Hidráulica e Hidrologia Geral

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1 Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia Engenharia Civil Hidráulica e Hidrologia Geral Prof. Flaryston Pimentel Campus: Goiânia - Flamboyant

2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO HIDRÁULICA Escoamento Permanente em Condutos Forçados: Equações fundamentais (conservação da massa, quantidade de movimento e equação da energia - Bernoulli); Regime de escoamento em canais (Reynolds); Perdas de carga (distribuída e localizadas); Condutos equivalentes (série e paralelo); Sistemas de abastecimento entre reservatórios; Sistema elevatórios (bombas hidráulicas). HIDROLOGIA Ciclo hidrológico e balanço hídrico; Bacia Hidrográfica; Precipitação, evapotranspiração, infiltração e escoamento superficial; Precipitações intensas e sua relação com os sistemas de drenagem.

3 SISTEMA DE AVALIAÇÃO Carga horária semanal: 4 h/aula (03 Teoria + 01 Laboratório) NP1 = 9,0 (Prova teórica) + 1,0 (Práticas de lab.) NP2 = 9,0 (Prova teórica) + 1,0 (Práticas de lab.) MF = (NP1+NP2)/2; Se MF>7, Aprovado, senão, Exame Nota mínima no Exame = 10 - MF para aprovação

4 BIBLIOGRAFIA BÁSICA AZEVEDO NETO, J. M. Manual de Hidráulica. Editora Edgard Blucher, São Paulo, 2010; BAPTISTA, MARCIO BENEDITO; LARA, MARCIA, Fundamentos de Engenharia Hidráulica, Editora UFMG, Minas Gerais, 2003; GRIBBIN, JOHN E. Introdução à Hidráulica, Hidrologia e Gestão de Águas Pluviais, Editora Cengage Learning, 3 a Edição, São Paulo, 2009; PORTO, R. M. Hidráulica Básica. EESC USP Projeto Reenge, São Carlos/SP, 2006.

5 ESTUDO DOS FLUÍDOS Hidrostática: fluídos em repouso Estática dos Fluídos Hidrocinemática: fluídos em movimento (não considera as causas do movimento) Fenômenos de Transporte Hidrodinâmica: fluídos em movimento (considera as causas do movimento) Hidráulica Geral e Hidráulica Aplicada

6 INTRODUÇÃO Aspectos Históricos A Hidráulica esteve presente ao longo de praticamente toda a história da humanidade. Disponibilidade variável no tempo e no espaço Necessidade de compatibilizar Oferta X Demanda transportando de locais onde está disponível para locais onde é necessária.

7 INTRODUÇÃO Aspectos Históricos Primeiros pensamentos efetivamente científicos relativos à Hidráulica GREGOS Século III a.c ARQUIMEDES Princípios da Hidrostática e Equilíbrio dos Corpos Flutuantes

8 INTRODUÇÃO Aspectos Históricos ROMANOS Postura diferente da dos Gregos. Dão mais enfoque à construção do que à criação intelectual Empreendimentos de Engenharia CONSTRUÇÃO DE DIVERSOS AQUEDUTOS: Em Roma: 11 aquedutos Vazão: 4000 L/s ~ 345 L/hab dia

9 INTRODUÇÃO Aspectos Históricos Idade Média Não foram observados grandes avanços para a Engenharia Hidráulica Renascimento (Séc. XVI) Leonardo da Vince Escola Italiana: Conservação da Massa, influência atrito no escoamento, velocidade de propagação das ondas. Séc. XVII Contribuições de matemáticos e físicos Surge a Hidrodinâmica Newton, Euler, Pascal, Boyle, Leibnitz, Bernoulli

10 HIDRÁULICA CONCEITOS GERAIS INTRODUÇÃO Hidráulica: é o estudo do comportamento dos fluídos, quer em repouso, quer em movimento. Refere-se à área aplicada aos conceitos da mecânica dos fluídos na resolução de problemas ligados à captação, armazenamento, controle, transporte e usos da água. Divisão da Hidráulica: Hidráulica Teórica: Hidrostática ou Fluidostática: Líquido em repouso; Hidrodinâmica ou Fluidodinâmica: Líquido em movimento. Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica: Aplicação concreta ou prática dos conhecimentos científicos da mecânica dos fluídos e da observação criteriosa dos fenômenos e da observação criteriosa dos fenômenos relacionados à água em seu estado estático ou dinâmico.

