Tópicos laboratoriais e/ou exercícios (9. o Parte)

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1 1 Tópicos laboratoriais e/ou exercícios (9. o Parte) Hélio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula Exercícios relacionados à construção da camada de base de pavimentos, ao cálculo de N, e ao cálculo do acréscimo de espessura em pavimento flexível de pista de aeroporto, quando o número de decolagens for maior que decolagens anual.

2 2 1. o ) Em um projeto de pavimento flexível, tem-se que a espessura da base compactada deverá ser de 20 cm; Sabendo-se, de antemão, que: a) O peso específico seco do solo compactado na pista, o qual será usado como base no pavimento = 1,80 g/cm 3 ; e b) O peso específico seco do solo da jazida solto na pista, o qual será utilizado para construir a base do pavimento = 1,40 g/cm 3. Pergunta-se: qual deverá ser a espessura da camada de solo da jazida solto na pista, antes de ser compactado, para se obter uma base compactada de pavimento com espessura de 20 cm. Resposta: A espessura da camada de solo da jazida solto na pista, antes de ser compactado, para construção da base compactada do pavimento com espessura final igual a Ec será: C Es Ec. (1.1) S Es = espessura da camada de solo da jazida solto na pista, antes de ser compactado (cm); Ec = espessura da camada de solo compactado na pista, que corresponde à espessura da camada de base prevista no projeto (cm); C = peso específico seco do solo compactado na pista, o qual será usado como base no pavimento (g/cm 3 ); e S = peso específico seco do solo da jazida solto na pista, o qual será utilizado para construir a base do pavimento (g/cm 3 ). Então: 1,80 Es ,71 1,40 cm 2. o ) Para construção de uma base de um pavimento, sabendo-se que: a) A largura da base compactada na pista = 9,00 m; b) O comprimento do trecho de pista onde será construída a base do pavimento = 12 Km = m; c) A espessura da camada de solo da jazida solto na pista para construção da base, antes de ser compactado = 0,2571 m; e d) A capacidade de um caminhão caçamba, que transporta o solo da jazida para pista para construção da base = 10 m 3 /viagem. Diante do exposto: pergunta-se: i) Quantas viagens deverão ser realizadas pelo caminhão caçamba para construção da base da rodovia, em questão?

3 3 ii) Qual deverá ser o espaçamento de descarga de solo do caminhão caçamba na pista, ou seja, qual é o espaçamento entre um descarregamento de solo na pista e outro descarregamento de solo na pista feito pelo caminhão caçamba? Respostas: i) Determinação do número de viagens com o caminhão caçamba para construção da base da rodovia. O número de viagens com o caminhão caçamba para construção da base da rodovia é dado pela seguinte equação: Vs Nv (2.1) q Nv = número de viagens dadas com o caminhão caçamba para construção da base do pavimento (viagens); Vs = volume de solo solto na pista para construção da base do pavimento no trecho de pista em estudo (m 3 ); e q = capacidade de um caminhão caçamba, que transporta o solo da jazida para pista para construção da base (m 3 /viagem). Sabe-se que o volume de solo solto na pista para construção da base do pavimento no trecho em estudo é obtido pela seguinte equação: Vs Es.B.Lb (2.2) Vs = volume de solo solto na pista para construção da base do pavimento no trecho de pista em estudo (m 3 ); Es = espessura da camada de solo da jazida solto na pista, antes de ser compactado (m); B = largura da camada de base do pavimento (m); e Lb = comprimento do trecho de base a ser construído (m). Logo, tem-se que: Vs (0,2571).(9).(12.000) m Como a capacidade do caminhão é 10 m 3 /viagem; Então, o número de viagens de caminhão caçamba para construir a base será: 3 Nv Vs m q 10 m 3 viagem viagens

