UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO MARCOS DE FRIAS RAPOSO PINHEIRO THIAGO LUIS MARQUES DE SOUZA MANHÃES AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE RESERVATÓRIO NITERÓI, RJ 2016

2 MARCOS DE FRIAS RAPOSO PINHEIRO THIAGO LUIS MARQUES DE SOUZA MANHÃES AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE RESERVATÓRIO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia de Petróleo da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Petróleo. Orientador: Orientador: Prof. Rogério Fernandes de Lacerda, D.Sc. Coorientador: Prof. Krishnaswamy Rajagopal, Ph.D. Niterói, RJ 2016

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4 MARCOS DE FRIAS RAPOSO PINHEIRO THIAGO LUIS MARQUES DE SOUZA MANHÃES AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE RESERVATÓRIO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia de Petróleo da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Petróleo. Aprovado em 30 de junho de 2016 BANCA EXAMINADORA Prof. Rogério Fernandes de Lacerda, D.Sc. - UFF Orientador Prof. Krishnaswamy Rajagopal, Ph.D. - UFRJ Orientador Engª. Luciana Loureiro, M.Sc. - UFRJ Niterói, RJ 2016

5 RESUMO Estudos sobre correlação, predição, e modelagem de propriedades PVT (Pressão-Volume- Temperatura) de fluidos de reservatório de petróleo são temas de grande interesse da indústria de petróleo. Na literatura existem diversos métodos de cálculo para cada uma das propriedades, mas a qualidade dos resultados previstos pelos métodos depende do tipo de fluido e das condições de temperatura e pressão do reservatório. Este trabalho propõe a avaliar e comparar modelos de predição de propriedades de fluidos de reservatório a altas pressões de interesse na produção de petróleo. Após a identificação e seleção de modelos bem avaliados na literatura, foi desenvolvido um software, planilha Excel, para realizar os cálculos das propriedades e comparar com dados experimentais disponíveis. O software propicia comparar diferentes métodos e calcular, a partir de dados experimentais facilmente medidos, propriedades de difícil medição que possuem elevado custo experimental devido ao tempo necessário para serem obtidas e da infraestrutura laboratorial necessária. No atual cenário de baixos preços do petróleo no mercado mundial, este trabalho vem de encontro às demandas por redução de custo e agilidade nos processos da indústria do petróleo. O ensino de Engenharia de Petróleo da UFF também será beneficiado por esse trabalho por disponibilizar uma ferramenta de predição de propriedades de petróleo que permite não só realizar cálculos com também desenvolver o senso crítico dos alunos. Palavras-chave: PVT, reservatório de Petróleo, fluidos, predição, propriedades, avaliação, Métodos, Software, Excel, Ponto de bolha, viscosidade, fator volume-formação, massa específica, Hidrocarbonetos, temperatura, pressão, API, RGO, Liberação Flash, Liberação Diferencial, compressibilidade, Fator de compressibilidade, Razão de solubilidade.

6 ABSTRACT Correlation, prediction, modeling and PVT properties (pressure-volume-temperature) studies of reservoir petroleum fluids are topics of great interest in the oil industry. In the literature, there are numerous methods for calculating each of the properties, but the provided results quality by the methods depends on the type of fluid and reservoir temperature and pressure. This paper aims to evaluate and compare predictive models of reservoir fluid properties at high pressures of interest in oil production. After the identification and selection of well-evaluated models in the literature, we developed a software, Excel spreadsheet to perform calculations of the properties and compare them with available experimental data. The software provides comparing different methods and calculate, from easily measured experimental data, properties that are difficult in measurement that have high experimental cost due to the time required for retrieval and necessary laboratory infrastructure. In the current scenario of low oil prices on the world market, this work is in line with the demands for cost reduction and agility in the oil industry processes. The teaching of Petroleum Engineering will also be benefited by this work, providing a prediction tool of oil properties that allows not only perform calculations, also the development of students critical thinking. Keywords: PVT, reservoir fluids, prediction, properties, evaluation methods, software, Excel, bubble point, viscosity, formation volume factor, density, Hydrocarbons, temperature, pressure, API, GOR, Flash-Release, Differential Release, compressibility, compressibility factor, solubility ratio.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Diagrama de fases de uma mistura Figura 2.2 Diagrama de fases Misturas líquidas Figura Gás úmido Figura Gás seco Figura Gás retrógrado Figura Liberação flash Figura Liberação diferencial Figura Diferença na curva de Bo para liberação Flash e Diferencial Figura 2.9 Comparação entre os resultados de Rs das liberações flash e diferencial Figura 2.10 Fluxo laminar Figura 2.11 Liberação de gás de uma mistura inicialmente líquida Figura Exemplo de um gráfico Bo vs P Figura 3.1 Célula PVT do LATCA Figura 5.1- Menu principal Figura 7.1- Pressão x massa específica - campo A Figura 7.2- Compressibilidade x pressão experimental e calculada óleo A Figura 7.3- Fator volume formação do óleo x pressão Experimental e calculado - óleo A Figura 7.4- Fator de compressibilidade x Pressão - campo A Figura 7.5- Resultados dos métodos para predição de Pb Campo A Figura 7.6- Resultados dos métodos para predição de razão de solubilidade Campo A Figura Resultados dos métodos para predição de viscosidade Campo A

8 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Composição do fluido A Tabela 3.2- Expansão do fluido a composição constante a 212 ºF Tabela 3.3- Liberação diferencial a 212 F Tabela 3.4- Gás liberado diferencialmente a 212 F Tabela 3.5- Viscosidade a 212 F A Tabela 3.6- Comparação dos testes das liberações Flash e Diferencial Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de Pb Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de Viscosidade para óleo saturado (μob) Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de fator volume formação do óleo para pressões abaixo do ponto de Bolha (Bob) Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de Razão de solubilidade para pressões abaixo de Pb (Rs) Tabela Dados Básicos campo A Tabela Condições de reservatório - campo A Tabela Dados Experimentais de Composição do Gás e do Óleo (% mol/mol) do campo A Tabela Pressão x Bo x Rs x Volume relativo x viscosidade do campo A Tabela Propriedades Pressão-Volume a 212 F do óleo A Tabela Liberação a 212 F do campo A Tabela Liberação de Gás a 212 F do campo A Tabela Dados de Viscosidade a 212 F do campo A Tabela Resultado das correlações de Pb e valor utilizado do mesmo- campo A Tabela 7.1- Pressão x Massa específica - campo A Tabela 7.2- Compressibilidade x pressão experimental e calculada óleo A

9 Tabela 7.3- Fator volume formação do óleo x pressão acima do Pb - óleo A Tabela 7.4- Fator volume formação do óleo x pressão abaixo do Pb Tabela 7.5- Fator de compressibilidade x Pressão - campo A Tabela 7.6- Resultados dos métodos para predição de Pb Campo A Tabela 7.7- Resultados dos métodos para predição de razão de solubilidade Campo A Tabela 7.8- Resultados dos métodos para predição de viscosidade Campo A Tabela 7.9- Resultados do cálculo da composição do fluido

10 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS API Bbl E&P FVF LATCA LGN PVT RGO - American Petroleum Institute - Barril padrão de petróleo - Exploração e produção - fator volume-formação - Laboratório de Termodinâmica e Cinética Aplicada da UFRJ. - Líquido de gás natural - Pressão-Volume- Temperatura - Razão gás-óleo

