ELEMENTOS DE MÁQUINAS (SEM 0241)

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1 ELEMENTOS DE MÁQUINAS (SEM 0241) Notas de Aulas v.2018 Aula 06 Eixos Professores: Carlos Alberto Fortulan Ernesto Massaroppi Junior Jonas de Carvalho

2 6- Eixos 6.1-Introdução Elemento sobre o qual se assentam partes giratórias de uma máquina e que recebe destas as cargas de trabalho que devem ser descarregadas na estrutura da máquina. Função : Transmitir esforços Flexão Torção Axiais Movimento : Fixos ou rotativos Nome Uso Tipo Esforços Fixos Girantes Flexão Torção Axiais Eixos normal X X X X Eixos-árvore precisão X X X X Fusos* normal X X Varões* grosseira X X X X * L/D >> 50

3 6.2-Construção de eixos a) Formas construtivas cheios vasados lisos escalonados Seção circular Seção retangular Seção hexagonal Perfilados Articulados Telescópicos Flexíveis Eixos devem ser mais curtos possíveis L $ diminuir custos Redução de peso obtida com eixos vazados. 100 % 85%W f W f 57%Peso 50% Peso d e 0 0, 5 1, 0 d i d d i e

4 Escalonamento, a grande maioria dos eixos é escalonada. Sem apoio axial Errado Montagem mais difícil Errado OK! OK! Errado Errado Tempo de torneamento NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. Ed. Edgard Blücher Ltda. 2 (1971) 58 Tempo de retífica

5 Raios de arredondamento r 0,05 ~ 0,10 d menor r Encosto de rolamentos Canal de alívio DIN 509 Saída de ferramentas DIN 509: Technical drawings - Relief grooves - Types and dimensions Superfícies funcionais de eixos Assento de mancais : impõe posição Assento/encosto engrenagens/polias : transmite forças Quando necessário : especificar rugosidade especificar tolerância de forma e posição NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. Ed. Edgard Blücher Ltda. 1 (1971) 19 concentricidade coaxialidade paralelismo batida

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7 b) Fabricação Facear e abrir furo de centro Tornear face e longitudinal e tornos universais tornos copiadores tornos CNC Tratamento térmico: temperar, revenir Acabamento R a 0.3 ~ 2.5 [ m] Assento de mancais : retífica Assento de engrenagens e polias : torneamento Superfícies acessórias : torneamento

8 c) Materiais para construção de eixos Matéria prima : forjados laminados trefilados barras de até Ø150 mm Alta resistência Pequena sensibilidade a concentração de tensões tempera / revenido Boa usinabilidade tempera localizada : nitretação, indução... Beneficiável :

9 Fonte: SHIGLEY, J.E., Projeto de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 7ed, 2005, p Obs. Usa-se :,. e R e, R como orientação: α = para fadiga α = 0.8 solicitação estática

10 d) Causas de rupturas em eixos Fadiga - cálculos ou hipóteses incorretas Erros de avaliação da solicitação dinâmica Sobrecargas não previstas Apreciação incorreta dos pontos ou valor das concentrações de tensões Montagem incorreta - folga excessiva - pré-carga excessiva - falta de liberdade para dilatação térmica - montagem incorreta dos rolamentos Flecha de trabalho excessiva Falta de rigidez flexional Falta de rigidez torcional

11 6.3- Cálculo de Eixos Quanto à resistência mecânica (ou à σ adm ) Quanto à rigidez (ou à flecha admissível) Quanto à velocidade crítica (freqüência natural) Eixos comuns adm Eixos de precisão trab R adm cálculo à σ adm eixos de redutores de velocidade eixos de laminadores eixos de máquinas de elevação eixos de transmissão (carros / caminhões) limitante é deflexão cálculo à flecha admissível eixos árvore de máquinas ferramentas aparelhos de metrologia Eixos com rotação elevada um dos critérios anteriores + velocidade crítica crit eixos árvore de retificadoras internas : [rpm] eixos centrifugadores : [rpm] giroscópios : [rpm]

12 Roteiro Geral de Projeto de Eixos 1 Cálculos de pré-dimensionamento simplificações 2 Desenho preliminar localização das seções críticas 3 Cálculos de verificação resistência mecânica rigidez velocidade crítica 4 Desenho final OBS.: O roteiro e a maioria dos cálculos de verificação servem para peças em geral além de eixos

13 6.4- Cálculo de Eixos quanto a resistência mecânica * * Y ou adm N Solicitação Estática * f * Solicitação Dinâmica * 2 2 K H 2 max ff max k ft Solicitação Estática adm Y Também usado para pré-dimensionamento adm Solicitação Dinâmica Se=C superf C tamanho C carreg C temp C conf C entalhe Se

14 Cálculo da Tensão Admissível a) Sob solicitação estática adm tensão perigosa coeficiente de segurança solicitação estática : Tensão Perigosa (T.P) não fadiga solicitação variável baixa ciclagem pré dimensionamento Orientação geral : material dúctil material frágil : σ e : σ R τ e Outras situações possíveis para T.P Determinação da T.P deve levar em conta : - condições de serviço - resistência do material sob carga - condições de segurança σ flambagem σ pressão esp limite de resistência : creep limite de resistência ao desgaste

15 Passos para dimensionamento do eixo: a) Croqui do eixo para planejamento, aqui se observa: o comprimento; escalonamentos; apoios de: rolamentos, engrenagem, polias; rasgos de anéis elásticos, saídas de rebolo, rasgos para chavetas, acabamentos superficiais; b) Determinação das forças, das reações de apoio e desenho dos Diagramas MNQ; c) Determinação do Momento Equivalente (Meq); d) Planejamento de abordagem, sobre o croqui esboçado em a) priorizar as seções críticas pela ocorrência de maior momento equivalente e pré-existência de fatores modificadores de resistência (entalhes); e) Verificar o caso solicitação a que pertence o eixo e fazer o pré dimensionamento do da seção considerada mais crítica; f) Cálculo da tensão de confronto c*; g) Determinação do limite à fadiga alternada corrigido; h) Verificação da fadiga pelo coeficiente de segurança; i) Pré-dimensionar demais seções: a) Analiticamente; b) Planejamento: o escalonamento de diâmetro é necessário para posicionamento; montagem; fabricação e manutenção; por algumas destas razões muitas vezes o diâmetro será maior do que necessitaria devido às tensões atuantes. Então, é comum que nas variações diametrais de apoio se tenha d 1 /d 2 de 1,2 a 1,4, para rolamentos e engrenagens respectivamente. J) Croqui final.

16 6.5. Referências Niemann G. Elementos de Máquinas, vol. I, Editora Edgard Blucher, Norton, RL. Projeto de Máquinas, 2.ed. Bookman, Porto Alegre, Shigley,JE; Mitchell, LD. Projeto de Engenharia Mecânica, 7th ed., Bookman, Porto Alegre 2005