Elipsometria Autor: Mauricio Massazumi Oka Versão 1.1 (janeiro 2000)

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Ágatha Madureira Câmara
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1 Elmta At: Mac Maazm Oka Vã. ja 000 Itdçã A lmta é m métd ótc ã dttv q mt md: ídc d façã cfct d xtçã k d m btat; a a d ídc d façã d flm f taat b m btat altamt abvt, cj val d k jam chcd; hv da camada d flm taat b m btat cm k chcd, d- dtma d dt val, d, d, d ídc dta flm ídc, f, dd q t d val jam chcd. O métd ct m avala a mdaça tad d lazaçã da lz caada la flxã ma fíc. Sham, xml, q a lz cdt tha lazaçã laa q a lvda m da cmt, ma aalla a la d cdêca ta dcla a t la. O la d cdêca é dfd l fx cdt fltd. O tad d lazaçã é dtmad la amltd latva da amltd da cmt aalla dcla a la d cdêca, bm cm la dfça d fa t a da fa -. Vam cda ca d m btat cbt m úc flm taat: a laçã t a da amltd latva / a dfça d fa -, fm mdaça dat a flxã q ã fçõ da ctat ótca d btat k, d âgl d cdêca, da ctat ótca d flm k, da a d flm d. S a ctat ótca d btat ã chcda flm é ãabvt.., k 0, tã úc aâmt dchcd ã ídc d façã a a d flm taat d. Em cí, tat, chcd tad d lazaçã da lz cdt fltda, ídc d façã a a d flm taat dm dtmad. Itfêca Ótca a Elmta A ta báca da lmta f dvlvda Dd [] ma ã á dtalhada aq lmta--m a dct ltad d td.

2 Fg. : Rflxã da lz lazada Na Fg. é mtad qmatcamt a lz cdt cm lazaçã lítca E * d fltda ma fíc, ltad m al fltd R *. Uma lz lazada d dcmta m da cmt, ma aalla a la d cdêca ta dcla a l hv ma dfça d fa t a da, a lz tá ma lazaçã lítca. S a dfaagm caada la flxã f dft aa a da cmt, a fma da l mda métd da lmta mt dtma aâmt ótc da fíc a at da mdda da mdaça. Tm- q: * E E * R R wt wt α γ ˆ E ˆ R wt wt α γ ˆ ˆ d ídc dcam, ctvamt, a cmt aalla dcla a la d cdêca,.., a la dfd l fx cdt fltd. ω é a fqêca agla α v γ v ã a fa d a cdt fltd, ctvamt, d ídc v d.

3 Fg. : Eqma dcad fx cdt, fltd tamtd m tma cmt l m d agaçã, flm f taat btat Em tm d aâmt dfd a Fg., a flxã da cmt aalla dcla dm dcta l cfct d flxã dad : α γ α ω γ ω t t E R E R α γ α ω γ ω t t E R E R O val d ã dm mdd ladamt ma a a laçã d, l métd lmétc. tg ψ d Ψ ã aâmt q dm btd l métd lmétc. Df q 0 < Ψ < 90 0 < < 60. O cfct d flxã d Fl jv ã dad : c c c c

4 c c c c c c v v ϕ c c v k v k d: c c v v é a fltvdad a tfac flm-btat, c c φ v v tg d ϕ é a mdaça d fa a tfac flm-btat. Tm ada: / 4 k w w / 4 k w w v d valm: k w π λ π N d c Lg, a laçã báca da lmta d dada também : ψ tg Iflzmt Dd ã dha d cmtad aa fta cálcl cá td d bgad, a éca a cda aa ca atcla, ma t é faclmt alzad hj. O m cálcl fam alzad Ach []. Dad m btat atcla cm val k chcd aa m dad cmmt d

5 da λ, aa cada ídc d façã, Ψ dm dtmad m fçã da a d d flm, q a vz laca- a qaçã acma : d 80N λ 60 / d a dm N é m val t q dd da a d flm. Na Fg. mtam m gáfc ltat d cálcl alzad Ach d m flm taat cm vá ídc d façã b líc. N xml, cda- λ 546, m, 4,05, k 0, Cada cva ta m ídc d façã atcla aa flm taat, cm a cva dhada aa cada cmt val d d 0. A ta dcam a dçã d cmt d,.., d cmt da a. O ja, ma vz mdd val d Ψ l lômt, d gáfc btém- ídc d façã, d calcla a a d ma vz chcd N. Fg. Vaaçõ d Ψ cm fçã d ídc d façã a m tm d d flm taat b líc cm 4,05, k 0,08, λ 546, m, 70. O val m bct ã ídc d façã.

6 Fg. 4 Rtaçã qmátca d m lômt d t alaçã. O qma tíc d m lômt d t alaçã é mtad a Fg. 4. Uma lz clmada, mcmátca é calmt lazada lamt l lazad. Ela é tã lazada ltcamt l cmad. O cmad é m ctal bfgt q d x, m ád t lt, d md a ca ma dfaagm t a cmt d ma da ltmagétca dcmta t d x. Na técca d lmta cmad é tal q ca m ata d 90 t a da cmt é também chamad d cmad d m qat d da. Emba cmad a ajtad m qalq azmt, mlcdad ctma- tá-l aa q x ád fq a ± 45 cm laçã a la d cdêca. Aó a flxã a amta, a lz é tamtda atavé d gd lazad, chamad d aalad. Falmt a tdad da lz é dtmada ma ftmltlcada. O lazad aalad ã ajtad até q bv a xtçã cmlta da lz a ftmltlcada. Sb ta cdçã ab- q a ldad caada l cjt lazad cmad é xatamt a cmlmta da caada la flxã flm btat. Extm ív cjt d ajt d lazad P aalad A q ltm m xtçã cmlta d fx. Ctd aa qat dla ã ddt. Pla lta d P A q caa xtçã d- dtma a dfça d fa laçã t a amltd tgψ.