11 HIDRÁULICA CONCEITOS GERAIS Exemplos de Hidráulica Técnica:

12 HIDRÁULICA CONCEITOS GERAIS Exemplos de Hidráulica Técnica:

13 HIDRÁULICA CONCEITOS GERAIS Exemplos de Hidráulica Técnica:

14 HIDRÁULICA CONCEITOS GERAIS Exemplos de Hidráulica Técnica:

15 FLUÍDOS UNIDADES DE MEDIDA PRESSÃO Relação das unidades de força peso por massa.

16 FLUÍDOS UNIDADES DE MEDIDA PRESSÃO Outras unidades de medida

17 FLUÍDOS UNIDADES DE MEDIDA PRESSÃO Conversão de unidades

18 PROPRIEDADE DOS FLUÍDOS DIFERENÇA DE PRESSÃO Lei de Stevin A diferença de pressão entre dois pontos no interior de uma porção de fluído em equilíbrio, é igual ao produto do DESNÍVEL entre eles e seu peso específico. P P h 2 1 F 0 Y P da hda P da P da P da hda 1 2

19 PROPRIEDADE DOS FLUÍDOS Lei de Stevin Aplicações em Manômetros Para se determinar a pressão do ponto A em função das várias alturas das colunas presentes em um manômetro (Figura) aplica-se o Teorema de Stevin em cada um dos trechos preenchidos com o mesmo fluído. As pressões são igualadas em nível: P (2) = P (3) P (2) = ρ 1.g.h 1 + P A P (3) = ρ 2.g.h 2

20 PROPRIEDADE DOS FLUÍDOS EQUILÍBRIO DE PRESSÃO Princípio de Pascal Pascal, físico e matemático francês, descobriu que, ao se aplicar uma pressão em um ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, essa pressão se transmite a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente. Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmiti-las de um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa hidráulica e os freios hidráulicos dos automóveis. Os elevadores para veículos automotores, utilizados em postos de serviço e oficinas, por exemplo, baseiam-se nos princípios da prensa hidráulica.

21 HIDRODINÂMICA GENERALIDADES Condutos hidráulicos: os canais podem ser projetados e executados para funcionarem como condutos livres ou condutos forçados: a) Condutos Forçados: São aqueles onde as seções transversais são sempre fechadas e o fluído as preenche completamente. A pressão interna é diferente da atmosférica. O movimento do fluído pode ser tanto por gravidade quanto por bombeamento (H.H.) b) Condutos Livres: São aqueles em que o líquido apresenta superfície livre sobre a qual se encontra a pressão atmosférica. A seção transversal, não tem necessariamente perímetro fechado e, quando isso ocorre, funciona parcialmente cheia. O movimento se faz sempre no sentido decrescente das cotas topográficas (por gravidade). (H.H.A.)

22 CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Escoamento Uniforme (v = cte) Permanente (Q = cte) Variado (v cte) Não Permanente (Q cte) Acelerado (+a) Retardado (-a) Q = vazão; v = velocidade média; a = aceleração média

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24 REGIMES DE ESCOAMENTO Os regimes de escoamento levam em conta as trajetórias das partículas dos líquidos. A observação dos líquidos em movimento nos leva a distinguir dois tipos de escoamento: a) REGIME LAMINAR (tranquilo ou lamelar): As trajetórias das partículas em movimento são bem definidas e não se cruzam (são paralelas). É estável. Característico das baixas velocidades.

25 REGIMES DE ESCOAMENTO b) REGIME TURBULENTO (agitado ou hidráulico): Caracteriza-se pelo movimento desordenado das partículas (são curvilíneas e irregulares). Elas se entrecruzam formando uma série de minúsculos redemoinhos. A trajetória das partículas é errante, isto é, cuja previsão de traçado é impossível. Em cada ponto da corrente fluida, a velocidade varia em módulo, direção e sentido. Característico das altas velocidades.

26 REGIMES DE ESCOAMENTO

27 NÚMERO DE REYNOLDS (Re) Osborne Reynolds (1883) procurou observar o comportamento dos líquidos em escoamento. Após suas investigações teóricas e experimentais, trabalhando com diferentes diâmetros e temperaturas, concluiu que o melhor critério para se determinar o tipo de diâmetro em uma tubulação não se prende exclusivamente ao valor da velocidade, mas ao valor de uma expressão sem dimensões, na qual se considera, também, a viscosidade do líquido.

