Tópico 5 88 PARTE I TERMOLOGIA

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1 88 PRTE I TERMOLOGI Tóico 5 1 ocê já deve ter notado que ao esfregar as mãos durante algum temo elas f icam mais quentes. Isso ocorre orque: a) aumenta a circulação do sangue, elevando a rodução de calor; b) o movimento das mãos ode alterar a temeratura do ambiente, devido ao atrito delas com o ar; c) o trabalho mecânico realizado elas forças de atrito existentes entre as mãos se transforma em energia térmica, aumentando sua temeratura; d) durante o movimento, as mãos absorvem energia térmica do ambiente, o que aumenta sua temeratura; e) a diferença de olaridade existente entre a mão direita e a mão esquerda rovoca um aquecimento em ambas. No deslizamento das mãos, as forças de atrito realizam trabalho, transformando energia mecânica em energia térmica, que irá aquecê-las. Resosta: c Dos itens citados a seguir, qual é condição obrigatória ara que um gás realize trabalho? a) ariação na ressão do gás. b) ariação no volume do gás. c) ariação na temeratura do gás. d) Recebimento de calor do meio externo. e) Ocorrência de uma reação de desintegração nuclear no gás, acomanhada de liberação de energia térmica. Um sistema gasoso realiza trabalho quando o seu volume aumenta. Resosta: b 3 rimeira coluna descreve uma transformação sofrida elo gás; a segunda contém a denominação utilizada ara indicar essa transformação. () O gás realiza trabalho e sua energia interna não varia. () O gás tem sua energia interna aumentada e não troca trabalho com o meio externo. () O gás não troca calor com o meio externo, mas sua temeratura aumenta. (D) O gás recebe trabalho e sua energia interna não varia. (1) omressão isotérmica. () omressão adiabática. (3) quecimento isométrico. (4) Exansão isotérmica. Em qual das alternativas as associações estão corretas? a) 1,, 3 e D 4. b) 4,, 1 e D 3. c) 4, 3, e D 1. d) 3, 1, 4 e D. e), 4, 1 e D 4. ) Exansão isotérmica ) quecimento isométrico ) omressão adiabática O gás recebe energia em forma de trabalho. D) omressão isotérmica ssim: 4 3 D 1 Resosta: c 4 (Enem) onsidere as af irmações: I. alor e trabalho são formas de transferência de energia entre coros. II. alor é medido necessariamente em calorias, enquanto trabalho é somente medido em joules. III. Dez calorias valem aroximadamente 4 joules. Pode-se af irmar que aenas: a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) I e III são corretas. I orreta alor é energia térmica em trânsito. Trabalho é energia mecânica em trânsito. II Incorreta Tanto calor como trabalho odem ser exressos em calorias ou joules. III orreta 1 cal 4,18 J ssim: 1 cal 4 J Resosta: e 5 1 a Lei da Termodinâmica, alicada a uma transformação gasosa, se refere à: a) conservação de massa do gás; b) conservação da quantidade de movimento das artículas do gás; c) relatividade do movimento de artículas subatômicas, que constituem uma massa de gás; d) conservação da energia total; e) exansão e contração do binômio esaço-temo no movimento das artículas do gás. Primeira Lei da Termodinâmica refere-se ao Princíio da onservação da Energia alicada à Termodinâmica. Resosta: d

2 Tóico 5 Termodinâmica 89 6 E.R. Um gás erfeito sofre uma exansão, realizando um trabalho igual a J. Sabe-se que, no f inal dessa transformação, a energia interna do sistema está com 6 J a mais que no início. Qual a quantidade de calor recebida elo gás? 1 a Lei da Termodinâmica dá a relação entre as grandezas referidas no roblema: ΔU Q τ gás Do texto, sabemos que: τ gás + J (o sistema realizou trabalho) ΔU +6 J (a energia interna aumentou) ssim, temos: 6 Q Q 6 J 7 Uma orção de gás erfeito está conf inada or um êmbolo móvel no interior de um cilindro. o receber kcal de calor do meio externo, o êmbolo sobe e o gás realiza um trabalho equivalente a 1 kcal. licando a 1 a Lei da Termodinâmica, determine a variação sofrida ela energia interna desse gás. 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU 1 + ΔU ΔU 8 kcal Resosta: 8 kcal (1) Incorreta Um gás ode ser aquecido recebendo energia em forma de calor ou de trabalho. () orreta (4) Incorreta asta o gás realizar trabalho, que sua energia interna diminuirá. (8) orreta Se um gás realizar trabalho equivalente à energia térmica recebida, sua temeratura ermanecerá constante. (16) orreta Na exansão adiabática, o gás realiza trabalho (volume aumenta), não troca calor com o meio e sua temeratura diminui (a energia interna diminui). Resosta: 6 1 Numa exansão isobárica (ressão constante), o trabalho realizado or um gás é tanto maior quanto: a) maior a ressão e maior a variação de volume; b) menor a ressão e maior a variação de volume; c) maior a ressão e maior o volume; d) menor a ressão e menor o volume; e) maior a ressão e menor o volume. Numa transformação isobárica, o trabalho trocado elo sistema é determinado or: Δ ssim, o trabalho é tanto maior quanto maiores forem (ressão) e Δ (variação de volume). Resosta: a 8 Um gás erfeito sofre uma exansão isotérmica ao receber do ambiente 5 J de energia em forma de calor. Qual o trabalho realizado elo gás e qual sua variação de energia interna? Isotérmica temeratura constante: ΔU 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU 5 τ + τ 5 J Resostas: 5 J; zero 9 nalise as af irmativas a seguir: (1) Um gás somente ode ser aquecido se receber calor. () Pode-se aquecer um gás realizando-se trabalho sobre ele. (4) Para esfriar um gás, devemos necessariamente retirar calor dele. (8) Um gás ode receber calor do meio externo e sua temeratura ermanecer constante. (16) Numa transformação adiabática de um gás, sua temeratura ode diminuir. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. 11 (Unitau-SP) Um gás está conf inado em um cilindro rovido de um istão. O gás é então aquecido, e o istão é mantido f ixo na osição inicial. Qual é a alternativa errada? a) ressão do gás aumenta. b) O trabalho realizado elo gás é cada vez maior. c) força que o gás exerce no istão é cada vez maior. d) O gás é mantido num volume constante. e) energia interna do gás é cada vez maior. alternativa errada é a b. Se o volume do gás se mantém constante, não há trocas de trabalho com o meio externo. Resosta: b 1 Determinada massa de gás erfeito sofre uma transformação, saindo de um estado inicial e assando ara o estado f inal, sem que sua temeratura se altere. Essa transformação ode ser denominada: a) isobárica; d) isotérmica; b) isocórica; e) adiabática. c) isovolumétrica; Transformação gasosa a temeratura constante é denominada isotérmica. Resosta: d

3 9 PRTE I TERMOLOGI 13 (FEI-SP) Numa transformação de um gás erfeito, os estados f inal e inicial acusaram a mesma energia interna. ertamente: a) a transformação foi cíclica. b) a transformação foi isométrica. c) não houve troca de calor entre o gás e o ambiente. d) são iguais as temeraturas dos estados inicial e f inal. e) não houve troca de trabalho entre o gás e o ambiente. única certeza que odemos ter é de que as temeraturas inicial e f inal são iguais, ois U 3 n R T. Resosta: d 14 nalise as roosições dadas a seguir e dê como resosta o somatório dos números que corresondem às af irmativas corretas: (1) energia interna de dada massa de gás é função exclusiva de sua temeratura. () Numa exansão isobárica, a quantidade de calor recebida é menor que o trabalho realizado. (4) Numa transformação isocórica, a variação de energia interna do gás é igual à quantidade de calor trocada com o meio exterior. (8) Numa transformação adiabática, o gás não troca trabalho com o meio externo. (16) energia interna de um sistema gasoso só não varia nas transformações adiabáticas. (3) Numa exansão isobárica, a temeratura do gás aumenta. (1) orreta. () Incorreta Numa exansão isobárica, o volume e a temeratura aumentam, enquanto a ressão ermanece constante. ssim, o calor recebido deve ser maior de que o trabalho realizado. (4) orreta Numa transformação isocórica, o volume ermanece constante e não há trocas de energia em forma de trabalho. Q ΔU (8) Incorreta Na transformação adiabática, não há troca de calor com o meio externo. (16) Incorreta Na transformação adiabática, ode haver troca de energia em forma de trabalho. (3) orreta. Resosta: Um gás erfeito sofre uma exansão isobárica, sob ressão de 5, N/m. Seu volume aumenta de, m 3 ara,6 m 3. Qual foi a variação de energia interna do gás se, durante a exansão, ele recebeu 5, J de calor do ambiente? Δ Sendo: Δ (6 3) m 3 Então: (J) 15 J Resosta: 15 J 16 Um sistema gasoso ideal sofre uma transformação isobárica de ressão igual a N/m. Seu volume evolui de 3 L ara 6 L. Determine o trabalho trocado com o meio externo. Dado: 1 L 1 dm m 3 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU Q Δ + ΔU 5, 5, (,6,) + ΔU 5,, + ΔU ΔU 3, J Resosta: 3, J 17 Um gás ideal monoatômico exandiu-se, realizando um trabalho sobre a vizinhança igual, em módulo, à quantidade de calor absorvida or ele durante a exansão. Sabendo-se que a energia interna de um gás ideal é roorcional a sua temeratura absoluta, ode-se af irmar que, na transformação relatada acima, a temeratura absoluta do gás: a) necessariamente aumentou; b) necessariamente ermaneceu constante; c) necessariamente diminuiu; d) aumentou ou ermaneceu constante; e) diminuiu ou ermaneceu constante. 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU Se: Q τ Então: ΔU Se não há variação de energia interna, a temeratura do gás manteve-se constante. Resosta: b 18 E.R. Um sistema gasoso ideal troca (recebe ou cede) com o meio externo 15 cal em forma de calor. Determine, em joules, o trabalho trocado com o meio, em cada um dos casos: a) exansão isotérmica; b) comressão isotérmica; c) aquecimento isométrico. Dado: 1 cal 4,18 J Nas transformações isotérmicas, não há variação de temeratura e, em consequência, a energia interna do sistema mantém-se constante (ΔU ). Da 1 a Lei da Termodinâmica, ΔU Q τ gás, vem: Q τ gás Então, se o sistema recebe calor, realiza um trabalho de igual valor. Se cede calor, é orque recebe igual quantidade de energia em forma de trabalho. a) Na exansão, o volume aumenta e o sistema realiza trabalho (τ gás > ), recebendo calor (Q > ). Daí, temos: τ gás Q 15 cal

4 Tóico 5 Termodinâmica 91 Transformando caloria em joule, vem: τ gás J Q τ gás 4,18 15 τ gás 67 J b) Na comressão, o volume diminui e o sistema recebe trabalho (τ gás < ), cedendo calor (Q < ). Daí, temos: τ gás Q 15 cal Transformando caloria em joule, vem: τ gás 67 J c) Nas transformações isométricas, o volume ermanece constante e não há trabalho trocado com o meio externo. Então: τ gás 19 Um sistema termodinâmico, constituído or um gás erfeito, troca 4 cal de calor com o meio externo. Determine a variação de energia interna do sistema, em cada um dos casos: a) aquecimento isocórico; b) resfriamento isométrico; c) exansão isotérmica. a) quecimento sistema recebe calor isocórico volume constante (τ ) Q τ + ΔU ΔU Q 4 cal b) Resfriamento sistema cede calor isométrico volume constante (τ ) Q τ + ΔU ΔU Q 4 cal O sinal negativo indica que o calor foi cedido. c) Exansão aumento de volume isotérmica temeratura constante (ΔU ) ΔU Resostas: a) 4 cal; b) 4 cal; c) Zero Numa transformação termodinâmica, um gás ideal troca com o meio externo 9 J em forma de trabalho. Determine, em calorias, o calor que o sistema troca com o meio externo, em cada um dos casos: a) exansão isotérmica; b) comressão isotérmica; c) exansão adiabática. Dado: 1 cal 4,18 J τ 4,18 9 cal 5 cal a) Exansão aumento de volume (τ ) isotérmica temeratura constante (ΔU ) Q τ + ΔU Q τ 5 cal b) omressão diminuição de volume (τ ) isotérmica temeratura constante (ΔU ) Q τ 5 cal c) Exansão aumento de volume (τ ) adiabática sem trocar calor com o meio externo (Q ) Q Resostas: a) 5 cal; b) 5 cal; c) Zero 1 Leia com atenção e identif ique a alternativa correta. a) Numa comressão isotérmica de um gás erfeito, o sistema não troca calor com o meio externo. b) Numa comressão isotérmica de um gás erfeito, o sistema cede um valor de calor menor que o valor do trabalho que recebe. c) Numa comressão isotérmica de um gás erfeito, semre ocorre variação da energia interna do gás. d) Numa comressão isotérmica de um gás erfeito, o sistema realiza trabalho; ortanto, não recebe calor. e) Numa comressão isotérmica de um gás erfeito, o sistema recebe trabalho, que é integralmente transformado em calor. a) Incorreta Isotérmica ΔU ssim: Q τ + ΔU Q τ omressão sistema recebe trabalho b) Incorreta Q τ, ois ΔU c) Incorreta Isotérmica ΔU d) Incorreta omressão o sistema recebe trabalho e) orreta Resosta: e (Ufla-MG) Termodinâmica faz nítida distinção entre o objeto de seu estudo, chamado sistema, e tudo aquilo que o envolve e ode interagir com ele, chamado meio. onsidere um sistema constituído or certa quantidade de um gás ideal contido em um reciiente de aredes móveis e não-adiabáticas e indique a alternativa incorreta. a) Para que o gás realize uma exansão isobárica, é necessário que o sistema receba certa quantidade de calor do meio. b) Para que o gás sofra uma exansão isotérmica, é necessário que o sistema receba calor do meio, o qual é convertido em trabalho. c) Em uma comressão adiabática do gás, o meio realiza trabalho sobre o sistema, com consequente aumento da energia interna do gás. d) Para que o gás sofra um aumento de ressão a volume constante, é necessário que o sistema rejeite certa quantidade de calor ara o meio. e) Em uma comressão isobárica, o gás tem sua temeratura e sua energia interna diminuídas. Para que o gás sofra aumento de ressão a volume constante, é necessário que o sistema receba calor do meio. Resosta: d

