Fundamentos da Teoria da Computação
|
|
|
- Edison Regueira Paranhos
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Fundamentos da Teoria da Computação Primeira Lista de Exercícios - Aula sobre dúvidas Sérgio Mariano Dias 1 1 Doutorando em Ciência da Computação Estagiário em docência II Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais 29/03/2012 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
2 1) Faça definições recursivas das seguintes linguagens, considerando a concatenação como a operação básica no passo recursivo: 1 a) A = {0, 1} +. 0, 1 A Se x A então 0x A e 1x A 1 Veja a Seção 1.7, pág. 28, do livro-texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
3 1) Faça definições recursivas das seguintes linguagens, considerando a concatenação como a operação básica no passo recursivo: 2 b) A = {0, 1} {0}{0, 1}. 0 A Se x A então 0x A, 1x A, x0 A e x1 A 2 Veja a Seção 1.7, pág. 28, do livro-texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
4 1) Faça definições recursivas das seguintes linguagens, considerando a concatenação como a operação básica no passo recursivo: 3 c) A = {0}{0, 1} {0}. 00 A Se 0x0 A então 0x00, 0x10 A 3 Veja a Seção 1.7, pág. 28, do livro-texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
5 1) Faça definições recursivas das seguintes linguagens, considerando a concatenação como a operação básica no passo recursivo: 4 d) A = {0 n 1 3n n N}. λ A Se x A Então 0x111 A 4 Veja a Seção 1.7, pág. 28, do livro-texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
6 1) Faça definições recursivas das seguintes linguagens, considerando a concatenação como a operação básica no passo recursivo: 5 e) A = {ww R w {0, 1} }. λ A Se x A Então 0x1 A e 1x0 A 5 Veja a Seção 1.7, pág. 28, do livro-texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
7 1) Faça definições recursivas das seguintes linguagens, considerando a concatenação como a operação básica no passo recursivo: 6 f) {x x n n 1 e x i {0, 1} + para i = 1,..., n}. A = x i = {0, 1} + 0, 1 A Se x A Então 0x A e 1x A B = {x x n n 1} A B Se y B Então ya B 6 Veja a Seção 1.7, pág. 28, do livro-texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
8 2) Perguntinhas a) Que palavras tem cada uma das linguagens a seguir? ; λ + ; nenhuma {λ} ; λ {λ} + ; λ {0} ; {0 n n 0} {0} + ; {0 n n > 0} {λ, 0} ; {λ} {0 n n 1} {λ, 0} +. {λ} {0 n n 1} 7 7 Exemplo 47 do livro texto. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
9 2) Perguntinhas b) Que palavras tem cada uma das linguagens a seguir? Em que situações L e L + são finitas? L = ou L = λ Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
10 2) Perguntinhas c) Seja Σ um alfabeto. Explique que palavras pertencem a cada uma das linguagens: Σ n para cada n 0; que valor tem Σ n? (Σ {λ}) n para cada n 0; que valor tem (Σ {λ}) n? Σ n para cada n 0; que valor tem Σ n? = {w w = n}; n = n. (Σ {λ}) n para cada n 0; que valor tem (Σ {λ}) n? ( {λ}) n = {w 0 w n}; ( {λ}) n = n k=0 ( k ); Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
11 2) Perguntinhas d) Sejam Σ = {a, b}, A = {a}σ + e B = Σ {b}. Apresente uma condição necessária e suficiente para que uma palavra de Σ pertença a AA, AB, BB, A B, A B e B A. AA = {a}σ + {a}σ + = ayay y contém pelo menos um a ou b AB = {a}σ + Σ {b} = aya y {a, b} + BB = Σ {b}σ {b} = ybyb y {a, b} A B = {a}σ + Σ {b} = conjunto de palavras que começam com a e terminam com b A B = {a}σ + Σ {b} começa com a e termina com a B A= Σ {b} {a}σ + termina e começa com b. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
12 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. a) O conjunto das palavras de prefixo 01. {01} {0, 1} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
13 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. b) O conjunto das palavras que não contêm 01 como sufixo. {0, 1} - {01} {0, 1} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
14 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. c) O conjunto das palavras que não contêm 01 como subpalavra. {0, 1} - {0, 1} {01} {0, 1} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
15 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. d) O subconjunto das palavras de {0} {1} com número par de 0s. {00} {1} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
16 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. e) O conjunto das palavras com no máximo vinte símbolos. {0, 1}n n 20 {0, 1, λ} 20 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
17 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. f) O conjunto das palavras que contêm pelo menos um 0 e um 1. {0, 1} 0 {0, 1} 1 {0, 1} {0, 1} 1 {0, 1} 0 {0, 1} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
18 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. g) O conjunto das palavras em que todo 0 é seguido de pelo menos dois símbolos. {1 {00 11}} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
