Condensação dos Dados

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Marina Santana César
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1 Condensação dos Dados Júlio Osório Natureza do Raciocínio Estatístico População parâmetros: µ e σ seleccionar Amostra estatísticos: Ӯ, s ESTATÍSTICA INFERENCIAL: Estimar Parâmetros Testes de Hipóteses PROBABILIDADES! descrever ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Tabelas e Gráficos (Condensação) Calcular estatísticos: Ӯ, s (Redução)

2 DADOS ORIGINAIS Pesos (mg) da água destilada (º C) recolhida com doseador automático regulado para cm, em 99 operações de medida [ variável X ] Repetição Peso Repetição Peso Repetição Peso Repetição Peso ROL SIMPLES PROCEDIMENTO: Ordenação dos dados originais X= peso i= número de ordem i X i i X i i X i i X i

3 ROL DE FREQUÊNCIAS PROCEDIMENTO: Contagem dos valores repetidos na série f k = frequência simples= nº de vezes que X k aparece na série P k = percentagem simples= (f k / n) * F k = frequência acumulada= Somatório de fi desde i= até i=k P k = percentagem acumulada= Somatório de pk desde i= até i=k i X i f i F i p i P i i X i f i F i p i P i DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS PROCEDIMENTO: Definição do número de classes apropriado, orientando-se pela fórmula empírica de STURGES: nº de classes= +. *log n ; para n=99, dá 7. classes, isto é 7 ou classes. Definição do intervalo de classe: intervalo de variação dos dados/nº de classes; ( - 9)/ 7 = 9 mg, mas é mais prático adoptar mg. Definição dos limites das classes: 9 a 97 mg, 97 a 9 mg, até a mg. Inclusão dos valores observados nas respectivas classes. Contagem dos efectivos das classes.

4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 7 classes de intervalo I= mg Classe 9 < x < x 9 9 < x < x < x < x < x f i 7 F i 9 99 p i P i DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS Histograma com 7 classes de intervalo I= mg Histograma com 7 classes (I= mg) <= 9 (9;97] (97;9] (99;] (;] (9;99] (;] (;] Peso da água recolhida (mg) > SOLUÇÃO EQUILIBRADA!

5 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS classes de intervalo I= mg Classe f i F i p i P i 9 < x < x < x < x < x < x < x < x.. < x < x.. < x < x < x < x DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS Histograma com classes de intervalo I= mg Histograma com classes (I= mg) Peso da água recolhida (mg) Expected Normal Condensação pouco eficaz: Número exagerado de classes Dificuldade em formar uma imagem mental da série

6 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS classes de intervalo I= mg Classe f i F i p i P i 9 < x 9 9 < x < x < x DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS Histograma com classes de intervalo I= mg Histograma com classes (I=mg) 9 9 Peso da água recolhida (mg) Expected Normal Condensação drástica dos dados Número muito escasso de classes Perda excessiva de informação Apreciação falseada da série

7 Diagrama Caule-e-Folha Caule Folha # Caule.Folha por **+ Diagrama Caule-e-Folha Processo:.Partir cada observação em duas partes: Caule ( ou mais dígitos iniciais) e Folha (restantes dígitos)..dispôr os Caules por ordem (crescente ou decrescente) numa coluna, não omitindo aqueles para os quais não existam dados na amostra..escrever na linha correspondente a cada Caule as Folhas a ele correspondentes por odem crescente, da esquerda para a direita. Caso existam, omitir os decimais presentes nos dados..separar os Caules das respectivas Folhas por uma linha vertical ou por espaços em branco..contar as observações de cada linha e escrever numa coluna adiante as frequências correspondentes. 7

8 Diagrama Caule-e-Folha Vantagens:.Tal como o Histograma, o diagrama Caule-e-Folha dá-nos informação sobre: A amplitude de variação dos dados: A localização da concentração mais forte de dados; O grau de assimetria da distribuição..mas, ao contrário do Histograma, o Diagrama Caule-e-Folha conserva a informação contida nos dados originais, na medida em que estes não são agrupados em classes. Gráfico Circular Distribuição por famílias dos insectos da ordem Heteroptera capturados num certo dia nas armadilhas de uma estação de experimentação agrícola Família Anthocoridae Lygaeidae Miridae Pentatomidae Thyrocoridae Tingidae Insectos da Ordem Heteroptera Distribuição por Famílias Tingidae Thyrocoridae Anthocoridade Pentatomidae Lygaeidae Miridae

9 Gráfico de Barras Distribuição do número de sementes de infestantes do género Potentilla presentes em 9 amostras de sementes de Phleum pratense Número de sementes por amostra 7 9 Número de sementes por amostra Polígono de s Distribuição do número de sementes de infestantes do género Potentilla presentes em 9 amostras de sementes de Phleum pratense Número de sementes por amostra 7 9 Número de sementes por amostra 9

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