5 9 PRTE I TERMOLOGI 3 (Enem) Um sistema termodinâmico cede J de calor ao ambiente, enquanto sobre o sistema se realiza trabalho de 3 J. Nessas condições, a variação de sua energia interna é, em joules, de: a) 5. b) 1. c) 1. d) 5. e) 5. Q τ + ΔU 3 + ΔU ΔU + 1 J Resosta: c 4 (UFMS) Um cilindro, fechado or um êmbolo, encerra o volume de 1, 1 m 3 de um gás ideal à ressão de, 1 5 Pa. O sistema recebe de uma fonte quente 5, 1 3 J de calor. O êmbolo desloca-se de modo que o volume do gás seja dulicado num rocesso isobárico. o f inal do rocesso, ode-se af irmar que: (1) não houve qualquer variação da energia interna do sistema. () o calor fornecido ela fonte quente foi totalmente armazenado sob a forma de energia interna do sistema. (4) o trabalho realizado elo sistema sobre o meio foi de, 1 3 J. (8) o aumento da energia interna do sistema foi de 3, 1 3 J. (16) o calor fornecido ela fonte quente foi totalmente transformado em trabalho realizado elo sistema sobre o meio. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. (1) Incorreta Se o volume dulicou Δ 1, 1 m 3 Portanto: Δ, 1 5 1, 1 J, 1 3 J Da 1 a Lei da Termodinâmica, temos: ΔU Q τ ΔU 5, 1 3, 1 3 J ΔU 3, 1 3 J energia interna do gás aumentou, rovocando aumento da sua temeratura. () Incorreta. Uma arcela do calor recebido elo gás retorna ao meio externo em forma de trabalho. (4) orreta. Δ, 1 5 1, 1 (J) 5 E.R. Um gás erfeito sofre uma exansão isobárica, trocando com o meio externo 5 cal em forma de calor e 3 cal em forma de trabalho. Determine a variação da energia interna do sistema. omo o gás sofre uma exansão, seu volume aumenta e ele realiza trabalho (τ gás +3 cal). Da Equação de laeyron ara os gases erfeitos, n R T, observamos que, sendo isobárica ( cte) a transformação, quando o volume aumenta, a temeratura absoluta também aumenta, rovocando aumento de energia interna (ΔU > ). Daí concluirmos que o sistema recebe calor (Q +5 cal), que será arcialmente transformado em trabalho realizado, sendo o restante usado ara aumentar a energia interna do sistema. Portanto, da 1 a Lei da Termodinâmica, ΔU Q τ gás, vem: ΔU 5 3 ΔU + cal O sinal ositivo indica que houve aumento na energia interna do sistema. 6 (UFMG) Em uma transformação isobárica de um gás erfeito, mantido a, 1 5 N/m de ressão, forneceram-se 1 5 J de calor e rovocou-se um aumento de volume de 3, litros. Em joules, qual foi a variação da energia interna do gás? Δ, 1 5 3, 1 3 (J) 6 J ssim: Q τ + ΔU ΔU ΔU 9 J Resosta: 9 J 7 (UF) Para aquecer lentamente o gás contido em um reciiente rovido de êmbolo móvel, utiliza-se o sistema de banho-maria, conforme a f igura abaixo. (8) orreta., 1 3 J ΔU Q τ ΔU 5, 1 3, 1 3 J ΔU 3, 1 3 J (16) Incorreta. Uma arcela do calor recebido é utilizada ara aumentar a energia interna do gás. Portanto, a soma dos números corresondentes às af irmações verdadeiras é 1. Fonte térmica Resosta: 1

6 Tóico 5 Termodinâmica 93 onsiderando-se que os esos são mantidos sobre o êmbolo, o gás, ao exandir-se: (1) desloca o êmbolo com velocidade constante. () sofre acréscimo de energia interna. (4) mantém sua ressão constante. (8) tem seu estado termodinâmico descrito exclusivamente ela temeratura. (16) converte integralmente em trabalho o calor recebido da fonte térmica. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. (1) orreta exansão do gás se rocessa a ressão raticamente constante. () orreta temeratura do gás aumenta. (4) orreta transformação é uma exansão isobárica. (8) Incorreta (16) Incorreta O calor recebido é utilizado ara aquecimento do gás e ara realização de trabalho. Resosta: 7 8 Um estudante manuseava uma bomba manual (metálica) de encher bola de futebol. Mantendo o orifício de saída do ar taado com seu dedo, ele comrimia raidamente o êmbolo e observava que o ar dentro da bomba era aquecido. Das af irmativas a seguir, qual você usaria ara exlicar o fenômeno descrito? a) Quando se comrime um gás, sua temeratura semre aumenta. b) Quando se comrime raidamente um gás, facilita-se a troca de calor entre o ar que está dentro da bomba e o meio externo. c) Devido à raidez da comressão, o ar que está dentro da bomba não troca calor com o meio externo; assim, o trabalho realizado rovoca aumento da energia interna desse ar. d) comressão ráida do ar foi feita isobaricamente, rovocando aumento na velocidade de suas artículas. e) O fenômeno descrito é imossível de ocorrer, ois, sendo o coro da bomba metálico, qualquer energia que seja fornecida ara o ar interno será imediatamente transferida ara o meio externo. O ar, sendo comrimido raidamente, não troca calor com o meio externo (comressão adiabática); assim, a energia recebida em forma de trabalho será utilizada ara aumento da energia interna do sistema (aquecimento). Resosta: c 9 (UEM-PR) Um exerimento ara se determinar se a energia interna de um gás ideal deende ou não do volume foi realizado or Joule ( ). O sistema utilizado or ele está esquematizado na f igura a seguir. No estado inicial, o comartimento da esquerda está cheio de gás e o da direita está evacuado. Os dois comartimentos estão ligados or uma torneira que, no início do exerimento, está fechada. O sistema todo está termicamente isolado das suas vizinhanças or aredes rígidas, de modo que não há troca térmica entre o sistema e o exterior. Quando a torneira é aberta, o gás escoa ara o comartimento evacuado e, consequentemente, não realiza trabalho. Deois de certo temo, o gás atinge o equilíbrio termodinâmico com o sistema. aseado na rimeira lei da termodinâmica e na equação dos gases ideais, ao f inal do exerimento, Joule conclui, corretamente, que: 1) o volume ocuado elo gás diminui. ) a temeratura do gás diminui. 4) a ressão exercida elo gás diminui. 8) a energia interna do gás diminui. 16) o número de mols do gás diminui. 3) não é fornecido calor ao gás. Sistema no estado inicial Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. (1) Incorreta O volume ocuado elo gás aumenta. () Incorreta omo na exansão o gás não realizou trabalho (exansão livre), a energia interna ermaneceu constante e a temeratura não sofreu alteração. (4) orreta Se o volume aumenta, a temeratura se mantém constante, então a ressão do gás diminui. (8) Incorreta Na exansão livre, a energia interna do gás não sofre alteração. (16) Incorreta O total de artículas na arte interna se mantém constante. (3) orreta. Resosta: 36 3 (Unes-SP) Um istão com êmbolo móvel contém mol de O e recebe 581 J de calor. O gás sofre uma exansão isobárica na qual seu volume aumentou de 1,66, a uma ressão constante de 1 5 N/m. onsiderando que nessas condições o gás se comorta como gás ideal, utilize R 8,3 J/mol K e calcule: a) a variação de energia interna do gás; b) a variação de temeratura do gás. a) Usando a 1 a Lei da Termodinâmica, temos: Q τ + ΔU Numa exansão isobárica (ressão constante), o trabalho (τ) realizado elo gás é determinado or: Δ ssim, Q Δ + ΔU , ΔU ΔU (J) ΔU 415 J b) Usando a Equação de laeyron, nessa exansão isobárica, temos: Δ n R ΔT 1 5 1, ,3 ΔT ΔT 1 K ou ΔT 1 Resostas: a) 415 J; b) 1 K ou 1

7 94 PRTE I TERMOLOGI 31 O diagrama ressão volume a seguir mostra uma transformação isotérmica sofrida or 1 mol de gás erfeito. Pressão c) O trabalho total na transformação é a soma algébrica dos trabalhos nas transformações e. ssim: τ τ + τ τ + 3 τ 3 J olume área destacada mede: a) a variação de ressão do gás; b) a variação de energia interna do gás; c) o trabalho realizado elo gás; d) o calor cedido elo gás; e) o calor esecíf ico do gás medido à temeratura constante. área destacada mede o trabalho trocado entre o sistema gasoso e o meio externo. [área] N τ Resosta: c 3 E.R. Um gás erfeito assa do estado reresentado or, no gráf ico, ara os estados reresentados or e : (N/m ) 3 33 Um gás erfeito sofre a transformação indicada no diagrama ressão () volume () a seguir: (N/m ) (m 3 ) Determine o trabalho do sistema nas transformações: a) ara ; b) ara ; c). a) τ N [área] (4 + ) (6 ) τ (J) τ 1 J b) τ O volume do gás ermanece constante. c) τ τ + τ τ 1 + τ 1 J 1 Resostas: a) 1 J; b) zero; c) 1 J,1, (m 3 ) Determine o trabalho realizado elo gás, em joules, nas transformações: a) ara ; b) ara ; c). a) Na transformação, não há troca de trabalho com o meio externo, ois o volume do sistema mantém-se constante: τ b) Na transformação, o trabalho realizado (o volume do sistema aumenta) elo gás é igual à área sob o gráf ico: (N/m ) 3 1 Área τ τ 3 (,,1) τ 3 J 34 (PU-SP) O gráf ico ressão () volume () reresenta as transformações e exerimentadas or um gás ideal: (N/m ) (m 3 ) Qual o trabalho mecânico realizado elo gás durante a exansão de até? Dê a resosta em joules. τ N [área] τ τ + τ (3 + 1) 1 τ + 3 (3 1) (J) τ + 6 (J) τ 8 J,1, (m 3 ) Resosta: 8 J

8 Tóico 5 Termodinâmica No rocesso isobárico indicado no gráf ico, um gás erfeito recebeu 3 J de energia do ambiente. (Pascal) (m 3 ) Que variação ocorreu na energia interna desse gás? τ N [área] τ 3 (6 ) (J) τ 1 (J) Q τ + ΔU ΔU ΔU 1 8 J Resosta: 1 8 J 36 Uma amostra de gás erfeito recebe de uma fonte térmica J de energia em forma de calor, exandindo-se isobaricamente, conforme indica o gráf ico a seguir, indo do estado ara o estado. reseito da transformação, resonda: a) Qual é o trabalho do sistema? É trabalho realizado ou recebido? Justif ique. b) Qual é a variação de energia interna? energia interna aumentou ou diminuiu? Justif ique. a) τ N [área] (8 + 3) (6,,) τ (J) τ J omo o volume do gás aumentou, ele realizou trabalho. b) ΔU U U ΔU 3 P 3 P ΔU 3 (8 6, 3,) (J) ΔU 63 J energia interna do gás aumentou, ois sua temeratura também aumentou. Resostas: a) Realizado, J; b) umentou, 6 3 J 38 Uma amostra de gás erfeito sofre uma transformação cíclica D, conforme está reresentado no diagrama. (N/m ) 6 4 D Qual a variação da energia interna do gás ara essa transformação? τ N [área] τ (5 1) (J) τ 8 (J) Q τ + ΔU 8 + ΔU ΔU 1 J Resosta: 1 J 37 Um sistema termodinâmico constituído de certa massa de gás erfeito recebe calor de uma fonte térmica, num total de 8 5 J. Em consequência, o gás se exande, sofrendo a transformação reresentada no diagrama ressão () volume () a seguir: (N/m ) Qual o trabalho, em joules, realizado elo gás? τ ciclo N [área interna] ssim: τ D (6 ) (3 1) (J) τ D 8 J Resosta: 8 J (m 3 ) 39 (PU-MG) transformação cíclica reresentada no diagrama a seguir mostra o que ocorreu com uma massa de gás erfeito. (1 5 N/m ) 4 3, 6, (m 3 ) ( ) Qual o trabalho realizado or esse gás em cada ciclo? Dê a resosta em joules.

