(Módulo 2) Unidades de Operações Lógicas

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1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DA LISBOA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA SECÇÃO 10 TECNOLOGIA INDUSTRIAL Modelação e Simulação de Unidades Processuais (Módulo 2) Unidades de Operações Lógicas Teodoro Trindade Valério Palmeira João Miguel Silva Paulo Anastácio Lisboa, Setembro 2005

2 ÍNDICE Módulo 2 Unidades de Operações Lógicas Sumário e Objectivos do Módulo 1. Introdução A Operação Set A Operação Adjust A Operação Balance A Operação Recycle 3 2. Exemplo de Aplicação da Unidade Set 4 3. Exemplo de Aplicação do General Balance 8 4. Exemplo de Aplicação da Unidade Adjust 9 5. Exemplos de Aplicação da Unidade Recycle Separação da Mistura Etanol/Água Estação de Compressão de Gases Exemplo de Utilização do Databook 16 Sumário e Objectivos do Módulo: Neste Módulo é exemplificada a utilização das principais unidades lógicas com aplicação em regime estacionário. Assim, após uma breve introdução às características destas funções (Capítulo 1), desenvolvem-se exemplos práticos referentes às unidades lógicas Set (Capítulo 2), Balance (Capítulo 3), Adjust (Capítulo 4) e Recycle (Capítulo 5). Em simultâneo com a apresentação da unidade Set (Capítulo 2) é introduzido o operador Spreadsheet. Por fim, aproveitando um flowsheet construído, é efectuada uma análise de sensibilidade ao processo através da aplicação Databook.

3 Módulo 2 Unidades de Operações Lógicas 1. Introdução Existem quatro operações de unidades lógicas as quais são principalmente utilizadas nas simulações em estado estacionário. Elas são o SET, o ADJUST, o BALANCE e o RECYCLE. As restantes operações de unidades lógicas são usadas fundamentalmente em modo dinâmico (estado transiente), o qual não será abordado no âmbito desta disciplina. No manual do HYSYS, existe um capítulo que aborda estas operações lógicas. Muito do que aqui é mencionado pode também ser encontrado no manual 1, assim como uma explicação mais detalhadas de cada função lógica e seu funcionamento. SET ADJUST BALANCE RECYCLE A utilização da aplicação Spreadsheet é também explorada neste módulo, a qual permite regular variáveis do processo assim como efectuar operações numéricas com parâmetros assumidos por correntes ou unidades A Operação SET A operação SET é usada para atribuir o valor numérico a uma dada variável (target) do processo tendo como base outra variável (source) do processo. A relação entre as variáveis, as quais devem ser do mesmo tipo, é da forma y = m x + b (relação linear entre as variáveis y e x). Por exemplo, pode utilizar-se o SET para definir que a temperatura de uma certa corrente (target) deve ser sempre 20ºC mais elevada que a temperatura de outra corrente (source). O SET pode funcionar nas duas direcções, isto é, se a variável target é conhecida e a source não é, é a target que define a source através do SET. Adiante apresenta-se um exemplo simples da utilização deste operador A Operação ADJUST Usa-se a operação lógica ADJUST quando se pretende ajustar uma dada variável (independente) até que outra variável (dependente) assuma um dado valor especificado (target), ou cumpra uma dada especificação. A source dessa especificação pode ser no entanto uma terceira variável do 1 Uma versão online do manual do HYSYS (versão 3.1) pode ser encontrada no seguinte endereço:

4 mesmo tipo que a target, desfasada a menos de uma constante (que pode ser nula). Uma característica menos simpática desta operação é a de, ao se usar outro objecto como source do valor pretendido, o menu dos objectos incluir objectos que não podem ser utilizados por essa via. Antes de instalar o módulo ADJUST no layout do seu processo, é boa prática inicializar a variável independente, permitindo que o flowsheet seja resolvido e tomando nota do valor da variável dependente. Então (auto)ajuste a variável independente e assegure-se que a variável dependente é correctamente afectada por ela. Isto permitirá dar-lhe uma ideia do valor necessário para o passo da pesquisa ( step size ). O valor do passo é ajustado na página Parameters e corresponde ao tamanho do passo inicial utilizado até que a solução seja alcançada. Note que com um passo ( step size ) muito pequeno a solução pode não ser alcançada antes de exceder o número máximo de iterações (este valor pode também ser alterado). A descrição dos restantes itens da página Parameters, e a discussão sobre a utilização de múltiplos ADJUST simultâneos (envolvendo alteração do solving method ), pode ser vista no Manual do HYSYS A Operação BALANCE Esta é uma das mais interessantes e úteis unidades lógicas. Têm aplicação quando é necessário efectuar balanços de massa e/ou energia em determinadas secções ou sobre todo o diagrama, para determinar a composição, o caudal, a energia, etc. de uma corrente. A unidade lógica necessita saber quais as correntes mássicas e/ou de energia que cruzam uma fronteira imaginária do seu sistema, e quais as correntes de saída. O simulador partilha permanentemente a informação nos dois sentidos (para a frente e para trás) através do Process Flow Diagram (PFD). No entanto isto não é suficiente para que reconheça quando uma situação está inteiramente especificada só que de uma forma pouco ortodoxa. O exemplo Mole and Heat Balance (do Manual do HYSYS), mostra a passagem de uma corrente simples por dois arrefecedores (coolers) em série, sabendo a composição e a temperatura da corrente antes do primeiro arrefecedor e após o segundo arrefecedor, e desconhecendo a temperatura (ou caudal) na corrente intermédia. Conhece-se no entanto a energia envolvida nos dois arrefecedores, o que lhe dá informação suficiente para determinar o que se desconhece. O balanço é estabelecido de modo a que os dois arrefecedores sejam o sistema, o qual possui uma corrente material de entrada, uma corrente material de saída, e duas correntes de saída de energia. Note que quando implementa balanços, mesmo quando os caudais são negativos (compreende-se melhor este conceito quando está envolvida energia em vez de correntes materiais), escolha quais as correntes que são entradas e quais as correntes que são saídas a partir da direcção das setas de fluxo, para dentro ou para for a do sistema, no PDF do simulador de processos. Existem um total de cinco tipos diferentes de BALANCE disponíveis no simulador. 1. MOLE AND HEAT BALANCE : É o de utilização mais comum e é apropriado para calcular um parâmetro desconhecido com base no balanço de massa global e um parâmetro desconhecido com base no balanço de energia global. Não deve ser usado conjuntamente com um reactor uma vez que o balanço é efectuado numa base molar. O balanço de massa é conduzido e completado mesmo que o balanço de energia esteja subespecificado, ou pior sobreespecificado. Página 2 Setembro 2005

5 2. MOLE BALANCE : Esta é outra forma de utilizar a operação BALANCE. O sistema para o qual se possuem entradas e saídas não necessita de fazer parte do processo. Pode-se usar o BALANCE para criar uma nova corrente com as características das correntes do processo. 3. MASS BALANCE : O manual do HYSYS menciona que esta operação é particularmente apropriada para reactores não estequiométricos como as unidades de alquilação e hidrotratamento. As composições de todas as correntes devem ser especificadas e todos os caudais menos um. Tenha presente que os únicos parâmetros que este balanço processa são os caudais mássicos. Note que não existe nenhuma ordem do balanço elementar. Pode-se ter cinco correntes de azoto puro como entradas e uma corrente de CO 2 como saída, e o simulador erradamente passa a soma dos caudais mássicos de azoto para CO 2. Portanto, tenha muito cuidado ao utilizar este operador. 4. HEAT BALANCE : O nome diz tudo, faz balanços de energia. 5. GENERAL BALANCE : Este é o melhor. Além de efectuar balanços aos componentes individuais, e portando desta forma sendo capaz de resolver uma grande variedade de problemas, pode-se especificar razões ( ratios ) entre componentes numa corrente (infelizmente não entre correntes). Também pode processar caudais de entrada para alguns dos componentes mas deixando a composição vazia ( <empty> ). Veja o pequeno exemplo que apresentamos neste Módulo (Capítulo 3) e perceberá o que queremos dizer. Tal como o Mole and Heat Balance, o balanço material é conduzido independentemente do balanço de energia e será concluído mesmo se o balanço de energia estiver subespecificado (ou pior, sobreespecificado). Um aviso, qualquer dos balanços podem surpreendê-lo tornando os outros balanços sobreespecificados, se não estiver atento a essa possibilidade quando introduz os valores A Operação RECYCLE Use esta operação sempre que necessite introduzir uma corrente de reciclo. O bloco lógico liga duas correntes na rede de reciclo (lembre-se que o RECYCLE não necessita estar na corrente de reciclo propriamente dita, mas em vez disso deve estar no melhor local do loop em questões de convergência numérica. Antes de introduzir o RECYCLE o flowsheet deve estar completo, isto significa que devem existir valores para ambas as correntes, a corrente assumida ( product stream ) e a corrente calculada ( feed stream ). Uma vez introduzido o RECYCLE e em funcionamento, o simulador compara os dois valores, ajusta a corrente assumida e recalcula de novo o flowsheet. Este processo é repetido até que as duas correntes (feed stream e product stream) coincidam dentro de uma tolerância especificada. Esta tolerância é indicada na página Parameters. Existem tolerâncias independentes para a fracção de vapor, temperatura, pressão, caudal, entalpia e composição. As tolerâncias que introduzir não são absolutas, na realidade são multiplicadores para as tolerâncias internas de convergência do simulador. Por exemplo, o valor interno para a tolerância da temperatura é 0,01 e assim, um multiplicador de dez significa que as duas correntes devem estar com temperaturas dentro de um décimo de grau de diferença. Se estiver a usar unidades SI, a diferença nas temperaturas das correntes de reciclo, assumida e calculada, não pode exceder 0,1ºC. Na página Numerical, entre outros parâmetros, pode definir o RECYCLE como Nested (a operação é invocada sempre que seja encontrada no flowsheet ), ou como Simultaneous Setembro 2005 Página 3

