Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

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1 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Lista de Exercícios 2_2 BIMESTRE Nome: Nº Turma: 1 EM Profa Kelly Data: Conteúdo: Queda livre e lançamentos verticais; Princípios fundamentais da dinâmica Parte 1 (leis de Newton). OBS: NAS QUESTÕES DE LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE, ADOTE g = 10 m/s², EXCETO ONDE PEDE-SE PARA ADOTAR UM VALOR MAIS ESPECÍFICO. 1 Com que velocidade deve ser lançada uma bola verticalmente a partir do solo para que atinja uma altura máxima de 50 m? Por quanto tempo a bola permanecerá no ar? (Despreze os efeitos resistivos do ar). 2 Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com velocidade de 24 m/s. De que altura um operário a deixou cair? Quanto tempo durou a queda? 3 Uma chave cai verticalmente de uma ponte que está a 45 m acima da água. A chave atinge um barco de brinquedo que está se movendo com velocidade constante e se encontrava a 12 m do ponto de impacto quando a chave foi solta. Qual é a velocidade do barco? 4 Gotas de chuva caem 1700 m de uma nuvem até o chão. a) Se as gotas não estiverem sujeitas à resistência do ar, qual seria a velocidade ao atingirem o solo? b) Seria seguro caminhar na chuva? 5 Um balão de ar quente está subindo com uma velocidade de 12 m/s e se encontra 80 m acima do solo quando uma tripulante deixa cair um pacote. a) Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo? b) Com que velocidade atinge o solo?

2 6 A água pinga de um chuveiro em um piso situado 200 cm abaixo. As gotas caem a intervalos de tempo regulares (iguais), com a primeira gota atingindo o piso quando a quarta gota começa a cair. Quando a primeira gota atinge o piso, a que distância do chuveiro se encontra: a) a segunda gota? b) a terceira gota? 7 Duas pedras são largadas da beira de um precipício de 60 m, a segunda pedra 1,6 s após a primeira. A que distância abaixo do topo do precipício está a segunda pedra quando a separação entre as duas pedras é de 36 m? 8 (IFSUL 2015) Um corpo A é abandonado de um ponto situado a 10 metros acima do solo. No mesmo instante, um corpo B é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade v 0 suficiente para que possa atingir 10 metros de altura. Desprezando a resistência do ar, chamando respectivamente v A e v B as velocidades de A e B quando se encontram a 5 metros de altura, o valor da razão v A /v B, em módulo é a) 4 b) 2 c) 1 d) ½ 9 (UFSM 2015) A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50 m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81 m/s² pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é de, em m/s, aproximadamente, a) 5,2

3 b) 10,1 c) 20,4 d) 31,3 e) 98,1 10 (UFPR 2015) Um paraquedista salta de um avião e cai livremente por uma distância vertical de 80 m, antes de abrir o paraquedas. Quando este se abre, ele passa a sofrer uma desaceleração vertical de 4 m/s², chegando ao solo com uma velocidade vertical de módulo 2 m/s. Supondo que, ao saltar do avião, a velocidade inicial do paraquedista na vertical era igual a zero e considerando g = 10 m/s², determine: a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o salto até atingir o solo. b) A distância vertical total percorrida pelo paraquedista. 11 (CFTMG 2016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma velocidade de 20 m/s, a velocidade de lançamento, em m/s, é dada por a) 10 b) 15 c) 20 d) (MACKENZIE 2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a velocidade do segundo corpo nessas condições é a) 10,0 m/s b) 6,0 m/s c) 3,0 m/s d) 9,0 m/s e) 12,0 m/s 13 Uma partícula de massa 2,0 kg está em repouso quando, a partir do instante t 0 = 0, passa a agir sobre ela uma força resultante constante, de intensidade 6,0 N. a) Calcule o módulo da aceleração da partícula. b) Trace o gráfico de sua velocidade escalar em função do tempo desde t 0 = 0 até t 1 = 4,0 s.

