FORMULÁRIO 3 MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO, LANÇAMENTO OBLÍQUO

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1 1. (FUES) Dois garotos brincam lançando uma bola um para o outro. Desprezando-se a resistência do ar, a trajetória descrita pela bola: a) é retilínea b) é elíptica c) é parabólica d) é circular e) pode ter qualquer uma das formas anteriores dependendo apenas da velocidade de lançamento. 4. (FUES) Num dia ensolarado, com sol a pique, um jogador chuta uma bola, que descreve no ar uma parábola. O gráfico que melhor representa o valor da velocidade v da sombra da bola, projetada no solo, em função do tempo t, é: a) b) 2. (UECE) A figura a seguir mostra a trajetória da bola lançada pelo goleiro Dida, no tiro de meta. c) d) e) Desprezando o efeito do ar, um estudante afirmou: I. A aceleração vetorial da bola é constante. II. A componente horizontal da velocidade da bola é constante. III. A velocidade da bola no ponto mais alto de sua trajetória é nula. Destas afirmativas, é(são) correta(s) somente: a) I b) II c) I e II d) II e III 5. (UNICAMP) Um menino, andando de skate com velocidade v = 2,5 m/s num plano horizontal lança para cima uma bolinha de gude com velocidade v o = 4,0 m/s e a apanha de volta (g = 10 m/s 2 ). a) Esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à erra. 3. (CESGRARIO) Um corpo é lançado obliquamente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o vetor variação da velocidade do corpo entre dois pontos quaisquer da trajetória é: a) b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge? b) c) Que distância horizontal a bolinha percorre? c) nulo d) e) 1

2 6. (FUES) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca numa trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge uma altura máxima de 0,80m em relação a este nível. Pede-se: a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela atinge a altura máxima; 8. (UNESP) Uma pequena esfera, lançada com velo cidade horizontal v o do parapeito de uma janela a 5,0 m do solo, cai num ponto a 10 m da parede. 5m v m Considerando g = 10 m/s 2 e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a velocidade v o em m/s é igual a: b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar. a) 5 10 b) 10 5 d) 10 c) 5 e) (UNICAMP) De um ponto PM, a uma altura de 1,8 m, lançou-se horizontalmente uma bomba de gás lacri mogênio que atingiu os pés de um professor universitário a 20 m de distância, como indica a figura. 7. (UFPR) Um jogador de futebol chutou uma bola no solo com velocidade inicial de módulo 15,0m/s e fazendo um ângulo a com a horizontal. O goleiro, situado a 18,0m da posição inicial da bola, interceptou-a no ar. Calcule a altura em que estava a bola quando foi interceptada. Despreze a resistência do ar e considere g = 10,0m/s 2, sena = 0,600 e cosa = 0,800. 1,8m 0 PM 20m PU a) Quanto tempo levou a bomba para atingir o professor? b) Com que velocidade v o (em km/h) foi lançada a bomba? 2

3 10. (IA) Um avião Xavante está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h, patrulhando as costas brasileiras. Em dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2 pode-se afirmar que o tempo de que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter soltado uma bomba é de: a) 108 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) Não é possível determiná-lo se não for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino. 12. (UNESP) Uma pequena esfera é lançada horizontal mente do alto de um edifício com velocidade v o. A figura mostra a velocidade v da esfera no ponto P da trajetória, t segundos após o lançamento, e a escala utilizada para representar esse vetor (as linhas verticais do quadriculado são paralelas à direção do vetor aceleração da gravidade). (t=0) g [t] P 5m/s 5m/s v 11. (FUES) Dois rifles são disparados com os canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e ambos à mesma altura acima do solo. À saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da bala do rifle B. Após intervalos de tempo t A e t B, as balas atingem o solo a, respectivamente, distâncias d A e d B das saídas dos respectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que: Considerando g = 10 m/s 2 e desprezando a resistência oferecida pelo ar, determine, a partir da figura: a) o módulo de v o ; a) t A = t B, d A = d B b) t A = 1 3 t, d = d B A B c) t A = 1 3 t, d = 3d B A B d) t A = t B, d A = 3d B e) t A = 3t B, d A = 3d B b) o instante t em que a esfera passa pelo ponto P. 3