6 (todos os RECYCLE são invocados ao mesmo tempo). Aconselha-se o uso preferencial da opção Simultaneous quando existirem múltiplos reciclos interligados. Existem muitas outras particularidades desta operação. Veja o Manual do HYSYS, para mais informações sobre as opções disponíveis assim como dois excelentes exemplos que incluem estratégias de redução do número de reciclos e tempo de convergência. 2. Exemplo de Aplicação da Unidade SET Neste exemplo vamos mostrar duas formas diferentes de resolver o mesmo problema. Comecemos por definir o problema. É necessário misturar uma corrente de gás natural (CH 4, C 2 H 6, C 3 H 8, i-c 4 H 10, n-c 4 H 10 e N 2 ) com vapor de água (H 2 O) antes de a enviar para reforming onde reagirão para produzir CO e CO 2. Não se pode simplesmente misturar as correntes em qualquer proporção. Através da estequiometria das reacções poderemos sugerir a utilização de uma razão C/H 2 O de 1:1, mas nestas condições existe a possibilidade de ocorrerem reacções paralelas de formação de carbono (coke), entupindo o reactor. Para evitar (minimizar) estas reacções é necessário manter pelo menos uma razão de 3:1, vapor para carbono (isto é, por cada átomo de carbono que entra no reactor devem existir 3 moléculas de água). O valor da corrente de vapor deverá ser recalculado sempre que varie o valor da corrente de gás natural. Existem algumas formas fáceis de instruir o simulador a efectuar este cálculo automaticamente e manter a razão constante. Comecemos por implementar a resolução, iniciando um novo caso e seleccionando o Fluid Package no Simulation Basis Manager. Escolha por exemplo a equação de Peng-Robinson para a estimativa das propriedades termodinâmicas das espécies químicas. Na página Components adicione as sete espécies (água, metano, etano, propano, i-butano, n-butano e azoto). Feche a janela para entrar no Simulation Environment. Crie uma corrente de matéria no PFD e dê-lhe a designação de Metano. Como o nome sugere vamos começar por assumir que a corrente de gás natural é exclusivamente composta por metano (CH 4 ). Defina a corrente como mostram as duas figuras seguintes, introduzindo o valor da temperatura, pressão, caudal e composição. Na realidade os valores absolutos da temperatura e da pressão não são relevantes para este exemplo, e a definição de um caudal molar de 1, seja qual for o sistema de unidades, pode facilitar a análise dos resultados. Página 4 Setembro 2005

