SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES. Feixes Hertzianos. Paula Queluz Fernando Pereira

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1 SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES Feixes Hertzianos Paula Queluz Fernando Pereira

2 Feixes Hertzianos: características Portadoras com frequência elevada ( 1 a 20 GHz, possibilitando a utilização de antenas bastante directivas (parabólicas, confinando a maior parte da energia transmitida a um feixe. A propagação faz-se em linha de vista com saltos máximos de, aproximadamente, 50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário usar estações intermédias que funcionam como repetidores. Designações inglesas: Radio relay links Ligações rádio com repetidores Microwave radio Rádio em micro-ondas Microwave radio relay links Sistemas de Telecomunicações 2

3 Aplicações Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis Acesso local via rádio (FWA fixed wireless access Capacidade (feixes digitais: 2 Mbit/s (E1 30 canais de voz 8 Mbit/s (E2 120 canais de voz 34 Mbit/s (E3 480 canais de voz 140 Mbit/s (E canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada 155 Mbit/s (STM-1 como no E4 Sistemas de Telecomunicações 3

4 Rede de transporte de Televisão (1997 Sistemas de Telecomunicações 4

5 Feixes Hertzianos em Comunicações Móveis Sistemas de Telecomunicações 5

6 Antenas As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a cornetas reflectoras. Sistemas de Telecomunicações 6

7 Estruturas de suporte das antenas Torres de Emissão/Recepção consoante a importância da estação, a frequência da ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser: a estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até 6 m b estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até 100 m c estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até 100 m d estruturas complexas (metálicas ou de betão para alturas entre 30 e 300 m Sistemas de Telecomunicações 7

8 Emissores/Receptores Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da torre nas instalações de maiores dimensões. A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas. Guia de ondas Guia de ondas Fibra óptica Fibra óptica... Central E/R telefónica E/R Central telefónica... Sistemas de Telecomunicações 8

9 Planos de frequência Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é designado por secção radioeléctrica. Secção radioeléctrica f 1 f 1 f 1 f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 R( f 1 R( f 1 Sistemas de Telecomunicações 9

10 Planos de frequência Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal. Os canais rádio-eléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes hertzianos dependem da capacidade do feixe e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível internacional pela ITU-R e a nível nacional pela ANACOM (ex-icp. A largura espectral disponível para cada banda de frequências ( centenas de MHz é dividida em duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma semibanda e os canais de recepção na outra semibanda. Exemplo: 1 2 n 1 2 n f 0 canais de emissão LB disponível canais de recepção f Sistemas de Telecomunicações 10

11 Planos de frequência (cont. As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes. As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na estação repetidora. As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que os de ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa. Secção radioeléctrica f 1 f 1 f 1 f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 E( f 1 R( f 1 E( f 1 R( f 1 R( f 1 Sistemas de Telecomunicações 11

12 Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos Dados do Problema Localização dos pontos terminais da ligação Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos Objectivos do Projecto Respeito das normas de qualidade taxas de erro reconhecidas internacionalmente (ITU-R, minimizando o custo do projecto. Respeito das normas de fiabilidade % de tempo em que a ligação está disponível reconhecidas internacionalmente (ITU-R, minimizando o custo do projecto. Sistemas de Telecomunicações 12

13 Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos (cont. Elementos a Especificar Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis Diâmetro, localização e orientação das antenas Altura e tipo de mastros Potência dos emissores Tipo de modulação (usualmente, M-QAM Localização e tipo de repetidores Tipo e comprimento de guias Uso e tipo de diversidade e/ou igualação Sistemas de Telecomunicações 13

14 Escolha do percurso Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista Estações repetidoras (passivas ou activas em linha de vista, com saltos tão longos quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego (ligação por cabo coaxial ou fibra óptica Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental Sistemas de Telecomunicações 14

15 Escolha do percurso (cont. Sistemas de Telecomunicações 15

16 Cartas Militares Sistemas de Telecomunicações 16

17 Perfil da ligação Percurso directo Percurso alternativo Nota: escalas vertical e horizontal muito diferentes Sistemas de Telecomunicações 17

18 Como relacionar p r com p e? f p e p r E( f d R( f Assume-se propagação em espaço o livre (ausência da atmosfera e da superfície da Terra Sistemas de Telecomunicações 18