4 13. (UNICAMP) Um habitante do planeta Bongo atirou uma flecha e obteve os gráficos abaixo x(m) y(m) t(s) 1 Sendo x a distância horizontal e y a vertical: a) qual a velocidade horizontal da flecha? x(m) 15. (MACK) Um balão (aerostato) parte do solo plano com movimento vertical, subindo com velocidade constante de 14m/s. Ao atingir a altura de 25m, seu piloto lança uma pedra com velocidade de 10m/s, em relação ao balão e formando 37º acima da horizontal. A distância entre a vertical que passa pelo balão e o ponto de impacto da pedra no solo é: Adote: g = 10 m/s² cos 37 = 0,8 sen 37 = 0,6 a) 30 m b) 40m c) 70 m d) 90 m e) 140 m b) qual a velocidade vertical inicial da flecha? c) qual o valor da aceleração da gravidade no planeta Bongo? 16. (UNESP) Em um ponto abandona-se uma pedra em repouso. Despreze os efeitos do ar. A gravidade local é g. Após tempo t a velocidade é v e o percurso é h (valores absolutos). Escrevemos em uma linha estas grandezas que se correspondem (dados). Assinale outro conjunto de grandezas que se correspondem. DADOS t v h a) 2t 2v 2h b) t 2 v 2 h 2 c) 3t 9v 3h d) 3t 3v 9h e) n.r.a. 14. (UEL) Um projétil é atirado com velocidade de 40m/s, fazendo ângulo de 37º com a horizontal. A 64m do ponto de disparo, há um obstáculo de altura 20m. Adotando g = 10m/s², cos37º = 0,80 e sen37º = 0,60, pode-se concluir que o projétil: a) passa à distância de 2,0 m acima do obstáculo. b) passa à distância de 8,0 m acima do obstáculo. c) choca-se com o obstáculo a 12 m de altura. d) choca-se com o obstáculo a 18 m de altura. e) cai no solo antes de chegar até o obstáculo. 17. (MACK) Uma partícula em queda livre, a partir do repouso, tem velocidade de 30 m/s após um tempo t, e no instante 2t atinge o solo. Adote g = 10 m/s 2 e despreze a resistência do ar. A altura da qual a partícula foi abandonada, em relação ao solo é de: a) 360 m b) 180 m c) 30 m d) 10 m e) 3 m 4

5 18. (UFSCAR) Um foguete é lançado de uma base. Ao atingir uma altura de 480 m, o combustível do primeirio estágio acaba e ele é desacoplado do foguete. Nes te instante sua velocidade é de 100 m/s. Usando g = 10 m/s 2, a velocidade com que o primeiro estágio atingirá o solo será de: a) 200 m/s b) 150 m/s c) 100 m/s d) 140 m/s e) 148 m/s 21. (UNICAMP) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40s. g = 10 m/s 2 a) quanto tempo cada bola fica no ar? b) com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima? 19. (FEI) Uma esfera de ferro de massa 1 kg é abandonada de um ponto situado a 200 m de altura em relação ao solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s 2. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade da esfera ao tocar o solo e a duração da queda, res pec tivamente: a) 2 10 m/s ; 2 10 s b) 20 m/s ; 2 s c) m/s ; 2 s d) 10 2 m/s ; 2 s e) m/s ; 2 10 s c) a que altura se elevará cada bola acima de suas mãos? 22. (UFPE) A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. 20. (MACK) No intervalo (0s, 2s), uma partícula em queda livre percorre 30 m. Sabendo que o módulo da aceleração gravitacional local é constante e igual a 10 m/s 2, podemos afirmar que o módulo da velocidade desta partícula no instante t = 2s é: a) zero b) 2,0 m/s c) 5,0 m/s d) 10 m/s e) 25 m/s 5

6 23. (UNICAMP) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3 gotas por minuto. Considere para simplificar, g = 10m/s 2. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? 25. (FUES) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra a situação no instante em que uma das gotas esta se soltando. B A b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo? Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre a distancia A e B mostrada na figura (fora de escala) vale: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) (CESGRANRIO) Um corpo em queda livre a partir do repouso, possui velocidade v após percorrer uma altura h. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante) a) v b) 2 v c) 4 v d) 8 v e) 16 v 26. (UNIP) Em um local onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é suposta constante, um projétil é lançado verticalmente para cima no instante t 0 = 0. Seja o tempo gasto pelo projétil durante o movimento de subida. Considere dois instantes t 1 e t 2, durante o movimento do projétil, tais que: = t1 + t 2, com t 2 1 < t 2. Sejam h 1 e h 2 as alturas do projétil, em relação ao plano horizontal de lançamento, nos instantes t 1 e t 2, respec tivamente. Assinale a opção correta: a) h 1 = h 2 b) h1 h 2 = t1 t 2 c) h1 h 2 = t2 t 1 d) h1 h 2 = ( t1 t 2 ) 2 e) Não há dados suficientes para compararmos h 1 e h 2. 6

