MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 3

Transcrição

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas Disciplina: MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 3 Professora : Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com

2 Aula 3 Força. Equilíbrio. Centro de gravidade. Tração. Compressão. Fios e Cabos. Ponte Pênsil. Ponte Estaiada. Coberturas Suspensas. Objetivos Entendimento dos conteúdos apresentados na aula. Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula. Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados.

3 Força é o efeito das ações na estrutura. Grandeza vetorial definida pela intensidade, direção e sentido.

4 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos Ação da Gravidade Forças Ativas e Reativas

5 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos Forças Ativas e Reativas.

6 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos Forças Ativas e Reativas. Reação da parede Peso Atrito Reação do piso

7 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos Mesmo Peso e mesma Distância ao Centro de Giro. Rotação não nula. Momento é a medida da rotação. Pesos diferentes e Distância ao Centro de Giro diferentes.

8 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos

9 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos

10 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos

11 Equilíbrio Estático: Translações e Rotações Nulos

12 Centro de Gravidade O centro de gravidade de uma figura plana é o ponto em que, se a figura tivesse peso, a figura poderia se suportar sem sofrer giro. Localização do CG de área CG de volume

13 Centro de Gravidade Área com um eixo de simetria - CG está sobre este eixo. Forma geométrica possui dois eixos de simetria - CG está no ponto de interseção desses eixos.

14 A : área da seção transversal da barra. CG: centróide ou centro de gravidade da seção transversal da barra. : comprimento da barra. Barra: elemento estrutural linear, representado por seu eixo. Eixo da barra: lugar geométrico que contém todos os centróides.

15 Tração Compressão Alongamento Encurtamento

16 Fios e Cabos são elementos lineares (barras) esbeltos Os fios são barras que têm capacidade de resistir apenas a esforços normais de tração. Os cabos são barras que resultam da adequada associação de fios. Os cabos resistem apenas a esforços normais de tração.

17 Configuração de equilíbrio dos Cabos e o Funicular O funicular é o caminho que as forças percorrem ao longo do cabo até chegarem aos seus apoios.

18 Configuração de equilíbrio dos Cabos e o Funicular As diversas formas que o cabo adquire em função do carregamento denominam-se funiculares das forças que atuam no cabo.

19 Cabo de Aço Seção Transversal Fixação Esticadores

20 Ancoragem Mastro Cabo Principal Pendural Ancoragem Modelagem dos Sistemas Estruturais Como é o comportamento estrutural da ponte pênsil? Treliça de rigidez Nível de água

21 Ponte Pênsil de São Vicente Ponte Pênsil. Ponte Estaiada. Coberturas Suspensas. Óleo sobre tela Benedito Calixto ( ) A ponte é de um só tramo de 180m entre eixos das torres, com viga de rigidez em treliça metálica suspensa pelos cabos de aço. Inaugurada em 21 de maio de 1914.

22 Ponte Pênsil de Florianópolis - Ponte Hercílio Luz Modelagem dos Sistemas Estruturais A ponte Hercílio Luz é uma das maiores pontes pênseis do mundo e a maior do Brasil. Construção iniciada em 14 de novembro de Inaugurada em 13 de maio de A ponte possui 821m de comprimento. O vão central pênsil tem 340m de extensão.

23 Ponte Pênsil no Japão A ponte Akashi-Kaikyo, Japão. Concluída em 1998 com 3911m de comprimento total e 1991 m de vão central.

24 Como é o comportamento estrutural da ponte estaiada?

25 Como é o comportamento estrutural da ponte estaiada?

26 Ponte Estaiada Ponte de Porto Alencastro A ponte estaiada sobre o rio Paranaíba, com 660m de extensão. Situada na divisa dos municípios de Carneirinho (MG) e Porto Alencastro (MS). Inaugurada em 11 de outubro de 2003, a construção foi iniciada em 1988 e teve três paralisações.

27 Similar às Pontes Suspensas (pontes pênsil e estaiada) Coberturas Suspensas

28 SISTEMA ESTRUTURAL Modelagem dos Sistemas SUSPENSO Estruturais Coberturas Pênseis ou Suspensas A cobertura pênsil é um sistema construtivo formado por um sistema estrutural composto por cabos de aço e um sistema vedante que engloba a vedação e os acessórios de fixação. Tenda Negra

29 Modelagem dos HISTÓRICO Sistemas Estruturais Mais antigo documento relatando estrutura pênsil. Coliseu de Roma (72-80 DC) Maior eixo = 513m Menor eixo = 156m Conjunto de cordas de cânhamo dispostas em duas camadas de forma radial e fixadas aos mastros de madeira, localizados no teto do último andar, sustentava um grande anel central. Sobre a teia de cordas eram desenrolados os mantos feitos de linho, que cobriam toda a área destinada aos espectadores.

30 Coberturas Suspensas - Estruturas de Cabo para Cobertura Classes de estruturas tracionadas ou tensoestruturas (OLIVEIRA, 2001).