11 LISTA DE SÍMBOLOS T P m ρ v μ Z Co M Pb Rs B PM - Temperatura - Pressão - Massa - Massa específica. - volume viscosidade dinâmica (cp) Peso Específico - Fator de Compressibilidade - Compressibilidade Isotérmica - Peso molecular - Pressão de bolha - Razão de solubilidade - Fator volume- formação - Peso molecular Subscritos c r R o g i od ob pc pr b - crítica - reduzida - Reservatório - óleo - gás - Componente i - óleo morto (cp) - abaixo do ponto de bolha - pseudocrítica - pseudoreduzida - no ponto de bolha

12 Sumário 1 INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA TIPOS DE RESERVATÓRIOS Diagrama de fases Reservatórios de óleo Reservatórios de gás FLUIDOS DE RESERVATÓRIO Produção de Óleo Produção de gás Produção de água PROPRIEDADES DAS MISTURAS LÍQUIDAS DE HIDROCARBONETOS Tipos de liberação de gás Temperatura de reservatório (TR) Pressão de reservatório (PR) Ponto de Bolha (Pb) Massa específica ( ) Volume específico (v) Viscosidades Dinâmica ( ) e Cinemática ( ) Fator Volume Formação de Óleo (Bo) Razão Gás-Óleo (RGO) Peso Específico ( Temperatura e Pressão Reduzidas (Tr, Pr) Fator de Compressibilidade (Z) Compressibilidade Isotérmica (Co)... 31

13 3 RELATÓRIO DE APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS PVT RESUMO DO FLUIDO DE RESERVATÓRIO Dados do reservatório Compressibilidade do fluido na temperatura de reservatório (212 ºF): Propriedades na pressão (10640 psia) e temperatura de reservatório (212 ºF) Propriedades na pressão de saturação (7153 psia) e temperatura de reservatório (212 ºF) Composição do fluido Expansão do fluido a composição constante a 212 ºF Liberação diferencial a 212 F Gás liberado diferencialmente a 212 F Viscosidade a 212 F Comparação dos testes das liberações Flash e Diferencial MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PROPRIEDADES PONTO DE BOLHA (Pb) Standing (1977) Lasaster(1958) Glaso(1990) Marhoun (1988) Petrosky-Farshad (1993) Vazquez e Beggs (1980) Kartoamodjo e Schmidt (1994) Valko e McCain (2003) VISCOSIDADE PARA ÓLEO SATURADO (μob) Standing (1977)... 49

14 4.2.2 Beggs e Robinson (1975) Petrosky e Farshad (1993) Kartoatmodjo e Schmidt (1994) FATOR VOLUME FORMAÇÃO DE ÓLEO PARA PRESSÕES ABAIXO DO PONTO DE BOLHA (BOB) Standing (1977) Glaso (1990) Marhoun (1988) Petrosky and Farshad (1993) Kartoatmodjo e Schmidt (1994) Vazquez and Beggs (1980) RAZÃO DE SOLUBILIDADE PARA PRESSÕES ABAIXO DO PONTO DE BOLHA (RS) Standing (1977) Lasaster (1958) Vazquez e Beggs (1980) Glaso (1990) Petrosky (1993) Al-Marhoun (1988) Kartoatmodjo e Schmidt (1994) Velarde, Blasingame e McCain (1997) TEMPERATURA E PRESSÃO REDUZIDAS (Tpc, Ppc ) Brown (1948) (Tpc, Ppc ) Wichert-Aziz (1972) (Tpc, Ppc ) Whitson and Brule (2000) (Tpc, Ppc ) Carr-kobayashi (1954)... 67

15 4.6 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE PaPay (1985) COMPRESSIBILIDADE ISOTÉRMICA (CO) SOFTWARE DADOS OBRIGATÓRIOS DADOS COMPLEMENTARES CÁLCULOS DETALHADOS VALORES UTILIZADOS NOS CÁLCULOS FAIXA DE VALIDADE APLICANDO OS DADOS DO CAMPO A-5 NO SOFTWARE DADOS OBRIGATÓRIOS DADOS COMPLEMENTARES CÁLCULOS DETALHADOS RESULTADOS DO CAMPO A Massa Específica Compressibilidade Fator volume formação do óleo Fator de compressibilidade Pressão de bolha Razão de solubilidade Viscosidade do óleo Saturado (μob) Peso Molecular do Fluido Conclusão Bibliografia

16 1 INTRODUÇÃO A análise PVT (Pressão-Volume-Temperatura) de fluidos de reservatório precisa ser realizada em amostras de fluidos representativas na etapa de exploração e ao longo de toda a vida produtiva do poço. A primeira amostra é obtida durante a perfuração do primeiro poço de exploração e certamente antes que o reservatório entre na fase de produção. Os resultados da análise PVT são fundamentais para o desenvolvimento do reservatório e no projeto e operação das instalações de produção. Os estudos PVT podem ser realizados nos diversos tipos de fluidos condensados de reservatório, óleo pretos e fluidos essenciais. As amostras representativas são examinadas à pressão e temperaturas do reservatório para determinar o comportamento de fases e as alterações de composição ao longo das linhas de produção e da vida produtiva do reservatório, à medida que pressão é reduzida. O presente trabalho tem como base a planilha de dados PVT de nome: Black Oil Appendix 5A (EKZEKWE, 2011) que visa fornecer uma análise PVT calculada, de modo a apresentar valores próximos aos medidos experimentalmente e sem o custo e o tempo necessário para uma análise experimental.

17 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 TIPOS DE RESERVATÓRIOS Diagrama de fases O comportamento de uma mistura pode ser expresso pelo seu diagrama de fases. Importante ressaltar que cada mistura possui um diagrama de fases particular. A Figura 2.1 ilustra a forma do envelope de fase, diagrama pressão-temperatura de um fluido de reservatório. As curvas de ponto de bolha e ponto de orvalho delimitam a coexistência das fases líquida e gasosa da mistura. À direita da curva de ponto de orvalho se localiza a região das misturas gasosas e a esquerda da curva de ponto de bolha, se localiza a região de misturas líquidas. Existe uma reta tangente à curva dos pontos de orvalho chamada cricondenterma que representa a maior temperatura que ainda possui coexistência de duas fases. Já a reta tangente à curva dos pontos de bolha é chamada cricondenbárica e representa a maior pressão a qual existe coexistência de duas fases. Figura 2.1 Diagrama de fases de uma mistura (Rosa et al, 2010)

18 2.1.2 Reservatórios de óleo Reservatórios de óleo são aqueles que apresentam uma parte líquida de hidrocarbonetos nas condições de reservatório e este líquido que viabiliza economicamente a produção. De acordo com a posição que ocupa no diagrama de fases, uma mistura líquida de hidrocarbonetos pode receber o nome de óleo saturado ou óleo subsaturado. Observando na Figura 2.2, nota-se que o ponto 1 encontra-se exatamente em cima da curva dos pontos de bolha (Pb) - a qual é o marco do começo da presença de gás na mistura - então diz-se que o óleo está saturado em gás ou apenas saturado. Nota-se também no diagrama, que para esse fluido, qualquer redução de pressão qualquer acarretará uma vaporização de alguns componentes da mistura. (Rosa et al, 2010) Figura 2.2 Diagrama de fases Misturas líquidas. (Rosa et al, 2010) Se a mistura está submetida a uma pressão maior que a pressão de bolha, como no ponto R, diz-se que o óleo está subsaturado. Ao iniciar a produção, o fluido produzido e o fluido que permanece na formação passam por mudanças nas condições que se encontravam inicialmente. O fluido produzido 17

