

91 Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser /2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é usual considerar para orçamento da indisponibilidade: propagação (chuva 10 a 20% equipamento 30 a 40% restantes causas 50% A indisponibilidade devida ao equipamento depende da sua fiabilidade, da configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva e do desempenho das equipas de manutenção, já que: I e =MTTR/MTBF onde MTTR (mean time to repair é o tempo necessário para detectar e reparar uma avaria e MTBF (mean time between failures é o tempo médio entre avarias. Sistemas de Comunicações 91

92 Indisponibilidade devida à chuva exemplo de cálculo Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade na ligação descrita no exemplo da pág. 70. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida à chuva, 10 % da indisponibilidade total. De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com 50 km de comprimento é /2500 % A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de = % No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva (pág. 49 obteve-se, para o valor de atenuação não excedido em mais de % do tempo: A r =0.88 db Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N CIP = 65 db. Na presença de chuva temse, em ( % do tempo:(c/n r [(C/N CIP A r ] = db Para um BER de 10-3 (ligação indisponível, é necessário um (C/N mín de 25 db A margem de segurança para a chuva é (C/N r - (C/N mín = = db Sistemas de Comunicações 92

93 Exemplo Cláusula da chuva Sistemas de Comunicações 93

94 Estações repetidoras A solução para ligações entre terminais sem linha de vista passa pela introdução de estações repetidoras que podem ser de dois tipos: Estações repetidoras activas A ligação inicial é partida em mais do que 1 salto em linha de vista, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração; Para efeito da verificação das normas de qualidade, cada salto é considerado individualmente. Estações repetidoras passivas A ligação inicial é partida em mais do que 1 salto em linha de vista, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto por se limitar a reflectir o sinal já que não possui qualquer equipamento de recepção, emissão ou amplificação. Sistemas de Comunicações 94

95 Repetidores passivos Existem 3 tipos de repetidores passivos: a Espelho plano com ganho 4 π G esp = 2 10log a cos φ 10log 2 esp + 10 λ 10 η (db onde a esp é a área física do espelho, φ é o ângulo de incidência no espelho e η é o rendimento ( 1 b Periscópio conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos dois espelhos c Costas-com-costas - 2 antenas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos das antenas a b Sistemas de Comunicações 95

96 Repetidores passivos (cont. Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções: 1. Consideração da atenuação de obstáculo 2. Instalação de um repetidor passivo Com atenuação do obstáculo: P obs R = P E + G E + G R L fs A obs em que : L fs = log( d km + 20log( f MHz Com um repetidor passivo: P em que : d L L pas R = fs fs 1 2 d 1 = = = + P E d G E + G 20log( 20log( rep d d 1 km 2 + km G + R + L fs 1 20log( 20log( f fs MHz f L MHz 2 Sistemas de Comunicações 96

97 Repetidores passivos (cont. O repetidor passivo é preferível se: P G pas R ou, rep > > P obs R comparando as duas expressões anteriores log 10 ( d d d log 10 ( f MHz A obs Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m, com rendimento de abertura de 0.5: d d 40 log ( D > log ( log 10 ( f MHz A obs d O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto: mais elevada fôr f; mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo; mais elevada fôr a atenuação do obstáculo. Sistemas de Comunicações 97

98 Custo de uma ligação Projecto da ligação Terrenos para emissor/receptores e repetidores Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações Torres de emissão/recepção Antenas Emissores Receptores Guias, cabos coaxiais e fibra óptica Acessórios vários e sobressalentes Torres para repetidores Antenas/reflectores para repetidores Energia Manutenção e reparação Sistemas de Comunicações 98

99 Bibliografia Feixes Hertzianos, Carlos Salema, IST Press, 2ª. Edição, 2002 Microwave Radio Links, Carlos Salema, John Wiley & Sons, 2003 Sistemas de Comunicações 99