9 96 PRTE I TERMOLOGI τ ciclo N [área interna] tenção que: 1 1 dm /m 3 ssim: τ ciclo [( 5) + ( 1)] 1 3 (4 ) 1 5 τ ciclo,5 1 3 J Resosta:,5 1 3 J 4 (Fatec-SP) Um sistema termodinâmico, constituído de certa massa de gás erfeito, realiza a cada segundo 1 ciclos D. O diagrama a seguir mostra a evolução de um ciclo D. (1 5 Pa), 1, 1,, 3, (cm 3 ) Qual a otência desse sistema? Dê a resosta na unidade watt. τ ciclo N [área interna] τ ciclo ( 1,) 1 5 (3, 1,) 1 6 (J) τ ciclo, J Portanto: Pot 1, t 1 Pot W Resosta: W (W) 41 (Uni-SP) O gráf ico a seguir reresenta a ressão em função do volume ara 1 mol de um gás erfeito: 4a a b 4b O gás vai do estado ara o estado segundo a transformação indicada no gráf ico. Indique a oção correta: a) transformação indicada é isotérmica. b) área assinalada na f igura mede a variação de energia interna do gás. c) Na transformação de ara o gás recebe um calor Q, realiza um trabalho, de modo que Q τ. d) transformação de ara é adiabática orque não houve acréscimo de energia interna do gás. e) área assinalada na f igura não ode ser usada ara se medir o calor recebido elo gás. D (J) a) Incorreta. esar de as temeraturas inicial (T ) e f inal (T ) serem iguais, as temeraturas intermediárias são diferentes. b) Incorreta. [área] N τ c) orreta. Se T T, temos ΔU ssim: Q τ d) Incorreta. O sistema recebe calor, que é transformado em trabalho. e) Incorreta. [área] N τ e τ Q Resosta: c 4 E.R. Um gás erfeito monoatômico sofre o conjunto de transformações indicadas no esquema: D 3 4 a) Sendo T a temeratura absoluta do gás em, qual é a sua temeratura em D? b) Sendo n o número de mols e R a constante universal dos gases erfeitos, qual é a variação de energia interna do gás ao assar do estado ara o D? c) Qual é a razão entre os trabalhos do gás nas transformações e D? a) omo o número de mols do gás não varia, odemos alicar a Lei geral dos Gases Perfeitos: ssim, temos: T T D D T D T D T D T b) omo as temeraturas T e T D são iguais, concluímos que a variação de energia interna é nula: ΔU D c) Na transformação, o volume aumenta e o sistema realiza trabalho (τ > ) igual à área encontrada sob o gráf ico: τ + Na transformação D, o volume diminui e o sistema recebe trabalho (τ D < ) igual a: τ D τ D ssim, a razão entre esses trabalhos é dada or: τ τ D + 1 τ τ D 1

10 Tóico 5 Termodinâmica Um sistema gasoso ideal, ao receber 93 cal, evolui do estado ara o estado D, conforme o gráf ico: (1 3 N/m ) 1,5 1,,5,1,3,5 (m 3 ) Determine: a) o trabalho do gás em cada transformação:, e D; b) a variação da energia interna na transformação D; c) a temeratura do gás no onto D, sabendo que no onto era de 3. Dado: 1 cal 4,18 J a) τ O volume do gás ermaneceu constante de ara. τ N [área] τ 1,5 1 3 (,3,1) (J) τ 3 J τ D N [área] D τ D (1, , 1 3 ) (,5,3) (J) τ D 5 J D resolução ode ser feita de duas maneiras: 1 a maneira: ΔU U Q U P omo, ara um gás erfeito, vale a relação: U 3 n R T 3 temos: ΔU 3 Q 3 P ΔU 3 Δ 3 6 (3 1) ΔU 18 J a maneira: 1 a Lei da Termodinâmica ΔU Q τ ΔU Q Δ ΔU 3 6 (3 1) ΔU 3 1 ΔU 18 J Resosta: 18 J 45 (Unicam-SP) Um mol de gás ideal sofre a transformação indicada no diagrama ressão volume da f igura: (atm) 3, b) 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU 93 4,18 ( ) + ΔU ΔU 675 J Isoterma 8, 1, (L) c) Lei geral dos Gases: D D T D T 1, 1 3,5 1,5 13,3 T D ( ) T D 3 K 7 a) Qual é a temeratura do gás no estado? b) Qual é o trabalho realizado elo gás na exansão? c) Qual é a temeratura do gás no estado? Dados: R (constante dos gases),8 atm L/mol K ou R 8,3 J/mol K Resostas: a) Zero, 3 J, 5 J; b) 675 J; c) 7 44 (Mack-SP) Uma amostra de gás erfeito sofre uma transformação isobárica sob ressão de 6 N/m, como ilustra o diagrama. dmita que, na transformação, o gás recebe uma quantidade de calor igual a 3 J. (m 3 ) 3 1 P 1 Qual foi a variação da energia interna do gás? Q 3 T (K) a) Em : Equação de laeyron: n R T 3, 8, 1,8 T T 93 K b) τ N [área] τ 3, 1 5 (1, 8,) 1 3 τ 6, 1 J c) T T (estão na mesma isoterma) T 93 K Resostas: a) 93 K; b) 6, 1² J; c) 93 K

11 98 PRTE I TERMOLOGI 46 E.R. erta massa de gás ideal desenvolve o ciclo indicado na f igura: (atm) (L) Determine: a) o trabalho realizado elo gás ao ercorrer o ciclo uma vez; b) a otência desenvolvida, sabendo que a duração de cada ciclo é de,5 s; c) o onto onde a energia interna do sistema é máxima e onde é mínima. Dados: 1 atm 1 5 N/m ; 1 L 1 dm m 3. a) Num ciclo, o trabalho do sistema é igual a sua área interna: τ 5 L 1 atm m N m τ 5 J omo o ciclo tem sentido horário, o sistema realiza trabalho e seu sinal é ositivo. b) otência desenvolvida é dada or: Pot τ Δt Pot 5 J,5 s Pot 5 W c) omo a energia interna de um gás ideal é função de sua temeratura, odemos af irmar: I. energia interna é mínima onde a temeratura também é mínima. Da Equação de laeyron, n R T, observamos que a temeratura absoluta de um gás erfeito é mínima onde o roduto ressão volume é mínimo. ssim, do gráf ico temos que a energia interna desse gás ideal é mínima no onto. II. energia interna é máxima onde a temeratura e o roduto são máximos. (atm) 1, (Uni-SP) Para 1 mol de um gás erfeito, submetido a uma ressão e ocuando um volume, a temeratura absoluta T e a energia interna U são dadas or: 3 T e U R onsidere uma amostra de 1 mol de gás erfeito, sofrendo as transformações, e indicadas no diagrama ressão volume: Pressão 4a a b 4b olume nalise as roosições que se seguem: I. Nos estados e, a energia interna do gás é a mesma, o que nos leva a concluir que, na transformação, não ocorreu troca de energia entre o gás e o meio externo. II. Em todo o ciclo, a temeratura é mínima no estado. III. Nos estados e, a temeratura é a mesma. I. Na transformação, a energia interna do gás vai diminuindo, o que signif ica que o gás está cedendo energia ara o meio externo. Estão corretas aenas: a) II, III e I. b) I, II e III. c) I e I. d) II e III. e) II e I. I) Incorreta. De ara o volume do gás aumenta e ele realiza τ. omo a variação de energia interna é nula, o gás recebe calor e devolve essa energia ara o meio externo em forma de trabalho. II) orreta. U 3 n R T 3 Observe que o roduto ressão volume é mínimo no onto. III) orreta. U 3 n R T 3 s temeraturas são iguais nos ontos em que os rodutos são iguais. 4ab 4ab ssim: T T I) orreta. Na transformação, o roduto, a temeratura e a energia interna diminuem. O gás recebe trabalho (volume diminui) e a energia interna diminui; toda essa energia sai do sistema na forma de calor. Resosta: a 5 7,5 1 (L) Do gráf ico, notamos que o roduto é o mesmo nos ontos e, o que indica temeraturas iguais, sendo que a mesma isoterma assa or ambos. Existe, no entanto, outra isoterma mais afastada dos eixos, que toca o onto médio do segmento. É nesse onto que a energia interna do sistema é máxima. Lembremos que, quanto mais afastada dos eixos se encontra uma isoterma, maior é a temeratura associada a ela. 48 Um gás erfeito desenvolve uma transformação cíclica D, como mostra a f igura: (N/m ) 6 4 D 1 3 (m 3 )

12 Tóico 5 Termodinâmica 99 Determine: a) o trabalho, em joules, realizado elo gás no ciclo D; b) o onto do ciclo em que a energia interna do sistema é máxima e o onto onde é mínima. a) τ ciclo N [área interna] τ D (6 ) (3 1) (J) τ D 8 J b) energia interna é máxima no onto de temeratura máxima. Nesse onto, o roduto ressão volume é máximo. U máx Da mesma forma, a energia interna é mínima onde o roduto é mímino: U mín Resostas: a) 8 J; b) ; 49 Um reciiente de volume ajustável contém n mols de moléculas de um gás ideal. Inicialmente, o gás está no estado, ocuando um volume à ressão. Em seguida, o gás é submetido à transformação indicada na f igura. 5 (unes-sp) Um sistema termodinâmico sofre a transformação cíclica D, reresentada na f igura. P (atm) 3,, 1,5 1, D 1, 1,5, 3, (L) Pode-se af irmar que a: a) comressão é isobárica, e o trabalho realizado durante a exansão é maior do que o valor absoluto do trabalho realizado na comressão. b) comressão é adiabática, e o valor absoluto do trabalho or ela realizado é menor do que o realizado na exansão. c) exansão é isotérmica, e o trabalho realizado durante a exansão é igual ao valor absoluto do trabalho realizado na comressão. d) exansão é isobárica, a comressão é isométrica, e os trabalhos realizados na exansão e na comressão são iguais em valor absoluto. e) comressão é isotérmica, e o trabalho realizado durante a exansão é maior que o valor absoluto do trabalho realizado durante a comressão. Na transformação D (comressão), notamos que em todos os 4 ontos fornecidos o roduto ressão volume aresenta o mesmo valor. Esse fato nos levará a concluir que essa comressão é isotérmica. Observamos ainda que a área abaixo do gráf ico (que estabelece o trabalho trocado) é maior na exansão do que na comressão D. Resosta: e alcule o calor absorvido elo gás na transformação cíclica. Numa transformação cíclica, a variação de energia interna ΔU é nula (ΔU ). Usando-se a 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU Q τ ssim: Q τ [área do triângulo ] ( ) ( ) Q Q Resosta: 51 (UF-E) Um sistema gasoso, originalmente no estado termodinâmico a, é levado ara o estado b or meio de dois rocessos distintos, 1 e, mostrados na f igura. No rocesso 1, o sistema realiza um trabalho, τ 1, de 3 J e absorve uma quantidade de calor, Q 1, de 8 J. Pressão a 3 1 b olume a) Se no rocesso o trabalho τ realizado é de 1 J, quanto calor, Q, é absorvido elo sistema nesse rocesso? b) Quando o sistema é trazido de volta ao estado original a, elo rocesso 3 (ver f igura), o trabalho, τ 3, de J é realizado sobre o sistema. Que quantidade de calor, Q 3, é envolvida nesse rocesso? c) O calor mencionado no item b é liberado ou absorvido elo sistema?

13 1 PRTE I TERMOLOGI a) Processo 1: 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU ΔU ab ΔU ab 5 J Processo : Q τ + ΔU Q (J) Q 6 J b) 1 a Lei da Termodinâmica: Q τ + ΔU Q 3 5 (J) Q 3 7 J Observe que os sinais são negativos orque o sistema recebe trabalho e a energia interna diminui. c) O calor Q 3 é liberado elo sistema. Resostas: a) 6 J; b) 7 J; c) Liberado 5 (UFF-RJ) O diagrama ressão () volume () a seguir reresenta uma transformação quase estática e cíclica de um gás ideal: Isoterma onsiderando o diagrama, qual é a oção correta? a) maior temeratura atingida elo gás no ciclo ocorre na assagem do estado 3 ara o estado 4. b) O trabalho realizado elo gás no ciclo é nulo. c) transformação que leva o gás do estado ara o estado 3 é isotérmica. d) variação da energia interna no ciclo é nula. e) O gás sofre uma exansão adiabática ao assar do estado 1 ara o estado. 3 Isoterma a) Incorreta maior temeratura do gás ocorre no isoterma 1,. b) Incorreta τ ciclo N [área interna] c) Incorreta Isotérmicas são as transformações 1 e 3 4 d) orreta ΔU ciclo e) Incorreta 1 transformação isotérmica. Resosta: d 53 E.R. Um motor, constituído or cilindro e êmbolo, contém 1 g de um gás erfeito, cujas transformações estão esquematizadas na f igura: 1 1 São dados, ara o gás, os calores esecíf icos sob volume constante, c, cal/g K, e sob ressão constante, c,34 cal/g K; a temeratura 3 K; as ressões 1 4, atm e 3 1, atm. Determine: a) a temeratura T ; b) a energia trocada na transformação entre os estados e 3. a) Sendo a transformação 1 isobárica, temos: T 1 Sendo a transformação 3 1 isotérmica, temos: ou 1 4, , 4 (II) Substituindo (II) em (I), temos: T T 1 T T 1 K b) transformação 3 é isométrica e, ortanto, o trabalho envolvido é nulo (τ ). Nessas condições, a exressão da 1 a Lei da Termodinâmica f ica: ΔU Q Isso signif ica que a energia trocada na transformação é exclusivamente térmica. ssim: Q m c ΔT m c (T 3 T ) Q 1, (3 1) Q 1 8 cal O sinal negativo indica que o sistema gasoso cede calor ao meio externo e, consequentemente, sua energia interna diminui. 54 Uma amostra de 6 g de gás erfeito foi aquecida isometricamente, tendo sua temeratura variado de K ara 3 K. O calor esecíf ico a volume constante desse gás é igual a,5 cal/g K e o calor esecíf ico a ressão constante é,3 cal/g K. Determine: a) o trabalho realizado or esse gás; b) a variação da energia interna desse gás. a) Na transformação isométrica, o volume ermanece constante e o trabalho trocado elo gás é nulo. τ b) 1 a Lei da Termodinâmica ΔU Q τ ΔU Q omo: Q m c ΔT então: ΔU m c ΔT 6,5 (3 ) (I) 3 3 Isoterma ΔU 45 cal Resostas: a) Zero; b) 45 cal