19 passa das condições de pressão e temperatura de reservatório para condições de pressão e temperatura de superfície. O fluido que permanece no reservatório pode sofrer uma redução uma diminuição na pressão enquanto a temperatura permanece inalterada. A curva RS da Figura 2.2 representa justamente a transição do fluido nas condições iniciais de reservatório (Ponto R) para as condições de superfície (Ponto S). Neste exemplo, nas condições de superfície, o fluido se encontra com aproximadamente 60% de hidrocarbonetos líquidos e 40% de hidrocarbonetos na fase gasosa. O comportamento do fluido no reservatório é expresso por uma linha vertical (temperatura constante). A pressão vai diminuindo conforme a produção de fluidos ocorre até o reservatório ser abandonado (produção suspensa) e sua temperatura permanece constante e igual a TR, temperatura original. Conforme a liberação de gás, o óleo (parte líquida da mistura) reduz o volume quando levado a superfície. De acordo com essa redução o óleo pode ser classificado como de baixa contração (óleo normal) ou de alta contração (óleo volátil). Os primeiros hidrocarbonetos a serem liberados são os componentes mais leves, como metano, etano, propano, etc. Também são liberadas frações pesadas, porém em quantidades muito pequenas. Portanto o grau de volatilidade está ligado à liberação dos componentes mais leves do óleo. (Thomas, 2007) Reservatórios de gás É a jazida de petróleo que se encontra em estado gasoso nas condições de reservatório. Corresponde aos pontos a direita da curva de ponto de orvalho no diagrama de fases. Dependendo do comportamento do fluido de reservatório quando sujeito a mudanças de pressão no reservatório ou na superfície, o reservatório pode ser classificado como de gás seco, de gás úmido ou de gás retrograda Reservatório de gás seco e reservatório de gás úmido Ao ser levada para superfície, uma mistura gasosa é submetida a processos de separação dos componentes mais leves dos mais pesados. Se após esses processos a mistura 18

20 produzir alguma quantidade de líquido, o reservatório é classificado como reservatório de gás úmido, caso não produza, ele é classificado como reservatório de gás seco. A Figura 2.4 ilustra o comportamento do fluido de reservatório de gás seco ao longo da linha de produção. Figura Gás úmido (Rosa et al, 2010) Figura Gás seco (Rosa et al., 2010) 19

21 Tal classificação não depende apenas do tipo de óleo, e sim do tipo de processo no qual ele será sujeito, podendo um mesmo reservatório ser classificado como sendo de gás seco e gás úmido dependendo do processo no qual ele é submetido Reservatório de gás retrogrado ou condensado. É quando a mistura de hidrocarbonetos se encontra toda em estado gasoso na jazida, como no ponto 2 da Figura 2.5 e conforme ocorre a produção (a pressão vai caindo e a temperatura se mantêm constante) parte da mistura se liquefaz e após uma queda maior ainda de pressão a mistura volta a ser gás. Figura Gás retrógrado (Rosa et al, 2010) Em suma, este fenômeno é quando uma redução de pressão causa a condensação do gás, quando o esperado é que se submetido a uma baixa de pressão ocorra a vaporização dos líquidos. Note que este fenômeno ocorre no interior da rocha reservatório. 20

22 2.2 FLUIDOS DE RESERVATÓRIO Produção de Óleo O óleo é a parte dos hidrocarbonetos que se mantem líquida quando levado a superfície. Mesmo com a mistura de hidrocarbonetos toda em estado gasoso é possível extrair líquido em superfície, esse líquido é conhecido como LGN (Líquido do Gás Natural). (Thomas, 2007) Produção de gás O gás é proveniente de três partes. A primeira é resultado dos hidrocarbonetos que já se encontram em estado gasoso nas condições de reservatório, recebem o nome de gás livre. A segunda é a parcela que está dissolvida no óleo e quando levada para condições de superfície se vaporizam. A terceira é a parcela do gás que se encontra dissolvido na água em condições de reservatório e normalmente é desprezada nos cálculos (Thomas, 2007) Produção de água Além de hidrocarbonetos é comum a produção de água e sua produção depende das condições em que ela se encontra no reservatório. Mesmo sempre presente no reservatório, a água depende de uma saturação mínima para se deslocar em meio poroso, sendo assim, abaixo dessa saturação mínima não existe produção de água. A água produzida também pode ter origem de aquíferos que se encontram adjacentes ao reservatório de óleo ou pode vir através da injeção de água para aumentar a recuperação de óleo. (Rosa et al, 2010) 2.3 PROPRIEDADES DAS MISTURAS LÍQUIDAS DE HIDROCARBONETOS Tipos de liberação de gás A maneira como o gás é liberado de uma mistura líquida afeta significativamente as propriedades PVT (Pressão-Volume-Temperatura) e por consequência os dados de fator 21

23 volume-formação do óleo e a razão de solubilidade. Basicamente existem dois tipos de liberação de gás: flash e diferencial Liberação flash Nesse tipo de liberação o gás vai saindo de solução à medida que a pressão é reduzida e se mantém em contato com o líquido do qual foi liberado ao longo de todo o processo, conforme está ilustrado na Figura 2.6, onde podem ser visualizados vários estágios de um experimento de liberação flash em uma célula PVT. Basicamente, a célula PVT consiste de um cilindro onde é colocado o líquido a ser analisado. A pressão no interior da célula, ou seja, a pressão a que é submetido o fluido durante os vários estágios do experimento, é reduzida gradativamente com a expansão do volume. Figura Liberação flash (Rosa et al,2010) 22

24 A liberação flash apresenta as seguintes características: A composição total do sistema permanece constante (nenhum gás é removido da célula onde é feita a liberação); O equilíbrio termodinâmico entre as fases é alcançado; O processo termina quando se chega à capacidade máxima da célula. O experimento ilustrado na Figura 2.6 inicia-se na pressão de bolha do líquido, líquido saturado, mas pode ser realizado partindo-se de uma pressão maior que a pressão de bolha, i.e., líquido subsaturado. Durante a expansão de volume, é medido o volume total de hidrocarbonetos (líquido + gás) existente no interior da célula e, eventualmente, o volume total de gás liberado de solução e o volume de líquido final, caso a capacidade da célula permita o alcance das condições-padrão de pressão e temperatura. A Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) define como condição padrão no Brasil a temperatura de 20 ºC e pressão de 1 atm, Outros países definem suas próprias condições padrão, por exemplo, nos Estados Unidos o American Petroleum Institute (API) define como condições padrão 60 ºF (15,5 ºC)e 14,7 psia (1 atm). A partir de experimento de uma liberação flash normalmente podem ser obtidas a pressão de bolha, a razão gás-óleo, a razão gás-óleo (RGO) da liberação flash e, para fluidos subsaturados. o coeficiente de compressibilidade isotérmica do líquido acima da pressão de bolha. O fator volume-formação das fases gasosa e líquida e a razão de solubilidade inicial podem eventualmente ser obtidos se a capacidade da célula permitir alcançar as condições padrão de pressão e temperatura durante o processo de expansão. Nesse caso, ao final do experimento o gás e o líquido devem ser separados e os seus volumes medidos nas condições padrão de pressão e temperatura. A pressão de bolha é determinada analisando o comportamento da variação do volume de líquido na câmara (célula PVT) em função da pressão, durante o processo de expansão. O coeficiente de compressibilidade do líquido subsaturado é calculado a partir de dados de variação de volume com pressão para pressões acima do ponto de bolha, aplicando a definição de compressibilidade isotérmica. O fator volume-formação de duas fases em cada estágio de pressão é determinado pelo quociente entre o volume total de hidrocarbonetos existente no interior da célula e o volume de líquido no interior da célula ao final do experimento, ou seja, quando a célula estiver submetida às condições padrão de pressão e temperatura. A razão de 23