28 NÚMERO DE REYNOLDS (Re) Muitas vezes a tubulação não apresenta uma seção transversal circular, assim será necessário calcular o diâmetro hidráulico (D h ): A classificação atual estabelecida pela ABNT, quanto ao regime de escoamento, é a seguinte:

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30 EXEMPLO 01

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32 TEOREMA DE BERNOULLI Fluído Perfeito H 1 = H 2 = H

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34 TEOREMA DE BERNOULLI Fluído Real H 1 H 2

35 EXEMPLO 02 A água flui do reservatório (A) ao ponto (B), o qual encontra um aspersor com uma pressão de 12 mca. A vazão é de 1,5 L/s. Sendo a tubulação de 25 mm de diâmetro, qual a perda de carga que esta ocorrendo de (A) a (B)? Resp.: 27,5 mca

36 PERDAS DE CARGA Na prática, no escoamento dos líquidos, uma parte da energia se dissipa em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida causada pelo atrito do fluido com as paredes internas do conduto, ou pela viscosidade do fluído. Assim, a carga H nos líquidos na verdade não é mais aquele valor visto na Equação de Bernoulli para os fluídos ideais, pois uma parte ficou perdida (chamada Perda de Carga ). As perdas de carga em tubulações podem ser classificadas por: Perda de carga distribuída: devido à resistência ao escoamento ao longo da canalização; Perda de carga localizada: ocasionada por peças especiais e demais singularidades em uma instalação hidráulica.

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39 PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDA O cálculo de f depende do regime de escoamento e da rugosidade do conduto, sendo que as expressões abaixo permitem sua determinação prática em função destas características: Sendo, ε = rugosidade absoluta; ε/d = rugosidade relativa.

40 PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDA A rugosidade característica do material é tabelada, conforme indica a tabela abaixo. As expressões para determinação do fator de atrito podem ser representadas através de diagramas característicos. Rugosidade médias dos materiais de alguns condutos

41 PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDA O coeficiente de atrito (f) pode ser representado graficamente de acordo com a proposta de Nikuradze: Gráfico de valores do coeficiente de atrito (f) em função do número de Reynolds (Rey) e da rugosidade relativa (Ɛ/D).

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45 EXEMPLO 03 Uma canalização em plástico PVC ( = 0,06 mm ) possui diâmetro igual a 100 mm, comprimento igual a 380 metros e conduz água a uma temperatura de 20 0 C (ν = 10-6 m 2 /s). Calcule a perda de carga ao longo da canalização para que a vazão seja de 12 L/s. Resp.: 9,0 mca

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48 EXEMPLO 04 Uma adutora de ferro fundido novo (C=130), com 250 mm de diâmetro e 1500 m de extensão sofre uma dissipação de energia de 24 mca. Determine a vazão aduzida. Resp.: 100 L/s

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51 PERDAS DE CARGA LOCALIZADA Estas perdas, também conhecidas como acidental, local ou singular, ocorrem sempre que haja mudança no módulo e/ou na direção da velocidade. Uma mudança no diâmetro (ou na seção do escoamento) implica uma mudança na grandeza da velocidade. Estas perdas ocorrem sempre na presença das chamadas peças especiais, ou seja, curvas, válvulas, registros, bocais, ampliações, reduções etc. Se a velocidade for menor que 1,0 m/s e o número de peças for pequeno, as perdas acidentais podem ser desprezadas. Também podem ser desprezadas quando o comprimento for maior ou igual a 4000 vezes o seu diâmetro.

52 PERDAS DE CARGA LOCALIZADA

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55 PERDAS DE CARGA LOCALIZADA Comprimentos fictícios equivalentes em metros de canalização PVC rígido ou cobre

56 PERDAS DE CARGA LOCALIZADA Comprimentos fictícios (em metros de canalização) Aço galvanizado ou ferro fundido

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58 EXEMPLO 05 Uma estação de bombeamento eleva 144 m 3 /h de água para um reservatório de acumulação através de uma tubulação de ferro fundido (C=130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Determine a perda de carga total utilizando os três métodos para calcular a perda de carga localizada. a) Método dos coeficientes; b) Método dos comprimentos virtuais; c) Método dos diâmetros equivalentes. Peças especiais no recalque Quantidade Registro de gaveta 1 Válvula de retenção 1 Curva de RVD 1 ½ 2 Curva de Resp.: a) 17,52 mca; b) 17,42 mca; c) 17,56 mca

59 CONDUTOS EQUIVALENTES Um conduto é equivalente a outro ou a outros quando transporta a mesma vazão, com a mesma perda de carga total. Devem-se considerar dois casos: Condutos em série: As perdas de cargas se somam para uma mesma vazão. Condutos em paralelo: As vazões se somam para uma mesma perda de carga.