14 Tóico 5 Termodinâmica Um mol de gás ideal monoatômico, de calor esecíf ico molar a volume constante igual a 3, cal/mol, realiza um aquecimento isométrico, sendo que sua temeratura eleva-se de 7 ara 5. Qual foi a variação de energia interna sofrida elo gás? Q n ΔT Q 1 3, (5 7) Q 69 cal tenção: a variação de temeratura em elsius é igual à variação em Kelvin. Resosta: 69 cal 56 Uma amostra de 5, mols de gás erfeito sofre a exansão isobárica reresentada no diagrama ressão volume a seguir: (1 5 Pa) Q m L F 6 m 8 m 7,5 g Resosta: 7,5 g 58 Um martelo de 1 kg, movendo-se a m/s, goleia uma esfera de chumbo de 1 g sobre uma bigorna de aço. Se metade da energia cinética do martelo aqueceu o chumbo, qual foi o seu aumento de temeratura, em? Dado: calor esecíf ico do chumbo,15 J/g E m v E 1() E J Q m c Δθ 1,15 Δθ Δθ 8, Resosta: 8, 1, 6, (L) Sabe-se que a variação de temeratura do gás foi de 5. Sendo o calor esecíf ico molar a ressão constante igual a 5, cal/mol, qual foi a variação da energia interna desse gás? Dado: 1 cal 4 J N [área] 1 N 5 (6, 1,) 1 m 3 m 3 1, 1 4 J 5 cal Q n ΔT Q 5, 5, 5 Q 65 cal,5 1 4 J 1 a Lei da Termodinâmica ΔU Q τ ΔU 65 5 (cal) ΔU 3 75 cal Resosta: 3 75 cal 57 Um bloco de gelo fundente de 1 kg de massa é lançado com velocidade igual a m/s sobre uma ista horizontal também de gelo a. Devido ao atrito, o bloco ara. Se toda a energia cinética foi transformada em térmica e absorvida elo gelo, qual a massa de gelo que se funde? Dados: 1 cal 4 J; calor latente de fusão do gelo 8 cal/g. 59 Uma bola de 8,4 kg, abandonada do reouso a uma altura de 5, m, aós chocar-se com o solo (altura zero) retorna a uma altura de 4, m. dote g 1 m/s. Se a erda de energia mecânica da bola udesse ser usada exclusivamente no aquecimento de 1 g de água, qual seria a elevação de temeratura da água? Dados: 1 cal 4, J; calor esecíf ico da água 1, cal/g. ΔE m g Δh ΔE 8,4 1 (5, 4,) ΔE 84 J cal Q m c Δθ 1 1 Δθ Δθ, Resosta:, 6 (UFU-MG) Em torno de 185, o físico James P. Joule desenvolveu um equiamento ara medir o equivalente mecânico em energia térmica. Esse equiamento consistia de um eso conhecido reso a uma corda, de forma que, quando o eso caía, um sistema de ás era acionado, aquecendo a água do reciiente, como mostra a f igura. Joule usou um eso de massa M 1 kg, caindo de uma altura de 5 m, em um local onde a aceleração da gravidade valia 1m/s. Deixando o eso cair 5 vezes, Joule observou que a temeratura dos 4 g de água no reciiente aumentou em 1,5. Dado: calor esecíf ico da água 1 cal/ g M E m v 1 () E E 4 J 6 cal Água

15 1 PRTE I TERMOLOGI om base no exerimento de Joule, ode-se concluir que: a) 5 J de energia otencial transformaram-se em 6 cal de calor. b) 4,17 cal corresondem a 1 J. c) a quantidade de calor recebida ela água foi de,6 cal. d) energia otencial e quantidade de calor nunca odem ser comaradas. a) erdadeira Energia otencial transformada em calor: E 5 m g h E (J) E 5 J Energia térmica absorvida ela água: Q m c Δθ Q 4 1 1,5 (cal) Q 6 cal b) Falsa Relação obtida entre joule e caloria: R 6 5 cal J 4,17 J/cal ssim, 1 cal 4,17 J c) Falsa Para a água: Q 6 cal d) Falsa. Resosta: a 61 Um reciiente de aredes indeformáveis, de caacidade 1 L, contém 1, mol de um gás erfeito de calor esecíf ico molar a volume constante 3, cal/mol K. Fornecendo-se 9 cal a esse gás, sua temeratura absoluta dulica. Qual a ressão f inal do gás? Dado: R,8 atm L mol K Q n ΔT 9 1, 3, (T T) T 3 K Equação de laeyron: n R T 1 1,,8 6 4,1 atm Resosta: 4,1 atm 6 Um gás erfeito com massa m 4 g assa, sob ressão invariável 1, 1 5 Pa, da temeratura θ 1 à temeratura θ 4. alcule a variação de energia interna do gás. Dados: M massa molecular do gás, g/mol; calor esecíf ico molar a ressão constante 7, cal/mol K; R constante universal dos gases, cal/mol K. Q n ΔT Q m M Δt Q, 4 7, Q 8 cal Δ n R ΔT m M R T, 4.,. 8 cal 1 a Lei da Termodinâmica: ΔU Q τ ΔU 8 8 ΔU cal, 1 3 cal Resosta: cal 63 (EEM-SP) Um gás, constituído or 5 mols, sofre uma transformação, de acordo com o gráf ico (f) (T). (atm) 5 T T (K) Sendo a constante universal dos gases erfeitos R, cal/mol K e o calor molar a volume constante do gás 5 cal/mol K, determine: a) o tio de transformação sofrida elo gás; b) o calor recebido e a variação de energia interna sofrida elo gás, nessa transformação. a) Isométrica omo a reta suorte do segmento do gráf ico assa ela origem, temos: k T (em que k é uma constante) Da Equação de laeyron: n R T n R T Portanto: n R k (constante), o que imlica ser o volume constante (transformação isométrica). b) Q n ΔT Q 5, 5 (T ) Observe no gráf ico que T 5 K Q 5 (5 ) Q 7 5 cal 1 a Lei da Termodinâmica: ΔU Q τ ΔU 75 ΔU 7 5 cal Na transformação isométrica, o trabalho trocado é nulo. Resostas: a) Isométrica; b) 7 5 cal

16 Tóico 5 Termodinâmica (Ufla-MG) Um gás ideal monoatômico mantido a ressão constante ossui caacidade térmica molar 5 R (R é a constante dos gases). olocamos um coro de calor esecíf ico,4 J g K e massa m 475 g em contato com 5 mols de um gás ideal monoatômico, mantido a ressão de 5 N/m. Se as temeraturas iniciais do gás e do coro são, resectivamente, T G 3 K e T 5 K, determine: Dado: R 8, J mol K a) a temeratura de equilíbrio do sistema; b) o trabalho realizado elo gás. a) Q cedido + Q recebido (m c ΔT) coro + (n P ΔT) gás 475 4, (T 5) , (T 3) 19 T T 3 T 98 T 49 K b) Numa transformação isobárica, temos Δ n R ΔT 5 8, (49 3) (J) 7 6 J Resostas: a) 49 K; b) 7 6 J 65 (UM-SP) onsidere a equação R, em que R é a constante universal dos gases e e são, resectivamente, os calores esecíf icos molares de um gás erfeito a ressão e a volume constantes. Para um gás ideal monoatômico, 5 R. Então, quanto vale o exoente de Poisson desse gás, dado or γ? P R 5R R 5R R 3R Portanto: γ P γ 5 3 5R 3R Resosta: erta quantidade de gás ideal exande-se adiabaticamente e quase estaticamente desde uma ressão inicial de, atm e volume de, L na temeratura de 1 até atingir o dobro de seu volume. Sabendo-se que ara este gás γ, e que a Equação de Poisson ara as transformações adiabáticas é dada or: γ constante, ode-se af irmar que a ressão f inal e a temeratura f inal são resectivamente: a),5 atm e 1,5 ; c), atm e 1,5 ; b),5 atm e 16 ; d), atm e 16. γ constante. ssim, 1 1 γ γ,,, 4,, (atm) 8, 16 (atm),5 atm temeratura f inal ode ser determinada usando-se a Lei geral dos Gases: 1 1 T,,,5 4, 4, T (1 + 73) T, 94 T 147 K T 16 Resosta: b 67 E.R. Uma esfera metálica de g de massa é abandonada do reouso, de uma altura H, sobre um grande bloco de gelo a. Desrezam-se influências do ar e suõe-se que toda a energia mecânica existente na esfera transforma-se em energia térmica e é absorvida elo gelo, sem, no entanto, alterar a temeratura do metal. Qual deve ser a altura H ara que 1 g de gelo sofra fusão? Dados: calor esecíf ico latente de fusão do gelo 8 cal/g; aceleração da gravidade 1 m/s ; 1 cal 4, J. Para a fusão de 1 grama de gelo, são necessárias 8 cal ou 336 J (1 cal 4, J). Da conservação da energia, concluímos que essa energia no início estava armazenada no sistema em forma de energia otencial gravitacional. Portanto: E m g h 336, 1 H H 168 m 68 (efet-pr) Uma quantidade de mercúrio cai de uma altura de 6 m. Suondo que toda a energia otencial se transforme em calor, qual o aumento de temeratura do coro, em graus elsius? Dados: calor esecíf ico do mercúrio,15 J/g ; g 1 m/s. E m g h E m 1 6 (J) tenção: a massa m está em kg. Q m c Δθ omo: c,15 J g,15 J 1 3 kg 15 J kg Então: Q E m c Δθ m g h 15 Δθ 1 6 Δθ 4, Resosta: 4,

17 14 PRTE I TERMOLOGI 69 (efet-pr) Um estudante observou um equeno aquecimento de,1 em certa quantidade de massa de modelagem, quando a deixava cair reetidamente vinte vezes de uma altura igual a 1 m no solo f irme. Se desrezarmos as trocas eventuais de calor dessa massa com o ambiente e se considerarmos o camo gravitacional igual a 1 m/s, odemos dizer que o calor esecíf ico desse material tem valor, em J/kg, róximo de: a) 5. b) 5. c) 1. d). e) 4. Q E M m c Δθ m g h c,1 1 1 c J/kg Resosta: d 7 (UMT) Uma manivela é usada ara agitar 1 g de água contida num reciiente termicamente isolado. Para cada volta da manivela é realizado um trabalho de,1 J sobre a água. O número de voltas necessário ara que a temeratura aumente em 1 é: a) 8. b) 3 7. c) 5 5. d) 3. e) 4. Dados: 1 cal 4, J; calor esecíf ico da água 1 cal/g. Q E M m c Δθ n τ 4, N 4 voltas Resosta: e n,1 4, 71 (Enem) Um rojétil de chumbo é disarado a m/s contra uma arede de concreto. colisão deforma, aquece e ara a bala. Suondo-se que a metade da energia cinética da bala nela ermaneça como energia interna, a variação de temeratura do rojétil de chumbo é, em : a) 1, 1. d). b) 8. e) 8,. c) 4. Dado: calor esecíf ico do chumbo 15 J/kg E Q c m c Δθ m v 15 Δθ () kg Resosta: b Δθ 8 7 (Fatec-SP) Um bloco de gelo é atirado contra uma arede. o se chocar, funde-se comletamente. Suondo-se que não houve variação em sua temeratura e admitindo-se que toda a energia cinética foi transformada em calor totalmente absorvido elo gelo, adotando ara o calor latente de fusão do gelo L 3, 1 5 J/kg, a velocidade no instante do imacto é: a) 8 m/s. d) 8 m/s. b) 4 m/s. e) 1 m/s. c) m/s. E Q m v m L F v L F 3, 1 5 v 8 m/s Resosta: a 73 (UFPE) Uma bala de chumbo, com velocidade de 1 m/s, atravessa uma laca de madeira e sai com velocidade de 6 m/s. Sabendo que 4% da energia cinética erdida é gasta sob a forma de calor, determine o acréscimo de temeratura da bala, em graus elsius. O calor esecíf ico do chumbo é c 18 J/kg. onsidere que somente a bala absorve o calor roduzido. Q,4 ΔE m c Δθ,4 m 18 Δθ,4 m v m v m (1) m (6) m 18 Δθ,4 (5 m 18 m) m 18 Δθ 18 m Δθ 1 Resosta: 1 74 (Unes-SP) Um cowboy atira contra uma arede de madeira de um bar. massa da bala de rata é g e a velocidade com que esta bala é disarada é de m/s. É assumido que toda a energia térmica gerada elo imacto ermanece na bala. a) Determine a energia cinética da bala antes do imacto. b) Dado o calor esecíf ico da rata 34 J/kg, qual a variação de temeratura da bala, suondo que toda a energia cinética é transformada em calor no momento que a bala enetra na madeira? a) m g 1 3 kg m/s E m 1 3 () E 4 J b) Usando a equação fundamental da calorimetria, temos: Q m c Δθ Δθ Δθ 85,47 85,5 Resostas: a) 4 J; b) 85,5 75 (Faa-SP) Um meteorito enetra na atmosfera da Terra com velocidade de 36 km/h e esta, aós certo temo, é reduzida a 18 km/h. dmitindo que 1% do calor roveniente da erda de energia f ique retido no coro, determine: a) qual a elevação de temeratura deste; b) qual o calor gerado or unidade de massa no meteorito. Dados: J 4,18 J/cal; calor esecíf ico médio do meteorito: c,14 cal/g.