7 27. (MACK) Um garoto que se encontra em uma ponte está a 20 m acima da superfície de um rio. No instante em que a proa (frente) de um barco, com movimento retilíneo uniforme, atinge a vertical que passa pelo garoto, ele abandona uma pedra que atinge o barco em um ponto localizado a 180 cm do ponto visado. A velocidade do barco é: a) 0,90 m/s b) 1,20 m/s c) 1,60 m/s d) 10 m/s e) 20 m/s 30. (FUES) A figura 1 mostra um tubo de vidro de seção uniforme que contém uma coluna de mercúrio, de comprimento L, mantida parada no trecho vertical por uma membrana colocada na altura h. Num certo instante a membrana se rompe e a coluna de mercúrio inicia um movimento de queda livre. Depois de algum tempo, já no trecho horizontal, seu movimento, com velocidade constante de módulo v, é indicado na figura 2. L h figura 1 figura 2 v L 28. (MACK) Se um objeto cai, a partir do repouso, em um local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s 2, desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que esse objeto: 1) adquire velocidade constante de 10 m/s; 2) cai 10 m durante o primeiro segundo; 3) tem velocidade de 20 m/s após 2s. Assinale a alternativa na qual todas as afirmações são corretas. a) 1, 2, 3 b) 1, 2 c) 2, 3 d) 1 e) 3 Desprezando-se os efeitos do atrito e denotando-se por g a aceleração da gravidade, v é dado por: a) 2gh b) 2gL c) 2g (h + L) d) 2g ( h 2 + L) e) 2g (h + L 2 ) 29. (FAAP) De um telhado caem gotas de chuva separadas por intervalos de tempo iguais entre si. No momento em que a quinta gota se desprende, a primeira toca o solo. Qual a distância que separa as duas últimas gotas consecutivas (quarta e quinta) neste instante, se a altura do telhado é de 20 m? Não considere a resistência do ar. Dado: g = 10m/s 2 a) 0,75 m b) 0,90 m c) 1,00 m d) 1,25 m e) 1,50 m 31. (UFRJ) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Considerando desprezível a resistência do ar, calcule que fração da altura máxima alcançada ela percorre durante a primeira metade do tempo de subida. 7

8 32. (MACK) Um corpo lançado verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade inicial v o, atinge a altura máxima H. A altura h, alcançada por ele quando sua velocidade se reduz à metade da inicial, equivale a: a) H 2 b) H 3 c) 4H 3 d) 4H (MACK) Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é: Dado: g = 10m/s 2 a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s d) 40m/s e) 50m/s e) 3H (MACK) Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-se que, durante o decorrer do terceiro segundo do seu movimento ascendente, o móvel percorre 15 m. A velocidade com que o corpo foi lançado do solo era de: Adote g = 10 m/s 2 a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 35. (UEL) Um corpo A é abandonado da altura de 180m, sob ação exclusiva da gravidade, cuja aceleração pode ser considerada 10m/s 2. Do mesmo ponto, outro corpo B é abandonado 2,0s mais tarde. Nesta queda de 180m, a máxima distância entre A e B é de a) 180 m b) 100 m c) 80 m d) 40 m e) 20 m RESPOSAS DOS 1. c 2. c 3. a 4. e 5. a) b) 0,8 m c) 2 m 6. a) 20 m/s b) 0,8s 7. 2,25 m 8. d 9. a) 0,6 s b) 120 km/h 10. d 11. d 12. a) 10 m/s b) 1,5 s 13. a) 1,5 m/s b) 0 c) 2 m/s b 15. b 16. d 17. b 18. d 19. e 20. e 21. a) 1,2 s b) 6 m/s c) 1,8 m m/s 23. a) 2 5 m/s b) 20 s 24. b 25. c 26. a 27. a 28. e 29. d 30. e 31. 3H e 33. d 34. c 35. b 8