4 4 ii) Determinação do espaçamento de descarga de solo do caminhão na pista, ou seja, o espaçamento entre um descarregamento de solo na pista e outro descarregamento de solo na pista feito pelo caminhão caçamba. O espaçamento entre o descarregamento de um caminhão de solo na pista, e outro descarregamento de um caminhão de solo na pista é dado pela seguinte equação: Lb E (2.3) Nv E = espaçamento de descarregamento do caminhão caçamba com o solo para construção da base na pista (m/viagem); Lb = comprimento do trecho de base a ser construído (m); e Nv = número de viagens dadas com o caminhão caçamba para construção da base do pavimento (viagens). Então, E Lb Nv ,32 m / viagem OBS. Considerações finais, quanto ao processo de construção da base. Após o preparo do subleito, reforço do subleito ou da camada de subbase, deve iniciar-se a importação do solo escolhido para a execução da base. O confinamento do material da base pode ser feito por meio de formas, mas com altura suficiente para conter esse material solto, devendo as formas serem assentadas seguindo os alinhamentos e os nivelamentos previstos no projeto. Para resistirem aos esforços horizontais resultantes da passagem das máquinas, essas formas deverão ser escoradas na face externa, por pequenos aterros. 3. o ) Calcule o valor do N (número de solicitações do eixo de 8,2 ton) para projetar um pavimento, considerando-se um período de projeto (P) com um alcance de 15 anos, e que de acordo com o estudo da Engenharia de Tráfego, tem-se que: a) O volume médio diário de tráfego em um sentido, no ano de abertura da rodovia, igual a 350 veículos; b) Fator de carga (FC) igual a 1,65; e c) Fator de eixos (FE) igual a 1,98. OBS(s). i) Face aos resultados de pesquisas desenvolvidas pelo IPR (Instituto de Pesquisas Rodoviárias), adote para o cálculo de N um fator climático regional igual a 1,00; e ii) No cálculo do volume total do tráfego (Vt), utilize volume médio diário de tráfego em um sentido, após o período P de projeto (Vm), com um crescimento do tráfego à taxa t = 12 % anual em progressão aritmética.

5 5 Resposta: i) O valor de N é calculado com base na eq. (3.1) N Vt.FE.FC.FR Vt.FV.FR (3.1) N = número de solicitações do eixo de 8,2 ton, no período de projeto; Vt = volume total do tráfego (veículos); FC = fator de carga; FE = fator de eixos; FV = FC.FE = fator de veículos; e FR = fator climático regional. ii) Cálculo do volume total do tráfego (Vt) Volume total de tráfego em um sentido, durante (ao longo) o período de projeto, para um crescimento do tráfego à taxa t(%) anual em progressão aritmética, será: Vt 365.P.Vm (3.2) Vt = volume total do tráfego em um sentido, durante o período P (veículos); P = período de projeto (anos); e Vm = VMD = volume médio diário de tráfego em um sentido, após o período P (veículos). Sendo que: o volume médio diário de tráfego em um sentido, após o período P, para um crescimento do tráfego à taxa t(%) anual em progressão aritmética, será: Vm VMD V1. 2 ((P -1).t /100) 2 (3.3) Vm = VMD = volume médio diário de tráfego em um sentido, após o período P de projeto (veículos); V1 = volume médio diário de tráfego em um sentido, no ano de abertura da rodovia (veículos); P = período de projeto (anos); e t = taxa de crescimento anual do tráfego (%). Logo: Vm VMD ((15-1).12 /100) veículos

6 6 Assim, tem-se: Vt 365. P.Vm veículos Finalmente: N Vt.FE.FC.FR ( ).(1,98).(1,65) ,3 1, solicitações 4. o ) A Figura 4.1 (fora de escala) mostra um pavimento flexível de uma pista de um aeroporto internacional, que foi dimensionado, com o ábaco da Federal Aviation Administration AC/150/5320-6D - 7/7/95, para um número de decolagens ou partidas (departures) anual igual a Sabe-se que os ábacos da Federal Aviation Federal Aviation Administration AC/150/5320-6D - 7/7/95 são limitados a um número de decolagens anual igual a decolagens ou partidas (ou departures); Assim sendo, com base na Tabela 4.1, e no pavimento original da Figura 4.1, pede-se dimensionar as espessuras finais da camada asfáltica, da base e da subbase do pavimento flexível, do aeroporto em questão, para decolagens ou partidas anual. OBS. Destaca-se que o aumento a ser feito no pavimento, com base na Tabela 4.1, é distribuído da seguinte forma: a) Inicialmente, é feito o aumento de uma polegada (2,54 cm) na superfície de rolamento de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ); b) Finalmente, o aumento restante na espessura do pavimento é distribuído de forma proporcional para a base e subbase; e c) 1 in = 1 polegada = 2,54 cm. Figura Pavimento flexível de uma pista de um aeroporto internacional, que foi dimensionado com o ábaco da Federal Aviation Administration AC/150/5320-6D - 7/7/95 para um número de decolagens ou partidas (departures) anual igual a (fora de escala)