60 CONDUTOS EM SÉRIE Neste caso, Mesma vazão de escoamento: Q e = Q 1 = Q 2 =... = Q n Perda de carga equivalente à soma das perdas nos trechos: h fe = h f1 + h f h fn

61 CONDUTOS EM PARALELO Neste caso, Vazão equivalente à soma das vazões nas tubulações: Q e = Q 1 + Q Q n Mesma perda de carga nas tubulações : h fe = h f1 = h f2 =... = h fn

62 EXEMPLO 06 O esquema a seguir representa alguns trechos de canalizações conduzindo água. Conforme os dados abaixo e, sabendo-se que a vazão no trecho AC é de 10 L/s, determine as vazões nos demais trechos dessa ramificação. Adote C = 130 para todos os tubos e despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. TRECHO L (m) D (mm) Q (L/s) AC BC ? CD ? DE ? DF ? Resp.: Q BC = 29,1 L/s; Q CD = 39,1 L/s; Q DE = 20,73 L/s; Q DF = 18,37 L/s

63 SISTEMA ENTRE DOIS RESERVATÓRIOS Seja um conduto de diâmetro constante que liga os reservatório R 1 e R 2, cujos níveis tem diferença de cota h. Se ao longo do conduto não existe solicitação (q = 0), a linha piezométrica é a reta MN. Neste caso, R 1 abastece integralmente R 2. Q 1 = Q 2

64 SISTEMA ENTRE DOIS RESERVATÓRIOS À medida que a solicitação de vazão em C aumenta (q 0), a linha piezométrica MN cai devido à diminuição da cota piezométrica em C e consequentemente redução da vazão que chega até R 2. Este processo continua até que a cota piezométrica em C se iguale ao nível d água Z 2. Neste ponto, a linha piezométrica EN é horizontal e a vazão no trecho 2 é nula, ou seja, não haverá solicitação de vazão em R 2. Neste caso, Q 1 = q Q 2 = 0

65 SISTEMA ENTRE DOIS RESERVATÓRIOS Aumentando ainda mais a derivação em C (q 0), a cota piezométrica em C cai ainda mais, o reservatório R 2 passa a operar também como abastecedor e a vazão retida é a soma das vazões nos dois trechos. Sendo FN a cota piezométrica nesse ponto. Neste caso, q = Q 1 + Q 2

66 SISTEMA ENTRE TRÊS RESERVATÓRIOS O problema de Belanger ou dos três reservatórios consiste em, dados três reservatórios cujos os níveis se encontram em cotas conhecidas, determinar as condições do escoamento dos condutos que os ligam. Essas condições são dependentes da cota piezométrica (z + P/ ) do ponto de bifurcação das canalizações.

67 SISTEMA ENTRE TRÊS RESERVATÓRIOS Seja X o valor da cota piezométrica em C. Três situações se apresentam: a) Se X > Z2, a vazão de R1 será transferida parte para R2 e parte para R3; b) Se X = Z2, a vazão em 2 é nula, perda de carga nula, e a vazão de R1 é integralmente transferida parte R3; c) Se X < Z2, R2 passa a ser também abastecedor, portanto R3 é abastecido pelos outros dois reservatórios.

68 SISTEMA ENTRE TRÊS RESERVATÓRIOS a) Se X > Z2, a vazão de R1 será transferida parte para R2 e parte para R3; R1 Q1 Q3 Q2 R3 R2 b) Se X = Z2, a vazão em 2 é nula, perda de carga nula, e a vazão de R1 é integralmente transferida parte R3; R1 Q1 Q3 Q2=0 R3 R2 c) Se X < Z2, R2 passa a ser também abastecedor, portanto R3 é abastecido pelos outros dois reservatórios. R1 Q1 Q3 Q2 R3 R2

69 EXEMPLO 09 Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D, do sistema de adutoras mostrado na figura. As máximas vazões nas adutoras CA e DA são de 8 L/s e 12 L/s, respectivamente. Determine os diâmetros dos trechos CA e DA, para vazão máxima de 20,0 L/s na extremidade B do ramal AB, de diâmetro igual a 0,20 m, sendo a carga de pressão disponível em B igual a 30 mca. Tubos de ferro fundido (C = 130). Despreze as perdas localizadas e a carga cinética. Resp.: D CA = 0,10 m; D DA = 0,10 m