18 Tóico 5 Termodinâmica 15 a) Q,1 ΔE m c Δθ,1 omo: c,14 cal g m v m v,14 4,18 J 1 3 kg c 518,3 J kg v 36 km/h 1 m/s v 18 km/h 5 m/s então: (1) 518,3 Δθ, Δθ 375 Δθ 73,5 b) Q m v m v Q (1) (5) m Q m 3,75 17 J/kg (5 ) Resostas: a) 73,5 ; b) 3, J/kg 76 Leia as af irmações com atenção: (1) 1 a Lei da Termodinâmica ode ser traduzida ela seguinte af irmação: energia não ode ser criada nem destruída, mas somente transformada de um tio em outro. () O calor flui esontaneamente de um coro mais frio ara um coro mais quente. (4) energia interna de dada massa de um gás erfeito não deende da temeratura do gás. (8) O rendimento de uma máquina de arnot indeende das temeraturas da fonte fria e da fonte quente. (16) É imossível transformar calor em trabalho utilizando aenas duas fontes de calor a temeraturas diferentes. (3) O termômetro é um aarelho destinado a medir diretamente o calor de um coro. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. (1) orreta () Incorreta O calor flui esontaneamente do coro mais quente ara o mais frio. (4) Incorreta U 3 n R T (8) Incorreta T n 1 (16) orreta É necessária uma máquina térmica osicionada entre essas fontes. (3) Incorreta O termômetro aenas registra o nível energético médio or artícula de um coro. Resosta: (UFS) No século XIX, o jovem engenheiro francês Nicolas L. Sadi arnot ublicou um equeno livro Reflexões sobre a otência motriz do fogo e sobre os meios adequados de desenvolvê-la, no qual descrevia e analisava uma máquina ideal e imaginária, que realizaria uma transformação cíclica hoje conhecida como ciclo de arnot e de fundamental imortância ara a Termodinâmica. Indique a(s) roosição(ões) correta(s) a reseito do ciclo de arnot: (1) Uma máquina térmica, oerando segundo o ciclo de arnot entre uma fonte quente e uma fonte fria, aresenta um rendimento igual a 1%, isto é, todo o calor a ela fornecido é transformado em trabalho. () Nenhuma máquina térmica que oere entre duas determinadas fontes, às temeraturas e T, ode ter maior rendimento do que uma máquina de arnot oerando entre essas mesmas fontes. (4) O ciclo de arnot consiste em duas transformações adiabáticas, alternadas com duas transformações isotérmicas. (8) O rendimento da máquina de arnot deende aenas das temeraturas da fonte quente e da fonte fria. (16) Por ser ideal e imaginária, a máquina roosta or arnot contraria a segunda lei da Termodinâmica. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. (1) Incorreta Nenhuma máquina térmica ode ter rendimento de 1%. () orreta Entre duas fontes térmicas de temeraturas e T (diferentes), a máquina (teórica) de arnot é aquela que aresenta maior rendimento. (4) orreta (8) orreta T n 1 1 T (16) Incorreta máquina de arnot é teórica, orém está de acordo com a a Lei da Termodinâmica. Resosta: (UEL-PR) No gráf ico abaixo está reresentada a evolução de um gás ideal segundo o ciclo de arnot. Pressão om relação ao comortamento do gás, é correto af irmar: a) temeratura no onto é maior que no onto. b) No trajeto, o gás cedeu calor ara a fonte fria. D c) No trajeto D, o trabalho realizado é negativo. d) temeratura no onto é maior que no onto. e) No trajeto D, o gás recebeu calor. olume a) Incorreta Os ontos e ertencem à mesma isoterma e, ortanto, têm a mesma temeratura. b) Incorreta transformação é adiabática. c) orreta O volume do gás diminuiu.

19 16 PRTE I TERMOLOGI d) Incorreta T > T isoterma é mais afastada dos eixos do que a isoterma. e) Incorreta No trecho D, o gás recebeu trabalho do meio externo. Resosta: c 79 (PU-MG) Uma máquina térmica oera entre duas temeraturas, e T. Pode-se af irmar que seu rendimento: a) máximo ode ser 1%. b) ode ser maior que 1%. c) nunca será inferior a 8%. d) será máximo se oerar em ciclos. e) será máximo se oerar em ciclo de arnot. O rendimento máximo ocorre com a máquina térmica oerando segundo um ciclo de arnot. Resosta: e 8 (unes-sp) O ciclo de arnot, de imortância fundamental na Termodinâmica, é constituído de um conjunto de transformações def i- nidas. Num diagrama (, ), você esboçaria esse ciclo usando: a) uma isotérmica, uma isobárica, uma adiabática e uma isocórica (isovolumétrica). b) duas isotérmicas e duas adiabáticas. c) duas isobáricas e duas isocóricas (isovolumétricas). d) duas isobáricas e duas isotérmicas. e) uma isocórica (isovolumétrica), uma isotérmica e uma isobárica. 8 E.R. Uma máquina térmica teórica oera entre duas fontes térmicas, executando o ciclo de arnot. fonte fria encontra-se a 17 e a fonte quente, a 47. Qual o rendimento ercentual dessa máquina? O rendimento de uma máquina que executa o ciclo de arnot é dado or: η 1 em que T é a temeratura absoluta da fonte quente e T, a da fonte fria. Sendo: T 17 4 K T T T 47 7 K Substituindo na exressão, obtemos: η η 3 7,43 η(%) 43% 83 (UF-E) f igura abaixo mostra um ciclo de arnot, reresentado no diagrama ressão volume. O ciclo de arnot é reresentado em um diagrama ressão volume, or meio de duas isotérmicas e duas adiabáticas, intercaladas. Pressão a Resosta: b b 81 (UFSM-RS) I II III d c T olume 1 f igura reresenta os rocessos isotérmico, adiabático e isobárico ara gases ideais, entre estados com volumes 1 e. Esses rocessos estão indicados, na f igura, resectivamente or: a) II, III e I. d) II, I e III. b) III, II e I. e) I, III e II. c) I, II e III. isotérmico II adiabático III isobárico I Resosta: a Se no trecho b c, desse ciclo, o sistema fornece 6 J de trabalho ao meio externo, então é verdade que, nesse trecho: a) o sistema recebe 6 J de calor e sua energia interna diminui. b) o sistema recebe 6 J de calor e sua energia interna não varia. c) o sistema rejeita 6 J de calor e sua energia interna não varia. d) não há troca de calor e sua energia interna aumenta de 6 J. e) não há troca de calor e sua energia interna diminui de 6 J. O trecho bc reresenta uma transformação adiabática (sem trocas de calor). No trecho bc o volume aumenta e o gás realiza trabalho (6 J). ssim, no trecho bc a energia interna do gás diminui de 6 J. Resosta: e

20 Tóico 5 Termodinâmica Uma máquina térmica, teórica, oera entre duas fontes de calor, executando o ciclo de arnot. fonte fria encontra-se à temeratura de 6 e a fonte quente, a 347. Qual o rendimento teórico dessa máquina? T η 1 F T Q (6 + 73) η 1 ( ) η η 1,45 η,55 ou η (%) 55% Resosta: 55% 85 erta máquina térmica cíclica e reversível trabalha entre 73 e +7. Qual o seu rendimento máximo? T η 1 F η 1 η 1 3 T Q Resosta: ( ) (7 + 73) 1 3 η O rendimento de certa máquina térmica de arnot é de 4%, e a fonte fria é a rória atmosfera a 7. Qual a temeratura da fonte quente? η 1 T F T Q,4 1 (7 + 73) T Q 3,6 T T Q 3 Q,6 T Q 5 K 7 Resosta: 7 87 (UF-MG) Um folheto exlicativo sobre uma máquina térmica informa que ela, ao receber 1 cal de uma fonte quente, realiza J de trabalho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J e, com base nos dados fornecidos elo folheto, você ode af irmar que essa máquina: a) viola a 1 a Lei da Termodinâmica. b) ossui um rendimento nulo. c) ossui um rendimento de 1%. d) viola a a Lei da Termodinâmica. e) funciona de acordo com o ciclo de arnot. Q 1 cal J Se a máquina térmica recebe 1 cal (4 186 J), ela não ode realizar um trabalho igual. Isso viola a a Lei da Termodinâmica. Resosta: d 88 (Mack-SP) imortância do ciclo de arnot reside no fato de ser: a) o ciclo da maioria dos motores térmicos. b) o ciclo de rendimento igual a 1%. c) o ciclo que determina o máximo rendimento que um motor térmico ode ter entre duas dadas temeraturas. d) o ciclo de rendimento maior que 1%. O ciclo de arnot é teórico e exressa o máximo rendimento de uma máquina térmica entre duas temeraturas determinadas. Esse rendimento é semre menor que 1%. Resosta: c 89 (UF) f igura reresenta o ciclo de arnot, ara um gás ideal. D Nessas condições, é correto af irmar que: (1) na comressão adiabática, a energia interna do gás diminui. () na exansão isotérmica, o gás recebe calor de uma das fontes. (4) na exansão adiabática, a temeratura do gás diminui. (8) na comressão isotérmica, a energia interna do gás diminui. (16) na transformação cíclica, o gás atinge o equilíbrio térmico com a fonte quente, antes de iniciar novo ciclo. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmações corretas. (1) Incorreta comressão adiabática é reresentada ela transformação D. O gás recebe trabalho (volume diminui) e sua temeratura aumenta (a energia interna aumenta). () orreta Exansão isotérmica O gás realiza trabalho e sua energia interna ermanece constante. O gás recebe calor. (4) orreta Exansão adiabática energia interna diminui sem trocar calor com o meio externo. O gás realiza trabalho. (8) Incorreta omressão isotérmica D O gás recebe trabalho e sua energia interna não varia. O gás recebe calor. (16) orreta O início do ciclo se rocessa na situação reresentada elo onto do diagrama. Resosta: T

21 18 PRTE I TERMOLOGI 9 (FMIt-MG) O gráf ico reresenta um ciclo de arnot, ara o caso de um gás ideal. Qual é a roosição falsa? D a) De até, a transformação é isotérmica e o gás recebe calor do meio externo. b) De até D, a transformação é isotérmica e o gás rejeita calor ara o meio externo. c) De até, a transformação é adiabática e o gás realiza trabalho contra o meio externo. d) De D até, a transformação é adiabática e o gás realiza trabalho contra o meio externo. e) Durante o ciclo, o trabalho realizado elo gás sobre o meio externo é maior que o trabalho realizado elo meio externo sobre o gás. De D ara a transformação é adiabática e o volume do gás diminui. ssim, o sistema recebe trabalho do meio externo. Resosta: d (8) Falsa Num diagrama ressão volume, as isotermas e a adiabática são reresentadas or: diabática Isotermas área indicada fornece o trabalho realizado elo gás na transformação isotérmica. Saindo do estado, ara atingir o mesmo volume f inal, numa transformação adiabática, o trabalho é calculado ela área do gráf ico a seguir: diabática 91 (UF) onsiderando-se um gás ideal contido em um reciiente de volume variável enquanto sistema termodinâmico, ode-se af irmar: (1) de acordo com a equação dos gases erfeitos, mantida constante a temeratura, aumentando-se a ressão do gás, o volume também aumenta. () segundo a 1 a Lei da Termodinâmica, numa comressão adiabática, a temeratura do gás aumenta. (4) a energia interna do sistema deende da ressão e da temeratura. (8) artindo-se das mesmas condições iniciais, o trabalho realizado elo gás, numa exansão adiabática, é maior do que o realizado numa exansão isotérmica. (16) a caacidade térmica do gás, a ressão constante, é maior do que a caacidade térmica, a volume constante. Dê como resosta a soma dos números associados às af irmativas verdadeiras. (1) Falsa Equação de laeyron: n R T Para T constante, se aumentar, o volume diminuirá. () erdadeira transformação adiabática rocessa-se sem trocas de calor (Q ). Em uma comressão, o volume diminui e o gás recebe trabalho; se não trocar calor, sua energia interna aumentará. Q τ + ΔU Se a energia interna aumentar, sua temeratura também aumentará. (4) Falsa U 3 n R T energia interna de um sistema deende do número de mols (n) e da temeratura absoluta (T). Isotermas ssim, temos: τ isoterma τ adiabática (16) erdadeira Façamos o aquecimento de determinada massa de gás erfeito, a ressão constante e deois a volume constante. Q ssim: cte. ΔU Q cte. ΔU ( ) ΔU Q ΔU v Q Portanto, ara dar um mesmo aquecimento (ΔU) a uma massa de gás, recisamos fornecer mais energia térmica a ressão constante do que a volume constante. Resosta: 18