25 solubilidade acima da pressão de bolha é calculada como a relação entre o volume total de gás liberado e o volume final de líquido, ambos medidos nas condições padrão de temperatura e pressão. A liberação flash não permite determinar o fator volume-formação do óleo abaixo da pressão de bolha e do fator volume-formação do gás, pois o gás liberado permanece em contato com o líquido no interior da célula ao longo dos vários estágios de pressão, não sendo possível, portanto, medir os volumes de óleo e de gás em cada estágio. Também a determinação dos fatores volume de formação de gás e de líquido e a razão de solubilidade geralmente não ocorre na liberação flash, devido ao volume da célula PVT expandida ser insuficiente para atingir as condições padrão de pressão e temperatura ((Rosa et al, 2011)) Liberação Diferencial Nesse tipo de liberação, à medida que o gás é liberado, é retirado do contato com a fase líquida remanescente, conforme mostra a Figura 2.7. Figura Liberação diferencial (Rosa et al, 2010) As características da liberação diferencial são: A composição total da mistura que permanece na célula se altera durante o processo de liberação; O equilíbrio termodinâmico entre as fases não é estabelecido; O processo de liberação pode se desenvolver até alcançar a pressão atmosférica. 24

26 A partir de uma liberação diferencial são obtidos o volume de líquido no interior da célula e o volume de gás liberado em cada estágio de pressão. Com isso podem ser determinados o fator de encolhimento do líquido e a quantidade de gás dissolvido em função da pressão, bem como as propriedades do gás liberado em cada estágio de pressão. Finalmente são determinados a razão de solubilidade (Rs), o fator volume-formação do óleo (Bo) e o fator volume-formação do gás (Bg) (ROSA et al, 2010) Comparação entre liberação flash e diferencial Como já foi dito anteriormente, os dois métodos de liberação fornecem resultados diferentes. A quantidade de gás liberado na liberação diferencial é menor que na liberação flash, portanto o volume residual de líquido, ou seja, de óleo, é maior. Como consequência o fator volume-formação é menor. A Figura 2.8 ilustra a diferença entre as curvas de Bo, fator volume formação de óleo para liberação flash e diferencial. (Rosa et al, 2010). Figura Diferença na curva de Bo para liberação Flash e Diferencial. (Rosa et al, 2010) Como mais componentes permanecem formando o volume residual de líquido, ou seja, de óleo, a razão de solubilidade também é menor na liberação diferencial, conforme está representado na Figura

27 Figura 2.9 Comparação entre os resultados de Rs das liberações flash e diferencial. (Rosa et al, 2010) Temperatura de reservatório (TR) É a temperatura em que se encontra o reservatório, pode-se considerar como constante sem que ocorram erros significativos nos cálculos. Nos campos de Marlim na Bacia de Campos as temperaturas de reservatório são da ordem de 100 ºC Pressão de reservatório (PR) É a pressão de poros do reservatório, e varia a medida que a produção do reservatório se desenvolve. Há o decaimento dela conforme se retira os fluidos do reservatório. As pressões dos reservatórios podem variar da ordem de 10 atm., em poços onshore, a 1000 atm, em poços offshore do pré-sal brasileiro Ponto de Bolha (Pb) A pressão em que começa a vaporização de uma mistura de substâncias à temperatura constante é chamada de pressão de saturação ou pressão de bolha. 26

28 A pressão no ponto de bolha do fluido de reservatório é requerida por quase todas as correlações para predição de propriedades de óleo saturado e subsaturado. Existem disponíveis na literatura diversas equações para predição da pressão no ponto de bolha, Pb, de fluidos de reservatório. Neste trabalho, após uma avaliação crítica de diversos métodos de predição de Pb disponíveis na literatura, foram selecionados os Standing (1977), Lasater (1958), Glaso (1990), Marhoun (1988), Petrosky-Farshad (1993), Vazquez e Beggs (1980), Kartoatmodjo (1994), Schmidt (1994) e Valko e McCain (2003). Vale destacar que os principais métodos de predição de propriedades disponíveis na literatura utilizam dados de entrada e geram resultados no Sistema Inglês de Unidades Massa específica ( ) A massa específica do óleo é definida como a razão entre a massa e o volume a uma dada temperatura e pressão: Onde: mo - massa do óleo (lb) vo - volume do óleo (ft³) ρ o = m o v o (1) Para uma substância i qualquer a massa específica é dada por: Onde: mi - massa do componente i (lb) vi - volume do componente i (ft³) ρi - massa específica do componente i (lb/ft³) ρ i = m i v i (2) 27

29 2.3.6 Volume específico (v) É o inverso da massa específica, ρ, ou seja: v = 1 ρ (3) Onde: v - volume específico (ft³/lb) ρ - massa específica (lb/ft³) Viscosidades Dinâmica ( ) e Cinemática ( ) Viscosidade é a resistência que um fluido oferece ao escoamento, quanto mais viscoso o fluido maior a sua resistência ao escoamento. A Figura 2.10 ilustra dois planos adjacentes dentro do fluido, um estático e o outro se deslocando (chamado de S ) numa velocidade V, a resistência ao movimento é: Proporcional à velocidade; Proporcional ao contato do fluido na área S ; Inversamente proporcional à distância h entre os dois planos. Figura 2.10 Fluxo laminar (Donnez, 2007) A viscosidade dinâmica ou absoluta (μ) é dada em termos da força requerida para mover uma unidade de área do fluido a uma unidade de distância, resulta do atrito interno do movimento de uma camada de fluido em relação a outra. A unidade mais utilizada na indústria 28

30 do petróleo para expressar valores dessa viscosidade é cp (centipoise). 1 Poise = 100 cp = 1 gm/(cm.s) A viscosidade cinemática (ν) é definida como a razão entre a viscosidade dinâmica (μ) e a massa específica (ρ): v = μ ρ (4) Onde: ν viscosidade cinemática (cst) μ viscosidade dinâmica (cp) ρ massa específica (gm/cm 3 ) Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente em cst (centistokes). 1 Stokes (St) = 1 cm 2 /s = 100 centistokes (cst) Fator Volume Formação de Óleo (Bo) É a razão entre o volume ocupado pela fase líquida a uma determinada pressão e temperatura qualquer e o volume ocupado por ela nas condições standard. Ou seja, o Fator Volume de Formação do óleo nos diz qual volume de líquido nas condições de temperatura e pressão qualquer, eu preciso para obter uma unidade de volume de óleo nas condições padrão. Figura 2.11 Liberação de gás de uma mistura inicialmente líquida. (ROSA et al, 2010) 29