19 Propagação em espaço livre Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço livre, no vazio. Sejam: o o o o o d a distância entre antenas f a frequência da ligação a E, a R os ganhos (<1 dos guias de emissão e recepção g E - o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora p E - a potência do emissor Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do vector de Poynting colocada na antena receptora é: R = p E g a E E /( 4 π d 2 A potência disponível à entrada do receptor virá: p = a = p g g a a R R eff E λ /((4π onde a eff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e g r éo seu ganho na mesma direcção a = ( λ 2 / 4π E R E eff g R R 2 2 d 2 Sistemas de Telecomunicações 19

20 Propagação em espaço livre (cont. A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa em unidade logarítmicas, vindo: com sendo L fs a atenuação em espaço livre P R = P G A P E E, R E, R E, R + G L fs E + G = 10log( p R = 10log( g = 10log( a E, R E, R A E / p A R = 10log( λ /((4π E, R 2 0, p 0 L 2 d 2 fs ( dbm,dbw = 1mW ou 1W ou L fs = logd(km + 20log f Para as antenas parabólicas tem-se: (MHz (db G = 20log( π D / λ + 10logη (db sendo D o diâmetro da antena e η o seu rendimento de abertura ( 0.5 Sistemas de Telecomunicações 20

21 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 21

22 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 22

23 Sistemas de Telecomunicações 23 Influência da diferença de percursos ( ( r r j e r r E r E + + = λ π r j e r E r E λ 2π 0 1 ( = (1 1 1 ( ( ( ( 2 0 ( 2 0 ( r j r j r j r j r r j r j t e e r E e r r r e E e r r E e r E r E r E E = + + = + = λ π λ π λ π λ π λ π λ π φ E t =0 para φ=(2n+1π ou r =(2n+1λ/2

24 Influência dos Obstáculos: Elipsóides de Fresnel Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda λ, com antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> λ: P E z r d R Z O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se: EP + PR d = λ n 2 Sistemas de Telecomunicações 24

25 Sistemas de Telecomunicações 25 Raio do Elipsóide de Fresnel E R r d P Z z ( 2, 2 ( λ λ λ n z d z r z d z r se n d r z d r z n d PR EP = + << = = + λ d z d z n r ( = ±

26 Elipsóides de Fresnel (cont. se n =1 1 o elipsóide de Fresnel r 1 = ± z( d z λ d : raio do 1 o elipsóide de Fresnel r r z Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos, é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1 o elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo. Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnel correspondem a variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros raios, (p. ex., os do 2º elipsóide interferem contudo destrutivamente. Sistemas de Telecomunicações 26

27 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 27

28 Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita E raio directo (tensão u d à entrada do receptor raio reflectido (tensão u r à R entrada do receptor h e h r Ponto especular (coeficiente de reflexão: R exp(jϕ Para o raio directo, demonstrou-se que p R = a = R eff p E g E g R a E a R 2 λ /((4π 2 d 2 Para o raio reflectido u r u d = Z p R = Zp E g E g R a E a R λ 4 π d e e = Z p g g a a λ E E R E R R exp( jϕexp( j 4πd r reflexão diferença de percursos g e E,R : ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular Sistemas de Telecomunicações 28

29 Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita (cont. E raio directo (tensão u d raio reflectido (tensão u r R h e h r Ponto especular (coeficiente de reflexão: R exp(jϕ Se d >> h e,h r u r = u d g e g E e R g g E R 4π h h em que e r λ d R exp( jϕexp( j Ângulo de atraso devido à diferença de percursos g e E,R : ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular Sistemas de Telecomunicações 29

30 Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita (cont. Se R 1 e ϕ = π (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes: P Rt u = d + u Z r 2 = P R + 20log 2sin 10 2 : potência total recebida 4π = λ h r e h d Devido à presença da atmosfera, varia ao longo do tempo (! Sistemas de Telecomunicações 30

31 Influência da presença da Terra 2- Terra plana e difusora A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende das características do terreno, como a rugosidade a contribuir com potência dispersa na direcção da antena receptora. Área activa de dispersão Em termos de projecto, é usual exigir que: P S < P D 10 db potência dispersa potência directa Sistemas de Telecomunicações 31

32 Influência da presença da Terra 3- Remédios contra as reflexões Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou pântanos Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio directo/raio reflectido Inclinar as antenas para cima (idem Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das reflexões da antena mais baixa Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno obstrua o raio reflectido Utilização de diversidade espacial Sistemas de Telecomunicações 32