19 3) Descreva as linguagens a seguir, todas sobre o alfabeto {0, 1}, usando apenas conjuntos finitos e operações de união, interseção complementação, concatenação e fecho de Kleene. Procure obter uma descrição bem concisa. h) O conjunto das palavras que contêm pelo menos um 00, mas nenhum 11. {0, 1} 00{0, 1} - {0, 1} {11}{0, 1} Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
20 4) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir: a) G 1 = ({P, X}, {a, b}, R 1, P). R 1 : P ap Xb λ X ap P ap apb λ a n b m n m 0 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
21 4) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir: b) G 2 = ({P, X}, {a, b}, R 2, P). R 2 : P aap Xb λ X ap P aap apb λ a (2n+k) b k n, k 0 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
22 4) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir: c) G 3 = ({P, A}, {0, 1}, R 3, P). R 3 : P apa A A bab λ a n b m b m a n n, m 0 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
23 4) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir: d) G 4 = ({A, X}, {0, 1}, R 4, A). R 4 : A XAX X X 0X0 1X1 0 1 {w 1, w 2,..., w n } tal que n seja impar e w palindrome. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
24 4) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir: e) G 5 = ({X, B}, {a, b, c}, R 5, X). R 5 : X abx abc Ba ab Bb bb Bc bcc abx ababc aabbc aabbc aabbcc a n b n c n n > 1 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
25 5) Obtenha gramáticas para as linguagens da questão 1. a) {0, 1} +. G 5 a = ({P}, {0, 1}, R 1, P) 8. R 1 : P 0 1 0P 1P 8 Procure usar todas as notações Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
26 5) Obtenha gramáticas para as linguagens da questão 1. b) {0, 1} {0}{0, 1}. P B0B 0 B 0B 1B λ Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
27 5) Obtenha gramáticas para as linguagens da questão 1. c) {0}{0, 1} {0}. P 0B0 B λ 0B 1B Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
28 5) Obtenha gramáticas para as linguagens da questão 1. d) {0 n 1 3n n N}. P λ 0P111 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
29 5) Obtenha gramáticas para as linguagens da questão 1. e) {ww R w {0, 1} }. P λ 0P0 1P1 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
30 5) Obtenha gramáticas para as linguagens da questão 1. f) {x x n n 1 e x i {0, 1} + para i = 1,..., n}. P XP X X 0 1 0X 1X Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
31 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. a) O conjunto das palavras de prefixo 01. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
32 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. b) O conjunto das palavras que não contêm 01 como sufixo. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
33 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. c) O conjunto das palavras que não contêm 01 como subpalavra. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
34 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. d) O subconjunto das palavras de {0} {1} com número par de 0s. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
35 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. e) O conjunto das palavras com no máximo vinte símbolos. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
36 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. f) O conjunto das palavras que contêm pelo menos um 0 e um 1. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
37 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. g) O conjunto das palavras em que todo 0 é seguido de pelo menos dois símbolos. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
38 6) Construa autômatos finitos determinísticos (AFDs) que reconheçam as linguagens da questão 3. Apresente apenas os diagramas de estados. h) O conjunto das palavras que contêm pelo menos um 00, mas nenhum 11. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
39 7) Construa AFDs que reconheçam as linguagens a seguir. Apresente apenas os diagramas de estados. a) {w {0, 1} w 2 e o primeiro e o penúltimo símbolos de w são 1}. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
40 7) Construa AFDs que reconheçam as linguagens a seguir. Apresente apenas os diagramas de estados. b) {w {0, 1} o último símbolo de w é diferente do primeiro}. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
41 7) Construa AFDs que reconheçam as linguagens a seguir. Apresente apenas os diagramas de estados. c){w {0, 1} os três últimos símbolos de w não são 000}. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
42 7) Construa AFDs que reconheçam as linguagens a seguir. Apresente apenas os diagramas de estados. d) {x10 n n 0, x {0, 1} e x tem número par de 0s}. Antes do último 1 é necessário ter um número par de 0. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
43 8 Faça AFDs que reconheçam: X = {0}{0, 1}. e Y = {0, 1} {1}. Bastam apenas os diagramas de estados. Em seguida, obtenha o produto dos dois AFDs e explicite que estados finais ele deve ter para reconhecer: Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
