Notas de aulas de Estradas (parte 11)

Transcrição

1 1 Notas de aulas de Estradas (parte 11) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Noções de terraplenagem Conteúdo da parte 11 1 Introdução 2 Cálculo dos volumes 3 Cálculo das áreas das seções transversais 4 Diagrama de massas ou diagrama de Brückner 5 Momento de transporte 6 Propriedades dos diagramas de massas ou de Brückner 7 Fator de homogeneização de volumes (F h ) 8 Considerações finais

2 2 1 Introdução Terraplenagem são as operações de escavação, transporte e compactação de solos em uma obra. Uma das mais antigas citações da Terraplenagem do mundo está na Bíblia e ocorreu a cerca de 712 A.C.; Assim sendo, no livro do profeta Isaías no capítulo 40 e no versículo 4, a Bíblia cita:...todo vale será aterrado, e nivelados todos os montes e outeiros (ou monte pequeno); o que é tortuoso será retificado.... OBS. No dicionário Aurélio (1986), encontra-se a palavra terraplanagem significando o mesmo que terraplenagem, porém a palavra mais utilizada nas literaturas de engenharia é terraplenagem. i) Principais objetivos do engenheiro projetista no que se refere à terraplenagem Para o engenheiro projetista de estradas, um dos principais objetivos durante a elaboração do projeto é encontrar uma solução que permita: a) A construção da estrada cumprindo as normas de um traçado racional; e b) A construção da estrada com o MENOR MOVIMENTO DE TERRA possível. ii) Considerações sobre o custo da terraplenagem Na maioria dos projetos, o custo do movimento de terra é significativo em relação ao custo total da obra (Pontes Filho, 1998). Nos locais onde houver condições dos materiais de corte serem utilizados como aterro, ocorrerá menores custos na terraplenagem. OBS(s). a) O equilíbrio entre cortes e aterros evita empréstimos de solo de jazidas distantes e/ou bota-foras (ou descarte) de solo; e b) Bota-fora é o material excedente, que é escavado nos cortes e não é aproveitado nos aterros, o qual é depositado fora do local das obras. 2 Cálculo dos volumes 2.1 Obtenção do volume de campo através de prismóides Para o cálculo do volume de terra a mover numa estrada, é necessário supor que existe um determinado sólido geométrico na estrada cujo volume é facilmente calculado. O método usual de cálculo do volume de solo a mover em uma estrada, consiste em considerar o volume de solo como sendo proveniente da soma de volumes de uma série de prismóides. OBS. Prismóides são sólidos geométricos limitados nos extremos por faces paralelas, e nas laterais por superfícies planas.

3 3 2.2 Características do prismóide de campo No campo, têm-se as seguintes características dos prismóides usados para cálculo dos volumes: a) As faces paralelas do prismóide correspondem às seções transversais de um trecho da rodovia; e b) As superfícies planas laterais do prismóide correspondem à plataforma da estrada, aos taludes e à superfície do terreno natural. A Figura 2.1 mostra o exemplo de um prismóide de campo de uma determinada estrada, o qual é usado no cálculo do volume de corte. Figura Prismóide de campo de uma estrada Pode-se observar na Figura 2.1 que: a) Na parte inferior, o prismóide é limitado pela plataforma da estrada; b) Na parte superior, o prismóide é limitado pela superfície do terreno; c) Nas laterais, o prismóide é limitado pelos taludes; e d) Nas extremidades, o prismóide é limitado pelas seções transversais de áreas A 1 e A 2. Com base na Figura 2.1, pode-se concluir que o volume do prismóide corresponde a um volume de corte. 2.3 Cálculo do volume dos prismóides i) Cálculo do volume do prismóide de campo utilizando a fórmula das 3 (três) seções transversais O volume do prismóide da Figura 2.1 pode ser calculado com base na seguinte equação. L V.(A1 4.A m A 2) 6 (2.1)