33 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 33

34 Influência da presença da Terra 4- Terra esférica Designa-se por radiorizonte (d rh de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de raio r, a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra. h Radiorizonte (d rh da antena d rh 2rh A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço livre entre duas antenas. d máx 2 d rh 50 km Sistemas de Telecomunicações 34

35 Radiorizonte d max d rh h r e h r e r e : raio equivalente da Terra ( r e d d + h rh max 2 = r 2 e 2 2hr + d e 2hr 2 rh e (pois r e >> h Para h=50 m e r e =r 0 =6370 km d max =50 km Sistemas de Telecomunicações 35

36 Influência da atmosfera nas ligações em FH A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais: Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente O 2 e H 2 O e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de refracção da atmosfera Desvanecimento multipercurso Sistemas de Telecomunicações 36

37 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 37

38 Atenuação devida ao O 2 e ao H 2 O Teoricamente: onde Aa ( db = [ γ o( x + γ w( x] dx 0 x: comprimento medido ao longo do raio directo (km γ O : coeficiente de atenuação devido ao O 2 (db/km γ w : coeficiente de atenuação devido ao H 2 O (db/km d (γ O e γ w dependem da temperatura, pressão e humidade Para percursos na baixa troposfera: A a ( db = ( γ o0 + γ w0 d Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz. Sistemas de Telecomunicações 38

39 Atenuação específica do O 2 e do H 2 O Sistemas de Telecomunicações 39

40 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 40

41 Atenuação devida à chuva A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas e dispersão. A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km, à frequência f (em GHz : 1. Obter a intensidade de precipitação Ri 0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo (em Portugal entre 32 e 42 mm/h; 2. Calcular o coeficiente de atenuação (db/km para Ri 0.01 β γ r = k Ri onde k e β dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados. Sistemas de Telecomunicações 41

42 Atenuação devida à chuva (cont. 3. Calcular o comprimento eficaz do percurso d ef a partir do comprimento real d da ligação (Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva d d ef = d 1+ 35exp( Ri Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo A (0.01 r = γ r d ef 5. Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo A ( p (0.01 ( log10 r = Ar 0.12 p p A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f=10 GHz. Não são normalmente considerados no projecto de FH: A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência Sistemas de Telecomunicações 42

43 Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de % do tempo (considere que a polarização é horizontal. admite-se Ri 0.01 = 42 mm/h de [1] tira-se, para f=4 GHz e polarização horizontal: k= e β=1.121, o que conduz a um coeficiente de atenuação de γ r = db/km d ef 50 = exp( = km (0.01 A r = = 0.58 db A r ( log ( = = 0.88 db 10 Sistemas de Telecomunicações 43

44 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 44

45 Efeitos refractivos da atmosfera n 5 n 4 n 3 n 2 n 1 φ 1 φ 2 Índice de refracção do meio i onde c 0 : velocidade da luz no vácuo c i : velocidade da luz no meio i n i =c 0 /c i Lei da refracção: n 1 sinφ 1 = n 2 sinφ 2 se n 1 > n 2 φ 2 > φ 1 Como n 1 > n 2 > n 3 > n 4 > n 5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa. Sistemas de Telecomunicações 45

46 Efeitos refractivos da atmosfera (cont. O índice de refracção da atmosfera n é uma função da pressão atmosférica (p, da pressão de vapor de água (e e da temperatura (T Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por: n = 1+ N 10 em que N, a refractividade, é dada por: e N = ( p + T T Para a atmosfera padrão - p=1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa, T=291.3 K (18 o C => N=315 e n= A variação do índice de refracção com a altitude (h pode ser expressa por: n( h = 1+ a exp( bh onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera padrão a= ; b=0.136 km -1 Sistemas de Telecomunicações 46

47 Efeitos refractivos da atmosfera (cont. Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios pode ser substituído pela consideração de um raio equivalente da Terra dado por: com n ( h = n0 n. h r = k e r 0 k e r 0 1 = r0 1 n n km (raio físico da Terra Em Portugal: n 0 = ; n= km -1 k e =1.34 Sistemas de Telecomunicações 47

48 Efeito do valor de k e no percurso dos raios de onda Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo e raio da Terra variável Sistemas de Telecomunicações 48