31 Figura Exemplo de um gráfico Bo vs P. (ROSA et al, 2010) Fator volume de formação por liberação diferencial É o fator volume de formação obtido por liberação diferencial. Nesse método, como o gás liberado por etapas, acaba que a quantidade do mesmo é maior em relação à quantidade liberada na Liberação Flash. Em correlações onde se pede o fator volume de formação, o mais recomendado é utilizar o valor obtido por meio da liberação diferencial por ser um valor mais fiel ao valor real Fator volume de formação por liberação flash É o fator volume de formação obtido por liberação Flash Razão Gás-Óleo (RGO) Relação entre a vazão de gás e a vazão de óleo, ambas relatadas em condições de superfície RGO por liberação diferencial É a RGO obtida na liberação diferencial RGO por liberação Flash É a RGO obtida na liberação Flash. 30

32 Peso Específico ( O peso específico é definido como o peso por unidade de volume ( ). É igual ao produto da massa específica pela aceleração da gravidade Temperatura e Pressão Reduzidas (Tr, Pr) Temperatura reduzida é o quociente da temperatura absoluta pela sua temperatura crítica, ou pseudocrítica, no caso de calculada para uma mistura de componentes. Pressão reduzida é o quociente da pressão absoluta pela sua pressão crítica, ou pseudocrítica no caso de calculada para uma mistura de componentes. As temperaturas e pressões são usadas para definir o somatório ponderado, por fração mássica, dos pontos críticos dos componentes da mistura, a partir do qual a distinção entre fase a líquida e gasosa não existe. Existem diversos métodos na literatura para calcularmos a temperatura e pressão reduzidas (Tr,Pr), nesse trabalho são utilizados os métodos de Brown (1948), Wichert-Aziz (1972), Whitson and Brule (2000) e Carr-Kobayashi (1954) Fator de Compressibilidade (Z) Define o quão compressível é um fluido a uma temperatura e pressão Compressibilidade Isotérmica (Co) É a variação fracional de volume do fluido por variação unitária de pressão (Rosa et al, 2010). 31

33 3 RELATÓRIO DE APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS PVT O objetivo principal da análise PVT de uma amostra de fluido de reservatório é a sua caracterização e, posteriormente, a modelagem do comportamento físico-químico. Os dados experimentais obtidos são utilizados para a estimativa de reservas, nos estudos de engenharia reservatório e no projeto e operação dos sistemas de produção. Neste capítulo é apresentado um modelo de relatório de resultados da análise PVT completa de fluido de reservatório. A análise é realizada em uma célula PVT em uma amostra representativa proveniente da amostragem de fundo, i.e., amostra retirada diretamente do reservatório, ou da amostragem de superfície, ou seja, amostra dos fluidos produzidos (óleo e gás) obtida a partir das instalações de superfície. A Figura 3.1 mostra a Célula PVT disponível no LATCA - Laboratório de Termodinâmica e Cinética Aplicada da UFRJ. Figura 3.1 Célula PVT do LATCA

34 A análise PVT, parcial ou completa, pode ser realizada em fluidos de reservatórios e black-oil, óleos voláteis e gás condensado retrógrado, definidos a seguir. Os reservatórios black oil contém grandes proporções de hidrocarbonetos pesados em sua composição e são conhecidos como óleo de baixo encolhimento. Apresentam alta recuperação em superfície do líquido produzido do reservatório, decorrente da reduzida quantidade de gás dissolvido. Este é o tipo de reservatório encontrado nos principais campos da Bacia de Campos. Black oil é uma definição que abrange uma grande quantidade de reservatórios de petróleo, em geral incluindo os reservatórios portadores de petróleo pesado e mediano. Valores típicos de densidade estão na faixa de 10 a 40 API, com RGO inferior a 200 m³std/m³std. Os reservatórios de óleos voláteis contêm proporções maiores de hidrocarbonetos leves e intermediários quando comparado com o black oil. O óleo volátil libera maior volume de gás durante sua produção, deixando menor quantidade de líquido recuperado em superfície e, por isso, são referidos como óleo de alto encolhimento. Em geral estão associados aos reservatórios portadores de petróleo leve, incluindo, por exemplo, campos do pré-sal brasileiro. Tipicamente apresentam densidade até a 50 API e RGO na faixa de 200 a 1000 m³std/m³std. Nos reservatórios de gás condensado retrógrado, o fluido de reservatório encontra-se originalmente na fase gasosa. Com a redução de pressão durante a produção ocorre a formação de uma fase líquida na superfície. Reservatórios deste tipo apresentam RGO inferior a m³std/m³std e os líquidos produzidos em superfície (condensado). As definições acima estão disponíveis no sítio da Queiroz Galvão E&P ( Os dados experimentais apresentados a seguir são os resultados da Análise PVT completa de uma amostra de fluido de reservatório black oil, disponibilizada por Ezekwe (2011). Estes dados são aqueles utilizados como exemplo no capítulo de avaliação de resultados dos métodos de predição de propriedades de fluidos de reservatório desse trabalho. 33

35 3.1 RESUMO DO FLUIDO DE RESERVATÓRIO Dados do reservatório Nome do campo: 5-A Temperatura de reservatório: 212 ºF Pressão de reservatório: psia Pressão de saturação: 7153 psia Compressibilidade do fluido na temperatura de reservatório (212 ºF): Na pressão de reservatório (10640 psia): Na pressão de bolha (7153 psia): 8.25E-06 psi E-06 psi Propriedades na pressão (10640 psia) e temperatura de reservatório (212 ºF) Massa específica do fluido: 0,6931 gm/cm 3 = 242,9 lb/bbl Volume específico: 0,02311 ft 3 /bbl Viscosidade: 0,676 cp Compressibilidade do fluido 8.25E-06 psi -1 Fator Volume-Formação do Óleo: o Óleo residual a 60 F: 1,5031 bbl/bbl (liberação diferencial) o Óleo no stock tank a 60 F: 1,4658 bbl/bbl (liberação flash) Propriedades na pressão de saturação (7153 psia) e temperatura de reservatório (212 ºF) Massa específica do fluido: 0,6690 gm/cm 3 = 234,5 lb/bbl Volume específico: 0,02394 ft 3 /bbl Viscosidade: 0,467 cp Compressibilidade do fluido 11.96E-06 psi -1 Fator Volume-Formação do Óleo: o Óleo residual a 60 F: 1,5572 rb/bbl (liberação diferencial) o Stock tank a 60 F: 1,5186 rb/bbl (liberação flash) Razão de Solubilidade: o Óleo residual a 60 F: 1153 ft/bbl (liberação diferencial) 34