7 Agora crie uma corrente denominada Vapor. Defina-a com uma fracção de vapor unitária (corrente completamente no estado gasoso), e uma pressão arbitrária (sugere-se a utilização de uma pressão, pelo menos, igual à da corrente Metano ). Defina a composição desta corrente como sendo exclusivamente água. Não introduza valores para a temperatura nem para o caudal. Misture as duas correntes ( Metano e Vapor ) num misturador de correntes (Mixer, MIX-100) e crie uma corrente Mistura de saída da unidade. Coloque a função lógica SET no PFD entre as duas correntes. Carregue na tecla <Ctrl> para entrar em Connect Mode e coloque o cursor sobre os dois pontos de ligação no ícone do SET. Um deve ficar o Target Object e o outro o Source Object. Uma vez que vamos usar a informação da corrente de metano para definir as propriedades da corrente de vapor, a corrente Metano será a source e a corrente Vapor será a target. (Por default, as linhas verdes indicam ligações lógicas, assim como as azuis correntes materiais e as vermelhas correntes de energia). Quando ligar o target à unidade SET, aparece uma janela que lhe permite escolher a variável de controlo da função lógica. Para este exemplo escolha Molar Flow, pois pretendemos ajustar o caudal molar da corrente Vapor de modo a que a razão C/H 2 O seja 1:3. A unidade SET deve apresentar ainda uma barra vermelha Unknown Parameters, porque não foi introduzido o valor do multiplier, o que é feito na página Parameters. Coloque um offset igual a zero (ordenada na origem) e um multiplier igual a três (declive). Pretendemos três vezes mais vapor do que metano, portanto o multiplier é 3, e não necessitamos de offset portanto o seu valor será 0. Se alterarmos o caudal da corrente Metano para 2 (kmol/h), então o caudal da corrente Vapor automaticamente muda para 6 (kmol/h). Setembro 2005 Página 5

8 Crie uma corrente denominada Vapor-2 e defina-a exactamente da mesma forma como fez para a corrente Vapor, deixando vazio ( empty ) o campo do caudal molar. Tente utilizar a função Define from Other Stream.... Crie também uma corrente de Gás Natural como indicada nas imagens seguintes. A composição desta corrente é mais representativa de uma corrente de gás natural. Neste caso, para que a razão C/H 2 O seja de 1:3, necessitamos de uma corrente de vapor de água cujo multiplicador do caudal seja aplicado ao caudal de metano mais duas vezes o caudal de etano, mais três vezes o caudal de propano, etc. Desta forma o multiplicador será dado pela seguinte expressão: 3 (0, , , , ,025) = 4,35 Assim, a utilização de um SET para ajustar o caudal da corrente Vapor-2 relativamente à corrente Gás Natural, deverá possuir um multiplier igual a 4,35 e um off-set nulo, para que a razão C/H2O seja 1:3 na corrente Mistura-2. Neste exemplo vamos assumir que tanto o caudal como a composição da corrente Gás Natural podem variar, e uma variação na composição faz variar o multiplier do Set. Vamos resolver este problema usando o operador Spreadsheet (folha de cálculo). Comece por piscar no ícone Spreadsheet do Object Palette e coloca-lo no PFD. Abra a Property Window e na página Connections vamos importar as variáveis com as quais queremos trabalhar (caudais molares das espécies químicas na corrente de gás natural). Carregue no botão Add Import e introduza as selecções indicadas na figura anterior. Importe os caudais dos restantes componentes da corrente Gás Natural. Quando terminar mude todas as células A para B como se indica na imagem anterior. Página 6 Setembro 2005

9 Agora mude para a página Spreadsheet e escreva o texto indicado na imagem seguinte. O próximo passo é introduzir as expressões de cálculo. No Microsoft Exel começamos a introdução das fórmulas com o sinal de igual ( = ), aqui começamos com o sinal de mais ( + ). Nas células C2 até C6 introduza respectivamente, +B2, +2*B3, +3*B4, +4*B5 e +4*B6. Na célula B8, escreva Total Carbon Flow e na B9 Steam Flow. Na C8, escreva a fórmula +C2+C3+C4+C5+C6. Na célula C9 escreva +3*C8. Volte para a página Connections. Carregue no botão Add Export. Seleccione como objecto a corrente Vapor-2 e como variável o Molar Flow. Mude a célula de correspondência para C9 de modo a coincidir exactamente com a que queremos exportar. Assim, a corrente Vapor-2 tem agora o caudal de 4,35 kmol/h como era esperado. Tente alterar o caudal, ou a fracção molar de cada componente, da corrente Gás Natural, e veja as alterações que produz na corrente Vapor-2. É possível desenvolver na Spreadsheet expressões muito mais complexas. Para ter uma ideia das opções disponíveis, veja a janela que aparece quando carrega no botão Function Help da Spreadsheet. Setembro 2005 Página 7