49 Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos obstáculos Reflexões no terreno Efeito da curvatura da Terra Atenuação devida aos gases atmosféricos Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera Desvanecimento (fading multipercurso Sistemas de Telecomunicações 49

50 Desvanecimento (Fading Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading. A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos: variações lentas, com períodos de algumas horas (power fading; variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo da frequência e da localização das antenas (multipath fading. Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de erro. Sistemas de Telecomunicações 50

51 Desvanecimento (cont. Profundidade do fading (db p=p n Se p n potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading p 0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading, no instante t a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p 0 é F(dB = 10 log 10 (p n / p 0 Sistemas de Telecomunicações 51

52 Desvanecimento multi-percurso Raio refractado 2 Raio refractado 1 Raio directo E R Se Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo Raio refractado 1: amplitude a 1 e atraso τ 1 Raio refractado 2: amplitude a 2 e atraso τ 2, τ 2 >> τ 1 H(w=1+a 1 exp[-jwτ 1 ]+ a 2 exp[-jwτ 2 ] (função de transferência do canal Se τ 2 >> τ 1 então: H(w a { 1+b exp[-jwτ] }, τ= τ 2 e ab=a2 e a=1+a 1 independente de f (desvanecimento uniforme dependente de f (desvanecimento selectivo Sistemas de Telecomunicações 52

53 Desvanecimento uniforme O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal pode ser visto como mais uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida. Profundidade do fading (db p=p n p=p 1 p=p 2 P( p p = P( fading p n 1 p1 fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p 1 fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a p n /p 1 se p 2 p 1 p n p 2 p n p P( p p2 P( p p1 1 p P ( p p = 0 0 k p n Sistemas de Telecomunicações 53

54 Desvanecimento uniforme: exemplos Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação, que p p obj em 99,9% do tempo pobj P( p pobj = = = k p ou p n = k p obj n : potência a garantir, em condições ideais de propagação Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p p obj em 99,99% do tempo pobj P( p pobj = = = k p ou p n = k p obj : potência a garantir, em condições ideais de propagação n Sistemas de Telecomunicações 54

55 Desvanecimento uniforme modelo teórico Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de amplitude do sinal recebido em relação aos demais. p mr : mediana da potência recebida p a : potência correspondente à componente dominante p m : mediana da potência correspondente às componentes aleatórias p P ( p p = 0 0 k p mr Sistemas de Telecomunicações 55

56 Desvanecimento uniforme modelo empírico A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do desvanecimento uniforme: Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p 0, no mês mais desfavorável (Europa Ocidental: P p p0 = f d [ d] = km;[ f ] = GHz p 0 ( p n (também fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p 0 ou, doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a p n /p 0 O desvanecimento não excedido em mais de P 100 % é dado por: p n / 0 p0 = f d / P( p p [ d] = km;[ f ] = GHz Sistemas de Telecomunicações 56

57 Desvanecimento multi-percurso Raio refractado 2 Raio refractado 1 Raio directo E R Se Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo Raio refractado 1: amplitude a 1 e atraso τ 1 Raio refractado 2: amplitude a 2 e atraso τ 2, τ 2 >> τ 1 H(w=1+a 1 exp[-jwτ 1 ]+ a 2 exp[-jwτ 2 ] (função de transferência do canal Se τ 2 >> τ 1 então: H(w a { 1+b exp[-jwτ] }, τ= τ 2 e ab=a2 e a=1+a 1 independente de f (desvanecimento uniforme dependente de f (desvanecimento selectivo Sistemas de Telecomunicações 57

58 Desvanecimento selectivo Variação, com f, do módulo da função de transferência do canal H(w 1+b exp[-jwτ] As características distorcivas do canal (atenuação e atraso de grupo variáveis com f, vão originar interferência intersimbólica (i.i.s. nas ligações digitais. Sendo τ da ordem de 6 ns (1/τ = 167 MHz, os efeitos do desvanecimento selectivo são desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1 a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital Hierarchy, têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2 a hierarquia PDH, são já importantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3 a hierarquia PDH e são decisivos nos sistemas de maior capacidade. Sistemas de Telecomunicações 58

59 Alguns conceitos relacionados com ruído Largura de banda equivalente de ruído Factor de ruído Cálculo de (C/N 0 em FH C/N vs. E b /N 0 Sistemas de Telecomunicações 59