44 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
45 8 Faça AFDs que reconheçam: X = {0}{0, 1}. e Y = {0, 1} {1}. Bastam apenas os diagramas de estados. Em seguida, obtenha o produto dos dois AFDs e explicite que estados finais ele deve ter para reconhecer: X Y. Estado final em x e y X Y. Estado final em x ou y X Y. Estado final em x e não é estado final em y Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
46 9) Explique porque se um AFD M reconhece uma palavra de tamanho maior ou igual ao número de estados de M, então L(M) é infinita. O automato precisa possuir um loop, logo pode-se passar por esse loop infinitas vezes. Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
47 Obrigado pela atenção. Contato: mariano ou eventuais erros, gentileza informar por . Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos da Teoria da Computação 29/03/ / 47
Fundamentos da Teoria da Computação
Fundamentos da Teoria da Computação Primeira Lista de Exercícios - Aula sobre dúvidas da lista Sérgio Mariano Dias 1 1 UFMG/ICEx/DCC Entrega da 1 a lista: 31/03/2009 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos
Teoria de Linguagens 1 o semestre de 2018 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 17/4/2018 Valor: 10 pontos
Departamento de Ciência da Computação ICEx/UFMG Teoria de Linguagens o semestre de 8 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 7/4/8 Valor: pontos. Uma versão do problema
Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2017 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 19/9/2017 Valor: 10 pontos
Departamento de Ciência da Computação ICEx/UFMG Teoria de Linguagens o semestre de 7 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 9/9/7 Valor: pontos. Uma versão do problema
Fundamentos da Teoria da Computação
Fundamentos da Teoria da Computação Segunda Lista de Exercícios - Aula sobre dúvidas Sérgio Mariano Dias 1 1 Mestrando em Ciência da Computação Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal
Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2015 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 15/9.
Pós-Graduação em Ciência da Computação DCC/ICEx/UFMG Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2015 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 15/9. Observações: Pontos
Conceitos básicos de Teoria da Computação
Folha Prática Conceitos básicos de 1 Conceitos básicos de Métodos de Prova 1. Provar por indução matemática que para todo o número natural n: a) 1 + 2 + 2 2 + + 2 n = 2 n+1 1, para n 0 b) 1 2 + 2 2 + 3
Linguagens Formais e Problemas de Decisão
Linguagens Formais e Problemas de Decisão Mário S. Alvim ([email protected]) Fundamentos de Teoria da Computação (FTC) DCC-UFMG (2018/02) Mário S. Alvim ([email protected]) Linguagens Formais e Problemas
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Curso de Ciências de Computação
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Curso de Ciências de Computação SCC-205 TEORIA DA COMPUTAÇÃO E LINGUAGENS FORMAIS Turma 1 2º. Semestre de 2012 Prof. João Luís
Lista de exercícios 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural Lista de exercícios 1 Disciplina: Linguagens Formais e Autômatos Professora: Juliana Pinheiro
Linguagens Formais. Aula 01 - Conceitos Básicos. Prof. Othon Batista Mestre em Informática
Linguagens Formais Aula 01 - Conceitos Básicos Prof. Othon Batista Mestre em Informática Sumário Introdução à Linguagem Alfabeto Cadeias de Símbolos, Palavras Tamanho de Palavra Prefixo, Sufixo ou Subpalavra
Como construir um compilador utilizando ferramentas Java
Como construir um compilador utilizando ferramentas Java p. 1/2 Como construir um compilador utilizando ferramentas Java Aula 4 Análise Léxica Prof. Márcio Delamaro [email protected] Como construir
Histórico e motivação
Expressões regulares 1. Histórico e motivação 2. Definição a) Sintaxe b) Semântica c) Precedência dos operadores 3. Exemplos 4. Leis algébricas 5. Dialetos 6. Aplicações 7. Exercícios Pré-requisito: básico
Autómatos Finitos Determinísticos (AFD)
Folha Prática Autómatos Finitos 1 Autómatos Finitos Determinísticos (AFD) 1. Determine e implemente computacionalmente um AFD que aceita todas as cadeias de cada uma das seguintes linguagens sobre o alfabeto
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes [email protected] Departamento de Informática Teórica Instituto de Informática / UFRGS Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes
Autômatos Finitos Não Determinís5cos (AFN)
Linguagens Formais e Autômatos Autômatos Finitos Não Determinís5cos (AFN) Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (hdp://dcc.ufmg.br/~nvieira) Sumário Introdução
Apostila 05 Assunto: Linguagens dos tipos 0 e 1
Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplinas: (1493A) Teoria da Computação e Linguagens Formais, (4623A) Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Um alfabeto é um conjunto de símbolos indivisíveis de qualquer natureza. Um alfabeto é geralmente denotado pela letra grega Σ.
