Fís. Semana. Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

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1 Semana 5 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 06/02 Lançamento vertical e queda Livre 08/02 Lançamento vertical e queda Livre 8:00 Exercícios de lançamento vertical e queda livre 11:00 13/02 Lançamentos horizontal e oblíquo 15/02 Lançamentos horizontal e oblíquo Exercícios de lançamentos no vácuo 08:00 11:00

3 20/02 Cinemática vetorial 22/02 Cinemática vetorial Movimento circular uniforme 08:00 11:00 27/03 Transmissão de movimento 29/03 Transmissão de movimento Leis de Newton 08:00 11:00

4 15 Exercícios mar de lançamento no vácuo 01. Exercícios de Aula 02. Exercícios de Casa 03. Questão Contexto

5 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s. Indique quanto tempo o projétil permaneceu no ar, supondo o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do projétil. a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) 5s 2. Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = t t², em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14m acima do nível do mar. O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) Se um objeto cai, a partir do repouso, em um local onde a aceleração da gravidade tem módulo 10 m/s², desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que esse objeto: I. adquire velocidade escalar constante de 10 m/s; II. cai 10 metros durante o primeiro segundo; III. tem velocidade escalar de 20 m/s após 2,0s; Está(ão) CORRETA(S): a) apenas as afirmações I e II. b) apenas a afirmação III. c) apenas as afirmações II e III. d) apenas a afirmação I.

6 4. Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo: a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s. 5. Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contra-ataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida. 40 Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo. b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo. c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento. e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial. 6. A cidade de Belém é muito conhecida pela sua chuva diária, um fato comum de quase todas as tardes. Um homem de 1,75m de altura, desejando aproveitar a água da chuva para banhar-se, se coloca na posição mostrada, sob a biqueira de sua casa, que está representada na figura abaixo. Admitindo que a intensidade da aceleração da gravidade no local tenha um valor de 10m/s², podemos afirmar que o módulo da velocidade com que a água deve abandonar horizontalmente a biqueira vale, em m/s:

7 a) 2,5 b) 2,0 c) 1,5 d) 1,0 e) 0,5 7. Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7 m/s². A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros, 41 a) 100 b) 200 c) 300 d) 450 e) O Super-homem e as leis do movimento Uma das razões para pensar sobre física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do Super- -homem e a altura atingida é dada por: v² = (2gH).

8 A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque a) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado. b) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade. c) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média. d) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto. e) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial. 42 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, qual o valor que melhor representa o módulo da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura máxima de 5 metros em relação ao ponto que saiu? Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado. a) 10,5 m/s b) 15,2 m/s c) 32,0 m/s d) 12,5 m/s e) 20,0 m/s

9 2. Joaquim estava catando goiabas, apoiado em um galho a 2,5 m do chão, quando resolveu lançar verticalmente para cima uma goiaba com velocidade de 16 m/s, para que ela, na decida, caísse no chão e se espatifasse. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule: a) O tempo decorrido entre o momento de lançamento da goiaba e o momento em que ela se espatifou no chão; b) A velocidade da goiaba quando passava por um ponto situado na metade da altura máxima atingida por ela em relação ao chão. 3. O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto. De acordo com o gráfico ao lado, determine: 43 a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3 m. c) A velocidade vertical de saída do solo. 4. Um balão se desloca horizontalmente à 80,0m do solo, com velocidade constante de 6,0m/s. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g=10,0m/s², calcule a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado plano. b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo.

10 5. Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a figura abaixo. Duas pequenas esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo da mesa: 1) a primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade V0 na direção horizontal, apontando para a outra esfera, com módulo igual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa da direita, cai em queda livre. Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, determine: 6. a) o tempo de queda das esferas; b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento. Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade V0 cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo. 44 I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula. II. A velocidade inicial V 0 pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical. III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade. IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor Vy da componente vertical da velocidade. Estão corretas: a) I, II e III b) I, III e IV c) II e IV d) III e IV e) I e II

11 7. Um robô se movimenta num plano horizontal com velocidade v=2,5 m/s, em relação a um observador. O robô lança verticalmente para cima, em seu sistema de referência em movimento, uma bolinha de ferro com velocidade inicial de 4,0m/s e a apanha de volta. Para o observador, que distância percorre a bolinha na direção horizontal? a) 2,0 m b) 4/5 m c) 5/4 m d) 4,0 m e) nda 8. Uma lata de massa pesando 200g desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade constante de 2m/s. A superfície está a uma altura de 1,8m em relação ao solo. No extremo da superfície a lata cai. A que distância desse extremo a lata irá tocar o solo? 9. a) 0,36 m b) 0,60 m c) 2,4 m d) 1,2 m e) nda Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t=0. Um segundo objeto é arremessado para baixo com uma velocidade vertical de 80 m/s depois de um intervalo de tempo de 4,0s, após o primeiro objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo, calcule H (considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²). 45 a) 160 m b) 180 m c) 18 m d) 30 m e) 1800 m 10. Um projétil é lançado com velocidade inicial de 50 m/s, num ângulo de 53 acima da horizontal. Adotando g = 10 m/s², sen53 = 0,80 e cos53 = 0,60, o módulo da velocidade do projétil no instante t = 4,0 s é, em m/s: a) zero b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

12 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. d 2. a 3. b 4. b 5. b 6. b 7. e 8. e 02. Exercícios para casa 1. e 2. a)t=1,9s b) v=12,4m/s 3. a) 1,52m b) V M = 1,2m/s c) V M =1,2ms 2 V OY =5,5m/s 4. a) t=4s b) x=24 5. a) t=0,4s b) x= 1,6m 6. c 7. a 8. d 9. b 10. c 46