10 3. Exemplo de Aplicação do GENERAL BALANCE Neste exemplo mostra-se uma aplicação simples da função lógica General Balance. Comece por criar um novo ficheiro do HYSYS. Seleccione, por exemplo, a equação GCEOS para o Property Package e escolha para componentes, por exemplo, os três primeiros compostos da lista da base de dados (metano, etano e propano). Entre no Simulation Environment. Supondo que se possui uma corrente (corrente 1) composta por uma mistura de metano (70 %), etano (20 %) e propano (10 %), e se pretende formular um combustível gasoso em que a quantidade de metano seja 10 vezes superior à de propano (corrente 3), será por isso necessário adicionar-lhe metano puro (corrente 2). A unidade lógica Balance efectua facilmente este cálculo, determinando a quantidade de metano puro necessário para produzir a mistura pretendida. Comece por colocar três correntes materiais e a unidade lógica BALANCE no PFD. Atribua às correntes 1 e 2 uma temperatura de 20ºC e uma pressão de 1 atm (não têm grande interesse os valores absolutos destes parâmetros, só servindo para evitar regiões de comportamento estranho das espécies químicas). Defina a corrente 1 como constituída por 1 kmol/h da mistura de metano, etano e propano, e a corrente 2 por metano puro. No BALANCE ligue as correntes 1 e 2 como entradas ( inlets ) e a corrente 3 como saída ( outlet ), lembre-se que carregando na tecla <Ctrl> entra em Connect Mode. Agora abra a página Parameters do BALANCE e escolha GENERAL para o tipo de balanço. Introduza a especificação da razão molar metano/propano referente à corrente 3. Verifique se os valores calculados pelo simulador estão de acordo com o pretendido. Altere o caudal da corrente 1 e veja que o caudal da corrente 2 é automaticamente ajustado, mantendo a proporção pretendida na corrente 3. Tente igualmente mudar a composição da corrente 1. Página 8 Setembro 2005

11 4. Exemplo de Aplicação da Unidade ADJUST Para exemplificar a aplicação da unidade lógica ADJUST iremos utilizar uma mistura etanol/água num sistema de separação flash. Comece por criar um novo caso, adicionando as espécies químicas envolvidas no processo (etanol e água), e seleccionando o fluid package apropriado, por exemplo UNIQUAC. No PFD crie uma corrente constituída por uma mistura equimolar de água e etanol, com um caudal de 10 kmol/h a uma pressão de 1 atm. Em misturas (líquidas ou gasosas) a uma dada pressão, as temperaturas de condensação e de ebulição muitas vezes não coincidem. Na corrente que acabou de criar, ao definir uma fracção de vapor nula (igual a zero), significa que toda a mistura está totalmente no estado líquido e o simulador calcula a temperatura correspondente à ebulição. De modo idêntico, a temperatura de condensação da mistura pode ser determinada atribuindo à corrente uma fracção de vapor unitária. Remova a especificação de fracção de vapor e atribua à corrente uma temperatura entre a condensação e a ebulição. A fracção de vapor assumirá um valor intermédio entre 0 e 1. Pressão, atm T (ebulição), C T (condensação), C 1 79,75 84, Carregue na tecla F12 para introduzir no PFD um separator. Na janela de propriedades da unidade, indique a corrente que criou como Inlet e crie duas novas correntes para as saídas (Outlet) de líquido e vapor. Com esta unidade de separação flash pretende-se vaporizar parcialmente a alimentação para obter uma corrente mais concentrada em etanol (vapor). A maior concentração em etanol é obtida para valores próximos da temperatura de ebulição, com percentagens molares ligeiramente superiores a 65 %, mas com caudais mais baixos. Suponha que pretendíamos obter uma mistura com 60 % de etanol (e 40 % de água). Poderíamos alterar manualmente a temperatura da corrente de alimentação (entre os valores das temperaturas de ebulição e de condensação), até que a corrente de vapor à saída do flash possuísse uma percentagem de 60 % de etanol. A unidade lógica ADJUST faz isto automaticamente. Introduza o ADJUST no PFD, definindo como Adjusted Variable a temperatura da corrente de entrada (corrente 1) e como Target Variable a fracção molar de etanol na corrente de vapor à saída (corrente 2). Pretendendo-se para o Specified Target Value uma fracção molar de etanol igual a 0,6 este valor deve ser introduzido no campo correspondente. Setembro 2005 Página 9