Linguagens O conceito de linguagem engloba uma variedade de categorias distintas de linguagens: linguagens naturais, linguagens de programação, linguagens matemáticas, etc. Uma definição geral de linguagem
Autómatos de Pilha e Linguagens Livres de Contexto
Folha Prática Autómatos de Pilha e Linguagens Livres de Contexto 1 Autómatos de Pilha e Linguagens Livres de Contexto Autómatos de Pilha Não Determinísticos (APND) 1. Considere a seguinte tabela de transição
Linguagens Formais e Autômatos 02/2015. LFA Aula 02. introdução 28/09/2015. Celso Olivete Júnior.
LFA Aula 02 Linguagens regulares - introdução 28/09/2015 Celso Olivete Júnior [email protected] 1 Na aula passada... Visão geral Linguagens regulares expressões regulares autômatos finitos gramáticas
Segunda Lista de Exercícios 2004/2...
+ + UFLA Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciência da Computação COM162 Linguagens Formais e Autômatos Prof. Rudini Sampaio Monitor: Rodrigo Pereira dos Santos Segunda Lista de Exercícios
Teoria da Computação Gramáticas, Linguagens Algébricas e Autómatos de Pilha
Teoria da Computação Gramáticas, Linguagens Algébricas e Autómatos de Pilha Simão Melo de Sousa 12 de Outubro de 2011 Conteúdo 1 Gramáticas e Definições básicas 1 2 Gramáticas e Linguagens 4 2.1 Gramáticas
Modelos de Computação Folha de trabalho n. 8
Modelos de Computação Folha de trabalho n. 8 Nota: Os exercícios obrigatórios marcados de A a D constituem os problemas que devem ser resolvidos individualmente. A resolução em papel deverá ser depositada
LR's: Lema do Bombeamento e Propriedades de Fechamento
Linguagens Formais e Autômatos LR's: Lema do Bombeamento e Propriedades de Fechamento Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (hfp://dcc.ufmg.br/~nvieira) Introdução
Teoria da Computação Aula 02 Introdução
Teoria da Computação Aula 02 Introdução Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional Alfabeto Um alfabeto é um conjunto finito de símbolos ou caracteres, representado pela letra sigma ( ). Portanto:
IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da
IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Linguagens e Gramáticas Evandro Eduardo Seron Ruiz [email protected] Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 47 Frase do dia Sofremos muito com
Conceitos Preliminares
Capítulo 1 Conceitos Preliminares Inicialmente, na Seção 1.1, será abordado o problema fundamental relativo ao uso dos computadores, ou seja, o da representação, com o intuito de fazer transparecer a importância
LFA Aula 05. AFND: com e sem movimentos 05/12/2016. Linguagens Formais e Autômatos. Celso Olivete Júnior.