36 3.1.5 Composição do fluido o Óleo no stock tank a 60 F: 1049 ft/bbl (liberação flash) No. Id. Nome Número de Carbonos GÁS % mol ÓLEO % mol 1 H2S Sulfeto de Hidrogênio 0,00% 0,00% 2 N2 Nitrogênio 0,31% 0,01% 3 CO2 Dióxido de Carbono 0,40% 0,00% 4 C1 Metano 1 90,14% 0,47% 5 C2 Etano 2 2,98% 0,09% 6 C3 Propano 3 2,41% 0,26% 7 i-c4 i-butano 4 0,74% 0,22% 8 C4 n-butano 4 1,18% 0,48% 9 i-c5 i-pentano 5 0,49% 0,54% 10 C5 n-pentano 5 0,49% 0,73% 11 C6 Hexanos 6 0,52% 2,81% 12 C7 Heptanos 7 0,23% 4,38% 11 C8 Octanos 8 0,07% 4,78% 12 C9 Nonanos 9 0,02% 5,40% 13 C10 Decanos 10 0,01% 5,05% 14 C11 Undecanos 11 0,00% 4,16% 15 C12 Dodecanos 12 0,00% 3,92% 16 C13 Tridecanos 13 0,00% 3,92% 17 C14 Tetradecanos 14 0,00% 3,53% 18 C15 Pentadecanos 15 0,00% 3,68% 35

37 19 C16 Hexadecanos 16 0,00% 4,71% 20 C17 Heptadecanos 17 0,00% 4,16% 21 C18 Octadecanos 18 0,00% 2,46% 22 C19 Nonadecanos 19 0,00% 4,79% 23 C20 Eicosanos 20 0,00% 2,73% 24 C21 Heneicosanos 21 0,00% 2,30% 25 C22 Docosanos 22 0,00% 2,10% 26 C23 Tricosanos 23 0,00% 1,94% 27 C24 Tetracosanos 24 0,00% 1,74% 28 C25 Pentacosanos 25 0,00% 1,70% 29 C26 Hexacosanos 26 0,00% 1,27% 30 C27 Heptacosanos 27 0,00% 1,39% 31 C28 Octacosanos 28 0,00% 1,27% 32 C29 Nonacosanos 29 0,00% 1,19% 33 C30+ Triacontanos 0,00% 21,83% Total Fração maior Cn+ 100% 100% Tabela 3.1 Composição do fluido A-5 1. Base de recombinação: 1167 scf/bbl 2. Peso molecular total: 88,37 lb/lbmol 3. Peso molecular dos Triacontanos + : 610,6 lb/lbmol 4. Densidade dos Triacontanos + : 0,

38 3.1.6 Expansão do fluido a composição constante a 212 ºF Poço: 5-A Volume Massa Função Y Pressão Relativo específica Compressibilidade (Psat-P)/P*(Bt-1) (psia) (V/Vsat) (gm/cm 3 ) ( V/V)/ P (1) 0,965 0,6931 8,25E ,971 0,6893 8,61E ,980 0,6829 9,27E ,990 0,6759 1,03E (2) 1,000 0,6690 1,20E-05 Região de duas fases ,004 0,6667 6, ,023 0,6539 5, ,050 0,6372 5, ,088 0,6148 5, ,144 0,5850 4, ,229 0,5445 4, ,367 0,4894 4, ,616 0,4141 3, ,147 0,3115 3, ,832 0,1746 3,255 Tabela 3.2- Expansão do fluido a composição constante a 212 ºF (1) Pressão de reservatório (2) Pressão no ponto de bolha 37

39 3.1.7 Liberação diferencial a 212 F FVF Gás GOR GOR Pressão Massa Específica Compressibilidade (óleo residual a 60 F) liberado RSD RST FVF (3) (psia) (gm/cm 3 ) ( V/V)/ P*10-6 RB/STB scf/bbl scf/bbl scf/bbl RB/STB (1) 0, , , , (2) 0, Região de duas fases @60 F Tabela 3.3- Liberação diferencial a 212 F (1) Pressão de reservatório 38

40 (2) Pressão no ponto de bolha (3) Ajustado para as condições do separador de campo por barril de óleo armazenado a 60 ºF Gás liberado diferencialmente a 212 F Densidade Fator de FVF Gás FVF Total Viscosidade do Gás Pressão Ar = 1,00 Compressibilidade BG Bt (1) (Calculada) (2) psia Incremental Acumulativa Z RB/MMscf RB/STB cp 7150 Pressão de saturação a 212 F (1) Bt = Bo + [Rl * Rg] * 10-6 (2) Baseada em Lee et al. Tabela 3.4- Gás liberado diferencialmente a 212 F 39

41 3.1.9 Viscosidade a 212 F Viscosidade Razão de Viscosidade do gás viscosidade Pressão do óleo (calculada) (3) óleo/gás (psia) cp cp (1) (2) Região de duas fases Tabela 3.5- Viscosidade a 212 F A-5 (1) Pressão de reservatório (2) Pressão no ponto de bolha (3) Ajustado para as condições do separador de campo por barril de óleo armazenado a 60 ºF 40

42 Comparação dos testes das liberações Flash e Diferencial Tipo de liberação Razão Gás / Óleo (1) Densidade do Gás Grau API do Óleo FVF (2) a 212 F Solução total de gás Stock tank (@60 F) Vsat/Vst Separação Flash Separação Diferencial Tabela 3.6- Comparação dos testes das liberações Flash e Diferencial (1) A Razão Gás / Óleo é calculada como scf de gás a 15,025 psia e 60 ºF por barril de óleo a 60 ºF. (2) Vsat / Vst é o volume de fluido de reservatório na pressão de saturação e temperatura de reservatório (Vsat )dividido por volume de óleo do tanque de armazenamento a 60 ºF ( Vst ). 41

43 4 MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PROPRIEDADES Estão apresentados nessa seção os métodos de predição das propriedades que são objetivo do nosso estudo. São essas: o ponto de bolha (Pb), a viscosidade do óleo saturado (μob), o fator volume formação de óleo para pressões abaixo do ponto de bolha (Bob), a razão de solubilidade para pressões abaixo do ponto de bolha (Rs), propriedades pseudo-reduzidas, fator de compressibilidade e compressibilidade Isotérmica (Co). 4.1 PONTO DE BOLHA (Pb) Os métodos usados para calcularmos o Pb são Standing, Lasaster, Glaso, Marhoun, Petrosky-Farshad, Vazquez e Beggs, Kartoatmodjo e Schmidt e Valko e McCain. Para o efetivo cálculo do Pb, assim como as demais propriedades, foi estabelecida a Tabela 4.1 onde se destaca as propriedades utilizada em cada correlação. Correlação RS g T o Standing X X X X Lasaster X X X X Glaso X X X X Marhoun X X X X Petrosky-Farshad X X X X Vazquez e Beggs X X X X Kartoatmodjo X X X X Valko e McCain X X X X Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de Pb

44 4.1.1 Standing (1977) P b = 18.2 [( R 0.83 sb ) T API 1.4] ɣ g (5) Onde: P b - Ponto de bolha (psia) R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) Lasaster(1958) Pb = pf (T ) ɣ g (6) pf = ɣ g ɣ g 2 (7) ɣ g = R sb R sb ɣ o Mo (8) 43