22 Tóico 5 Termodinâmica 19 9 (PU-MG) O rendimento de uma máquina térmica é uma relação entre a energia transformada em trabalho e a energia absorvida da fonte quente. Fonte quente Q 1 MT Q Fonte fria Trabalho Q 1 calor retirado da fonte quente Q calor rejeitado ara a fonte fria τ trabalho realizado Uma máquina térmica teórica retira 1 J da fonte quente e rejeita 65 J ara a fonte fria. O rendimento dessa máquina, em orcentagem, é: a) 15. b) 65. c) 54. d) 4. e) 35. τ η Q Q 1 Q 1 Q η η,35 1 η (%) 35 % Resosta: e 93 Um motor de arnot recebe da fonte quente 1 cal or ciclo e rejeita 8 cal ara a fonte fria. Se a temeratura da fonte quente é de 17, qual a temeratura da fonte fria? Q F Q Q T F T Q 8 1 T F ( ) T F 3 K 47 Resosta: 47 onsiderando os dados indicados no esquema, se essa máquina oerasse segundo um ciclo de arnot, a temeratura, da fonte quente, seria, em Kelvins, igual a: a) 375. b) 4. c) 55. d) 1. e) 1 5. Q Q 1 τ Q 4 8 Q 3 J omo: T Q 1 Q então: K Resosta: a 95 (UFM) Uma máquina térmica funciona realizando o ciclo de arnot. Em cada ciclo, o trabalho útil fornecido ela máquina é de J. s temeraturas das fontes térmicas são 7 e 7, resectivamente. O rendimento da máquina, a quantidade de calor retirada da fonte quente e a quantidade de calor rejeitada ara a fonte fria são, resectivamente: a) 6%, 4 J e 6 J. d) 4%, 4 J e 1 J. b) 4%, 3 J e 5 J. e) 3%, 6 J e 4 J. c) 4%, 5 J e 3 J. η 1 T F T Q (7 + 73) η 1 (7 + 73),4 η (%) 4% O trabalho útil ( J) corresonde a 4% da energia térmica retirada da fonte quente: Q Q 5 J Rejeitado ara a fonte fria: Q F (5 ) J Q F 3 J Resosta: c 94 (Puccam-SP) O esquema reresenta trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Os valores de e Q não foram indicados, mas deverão ser calculados durante a solução desta questão. Fonte quente Q 1 4 J 96 (Puccam-SP) turbina de um avião tem rendimento de 8% do rendimento de uma máquina ideal de arnot oerando às mesmas temeraturas. Em voo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente a 17 e ejeta gases ara a atmosfera, que está a 33. O rendimento dessa turbina é de: a) 8%. b) 64%. c) 5%. d) 4%. e) 3%. Q T 3 K Fonte fria 8 J Máquina ideal de arnot: η 1 T F T Q ( ) η 1 η 1 ( ) 4 4 η,4 η (%) 4%

23 11 PRTE I TERMOLOGI Portanto: η 4%,8 η 3% ambiente, enquanto o comressor roduziu 3, 1 5 J de trabalho sobre o fluido refrigerante. Refrigerador ideal Resosta: e 97 (PU-SP) a) Um inventor af irmou ter construído uma máquina térmica cujo desemenho atinge 9% daquele de uma máquina de arnot. Sua máquina, que trabalha entre as temeraturas de 7 e 37, recebe, durante certo eríodo, 1, 1 4 cal e fornece, simultaneamente, um trabalho útil de J. af irmação do inventor é verdadeira? Justif ique. Dado: 1 cal 4,186 J b) Se o trabalho útil da máquina térmica do item anterior fosse exercido sobre o êmbolo móvel de uma amola contendo um gás ideal, à ressão de Pa, qual seria a variação de volume sofrida elo gás, caso a transformação fosse isobárica? a) Máquina de arnot: η 1 T F T Q (7 + 73) η 1 ( ) η,5 η(%) 5% Portanto: η (%) 5%,9 η (%) 45% No entanto, temos: η τ Q 1, 1 4 4,186 η, η (%) % af irmativa do inventor é falsa. b) ressão constante, temos: Δ Δ Δ 5 m 3 Resostas: a) Falsa; b) 5 m³ 98 (unes-sp) Uma geladeira retira, or segundo, 1 kcal do congelador, enviando ara o ambiente 1 kcal. onsidere 1 kcal 4, kj. Qual a otência do comressor da geladeira? O trabalho realizado elo comressor é dado or: τ 1 1 (kcal) τ kal 84 kj omo esse trabalho foi realizado em 1 segundo, temos: Pot Δt τ 84 kj 1 s Pot 84 kw Resosta: 84 kw 99 (UF-MG) Em um refrigerador ideal, o dissiador de calor (serentina traseira) transferiu 5, 1 5 J de energia térmica ara o meio 3, 1 5 J alcule: a) a quantidade de calor retirada da câmara interna; b) o rendimento do sistema de refrigeração. a) No refrigerador, temos: Q Q Q F + τ 5, 1 5 Q F + 3, 1 5 Q F, 1 5 J b) O rendimento do refrigerador é calculado or: η Q F τ η, 15 η 3, 1 5 3,67 η(%) 67% Resostas: a), 1 5 J; b) 67% Dissiador omressor 5, 1 5 J 1 (Unifes-SP) ostuma-se esecif icar os motores dos automóveis com valores numéricos, 1., 1.6, 1.8 e., entre outros. Esses números indicam também valores crescentes da otência do motor. Pode-se exlicar essa relação direta entre a otência do motor e esses valores numéricos orque eles indicam o volume aroximado, em litros, a) de cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, maior a otência que o combustível ode fornecer. b) do consumo de combustível e, quanto maior esse volume, maior a quantidade de calor que o combustível ode fornecer. c) de cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, maior a temeratura que o combustível ode atingir. d) do consumo de combustível e, quanto maior esse volume, maior a temeratura que o combustível ode fornecer. e) de cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, maior o rendimento do motor. Os valores numéricos 1., 1.6, 1.8 e. são indicativos do volume de cada cilindro do motor, na unidade litro. O volume indicado corresonde à mistura combustível + ar. Quanto maior essa quantidade asirada, maior é a exlosão e maior é a otência do motor. Resosta: a

24 Tóico 5 Termodinâmica (Mack-SP) Nas transformações adiabáticas, odemos relacionar a ressão de um gás com o seu volume ela exressão γ K, onde γ e K são constantes. Para que K tenha dimensão de trabalho, γ: a) deve ter dimensão de força. b) deve ter dimensão de massa. c) deve ter dimensão de temeratura. d) deve ter dimensão de deslocamento. e) deve ser adimensional. γ K [] [F] [] M L T m L L 1 T [] L 3 [τ] [F][d] M L T L M L T omo [] [] M L 1 T L 3 M L T, então γ deve ser adimensional. Resosta: e 1 E.R. Determine a variação da entroia (ΔS) de um sistema constituído de g de gelo, a, quando essa amostra sofre fusão. Dado: calor latente de fusão do gelo 336 J g ΔS Q T m L F T ΔS 336 ( + 73) ΔS 46 J K J K 1. Q cedido + Q recebido (m c Δθ) água quente + (m c Δθ) água fria 1 (θ f 4) (θ f 1) θ f 8 + θ f 1 3θ f 9 θ f 3. Q m c Δθ Q (3 1) (cal) Q 1 + cal Q 1 (3 4) (cal) Q cal 3. Água fria ΔS 1 Q 1 Para, usaremos o valor médio entre as temeraturas inicial (1 ) e f inal (3 ). ΔS 1 cal ( + 73) K ΔS +6,8 cal/k 4. Água quente ΔS Q T Usaremos: T ssim, ΔS cal 6,5 cal/k ( ) K Portanto, ΔS ΔS 1 + ΔS (+6,8) + ( 6,5) ΔS +,3 cal/k Resosta: ΔS +,3 cal/k 13 (IT-SP) alcule a variação de entroia (ΔS) quando, num rocesso à ressão constante de 1, atm, se transformam integralmente em vaor 3, kg de água que se encontram inicialmente no estado líquido, à temeraura de 1. Dado: calor de vaorização da água 5,4 1 5 cal/kg ΔS Q T m L v ΔS T ΔS cal/k Resosta: ΔS cal/k 3, 5,4 15 (1 + 73) (cal/k) 14 Em um reciiente de caacidade térmica desrezível e termicamente isolado, são misturados 1 g de água a 1 com g de água a 4. Dado: calor esecíf ico da água 1 cal/g Pede-se determinar a variação de entroia (ΔS) ocorrida nesse sistema, na transformação termodinâmica, do início da mistura até o equilíbrio térmico f inal. omo a transformação termodinâmica citada é esontânea, a entroia do sistema deve aumentar e ΔS. 15 (Un-DF) Quanto aos rocessos sofridos or gases ideais entre dois estados, julgue os itens a seguir: a) Num rocesso isotérmico, há troca de calor com o meio exterior. b) Num rocesso adiabático, não há transferência de calor ara o meio exterior. c) Um rocesso adiabático é um rocesso lento, em que a variação de energia do gás é igual ao trabalho realizado sobre este. d) Um rocesso isotérmico é um rocesso lento, no qual há variação na energia interna do gás. e) Num rocesso isotérmico, a energia cinética média das moléculas é a mesma nos estados inicial e f inal. f) Num rocesso isotérmico de comressão de um gás, a ressão exercida sobre as aredes do reciiente que contém o gás aumentará. g) Num rocesso adiabático, a variação de energia do gás é nula. h) temeratura do gás no estado f inal deende do rocesso seguido e da natureza do gás. a) erdadeiro Num rocesso isotérmico, a temeratura não varia e a energia interna ermanece constante (ΔU ). ssim, ara realizar trabalho, o sistema deve receber calor e, ara fornecer calor, deve receber trabalho. b) erdadeiro Processo adiabático é aquele que ocorre sem trocas de calor com o meio externo. c) Falso.

25 11 PRTE I TERMOLOGI d) Falso No rocesso isotérmico, não há variação de energia interna no sistema. e) erdadeiro Num rocesso isotérmico, a energia cinética média das moléculas (que determina a temeratura) ermanece constante. f) erdadeiro Processo isotérmico temeratura constante omressão diminuição de volume. ssim, a ressão aumentará. g) Falso Num rocesso adiabático, o gás não recebe calor, mas ode receber energia em forma de trabalho. h) Falso temeratura é função de onto, não deendendo do rocesso seguido. Resostas: a) erdadeiro; b) erdadeiro; c) Falso; d) Falso; e) erdadeiro; f) erdadeiro; g) Falso; h) Falso. 16 (UF-E) O ciclo diesel, mostrado na f igura abaixo, reresenta o comortamento aroximado de um motor diesel. substância de trabalho desse motor ode ser considerada um gás ideal. O rocesso a b é uma comressão adiabática, o rocesso b c é uma exansão a ressão constante, o rocesso c d é uma exansão adiabática e o rocesso d a é um resfriamento a volume constante. Pressão b c a d olume om relação a esses rocessos, a oção correta é: a) No rocesso a b a energia interna do sistema não varia. b) No rocesso b c a energia interna do sistema diminui. c) No rocesso c d a energia interna do sistema diminui. d) No rocesso d a a energia interna do sistema aumenta. e) No ciclo comleto a variação da energia interna é ositiva. No rocesso c d, temos T c > T d. O rocesso c d é adiabático. Resosta: c 17 (UFMS) Um sistema termodinâmico é levado do estado termodinâmico até outro (ver f igura a seguir) e deois trazido de volta ao estado através do estado. Pressão (N/m ) olume (m ) Logo, é correto af irmar que: (1) o trabalho executado elo sistema termodinâmico na mudança do estado ara o estado é um trabalho não-nulo. () suondo que o aumento da energia interna ara o ercurso do estado termodinâmico ara o seja J, a variação da energia interna do ercurso do estado termodinâmico ara o, e deste ara o estado, também sofre um aumento de J. (4) a variação da energia interna de um sistema termodinâmico deende dos estados termodinâmicos intermediários e não somente dos estados inicial e f inal. (8) o trabalho executado elo sistema termodinâmico no ercurso entre os estados de ara, e deste ara, é de 6 J. (16) suondo que o aumento da energia interna ara o ercurso do estado termodinâmico ara o seja J, o calor absorvido elo sistema termodinâmico no ercurso do estado termodinâmico ara o estado, e deste ara, é também de J. (3) o trabalho executado elo sistema termodinâmico no ciclo fechado assando elos estados é de 6 J. (64) considerando o diagrama aresentado, odemos af irmar que esse diagrama, indeendentemente da sucessão dos estados ou ercorridos elo sistema termodinâmico, ode reresentar exclusivamente a sucessão de estados termodinâmicos de uma máquina térmica (motor). Dê como resosta a soma dos números associados às alternativas corretas. (1) Incorreto De ara, o volume ermanece constante. () orreto variação de energia interna não é função de caminho, é função de onto. ssim, a variação de energia interna de ara (ΔU U U ) é a mesma, quaisquer que sejam as situações intermediárias. (4) Incorreto. (8) orreto τ τ + τ τ [área] + τ 6 1 (J) τ 6 J (16) Incorreto 1 a Lei da Termodinâmica: ΔU Q τ Nos trajetos e, as variações de energia interna são iguais (ΔU ΔU ) ssim: Q τ Q τ Mas τ τ (área maior ara a transformação ), então: Q Q (3) orreto τ ciclo [área interna ao ciclo] τ (7 1) (3 1) (J) τ 6 J O sinal negativo deve-se ao fato de o ciclo girar no sentido anti-horário. (64) Incorreto. Resosta: 4