4 4 V = volume do prismóide que corresponde à corte ou aterro; A 1 e A 2 = áreas das seções transversais extremas; A m = área da seção transversal no ponto médio entre as seções transversais de áreas A 1 e A 2 ; e L = distância entre as seções transversais extremas A 1 e A 2. OBS(s). a) O prismóide também pode ser empregado para cálculo de volumes de aterro; b) A m pode ser determinada pela média das seções transversais de áreas A 1 e A 2, ou seja, A m = (A 1 + A 2 )/2; e c) Em caso de SEÇÕES MISTAS (com corte e aterro), realiza-se o cálculo dos volumes com áreas de corte e aterro separadamente; ou seja, utilizar a fórmula duas vezes: primeiro para calcular o volume com as áreas de corte, e depois para calcular o volume com as áreas de aterro. ii) Cálculo do volume do prismóide de campo utilizando a fórmula das áreas médias A fórmula das áreas médias é comumente utilizada para o cálculo dos volumes dos prismóides de campo, ou seja, para cálculo do volume de cortes ou de aterros. O volume do prismóide da Figura 2.1, mostrada anteriormente, pode ser calculado pela fórmula das áreas médias, que corresponde à seguinte equação: L Vm.(A1 A 2 ) 2 (2.2) V m = volume do prismóide que corresponde ao volume de corte ou aterro; A 1 e A 2 = áreas das seções transversais externas do prismóide; e L = distância entre as seções extremas do prismóide. OBS. Em caso de SEÇÕES MISTAS (com corte e aterro), realiza-se o cálculo dos volumes com áreas de corte e aterro separadamente; ou seja, utilizar a fórmula duas vezes: primeiro para calcular o volume com as áreas de corte, e depois para calcular o volume com as áreas de aterro. iii) Considerações quanto ao cálculo do volume dos prismóides de campo Como já comentado, as equações para cálculo do volume podem ser aplicadas para o cálculo do volume em seções mistas (com corte e aterro); Para isto ocorrer, realizam-se os cálculos de forma isolada, assim tem-se que: a) Para calcular o volume de corte entre seções mistas (corte e aterro), aplica-se uma das fórmulas anteriores utilizando-se, apenas, as áreas de corte das seções mistas; e b) Para calcular o volume de aterro entre seções mistas (corte e aterro), aplica-se uma das fórmulas anteriores utilizando-se, apenas, as áreas de aterro das seções mistas.

5 Quando as seções transversais extremas do prismóide são diferentes, o erro do cálculo do volume quando se utiliza as duas equações anteriores, eq.(2.1) e eq.(2.2), é geralmente menor que 2%, ou seja, insignificante. Quando as seções transversais extremas do prismóide são iguais, obtém-se volumes iguais com o uso das equações anteriores (eq. 2.1 e eq. 2.2) 5 3 Cálculo das áreas das seções transversais 3.1 Cálculo das áreas das seções transversais em terreno plano plano. A Figura 3.1 mostra o esquema de seções de corte ou aterro em terreno Figura Esquema de seções de corte ou aterro em terreno plano Para o caso de seções em corte ou aterro em terreno plano, mostradas na Figura 3.1, tem-se que a área da seção transversal é obtida pela seguinte equação: A h.(b n.h) (3.1) A = área da seção transversal; h = altura no centro da seção transversal; b = largura do topo do aterro ou da base do corte; e n.h = comprimento horizontal dos taludes de corte, ou dos taludes de aterro.