45 Mo = API API 2 (9) Onde: Pb - Ponto de bolha (psia) R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ g - Densidade do gás ɣ o - Densidade do óleo API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) Mo - Peso molecular Pf Variável dependente Glaso(1990) P b = Log(PBI) [Log(PBI)]2 (10) Onde: P b - Ponto de bolha (psia) PBI = ( R sb ) ( T0.172 (11) ɣ g API 0.989) R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 44

46 4.1.4 Marhoun (1988) P b = R sb ɣ g ɣ o (T ) (12) Onde: P b = ponto de bolha (psia) R sb = Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ g = densidade do gás ɣ o = densidade do óleo = temperatura (ºF) Petrosky-Farshad (1993) P b = [( R sb ɣ ) 10X 12.34] g (13) X = T API (14) Onde: P b - Ponto de bolha (psia) R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 45

47 4.1.6 Vazquez e Beggs (1980) C1 = 27.64; C2 = ; C3 = (15) PbV&B1 = ( C1 R sb ɣ g 10 1 C3 API C2 T ) (16) C1 = ; C2 = 1.187; C3 = (17) PbV&B2 = ( C1 R sb ɣ g 10 1 C3 API C2 T ) (18) Se API 30 P b = PbV&B1 Se API > 30 P b = PbV&B2 Onde: P b - Ponto de bolha (psia) R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 46

48 4.1.7 Kartoamodjo e Schmidt (1994) R sb PbKartoamodjo1 = ( ɣ g API ) T (19) R sb PbKartoamodjo2 = ( ɣ g API ) T (20) Se API 30 P b = PbKartoamodjo1 Se API > 30 P b = PbKartoamodjo2 Onde: P b - Ponto de bolha (psia) R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ - Densidade do gás API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 47

49 4.1.8 Valko e McCain (2003) P b = exp( ZPb ZPb 2 ) (21) Zpb = Z1Pb + Z2Pb + Z3Pb + Z4Pb (22) Z1Pb = ln(r sp ) [ln(r sp )] (23) [ln(r sp )] 3 Z2Pb = API API API3 (24) Z3Pb = ɣ gsp (ɣ gsp ) (ɣ gsp ) 3 (25) Z4Pb = T T T3 (26) Onde: P b - Ponto de bolha (psia) R sp - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) ɣ gsp - Densidade do gás API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 48

50 4.2 VISCOSIDADE PARA ÓLEO SATURADO (μob) Existem diversos métodos na literatura para calcularmos a Viscosidade do Óleo Saturado (μob), na nossa planilha utilizamos os métodos de Standing, Beggs e Robinson, Petrosky e Farshad e Kartoatmodjo e Schmidt. Correlação API T Rs Standing X X X Beggs e Robinson X X X Petosky e Farshad X X X Kartoatmodjo e Schimidt X X X Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de Viscosidade para óleo saturado (μob) Standing (1977) μ odstanding = ( K ) ( API4.53 T ) (27) K = API (28) μ ob = A1 μ odstanding B1 (29) A1 = 10 ( Rs ) Rs (30) 49

51 B1 = ( ) + ( ) + ( ) R s R s R s (31) Onde: μ od - Viscosidade do óleo morto (cp) R s Razão de solubilidade do gás (scf/stb) API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) Beggs e Robinson (1975) μ odbeggsrobinson = 10 C 1 (32) C = API T (33) μ od = A2 μ odbeggsrobinson B2 (34) A2 = (R s + 100) (35) B2 = 5.44 (R s + 150) (36) Onde: μ od - Viscosidade do óleo morto (cp) R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) - Temperatura (ºF) 50

52 4.2.3 Petrosky e Farshad (1993) μ odpetroskyfarshad = T log(api) J (37) J = log(t) (38) μ ob = A2 μ odpetroskyfarshad B3 (39) A3 = R s (40) B3 = R s (41) Onde: μ od - Viscosidade do óleo morto (cp) R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 51

53 4.2.4 Kartoatmodjo e Schmidt (1994) μ odkartoatmodjo = T [log(api)] log(t) (42) μob = H H 2 (43) H = ( R s) μ odkartoatmodjo E (44) E = R s (45) Onde: μ od - Viscosidade do óleo morto (cp) R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) API - Grau API (ºAPI) - Temperatura (ºF) 52

54 4.3 FATOR VOLUME FORMAÇÃO DE ÓLEO PARA PRESSÕES ABAIXO DO PONTO DE BOLHA (BOB) Em nossa planilha, utilizamos os métodos de Standing, Glaso, Marhoun, Petrosky- Farshad, Vazquez e Beggs e Kartoatmodjo e Schmidt. Cada um desses métodos utiliza variáveis distintas um dos outros, por isso, foi criada uma tabela que explicitam quais variáveis são utilizadas em cada um destes métodos a fim de deixar claro o que foi utilizado em cada metodologia de cálculo. Correlação RS g T o API Standing X X X X Glaso X X X X Marhoun X X X X Petrosky-Farshad X X X X Vazquez e Beggs X X X X X Kartoatmodjo X X X X Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de fator volume formação do óleo para pressões abaixo do ponto de Bolha (Bob) 53

55 4.3.1 Standing (1977) B ob = [R sb ( ɣ (46) g ) T] ɣ o Onde: B ob - Fator volume de formação abaixo do ponto de bolha (bbl/stb) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ 0 - Densidade do óleo R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) Glaso (1990) B ob1 = R sb ( ɣ g ) T ɣ o (47) B ob = [ Log(B ob1 ) {Log(B ob1 )}2 ] (48) Onde: B ob - Fator volume de formação abaixo do ponto de bolha (bbl/stb) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ 0 - Densidade do óleo R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) 54

56 4.3.3 Marhoun (1988) B ob = (T ) Y Y 2 (49) Y = (R sb ɣ g ɣ o ) (50) Onde: B ob - Fator volume de formação abaixo do ponto de bolha (bbl/stb) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ 0 - Densidade do óleo R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) Petrosky and Farshad (1993) B ob = [R sb ( ɣ g (51) ɣ ) T ] o Onde: B ob - Fator volume de formação abaixo do ponto de bolha (bbl/stb) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ 0 - Densidade do óleo R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) 55

57 4.3.5 Kartoatmodjo e Schmidt (1994) Onde: B ob = (R sb ɣ 0.25 g ɣ 1.5 o T) 1.5 (52) B ob - Fator volume de formação abaixo do ponto de bolha (bbl/stb) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ 0 - Densidade do óleo R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) Vazquez and Beggs (1980) C1 = ; C2 = ; C3 = (53) B obvb1 = 1 + C1 R sb + C2 (T 60) ( API ɣ g ) + C3 R sb (T 60) (54) ( API ɣ g ) C1 = ; C2 = ; C3 = (55) B obvb2 = 1 + C1 R sb + C2 (T 60) ( API ɣ g ) + C3 R sb (T 60) (56) ( API ɣ g ) 56

