O MODELO ATÔMICO aula 2/3

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1 TEO 5:INTRODUÇÃO A RADIOPROTEÇÃO E DOSIMETRIA O MODELO ATÔMICO aula / Introdução 1. - O modelo atômico Estrutura atômica Os Raios X

2 1.1- Introdução Espectroscopia Leucipo e Democrito Rutherford Grande parte do nosso conhecimento a respeito da física atômica e molecular, da química e da biologia molecular, baseia-se em estudos espectroscópicos.

3 A Atomística enquanto filosofia Uma possível (???) cena na Grécia Antiga... Filósofos gregos, imaginando uma forma de dividir o átomo.

4 Atomística... As ideias de Aristóteles As primeiras ideias (filosóficas) sobre a composição da matéria são devidas a Aristóteles (384-3 AC). Aristóteles era partidário da divisibilidade infinita da matéria. Assim, para Aristóteles os corpos eram constituídos por uma distribuição contínua da matéria. Busto de Aristóteles no Museu do Louvre (Paris). Aristóteles (384-3 AC)

5 No renascimento, redescoberta dos escritos greco-latinos Atomística... As ideias de Demócrito e Leucipo Demócrito de Abdera ( AC) foi discípulo e depois sucessor de Leucipo de Mileto (500-? AC). Demócrito ( AC) Leucipo (500-? AC) Demócrito é o maior expoente da Teoria Atomística. De acordo com essa teoria, tudo o que existe é composto por elementos indivisíveis chamados átomos. Este termo, também é filosófico, já que sabemos que átomos reais também são divisíveis. É claro que este conceito de ÁTOMO

6 A necessidade de se invocar um comportamento corpuscular da matéria surge somente no fim do Sec 18 com as leis químicas: Proust ( ): Leis das proporções constantes : um determinado composto químico é sempre formado pelos mesmos elementos químicos combinados sempre na mesma proporção em massa Dalton ( ) Lei das proporções múltiplas: as massas de um elemento químico que se combinam com uma massa fixa de um segundo elemento, para formar um composto diferente, estão entre si, numa mesma proporção de números inteiros

7 Foi Dalton quem reutilizou o nome átomo em homenagem a Demócrito e Leucipo. Quando as substâncias naturais se combinam, o fazem como entidades discretas ou átomos. Contribuição da Química do século XIX: Determinação do peso atômico dos elementos Investigação das reações Químicas

8 1. - O modelo atômico 1..1 Espectroscopia Espectroscopia de uma maneira geral, consiste no estudo da radiação eletromagnética (luz) emitida ou absorvida por um corpo. Esta técnica é largamente empregada na Química, Física, Engenharias, Astronomia, e várias outras áreas.

9 A espectroscopia é usada para identificar um determinado átomo, molécula ou uma dada estrutura atômica-molecular.

10 Classificações da espectroscopia Espectroscopia de Emissão: analisa a quantidade de fótons emitidos por uma amostra em função do comprimento de onda. Espectro de emissão do plasma de Ar

11 Espectroscopia de Absorção: correlaciona a quantidade de fótons absorvidos pela amostra em função do comprimento de onda da luz incidente. Espectro de absorção de uma mistura Mg e Al

12 História da espectroscopia Robert Wilheim Bunsen ( ) associou-se a Gustav Robert Kirchoff ( ) na criação de um equipamento que ficou conhecido como espectroscópio. Robert Bunsen ( ) Gustav Kirchoff ( )

13 Um particular avanço para a física atômica e molecular foi alcançado em 1879 com o trabalho de Livering e Dewar, no qual são descritas longas séries no espectro dos átomos de metais alcalinos. No final do Século XIX James Dewar ( ) e Livering obtiveram longas séries (linhas espectrais) a partir de vapores atômicos de átomos alcalinos. James Dewar ( ) Espectros de átomos alcalinos.

14 O espectro do vapor de hidrogênio No entanto, para uma melhor compreensão do átomo, os espectroscopistas do final do Século XIX (principalmente os alemães) resolveram estudar o espectro de emissão de uma ampola contendo hidrogênio. Ampola de gás hidrogênio (ao lado) e as raias espectrais do átomo de hidrogênio (abaixo).

15 Johann Balmer ( ). Balmer estudou o espectro (também discreto!!!) para o hidrogênio na região do ultravioleta (UV) ao visível (VIS). Porém, somente em 1895, com o trabalho de Balmer, foi proposta uma forma analítica para descrever as séries de linhas observadas nos espectros atômicos de absorção e emissão b n n 4 (1) Linhas espectrais estudadas por Balmer para o hidrogênio: 365 nm, 397 nm, 410 nm, 434 nm, 486 nm e 656 nm.