60 Largura de Banda Equivalente de Ruído Seja H(f o módulo da função de transferência de um filtro ideal (em banda de base, com largura de banda B e ganho unitário: 1 H(f -B 0 B f Considere-se uma fonte de ruído térmico (ruído branco à entrada do filtro, com densidade espectral de potência N(f=kT/2 W/Hz (Nota: k= JK -1 constante de Boltzman; T é a temperatura da fonte de ruído (em K N(f H(f n A potência média de ruído disponível à saída do filtro n é dada por: + n = ( ( 2 N f H f kt = 2B = ktb ( W 2 df = Sistemas de Telecomunicações 60

61 Largura de Banda Equivalente de Ruído (cont. Se no exemplo anterior se substituir H(f por um filtro com função de transferência G(f (não ideal ter-se-á à saída uma potência média de ruído n dada por: + n = N ( f G( f kt + = G( f Designando o integral B W = G( f df por largura de banda equivalente de ruído do filtro G(f, pode-se escrever: df df = ( W n = ktb W (W A largura de banda equivalente de ruído de um filtro genérico, é igual à largura de banda de um filtro ideal que produza à saída a mesma potência média de ruído que o filtro genérico, para a mesma fonte de ruído branco à entrada. Sistemas de Telecomunicações 61

62 Factor de Ruído Considere-se o quadripolo: s in n in g, B w s out n out s in potência de sinal à entrada n in potência (disponível de ruído à entrada s out potência de sinal à saída = g s in n out potência de ruído à saída =g n in + ruído gerado internamente pelo quadripolo Define-se como factor de ruído do quadripolo: F = s s i n out / n / n in out Sistemas de Telecomunicações 62

63 Factor de Ruído (cont. Tem-se: sin nout F == = s n out in g n n out in e n = g F n = out in gfktb W A potência de ruído à saída, referido aos terminais de entrada do quadripolo é (divide-se por g: n = F n = FkTB out in W ou, em unidades logarítmicas N out ( db W, db m = N in ( db W, db m + F( db para T = 290 K N in ( db W = log( B W Sistemas de Telecomunicações 63

64 Feixes Hertzianos - Cálculo de (C/N 0 Seja C 0 P R0, a potência recebida em condições ideais de propagação (sem desvanecimento, sem chuva A potência disponível de ruído à entrada do receptor, é: n in = ktb W onde k= J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e B W é a largura de banda equivalente de ruído, em Hz. Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora vê a Terra como uma fonte de ruído à temperatura ambiente ( 290 K, vindo N in = log BW ( dbw O ruído à saída do receptor (mas referido à sua entrada, obtém-se adicionando o factor de ruído do receptor, F, vindo N = N + F ( dbw (C/N C N in e 0 = 0 Sistemas de Telecomunicações 64

65 Cálculo de C 0 em Feixes Hertzianos 0 0 C = P = PE + GE + GR L R fs A adicional ( dbm,dbw A + A + adicional = Aguia _ E + Aguia _ R atmosfera A obstáculo Sistemas de Telecomunicações 65

66 Relação entre e b /n 0 e c/n em sistemas com modulações digitais Como atrás se demonstrou, para ruído de origem térmica tem-se: com n 0 =kt (W/Hz. n n out = n0bw F ( W Tem-se também: onde e b e b = ct b : energia (médiade bit c s : potência média da portadora T b : período de bit Deste modo: e b = n c n B f ou, em unidades logarítmicas (db 0 w b E N b = C N B + 10log( f 0 b w Sistemas de Telecomunicações 66

67 Desvanecimento Profundidade do fading (db p=p n Se p n potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading p 0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading, no instante t a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a p 0, pode ser estimada por uma expressão do tipo: p0 P ( p p = k 0 Sistemas de Telecomunicações 67 p n

68 Margem para desvanecimento Viu-se atrás que a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a p 0, pode ser estimada por uma expressão do tipo: p0 P ( p p = k 0 p n Designando por m=p n /p 0, a margem da ligação, a expressão anterior virá: P ( p p 0 = k m Identificando p 0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de erros binários, a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p 0 é equivalente à probabilidade daquela taxa de erros ser excedida, P c. Sistemas de Telecomunicações 68

69 Margem para desvanecimento (cont. Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, P c = P u +P s, em que: P u : causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação P s : causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s. correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem com = + m m u m s m u : margem para desvanecimento uniforme m s : margem para desvanecimento selectivo (característico do equipamento receptor m: margem da ligação (ou margem real De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o efeito do desvanecimento selectivo, tem-se: m=m u ; normalmente tem-se m<m u. Sistemas de Telecomunicações 69