6 6 3.2 Cálculo das áreas das seções transversais pelo método das fatias O cálculo das áreas das seções transversais pelo método das fatias pode ser aplicado às seções transversais em corte, em aterro ou mistas (corte e aterro). O método das fatias para cálculo da área é caracterizado por dividir a seção transversal em várias figuras geométricas conhecidas. As figuras geométricas geralmente utilizadas no método das fatias são triângulos e trapézios. A Figura 3.2 ilustra um esquema da aplicação do método das fatias em uma seção mista (em corte e aterro). OBS. Quando as alturas dos triângulos não são bem definidas no método das fatias, pode-se usar do artifício (ou do recurso) de somar e subtrair áreas de triângulos de alturas conhecidas. Figura Esquema de uma aplicação do método das fatias em uma seção mista (em corte e aterro) 3.3 Cálculo das áreas das seções transversais pelo método analítico Para um polígono onde as coordenadas dos seus vértices (ou extremidades) são: (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ), (x 3, y 3 ),..., (x n, y n ). A área do polígono é dada por pela seguinte equação: 1 A 2 n i 1 y i.(x i 1 xi 1) (3.2)

7 7 A = área do polígono; x 1, x 2, x 3,..., x n = abscissas do polígono; e y 1, y 2, y 3,..., y n = ordenadas do polígono. OBS(s). a) Na eq.(3.2), lê-se somatório com i variando do ponto (ou vértice) i = 1 até o ponto (ou vértice) i = n; e b) O método analítico para o cálculo de áreas de seções transversais é facilmente implementado (ou executado) com a utilização do programa Excel do Microsoft Office e de papel milimetrado. A Figura 3.3 mostra o esquema de uma seção transversal utilizada na aplicação do método analítico do cálculo de áreas, percebem-se as coordenadas cartesianas (ou X e Y) de cada ponto (ou vértice) da seção transversal. Figura Esquema de uma seção transversal utilizada na aplicação do método analítico do cálculo de áreas 3.4 Cálculo das áreas das seções transversais com o uso do planímetro Os planímetros são instrumentos que servem para medir a área de uma figura, quando o contorno da figura é percorrido com uma determinada parte do planímetro. 4 Diagrama de massas ou diagrama de Brückner 4.1 Importância do diagrama de massas ou diagrama de Brückner O diagrama de massas facilita a análise da distribuição dos materiais escavados.

8 8 O diagrama de massas permite: a) Definir a origem e o destino dos solos e rochas envolvidos na terraplenagem; b) Indicar os volumes dos materiais (solos e rochas); e c) Indicar as distâncias médias de transporte (DMT) dos materiais movimentados. 4.2 Etapas para construção do diagrama de massas ou diagrama de Brückner Os principais passos para construção do diagrama de Brückner são os que se seguem. 1. o (primeiro) passo: Inicialmente, é necessário calcular as áreas das seções transversais correspondente à cada estaca. 2. o (segundo) passo: Define-se o fator de homogeneização (F h ) de volumes do material do trecho, que está sendo analisado. OBS. Maiores detalhes do fator de homogeneização (F h ) serão apresentados, a seguir, no tópico o (terceiro) passo: É necessário preparar (ou preencher) a TABELA DOS VOLUMES ACUMULADOS OU TABELA DAS ORDENADAS DE BRÜCKNER. OBS. Maiores detalhes da tabela dos volumes acumulados ou tabela das ordenadas de Brückner serão apresentados, a seguir, no tópico o (quarto) passo: De posse da tabela dos volumes acumulados taça-se o diagrama das massas ou diagrama de Brückner. 4.3 Características do traçado do diagrama das massas ou de Brückner O diagrama das massas, ou de Brückner, geralmente e desenhado abaixo ou acima do perfil longitudinal do terreno e do greide da estrada. O diagrama é traçado com dois eixos de referência, assim tem-se que: a) No eixo das abscissas é colocado o estaqueamento da estrada; e b) No eixo das ordenadas é colocado os volumes acumulados (ou ordenadas de Brückner) para cada seção transversal.