7 7 Tabela Espessura mínima do pavimento no caso do número de partidas ou decolagens (departures) anual com a aeronave exceder a (Federal Aviation Administration AC/150/5320-6D - 7/7/95) Número de decolagens (ou departures) anuais Espessura mínima do PAVIMENTO do aeroporto (cm) a a a a Resposta: i) Aspectos iniciais Espessura total projetada do pavimento flexível da pista do aeroporto, para decolagens, é igual a 33 in (83,8 cm), sendo: 4 in (10,2 cm) a espessura da camada asfáltica, 8 in (20,3 cm) a espessura da base, e 21 (54,3 cm) cm a espessura da subbase. Com base na Tabela 4.1, a espessura mínima de pavimento flexível para pista de aeroporto recomendada pela Federal Aviation Administration para decolagens é 110 cm. ii) Cálculo da espessura de pavimento a ser acrescentada no pavimento projetado inicialmente (para decolagens anual) A espessura a ser acrescentada no pavimento inicial é dada pela seguinte equação: A E MIN E O (4.1) Em que: A = espessura a ser acrescentada no pavimento projetado inicialmente (para decolagens anual) (cm); E MIN = espessura mínima para pavimento flexível de pista de aeroporto recomendada pela Federal Aviation Administration (FAA) para decolagens anual (cm); e E O = espessura total projetada, inicialmente, para o pavimento flexível da pista do aeroporto, para decolagens (cm). Logo, com base nos dados anteriores, tem-se que: A E MIN E O ,82 26,18 cm

8 8 iii) Distribuição da espessura a ser acrescentada no pavimento projetado inicialmente (para decolagens) Com base na norma da Federal Aviation Administration (FAA), a distribuição do aumento (ou acréscimo) no pavimento deve ser realizada do seguinte modo: a) Inicialmente, um aumento de uma polegada, ou 2,54 cm, para a superfície de rolamento de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ); e b) Finalmente, o aumento restante na espessura do pavimento, a ser acrescentado, será distribuído de forma proporcional para a base e subbase. Então: 1. A espessura da camada asfáltica do pavimento do pavimento flexível original vai ser aumentada 2,54 cm, e passará de 10,16 cm para 12,7 cm; 2. Como dos 26,18 cm, para serem acrescentados ao pavimento flexível original (de decolagens), 2,54 cm foram acrescentados na camada asfáltica; Então, restaram 26,18 cm - 2,54 cm = 23,64 cm, para serem distribuídos, proporcionalmente, para base e para subbase. Assim sendo, aplicando-se regra de três simples, tem-se que: 73,66 cm (espessura total da base + subbase) 100% 20,32 cm (espessura da base) PHb (Porcentagem da espessura que a base representa, na soma da espessura total base + subbase.) Phb 20,32 *100 73,66 27,59% Logo, dos 23,64 cm restantes para base e subbase, tem-se que a base deverá receber um acréscimo correspondente a 27,59% dos 23,64 cm, o qual é obtido da seguinte forma: 23,64 cm (espessura total do acréssimo para base + subbase) 100% AHb cm (espessura de acréscimo para a base) 27,59% (Porcentagem da espessura que a base representa, na soma da espessura total base + subbase.) 23,64.27,59 AHb 6,52 cm 100 Diante do exposto, a base que possuía 20,32 cm inicialmente, com um acréscimo de 6,52 cm, passa a possuir 26,84 cm. Finalmente, como do total de 23,64 cm de acréscimos destinados, proporcionalmente, à base e a subbase 6,52 cm foi destinado à espessura da base; Então, sobraram para ser acrescentados à espessura da subbase 23,64 cm, menos o que foi destinado à base (que foi 6,52 cm), logo restou para subbase um acréscimo de 23,64 cm - 6,52 cm = 17,12 cm. Assim sendo, a subbase que possuía inicialmente 53,34 cm, com um acréscimo de 17,12 cm, passa a possuir 70,46 cm.

9 9 A Figura 4.2 mostra as espessuras finais (fora de escala) da camada asfáltica, da base e da subbase do pavimento flexível do aeroporto internacional projetado para partidas ou decolagens. Figura Espessuras finais da camada asfáltica, da base e da subbase do pavimento flexível do aeroporto internacional projetado para partidas ou decolagens (fora de escala) Referências Bibliográficas FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION AC/150/5320-6D - 7/7/95 Airport pavement design and avaluation Referências Bibliográficas SENÇO W. Manual de técnicas de pavimentação. Vol. 2. São Paulo - SP: Editora Pini, p.