26 Tóico 5 Termodinâmica (UFSar-SP) Mantendo uma estreita abertura em sua boca, assore com vigor sua mão agora! iu? ocê roduziu uma transformação adiabática! Nela, o ar que você exeliu sofreu uma violenta exansão, durante a qual: a) o trabalho realizado corresondeu à diminuição da energia interna desse ar, or não ocorrer troca de calor com o meio externo. b) o trabalho realizado corresondeu ao aumento da energia interna desse ar, or não ocorrer troca de calor com o meio externo. c) o trabalho realizado corresondeu ao aumento da quantidade de calor trocado or esse ar com o meio, or não ocorrer variação da sua energia interna. d) não houve realização de trabalho, uma vez que o ar não absorveu calor do meio e não sofreu variação de energia interna. e) não houve realização de trabalho, uma vez que o ar não cedeu calor ara o meio e não sofreu variação de energia interna. omo o ar sofreu uma exansão adiabática sem trocar calor com o meio externo, a realização de trabalho será feita à custa da energia interna, que diminuirá. Resosta: a 19 (Faa-SP) O diagrama reresenta o ciclo ercorrido or mols de gás erfeito. Sabendo que no estado a temeratura é 7, qual é o trabalho realizado elo gás no ciclo? Dado: constante universal dos gases erfeitos: R 8 J/mol K. No ciclo, τ ciclo [área interna ao ciclo] ( ) ( ) τ ciclo licando a Equação de laeyron ao estado def inido elo onto do diagrama, n R T 8 (7 + 73) 48 J ssim, τ ciclo 48 J Resosta: τ ciclo 4 8 J 11 (IT-SP) Na exansão livre de um gás ideal, quando ele assa de um volume i ara um volume f, ode-se af irmar que essa exansão ode ser descrita or: a) uma exansão isotérmica. b) uma exansão adiabática irreversível, na qual a temeratura no estado de equilíbrio f inal é a mesma que a no estado inicial. c) uma exansão isobárica. d) um rocesso isovolumétrico. e) nenhuma das af irmações acima está correta. Na exansão livre, o gás não realiza trabalho, não troca calor com o meio externo (adiabática), e sua energia interna não é alterada. Esse rocesso é irreversível. Resosta: b 111 (Ufla-MG) f igura mostra, em corte, um P a cilindro de aredes adiabáticas (não há troca de calor), rovido de um êmbolo suerior móvel. No interior do cilindro, encontram-se n Δh mols de um gás ideal. ressão atmosférica P a local é de 1 atm e a ressão dos esos sobre o êmbolo móvel é de 5 atm. área da base do cilindro e do êmbolo móvel é de m. Na condição de equilíbrio mostrada, h 16 cm e h a temeratura do gás é 3 K. onsiderando 1 atm 1, 1 5 N/m e R 8 J/mol K, calcule: a) o número de mols (n) contido no cilindro; b) a força em newtons que o gás realiza sobre o êmbolo móvel. Em seguida, a temeratura do gás é elevada ara 4 K, mantendo-se a ressão constante. alcule: c) o deslocamento Δh (cm) do êmbolo móvel; d) o trabalho realizado elo gás, em joules. a) Equação de laeyron: n R T omo: (1+5) atm 6 atm N/m h 5 1 3,16 m m 3 Então: n 8 3 n, mol b) F F F N F N c) Equação de laeyron: n R T h, 8 4 h,4 m,4 cm Então: Δh,4 16 Δh 6,4 cm d) Na transformação isobárica, temos: Δ ,64 τ 19 J Resostas: a) n, mol; b) F N; c) Δh 6,4 cm; d) τ 19 J;

27 114 PRTE I TERMOLOGI 11 (UEM-PR) temeratura de 5 g de um gás erfeito é aumentada de ara 14. Se o rocesso é feito rimeiramente a ressão e deois a volume constantes, qual o trabalho realizado elo gás, em calorias? (onsidere ara o gás erfeito c,18 cal/g e c,5 cal/g.) mas Δ n R ΔT, então ΔU Q n R ΔT Q v Q 3 Q Q 5 v 3 Q v τ Q P Q τ m c P Δθ m c Δθ τ m Δθ (c P c ) τ 5 (14 )(,5,18) (cal) τ 4 cal Resosta: 4 cal 113 Em uma transformação adiabática reversível, g de um gás ideal evoluem de um estado em que a temeratura vale 77 ara outro em que a temeratura vale 37. Sendo c 1,6 1 3 cal/g e c 3,6 1 3 cal/g, qual o trabalho realizado nessa transformação, em joules? Dado: 1 cal 4, J τ Q P Q τ m c P Δθ m c Δθ m Δθ (c P c ) τ (37 77)(3, ,6 1 3 )(cal) τ 1 cal 4 J τ 4 J Resosta: 4 J 114 (UF-E) Uma amostra de n mols de um gás ideal monoatômico é levada do estado de equilíbrio termodinâmico inicial de temeratura T, até o estado f inal de equilíbrio de temeratura mediante dois diferentes rocessos: no rimeiro, o volume da amostra ermanece constante e ela absorve uma quantidade de calor Q ; no segundo, a ressão da amostra ermanece constante e ela absorve uma quantidade de calor Q. Use a Primeira Lei da Termodinâmica, ΔU Q W, sendo ΔU 3 n R ΔT, ara determinar que se Q for igual a 1 J então o valor de Q será igual a: a) J. b) 16 J. c) 1 J. d) 8 J. e) 6 J. Processo 1 (volume constante): Q v ΔU 3 n R ΔT n R ΔT 3 Q v Processo (ressão constante): ΔU Q Q v Q v 6 J Resosta: e 115 energia interna U de certa quantidade de gás, que se comorta como gás ideal, contida em um reciiente é roorcional à temeratura T, e seu valor ode ser calculado utilizando a exressão U 1,5 T. temeratura deve ser exressa em kelvins e a energia, em joules. Se inicialmente o gás está à temeratura T 3 K e, em uma transformação a volume constante, recebe 1 5 J de uma fonte de calor, sua temeratura f inal será: a) K; c) 4 K; e) 8 K. b) 3 K; d) 6 K; U 1,5 T ssim: ΔU 1,5 ΔT volume constante, o calor recebido é utilizado ara aumentar a energia interna do gás. 15 1,5 (T 3) 1 T 3 T 4 K Resosta: c 116 (UFRN) Em um rocesso adiabático, a ressão e o volume de um gás ideal obedecem à relação γ constante, em que γ é um arâmetro f ixo. onsidere que uma amostra de gás ideal sofreu uma exansão adiabática na qual o seu volume foi dulicado. razão entre a temeratura inicial T I e a temeratura f inal T F da amostra é: a) T I / T F γ. c) T I / T F γ. e) T I / T F γ. b) T I / T F 1 γ. d) T I / T F γ 1. Do enunciado, sabemos que 1 1 γ γ ; da Equação de laeyron: n R T ssim: n R T n R T γ 1 n R T i F omo F i, então: T i γ 1 T ( F γ) i, ou T i i γ T F γ γ i i i T i T F γ γ 1 Resosta: d γ

28 Tóico 5 Termodinâmica (Uni-SP) O gráf ico a seguir reresenta a ressão em função do volume ara 1 mol de um gás erfeito. (N/m ) 3a a a D a a 3a 4a (m 3 ) O gás ercorre o ciclo D, que tem a forma de uma circunferência. Indique a oção falsa. a) s temeraturas nos estados e são iguais. b) s temeraturas nos estados e D são iguais. c) O trabalho realizado elo gás, entre os estados e, é 4 π a joules. d) O trabalho realizado no ciclo vale (π a ) joules. e) Na transformação de ara, o gás recebeu uma quantidade de calor de + π 4 a joules. a) erdadeira v v, e assim T T b) erdadeira v D v D, e assim T T D c) Falsa τ π a d) erdadeira (J) τ ciclo π a (J) e) erdadeira τ π a 4 τ + π 4 Resosta: c + a a (J) 118 (UFRJ) Um gás ideal realizou um ciclo termodinâmico D, ilustrado na f igura. (P a ) P 1 P M D a) alcule o trabalho total realizado elo gás no ciclo. b) licando a 1 a Lei da Termodinâmica ao gás no ciclo e adotando a convenção de que o calor absorvido é ositivo e o calor cedido é negativo, investigue a soma do calor trocado nas diagonais, isto é, Q + Q D, e conclua se essa soma é maior ou menor que zero ou igual a zero. Justif ique sua resosta. a) τ ciclo [área interna ao ciclo] τ ciclo (observe que o trabalho realizado no trecho M é recebido em DM) b) Q + Q D De ara, o volume aumenta e o gás realiza trabalho: τ ( + ) (v v ) 1 1 De D ara, o volume diminui e o gás recebe trabalho: τ D ( + ) (v v ) 1 1 Resosta: a) τ ciclo ; b) ( + ) (v v ) Duas salas idênticas estão searadas or uma divisória de esessura L 5, cm, área 1 m e condutividade térmica k, W/m K. O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, a temeratura 47 e T 7, resectivamente. onsiderando o ar como um gás ideal e o conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule a taxa de variação de entroia, ΔS, no sistema no início da troca de calor, Δt exlicando o que ocorre com a desordem do sistema. ΔS Q T ΔS 1 Q (arte fria) ΔS Q T (arte quente) ΔS ΔS 1 + ΔS ΔS Q 1 1 T Δs Δt Q Δt 1 1 T omo: Q Δt k Δθ L, 1 (W) 5, 1 8, 1 4 W Então: Δs 8, 14 Δt Δs +16,7 W/K Δt (m 3 ) Resosta: omo a variação de entroia é ositiva, a desordem do sistema aumenta.

29 116 PRTE I TERMOLOGI 1 (UF-E) ef iciência de uma máquina de arnot que oera entre a fonte de temeratura alta ( ) e a fonte de temeratura baixa (T ) é dada ela exressão T η 1, em que e T são medidas na escala absoluta ou de Kelvin. Suonha que você disonha de uma máquina dessas com uma ef iciência η 3%. Se você dobrar o valor da temeratura da fonte quente, a ef iciência da máquina assará a ser igual a: a) 4%. b) 45%. c) 5%. d) 6%. e) 65%.,3 1 T,7 ssim: T η 1 T η 1 1,7 η 1,35 η,65 η 65% Resosta: 65% 11 (Unicam-SP) om a instalação do gasoduto rasil olívia, a quota de articiação do gás natural na geração de energia elétrica no rasil será signif icativamente amliada. o se queimar 1, kg de gás natural obtêm-se 5, 1 7 J de calor, arte do qual ode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. onsidere uma usina queimando 7 quilogramas de gás natural or hora, a uma temeratura de 1 7. O calor não-aroveitado na rodução de trabalho é cedido ara um rio de vazão 5 /s, cujas águas estão inicialmente a 7. maior ef iciência teórica da conversão de calor em trabalho é T dada or η 1 mín, sendo T máx e T mín as temeraturas absolutas T máx das fontes quente e fria resectivamente, ambas exressas em Kelvin. onsidere o calor esecíf ico da água c 4 J/kg. a) Determine a otência gerada or uma usina cuja ef iciência é metade da máxima teórica. b) Determine o aumento de temeratura da água do rio ao assar ela usina. a) η 1 T mín ,8 η (%) 8% T máx Para uma usina com a metade da ef iciência máxima teórica, η (%) 4% ssim, Pot Q,4 7 5, 17 Δt 36 Pot 4, 1 7 W 4 MW b) Para a água: 1 1 kg ssim, se 6% da energia é liberada ara a água, teremos Q Pot Δt Δt m 4 Δθ 1,5 1 4 m Δθ Δt 1, Δθ Δθ 3, Resostas: a) Pot 4, 1 7 W 4 MW; b) Δθ 3, 1 (Unicam-SP) ários textos da coletânea da rova de redação enfatizam a crescente imortância das fontes renováveis de energia. No rasil, o álcool tem sido largamente emregado em substituição à gasolina. Uma das diferenças entre os motores a álcool e a gasolina é o valor da razão de comressão da mistura ar combustível. O diagrama adiante reresenta o ciclo de combustão de um cilindro de motor a álcool. Durante a comressão (trecho i f), o volume da mistura é reduzido de i ara f. razão da comressão r é def inida como r i. f alores tíicos de r ara motores a gasolina e a álcool são, resectivamente, r g 9 e r a 11. ef iciência termodinâmica é função da razão de comressão e é dada or E 1 1 r. Pressão (atm) 3 1 f T i 3 K 36 4 olume (cm 3 ) a) Quais são as ef iciências termodinâmicas dos motores a álcool e a gasolina? b) ressão P, o volume e a temeratura absoluta T de um gás ideal satisfazem a relação P constante. Encontre a temeratura da T mistura ar álcool aós a comressão (onto f do diagrama). onsidere a mistura como um gás ideal. Dados: ; 9 3; 11 1 ; a) Da exressão fornecida, temos: E 1 1 r E a E a 7% E g E g 67% b) Da Equação geral dos Gases, temos: P f f P i i T f T i T f T f T f 81 K Resostas: a) E a 7% e E g 67%; b) T f 81 K 13 (Unicam-SP) No início da Revolução Industrial, foram construídas as rimeiras máquinas a vaor ara bombear água do interior das minas de carvão. rimeira máquina oeracional foi construída na Inglaterra or Thomas Newcomen em Essa máquina fornece i