9 4.4 Elementos para elaboração da tabela dos volumes acumulados ou da tabela das ordenadas de Brückner 9 A tabela dos volumes acumulados, ou das ordenadas de Brückner é importante para construção do diagrama de Brückner. A Tabela 4.1 é uma tabela típica utilizada para o cálculo dos volumes acumulados ou das ordenadas do diagrama de Brückner. Tabela Tabela típica usada no cálculo dos volumes acumulados A seguir, tem-se o significado de cada uma das colunas da Tabela 4.1, que é utilizada para o cálculo dos volumes acumulados. Coluna 1: Nesta coluna são colocadas as estacas dos pontos, onde foram calculadas as áreas das seções transversais. Coluna 2: Nesta coluna são colocadas as áreas de corte, medidas nas seções transversais. Coluna 3: Nesta coluna são colocadas as áreas de aterro, medidas nas seções transversais. Coluna 4 (ou coluna aterro corrigido): Nesta coluna são colocados o produto da coluna 3 pelo fator de homogeneização (Fh). Coluna 5: Esta coluna corresponde à soma das áreas de corte de duas (2) seções consecutivas da coluna 2. Coluna 6: Esta coluna corresponde à soma das áreas de aterro de duas (2) seções consecutivas da coluna 4. Coluna 7: Nesta coluna são colocadas as semi-distâncias entre seções consecutivas.

10 10 OBS. Exemplos de semi-distâncias: a) A semi-distância entre a estaca 51 e a estaca 52 é igual a 20 m / 2 ou 10 m; e b) A semi-distância entre as estacas ,00 e a estaca 46 é igual a 8 m / 2 ou 4 m. Coluna 8: Nesta coluna são colocados os volumes de corte entre seções consecutivas. Esta coluna corresponde ao produto da coluna 5 com a coluna 7. Coluna 9: Nesta coluna são colocados os volumes de aterro entre seções consecutivas. Esta coluna corresponde ao produto da coluna 6 com a coluna 7. Coluna 10: Nesta coluna são colocados os volumes compensados lateralmente, que não são sujeitos ao transporte longitudinal, mas influenciam no cálculo dos volumes acumulados. OBS. Os volumes compensados lateralmente ocorrem em seções mistas, quando o material de corte de uma seção é usado como aterro na mesma seção. Coluna 11: Nesta coluna são colocados os volumes acumulados, obtidos pela soma algébrica acumulada dos volumes das colunas 8 e 9. Também, são levados em conta no cálculo, dos volumes acumulados, os volumes da compensação lateral, quando ocorrerem seções mistas (corte e aterro). OBSERVAÇÕES FINAIS quanto ao preenchimento da tabela dos volumes acumulados ou das ordenadas de Brückner: a) Os volumes de corte são considerados positivos no cálculo dos volumes acumulados; b) Os volumes de aterro são considerados negativos no cálculo dos volumes acumulados; c) A somatória dos volumes acumulados (coluna 11) da tabela é feita a partir de uma ordenada inicial arbitrária (ou atribuída). Geralmente, é escolhida uma ordenada de grande valor (por exemplo: 1000 m 3 ) para evitar o aparecimento de volumes acumulados negativos; e d) Maiores esclarecimentos, quanto ao preenchimento da tabela dos volumes podem ser obtidos com o exemplo numérico da construção de um diagrama de Brückner, que está anexo às notas de aulas. 5 Momento de transporte 5.1 Equação para cálculo do momento de transporte Define-se momento de transporte como sendo o produto dos volumes transportados pelas distâncias médias de transporte. O momento de transporte é obtido pela seguinte equação. M V.dm V.DMT (5.1)