58 Se API 30 B ob = B obvb1 Se API > 30 B ob = B obvb2 Onde: B ob - Fator volume de formação abaixo do ponto de bolha (bbl/stb) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ 0 - Densidade do óleo R sb - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) API - Grau API ( API) 4.4 RAZÃO DE SOLUBILIDADE PARA PRESSÕES ABAIXO DO PONTO DE BOLHA (RS) Razão de solubilidade é a quantidade de gás presente no líquido em certa temperatura e pressão. Existem diversos métodos na literatura para calcularmos a Razão de Solubilidade Gás-Óleo para Pressões Abaixo do Ponto de Bolha (Rs), na nossa planilha utilizamos os métodos de Standing, Lasaster, Vazquez e Beggs, Glaso, Petrosky, Al-Marhoun, Kartoatmodjo e Schmidt e Velarde, Blasingame e Mc Cain. Cada um desses métodos utiliza variáveis distintas um dos outros, por isso, foi criada uma tabela que explicitam quais variáveis são utilizadas em cada um destes métodos a fim de deixar claro o que foi utilizado em cada metodologia de cálculo. 57

59 Correlação P g T o API Standing X X X Lasaster X X X X X Glaso X X X X Marhoun X X X X Petrosky X X X X Vazquez e Beggs X X X X Kartoatmodjo e Schmidt X X X X Velarde, Blasingame e McCain X X X Tabela Propriedades usadas em cada método para predição de Razão de solubilidade para pressões abaixo de Pb (Rs) Standing (1977) R s = ɣ g [( P b ) (57) API T ] Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b - Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API ( API) 58

60 4.4.2 Lasaster (1958) R s = ɣ o Yg Mo (1 ɣg) (58) Mo = API (59) API 40 pf = Pb ɣg T (60) pf ln ( ) Yg = (61) Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b - Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ o - Densidade do óleo API - Grau API ( API) 59

61 4.4.3 Vazquez e Beggs (1980) R s = ɣg P b c2 c1 10 c3 API T (62) Se API 30 c1 = 27.64; c2 = ; c3 = (63) Se API > 30 c1 = 56.06; c2 = 1.187; c3 = (64) Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b - Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API ( API) Glaso (1990) R s = ɣ g (Npb API (65) T ) Npb = [ log(p b )]0.5 (66) 60

62 Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b - Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API ( API) Petrosky (1993) P b R s = [( ) ɣ g X ] (67) X = API T (68) Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b - Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás API - Grau API ( API) Al-Marhoun (1988) P b ɣ g R s = [ ɣ o (T ) ] (69) 61

63 Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b -Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás ɣ o - Densidade do óleo Kartoatmodjo e Schmidt (1994) Se API 30 R s = ɣ g P b API T (70) Se API > 30 (71) R s = ɣ g P b API T Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) P b - Ponto de bolha (psia) T - Temperatura ( F) ɣ g - Densidade do gás API - Densidade API ( API) 62

64 4.4.8 Velarde, Blasingame e McCain (1997) R s = Rsp + Rst (72) Rst = exp ( ZRsb ZRsb ZRsb 3 ) (73) ZRsb = Z1Rsb + Z2Rsb + Z3Rsb (74) Z1Rsb = ln(psp) [ln(psp)] 2 (75) Z2Rsb = ln(tsp) (76) Z3Rsb = API API2 (77) Onde: R s - Razão de solubilidade do gás (scf/stb) Psp - (psia) Tsp - Temperatura (ºF) API - Grau API ( API) 63

65 4.5 TEMPERATURA E PRESSÃO REDUZIDAS T pr = T T pc (78) Onde: T - Temperatura (ºR) T pr - Temperatura reduzida T pc - Temperatura pseudocrítica (ºR) P - Pressão (psia) P pr - Pressão reduzida P pc - Pressão pseudocrítica (psia) P pr = P P pc (79) (T pc, P pc ) Brown (1948) Limitação: Máx (5% N2, 2% CO2, 2% H2S) Se ɣ g < 0.75 T pc (R) = ɣ g 12.5 ɣ g 2 (80) P pc (psia) = ɣ g 37.5 ɣ g 2 (81) Se ɣ g 0.75 T pc (R) = ɣ g 71.5 ɣ g 2 (82) 64

66 P pc (psia) = ɣ g 11.1 ɣ g 2 (83) Onde: T pc (R) - Temperatura pseudocrítica (ºR) P pc (psia) - Pressão pseudocrítica (psia) ɣ g - Densidade do gás (T pc, P pc ) Wichert-Aziz (1972) T pc = T pc ɛ (84) P pc T pc P pc = T pc + B (1 B) ɛ (85) ɛ = 120 (A 0.9 A 1.6 ) + 15 (B 0.5 B 4.0 ) (86) A = y H2S + y CO2 (87) B = y H2S (88) Onde: T pc - Temperatura pseudocrítica corrigida (ºR) P pc - Pressão pseudocrítica corrigida (psia) T pc - Temperatura pseudocrítica (ºR) P pc - Pressão pseudocrítica (psia) 65

67 y H2S - Fração molar de H 2 S na mistura de gás y CO2 - Fração molar de CO 2 na mistura de gás (T pc, P pc ) Whitson and Brule (2000) ɣg HC = ɣ g (y N2 M N2 + y CO2 M CO2 + y H2S M H2S ) (1 y N2 y CO2 y H2S ) (89) 2 (T pc ) HC = ɣg HC 12.5 ɣg HC (90) 2 (P pc ) HC = ɣg HC 37.5 ɣg HC (91) P pc = (1 y N2 y CO2 y H2S )(P pc ) HC + y N2 (P c ) N2 + y CO2 (P c ) CO2 (92) + y H2S (P c ) H2S P pc = (1 y N2 y CO2 y H2S )(T pc ) HC + y N2 (T c ) N2 + y CO2 (T c ) CO2 (93) + y H2S (T c ) H2S Onde: T pc - Temperatura pseudocrítica (ºR) P pc - Pressão pseudocrítica (psia) ɣ g - Densidade do gás y N2 - fração molar de N 2 na mistura de gás y H2S - fração molar de H 2 S na mistura de gás y CO2 - fração molar de CO 2 na mistura de gás M N2 - Peso molecular de N 2 66

68 M CO2 - Peso molecular de CO 2 M H2S -Peso molecular de H 2 S (T pc, P pc ) Carr-kobayashi (1954) T pc = T pc 80 y CO y H2S 250 y N2 (94) P pc = P pc y CO y H2S 170 y N2 (95) Onde: T pc -Temperatura pseudocrítica corrigida (ºR) P pc - Pressão pseudocrítica corrigida (psia) T pc - Temperatura pseudocrítica (ºR) P pc - Pressão pseudocrítica (psia) y N2 - Fração molar de N 2 na mistura de gás y H2S - Fração molar de H 2 S na mistura de gás y CO2 - Fração molar de CO 2 na mistura de gás 4.6 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE PaPay (1985) Z = P r T P 2 r r T r (96) Onde: 67

69 - Fator de compressibilidade T pr - Temperatura reduzida P pr - Pressão reduzida 4.7 COMPRESSIBILIDADE ISOTÉRMICA (CO) c o = ( 1 V ) ( V P ) T (97) Onde: c o - Compressibilidade isotérmica (1/psi) V - Volume - Temperatura (ºR) P - Pressão (psi) 68

70 5 SOFTWARE Nesse capítulo, será apresentada as funcionalidades do software Excel desenvolvido, os dados de entrada, os cálculos realizados em cada planilha e a avaliação dos resultados em cada etapa. O software é constituído de seis planilhas: Dados Obrigatórios, Dados Complementares, Resultados, cálculo detalhado, valores utilizados no cálculo e faixa de validade. Cada seção será descrita a seguir. Figura 5.1- Menu principal