70 Exemplo de cálculo Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (E3, com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N 0 à entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento é de 65 db. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 db. Verificar se, em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso, é possível garantir, em 99.9 % do tempo, uma taxa de erros binários (BER não superior a Para 16-QAM e um BER de 10-5, deve-se ter E b /N 0 = 13.5 db ou, atendendo a que C/N= =E b /N 0 +10log(f b /B w e B w = f b /log 2 M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist, C/N=19.5 db A margem uniforme da ligação é: M u =(C/N 0 - C/N = = 45.5 db A margem real da ligação é: m=(1/m u +1/m s -1 = ( > 30 db A margem objectivo, i.e., a margem real necessária para se atingir a qualidade pretendida é: k m obj = = f d / P( p 3 50 p = 3.5 /( = > db A margem de segurança da ligação é: M seg =10 log(m/m obj = M M obj = db 0 Como M seg < 0 db, não é possível garantir a qualidade desejada! 2 Sistemas de Telecomunicações 70

71 Redução dos efeitos do desvanecimento Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou dos ganhos das antenas. Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas: igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo diversidade de espaço diversidade de frequência associação da diversidade com igualadores adaptativos Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera varia ao longo do tempo A diversidade (espaço ou frequência é igualmente eficaz no combate ao desvanecimento uniforme. Sistemas de Telecomunicações 71

72 Igualação adaptativa Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM: Dispositivos Igualador adaptativo no domínio da frequência Igualador adaptativo no domínio do tempo Associação de igualadores no domínio da frequência e do tempo Factor de aumento da margem selectiva Fase mínima (b<1 Fase não mínima (b>1 i mp i nmp i s = ( ( + + para d imp inmp ( para d imp inmp k1 k2 1 i + i para 40 km > d k mp 1 nmp 40 d = ; k km 20 km > 20 km 40 d = Margem selectiva com igualação: m s =m s i s i.i.s. provocada por raios que chegam em avanço relativamente ao raio directo i.i.s. provocada por raios que chegam atrasados relativamente ao raio directo Sistemas de Telecomunicações 72

73 Diversidade Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco correlacionado em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de metros; em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz. Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos, consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso. Quando num percurso o sinal recebido é obtido a partir da combinação de N sinais distintos, diz-se que se utiliza diversidade de ordem N. Sistemas de Telecomunicações 73

74 Diversidade dupla de espaço R E d c Combinador R Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso onde 3 2 gs m ie = dc f (. g d d c : distância entre os centros das antenas g g p, s : ganhos das antenas principal e secundária m: margem real ou selectiva, sem diversidade p Condições de validade: 1 g s / g p f (GHz 2 65 d (km d c (m 5 Margem selectiva, com diversidade: m s =m s i f Margem real, com diversidade: m r =m r i f 10-3 m i e 10 Sistemas de Telecomunicações 74

75 Diversidade dupla de frequência E (f 1 E (f 2 R (f 1 R (f 2 Combinador Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso onde 80.5 f = f d f gs gp f: separação entre frequências (GHz g g p, s : ganhos das antenas principal e secundária m: margem real ou selectiva, sem diversidade Margem selectiva, com diversidade: m s =m s i f Margem real, com diversidade: m r =m r i f i f. m Condições de validade: 1 g s / g p f (GHz 2 f /f d c (m m 10-5 i f 5 Sistemas de Telecomunicações 75

76 Estrutura de empacotamento do PDH no SDH ATM E3: Mb/s DS3: Mb/s DS2: Mb/s C-3 C-2 VC-3 VC-2 TU-3 TU VC-3 AU-3 3 AUG 1 STM-1= Mb/s STM-1 STM-N N STM-N=N Mb/s E1: Mb/s DS1: Mb/s C-12 C-11 VC-12 VC-11 TU-12 TU-11 TUG TUG-3 3 VC-4 AU-4 E4: Mb/s ATM C-4 C - Contentor VC - Contentor Virtual TU - Unidade Tributária TUG - Grupo de Unidade Tributária AU - Unidade Administrativa AUG - Grupo de Unidade Administrativa Alinhamento Mapeamento Multiplexagem Tipo de bloco Nº de bits por bloco Ritmo binário (kbit/s Blocos/s VC VC VC VC VC STM Em existe processamento de ponteiros Sistemas de Telecomunicações 76