16 Theodore Lyman ( ). Ela foi obtida por Lyman em 1906 na Universidade de Harvard. Lyman obteve o espectro (discreto!!!) para o hidrogênio na região do ultravioleta (UV). Linhas espectrais obtidas por Lyman para o hidrogênio: 91,1 nm, 91,9 nm, 9,1 nm, 9,3 nm, 9,6 nm, 93,0 nm, 93,7 nm, 94,9 nm, 97, nm, 10,5 nm, 11,6 nm. Theodore Lyman ( )

17 Louis Karl Heinrich Friedrich Paschen ( ). Ela foi obtida por Paschen em 1908 na Universidade de Tübingen. Paschen obteve o espectro (também discreto!!!) para o hidrogênio na região do infravermelho (IR). Linhas espectrais obtidas por Paschen para o hidrogênio: 1870 nm, 180 nm, 1090 nm, 1000 nm, 954 nm, 80 nm. Karl Paschen ( )

18 Frederick Sumner Brackett ( ). Ela foi obtida por Brackett em 19 na John Hopkins University. Brackett obteve o espectro (também discreto!!!) para o hidrogênio na região do infravermelho próximo (NIR). Frederick Brackett ( ) Linhas espectrais obtidas por Brackett para o hidrogênio: 1460 nm, 180 nm, 1940 nm, 170 nm, 630 nm e 4050 nm.

19 August Herman Pfund ( ). Ela foi obtida por Pfund em 194 na John Hopkins University. Pfund obteve o espectro (também discreto!!!) para o hidrogênio na região do infravermelho distante (FIR). Linhas espectrais obtidas por Pfund para o hidrogênio: 80 nm, 3040 nm, 3300 nm, 3740 nm, 4650 nm e 7460 nm. August Pfund ( )

20 Curtis Judson Humphreys ( ). Ela foi obtida por Humphreys em 1953 no National Bureau of Standars (USA). Humphreys obteve o espectro (também discreto!!!) para o hidrogênio na região do infravermelho distante (FIR). Linhas espectrais obtidas por Humphreys para o hidrogênio: 380 nm, 4670 nm, 5130 nm, 5910 nm, 7500 nm e 1400 nm. Curtis Humphreys ( )

21 Hartley Observou para os espectros do Mg, Zn e Cd que o deslocamento nas séries dos multipletos tinha o mesmo número de onda Johannes Robert Rydberg ( ) Observou que os espectros de linhas dos diferentes átomos poderiam ser relacionados através de uma constante universal: n b l y n n n n R * * * () (3)

22 n n 1 Série Região 1,3,... 3,4, ,5, ,6, ,7,... Lyman Balmer Paschem Brachett Pfund UV UV-V IV IV IV

23 O modelo de Thomson Em 1904 Thomson substituiu esta idéia vaga sobre a carga positiva pelo modelo no qual o átomo seria uma distribuição esférica homogênea de carga positiva. Thomson supôs que, no caso de um átomo de muitos elétrons, estes estariam distribuídos em anéis concêntricos. Isto era necessário para que fossem satisfeitas as condições de estabilidade do átomo, que assegurassem o seu equilíbrio. Desta forma, segundo Thomson, deveria haver um número mínimo de anéis para garantir a estabilidade do átomo. Pela semelhança com o manjar inglês, este modelo é erroneamente conhecido como pudim de passas. Como se pode ver, este modelo nada tem a ver com a imagem de um pudim de passas.

24 De qualquer forma, o Modelo Atômico de Thomson apresenta alguns aspectos positivos: a) leva em conta a existência do elétron; b) considera a neutralidade da carga na matéria; c) prevê, ao menos qualitativamente, a emissão de radiação por átomos excitados. Apesar de estimar a ordem de grandeza das frequências de emissão de luz por um átomo, o Modelo de Thomson implica a perda de energia por radiação. Esta perda de energia levaria o sistema atômico a um colapso, ou seja, o Modelo de Thomson seria INSTÁVEL. Desta forma, o Modelo Atômico de Thomson apresenta os seguintes aspectos negativos: a) não explica quantitativamente os espectros de emissão de radiação por átomos excitados; b) é instável.

25 O modelo de Rutherford As cargas positivas concentradas em um ponto massivo central, chamado núcleo, e os elétrons (negativos) situados em pontos remotos afastados cerca de 1 A do núcleo. e 1A Validade Experimental: Geiger & Marsden Questionamento: Como manter um elétron afastado do núcleo a despeito de uma força eletrostática atrativa? Como confinarcargas positivas nonúcleo?

26 O modelo de Bohr Os questionamentos levantados no modelo de Rutherford, e o significado de n na equação de Rydberg, só foram entendidas a partir do modelo para o átomo de hidrogênio: Bhor em Um elétron de carga e e massa m descreve órbita circular ao redor do núcleo de carga Ze, obedecendo as leis de Newton Quantização do momento angular kze mv r r 1 k 4 0 mvr n (4) (5)

27 Combinando as eq. 4 e 5 encontramos uma expressão para o raio da órbita atômica. r n Ze mk a Z 0 n, a O tamanho da órbita aumenta com o quadrado do número quântico principal A energia de cada estado é obtida pela adição da energia cinética e potencial. m (6) W mv kze mk r n Z e 4 (7)