12 Na pasta Parameters da unidade ADJUST, define-se o método de cálculo (Secant ou Broyden), a tolerância (desvio absoluto máximo relativamente ao valor pretendido), o Step Size (passo de variação da Adjusted Variable ), os limites de pesquisa (máximo e mínimo, que neste caso deverão ser as temperaturas de ebulição e condensação) e o número máximo de iterações (em geral deverá atribuir-se um valor elevado, de algumas centenas ou mesmo milhares). NOTA: É possível visualizar o diagrama de fases para qualquer corrente material usando a Envelope Utility do HYSYS. Na janela de propriedades de uma corrente (material), na pasta Attachments/Utilities, pode-se criar (botão Create) um Envelope de entre a lista das Available Utilities. Os valores podem então ser visualizados na forma gráfica ou em tabela. Página 10 Setembro 2005

13 5. Exemplos de Aplicação da Unidade RECYCLE De todas as unidades lógicas, a RECYCLE é a mais amplamente utilizada na generalidade dos processos. Este facto deve-se à necessidade de recircular correntes de modo a reaproveitar matéria prima ou produto que não puderam ser processados em condições adequadas, uma vez que eficiências de 100% são fisicamente impossíveis em algumas unidades. A operação RECYCLE é uma unidade matemática. Possui uma corrente de entrada (calculada) e uma corrente de saída (assumida). O RECYCLE instala um bloco lógico numa corrente do processo, desenvolvendo-se os seguintes passos durante o processo de convergência numérica: 1. Utilização das condições da corrente assumida (saída do RECYCLE) no cálculo do flowsheet até à corrente calculada (entrada do RECYCLE). 2. Comparação dos valores das correntes assumida e calculada (saída e entrada no RECYCLE, respectivamente). 3. Com base na diferença entre esses valores, o HYSYS modifica os valores da corrente calculada e copia-os para a corrente assumida. 4. O processo de cálculo decorre de forma iterativa até que os valores da corrente calculada correspondam aos da corrente assumida, dentro das tolerâncias especificadas para cada parâmetro. A página Worksheet do RECYCLE mostra informação sobre as correntes de entrada e de saída. Numa situação de convergência numérica, estas correntes de entrada e saída devem assumir os mesmos valores para todos os parâmetros. O processo de convergência numérico pode ser regulado na página Parameters/Numerical. Esta página contém opções para os dois tipos de reciclo, Nested e Simultaneous, mostrando parâmetros reguláveis (número máximo de iterações, método de aceleração da convergência, etc.). O reciclo do tipo Nested deve ser preferencialmente usado quando se possui um reciclo único no processo ou quando múltiplos reciclos não estão ligados entre sí. O reciclo do tipo Simultaneous deve ser usado quando no processo existem múltiplos reciclos interligados Separação da Mistura Etanol/Água Aproveitando o caso construído anteriormente para exemplificar o funcionamento da unidade ADJUST, iremos efectuar algumas alterações que possibilitem a introdução da unidade RECYCLE. A unidade lógica RECYCLE deverá ser introduzida sempre que existam no processo sequências de correntes que formem um ciclo fechado, como por exemplo correntes de recirculação de matéria. A localização do RECYCLE no ciclo é arbitrária, no entanto esta deve ser seleccionada tendo em consideração a rapidez de convergência do processo iterativo, os erros introduzidos nos cálculos e as características específicas das operações unitárias na sua vizinhança. Neste exemplo, pretende-se tornar mais eficiente a operação de obtenção de uma corrente com 60 % de etanol (e 40 % de água). Isto pode ser conseguido pela introdução de um segundo separador (V-101) que reaproveite parte do etanol arrastado na corrente líquida do primeiro flash (corrente 3). Setembro 2005 Página 11