LFA Aula 05 AFND: com e sem movimentos vazios 05/12/2016 Celso Olivete Júnior [email protected] www.fct.unesp.br/docentes/dmec/olivete/lfa 1 Na aula passada... Reconhecedores genéricos Autômatos finitos
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes [email protected] Departamento de Informática Teórica Instituto de Informática / UFRGS Linguagens Formais e Autômatos - P. Blauth Menezes 1 Linguagens
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO. Prof.ª Danielle Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO TEORIA DA COMPUTAÇÃO Aula 02 Introdução à Teoria da Computação Prof.ª Danielle Casillo Linguagem: é uma forma precisa de expressar
Linguagens Formais - Preliminares
Linguagens Formais - Preliminares Regivan H. N. Santiago DIMAp-UFRN 25 de fevereiro de 2007 Regivan H. N. Santiago (DIMAp-UFRN) Linguagens Formais - Preliminares 25 de fevereiro de 2007 1 / 26 Algumas
O que é Linguagem Regular. Um teorema sobre linguagens regulares. Uma aplicação do Lema do Bombeamento. Exemplo de uso do lema do bombeamento
O que é Linguagem Regular Um teorema sobre linguagens regulares Linguagem regular Uma linguagem é dita ser uma linguagem regular se existe um autômato finito que a reconhece. Dada uma linguagem L: É possível
Conceitos Preliminares
Capítulo 1 Conceitos Preliminares Inicialmente, na Seção 1.1, será abordado o problema fundamental relativo ao uso dos computadores, ou seja, o da representação, com o intuito de fazer transparecer a importância
Curso de Engenharia de Computação - UTFPR Teoria da Computação - Prof. Celso Kaestner Lista de exercícios
Curso de Engenharia de Computação - UTFPR Teoria da Computação - Prof. Celso Kaestner Lista de exercícios 1. Escreva a expressão regular para as seguintes linguagens sobre o alfabeto {0, 1}: strings começando
Aula 7: Autômatos com Pilha
Teoria da Computação Segundo Semestre, 2014 Aula 7: Autômatos com Pilha DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Vamos adicionar um memória do tipo pilha ao nossos autômatos para que seja possível aceitar
Expressões Regulares. Linguagens Formais e Autômatos. Andrei Rimsa Álvares
Linguagens Formais e Autômatos Expressões Regulares Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (hcp://dcc.ufmg.br/~nvieira) Expressões Regulares Até agora foram vistas
SCC 205 Teoria da Computação e Linguagens Formais
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Departamento de Ciências de Computação SCC 205 Teoria da Computação e Linguagens Formais Autômatos com pilha Lista 3 1. Dê um
Modelos de Computação
Modelos de Computação 2.ano LCC e LERSI URL: http://www.ncc.up.pt/~nam/aulas/0405/mc Escolaridade: 3.5T e 1P Frequência:Semanalmente serão propostos trabalhos aos alunos, que serão entregues nas caixas
Alfabeto, Cadeias, Operações e Linguagens
Linguagens de Programação e Compiladores - Aula 3 1 Alfabeto, Cadeias, Operações e Linguagens 1.Conjuntos Para representar um determinado conjunto é necessário buscar uma notação para representá-lo e ter
Máquinas de Turing - Computabilidade
BCC244-Teoria da Computação Prof. Lucília Figueiredo Lista de Exercícios 03 DECOM ICEB - UFOP Máquinas de Turing - Computabilidade 1. Seja L uma linguagem não livre de contexto. Mostre que: (a) Se X uma
Apostila 01 Fundamentação da Teoria da Computação e Linguagens Formais
Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplinas: (1493A) Teoria da Computação e Linguagens Formais, (4623A) Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Linguagem (formal) de alfabeto Σ
Linguagem (formal) de alfabeto Σ Linguagem é qualquer subconjunto de Σ, i.e. qualquer conjunto de palavras de Σ Σ = {a, b} {aa, ab, ba, bb} ou {x x {a, b} e x = 2} {a, aa, ab, ba, aaa, aab, aba,...} ou
Lista de Exercícios CT-200 Primeiro Bimestre Carlos Henrique Quartucci Forster Estagiário: Wesley Telles. Revisão de Teoria de Conjuntos
Lista de Exercícios CT-200 Primeiro Bimestre 2010 Carlos Henrique Quartucci Forster Estagiário: Wesley Telles Revisão de Teoria de Conjuntos 1. Sejam A = {1,2 } e B = { x, y, z}. Quais os elementos dos
Universidade Federal de Alfenas
Universidade Federal de Alfenas Linguagens Formais e Autômatos Aula 08 Minimização de AFDs [email protected] Últimas aulas... Linguagens Formais vs Linguagens Naturais Últimas aulas... Linguagens
Modelos de Computação Folha de trabalho n. 10
Modelos de Computação Folha de trabalho n. 10 Nota: Os exercícios obrigatórios marcados de A a D constituem os problemas que devem ser resolvidos individualmente. A resolução em papel deverá ser depositada
Teoria das Linguagens. Linguagens Formais e Autómatos (Linguagens)
Teoria das Lic. em Ciências da Computação Formais e Autómatos () Carla Mendes Dep. Matemática e Aplicações Universidade do Minho 2010/2011 Teoria das - LCC - 2010/2011 Dep. Matemática e Aplicações - Univ.
