3º Exercício (T.P.C)

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João Henrique Filipe Mascarenhas
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1 Unidade Curricular Tribologia Componente prática 3º Exercício (T.P.C) Chumaceira axial hidrodinâmica Prof. Helder J.D. Correia Prof. António C. Mendes Compilado por Rui Mendes Universidade da Beira Interior DEM Covilhã (2009/10)

2 Enunciado Uma chumaceira hidrodinâmica deve suportar uma carga de 50 kn, à velocidade de 5000 rpm. Esta chumaceira apresenta um raio exterior de 0,4 m, um raio interior de 0,3 m e está sujeita a variações frequentes na velocidade de rotação. O óleo fornecido à chumaceira é um óleo SAE 30, que se encontra num reservatório à temperatura de 50º, cujo calor específico volumétrico vale C S 1,36 10 N/m. C. Relativamente a esta instalação responda às seguintes questões: a) Que tipo de chumaceira utilizaria? Justifique. b) Caracterize geometricamente a chumaceira seleccionada, nomeadamente quanto ao número de patins mais conveniente. c) Qual o aumento de temperatura do lubrificante, se for pretendido maximizar a capacidade de carga da chumaceira. d) Diga qual o acabamento superficial a dar às superfícies dos patins. e) Calcule a perda de potência na chumaceira, por efeitos viscosos. f) Qual a capacidade volumétrica que a bomba de óleo deve apresentar no arranque e após a entrada em regime permanente?

3 Resolução Dados do problema ω 50 kn N 5000 r. p. m r 0,4 m r 0,3 m Cs 1,36 10 J. C a) Utilizaria uma chumaceira de patins variáveis, uma vez que esta está sujeita a variações de velocidade. b) Considerando um patim quadrado a característica da chumaceira é unitária. 1 A largura do patim é dada por: sendo a sua largura dada por: 2 2 N 36 em que N é o numero de patins da chumaceira, variável este que queremos determinar. combinando as 2 expressões e tendo em conta que tem-se:

2 2 N 36 Substituindo a expressão anterior pelos respectivos valores é determinado o nº de patins adequado para a chumaceira. Portanto fica: 0.4 0.3 0.4 0.3 2 2 N 36 N 16.

4 2 2 N 36 Substituindo a expressão anterior pelos respectivos valores é determinado o nº de patins adequado para a chumaceira. Portanto fica: N 36 N 16.8 N 17 patins c) A partir do gráfico 1 é determinada a posição do pivot no patim para maximizar a carga. Gráfico 1 - Posição do pivot. Para carga máxima e 1 obtém-se, a partir do gráfico 1, a posição do pivot no patim sendo: 0.6

A carga adimensional é determinada a partir do gráfico 2 em função de e. Gráfico 2 - Função de carga adimensional. Para 1 e 0.6 obtém-se : 0.26 6.

5 A carga adimensional é determinada a partir do gráfico 2 em função de e. Gráfico 2 - Função de carga adimensional. Para 1 e 0.6 obtém-se : Por fim determina-se o aumento de temperatura a partir da variável de temperatura adimensional em função de e. Esta é obtida a partir do gráfico 3.

6 Universida ade da Beira Interior, DEM M P Autores: Helder J. D. Corrreia, António C. Mendes C Compilado po or: Rui Mende es Gráfic co 3 - Função de carga adim mensional. Para e obtém m-se : em qu ue A carg ga em cada a patim é dada por O aum mento de te emperatura é então da ado por:

7 Verifica-se que o aumento de temperatura sofrido pelo óleo é muito baixo não afectando a viscosidade do mesmo. d) Primeiramente, é determinada a espessura mínima adimensional da película lubrificante( através do gráfico 4. Gráfico 4 - Espessura mínima adimensional da película lubrificante. Para 1 e 0.6 obtém-se A espessura mínima de película lubrificante é dada pela seguinte expressão A velocidade linear de cada patim é: /

8 / 2 60 A viscosidade absoluta do óleo SAE 30 é obtida do gráfico 5, para a respectiva temperatura. Gráfico 4 - Espessura mínima adimensional da película lubrificante. Gráfico 5 - Viscosidade absoluta dos óleos SAE. Para um óleo SAE 30 a 50 C tem-se 50 mpa.s

Substituindo a expressão da espessura mínima de película lubrificante pelos respectivos valores tem-se, 0.87 0.1 0,125 50 10 / 183.2 0.1 2.

9 Substituindo a expressão da espessura mínima de película lubrificante pelos respectivos valores tem-se, , / μm Recorrendo à Tabela 1 com o valor da espessura mínima da película de óleo é possível determinar o acabamento superficial a fornecer á chumaceira. Tabela1- Acabamento superficial. Como a espessura mínima calculada( h o ) é de 400 µm superior a 50µm (na tabela), o acabamento superficial (Ra) a dar à chumaceira 1.6 a 3.2µm serve perfeitamente. e) As perdas de potência calculam-se a partir da variável de perdas de potência obtida no gráfico 6 tendo em conta e.

10 Gráfico 6 - Variável de perdas de carga. Para 0.6 e 1 tem-se o valor da variável de perdas de potência sendo 0,66 10 Portanto, as perdas de potência são dadas por 4. / Substituindo pelos respectivos valores tem-se

f) O caudal a fornecer á chumaceira durante o seu arranque é calculado a partir do caudal adimensional obtido no gráfico 7. Gráfico 7-Caudal adimensional.

11 f) O caudal a fornecer á chumaceira durante o seu arranque é calculado a partir do caudal adimensional obtido no gráfico 7. Gráfico 7-Caudal adimensional. Para 0.6 e 1 tem-se o valor do caudal adimensional, sendo 0.25 Portanto o caudal a fornecer á bomba durante o seu arranque é dado por

12 O caudal a fornecer á chumaceira durante o seu funcionamento é calculado a partir da razão de caudais obtida no gráfico 8. Gráfico 8-Razão de caudais. Portanto o caudal a fornecer á chumaceira durante o seu funcionamento é dado por

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