Instituto de Física. Experimento 11. Deflexão de feixe de elétrons - relação carga massa (e/m) 1. Descrição do experimento

Transcrição

1 Experimento Deflexão de feixe de elétrons - relação carga massa (e/m). Descrição do experimento Sabe-se que um elétron de massa m e carga e ao mover-se num campo magnético B e num campo elétrico E, a uma velocidade v terá a sua trajetória defletida, sendo que esta deflexão pode ser determinada a partir da Força de Lorentz, F = e E + v x B. Tal comportamento pode ser observado na prática através do experimento de deflexão de feixe de elétrons, que é concebido para a investigação da deflexão de feixe de elétrons sob a ação de campos elétricos e/ou magnéticos. Este tipo de observação pode ser usada também para estimar a relação entre a carga de um elétron e a sua massa (e/m) como também a sua velocidade (v). O tubo de desvio de feixe de elétrons (Fig. ) consiste de uma ampola de vidro evacuada que possui em seu interior um canhão de elétrons responsável pela emissão de um feixe estreito e focado de raios catódicos (feixe de elétrons). O canhão de elétrons é formado por um filamento de tungstênio, em formato de grampo de cabelo, que é aquecido diretamente (catodo) e o anodo em formato de cilindro oco, posiciona à sua frente. É a diferença de potencial entre o catodo e o anodo (U A ) que fornece a energia cinética necessária para a extração e aceleração dos elétrons da superfície do filamento, onde foram emitidos pelo processo de emissão termoiônica. A deflexão do feixe pode ser realizada de forma eletrostática, por meio de um capacitor de placas paralelas (condensador) formado por um par de placas posicionadas no caminho do feixe (interior da ampola) ou magnética com ajuda de um par de bobinas de Helmholtz, externas à ampola. Os raios catódicos são interceptados por uma placa fina de Mica coberta com pintura fluorescente de um lado e de outro por uma quadricula em centímetros, possibilitando a observação do caminho dos elétrons. A placa de Mica é mantida a o do eixo do tubo pelas das duas placas defletoras. Versão - de maio de

2 . Procedimentos de segurança: Os tubos tipo catodo quente (ampola) que são usados neste experimento possuem paredes finas de vidro que retêm a baixíssima pressão em seu interior, necessária à execução deste experimento. Por esta razão manuseie com EXTREMO CUIDADO a fim de evitar produzir uma implosão do mesmo: - Nunca exerça stress mecânico aos mesmos; - Não sujeite os cabos a esforços puxando-os; - Use sempre os suportes adequados. Se a voltagem ou a corrente aplicada for muito alta isto pode causar a destruição do tubo: - Nunca exceda os parâmetros operacionais estabelecidos; - Somente execute conexões elétricas, mudança de circuito, montagem ou desmontagem do tubo com o as fontes desligadas. Os tubos podem apresentar partes quentes (próximo ao filamento) após o uso, se necessário, deixe esfriar antes de desmontar e/ou guardar. Parâmetros de bom funcionamento e de segurança: Voltagem filamento: 7, V AC/DC Tensão anodo: de V a V DC Corrente anodo: aprox., ma a V Tensão capacitor: máximo de V Distância placas do capacitor: aprox. mm Tela fluorescente: 9 mm x 6 mm Ampola de vidro: aprox. mm Ø Comprimento total: aprox. 6 mm Material utilizado NESTE EXPERIMENTO, AS CONEXÕES ELÉTRICAS JÁ ESTÃO PRONTAS, SEM A NECESSIDADE DE REALIZA-LAS OU MUDA-LAS - Fontes CC de alta-tensão (o a V); - Fonte CC de baixa tensão ( a V, a A); - Par de bobinas de helmholtz; - Ampola de vidro evacuada; - Suportes plásticos (Ampola e bobinas); - Cabos e adaptadores adequados ao uso com alta tensão. Versão - de maio de

3 Instruções de operação / ALF Tela luminescente Placa inferior de desvio Apoio com conectores de pino de mm para a conexão com a placa do condensador Canhão de elétrons Conectores de mm para a conexão com o aquecedor e o cátodo 6 Conector de pino de mm para a conexão com o ânodo 7 Placa superior de desvio Figura : Tubo de desvio de feixe elétrons.. Experimentos Observe e responda:.. Deflexão magnética (Fig. ) Considerando o caso em que o movimento dos elétrons se dá perpendicularmente a um campo magnético uniforme apenas, a força será então, a partir da relação de Lorentz, F = e E + v x B, proporcional a sua carga, velocidade e ao campo magnético no qual a trajetória é realizada. Outro fato é que a mesma será circular, de raio r, de modo que: F = evb = m. () O raio pode ser calculado de acordo com o anexo I. Primeiramente, verifique se o circuito esta montado de acordo com a figura, a seguir (NÃO ALTERE AS CONEXÕES SEM A DEVIDA SUPERVISÃO). Questão - ) Para a obtenção de elétrons livres por efeito termiônico (canhão de elétrons) é necessário a construção de um circuito elétrico especifico para a extração destes elétrons. Apresente um esquema do circuito, bem discutido, de como o mesmo foi construído neste experimento. Questão - ) Com uma diferença de potencial entre o anodo e o catodo constante (~ V), varie a corrente das bobinas (NUNCA PASSE DE A) e descreva o que acontece com o raio do desvio. Explique Versão - de maio de