30 Tóico 5 Termodinâmica 117 uma otência útil de 4, 1 3 W utilizando o rório carvão das minas como combustível. queima de 1 kg de carvão fornece 3, 1 7 J de energia. otência útil da máquina de Newcomen corresondia a somente 1% da otência recebida da queima de carvão. alcule, em kg, o consumo de carvão dessa máquina em 4 h de funcionamento. Pot total 1 Pot útil Pot total 1 4, 1 3 W Pot total 4, 1 5 W Em 4 horas teremos E Pot Δt E 4, E 3, J omo cada quilograma de carvão roduz 3, 1 7 J de energia, o consumo de carvão será: 1 kg 3, 1 7 J m 3, J m 115 kg Resosta: m 115 kg 14 (unes-sp) Num lugar onde g 9,8 m/s, um coro metálico de massa m, kg cai de 9 m de altura. Suondo que todo o calor roduzido no imacto ermaneça no coro, e sabendo que sua temeratura se elevou em 1, qual é, aroximadamente, o calor esecíf ico do material do coro, em cal/g? Dado: 1 cal 4,18 J E P m g h, 9,8 9 (J) E P 496,4 J 98 cal Portanto: Q m c Δθ 98 c 1 c 4,9 1 cal/g o Resosta: 4,9 1 cal/g o 15 (EEM-SP) Numa iscina de 1 m de comrimento, 5 m de largura e m de rofundidade, 7 nadadores disutam uma cometição, nadando vigorosamente com otência individual P 5 W. Durante 1 minutos de cometição, qual o trabalho total roduzido elos nadadores e a elevação de temeratura da iscina, suondo que nenhum calor da água seja erdido? dote: 1 cal 4, J; calor esecíf ico sensível da água: c 1, cal/g ; densidade da água: µ 1, g/cm 3. τ Pot Δt τ (J) τ 5 J τ,5 1 6 J Usando: Q m c Δθ Sendo: Q,5 1 6 J cal g m μ 1, cm (1 5 ) 3 16 cm 3 1, 1, 8 g temos: , 1 8 1, Δθ Δθ o Resostas:,5 1 6 J; o 16 (IME-RJ) Um rojétil de liga de chumbo de 1 g é disarado de uma arma com velocidade de 6 m/s e atinge um bloco de aço rígido, deformando-se. onsidere que, aós o imacto, nenhum calor é transferido do rojétil ara o bloco. alcule a temeratura do rojétil deois do imacto. Dados: temeratura inicial do rojétil: 7 ; temeratura de fusão da liga: 37 ; calor de fusão da liga: J/kg; calor esecíf ico da liga no estado sólido: 1 J/kg ; calor esecíf ico da liga no estado líquido: 14 J/kg. E c m (6) E c 18 J quecimento do rojétil: 1. até a temeratura de fusão: Q 1 m c Δθ (37 7) Q 1 36 J. na fusão do rojétil Q m L f Q J 3. aquecimento no estado líquido: Q 3 m c Δθ 18 (36 + ) (θ 37) θ 137 Resosta: θ (Unirio-RJ) Um oerário recisa encravar um grande rego de ferro em um edaço de madeira. Percebe, então, que, deois de algumas marteladas, a temeratura do rego aumenta, ois, durante os goles, arte da energia cinética do martelo é transferida ara o rego sob a forma de calor. massa do rego é de 4 g, e a do martelo, de 1, kg. Sabe-se que o calor esecíf ico do ferro é de,11 cal/g. dmita que a velocidade com que o martelo goleia o rego é semre de 4, m/s e que, durante os goles, aenas 1 da energia cinética do martelo é 4 transferida ao rego sob forma de calor. dmita também que 1 cal 4 J. Desrezando-se as trocas de calor entre a madeira e o rego e entre este e o ambiente, é correto af irmar que o número de marteladas dadas ara que a temeratura do rego aumente em 5 é de: a) 176. b) 88. c) 66. d) 44. e). No martelo 1 (4,) E c m E c 8, J, cal ssim: Q m c Δθ 1, n 4, n 44 marteladas Resosta: n 44 marteladas

31 118 PRTE I TERMOLOGI 18 (Fuvest-SP) No estado de São Paulo, cuja área é de,5 1 5 km, incidem sobre cada cm, em média, 5 cal/dia de energia solar. O consumo brasileiro de etróleo destinado à geração de calor é de 1 5 barris or dia, equivalente a 1, cal/dia. Seria, então, interessante tentar obter esse calor a artir da energia solar, catada or meio de coletores. Se a ef iciência dos coletores fosse 1%, aroximadamente que fração ercentual da área de São Paulo deveria ser recoberta or coletores solares, ara fornecer aquela mesma quantidade de energia? Sérgio Dotta Jr./The Next 5 cal dia 1 cm 1, cal dia x cm x x 6, cm 64 km 1, cm Nos motores dos automóveis a taxa de comressão do diesel é de 18 : 1; a da gasolina é de 8 : 1 e a do álcool, de 1 : 1. maior taxa de comressão ocorre nos motores a diesel (18:1), fazendo com que eles aresentem maior rendimento. Resosta: e Portanto:,5 1 5 km 1% 64 km y% y 64 1,5 1 5 y,6% Resosta:,6% 19 O rendimento real de um motor a gasolina está entre % e 5%. s erdas mecânicas e térmicas desse motor atingem de 75% a 8% da energia liberada elo combustível. s erdas térmicas, calor trocado com o ambiente elo sistema de refrigeração, atingem 3%. Outros 35% acomanham os gases exelidos ainda a altas temeraturas e mais 1% são erdas mecânicas, devido ao atrito das suerfícies metálicas e à inércia do istão. O rendimento de uma máquina térmica é def inido ela razão entre a energia mecânica obtida (or meio do trabalho) e a energia total fornecida ela exlosão do combustível: η Q Um dos rocedimentos usados ara elevar o rendimento de um motor a exlosão é aumentar a razão entre o volume máximo e o mínimo que a mistura ocua dentro do cilindro. Essa relação deende do combustível utilizado. Nos motores a gasolina, o volume máximo é oito vezes maior que o mínimo, isto é, a sua taxa de comressão é de 8 : 1; nos motores a álcool, essa taxa é de 1 : 1, e, nos motores a diesel, é de 18 : 1. ssim, quanto mais diminuímos o volume mínimo, maior será a taxa de comressão e o rendimento. No entanto, esse volume mínimo tem seu limite, ois o combustível ode exlodir mesmo sem faísca, quando muito comrimido. Por isso, acrescenta-se ao combustível um antidetonante que no caso da gasolina é o álcool anidro. alternativa correta, com base no texto anterior, é: a) Em um motor a exlosão, as maiores erdas são mecânicas, devido ao atrito entre as suerfícies metálicas. b) Dos combustíveis citados, o álcool não recisa de antidetonante, ois ele rório é antidetonante. c) O álcool anidro é misturado à gasolina ara aumentar o rendimento do motor. d) Um motor a exlosão ode ter um rendimento muito róximo de 1%. e) maior taxa de comressão ocorre nos motores a diesel (18 : 1). ssim, dos combustíveis citados, o diesel é o que aresenta maior rendimento. 13 Um dos aarelhos indisensáveis em uma residência é a geladeira. refrigeração do seu interior é feita de forma não-esontânea. Retira-se energia térmica da arte interna e transfere-se essa energia ara o ambiente da cozinha. transferência de energia térmica só é esontânea quando o calor transita no sentido de temeraturas decrescentes. Na arte interna da geladeira, há o congelador, no qual, normalmente, a substância freon se vaoriza a baixa ressão, absorvendo energia térmica. O freon, no estado gasoso, exande-se até o radiador (serentina traseira), no qual, sob alta ressão, se condensa, liberando energia térmica ara o meio externo. ressão do freon é aumentada no radiador devido a um comressor e diminuída no congelador devido a uma válvula. ef iciência ε de uma geladeira é determinada ela razão entre a energia térmica Q que é retirada do seu congelador e o trabalho que o comressor teve de realizar. ε Q energia térmica que o radiador transfere ara o ambiente é a soma da energia térmica retirada do congelador com o trabalho realizado elo comressor. O desenho reresenta uma geladeira doméstica: Refrigerador ideal Energia térmica total liberada Radiador omressor onsidere uma geladeira ideal cujo comressor tenha otência útil igual a 5, kw. Se, durante cada minuto de funcionamento desse comressor, o radiador (serentina traseira) transfere ara o meio ambiente 4,5 1 5 J de energia térmica, a ef iciência do refrigerador é igual a: a) 33%. d) 75%. b) 5%. e) 1%. c) 67%.

32 Tóico 5 Termodinâmica 119 ε Q τ Sendo 4,5 1 5 J/min 75 J/s cada segundo, temos Q 75 τ Q 75 5 Portanto: ε 5 5,5 ε (%) 5% Resosta: b Q 5 J 131 O gráf ico mostra uma exansão adiabática de 1 mol de gás ideal monoatômico, entre as isotermas T 17 e 7. Para a constante universal dos gases erfeitos R, use o valor cal/mol K. Sabe-se ainda que o calor esecíf ico molar a ressão constante desse gás vale 5 cal/mol K. 13 (UFF-RJ) onsidere 4 mols de um gás ideal, inicialmente a de temeratura e 8, atm de ressão, que se submete ao seguinte ciclo de transformações: 1 a ) comressão isotérmica, cedendo 86 J de calor, até o volume de 1 L; a ) aquecimento isobárico até a temeratura de 57 ; 3 a ) desressurização isovolumétrica até a ressão de 8, atm; 4 a ) resfriamento isobárico até retornar às condições iniciais. a) Reresente este ciclo, em um gráf ico (atm) ( ), indicando os valores de, e T ao f inal de cada uma das transformações dadas acima. b) alcule o trabalho realizado elo gás no ciclo, em joules. c) alcule o calor absorvido elo gás no ciclo, em joules. d) alcule a otência, em watts, de um motor que realiza 1 desses ciclos or segundo. Dados: R (constante dos gases),8 atm /mol K; 1 atm 1 5 Pa; 73 K. a) O gráf ico é o seguinte: (atm) Pressão 9, T 8, D 7 57 olume Determine: a) o trabalho realizado elo gás durante a exansão adiabática; b) o valor do exoente de Poisson (γ); c) o valor do calor esecíf ico molar a volume constante do gás. a) Na exansão adiabática, o trabalho é realizado graças à diminuição de energia interna do gás: τ ΔU 3 n R ΔT τ 3 1 (17 7) τ 3 cal b) Para gases ideais monoatômicos, temos γ v 1,7 c) Da relação de Mayer, R v 5 v (L) Para o cálculo da ressão em, usamos a lei de oyle: 8, , atm b) O ciclo reresentado no gráf ico tem a forma aroximada de um traézio; assim: τ ciclo N [área interna ao ciclo] τ ciclo ( ) (9, 8,) τ ciclo 13 J c) Em um ciclo, a variação de energia interna é nula (ΔU ); assim, usando a 1 a Lei da Termodinâmica ΔU Q τ, vem Q τ; logo, Q τ 13 J v 3 cal/mol K d) Pot τ Δt Pot 1 13 J 1 s Pot 1 3 W Resosta: a) τ 3 cal; b) γ 1,7; c) v 3 cal/mol K v Resostas: a) 9, atm; b) τ ciclo 13 J; c) Q τ 13 J; d) Pot 1 3 W

33 1 PRTE I TERMOLOGI 133 (Olimíada rasileira de Física) Imagine que o seguinte rocesso termodinâmico ocorra esontaneamente: uma sala de aula, fechada e isolada termicamente do ambiente externo, encontra-se inicialmente a uma temeratura T, ressão e contém ar homogeneamente distribuído or todo o seu volume. De reente, as moléculas constituintes do ar deslocam-se, sem realização de trabalho, assando a ocuar aenas uma equena arte, f, do volume total da sala. 1 ressão f inal do ar não é conhecida. onsidere que o ar da sala é constituído or n mols de um gás ideal. a) alcule a temeratura f inal do ar da sala de aula. b) alcule a variação da entroia total do ar da sala e do ambiente, considerando que o rocesso mencionado tenha ocorrido de forma irreversível. om base em sua resosta, a existência desse rocesso é ossível? Exlique. [Dado: variação de entroia de n mols de um gás ideal durante um rocesso isotérmico reversível com volumes inicial e f inal resectivamente iguais a i e f é dada aroximadamente or ΔS,3 n R log f 1, i em que R é a constante universal dos gases.] a) Q ΔU + τ; como a sala está isolada termicamente, então Q e o gás não troca trabalho com o meio, então τ. ssim, ΔU e ΔT, ou seja, não há variação de temeratura. b) ΔS total ΔS gás + ΔS ambiente, mas ΔS ambiente ; assim: ΔS total ΔS gás,3 n R log 1 f i sendo i, f 1 e ΔS,3 n R log total ΔT omo ΔS total, de acordo com a a Lei da Termodinâmica, é imossível ocorrer esse rocesso. 134 (IT-SP) onsiderando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna U varia com a sua massa M de acordo com a famosa relação de Einstein: ΔU ΔM c. Stehen Hawking roôs que a entroia S de um buraco negro deende aenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Dessa forma, sabe-se que uma variação de massa acarreta uma variação de entroia dada or: ΔS ΔM 8π GM k. Suondo que não haja realização h c de trabalho com a variação de massa, indique a alternativa que melhor reresenta a temeratura absoluta T do buraco negro. a) T h c 3 / GM k b) T 8πM c / k c) T M c / 8π k d) T h c 3 / 8π GM k e) T 8π h c 3 / GM k Do texto, temos: ΔS ΔM 8 π G M k h c Mas ΔS Q T ΔS ΔM 8 π G M k h c e Q ΔU (τ ); então, ΔS ΔU T ΔM 8 π G M k h c ΔM c ΔM 8 π G M k, T h c T h c 3 8 π G M k Resosta: d Resosta: a) Não há variação de temeratura; b) é imossível ocorrer esse rocesso.