28 As freqüências da transação permitidas são as diferenças de energia dadas por 4 mk e 1 1 W W1 Z Comparando com a equação de Rydberg n 1 n (8) Ry mk e 4 Z (9) Comparamos então o resultado experimental com o valor teórico obtido pelo Modelo de Bohr. R ,6 1, m 1 H EXP R ,5 1 H m TEO E% 0,7%

29 Pela primeira vez tem-se uma teoria pela qual se encontra a equação de Rydberg Classicamente, o modelo usado para descrever o átomo é o de um sistema solar em miniatura Vantagens e desvantagens do modelo de Bhor para o Átomo de Hidrogênio: Elétrons descrevem órbitas circulares e obedecem a mec. Newtoniana Quantização do Momento Angular L Explicação para as linhas de espectro Problemas: Não explica absorção e emissão de fótons Não pode ser generalizado muitos elétrons Não fornece uma previsão correta para o magnetismo do hidrogênio Considera o elétron como uma partícula clássica localizada incompatível coma equação de Schrödinger.

30 Refinamento: Modelo de Sommerfeld Núcleo e elétron se movem em relação ao centro de massa. Considera-se a massa reduzida do sistema elétron-proton. Além de orbitas circulares existem órbitas elípticas penetrantes Para qualquer sistema físico no qual as coordenadas são função periódicas do tempo existe uma condição quântica para cada coordenada. mrv n p dq i i n i n 1, n 1 n 1, n 1, n p d p d 0 prdr n r p n n 1, n 1, n, n 3

31 1..1- Estrutura atômica Vamos partir da quantização do momento angular: L l l 1, l 0,1,,3,..., n 1

32 Notação de números quânticos: As funções de onda são determinadas pelos valores de 3 números quânticos Para cada nível de energia E n existe mais de um estado distinto com a mesma energia, porém números quânticos diferentes: degenerescência n l m l Notação espectroscópica s K ,0,1 0-1,0,1 -,-1,0,1,... s p 3s 3p 3d... Camada L M... E n L L z n l : L m : En l : L Z 13,6eV n l l 1 m l n = 1 n = n = 3 n = 4... l = 0 l = 1 l = l = 3 l = 4... Camada K Camada L Camada M Camada N... Estado s Estado p Estado d Estado f Estado g... S S z 1 z 1 1 m m z 1 J J L S J J 1

33 Ocupação das camadas: K L M N O P Q Átomo de Hidrogênio: 1 elétron na camada K Átomo de Carbono: elétron na camada K 4 elétrons na camada L ocupação incompleta total: 6 elétrons O átomo será indicado pelo seu núcleo identificado pelo símbolo do elemento: H Hidrogênio C Carbono O Oxigênio Cs Césio U Urânio A Z X A número de massa: A= Z+N Z numero de prótons número atômico Para elementos neutros: Z = 1 a Z = 9 Para elementos artificiais: Z = (plutônio) Z = (Neptúnio) 7 3 Li A = 7 Z = 3 N = 4

34 1.. - Os Raios X Descoberto por W. C. Röntingen ( ) em São produzidos quando um feixe de elétrons de alta energia, acelerados por uma diferença de potencial de alguns kv é bruscamente desacelerado ao atingir um alvo. Propriedades: Polarização Interferência Difração

35 A maior parte dos elétrons perde energia cinética sob a forma de calor, através de colisões múltiplas. Por outro lado, uma pequena parte atinge o alvo sem sofrer colisões : O fóton mais energético é produzido quando toda energia cinética do elétron é usada para produzir um foton

36 Espectro de emissão de raios X : Espectro contínuo Ao analisarmos o espectro da emissão dos raios X, a partir de um álvo de Tungstênio, observamos que existe um comprimento de onda mínimo bem definido que só depende de V

37 Raio X caracterísitico Por causa da elevada tensão aceleradora, os elétrons incidentes podem: (i) excitar elétrons nos átomos do alvo; (ii) ejetar elétrons rigidamente ligados aos núcleos dos átomos. O espectro característico de raios X corresponde a transições envolvendo camadas internas de um átomo complexo Enquanto o processo de excitação dará origem à emissão de fótons na região óptica do espectro eletromagnético. Por outro lado, quando elétrons mais próximos ao núcleo são ejetados, o preenchimento subsequente dos estados vagos dá origem a radiação emitida na região de raios-x do espectro eletromagnético

38 Os elétrons mais internos poderiam ser das camadas K-, L- ou M. Se um destes elétrons é removido, por exemplo da camada K (n = 1), elétrons de estados de energia superiores, ao preencherem as vacâncias nos estados da camada K, produzem uma série de linhas denotadas como Transições para a camada L resultam na série L e aqueles para a camada M dão origem à série M e assim por diante. Uma vez que os elétrons orbitais têm níveis de energia definidos, os fótons de raios-x emitidos também o terão. O espectro de emissão tem linhas nítidas características do elemento do alvo. Observe que as séries L, M acima, são compostas de um número de linhas mais próximas umas das outras, devido a interação spin-órbita. Nem todas as transições são permitidas. São permitidas apenas as transições que satisfaçam a seguinte regra de seleção:

39 H.G.J. Moseley

40 1) ( 1) ( Z a f Z h me h Z me f n n h Z me f