14 Comece por alterar o flowsheet de acordo com o esquema apresentado na figura seguinte. Para iniciar os cálculos copie para a corrente 4* (carregando no botão Define from other stream ) toda a informação contida na corrente 1. Introduza uma segunda unidade lógica ADJUST (ADJ-2) a qual irá regular a temperatura de funcionamento do segundo flash (V-101) por ajuste da temperatura da corrente 4, até que a fracção de etanol nesta corrente seja igual a 0,5. A unidade RECYCLE efectua exclusivamente a transposição dos valores existentes na corrente de entrada (corrente 4) para a corrente de saída (corrente 4*) e a sua comparação com critérios de convergência. Esta operação lógica permite ao simulador iniciar os cálculos com valores arbitrários existentes na corrente 4*, resolver numericamente o processo e determinar os parâmetros da corrente de reciclo (corrente 4), os quais poderão ser diferentes dos assumidos inicialmente na corrente 4*. Para cada iteração, os valores da corrente 4* são comparados com os produzidos para a corrente 4 (após o cálculo do flowsheet), e quando a diferença entre eles for inferior a um critério de paragem especificado, o processo é considerado convergido. Página 12 Setembro 2005

15 Tendo obtido convergência utilizando os critérios de convergência de default da unidade RECYCLE, verifique os valores assumidos pelos caudais molares das correntes 4 (2,766 kmol/h) e 4* (2,739 kmol/h). Embora próximos os valores não são iguais. Poderemos forçar a aproximação entre eles diminuindo o parâmetro de sensibilidade (sensivity) para o caudal (flow), por exemplo para 1 (o default é 10). Embora ainda não sejam iguais, os valores dos caudais das correntes 4 e 4* já são mais próximos. Poderemos apertar ainda mais o critério de convergência (por exemplo para 0,1), não só para o caudal mas para todos os parâmetros característicos das correntes (fracção de vapor, temperatura, pressão, entalpia, composição e entropia). Repare que o caudal da corrente 2 passou de aproximadamente 6,1 kmol/h (situação com um único separador) para 7,8 kmol/h (situação com dois separadores). Isto representa um acréscimo de eficiência no processo de 27,9 %. Maiores eficiências poderiam ser conseguidas pela introdução de um terceiro separador Estação de Compressão de Gases Uma corrente de gasosa entra numa estação de compressão a 40 C e kpa (17,02 atm). A estação deverá processar a compressão do gás em dois estágios até kpa (74,02 atm), igualmente a 40 C. Cada estágio consiste num reservatório separador de fases, num compressor e num arrefecedor. A fase líquida recolhida em cada separador é, após despressurização, recirculada à entrada do estágio anterior. Na simulação do processo utilize a equação de estado Peng-Robinson na previsão das propriedades das espécies químicas (azoto, dióxido de carbono, metano, etano, propano, i- butano, n-butano, i-pentano, n-pentano e hexano). No quadro seguinte apresenta-se a composição Setembro 2005 Página 13

16 da corrente de alimentação fresca (Corrente A) a qual entra no processo a 40 C e kpa, com um caudal de kmol/h. COMPONENTE FRACÇÃO MOLAR COMPONENTE FRACÇÃO MOLAR N 2 0,0075 i-c 4 0,0652 CO 2 0,0147 n-c 4 0,0578 C 1 0,5069 i-c 5 0,0515 C 2 0,1451 n-c 5 0,0431 C 3 0,0725 C 6 0,0357 Para os compressores, defina uma eficiência adiabática de 75%. Atribua uma pressão de kpa (34,05 atm) na corrente de saída do Compressor-1 (Corrente D) e uma pressão de kpa (74,02 atm) na corrente de saída do Compressor-2 (Corrente H). Os arrefecedores (Coolers) possuem queda de pressão desprezável (0 kpa na pasta Parameters) e arrefecem o fluido até 40 C (Correntes E e I). As válvulas redutoras de pressão (Válvula-1 e Válvula-2) despressurizam a Corrente L até kpa (Corrente M) e a Corrente J até kpa (Corrente K). Em alternativa, sugere-se a introdução de unidades lógicas SET para definir a pressão da Corrente M igual à da Corrente A, e da Corrente K igual à da Corrente E. Coloque as duas unidades lógicas RECYCLE a funcionar no tipo Nested com aceleração da convergência Wegstein (pasta Parameters/Numerical). Página 14 Setembro 2005