BCC244. Alfabeto, String, Linguagem, Gramática. Registro aqui o agradecimento à Profa. Lucília por ceder slides que fazem parte deste materal.
BCC244 Alfabeto, String, Linguagem, Gramática Registro aqui o agradecimento à Profa. Lucília por ceder slides que fazem parte deste materal. Exemplo: Máquina de Venda A máquina de venda retorna uma cocacola
AFNs, Operações Regulares e Expressões Regulares
AFNs, Operações Regulares e Expressões Regulares AFNs. OperaçõesRegulares. Esquematicamente. O circulo vermelho representa o estado inicial q 0, a porção verde representa o conjunto de estados de aceitação
Linguagens Regulares. Prof. Daniel Oliveira
Linguagens Regulares Prof. Daniel Oliveira Linguagens Regulares Linguagens Regulares ou Tipo 3 Hierarquia de Chomsky Linguagens Regulares Aborda-se os seguintes formalismos: Autômatos Finitos Expressões
SCC Capítulo 1 Linguagens Regulares e Autômatos Finitos
SCC-505 - Capítulo 1 Linguagens Regulares e Autômatos Finitos João Luís Garcia Rosa 1 1 Departamento de Ciências de Computação Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Universidade de São Paulo
Expressões regulares
Expressões regulares IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Evandro Eduardo Seron Ruiz [email protected] Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 38 Frase do dia A vida é uma luta inteira
1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS
1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS Inicia com uma breve história do surgimento e do desenvolvimento dos conceitos, resultados e formalismos nos quais a Teoria da Computação é baseada. Formalização dos conceitos
Marcos Castilho. DInf/UFPR. 5 de abril de 2018
5 de abril de 2018 Autômatos com Pilha Não-Determinísticos Um Autômato com Pilha Não-Determinístico (APN) é uma sêxtupla (Q, Σ, Γ, δ, Q 0, F ), onde: Q, Σ, Γ, F são como nos APD s; δ : Q (Σ {λ}) (Γ {λ})
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores. AULA 4: Gramáticas
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 4: Gramáticas bas eado em material produzido pelo prof Olinto Jos é Varela Furtado Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: [email protected] URL:
Autômatos de Pilha (AP)
Linguagens Formais e Autômatos Autômatos de Pilha (AP) Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (h@p://dcc.ufmg.br/~nvieira) Sumário Introdução Autômatos de pilha
Aula 3: Autômatos Finitos
Teoria da Computação Primeiro Semestre, 25 Aula 3: Autômatos Finitos DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Um procedimento ue determina se uma string de entrada pertence à uma linguagem é um reconhecedor
Gramáticas e Linguagens Independentes de Contexto
Gramáticas e Linguagens Independentes de Contexto 6.1 Responde às uestões seguintes considerando a gramática independente de contexto G = (V, {a, b}, P, R), onde o conjunto de regras P é: R XRX S S at
Gramática regular. IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação. Evandro Eduardo Seron Ruiz Universidade de São Paulo
Gramática regular IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Evandro Eduardo Seron Ruiz [email protected] Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 41 Frase do dia Através de três métodos
Linguagens Não-Regulares
Linguagens Não-Regulares Mário S. Alvim ([email protected]) Fundamentos de Teoria da Computação (FTC) DCC-UFMG (2018/02) Mário S. Alvim ([email protected]) Linguagens Não-Regulares DCC-UFMG (2018/02)
Terceira Lista de Exercícios 2004/2...
