UNIFEB PRINCÍPIOS DE BALANÇO DE MASSA. Prof. Marcelo Henrique

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1 UNIFEB PRINCÍPIOS DE BALANÇO DE MASSA Prof. Marcelo Henrique

2 Diagramas de Fluxo: Quando há a descrição de um processo em forma de texto, e pede-se para determinar algo relativo a esse processo, é importante organizar a informação dada em uma forma adequada para os cálculos que virão. A melhor maneira de se fazer isto é desenhar um diagrama de fluxo ou fluxograma do processo, usando caixas ou outros símbolos para representar as unidades de processo, e setas para indicar as correntes de entrada e saída. 2

3 Quando usado apropriadamente, o diagrama de fluxo de um processo pode ser de enorme ajuda para começar os cálculos dos balanços de massa e no andamento dos mesmos. Para isto, o diagrama deve ser completamente rotulado, com valores de todas as variáveis conhecidas do processo e símbolos para todas as variáveis desconhecidas, em cada corrente de entrada ou saída. 3

4 1. Escreva os valores e as unidades de todas as variáveis das correntes conhecidas na localização apropriada no diagrama. Exemplo: Uma corrente contendo 21% molar O2 e 79% molar N2 a 320ºC e 1,4 atm fluindo com uma vazão de 400 mol/h. 4

5 400 mol/h 0,21 mol de O2/mol 0,79 mol de N2/mol T = 320ºC, P = 1,4 atm 5

6 60 kmol N2/min 40 kmol O2/min = 100 kmol/min 0,6 kmol N2/kmol 0,4 kmol O2/kmol 10 lbm de mistura 3,0 lbm CH4 4,0 lbm C2H4 3,0 lbm C2H6 = 0,3 lbm CH4/lbm 0,4 lbm C2H4/lbm 0,3 lbm C2H6/lbm 6

7 2. Atribua símbolos algébricos às variáveis desconhecidas de cada corrente e escreva esses nomes de variáveis e as suas unidades associadas no diagrama. 7

8 ṅ(mol/h) 0,12 mol O2/mol 0,79 mol N2/mol T = 320ºC, P = 1,4 atm 400 mol/h y(mol O2/mol) (1-y)(mol N2/mol) T = 320ºC, P = 1,4 atm 8

9 Observações importantes: Em alguns casos, você pode ser obrigado a deduzir e resolver uma equação para cada incógnita que apareça no diagrama, portanto é vantagem manter um número mínimo de incógnitas rotuladas. Quando estiver rotulando frações molares ou mássicas de componentes de uma corrente, você precisa atribuir nomes a todas as frações, com exceção da última, que será 1 (100%) menos a soma das outras. 9

10 Observações importantes: Se for informado que a massa da corrente 1 é a metade da massa da corrente 2, então é melhor rotular as massas como m e 2m em vez de m1 e m2. Se existe três vezes mais (em massa) N2 do que O2, então rotule as frações mássicas de O2 e N2 como y(g O2/g) e 3y(g N2/g) em vez de y1 e y2. Quando se conhece a vazão volumétrica de uma corrente, é melhor escrevê-la como vazão molar ou mássica, visto que normalmente os balanços não são escritos em quantidades volumétricas. 10

11 Exercício: Um experimento sobre a taxa de crescimento de certos micro-organismos requer um ambiente de ar úmido rico em oxigênio. Três correntes de entrada alimentam uma câmara de evaporação para produzir uma corrente de saída com a composição desejada. A: Água líquida, alimentada na vazão de 20,0 cm³/min. B: Ar (21% molar O2 e o resto N2). C: Oxigênio puro, com uma vazão molar de 1/5 da corrente B. O gás de saída é analisado e contém 1,5% molar de água. Desenhe e rotule o fluxograma do processo e calcule todas as variáveis desconhecidas das correntes. 11

12 Análise dos graus de liberdade Quando um fluxograma estiver desenhado e completamente rotulado, a contagem das incógnitas, das equações independentes (que não dependem de outras equações) pode ser feita, e então a subtração de uma pela outra. O resultado é o número de graus de liberdade do processo ngl (=nincógnitas neqs indep.). - Se ngl = 0, existem n equações independentes para n incógnitas e o problema possivelmente poderá ser resolvido. - Se ngl > 0, existem mais incógnitas do que equações independentes. Pode ser que faltem valores de variáveis adicionais, e antes que ngl = 0 o sistema possivelmente não poderá ser resolvido. - se ngl < 0, existem mais equações do que variáveis. O diagrama pode estar mal rotulado ou existam relações redundantes e inconsistentes. O problema só será resolvido quando ngl = 0. 12

13 40,0 kg/h 0,900 kg A/kg 0,100 kg B/kg 30,0 kg/h 0,600 kg A/kg 0,400 kg B/kg 100,0 kg/h ,500 kg A/kg 0,500 kg B/kg 30,0 kg/h 0,300 kg A/kg 0,700 kg B/kg Calcule as vazões e composições desconhecidas das correntes 1, 2 e 3. 13

14 Exercícios 1) Ar úmido contendo 40,0% molar de vapor de água deve ser resfriado e desumidificado até um teor de água de 1,70% molar de H2O. Uma corrente de ar úmido é combinada com uma corrente de reciclo de ar previamente desumidificado e passada através do resfriador. A corrente combinada que entra na unidade contém 2,30% molar de H2O. No condicionador de ar, parte da água na corrente de alimentação é condensada e removida como líquido. Uma fração do ar desumidificado que sai do resfriador é reciclado e o restante é usado para resfriar um cômodo. Tomando como base 100 mols de ar desumidificado entrando no cômodo, calcule os mols de ar úmido, os mols de água condensada e os mols de ar desumidificado reciclados. 14

15 CONDICIONADOR DE AR 15

16 2) Quatro mil e quinhentos quilogramas por hora de uma solução que é 1/3 K2CrO4 em massa se junta a uma corrente de reciclo contendo 36,4% K2CrO4, e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% K2CrO4; esta corrente entra em um cristalizador, no qual é resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de K2CrO4) e logo filtrada. A torta de filtro consiste em cristais de K2CrO4 e uma solução que contém 36,4% K2CrO4 em massa; os cristais constituem 95% da massa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo 36,4% K2CrO4, é a corrente de reciclo. a) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de K2CrO4 cristalino, as taxas de alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e a razão de reciclo (massa de reciclo)/(massa de alimentação virgem). b) Suponha que o filtrado fosse descartado em lugar de ser reciclado. Calcule a taxa de produção dos cristais. Quais os benefícios e os custos da reciclagem? 16

17 EVAPORADOR CRISTALIZADOR E FILTRO 17