11 11 M = momento de transporte (em m 3.dam, ou m 3.km); V = volume de solo transportado (m 3 ); e dm = DMT = distância média de transporte (em dam ou km). OBS(s). a) dam = decametro; e b) 1 dam = 10 m = 0,01 km. 5.2 Melhor método para cálculo da distância média de transporte i) Aspectos gerais da distância média de transporte Quando é executado o transporte de um solo de um corte para um aterro, as distâncias de transporte se alteram a cada viagem. Assim sendo, é necessário a determinação de uma distância média de transporte (DMT). A distância média de transporte (DMT) deverá ser igual à distância entre os centros de gravidade dos trechos de corte e aterro compensados. ii) Métodos que estudam a distribuição de materiais escavados Existem vários métodos que estudam a distribuição dos materiais escavados, pode-se citar: a) Método do diagrama triangular ou diagrama das áreas; b) Método do diagrama de Lalanne; e c) Método do diagrama de Brückner. iii) Qualidades apresentadas pelo método de Brückner O método mais utilizado para estimativa das distâncias médias de transporte, entre os trechos compensados de corte e aterro, é o método do diagrama de Brückner, por ser o mais racional e ao mesmo tempo prático. OBS(s). a) Um projeto racional de terraplenagem deve indicar a melhor distribuição de terras, de modo que a distância média de transporte (DMT) e o custo das operações de terraplenagem sejam reduzidas a valores mínimos; e b) Um trecho entre estacas é compensado, em termos de terraplenagem, quando o solo escavado, ou cortado, no trecho é utilizado como aterro no mesmo trecho.

12 Cálculo simplificado da distância média de transporte (DMT) e do momento de transporte (M) pelo método de Brückner Cálculo simplificado da distância média de transporte (DMT) pelo método de Brückner Para realizar o cálculo simplificado da distância média de transporte (DMT), quando se utiliza o diagrama de Brückner, procede-se do seguinte modo: i) Toma-se a METADE da altura máxima de uma onda, do diagrama de Brückner, e traça-se uma reta horizontal nesta altura. ii) A distância média de transporte (DMT) é a distância entre os pontos de interseção desta reta horizontal com a onda do diagrama de Brückner, a qual é medida na horizontal do desenho do diagrama. A Figura 5.1 apresentada a seguir, mostra uma distância de transporte obtida pelo processo descrito. Figura Cálculo simplificado da distância de transporte (DMT) Cálculo simplificado do momento de transporte (M) pelo método de Brückner O momento de transporte (M) é igual à área da onda de Brückner, que pode ser estimada como sendo a área de um retângulo de área aproximadamente igual à área da onda. Assim sendo, o momento de transporte (M) é igual ao produto da altura da onda, dada em volume acumulado (V), pela distância média de transporte (DMT). A Figura 5.2 ilustra o esquema de cálculo do momento de transporte de uma onda de compensação do diagrama de Brückner.

13 13 Figura Esquema do cálculo do momento de transporte de uma onda de compensação do diagrama de Brückner As variáveis envolvidas no cálculo do momento de transporte do esquema de cálculo mostrado na Figura 5.2 são: M = momento de transporte (em m 3.dam, ou m 3.km); V = volumes acumulados = volume compensado = ou volume dos cortes usado em aterros (m 3 ); e DMT = distância média de transporte (em dam, ou km). OBS. 1 decametro = 1 dam = 10 m = 0,01 km. 6 Propriedades dos diagramas de massas ou de Brückner A Figura 6.1 mostra um diagrama de massas, ou de Brückner, desenhado acima do perfil longitudinal do terreno e do greide da estrada. Também, na Figura 6.1 são destacados alguns dos elementos do diagrama. Observa-se que a Figura 6.1 serve como base para a compreensão das propriedades do diagrama de massas, ou de Brückner, as quais serão descritas a seguir.

14 14 Figura Diagrama de massas ou de Brückner, perfil longitudinal do terreno e greide da estrada Pode-se afirmar que um diagrama de massas, ou de Brückner, apresenta as seguintes propriedades: i) O diagrama de massas, ou de Brückner, não é um perfil. Assim sendo, a forma do diagrama não tem nenhuma relação com a topografia do terreno. ii) Inclinações muito elevadas das linhas do diagrama indicam grandes movimentos de terra.