UFLA Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciência da Computação COM162 Linguagens Formais e Autômatos Prof. Rudini Sampaio Monitor: Rodrigo Pereira dos Santos Terceira Lista de Exercícios 2004/2
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Departamento de Ciências de Computação
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Departamento de Ciências de Computação SCC-0505 INTRODUÇÃO À TEORIA DA COMPUTAÇÃO Lista de Exercícios do Capítulo 3 Gramáticas
Expressões Regulares e Gramáticas Regulares
Universidade Católica de Pelotas Escola de informática 053212 Linguagens Formais e Autômatos TEXTO 2 Expressões Regulares e Gramáticas Regulares Prof. Luiz A M Palazzo Março de 2007 Definição de Expressão
Aula 8: Gramáticas Livres de Contexto
Teoria da Computação Primeiro Semestre, 2015 Aula 8: Gramáticas Livres de Contexto DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Veremos agora maneira de gerar as strings de um tipo específico de linguagem,
Universidade Federal do Rio de Janeiro Departamento de Ciência da Computação
Universidade Federal do Rio de Janeiro Departamento de Ciência da Computação Não são aceitas respostas sem justificativa. Explique tudo o que você fizer. Linguagens Formais o semestre de 999 Primeira Prova
Concurso Público para provimento de cargo efetivo de Docentes. Edital 20/2015 CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO II Campus Rio Pomba
Questão 01 No processo de construção de compiladores, é essencial compreender e manipular as expressões regulares e suas equivalências. Dentro desse contexto, seja o alfabeto = {a, b, c, d, e} e a seguinte
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 5: Autômatos Finitos
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 5: Autômatos Finitos Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: [email protected] URL: www.inf.ufsc.br/~silveira As Linguagens e os formalismos representacionais
Aulas 10 e 11 / 18 e 20 de abril
1 Conjuntos Aulas 10 e 11 / 18 e 20 de abril Um conjunto é uma coleção de objetos. Estes objetos são chamados de elementos do conjunto. A única restrição é que em geral um mesmo elemento não pode contar
Propriedades das Linguagens Livres do Contexto
Capítulo 7 Propriedades das Linguagens Livres do Contexto As linguagens livres do contexto ocupam uma posição central na hierarquia das linguagens formais. Por um lado, as linguagens livres do contexto
Revisões de Conjuntos
Revisões de Conjuntos {, {a}, {b}, {a, b}} a A a pertence a A, a é elemento de A a {a, b, c} a / A a não pertence a A d / {a, b, c} A B A contido em B, A subconjunto de B x A x B {a, b} {b, c, a} A B A
Curso: Ciência da Computação Turma: 6ª Série. Teoria da Computação. Aula 3. Autômatos Finitos
Curso: Ciência da Computação Turma: 6ª Série Aula 3 Autômatos Finitos Alfabeto Alfabeto Conjunto finito de símbolos; Normalmente descrito por ; Exemplos: ={a, b} ={1, 2, 3} ={00, 11} Ø Alfabeto romano
Linguagens Formais e Autômatos. Conceitos Básicos Prof. Anderson Belgamo
Linguagens Formais e Autômatos Conceitos Básicos Prof. Anderson Belgamo Introdução Teoria das Linguagens Formais Originariamente desenvolvida na década de 1950. Objetivo inicial: desenvolver teorias relacionadas
LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS
LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS O objetivo deste curso é formalizar a idéia de linguagem e definir os tipos de sintaxe e semântica. Para cada sintaxe, analisamos autômatos, ue são abstrações de algoritmos.
Teoria da Computação. Unidade 3 Máquinas Universais. Referência Teoria da Computação (Divério, 2000)
Teoria da Computação Referência Teoria da Computação (Divério, 2000) 1 L={(0,1)*00} de forma que você pode usar uma Máquina de Turing que não altera os símbolos da fita e sempre move a direita. MT_(0,1)*00=({0,1},{q
Alfabeto e palavras. Alfabeto conjunto finito de símbolos (Σ).