7 Tabla I: Rlaçã t A, P, a, a, d Ψ Za Cmad a a P A I -45 P P-80 P 80 P-80 I -45 P-90 P-70 P-90 P P 70 -P 90 -P 70 -P P 60 -P 80 -P 60 -P A A A-80 A A 80 -A 60 -A 60 -A 80 -A 80 -A 60 -A 60 -A A A A-80 A a a a 80 a a 80 -a 60 -a 60 -a a a a 80 a a 80 -a 60 -a 60 -a P é âgl d lazad A, d aalad. a, a ã dfd a tabla. Na tabla acma dz da ív cmbaçõ, d cmad ajtad m ± 45 ã mtad, dvdd cm al, m qat za. Um t cjt d dz cmbaçõ é ívl aa cmad ajtad m ±5. Qad cmad caa m ata d 90 tm-: 90 Ψ a a Em cí aa m val aa cada a é cá, ma a átca val calclad d a ã lgamt dft d za aa za. Em ta alava, cada ma da za ã ta q atam mm val d. Obva- xmtalmt q tmad a méda d val da za aada é mmzad. O ja, tma-: zai zai za za N ca d val d a, a a ã ga aa qad cmad f xatamt d 90. Pd- calcla, xml, cdad a laçõ da za I I :

8 tg a tg a / a a tg tgψ Ψ a a 80 AI A I Cm xt ma gad úm d cdçõ d xtçã, cfm ltada a Tabla I, xt blma d dtma qal cjt d laçõ a. Vam lta cm m xml cm dm cd aa alza a mdda d A P dt d cta tçõ ada dcb qa ã a laçõ válda aa dtma a dta mdda. Sham q dcdm a a laçõ da za I I. Cm Ψ dv m val t 0 90, a ca da cdçã d xtçã aa m val da za I f fta cm A tta a m qadat 0 < A < 90, t gaatá q A a mba haja d val ív d P Π. D cam a cdçã d xtçã m 90 < A < 80, ja, cm A tt a gd qadat. Nt ca, aa A 80 a á ctad, mba, vamt, xtam d val ív aa P Paa a ct: P P 90 I I d P I é m d val ld a za I P I é m d d val da za I. S a ã f ctamt clhd d c: PI PI PI PI Paa t d ltm ca val da a ídc d façã ltaã m val abd. Ptat, a átca d- mt bm dtma val d btad 80 d val calclad. Um cdad q dv tmad é q váa a dm lta m mm a, Ψ, : t al mt0 t m d t m é a a mdda t 0 é a a d dm q dd d cmmt d da d âgl d cdêca, cfm mtad a Tabla. Lg, é cá chc vamt a a axmada d flm aa ã c m d mdda.

9 Tabla : Ea d dm d lômt Ídc d Rfaçã Ea d Odm [m],4 6,7,5,,6 0,5,7 9,5,8 77,6,9 65,0,0 54,4, 45, O Elômt d LSI N LSI dm d m lômt fabcad la Rdlh Rach Cat, mdl AtEL MS, cm bldad d a tê cmmt d da aa fta a mdda. A ft d lz tlzada é ma lâmada halgêca d tgtê q ga lz cm m ct aml gd d flt q mtm lca m d gt cmmt d da: 405, 6 80 m. Um tma ótc d clmaçã mt a btçã d m fx cm axmadamt 0. mm d dâmt. Et fx lta ma gã aalada d 0, mm x 0, mm. O âgl d cdêca é fx m 70. A amta a aalada é a tág, q é móvl m R, m d vác. O lazad aalad dm gad cm a d 0,046. Nt qamt, aa tg úm d lçõ ív, ajta- azmt d cmad m 45 a- a laçõ da za. A mdda d A ã fta, aa a za, tt a m qadat aa a za, a qat qadat. Pva- q a laçõ válda aa P a da za ã: P P ja, abm q a mdda d A P fcaã tta a: Za : 45 P 5,0 A 90, Cmad 45 Za : 5 P 45, 90 A 0, Cmad 45 A qaçõ lacad Ψ cm P A tam-: 70 P

10 Ψ A 90 P Ψ A O cálcl da méda za é ft : 80 P P Ψ Ψ Ψ A A Rfêca [] B, M. E. Wlf; Pcl f Otc, a Edçã, Pgam P, Oxfd, 965. [] R. J. Ach; J. Ot. Sc. Am.; 5;. 970; 96. Bblgafa AtEL MS Maal, Rdlh Rach C.; Al 989 L I. Mal R. Glag; Hadbk f Th Flm Tchlgy ; McGaw-Hll; Nw Yk; 970. P. F. Ka G. B. Laab; Chaactzat f Smcdct Matal ; McGaw Hll; Nw Yk; W. R. Rya; Smcdct Mamt ad Itmtat ; McGaw Hll; Nw Yk; 975.

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