15 iii) Todo trecho ascendente do diagrama corresponde a um trecho de corte (ou com predominância de cortes em caso de seções mistas). Pode-se constatar esta afirmação na Figura 6.1. iv) Todo trecho descendente do diagrama corresponde a um trecho de aterro (ou com predominância de aterro em caso de seções mistas). Pode-se constatar esta afirmação na Figura 6.1. v) A diferença de ordenadas (y) entre dois pontos do diagrama mede o volume de terra acumulando entre estes dois pontos. Na Figura 6.1 o volume acumulado V corresponde à diferença de ordenadas dos pontos C e D. vi) Os pontos extremos do diagrama (pontos de máximo e de mínimo) correspondem aos pontos de passagem (PP) de corte para aterro ou de aterro para corte. vii) Os pontos de máximo correspondem à passagem de corte para aterro. viii) Os pontos de mínimo correspondem à passagem de aterro para corte. ix) Qualquer horizontal traçada sobre o diagrama determina trechos de volumes compensados ou ondas, ou seja, indica os trechos em que o volume de corte será usado em aterro. OBS. O volume compensado é igual ao volume de corte que será usado para aterro em um determinado trecho, que corresponde a uma onda. x) Qualquer linha horizontal traçada sobre o diagrama, é chamada de linha de compensação ou linha de terra. xi) É perfeitamente possível utilizar mais de uma linha de terra ou de compensação nas análises com o diagrama de Brückner, desde que seja possível formar uma ou mais ondas. xii) A medida de um volume compensado, ou seja, do volume de corte que será usado em aterro, é dada pela diferença das ordenadas (y) entre o ponto de máximo, ou de mínimo, do trecho compensado (ou onda) e a linha de compensação ou linha de terra. xiii) A posição da onda do diagrama em relação à linha de compensação (ou de terra) indica a direção do movimento de terra; assim, tem-se: a) Para ondas POSITIVAS (ou ondas acima da linha de compensação), tem-se que o transporte de terra é no sentido do estaqueamento da estrada. A Figura 6.1 ilustra a movimentação de terra para uma onda positiva; e b) Para ondas NEGATIVAS (ou ondas abaixo da linha de compensação), tem-se que o transporte de terra é no sentido contrário ao estaqueamento da estrada. A Figura 6.1 ilustra a movimentação de terra para uma onda negativa. xiv) A área compreendida entre a linha de uma onda do diagrama de massas e a linha de compensação mede o momento de transporte (M) da distribuição considerada (ou da onda). 15

16 16 xv) A distância média de transporte (DMT) de cada distribuição de solo, ou onda de compensação, pode ser considerada como a base de um retângulo de área equivalente à área de uma onda, e de altura igual à ordenada máxima da onda. OBS. O processo de cálculo simplificado para obtenção da distância média de transporte (DMT) já foi apresentado anteriormente. xvi) Os trechos descendentes do diagrama que não são compensados, ou que estão fora de uma onda, correspondem aos volumes de empréstimo de material para aterro. Este caso, não é ilustrado na Figura 6.1. xvii) Os trechos ascendentes do diagrama que não são compensados, ou que estão fora de uma onda, correspondem aos volumes de solo de corte para bota-fora ou descarte. Este caso é ilustrado na Figura Fator de homogeneização de volumes (F h ) O fator de homogeneização (F h ) é utilizado, considerando-se que o grau de compactação do aterro é maior que o grau de compactação do corte. O fator de homogeneização é a relação entre o volume de material do corte de e o volume do aterro compactado resultante. 7.1 Fator de homogeneização na fase de anteprojeto Geralmente, na fase de anteprojeto o fator de homogeneização é estimado. O valor recomendado na literatura é F h = 1,30, ou seja, o volume do material no corte deverá ser 30% maior do que o material previsto para o aterro. OBS. O F h = 1,30 na fase de anteprojeto considera a diferença de grau de compactação entre o material do corte e do aterro, e também as perdas do material no transporte. 7.2 Fator de homogeneização na fase de projeto Na fase de projeto, o fator de homogeneização pode ser avaliado pela seguinte equação: Scomp F h (7.1) Scorte F h = fator de homogeneização; Scomp = peso específico do solo seco após a compactação do aterro; e Scorte = peso específico do solo seco no corte.