77 Eventos e parâmetros de desempenho nas redes SDH Bloco errado (EB, Errored Block: Bloco em que um ou mais bits estão errados. Eventos Segundo com erros (ES, Errored Second: Período de tempo de um segundo com um ou mais blocos errados. Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored Second: Período de tempo de um segundo com 30% de blocos errados. Erro de bloco de fundo (BBE, Background Block Error: Um bloco errado que não faz parte de um SES. fading normal fading intenso Parâmetros Todos os parâmetros só consideram o tempo de disponibilidade. Razão de segundos errados (ESR, Errored Second Ratio: Razão entre os ES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida. Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES Ratio: Razão entre os SES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida. Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio: Razão entre os BBE e o número total de blocos num intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES. Sistemas de Telecomunicações 77

78 Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são: Rec. ITU-R F Tipicamente utiliza-se X =0.08 f b [Mbit/s] SESR BBER ESR X X 0.04 X X X 0.05 X X X X X X 0.16 X Rec. ITU-R P Conversão de SESR em ber f b [Mbit/s] ber SESR n (blocos/s n b (bits/bloco Sistemas de Telecomunicações 78

79 Verificação da cláusula SESR Para a modulação utilizada e para o valor de ber SESR da Rec. ITU-R P obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica SESR C N min SESR Calcula-se SESR C C M e u = N N 0 min m sesr r = 1 m SESR u m s Admitindo para o desvanecimento a expressão (pp. 57: P ( p p 0 = k m calcula-se o sesr da ligação sesr = k sesr m r A cláusula SESR é verificada se sesr da ligação sesr SESR sesr objectivo = X Sistemas de Telecomunicações 79

80 Verificação da Cláusula BBER Obtém-se rber (residual ber; é um dado do fabricante e toma valores entre e (na falta de dados usa-se tipicamente Para a modulação utilizada e para o valor de rber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica rber C N min rber Obtém-se C C M e u = N N 0 rber min m rber r = 1 m rber u m s k Calcula-se sucessivamente 1 sesr = 2 sesr m r P ( rber = k rber m r ( ( log10 rber bersesr 3 m = 4 log P( rber sesr 10 bber = sesr α1 nb rber + 2.8α ( m 1 α 2 3 Sistemas de Telecomunicações 80

81 Verificação da Cláusula BBER (cont. Nas expressões anteriores: rber é o valor de BER na ausência de fading; P(rber é a fracção de tempo em que se tem rber; m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de ber numa escala log-log para ber ses >ber>rber; ber ses Os valores de α 1, α 2 e α 3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa (dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.. O pior caso corresponde a α 1 =30, α 2 =1 e α 3 =1; n b é o número de bits por bloco; SESR, BBER (c/ letras maiúsculas: valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F ; sesr, bber ( c/ letras minúsculas: o que se tem de facto na ligação. A cláusula BBER é verificada se bber BBER Sistemas de Telecomunicações 81

82 Verificação da Cláusula ESR A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se esr = sesr n m + n n b α 3 rber onde n é o número de blocos por segundo. A cláusula é verificada se esr ESR onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F Sistemas de Telecomunicações 82

83 Verificação da cláusula SESR (método alternativo Para a modulação utilizada e para o valor de ber SESR da Rec. ITU-R P obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica SESR C N min Admitindo para o desvanecimento a expressão (pp. 57 P ( p p 0 = k m calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR m SESR r = k SESR Calcula-se SESR 1 m e u = SESR 1 m 1 m r s C N ( sesr= SESR = C N SESR min + M sesr u (em condições ideais de propagação - c.i.p. Sistemas de Telecomunicações 83

84 Sistemas de Telecomunicações 84 Margens da ligação As margens da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são calculadas por: A margem crítica é dada por A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica (que deve ser de 3 que deve ser de 3 db db. ( com, BBER bber obj obj BBER N C N C N C N C M = = = ( com, SESR sesr obj obj SESR N C N C N C N C M = = = { } = 3 1,2,, max 0 i N C N C M i obj critica ( com, ESR esr obj obj ESR N C N C N C N C M = = = o que se tem em cip o que se devia ter em cip Nota: cip = condições ideais de propagação