Alfabeto e palavras Alfabeto conjunto finito de símbolos (Σ). {A,...,Z}, {α, β,... }, {a,b}, {0,1}, ASCII Palavra de Σ sequência finita de símbolos do alfabeto Σ Σ = {a, b} aabba a aaaaaaaa Comprimento
COMPILADORES. Revisão Linguagens formais Parte 01. Geovane Griesang
Universidade de Santa Cruz do Sul UNISC Departamento de informática COMPILADORES Revisão Linguagens formais Parte 01 [email protected] Legenda: = sigma (somatório) = delta ε = épsilon λ = lambda
Universidade Federal de Alfenas
Universidade Federal de Alfenas Linguagens Formais e Autômatos Aula 13 Autômato com Pilha [email protected] Última aula Linguagens Livres do Contexto P(S*) Recursivamente enumeráveis Recursivas
Linguagens e Autômatos
167657 - Controle para Automação Curso de Graduação em Engenharia de Controle e Automação Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de Brasília Linguagens e Autômatos Geovany A. Borges [email protected]
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes [email protected] Departamento de Informática Teórica Instituto de Informática / UFRGS Linguagens Formais e Autômatos - P. Blauth Menezes 1 Linguagens
A. (Autómatos finitos determinísticos e não determinísticos AFD e AFND)
DEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR Teoria da Computação Eng. Informática 1º Semestre Exame 1ª chamada - Resolução 2h + 30min 31/Jan/2011 Pergunta A.1 A.2 A.3 B.1 B.2 B.3a B.3b C.1 C.2 D.1
Linguagens Regulares, Operações Regulares
Linguagens Regulares, Operações Regulares 1 Definição de Linguagem Regular Relembre a definição de linguagem regular: DEF: A linguagem aceita por um AF M é o conjunto de todos os strings que são aceitos
Autômatos Finitos Determinís3cos (AFD)
Linguagens Formais e Autômatos Autômatos Finitos Determinís3cos (AFD) Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (hcp://dcc.ufmg.br/~nvieira) Introdução Exemplos Sumário
Apostila 02. Objetivos: Estudar os autômatos finitos Estudar as expressões regulares Estudar as gramáticas regulares Estudar as linguagens regulares
Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplinas: (1493A) Teoria da Computação e Linguagens Formais, (4623A) Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Linguagens e Programação Automátos Finitos. Paulo Proença
Linguagens e Programação Automátos Finitos Autómatos finitos Formalismo, que permite representar de uma forma clara, um qualquer processo composto por um conjunto de estados e transições entre esses estados.
LINGUAGENS FORMAIS Definições. Desenvolveram-se na História em função da necessidade dos grupos humanos que as empregavam
Linguagens Naturais LINGUAGENS FORMAIS Definições Desenvolveram-se na História em função da necessidade dos grupos humanos que as empregavam São muito ricas, mas também ambíguas e imprecisas. Ex.: João
Prova 1 de INF1626 Linguagens Formais e Autômatos
Prova 1 de INF1626 Linguagens Formais e Autômatos Aluno(a): Matrícula: Atenção: O tempo total de prova é de 110 minutos (09:05 às 10:55). Durante a prova não é permitido o uso de qualquer aparelho eletrônico
Licenciatura em Engenharia Informática DEI/ISEP Linguagens de Programação 2006/07
Licenciatura em Engenharia Informática DEI/ISEP Linguagens de Programação 2006/07 Ficha 3 Autómatos Finitos Objectivos: Introdução ao conceito de Autómato Finito e notações utilizadas na sua representação;
A. (Autómatos finitos determinísticos e não determinísticos AFD e AFND)
DEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR Teoria da Computação Eng. Informática 1º Semestre Exame 2ª chamada - Resolução 2h + 30min 07/Fev/2011 Pergunta A.1 A.2 A.3 B.1 B.2 B.3a B.3b C.1 C.2 D.1
Gramáticas Sensíveis ao Contexto (GSC) Linguagens Sensíveis ao Contexto (LSC) Autômatos Linearmente Limitados (ALL)
Gramáticas Sensíveis ao Contexto (GSC) Linguagens Sensíveis ao Contexto (LSC) Autômatos Linearmente Limitados (ALL) 1 Gramática Sensível ao Contexto Definição: Uma gramática G é sensível ao contexto se
Capítulo 2: Máquinas de Estados Finitos. Modelagem do problema. Quebra-cabeças. Newton José Vieira, Isabel Gomes Barbosa. 19 de agosto de 2010
Sumário Newton José Vieira Isabel Gomes Barbosa Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais 9 de agosto de 2 Quebra-cabeças Modelagem do problema O Leão, o coelho e o repolho
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes [email protected] Departamento de Informática Teórica Instituto de Informática / UFRGS Linguagens Formais e Autômatos - P. Blauth Menezes 1 Linguagens
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 9: Propriedades e Reconhecimento das Linguagens Livres do Contexto
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 9: Propriedades e Reconhecimento das Linguagens Livres do Contexto baseado em material produzido pelo prof Paulo Bauth Menezes e pelo prof Olinto José Varela
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 6: Propriedades das Linguagens Regulares
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 6: Propriedades das Linguagens Regulares baseado em material produzido pelo prof Paulo B auth Menezes e pelo prof Olinto Jos é Varela Furtado Ricardo Azambuja