17 Com base nos resultados produzidos pelo simulador, responda às seguintes questões: 1. Qual a quantidade de gases pressurizados produzidos na estação? Corrente Out-1 Out-2 Caudal (kmol/h) 2. Qual a composição das correntes de saída da estação? Espécie Química Corrente Out-1 (fracção molar) Corrente Out-2 (fracção molar) N 2 CO 2 C 1 C 2 C 3 i-c 4 n-c 4 i-c 5 n-c 5 C 6 2. Qual o consumo energético (kw) da estação? Tipo de Energia Compressor-1 (corrente W1) Compressor-2 (corrente W2) Arrefecedor-1 (corrente E1) Arrefecedor-2 (corrente E2) TOTAL (kw) Compressão Arrefecimento 3. De modo a minimizar os erros numéricos do cálculo iterativo, nas duas unidades lógicas RECYCLE (RCY-1 e RCY-2), deve alterar-se as tolerâncias de convergência (Parameters/Variables) de todos os parâmetros. Reduza as tolerâncias até que o valor dos parâmetros das correntes de entrada e saída dos reciclos (pasta Worksheet) sejam iguais. Nesta situação compare os resultados com os recolhidos anteriormente nas duas questões anteriores. Setembro 2005 Página 15

18 6. Exemplo de Utilização do Databook O databook é uma importante aplicação, disponível no simulador, que permite avaliar o comportamento dos flowsheets por variação de um parâmetro ajustável do processo e acompanhamento dos valores assumidos por outros parâmetros relacionados. Grave com outro nome (por exemplo, Modulo-2-A.hsc) o ficheiro que usou para o estudo da unidade lógica RECYCLE. Neste exemplo, vamos analisar a influência do fluxo de energia (corrente Energy) aplicado ao segundo separador (V-101), no caudal da corrente 2. Para que o fluxo de energia da corrente Energy seja um parâmetro ajustável do processo é necessário desligar a função ADJ-2 (opção ignored activada) e retirar o valor de temperatura da corrente 4. A aplicação databook é invocada no menu Tools/DataBook, entrando-se na página de introdução de variáveis. Como o que se pretende é variar o fluxo de energia da corrente Energy (variável independente) e quantificar o caudal da corrente 2 (variável dependente), estas duas variáveis devem ser introduzidas. Na pasta Case Studies do databook, criar um case study (carregando no botão Add) e definir as variáveis introduzidas como independente (energia) e dependente (caudal). Carregando no botão View acede-se a uma janela de definições do case study que se criou onde é necessário indicar a gama de valores de energia que se pretende estudar (Low bound e High bound) assim como o passo de integração (Step size). Introduza os valores indicados nas figuras anteriores. Carregando no botão Start inicia-se o processo de cálculo onde o simulador vai, de forma sequencial, introduzir automaticamente valores de energia na corrente Energy (variável independente), começando pelo limite inferior (low bound), e registar os valores assumidos pelo caudal da corrente 2 (variável dependente). Os resultados ficam disponíveis em forma de tabela e de gráfico, os quais podem ser observados depois de piscar no botão Results. Os resultados obtidos indicam uma dependência directa entre o fluxo de energia e o caudal da corrente de produto (corrente 2). Esta relação é justificada pelo facto de uma maior quantidade de energia fornecida ao separador V-101 corresponder a uma maior temperatura de Página 16 Setembro 2005

19 funcionamento e portanto a uma maior quantidade de etanol vaporizado. No entanto, note-se que a relação não é linear pois à medida que nos aproximamos da temperatura de ebulição da água, a quantidade desta substância que se vaporiza é cada vez maior, e a fracção de energia usada nesta mudança de fase não é energia útil para o processo. Poderemos verificar esta variação (aumento da quantidade de água vaporizada no segundo separador), se introduzirmos no databook a variável (dependente) fracção molar de água na corrente 4 e a activarmos no case study. Como exercício, tente relacionar a quantidade de energia consumida no segundo separador (corrente Energy) com o caudal molar de etanol que sai na corrente 5 (perdas do processo). Setembro 2005 Página 17