85 Exemplo 1 Sistemas de Telecomunicações 85

86 Exemplo 2 Sistemas de Telecomunicações 86

87 Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos: sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento taxa de erros binários superior a 10-3 A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a: equipamento sobretudo avarias ou degradação fenómenos atmosféricos sobretudo chuva interferências instalações e torres das antenas e.g., desabamentos, sabotagens,etc. actividade humana erros de exploração ou manutenção Sistemas de Telecomunicações 87

88 Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser /2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é usual considerar para orçamento da indisponibilidade: propagação (chuva 10 a 20% equipamento 30 a 40% restantes causas 50% A indisponibilidade devida ao equipamento depende da sua fiabilidade, da configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva e do desempenho das equipas de manutenção, já que: I e =MTTR/MTBF onde MTTR (mean time to repair é o tempo necessário para detectar e reparar uma avaria e MTBF (mean time between failures é o tempo médio entre avarias. Sistemas de Telecomunicações 88

89 Indisponibilidade devida à chuva exemplo de cálculo Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade na ligação descrita no exemplo da pág. 74. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida à chuva, 10 % da indisponibilidade total. De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com 50 km de comprimento é /2500 % A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva (pág. 47 obteve-se, para o valor de atenuação não excedido em mais de % do tempo: A r =0.88 db Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N 0 = 65 db. Na presença de chuva tem-se, em ( % do tempo:(c/n r [(C/N 0 A r ] = db Para um BER de 10-3 (ligação indisponível, é necessário um (C/N mín de 25 db A margem de segurança para a chuva é (C/N r - (C/N mín = = db [ Nota: (C/N 0 mín =(C/N mín + A r ] condições ideais condições reais Sistemas de Telecomunicações 89

90 Exemplo Sistemas de Telecomunicações 90

91 Estações repetidoras A solução para ligações entre terminais sem linha de vista passa pela introdução de estações repetidoras que podem ser de dois tipos: Estações repetidoras activas A ligação inicial é partida em mais do que 1 salto em linha de vista, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração; Para efeito da verificação das normas de qualidade, cada salto é considerado individualmente. Estações repetidoras passivas A ligação inicial é partida em mais do que 1 salto em linha de vista, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto por se limitar a reflectir o sinal já que não possui qualquer equipamento de recepção, emissão ou amplificação. Sistemas de Telecomunicações 91

92 Repetidores passivos Existem 3 tipos de repetidores passivos: a Espelho plano com ganho 4π G esp = 2 10log a cosφ 10log 2 esp + 10 λ 10 η (db onde a esp é a área física do espelho, φ é o ângulo de incidência no espelho e η éo rendimento ( 1 b Periscópio conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos dois espelhos c Costas-com-costas - 2 antenas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos das antenas a b Sistemas de Telecomunicações 92

93 Repetidores passivos (cont. Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções: 1. Consideração da atenuação de obstáculo 2. Instalação de um repetidor passivo Com atenuação do obstáculo: P obs R = P em que : L fs E + G E + G R L A obs = log( d km + 20log( f MHz fs Com um repetidor passivo: P pas R em que : d = d L L fs1 fs2 = P 1 E + d + G 2 E + G rep = log( d = log( d 1km + G 2km R L fs1 + 20log( f L + 20log( f MHz fs2 MHz Sistemas de Telecomunicações 93

94 Repetidores passivos (cont. O repetidor passivo é preferível se: P G pas R ou rep > P obs R > log 10 d d ( 1 d log 10 ( f MHz A obs Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m, com rendimento de abertura de 0.5: d d 40log ( D > log ( log10( f MHz A obs d O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto: mais elevada fôr f; mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo; mais elevada fôr a atenuação do obstáculo. Sistemas de Telecomunicações 94

95 Custo de uma ligação Projecto da ligação Terrenos para emissor/receptores e repetidores Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações Torres de emissão/recepção Antenas Emissores Receptores Guias, cabos coaxiais e fibra óptica Acessórios vários e sobressalentes Torres para repetidores Antenas/reflectores para repetidores Energia Manutenção e reparação Sistemas de Telecomunicações 95

96 Bibliografia Feixes Hertzianos, Carlos Salema, IST Press, 2ª. Edição, 2002 Microwave Radio Links, Carlos Salema, John Wiley & Sons, 2003 Digital Transmission Systems, David R. Smith, Van Nostrand Reinhold, 1992 Sistemas de Telecomunicações 96