4 o observado com argumentos sucintos e adequados. Questão - ) Com a corrente das bobinas constante (diferente de zero), varie a diferença de potencial entre o anodo e o catodo (U A ), e descreva o que acontece com o raio do desvio. Explique o que foi observado. Questão - ) Represente por meio de um esquema a força resultante da ação do campo magnético sobre um elétron de prova qualquer que tem sua trajetória neste campo. Questão 6) Neste instante, mantendo a tensão de aceleração dos elétrons constantes (U A = V), varie a corrente nas bobinas entre e, A (NUNCA PASSE DE A) Para as diversas medidas dos raios das trajetórias, mais do que cinco, estime a relação carga massa. ATENÇÃO: NÃO EXCEDA OS VALORES MÁXIMOS DE TENSÃO E CORRENTE DE A... Obtendo e/m pela deflexão magnética Tem-se que a velocidade depende da diferença de potencial entre o anodo e o catodo. Sem se levar em conta a função trabalho a mesma pode ser escrita da seguinte forma: v =.. U () resolvendo () e () obtêm-se, =. " () onde U A, pode ser medido diretamente, B e r podem ser determinados experimentalmente (anexo I). Questão ) Estime e/m a partir do método, anteriormente citado. Para tal, utilize U A = V e corrente nas bobinas da ordem de,a. Compare com o valor correto, a ser pesquisado... Deflexão elétrica (Fig. ) Considerando que nesta segunda situação o movimento dos elétrons inicialmente se dá perpendicularmente a um campo elétrico uniforme apenas (induzido pelas placas paralelas), a força será então, a partir da relação de Lorentz, proporcional a sua carga, e ao campo elétrico no qual a trajetória é realizada. Aqui, a mesma deixará de ser circular para se tornar parabólica, de modo que: F = ee = ma, () de y = at e v =, () tem-se que y =.. x (6) onde y é a deflexão vertical realizada sobre uma distância linear x. Versão - de maio de

5 Observe e responda: Verifique se o circuito esta montado de acordo com a figura, a seguir (NÃO ALTERE AS CONEXÕES SEM A DEVIDA SUPERVISÃO). Questão - 7) Com a diferença de potencial entre o anodo e o catodo constante, varie a diferença de potencial entre as placas paralelas (U P ). Descreva o que acontece com o feixe. Explique o que foi observado. Questão - 8) Com a diferença de potencial entre as placas paralelas constante, varie a diferença de potencial entre o anodo e o catodo (U A ). Descreva e explique o que acontece com o feixe. Questão - 9) Represente por meio de um esquema a força resultante da ação do campo elétrico sobre um elétron de prova qualquer em trajetória neste campo (represente as placas, potenciais e polaridades envolvidas) (U A maior ou igual a V), faça diversas medidas das deflexões das trajetórias para as diferentes diferenças de potencial entre as placas paralelas (a cada V por exemplo), Estime e/m a partir deste método., e a velocidade em função da tensão U A aplicada pode ser obtida na figura 6, no anexo ao final Atenção: Não exceda os valores máximos de tensão, V.. Relação carga massa (e/m) e velocidade (Fig. ) Nesta última configuração a trajetória do feixe de elétrons será efetuada em uma região que possui campo elétrico e magnético. Esta trajetória é realizada de forma perpendicular aos dois campos, que também estão perpendiculares entre si.... Obtendo e/m pela deflexão elétrica... Obtendo e/m pela compensação de campos Da relação (6) obtêm-se, =. (7) onde E = U P / d sendo d a distância entre as placas paralelas. Questão ) Mantendo a diferença de potencial entre o anodo e o catodo constante Com o sentido adequado da corrente nas bobinas a disposição do campo elétrico e magnético pode ser tal que a força induzida pelo campo magnético sobre um elétron de prova terá mesma direção mas em sentido contrario à força induzida pelo campo elétrico. Na situação em que as forças forem iguais não haverá deflexão do feixe de Versão - de maio de