17 O fator de homogeneização é aplicado sobre o volume do aterro como multiplicador para se obter o volume de corte. Na prática, é utilizado um fator de segurança de 5% de modo a compensar as perdas que ocorrem durante o transporte dos solos, e os possíveis excessos de compactação dos mesmos. 17 Diante do exposto, tem-se que o volume do corte será: V 1,05.F. V CORTE h ATERRO (7.2) V CORTE = volume do solo escavado no corte; F h = fator de homogeneização de projeto; e V ATERRO = volume de solo compactado no aterro. 8 Considerações finais i) De acordo com Pimenta e Oliveira (1999) a linha de compensação, ou linha de terra, mais econômica é aquela para qual a soma dos segmentos que ficam abaixo da linha de Brückner são iguais, ou aproximadamente iguais, a soma dos segmentos que ficam acima da linha de Brückner. A Figura 8.1 ilustra uma linha uma compensação econômica. Figura Exemplo de uma linha uma compensação econômica. ii) Geralmente, os volumes acumulados, que é o eixo das ordenadas no diagrama de Brückner é representado na escala 1 cm = 1000 m 3. iii) Os cálculos dos volumes de solo transportados e das distâncias médias de transporte são importantes para estimar os custos da terraplenagem.

18 18 iv) Para fins de orçamento, tem-se que o volume de solo transportado no caminhão é estimado pela seguinte equação: VSTC 1,4. V CORTE V STC = volume de solo transportado no caminhão; e V CORTE = volume de material escavado no corte. (8.1) OBS. No aterro, o solo está mais compactado do que no estado natural, e também mais compactado do que quando transportado no caminhão; assim sendo, tem-se que: GC ATERRO GC CORTE GC GC ATERRO = grau de compactação do aterro; GC CORTE = grau de compactação do corte; e GC STC = grau de compactação do solo transportado no caminhão. STC Ainda, sendo: GC d dmáx (8.2) GC = grau de compactação; d = peso específico do solo seco, que pode ser: no aterro, no corte, ou no transporte; e dmáx = peso específico máximo do solo seco, obtido no laboratório. v) Em anexo às notas de aulas segue um exemplo de uma aplicação prática da elaboração de um diagrama de Brückner. A Figura 8.2 ilustra as obras de terraplanagem durante a construção do novo aeroporto de Vitória da Conquista - BA. Na foto, tem-se uma retroescavadeira de alta capacidade carregando um caminhão caçamba.

19 19 Figura Obras de terraplanagem durante a construção do novo aeroporto de Vitória da Conquista - BA REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, J. F. Bíblia Sagrada Edição Histórica. 2. Ed. Revista e atualizada no Brasil. Sociedade Bíblica do Brasil (1993). FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário Aurélio da língua portuguesa. Rio de Janeiro - RJ: Nova Fronteira, p. LÓSS, Z, J. (199?) Distribuição do material escavado. Nota de aula de CIV Estradas I. Viçosa - MG: Universidade Federal de Viçosa, 199?. 6p. PIMENTA, C. R.; OLIVEIRA, M. P. (1999) Projeto geométrico e de terraplenagem de rodovias - STT 402. São Carlos - SP: Universidade de São Paulo - Escola de Engenharia de São Carlos, p. PONTES FILHO, G. (1998) Estradas de rodagem projeto geométrico. [S.I.]: Bidim, p. (Bibliografia principal) SENÇO, W. (1980) Terraplenagem. São Paulo - SP: Universidade de São Paulo - Escola Politécnica ?p. VIANA, H. M. F. Foto da obras de terraplanagem no novo aeroporto de Conquista de Vitória da Conquista - BA