4 14 Um fragmento de meteorito de massa 1,0 kg é acelerado no laboratório a partir do repouso pela ação exclusiva das forças F A e F B, que têm mesma direção, mas sentidos opostos, como representa o esquema a seguir. Sabendo que a aceleração do corpo tem módulo 2,0 m/s² e que F A = 10 N, determine: a) F B, se que F B < F A e se F B > F A. b) O módulo da velocidade do corpo ao completar 25 m de deslocamento. 15 (PUC-PR) Dois corpos, A e B, de massas M A e M B, estão apoiados em uma superfície horizontal sem atrito. Sobre eles são aplicadas forças iguais. A variação de suas velocidades é dada pelo gráfico. Para os corpos, determine a razão M A / M B. 16 Na viagem de descobrimento, a frota de Cabral precisou navegar contra o vento uma boa parte do tempo. Isso só foi possível devido à tecnologia de transportes marítimos mais moderna da época: as caravelas. Nelas, o perfil das velas é tal que a direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do vento, como indicado pelo diagrama de forças a seguir:

5 Considere uma caravela com massa de kg. a) Determine a intensidade, a direção e o sentido da força resultante sobre a embarcação. b) Calcule o módulo da aceleração da caravela. 17 No Monumento às Bandeiras, situado no Parque do Ibirapuera em São Paulo, o escultor Victor Brecheret representou a ação de escravos e portugueses empenhados em transportar uma enorme canoa, arrastando-a pela mata. Admita que, numa situação real, todos os homens que estão a pé exercem forças de iguais intensidades entre si e que as forças exercidas pelos cavalos também tenham as mesmas intensidades entre si. Na malha quadriculada, estão representados o sentido e a direção dos vetores forca de um homem, de um cavalo e do atrito da canoa com o chão. Como a malha é constituída de quadrados, também é possível verificar que as intensidades da força de um cavalo e do atrito são múltiplos da intensidade da força de um homem. Legenda h : vetor que representa a força de um único homem. c: vetor que representa a força de um único cavalo. a : vetor que representa a força de atrito da canoa com o chão.

6 Imagine que, em determinado momento, as forças horizontais sobre a canoa sejam unicamente a de sete homens, dois cavalos e do atrito da canoa com o chão. A canoa tem massa igual a 1200 kg e, devido às forças aplicadas, ela é movimentada com aceleração de 0,4 m/s². Com base nessas informações, determine a intensidade da força exercida por um único homem, em newtons. 18 Ao analisar a situação representada na tirinha a seguir, quando o motorista freia subitamente, o passageiro: a) mantém-se em repouso e o para-brisa colide contra ele. b) tende a continuar em movimento e colide contra o para-brisa. c) é empurrado para frente pela inércia e colide contra o para-brisa. d) permanece junto ao banco do veículo, por inércia, e o para-brisa colide contra ele. 19 No interior de um avião que se desloca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustração a seguir, na qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição desse passageiro.

7 O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra: a) P b) Q c) R d) S 20 Um corpo se desloca sobre uma superfície horizontal sob ação de uma força resultante. Subitamente, a força resultante que atua sobre esse corpo se reduz a zero. Como consequência, é CORRETO afirmar que o corpo: a) subitamente para. b) para após um intervalo de tempo. c) continua se movimentando com velocidade constante. d) muda de sentido. 21 Tendo-se em vista a primeira lei de Newton, pode-se afirmar que: a) se um objeto está em repouso, não há forças atuando nele. b) é uma tendência natural dos objetos buscarem permanecer em repouso. c) ela se aplica tanto a objetos em movimento quanto a objetos em repouso. d) uma força sempre causa o movimento de um objeto. 22 Um cruzador de mísseis russo, classe Kirov, opera com turbinas de propulsão nuclear e tem uma massa total de aproximadamente toneladas. Em uma missão, ele é capaz de passar da velocidade de 18 km/h para 54 km/h em aproximadamente 10 minutos. Nesta situação, a força média comunicada ao navio pelas suas turbinas é de: a) N b) N c) N d) 1440 N

8 GABARITO Questão Resposta 1 v 0 = 100 m/s ; t = 20 s 2 ΔS = 28,8 m ; t = 2,4 s 3 v = 4 m/s a) v = 184,39 m/s; 4 b) Não seria seguro. a) t = 5,38 s; 5 b) v = 41,8 m/s. a) ΔS 2 = 0,89 m; 6 b) ΔS 3 = 0,22 m. 7 S 2 = 10,51 m 8 C 9 D a) t = 13,5 s; 10 b) d = 279,5 m. 11 A 12 D a) a = 3m/s²; 13 b) GRÁFICO. a) F B < F A F B = 8 N ; F B > F A F B = 8 N. 14 b) v = 10 m/s 15 M A /M B =1/3 a) F R = 1000 N vertical para cima; 16 b) a = 0,05 m/s². 17 H = 240 N 18 B 19 C 20 C 21 C 22 A