6 elétrons, devido a força resultante nula. Assim, e. E = e. v. B (8) onde a velocidade pode ser determinada por: v = E / B (9) levando à relação (), temos =.. Observe e responda: () Inicialmente, verifique se o circuito esta montado de acordo com a figura, a seguir (NÃO ALTERE AS CONEXÕES SEM A DEVIDA SUPERVISÃO). Questão ) Mantendo o potencial entre o anodo e o catodo constante (U A = V), aplique uma tensão entre placas da ordem de V em seguida aumente a corrente das bobinas até que o feixe fique paralelo à direção inicial de propagação. Após estes ajustes, estime o valor de e/m pelo método de compensação de campos. Repita este procedimento variando a tensão entre placas, U P, (de em V até V) e a corrente das bobinas. Compare com o valor verdadeiro, a ser pesquisado ou determinado. Questão - ) Determine o desvio cometido em ao menos uma das medidas de e/m, através do método da compensação, sendo que para tal medida, por simplificação, consideraremos que existem desvios associados às medidas de U P, U A, e da corrente das bobinas, somente. Desta forma, desconsideramos o desvio associado à medida da distância entre placas para o calculo do campo elétrico (E = U P / d) e no calculo da campo magnético (I-). Questão - ) Represente por meio de diagrama de forças a força resultante da ação do campo elétrico e do campo magnético sobre um elétron de prova qualquer numa trajetória realizada nestes campos (represente as placas, potenciais e polaridades envolvidas) Atenção: Não exceda os valores máximos de tensão e corrente Versão - de maio de 6

7 Fonte bobinas Ajuste ddp entre anodo e catodo Fonte anodo / catodo Fonte filamento DC POWER SUPPLY... kv I A U H A KV... kv Z U P U F Tensão filamento (pré- ajustada) A Z Figura : Circuito elétrico para deflexão magnética. DC POWER SUPPLY... kv KV Fonte placas paralelas DC POWER SUPPLY... kv KV... kv... kv U P U P U F Fig. Desvio elétrico Figura : Circuito elétrico para deflexão elétrica. Versão - de maio de 7

8 I A U H A DC POWER SUPPLY... kv Z KV... kv DC POWER SUPPLY... kv KV U A... kv U P U F A Z Figura : Circuito elétrico para Relação carga massa (e/m) e velocidade Versão - de maio de 8

9 y campo magnético compense elétrico e o feixe assim não desviado. O campo magnético compensa o feixe de elétrons através do campo válido: erminação de B ensidade de fluxo magnético B do gnético na geometria de Helmholtz do binas e da corrente de bobina I, é R n I k I e E e v B Do que resulta para v: (6) v Anexo I I. Determinando r UP O campo magnético gerado por um conjunto. Para a determinação de B veja o d de bobinas em configuração de Helmholtz item... Para e/m é válido: percorridas por uma corrente I, pode ser e m UA pode ser obtido (I-) UP E assim: d e d = = tensão de condensador 𝑟 = ntre placas. minação de r (8) geometricamente conforme a figura. 𝑟 = 𝑥 + 𝑟 𝑦 I. Calculando B E B com E meio de desvio elétrico gem da experiência conforme fig.. a alteração da fórmula para O raio resulta da curvatura (7) desvio do elétrico. É Instituto de Física em boa aproximação, mt/a (espiras) e R = 68 mm (rádio da y v E x o campo seja mais E B obtido a(9)partir da relação do campo magnético induzido por uma bobina, já vista anteriormente no experimento. 𝐵(𝑧) = (I-) M. 𝑁. 𝐼. ( )/ Considerando (I-) o arranjo de Helmholtz, no qual a distância entre as duas bobinas é igual ao raio R do par de bobinas, tem-se que o campo devido as duas bobinas próximo à metade da distância entre elas, se r torna, 𝐵 =.. 𝑁. 𝐼. ( (/) )/ (I-) ou 𝐵 y P... 𝐼 = (I-) onde x.. em boa aproximação é igual a, mt/a, com N = voltas e R = 68 mm. Figura : Trajetória circular Versão - de maio de 9

10 Gráfico da velocidade dos elétrons em função da tensão entre o catodo e o anodo,e+7,e+7 Velocidade (m/s),e+7,e+7,e+7,e+7,e+7,e+7,e+6,e Tensão (V) Figura 6: Gráfico da velocidade dos elétrons em função da tensão entre o catodo e o anodo Referências: - Nussenzveig, Herch Moysés, Curso de Física básica Vol, Eletromagnetismo. - Material de referência do fabricante B Scientific Physics; Nota: Procurando evitar possíveis confusões na interpretação de velocidade e a unidade de tensão utiliza-se, neste documento, v para designar a velocidade e V para a unidade volts. Sugestões: Luiz.mendes@ufba.br Versão - de maio de