31 Sistemas Estruturais com Cabos Livremente Suspenso

32 Sistemas Estruturais com Cabos-treliça

33 Sistemas Estruturais com Cesta Protendida

34 Cobertura Suspensa Contemporânea: Arena de Raleigh Modelagem dos HISTÓRICO Sistemas Estruturais Rede de cabos de aço protendidos ancorada em dois arcos inclinados de concreto armado, vedação em chapas metálicas. Carolina do Norte, USA, Área coberta de aproximadamente 9000 m 2

35 Pavilhão de São Cristóvão Inaugurado em dezembro de 1960, com aproximadamente 32000m 2 de área livre Arquitetura - Sérgio W. Bernardes Estrutura - Paulo R. Fragoso Vista Externa Vista Interna

36 Pavilhão de São Cristóvão Planta elíptica

37 Pavilhão de São Cristóvão Vista Lateral Entrada do Pavilhão

38 Pavilhão de São Cristóvão A estrutura de concreto compunha-se basicamente de dois grandes arcos parabólicos inclinados apoiados em 52 pilares.

39 Pavilhão de São Cristóvão Vedação composta de placas de ligas de alumínio era suspensa por uma cesta de cabos de aço, que por sua vez era ancorada na estrutura periférica em arco de concreto. As águas pluviais eram recolhidas em dois lagos localizados nas extremidades do maior eixo do pavilhão.

40 Ensaio de um cabo da Cobertura do Pavilhão de São Cristóvão na EESC/USP Montagem do Ensaio Extensômetro de Garra Ruptura do cabo de 1

41 Aeroporto Internacional Washington Dulles Eero Saarinen 1960

42 Aeroporto Internacional Washington Dulles Chapas engastadas nos pilares

43 Aeroporto Internacional Washington Dulles Cabos livremente suspensos ancorados nas chapas e painéis de vedação

44 Aeroporto Internacional Washington Dulles Protensão dos sistemas estrutural e vedante

45 Aeroporto Internacional Washington Dulles Casca pênsil cilíndrica protendida

46 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Esquema Estrutural

47 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes DESCRIÇÃO Modelagem DAS OBRAS dos Sistemas Estruturais Anel externo sobre pilares O teto suspenso com 60m de diâmetro foi construído em 1974 em Rolândia, Paraná

48 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Blocos do anel interno

49 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Anel interno suspenso pelos cabos Os Cabos Livremente Suspensos são ancorados em dois anéis concêntricos

50 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Placas pré-moldadas de concreto (espessura = 4cm)

51 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Colocação das Placas

52 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Colocação das Placas

53 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Aplicação da Carga de Protensão

54 Retirada da Carga de Protensão

55 Cúpula e Casca Pênsil de Revolução Protendida

56 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Vista externa na fase de construção

57 Ginásio de Esportes Governador Emílio Gomes Modelagem dos Sistemas Estruturais Ginásio de Rolândia no Paraná, fotos atuais. Arquitetura: Antonio Domingos Battaglia Estrutura: Martinelli e Barbato

58 Exercícios de Modelagem Modelagem dos Sistemas Estruturais 1. Explique o que é Rotação, Momento e Equilíbrio através da análise do comportamento dos modelos abaixo. Construir os modelos.

59 2. Explique o que é Centro de Gravidade. Construir modelos de placa retangular, placa triangular e de disco. Descobrir o CG de cada modelo. Mostrar que, se um apoio estiver no centro de gravidade das placas posicionadas no plano horizontal, os modelos físicos suportam o seu peso sem sofrer giro. CG CG CG

60 3. Construir um modelo de barra (usar material flexível, por exemplo espuma) com as seguintes dimensões: b = 5cm, h = 10cm e l = 40cm. Marcar as seções a cada 5cm. Marcar o CG nas seções da extremidade. Verificar e descrever os fenômenos estruturais quando a barra estiver submetida à tração ou à compressão.

61 4. Construir modelos físicos para estudo do funicular de cabos livremente suspensos. Seguem algumas sugestões.

62 5. Construir modelos físicos para a análise qualitativa do comportamento estrutural da Ponte Pênsil. Descrever esta análise.

63 6. Construir modelos físicos com canudos, cordão, placa para a fundação e elementos de fixação dos elementos estruturais na placa. A estrutura deve suportar o peso de 2g com o maior vão livre (l) e o menor número de canudos (n) possíveis. Ou seja, a estrutura deve maximizar a relação l/n. Seguem exemplos já obtidos por alunos do MIT.

64 7. Construir o modelo de uma cobertura pênsil com planta retangular. Buscar como referência o Aeroporto Internacional Washington Dulles, 1960, concebido pelo Arq. Eero Saarinen. Explique a função do peso do sistema vedante (sistema vedante análogo ao do Ginásio de Rolândia). Os pilares inclinados influenciam na sua capacidade de suportar às forças?

65 Bibliografia Modelagem dos Sistemas Estruturais AGUIAR, E. O.; BARBATO, R. L. A. Análise da estrutura de cabos da cobertura do pavilhão da Feira Internacional de Indústria e Comércio Rio de Janeiro. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 20, /Disponível em OLIVEIRA, M. B. Estudo de cabos livremente suspensos. Dissertação (Mestrado)- Escola de Engenharia de São Carlos, USP, /Disponível em REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula. DE/FAU/UFRJ, SÁLES, J.J. et al. Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, ISBN: SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, ISBN: