Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o uso de perfis embossados de chapa dobrada

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1 Juliana da Cruz Vianna Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o uso de perfis embossados de chapa dobrada Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Orientadores: Sebastião A. L. de Andrade Pedro C. G. da S. Vellasco Rio de Janeiro Fevereiro de 2005

2 Juliana da Cruz Vianna Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o uso de perfis embossados de chapa dobrada Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Sebastião Arthur Lopes de Andrade Presidente / Orientador Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco Co-Orientador UERJ Profa. Marta de Souza Lima Velasco Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Prof. José Guilherme Santos da Silva UERJ Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima UERJ Prof. José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico PUC-Rio Rio de Janeiro, 25 de fevereiro de 2005

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial deste trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Juliana da Cruz Vianna Graduada em Engenharia Civil pela Unifoa Centro Universitário de Volta Redonda em Atuou como Engenheira de Desenvolvimento no grupo Interaço em Volta Redonda no período de jul/2002 a fev/2003, e na Companhia Siderúrgica Nacional CSN no período de jan/2002 a jun/2002 trabalhando em pesquisas para desenvolvimento de novos produtos de aço zincado. Ficha catalográfica Vianna, Juliana da Cruz Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o uso de perfis embossados de chapa dobrada / Juliana da Cruz Vianna ; orientadores: Sebastião A. L. de Andrade, Pedro C. G. da S. Vellasco. Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Civil, f. : il. ; 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Inclui referências bibliográficas. 1. Engenharia civil Teses. 2. Laje mista. 3. Perfil de chapa dobrada. 4. Mossas. 5. CDD: Sistemas 624 construtivos mistos. 6. Construção mista. I. Andrade, Sebastião A. L. de. II. Vellasco, Pedro C. G. da S. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título. CDD: 624

4 Agradecimentos Aos meus queridos pais, Ivan e Mariinha, pelo suporte, carinho e incentivo durante toda a minha vida. A toda minha família pelo apoio e incentivo, e em especial aos meus irmãos, Rodrigo e Janaina, pelo carinho e amizade. Ao professor e orientador Sebastião Arthur Lopes de Andrade, pelos relevantes conhecimentos transmitidos e pela orientação durante o trabalho. Ao co-orientador Pedro Colmar G. da S. Vellasco, pelo apoio durante a fase final, pela paciência e pelos conhecimentos transmitidos durante o curso. Aos professores que participaram da banca examinadora. Aos meus grandes e queridos amigos, Ângela Ávila, Juliana Chagas, Izabella Cristine, Gustavo, Meire e Cristiane, que foram os maiores incentivadores desta etapa da minha vida, e ao Fabrício pelo incentivo. Ao Patrício em especial, pelo incentivo, apoio, carinho e ajuda para a realização deste trabalho. Aos amigos Gisele Cunha, Júlio Holtz, Juliana Meneghel, Thaís, Leandro, Marcelo, Alberto, e em especial a amiga Patrícia, pela companhia, pelas longas horas de estudo em grupo e pelo incentivo. Em especial aos amigos Ricardo Rodrigues Araujo, Alexandre Almeida Del Sávio, Fernando Ramires, que auxiliaram e motivaram o desenvolvimento deste trabalho. Aos funcionários do Laboratório de Estruturas e Materiais PUC-Rio Euclides, José Nilson, Evandro e Haroldo, pela colaboração na montagem e execução dos ensaios. A Metalfenas, pelos serviços de fabricação do perfil metálico.

5 Ao ITUC, pelos serviços de confecção dos corpos de prova e realização dos ensaios de caracterização dos materiais. À secretária Ana Roxo, pelo apoio e atenção ao longo do curso. À CAPES pelo apoio financeiro.

6 Resumo Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de (orientador); Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva (co-orientador). Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o uso de perfis embossados de chapa dobrada. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Nos trabalhos já concluídos nesta linha de pesquisa foram desenvolvidos protótipos de deck-metálico (steel-deck), empregando-se diversas formas de ligação entre a chapa de aço e o concreto armado, tais como: corrugações de alma (Andrade, 1986), parafusos auto-brocantes (Takey, 2001), septos em perfís tipo bandeja (Vieira, 2003) e corrugações circulares profundas (Beltrão,2003). Com a intenção de se desenvolver um novo perfil metálico que apresentasse uma boa aderência mecânica entre o concreto e o aço e com características de comportamento dúctil, estudou-se várias formas da seção transversal ideal. Variáveis como peso, altura, espessura, tensão de escoamento, vão máximo, e capacidade de suporte de carga foram consideradas. Após definição e otimização da seção do perfil metálico, foi efetuado um estudo experimental composto de uma série de ensaios. Foram executados dois ensaios de arrancamento (pull-out), nove ensaios de flexão do perfil metálico e um ensaio em escala real da laje mista. Os ensaios tipo pull-out foram executados para estabelecer a carga última de deslizamento na interface aço/concreto. Os ensaios dos perfis metálicos serviram para verificar a rigidez dos mesmos durante a fase de concretagem. Procurou-se com o ensaio em escala real determinar a resistência última da estrutura, o modo de ruína, as deflexões e as deformações. A fase final compreendeu a comparação dos resultados experimentais com os dos trabalhos desenvolvidos por Takey e Beltrão, bem como com resultados teóricos para validação de resultados do sistema proposto de laje mista. Palavras-chave Laje mista; Perfil de chapa dobrada; Mossas; Sistemas construtivos mistos; Construção mista.

7 Abstract Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de; Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva (advisors). Composite slab system for residential constructions using cold formed steel plates with embossments. Rio de Janeiro, p. MSc. Dissertation Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. The research work in composite slabs so far conducted has investigated various alternatives for the development of an economic and efficient composite slab system. These alternatives evaluated the effectiveness of the concrete to steel plate bonding by means of: web corrugations (Andrade, 1986), self-drilling bolts (Takey, 2001), cold formed channel sections with diaphragms (Vieira, 2003), and the used of deep circular corrugations, (Beltrão, 2003). The present investigation main objective was to develop a cold formed profile presenting an efficient connection between the concrete and the steel profile that yields a ductile behaviour for such system. The first step of the investigation was devoted to the assessment of an optimum cold-formed profile geometry. This task was made taking into account parameters like: profile weight, plate thickness, yield stress, maximum span and load carrying capacity among others. Following the definition of the optimum cold formed steel profile an experimental program was conceived and executed. The first part of the experiments consisted on pull-outs tests made to access the concrete to steel bond resistance. This was followed by simple supported tests on the cold formed steel profile to evaluate their stiffness during concrete casting operation. Finally a full-scale composite slab system was performed. The main aim of this test was to determine the composite system load carrying capacity, typical failure modes, associated stresses and displacements. The final phase of this dissertation depicts comparisons of the already mentioned experiments to other tests made by Takey (Takey, 2001), and Beltrão (Beltrão, 2003), as well as comparison of theoretical results, to validate the proposed composite slab system results. Words-key Composite slab; cold formed steel profiles; embossments; composite construction systems; composite construction.

8 Sumário 1 Introdução Motivação Objetivos Escopo Sistema de Lajes Introdução Tipos de Lajes Lajes Maciças Lajes Pré-moldadas com Nervuras e Blocos Lajes Treliçadas Lajes Protendidas Lajes Mistas Tipos de Lajes Mistas Generalidades Ensaios de Lajes Mistas Ensaio em Escala Real Teste de arrancamento (Pull-out Test) Push Test Sistema de Laje Mista Proposto Considerações de Projeto de Lajes Mistas Considerações Iniciais Aplicações do Sistema Construtivo Cargas Atuantes na Estrutura Cargas Permanentes Cargas Acidentais Projeto do Perfil Princípios de Dimensionamento de Perfis de Chapa Dobrada Perfil de Chapa Dobrada Tração e Compressão Uniforme Elementos Enrijecidos pelos Dois Lados Elementos com um Lado Enrijecido e Outro com Enrijecedor Elementos com Múltiplos Enrijecedores Intermediários Elementos Não Enrijecidos (enrijecedores)...48

9 Flexo-compressão Dimensionamento Padrão Determinação da Resistência a Momentos Fletores Propriedades Geométricas da Seção Mista Verificação da Seção Mista Determinação das Cargas Após a Concretagem Determinação dos Vãos Máximos em Função do Momento Resistente Determinação dos Vãos Máximos em Função da Flecha Cálculo da Seção Ótima Descrição dos Ensaios Experimentais Parâmetros de Projeto Características Geométricas Finais da Estrutura Descrições dos Ensaios Experimentais tipo Pull-out Preparação do Ensaio tipo Pull-out Fôrma de Contenção e Armadura de Pele Concreto Corpos de Prova de Concreto Montagem do Ensaio Instrumentação Sistema de Aplicação de Carga Descrições dos Ensaios do Perfil Metálico Preparação do Ensaio de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e Preparação do Ensaio de Flexão do Perfil Montagem do Ensaio Instrumentação Sistema de Aplicação de Carga Descrição do Ensaio Experimental da Laje Preparação do Ensaio da Laje Mista Fôrma de Contenção Lateral Armadura de Pele contra Fissuração Apoios Concreto Corpos de Prova de Concreto Montagem do Ensaio Instrumentação Sistema de Aplicação de Carga...103

10 5 Resultados Experimentais Propriedades dos Materiais Ensaio de Tração Simples Ensaios tipo Pull-out Primeiro Ensaio - Pull-out Segundo Ensaio - Pull-out Ensaio do Perfil Metálico Primeiro Ensaio Segundo Ensaio Terceiro Ensaio Quarto Ensaio Ensaios do Perfil Pré-Ensaio e Primeiro Ensaio Segundo Ensaio Terceiro Ensaio Quarto Ensaio Ensaio da Laje Mista Análises dos Resultados Ensaios tipo Pull-out Ensaios de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e Ensaios de Flexão do Perfil Ensaio da Laje Mista Considerações Finais Conclusões Sugestões para trabalhos futuros Referências Bibliográficas Anexo A Memória de cálculo A.1. Dimensionamento Padrão A.1.1. Cálculo dos Comprimentos, Área Bruta e Peso do Perfil A.1.2. Cálculo das Áreas Efetivas A.1.3. Cálculo das Propriedades Efetivas A.1.4. Cálculo da Resistência à Flexão...157

11 Anexo B Cálculo da Seção Mista Sujeito a Momento Negativo B.1. Momento de Inércia B.2. Cálculo da Resistência à Flexão Anexo C Medidas do Perfil Metálico Fabricado Anexo D Mossas no Perfil Metálico Fabricado Anexo E Ensaio de Flexão do Perfil Anexo F Ensaio da Laje Mista Anexo G Ensaio de Pull-out Anexo H Vibrações em piso H.1. Introdução H.2. Fatores que Influenciam a Percepção das Vibrações H.3. Gráficos de Sensibilidade Humana às Vibrações H.4. Considerações da NBR H.5. Obtenção da Frequência Fundamental da Estrutura...188

12 Lista de Figuras Figura 2.1 Laje pré-fabricada, Souza [2]...27 Figura 2.2 Laje treliçada, GERDAU [7]...27 Figura 2.3 Laje protendida em execução, Premag [8]...28 Figura 2.4 Laje mista Steel Deck, Perfilor [9]...29 Figura 2.5 Fôrmas de aço para uso em lajes mistas, Andrade [10]...30 Figura 2.6 Tensão de cisalhamento na superfície de interação aço/concreto versus deslizamento, Daniels e Crisinel [11]...31 Figura 2.7 Ensaio em escala real, EUROCODE 4 [12]...32 Figura 2.8 Modos de colapso da laje mista, Andrade [10]...33 Figura 2.9 Modos de ruína, Andrade [10]...34 Figura 2.10 Modelo e gráfico resultante do pull-out test de Daniels, Crisinel e Marimon [13]...35 Figura 2.11 Teste de arrancamento, Daniels e Crisinel [11]...36 Figura 3.1 Nomenclatura das dimensões da seção do perfil metálico...40 Figura 3.2 Dimensões da seção do perfil metálico...41 Figura 3.3 Largura efetiva...43 Figura 3.4 Exemplo de um elemento de mesa enrijecido sujeito a tensão de compressão uniforme, CSA STANDARD S [15]...45 Figura Exemplo de um elemento com enrijecedor de borda sujeito a tensão de compressão uniforme, CSA STANDARD S [15]...45 Figura 3.6 Exemplo de um elemento com múltiplos enrijecedores intermediários sujeito a tensão de compressão uniforme, CSA S [16]...47 Figura 3.7 Exemplo de um elemento enrijecido sujeito à tensão de compressão uniforme, CSA STANDARD S [15]...48 Figura 3.8 Exemplo de um elemento de alma enrijecido sujeita a flexo-compressão, CSA STANDARD S [15]...49 Figura 3.9 Dimensões externas das almas e dos elementos enrijecidos sobre variação de tensão, CSA S [16]...50 Figura 3.10 Dimensões do perfil...52 Figura 3.11 Seção mista...55 Figura 3.12 Verificação da seção mista...57 Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente...62 Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente...64 Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente...67 Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente...69

13 Figura 3.17 Carga máxima fatorada da seção mista...70 Figura 3.18 Sobrecarga máxima da seção mista...71 Figura 3.19 Flechas da seção mista biapoiada...72 Figura 4.1 Configuração da laje estudada...74 Figura 4.2 Peças usadas no ensaio do pull-out...75 Figura 4.3 Sistema de laje pré-moldada utilizando perfis e EPS [3]...75 Figura 4.4 Sistema de laje mista com perfil metálico e EPS...75 Figura 4.5 Dimensões do perfil metálico...76 Figura 4.6 Sistema macho e fêmea para estampagem das mossas...76 Figura 4.7 Dimensões do EPS (isopor)...77 Figura 4.8 Dimensões do corpo de prova do pull-out...78 Figura Configuração dos ensaios tipo pull-out...79 Figura 4.10 Fôrma de contenção...80 Figura 4.11 Chapas soldadas no perfil U...81 Figura 4.12 Montagem do ensaio do pull-out...82 Figura 4.13 Chapa apoiada no perfil U...83 Figura 4.14 Instrumentação do pull-out Vista face inferior do ensaio...83 Figura 4.15 Instrumentação do pull-out LVDT s posicionados...84 Figura 4.16 Posição do macaco hidráulico...84 Figura Apoio do primeiro e do segundo gênero...86 Figura Ensaio de flexão do perfil metálico...87 Figura Apoio do perfil metálico com escorregamento impedido...87 Figura 4.20 Relógios analógicos...88 Figura Sistema de aplicação de carga...89 Figura 4.22 Ensaio 1 e Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil...90 Figura Ensaio 1 e Ensaio 3, cantoneiras nas extremidades...90 Figura 4.24 Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil e sem cantoneiras nas extremidades...91 Figura 4.25 Ensaio 4, vergalhões cortados na parte inferior do perfil...91 Figura 4.26 Esquema de instrumentação do perfil metálico...92 Figura 4.27 Instrumentação do pré-ensaio...93 Figura 4.28 LVDT s e relógio para medir o deslocamento vertical nos ensaios finais...93 Figura 4.29 Extensômetros para medir deformação do perfil metálico...94 Figura Sistema de aplicação de carga...94 Figura 4.31 Esquema de apoios e aplicação de carga Figura 4.32 Perfis na laje mista...96 Figura 4.33 Fôrma de contenção lateral...96 Figura 4.34 Espaçadores de plástico fixados à armadura...97 Figura 4.35 Concretagem da laje...98

14 Figura 4.36 Sistema EPS escorado...98 Figura 4.37 Configuração do ensaio da laje mista Figura Relógios analógicos durante a concretagem Figura 4.39 Posição dos relógios (R1 ao R5), dos LVDT s (83 ao 87) e dos extensômetros (Strain 0 ao Strain 5) na laje mista Figura 4.40 LVDT s 83, 84 e 85 e relógio R5 para medir o deslocamento vertical Figura 4.41 Relógio R3, LVDT 86 e relógio R2 na lateral da laje Figura 4.42 Extensômetro na parte inferior da laje Figura 4.43 Sistema de aplicação de carga Figura 5.1- Dimensões em mm do corpo de prova para o ensaio de tração Figura 5.2 Gráfico Tensão versus Deslizamento Ensaio Pull-out Figura 5.3 Configuração do corpo de prova antes do deslizamento Pull-out Figura 5.4 Início do deslizamento do lado esquerdo Ensaio Pull-out Figura 5.5 Ruptura do concreto Ensaio Pull-out Figura 5.6 Configuração final Ensaio Pull-out Figura 5.7 Gráfico Tensão versus Deslizamento Ensaio Pull-out Figura 5.8 Configuração do corpo de prova antes do deslizamento Ensaio Pull-out Figura Início do deslizamento do lado direito Ensaio Pull-out Figura 5.10 Corpo de prova inclinado, vista lateral Ensaio Pull-out Figura 5.11 Configuração final Ensaio Pull-out Figura 5.12 Deslocamento vertical do perfil Figura 5.13 Deslocamento vertical do perfil Figura 5.14 Deslocamento vertical do perfil Figura 5.15 Deslocamento vertical do perfil Figura 5.16 Deslocamento vertical médio dos ensaios a flexão Figura 5.17 Deslocamento vertical do Pré-Ensaio e do Primeiro Ensaio do perfil Figura 5.18 Deslocamento vertical do Segundo Ensaio do perfil Figura 5.19 Deslocamento vertical do Terceiro Ensaio do perfil Figura 5.20 Deslocamento vertical do Quarto Ensaio do perfil Figura 5.21 Configuração do perfil 5 no Quarto Ensaio com a carga máxima aplicada Figura LVDT 84 localizado no meio do vão Figura LVDT s 86 e 87 nas extremidades da laje Figura 5.24 LVDT s 83, 84 e 85 na fase de carregamento dos ensaios de pré-carga e ensaio final Figura 5.25 Posicionamentos dos extensômetros na laje mista Figura 5.26 Gráfico de deformação do perfil metálico no meio do vão da laje...126

15 Figura 5.27 Gráfico de deformação do perfil metálico a um quarto da extremidade da laje Figura 5.28 Gráfico de deformação do perfil metálico a um quarto da extremidade da laje Figura Deslizamento ocorrido entre o concreto e o aço na extremidade da laje..127 Figura Fissuras no concreto Figura 6.1 Deslizamentos médios dos dois ensaios de Pull-out Figura 6.2 Tensões referentes aos primeiros deslizamentos Figura 6.3 Deslocamento vertical dos perfis obtidos experimentalmente Figura 6.4 Deslocamento médio dos ensaios do perfil Figura 6. 5 Determinação da rigidez experimental Figura 6.6 Comparação com os trabalhos de Takey e Beltrão Figura 6.7 Comparação com acréscimo de 50% da carga aplicada no trabalho de Beltrão Figura 6.8 Comparação com redução de 21% da carga no trabalho de Takey Figura 6.9 Deslizamento lateral da laje mista Figura A.1 Dimensões do perfil Figura A.2 Detalhe da dobra Figura A.3 Tensão de tração e compressão no perfil Figura B.1 Seção transversal da laje mista para momento negativo Figura B.2 Seção transversal da laje mista para o cálculo da resistência à flexão Figura C.1 Pontos de referência para medidas do perfil Figura D.1 Mossas estampadas nos perfis 2 e Figura D.2 Mossas estampadas nos perfis 3 e Figura D.3 Mossas estampadas nos perfis 5 e Figura E.1 Carga versus deslocamento vertical do primeiro ensaio Figura E.2 - Carga versus deslocamento vertical do segundo ensaio Figura E.3 - Carga versus deslocamento vertical do terceiro ensaio Figura E.4 - Carga versus deslocamento vertical do quarto ensaio Figura E.5 - Carga versus deslocamento vertical de todos os ensaios do LVDT Figura E.6 - Carga versus deslocamento vertical de todos os ensaios do LVDT Figura F.1 Carga versus deslocamento vertical do LVDT Figura F.2 - Carga versus deslocamento vertical do LVDT Figura F.3 - Carga versus deslocamento vertical do LVDT

16 Figura F.4 - Carga versus deslizamento do LVDT Figura F.5 - Carga versus deslizamento do LVDT Figura H.1 Vibração contínua Figura H.2 Vibração passageira Figura H.3 - Limites de desconforto causado por vibrações em pisos de edifícios residenciais, escolares e comerciais, devidas ao caminhar das pessoas, NBR 8800 [22] Figura H.4 Frequência natural da laje mista Lista de Tabelas Tabela 3.1 Nomenclaturas e dimensões do perfil de aço...52 Tabela 3.2 Tabela para o cálculo da inércia efetiva do perfil metálico...53 Tabela 3.3 Comparação entre as Normas Canadense e Norte Americana...54 Tabela 3.4 Dimensões do perfil de aço com dois enrijecedores intermediários...61 Tabela 3. 5 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil...61 Tabela Dimensões do perfil de aço com um enrijecedor intermediário...64 Tabela 3.7 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil...65 Tabela 3.8 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil...65 Tabela 3.9 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil...66 Tabela 3.10 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil...67 Tabela 3.11 Carga máxima fatorada e Sobrecarga real da seção mista...70 Tabela 3.12 Flecha atuante e máxima em função da sobrecarga...71 Tabela 3.13 Estudo comparativo do perfil adotado...72 Tabela 3.14 Tabela de carga sobreposta máxima...73 Tabela 4.1 Tensão de ruptura do concreto...81 Tabela 4.2 Tensão de ruptura do concreto da laje mista...99 Tabela Propriedades mecânicas do aço utilizado Tabela 5.2 Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão Tabela 5.3 Configuração dos ensaios do perfil Tabela 5.4 Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão do perfil Tabela 6.1 Rigidez e deslocamento vertical máximo...132

17 Tabela 6.2 Rigidez e carga máxima aplicada Tabela 6.3 Rigidez e carga aplicada Tabela 6.4 Rigidez original, corrigida e carga de colapso dos ensaios Tabela 7.1 Comparação entre consumo de materiais por m 2 de Takey [3] e Vianna..143 Tabela A.1 Nomenclaturas e dimensões do perfil metálico Tabela A.2 Tabela para o cálculo do momento de inércia Tabela B.1 Dados da seção mista Tabela B.2 Forças abaixo da linha neutra Tabela B.3 Forças acima da linha neutra Tabela C.1 - Medidas dos perfis fabricados Tabela D.1 Mossas nos perfis Tabela D.2 - Mossas estampadas nos perfis 2 e Tabela D.3 - Mossas estampadas nos perfis 3 e Tabela D.4 - Mossas estampadas nos perfis 5 e Lista de Símbolos Letras Romanas Maiúsculas A A c A g A r A s, A fs B C r D 1 D 2 E E c Área da seção analisada Área de concreto corrigida Área bruta do perfil Área reduzida efetiva do enrijecedor intermediário Área do enrijecedor intermediário Razão da largura efetiva de um elemento em compressão (=b o /t) Resistência à compressão da laje de concreto Dimensão da alma inclinada Altura da alma menor Módulo de elasticidade longitudinal do aço Módulo de elasticidade do concreto

18 F F aço F c F concreto F cr F t I a I c I sp, I s I t I x I xc L L h L b1 L b2 L cee L cei L ci L corrigido L d1 L D1 L D2 L lei L t L tp L w1 L w2 M maxneg M maxpos M r M rd P a Força Fator de resistência do aço Tensão de compressão máxima Fator de resistência compressiva do concreto Tensão de flambagem elástica da chapa Tensão de tração máxima Inércia mínima exigida para que o enrijecedor permita que o elemento adjacente em compressão se comporte como um elemento totalmente enrijecido Inércia da laje de concreto Inércia do enrijecedor intermediário Inércia da seção mista Inércia efetiva do perfil Inércia efetiva corrigida do lado analisado Vão teórico do perfil metálico Projeção horizontal da alma inclinada Largura plana total da mesa superior descontando os cantos Largura plana da mesa inferior descontando os cantos Comprimentos dos cantos dos enrijecedores de extremidade Comprimentos dos cantos dos enrijecedores intermediários Comprimentos dos cantos inclinados Transformação da largura de concreto em uma largura equivalente de aço Largura plana do enrijecedor de extremidade descontando os cantos Largura plana da alma inclinada descontando os cantos Largura plana da alma menor descontando os cantos Comprimento do enrijecedor intermediário Largura total da chapa Largura total do perfil Distância plana dos cantos superiores ao enrijecedor intermediário descontando os cantos Distância plana entre enriijecedores intermediários descontando os cantos Momento resistente negativo Momento resistente positivo Momento resistente Momento resistente da seção mista Carga total fatorada suportada pelo perfil de aço

19 P laje P pared P permanente P revest P sobrecarga P t R R S c S e S t T r W W lim Peso próprio da laje Carga de paredes e divisórias Carga permanente na laje mista Carga de revestimento Sobrecarga na laje mista Carga total fatorada na laje mista Fator de correção para o coeficiente de flambagem distorcional da chapa Raio interno Módulo resistente da fibra comprimida Módulo de resistência à flexão equivalente Módulo resistente da fibra tracionada Resistência à tração do perfil metálico Razão da largura plana (=w/t) Largura efetiva limite Letras Romanas Minúsculas a Altura comprimida da laje de concreto b, b e Largura efetiva corrigida do lado analisado b c, L concr b o, w b p b 1 b 2 Largura da laje de concreto Largura plana do lado analisado descontando os cantos Maior largura plana entre os enrijecedores Largura total da mesa superior Largura da mesa Inferior c, c 1, c 2 Centro de gravidade dos cantos c i Distância horizontal da extremidade do elemento até a linha de centro do enrijecedor d Projeção horizontal da dobra de 74º d d ei d 1 e Distância do centro de gravidade do lado analisado à linha neutra Dimensão externa do enrijecedor intermediário Largura do enrijecedor Braço de alavanca f, f y Tensão limite de escoamento do aço f ck Resistência característica do concreto

20 f 1 f 2 h h ac h c h ei h o h t k k d k loc l l e l max n n q q p t t c y y b y c y G y 1 y 2 y 3 w 1 w 2 Tensão de compressão Tensão de tração Altura Parte comprimida da alma inclinada Altura comprimida Altura do enrijecedor intermediário Comprimento total da alma Altura tracionada Coeficiente de flambagem coeficiente de flambagem distorcional Coeficiente de flambagem local do sub-elemento Vão Largura externa do enrijecedor intermediário Vão máximo Número de enrijecedores Relação entre E/E c Carga atuante na estrutura Peso do perfil Espessura do perfil metálico Espessura do concreto Distância do centro de gravidade do elemento ao eixo Altura da linha neutra Centro de gravidade da laje de concreto Centro de gravidade da seção mista Distância do centro de gravidade do concreto a face inferior do perfil metálico Distância do centro de gravidade do concreto ao centro de gravidade da seção mista Parte comprimida da seção mista Distância dos cantos superiores ao enrijecedor Distância entre enrijecedores intermediários Letras Gregas α Ângulo de inclinação da alma maior com o plano horizontal

21 µ Coeficiente de Poisson β Coeficiente δ i, δ 1, δ 2 Coeficiente ρ Fator de redução λ Índice de esbeltez γ c γ s φ φ c Peso específico do concreto Peso específico do aço Fator de resistência do aço Fator de resistência do concreto Lista de Abreviaturas ASTM CSA LEM-DEC LN LVDT NBR NC NNA PUC-Rio American Society for Testing and Materials Canadian Standards Association Laboratório de Estruturas e Materiais Departamento de Engenharia Civil Linha neutra Linear Variable Differential Transducer Norma Brasileira Registrada Norma Canadense Norma Norte Americana Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

22 1 Introdução 1.1. Motivação Em países desenvolvidos, as experiências em construções metálicas têm revelado um mercado promissor e com grande potencial de crescimento. Além disso, a homogeneidade, a tenacidade e a resistência do aço fazem dele o material mais adequado para resolver a mais básica questão da engenharia: executar melhor o projeto e pelo menor custo. Velocidade e praticidade são as qualidades básicas da construção em aço, que garantem maior eficiência e rapidez numa obra. Pode-se, por exemplo, trabalhar na fundação e, ao mesmo tempo, fabricar a estrutura. O aço se adapta com facilidade a outros materiais, é leve, tem grande resistência e como o detalhamento de uma estrutura de aço é feita em milímetros, minimiza-se os problemas de montagem e, conseqüentemente, desperdícios de qualquer ordem. No Brasil, o aço na construção civil é ainda pouco utilizado devido a fatores culturais e históricos. Porém, essa mentalidade já vem mudando, especialmente por parte dos arquitetos, que são sempre os grandes aliados dos sistemas construtivos, e por razões econômicas. Dentre os sistemas construtivos que vem ganhando destaque está o sistema misto aço-concreto. Denomina-se sistema misto aço-concreto aquele no qual um perfil de aço (laminado, dobrado ou soldado) trabalha em conjunto com o concreto, formando um pilar misto, uma viga mista, uma laje mista ou uma ligação mista. Os sistemas mistos, além de possibilitar a obtenção de benefícios arquitetônicos e econômicos, apresentam algumas vantagens a seguir, Queiroz [1]: Com relação às contrapartidas em concreto armado: - possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos; - redução do peso próprio e do volume da estrutura; - aumento da precisão dimensional da construção. Com relação às contrapartidas em aço: - redução considerável do consumo de aço estrutural; - redução das proteções contra incêndio e corrosão.

23 23 Este estudo pretende mostrar a viabilidade do sistema de laje mista, que possibilita o uso de perfil de chapa dobrada, substituindo as barras de aço, a fôrma da laje e as escoras durante a cura do concreto Objetivos O objetivo deste trabalho de dissertação é desenvolver e avaliar teórica e experimentalmente o comportamento estrutural de um sistema de laje mista com utilização de perfis metálicos de chapa dobrada incorporada. A idéia é que este sistema proposto seja econômico, rápido na montagem, eficiente de forma a maximizar o espaço livre útil da construção, dispensando a utilização de fôrmas, conectores e escoras, minimizando as perdas construtivas e gerando assim um aumento de produtividade. De forma a viabilizar a utilização do sistema de laje com aço incorporado objetivou-se: - estudar e investigar os perfis de chapa dobrada analisando a influência de variáveis como: geometria da seção transversal, quantidade de enrijecedores intermediários, peso, altura, espessura, tensão de escoamento, vão máximo e carga suportada por vão, momento máximo, capacidade de carga, e custos de fabricação; - verificar a viabilidade e dificuldade associada aos processos de fabricação destes perfis e sua facilidade de montagem; - avaliar a utilização das mossas no perfil metálico; - estudar o comportamento estrutural do perfil metálico; - avaliar experimentalmente o sistema proposto, através de testes em escala reduzida e em escala real; - estudar o comportamento estrutural da laje mista, avaliando-se as deformações, os deslocamentos, as flechas finais e os possíveis modos de colapso (ruína).

24 Escopo Essa dissertação está dividida em sete capítulos e quatro anexos. No presente capítulo encontram-se a motivação e os objetivos deste estudo. O segundo capítulo apresenta alguns tipos de lajes existentes no mercado; os tipos de fôrmas de aço utilizadas nas lajes mistas e os mecanismos de ligação entre a fôrma de aço e a laje de concreto; as descrições dos ensaios de lajes mistas adotadas neste trabalho: ensaios em escala real (full scale test) e os modos de colapso, teste de arrancamento (pull-out test), e a descrição do push-test. É apresentada uma breve descrição do sistema de laje mista proposto. O terceiro capítulo apresenta as considerações adotadas para o sistema de laje mista proposto, as suas aplicações; os tipos de cargas atuantes na estrutura; o projeto do perfil, os princípios de dimensionamento de perfis de chapa dobrada, uma descrição do dimensionamento padrão e a determinação da resistência a momentos fletores do perfil metálico; o cálculo das propriedades geométricas da seção mista e o cálculo de sua resistência; a determinação das cargas após a construção; a determinação dos vãos máximos em função do momento resistente e da flecha máxima permitida; o cálculo da seção ótima, onde são apresentadas em forma de tabelas e gráficos as resistências calculadas e os vãos máximos permitidos dos perfis estudados, incluindo os perfis com um enrijecedor intermediário, o perfil metálico adotado, as cargas e sobrecargas máximas suportadas pela seção mista em função do seu momento resistente, as flechas atuantes e permitidas em função do vão e um estudo comparativo do perfil metálico adotado variando sua espessura. O quarto capítulo apresenta a descrição dos ensaios experimentais, as características geométricas finais da estrutura; uma descrição detalhada do ensaio de pull-out contendo as dimensões do corpo de prova utilizado, o traço do concreto adotado; a descrição dos ensaios de flexão do perfil metálico e os tipos de apoios utilizados; a descrição do ensaio em escala real da laje mista. Para todos os ensaios são apresentados sua preparação, montagem, a instrumentação e o sistema de aplicação de carga. O quinto capítulo apresenta os resultados experimentais dos ensaios descritos no capítulo anterior e as propriedades do aço.

25 25 O sexto capítulo aborda as análises dos resultados experimentais e teóricos dos ensaios realizados e comparações dos resultados obtidos pelo ensaio da laje mista com os trabalhos desenvolvidos por Takey [3] e Beltrão [5]. O sétimo capítulo apresenta as considerações finais, as conclusões e sugestões para trabalhos futuros. O Anexo A apresenta o dimensionamento padrão do perfil metálico, o cálculo das propriedades efetivas e o cálculo da resistência a flexão do perfil. O Anexo B apresenta o cálculo da seção mista sujeita a momentos negativos, com o seu momento de inércia e sua resistência à flexão. O Anexo C apresenta as tabelas com as dimensões dos perfis fabricados. O Anexo D apresenta o posicionamento das mossas nas almas e nas mesas dos perfis fabricados. O Anexo E apresenta os gráficos dos resultados obtidos dos ensaios de flexão do perfil na fase de concretagem. O Anexo F apresenta os gráficos dos resultados obtidos do ensaio em escala real da laje mista. O Anexo G apresenta os croquis para a montagem do ensaio de pull-out. O Anexo H apresenta as considerações de vibrações em piso.

26 2 Sistema de Lajes Introdução As lajes são componentes básicos da estrutura, sendo as lajes maciças em concreto armado as mais comumente utilizadas. As lajes são, usualmente, elementos planos bidimensionais, com carregamento predominantemente transversal. As lajes estão presentes nas mais diferentes estruturas, tais como: - edificações residenciais e comerciais; - galpões industriais; - pontes; - reservatórios; - pistas de rodovias e aeroportos, etc. Nas estruturas convencionais, do tipo laje-viga-pilar, as lajes têm como função transmitir as cargas de utilização, aplicadas diretamente nos pisos, para as vigas que as suportam. Elas têm, todavia, outras funções importantes, como, por exemplo, no contraventamento das estruturas, funcionando como diafragmas (infinitamente rígidos no seu plano) que distribuem as cargas horizontais atuantes entre as estruturas de contraventamento (pórticos formados por pilares e vigas, ou paredes portantes, também denominadas shear-walls). Outra função importante das lajes é a de, quando construídas ligadas monoliticamente às vigas, funcionarem como mesas de compressão da seção T Tipos de Lajes Lajes Maciças São as lajes constituídas por uma placa maciça de concreto armado ou de concreto protendido. São mais utilizadas nas edificações e nas pontes. Este tipo de laje exige o emprego de escoras e fôrmas para sua construção.

27 27 Entre os diversos tipos de lajes, a laje maciça se apresenta como sendo a que requer um maior tempo para inicio de sua utilização Lajes Pré-moldadas com Nervuras e Blocos São lajes compostas por nervuras pré-fabricadas de concreto armado entre as quais são colocados blocos, de concreto ou tijolos cerâmicos, cuja função é completar o piso. A camada de concreto de capeamento é aplicada sobre o conjunto de forma a solidarizá-lo. As vantagens deste tipo de laje são rapidez de execução e economia de fôrmas e de escoramento. A Figura 2.1 mostra o corte deste tipo de laje. Figura 2.1 Laje pré-fabricada, Souza [2] Lajes Treliçadas São lajes compostas por armadura em forma de treliça e elementos de enchimento que podem ser: cerâmicos, blocos de poliestireno expandido (EPS), concreto, concreto celular e outros, Takey [3], como mostra a Figura 2.2. Esse tipo de laje vem ganhando destaque na construção civil brasileira por apresentar maior resistência, capacidade de vencer grandes vãos, suportar altas cargas, redução do uso de fôrmas e escoramentos, racionalização na execução e organização do canteiro de obras, redução do custo com mão-de-obra e mais rapidez na montagem, GERDAU [7]. Figura 2.2 Laje treliçada, GERDAU [7]

28 Lajes Protendidas O concreto protendido tem evidenciado vantagens técnicas e econômicas no campo de construções de pontes e reservatórios. Este vem sendo utilizado também em edifícios e particularmente em lajes, graças a um número apreciável de experiências pelo mundo. As vantagens deste sistema de laje são, Vieira [4]: - apresentam deformações menores do que as lajes de concreto armado e nas estruturas metálicas equivalentes; - são mais econômicas pelo emprego de aço de alta resistência; - as deformações devido ao peso próprio podem ser completamente eliminadas; - por trabalhar com tensões relativamente baixas, é possível uma retirada antecipada do escoramento e das fôrmas; - apresentam um melhor comportamento da estrutura com relação à fissuração; - a ausência de vigas oferece vantagens evidentes para execução da obra quanto à economia, tanto de material quanto de tempo; - as resistências ao puncionamento são maiores. A Figura 2.3 apresenta um processo de montagem de lajes protendidas. Figura 2.3 Laje protendida em execução, Premag [8] Lajes Mistas São constituídas por fôrmas de aço de seção trapezoidal ou reentrante, justaposta nas bordas e preenchida com concreto, conforme Figura 2.4. Tais

29 29 fôrmas são constituídas por chapas de aço conformadas a frio. Estas funcionam como fôrma para o concreto durante a construção, dispensando a utilização de escoramentos, e como armadura positiva de lajes para as cargas de serviço. Esta segunda função ocorre quando o concreto adquire resistência, atingindo assim a fase mista, onde os dois materiais passam a resistir conjuntamente aos carregamentos aplicados. A interação entre o concreto e o aço é garantida por meio de mossas existentes nas fôrmas e/ou atrito. Figura 2.4 Laje mista Steel Deck, Perfilor [9] Dentre as muitas vantagens para a construção, destacam-se as seguintes: - alta qualidade de acabamento da laje; - dispensa escoramento e reduz os gastos com desperdício de material; - facilidade de instalação e maior rapidez construtiva; - facilidade para passagem de dutos das diversas instalações, favorecendo também a fixação de forros; - funciona como plataforma de serviço e proteção aos operários que trabalham nos andares inferiores, propiciando maior segurança Tipos de Lajes Mistas Generalidades Existem atualmente no mercado vários tipos de fôrmas de aço, como mostra a Figura 2.5. Estas podem ser divididas em duas formas básicas: as fôrmas trapezoidais e reentrantes.

30 30 Figura 2.5 Fôrmas de aço para uso em lajes mistas, Andrade [10] Em uma fôrma trapezoidal o ângulo de inclinação θ entre a alma e o plano horizontal é inferior ou igual a 90º, como pode ser visto na Figura 2.5 item a, d, e. Outro ponto importante é a presença de mossas em suas almas. Tais mossas variam em forma, tamanho, profundidade, posicionamento ao longo da alma da fôrma de aço, espaçamento entre as mesmas e sequência ao longo do comprimento longitudinal da fôrma. Em uma fôrma reentrante o ângulo de inclinação θ entre a alma e o plano horizontal é superior a 90º, como visto na Figura 2.5 item b e c. As mossas, em geral, estão posicionadas na mesa superior da fôrma de aço. É de grande importância para a construção mista que exista uma boa aderência entre o concreto e a fôrma de aço. A simples sobreposição dos materiais, sem um mecanismo de transferência de esforços entre os mesmos, implica na resistência isolada de cada um deles às cargas atuantes, além do deslizamento relativo entre o aço e o concreto. Existem três mecanismos de ligação entre a fôrma de aço e a laje de concreto: - Ligação por aderência: é o primeiro mecanismo que transfere os esforços entre os materiais. É produzido pela ação química entre a pasta de cimento e o aço. Devido a sua grande rigidez, não há deslizamento entre a fôrma e o concreto (interação total ao

31 31 cisalhamento), como se mostra no gráfico da Figura 2.6, Daniels e Crisinel [11]. Este mecanismo possui baixa resistência e, após as primeiras fissuras do concreto, tem-se a quebra da ligação e o início dos deslizamentos da extremidade da laje. A partir deste momento atuam a ligação mecânica e/ou atrito, dependendo da geometria da fôrma de aço. Tensão de cisalhamento dúctil ligação química inicial Ligações mecânica e por atrito restantes valores medidos valores usados em análise numérica ignorando ligação química frágil Deslizamento Figura 2.6 Tensão de cisalhamento na superfície de interação aço/concreto versus deslizamento, Daniels e Crisinel [11] - Ligação mecânica: é originada pelo contato do concreto com a região de mudança abrupta de geometria da fôrma de aço (mossas). É utilizada principalmente nas fôrmas trapezoidais e é uma das responsáveis pela transferência de esforços entre os materiais após a quebra de ligação por aderência. Sua eficiência depende, além de outros fatores, das características geométricas das mossas. - Ligação por atrito: é produzida pelo atrito oriundo do confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes, ou pelo atrito gerado no apoio de qualquer laje mista. Nas fôrmas reentrantes que não possuem mossas em sua seção transversal, a ligação por atrito é garantida pelas deformações da fôrma de aço Ensaios de Lajes Mistas Para o desenvolvimento de uma nova fôrma de aço, é preciso realizar ensaios com os objetivos de se conhecer o comportamento da laje mista e de se determinar alguns parâmetros que permitam prever a resistência da mesma.

32 32 O principal ensaio utilizado é o chamado ensaio em escala real (full scale test), Martins [6]. Este ensaio é muito trabalhoso e caro. Uma maneira de se reduzir o número de ensaios a serem feitos é através da realização dos ensaios em modelo reduzido (small scale tests). São eles: slip block test, teste de arrancamento (pull-out test), teste padrão para determinação do coeficiente de atrito (friction test), push test e tension-push test. Tais ensaios fornecem dados relativos ao comportamento da superfície de contato aço-concreto, possibilitando ter uma noção de como será o comportamento real da laje mista. A seguir, apresenta-se um resumo de alguns ensaios listados anteriormente e que serão realizados neste trabalho Ensaio em Escala Real O ensaio em escala real, EUROCODE 4 [12], é o que mais se aproxima das condições reais de funcionamento da estrutura. A Figura 2.7 mostra a maneira como o ensaio é realizado. Neoprene ou equivalente 100mm.b Placa de rolamento de apoio 100mm.b.10mm (min) (típico para todas placas de rolamento) Figura 2.7 Ensaio em escala real, EUROCODE 4 [12] Duas linhas de cargas concentradas são aplicadas simetricamente a 1/4 do vão. O ensaio é realizado em duas etapas: 1ª) a laje mista é sujeita a um carregamento cíclico com o objetivo de se quebrar a ligação por aderência química e proporcionar uma melhor acomodação da estrutura.

33 33 2ª) a partir deste ponto, aumenta-se a carga aplicada até que um dos seguintes modos de colapso seja observado: - colapso por flexão caracterizado pela falha da seção crítica I (Figura 2.8). Este ocorre quando há uma interação total entre a fôrma de aço e a laje de concreto, possibilitando o desenvolvimento da resistência máxima dos materiais e a consequente plastificação da seção no ponto de momento fletor máximo, caso de uma laje sub-armada. - colapso por cisalhamento longitudinal caracterizado pela falha da seção crítica II (Figura 2.8). A carga máxima de colapso da laje é inferior à obtida anteriormente, sendo determinada pela resistência ao cisalhamento entre a fôrma de aço e a laje de concreto. A resistência última ao momento fletor da laje mista não é atingida, pois se tem uma interação parcial entre os dois materiais. Este tipo de colapso é o mais usual. - colapso por cisalhamento vertical caracterizado pela falha da seção crítica III (Figura 2.8). Esta seção pode ser crítica em lajes mistas de pequenos vãos, sujeitas a cargas de grande magnitude. Figura 2.8 Modos de colapso da laje mista, Andrade [10]

34 34 Embora exista a possibilidade de ocorrência de um dos três modos de colapso descritos anteriormente, o objetivo deste ensaio é determinar a resistência ao cisalhamento longitudinal, devendo o mesmo ser conduzido de maneira a se obter resultados dentro do intervalo I-II do gráfico da Figura 2.9. VE BS d S fck Colapso por Cisalhamento Vertical II Colapso por Flexão I P P Colapso por Escorregamento L v L v B AP S LV f ck Figura 2.9 Modos de ruína, Andrade [10] Teste de arrancamento (Pull-out Test) O objetivo deste ensaio é estudar as ligações mecânicas e por atrito entre a fôrma de aço e a laje de concreto. Duas partes de uma fôrma de aço são retiradas do mesmo painel, são aparafusadas verticalmente a uma placa de aço com suas faces opostas, conforme a Figura A largura destas partes é a correspondente a uma onda mais 50mm em cada borda com um comprimento de aproximadamente 400mm. Os segmentos de fôrma são cobertos com concreto ao longo de 300mm do seu comprimento.

35 35 chapa de aço haste interna concreto Figura 2.10 Modelo e gráfico resultante do pull-out test de Daniels, Crisinel e Marimon [13] Descrição do Ensaio: Cargas transversais são aplicadas na superfície do concreto na parte superior e inferior em ambos os lados (Figura 2.11) e permanecem constantes durante o ensaio. Estas cargas representam um valor mínimo do peso próprio do concreto sobre a fôrma. Normalmente, estas cargas correspondem ao peso próprio de uma laje de concreto com 100mm de altura, Daniels e Crisinel [11], é o mínimo que se pode esperar para uma laje de concreto em construções usuais. Uma carga é aplicada axialmente em uma das extremidades da fôrma (Figura 2.11). Esta carga é resistida por apoios localizados na parte superior de cada bloco de concreto. A carga axial é aumentada lentamente e são medidos, periodicamente, a carga axial e o correspondente deslizamento entre a extremidade descarregada da fôrma de aço e o bloco de concreto. O ensaio prossegue normalmente, mesmo após a máxima carga resistente ter sido atingida. Esta carga geralmente ocorre para deslizamentos entre 1 e 4mm, para as fôrmas com mossas.

36 36 carga axial fôrma de aço reações do apoio cargas transversais bloco de concreto parafusos cargas transversais placa de aço medidores de deslocamento Figura 2.11 Teste de arrancamento, Daniels e Crisinel [11] Devido aos grandes deslizamentos relativos observados em muitas fôrmas de aço, assume-se uma distribuição linear de cisalhamento entre os materiais, ao longo de todo o comprimento da fôrma ensaiada, Daniels e Crisinel [11]. A resistência da ligação por aderência natural é superestimada nos ensaios, devido à falta de uma curvatura do modelo ensaiado. A distribuição do cisalhamento entre os materiais, devido à ligação por aderência natural, não é linear ao longo do comprimento da fôrma ensaiada. Alguns fatores são importantes no dimensionamento das peças a serem ensaiadas e nos procedimentos adotados durante o ensaio: - o comprimento da área concretada deve ser longo o suficiente para conter um número representativo de mossas, mas não tão longo que induza plastificação da fôrma de aço ou distribuição não-linear das tensões de cisalhamento; - a fôrma deve ser submetida à tração para eliminar instabilidades locais; - as cargas transversais devem ser constantemente verificadas para que permaneçam constantes durante a realização do ensaio; - os movimentos laterais das bordas longitudinais do modelo ensaiado devem ser eliminados.

37 Push Test Tem também como objetivo o estudo das ligações mecânicas e por atrito entre a fôrma de aço e a laje de concreto. Assim, como no ensaio anterior, utiliza-se apenas um pedaço da fôrma de aço retirada do painel. A diferença básica entre o push test e o pull-out test é que no primeiro a laje de concreto é empurrada com a fôrma fixa, e no segundo a fôrma é puxada com a laje fixa. Somente o ensaio de pull-out foi adotado nesta dissertação Sistema de Laje Mista Proposto Baseado na idéia da laje mista estudada por Takey [3], onde foram utilizados perfis de chapa dobrada e EPS (isopor) sequencialmente dispostos lado a lado e cobertos por uma camada de concreto armado, e na idéia estudada por Beltrão [5], que utilizava perfis de chapa dobrada com corrugações na alma e chapa de vedação lateral com mossas sequencialmente dispostos lado a lado e cobertos por uma camada de concreto armado, desenvolveu-se a idéia de se utilizar perfis de chapa dobrada com dois enrijecedores intermediários na mesa superior e com corrugações na alma e EPS dispostos entre os perfis e cobertos com uma camada de concreto armado. Pretende-se com esta solução aumentar a produtividade em tempo e material, e também investigar a sua aplicabilidade em setores diversos como residências, ambientes onde escoramentos são inviáveis e locais onde a rapidez de execução é imprescindível.

38 3 Considerações de Projeto de Lajes Mistas 3.1. Considerações Iniciais O modelo da laje avaliada se inicia com o estudo da forma ideal da seção de chapa dobrada. Optou-se pela chapa dobrada a frio, já que o aço trabalhado a frio produz um aumento de resistência, gerando propriedades diferentes entre seções na dobra e na parte plana do material. As principais variáveis adotadas no estudo foram dimensões do perfil, altura, espessura, quantidade de enrijecedores intermediários na mesa superior e número de vãos contínuos. A espessura da chapa variou de 0,80 a 1,20mm, a altura do perfil de 80 a 120mm, a mesa inferior de 70 a 150mm e a mesa superior com enrijecedores intermediários espaçados de 120 a 209mm. Adotaram-se mossas na alma do perfil e na mesa superior com espaçamento variando de 50mm a 310mm, e de 210mm. Conforme estudos de Takey [3] e Beltrão [5], diversos sistemas estruturais foram investigados. O número de apoios variou de uma configuração de biapoiada a três apoios, com vãos variando de 1,5 a 5m. Foram executadas comparações do vão máximo para a flecha máxima da seção, a carga máxima suportada em função do momento máximo positivo, cargas após a construção, a inércia e o peso do perfil por vão. Analisadas e comparadas todas essas características, chegou-se a um perfil ideal para ser utilizado neste modelo. A fabricação induziu modificações no perfil ideal, melhorando o seu desempenho estrutural Aplicações do Sistema Construtivo Este estudo foi realizado para a aplicação direta em edifícios residenciais. O período de execução deste sistema construtivo é bastante reduzido, pois não é necessário esperar a cura do concreto da laje para retirada das escoras e, conseqüentemente, pode-se dar continuidade da obra abaixo da laje concretada. Aplica-se à qualquer construção cujos vãos máximos contínuos não ultrapassem 4,8m. Quanto ao custo deste sistema, como o material utilizado é

39 39 um pouco mais caro, é importante considerar o tempo de construção e a economia com madeira para fôrma e escoramento Cargas Atuantes na Estrutura As cargas que atuam na estrutura podem ser agrupadas em duas categorias: cargas permanentes e cargas acidentais. Cargas permanentes são aquelas que atuam na estrutura como resultado do peso próprio da estrutura e de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Cargas acidentais são todas que atuam na estrutura em função da utilização da edificação, como, por exemplo, móveis, pessoas, veículos, etc Cargas Permanentes As cargas permanentes que atuam na laje são as provenientes do peso próprio da estrutura o qual depende da área por metro quadrado e do peso específico do material. O concreto armado possui um peso específico γ c = 25 kn/m 3, e o revestimento de piso adotado possui um peso de 1,20 kn/m 2. O perfil metálico possui um peso específico γ s = 78,5 kn/m 3. O seu peso próprio é calculado em função da área da seção transversal e do comprimento linear da peça. Para as paredes e divisórias considerou-se o sistema dry-wall com o peso de 1,80 kn/m Cargas Acidentais A norma brasileira NBR 6120 [19] define valores mínimos em função da utilização. Para edifícios residenciais a norma recomenda 1,50 kn/m 2 para dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro e 2,00 kn/m 2 para dispensa, área de serviço e lavanderia. Neste trabalho adotou-se o valor de 3,00 kn/m 2 para a carga acidental.

40 Projeto do Perfil O processo de avaliação da resistência estrutural de seções compostas por chapas de aço dobradas a frio considera as seguintes características citadas por Takey [3] e Beltrão [5]: - Influência do trabalho a frio nas propriedades mecânicas do aço; - Flambagem local e comportamento pós-crítico; - Método das larguras efetivas; - Resistência à flexão; Com base na teoria de perfis de chapa dobrada, estudou-se perfis com dimensões variadas, e chegou-se a um perfil metálico de dimensão teórica otimizada para vãos contínuos conforme Figura 3.1. As análises dos perfis estudados apresentam-se no fim deste capítulo. Contudo, as dimensões do perfil tiveram que ser adaptadas para a geometria apresentada na Figura 3.2, já que o processo de fabricação adotado utilizando prensas hidráulicas não permitiu a execução dos enrijecedores intermediários de forma circular. α Figura 3.1 Nomenclatura das dimensões da seção do perfil metálico Onde: b 1 = largura total da mesa superior; w 1 = distancia dos cantos superiores ao enrijecedor intermediário; w 2 = distância entre enrijecedores intermediários; b 2 = largura da mesa inferior; D 1 = dimensão da alma inclinada;

41 41 D 2 = altura da alma menor; d 1 = largura do enrijecedor; l ei = largura interna do enrijecedor intermediário; h ei = altura do enrijecedor intermediário; t = espessura da chapa; R = raio interno de curvatura; h = altura do perfil metálico; α = ângulo de inclinação da alma; Figura 3.2 Dimensões da seção do perfil metálico Algumas características devem ser observadas para a escolha adequada das dimensões ideais do perfil metálico: Altura quando maior proporciona uma laje mais espessa devido à camada de concreto, quando menor não possui resistência suficiente. Peso o peso adotado para o perfil metálico foi de até 12 kg/m 2 para que a estrutura permaneça competitiva, já que este valor é adotado na maioria das obras. 1) Para perfil com um enrijecedor intermediário: Largura conforme mudanças na mesa inferior, quando muito larga não se torna econômica, pois há mais utilização de aço, além de proporcionar um centro de gravidade mais baixo. Mesa superior quando maior, proporciona um aumento na resistência.

42 42 2) Para perfil com dois enrijecedores intermediários: Espessura a variação das espessuras foi significativa. Quando maior, proporciona um aumento na resistência alcançando maiores vãos. Estabeleceu-se um elo comparativo entre diversos fatores, relacionando carga máxima suportada, momento resistente, peso da chapa, área, comprimento do vão, tensão de escoamento e número de apoios intermediários Princípios de Dimensionamento de Perfis de Chapa Dobrada Perfil de Chapa Dobrada São inúmeras as vantagens apresentadas pelos perfis de chapa dobrada. Entre elas, está a facilidade de obtenção de formas geométricas que otimizem sua utilização. Os perfis são leves, de alta resistência e rigidez, possuem boa ductilidade e uma resistência a intemperismo adequada. Sua fabricação é rápida e sem grandes complicações. Normalmente, as espessuras de chapa utilizadas variam de 0,4 a 8,0 mm por norma, embora se possa ter perfis formados a frio com até 19mm. No dimensionamento do perfil de chapa dobrada, adotou-se nesta dissertação a Norma Canadense, CSA STANDARD S [15] e a Norma Norte Americana, CSA S [16] verificando suas diferenças. Para calcular a largura efetiva B de um perfil de chapa dobrada, avalia-se incialmente o comprimento da peça analisada, L, descontando-se os cantos do perfil, pois estes não sofrem diminuição no seu comprimento efetivo. Assim, para o exemplo ilustrado na Figura 3.3, esse valor, denominado como w, é dado por: w = L 2 x (R + t) (3.1) Onde: R raio de curvatura interno; t espessura da chapa.

43 43 Figura 3.3 Largura efetiva w). O comprimento efetivo, b, será sempre menor que o comprimento w (b < Na Norma Canadense, estes dois comprimentos são divididos pela espessura da chapa, t, para tornar o problema adimensional. w W = t b B = t (3.2) (3.3) A largura efetiva é calculada considerando-se: Se W Wlim B = W (3.4) Se W > W lim Onde: k coeficiente de flambagem; k.e k.e B = f W f (3.5) E módulo de elasticidade do aço; f tensão limite de escoamento. O limite para largura efetiva é dado por: W lim = k.e f Sendo a largura efetiva b = B.t. (3.6)

44 44 Na Norma Norte Americana, a largura efetiva é calculada em função do índice de esbeltez dado pela eq.(3.9). Se λ 0, 673 b = w (3.7) Se λ > 0,673 b = ρ.w (3.8) Onde λ é o índice de esbeltez calculado por: λ = f F cr (3.9) onde: F 2 2 π.e t cr = k..( ) 2 12.(1 µ ) w (3.10) E ρ, é o fator de redução calculado por: ρ = (1 0,22 / λ) / λ (3.11) Os valores das tensões f e parâmetros k variam de acordo com a solicitação imposta a estrutura. São apresentados a seguir dois casos: tração e compressão uniformes, e flexão Tração e Compressão Uniforme A determinação da largura efetiva varia de acordo com as condições de suporte do lado analisado. Serão considerados os elementos enrijecidos pelos dois lados, elementos com múltiplos enrijecedores intermediários e elementos não enrijecidos (enrijecedores). Nota-se que os elementos que sofrem redução são aqueles que estão submetidos à compressão Elementos Enrijecidos pelos Dois Lados Adota-se para este caso um valor de k igual a quatro e para a tensão f, o valor de tensão de compressão máxima aplicada no elemento enrijecido. A Figura 3.4 ilustra um exemplo deste caso.

45 45 f (compressão) Linha Neutra Figura 3.4 Exemplo de um elemento de mesa enrijecido sujeito a tensão de compressão uniforme, CSA STANDARD S [15] Elementos com um Lado Enrijecido e Outro com Enrijecedor O perfil projetado possue o elemento com um lado enrijecido e outro com enrijecedor submetido à tração, portanto, será todo efetivo. A Figura 3.5 ilustra o exemplo desse elemento submetido à compressão. f (compressão) Linha Neutra Figura Exemplo de um elemento com enrijecedor de borda sujeito a tensão de compressão uniforme, CSA STANDARD S [15] Elementos com Múltiplos Enrijecedores Intermediários A Norma Canadense trata este item com as seguintes considerações : Considera-se o enrijecedor intermediário se I s I a, onde: Ia = (4.W 26).t 18.t 4 4 (3.12) para W 1 = W 2 = W (as distâncias entre os enrijecedores são iguais), Cheng [14].

46 46 I s = Momento de inércia da seção transversal inicial do enrijecedor sobre seu próprio centróide, paralelo ao elemento a ser enrijecido. I s 2.b.h = 12 3 h + 4.t.L. + c 2 2 (3.13) Determina-se a área reduzida efetiva, A r, em função de: Se W 60 A r = A fs (3.14) Se 60 W 90 Se W > 90 Onde: 2.B B W A r = 3 +.A (3.15) W r r < fs A B = (3.16) W r r.a fs A fs = L ei.t (área da seção inicial do enrijecedor) (3.17) L ei = 2.h ei + 4.L cei (comprimento do enrijecedor intermediário) (3.18) W = w/t (em relação ao elemento de maior dimensão) (3.19) A largura efetiva é calculada por: b = A r / t (3.20) O método adotado pela Norma Norte Americana baseia-se nos dois possíveis modos de flambagem, que são a flambagem local e a distorcional. Pesquisas experimentais mostram que o modo distorcional prevalece para elementos com múltiplos enrijecedores intermediários. A largura efetiva, segundo a Norma Norte Americana, é determinada por: A g b e = ρ. t (3.21) Onde: - A g é a área bruta do elemento incluindo os enrijecedores; - ρ é calculado conforme eq.(3.11) se λ > 0,673, senão ρ = 1. - F cr é calculado conforme eq.(3.10), considerando: - w = b o (largura total do elemento enrijecido), ver Figura 3.6; - o coeficiente de flambagem, k, deve ser o menor entre R.k d e k loc. Sendo R calculado em função de: Se b o / h < 1 R = 2 (3.22) Se b o / h 1 11 bo/h 1 R = 5 2 (3.23)

47 47 por: O coeficiente de flambagem local do sub-elemento, k loc, é determinado k loc = 4.(b o / b p ) 2 (3.24) 3.6. Sendo b p a maior distância entre os enrijecedores, como mostra a Figura Centróide Centróide Figura 3.6 Exemplo de um elemento com múltiplos enrijecedores intermediários sujeito a tensão de compressão uniforme, CSA S [16] O coeficiente de flambagem distorcional, k d, é determinado por: k d = β = 2. 2 (1+ β ) β i n i= 1 o γ 10,92.(I γi = 3 b.t = 1 n i= 1 n i. ωi + 1 sp 2 ci ωi = sen ( π. ) b ) o i γ.& δ i. ωi 1 4 i i (3.25) (3.26) (3.27) (3.28)

48 48 (A s ) i δ i = b.t Onde: o A s = A fs, Área bruta do enrijecedor, calculado pela eq.(3.17); (3.29) c i - distância horizontal da extremidade do elemento até a linha de centro do enrijecedor, indicado na Figura 3.6; I sp = I s, Momento de inércia do enrijecedor, calculado pela eq.(3.13); n - número de enrijecedores no elemento; i índice para o enrijecedor Elementos Não Enrijecidos (enrijecedores) Adota-se para este caso k = 0,43 e w como definido na Figura 3.7. f (compressão) Figura 3.7 Exemplo de um elemento enrijecido sujeito à tensão de compressão uniforme, CSA STANDARD S [15] Flexo-compressão Quando o efeito de flexão se soma com o de compressão avalia-se a largura efetiva também de acordo com as considerações de suporte do lado avaliado. No caso de almas e elementos enrijecidos sob variações de tensões, adota-se segundo a Norma Canadense: Caso W > W lim, determina-se a largura efetiva b 1 e b 2, de acordo com: a) para almas (f 1 compressão e f 2 tração, ver Figura 3.8) B.t b 1 = (3 + q) (3.29)

49 49 b B.t = (1+ q) 2 b 1 (3.30) B é calculado de acordo com a eq.(3.5), com f = f 1 e k calculado como a seguir: 3 Se 0 q 1 k = (1+ q) + 2.(1+ q) (3.31) Se 1< q 3 2 k = 6.(1 + q) (3.32) onde: b 1, b 2 = larguras efetivas ilustradas na Figura 3.8. W = w/t w = largura ilustrada na Figura 3.8. q = f f 2 1 (3.33) f 1, f 2 = tensões calculadas mostradas na Figura 3.8. (compressão) Linha Neutra (tração) Figura 3.8 Exemplo de um elemento de alma enrijecido sujeita a flexo-compressão, CSA STANDARD S [15]. As considerações no cálculo da largura efetiva da alma pela Norma Norte Americana são: - o valor de k é calculado pela eq.(3.31), considerando q = ψ; - b 1 e b 2 são calculados levando-se em conta a relação entre a largura total da mesa e a largura da alma, conforme mostra a Figura 3.9.

50 50 Figura 3.9 Dimensões externas das almas e dos elementos enrijecidos sobre variação de tensão, CSA S [16] Se h o / b o 4 b 1 = b e / (3 + ψ) (3.34) Se h o / b o > 4 Se ψ > 0,236 b 2 = b e / 2 (3.35) Se ψ 0,236 b 2 = b e b 1 (3.36) b 1 = b e / (3 + ψ) (3.37) b 2 = b e / (1+ ψ) b 1 (3.38) Com os valores das larguras efetivas pode-se corrigir a inércia do perfil considerando somente os valores dos comprimentos efetivos. I 2 x = ( I xc + b e.d ).t (3.39) Onde: I xc - inércia efetiva corrigida do lado analisado; b e - largura efetiva; d - distância do centro de gravidade do lado analisado à linha neutra do perfil; t - espessura do perfil; Os módulos resistentes da fibra tracionada e da fibra comprimida do perfil são dados por: S t = I x / h t (3.40) S c = I x / h c (3.41) Onde: h t distância da linha neutra à fibra extrema tracionada h c - distância da linha neutra à fibra extrema comprimida

51 Dimensionamento Padrão Inicia-se este trabalho adotando-se uma seção de perfil metálico com dimensões iniciais variáveis para investigação da solução estrutural ideal. A seção utilizada parte de um estudo inicicial realizado por Beltrão [5]. As principais dimensões variadas para o estudo foram: altura da seção do perfil metálico, espessura da chapa, número de enrijecedores intermediários, larguras das mesas superior e inferior, comprimento do vão e número de vãos. Para as dimensões citadas, foram calculados: tensão de escoamento do perfil, resistência à tração uniforme do perfil de chapa dobrada, a resistência à flexão simples da seção do perfil e as cargas resistentes após a construção. Maiores detalhes sobre este estudo estão presentes no final do capítulo. Para comparação destes dados, foram analisados: carga máxima suportada pela viga, as cargas após a construção, o deslocamento vertical do perfil, vão máximo permitido de acordo com o momento resistente do perfil. As principais variações estudadas foram: - Alturas: 80, 85, 90, 95, 100 e 120mm. - Largura das mesas inferiores: 70, 80, 90, 120 e 150mm. - Distância dos cantos superiores ao enrijecedor intermediário: 57 e 102mm. - Espessuras: 0,80, 1,00 e 1,20mm. (Beltrão [5] empregou perfil com chapa 2,00mm) As situações de apoio estudadas foram: biapoiada, três apoios e quatro apoios. Um exemplo de dimensionamento padrão do perfil com dois enrijecedores intermediários seguindo a Norma Norte Americana sob flexão, CSA S [16] está apresentado detalhadamente no Anexo A do presente trabalho Determinação da Resistência a Momentos Fletores A Figura 3.10 apresenta as dimensões adotadas para o cálculo teórico das propriedades geométricas e resistências do perfil em estudo que estão apresentados no Anexo A. A Tabela 3.1 apresenta as nomenclaturas e os

52 52 valores, baseados nas médias das dimensões aferidas dos perfis fabricados, que foram utilizados nos cálculos. Figura 3.10 Dimensões do perfil Tabela 3.1 Nomenclaturas e dimensões do perfil de aço Elementos Dimensões Largura total da mesa superior... b 1 238mm - Distância dos cantos superiores ao enrijecedor... w 1 45mm - Distância entre enrijecedores intermediários... w 2 90mm Largura da mesa Inferior... b 2 92mm Dimensão da alma inclinada... D 1 102,67mm Altura da alma menor... D 2 20mm Largura do enrijecedor... d 1 14mm Enrijecedores Intermediários: - Largura externa... l e 29mm - Dimensão externa... d ei 21mm - Altura... h ei 16mm Espessura... t 1,3mm Raio interno... R 1,3mm Altura... h 100mm Inclinação... α 74º Largura da tira mm A Tabela 3.2 apresenta os valores utilizados para o cáculo da inércia efetiva utilizando a Norma Canadense.

53 53 Tabela 3.2 Tabela para o cálculo da inércia efetiva do perfil metálico Elemento Quant Larg Ef. b e y b e x y d = y y b b e x d 2 I xc (mm) (mm) (mm) (mm 2 ) (mm) (mm 3 ) (mm 4 ) Mesa Superior - Elemento ,0 53,0 99,4 5263,0 50, ,3 Mesa Superior - Elemento ,4 84,7 99,4 8415,1 50, ,2 Enrijecedores Intermediários 2 39,2 78,3 93,4 7312,4 44, ,1 Mesa Inferior 2 86,8 173,6 0,7 112,8-48, ,4 Alma Maior 2 99,7 199,5 50,0 9973,9 1,1 254, ,9 Alma Menor 2 14,8 29,6 10,0 296,0-38, ,6 540,3 Enrijecedores 2 11,4 22,8 19,4 441,2-29, ,2 Cantos Superiores inclinados 2 2,5 5,0 98,4 495,5 49, ,2 Cantos Médios retos 2 3,1 6,1 18,6 114,2-30,2 5598,0 Cantos Inferiores retos 2 3,1 6,1 1,4 8,3-47, ,8 Cantos Inferiores inclinados 2 2,5 5,0 1,6 8,2-47, ,1 Σ Onde: b e Largura efetiva total; y distância do centro de gravidade do elemento ao eixo x (localizado na face inferior da mesa inferior do perfil). A altura da linha neutra é calculada por: y b = Σb e.y / Σb e (3.41) y b = 32441/664 = 48,9mm A inércia efetiva calculada pela eq.(3.38) corresponde a mm 4. Os módulos de resistência à flexão do perfil na fibra comprimida e na fibra tracionada são respectivamente: S c = 29811,6mm 3 e S t = 31152,8 mm 3. O módulo de resistência à flexão equivalente (S e ) portanto é: S e = 29811,6mm 3. O momento resistente é dado pela fórmula: M r = φ.s e.f y (3.42) onde: φ = 0,9; F y = 300MPa, o que leva a: M r = 0,9x29811,6x300x10-6 = 8,049kN.m. O peso téorico do perfil é de 7,21kg/m.

54 54 A Tabela 3.3 apresenta as propriedades e resistências do perfil obtidos pelas Normas Canadense e Norte Americana, e suas diferenças em percentual. Tabela 3.3 Comparação entre as Normas Canadense e Norte Americana Propriedades Canadense Norte Americana Diferença % Altura da linha neutra -(y b ) 48,9mm 37,3mm 23,7 Inércia efetiva (I x ) mm mm 4 31,4 Mód. res. à flexão na fibra comprimida - (S c ) Mód. res. à flexão na fibra tracionada - (S t ) 29811,6mm ,9mm 3 44, ,8 mm ,5mm 3 10,2 Momento resistente (M r ) 8,049kN.m 4,495kN.m 44, Propriedades Geométricas da Seção Mista Para o cálculo da seção mista considera-se uma proporção (n) entre os módulos de elasticidade do aço (E) e do concreto (E c ), de modo a compatibilizar os dois materiais, Carvalho [17]. O módulo de elasticidade do aço adotado segundo a Norma Americana é E = MPa, e o módulo do concreto é dado pela fórmula: E c = 4500 f ck (3.43) Para f ck = 25MPa, E c = 22500MPa. O valor de n = 9,02 é dado por: E n = (3.44) E c A largura da laje de concreto é dividida por n, convertendo assim a largura de concreto em uma largura equivalente de aço. Considerando a largura da laje de concreto igual a 730mm, tem-se L corrigido = 80,93mm, indicado na Figura 3.11.

55 55 C.G.concreto Lconcr Lcorrigido C.G.seção mista yb tc y2 y1 y3 C.G.aço yg Figura 3.11 Seção mista O centro de gravidade da seção mista, y G = 120,41mm, é calculado pela fórmula: y G A c y1 + A s y b = (3.45) A + A c s Onde os dados da laje de concreto são: Espessura: t c = 65mm Centro de gravidade: y c = 32,5mm Área: A c = L corrigido x t c A c = 5260,53mm 2 Inércia: I c / n I c = / 9,02 = mm 4 Distância do centro de gravidade do concreto a face inferior do perfil metálico: y 1 = h + t c /2 = /2 = 132,5mm Os dados do perfil metálico considerando-o todo efetivo são: Centro de gravidade: y b = 51,2mm Área: A s = 919mm 2 Inércia: I x = mm 4 A inércia da seção mista, I t = ,28mm 4, é dada por: I t = I x + A s x (y G y b ) 2 + I c + A c x (y 2 ) 2 (3.46) Onde: y 2 é a distância do centro de gravidade do concreto ao centro de gravidade da seção mista, dado por: y 2 = y 1 - y G = 132,5 120,41= 12,09mm.

56 56 Os módulos de resistência à flexão da seção mista na fibra comprimida e na fibra tracionada são dados por: It S c = y I S t = y t 3 G (3.47) (3.48) Onde y 3 é a parte comprimida da seção mista. y 3 = h + t c y G = ,41 = 44,59mm Resultando em S c = ,85mm 3 e S t = 71713,56mm Verificação da Seção Mista Na verificação de seções mistas devem ser observados os critérios da resistência e o critério da flecha máxima admissível. Considera-se para esta seção mista uma interação completa entre os materiais, ou seja, não se admite deslocamentos relativos entre a laje e o perfil. A resistência à tração do perfil de aço é dada por: T r = φ.a s.f y (3.49) T r = 248,13kN A resistência à compressão da laje de concreto é: C r = 0,85.φ c.f ck.b c.h c (3.50) Onde: b c = L concr ; h c = t c C r = 604,99kN Como Cr > Tr, a Linha Neutra se encontra na laje de concreto. A altura comprimida da laje de concreto é dada por: φ.a s.f a = 0,85. φ.f c y ck.b c t a = 26,66mm t c = 65mm c (3.51) Considerando a Figura 3.12, chamando-se e a distância do centro de gravidade do perfil ao centro da parte comprimida da laje, por equilíbrio de momentos determina-se o momento resistente da seção mista, M rd.

57 57 Lconcr 0,85.φ h C.G.aço yb e tc a φ Figura 3.12 Verificação da seção mista M rd = φ.a s.f y.e (3.52) Onde: e = h + t c y b a/2 = 100,47mm M rd = 0,9x919x300x100,47x10-6 = 24,93kN.m Determinação das Cargas Após a Concretagem A largura da seção metálica (480mm) somada a placa de poliestireno expandido - EPS (250mm) é igual a 730mm. O peso próprio da estrutura, ou seja, o peso próprio da laje, considera o somatório do peso próprio do perfil metálico ao peso próprio do concreto fresco utilizado e o peso do EPS. O peso específico considerado do EPS é de 15kg/m 3. As dimensões da placa de EPS adotada foram de 1000x280x70mm. Peso próprio do perfil (real): 7,40 kg/m = 0,074 kn/m Placa de EPS: 0,285 kg/m = 0,00285 kn/m Concreto fresco (3% de empoçamento): 193 kg/m = 1,930 kn/m Armadura de distribuição (φ = 6,3mm): 1,9 kg/m = 0,019 kn/m P laje : 2,03 kn/m / 0,730 = 2,78 kn/m 2 A carga de revestimento é dada por: P revest.: 120 kg/m 2 = 1,20 kn/m 2 x 0,730 = 0,876 kn/m A carga de paredes e divisórias é de: P pared : 180 kg/m 2 = 1,80 kn/m 2 x 0,730 = 1,314 kn/m

58 58 O valor de sobrecarga considerado foi de: P sobrecarga : 300 kg/m 2 = 3,00 kn/m 2 x 0,730 = 2,190 kn/m A carga permanente total suportada pela seção mista será a soma do peso próprio da laje mais a carga de revestimento e de paredes e divisórias: P permanente : 4,22 kn/m = 5,78 kn/m 2 A carga total fatorada segundo CSA STANDARD S [16] será de: P t = 1,25 P permanente + 1,5 P sobrecarga (3.53) P t = 11,73 kn/m 2 Resultando em um carregamento linear na laje de 8,56 kn/m. A carga total fatorada suportada somente perfil metálico será de: P a = 1,25 P laje = 1,25 x 2,78 = 3,48 kn/m 2 Resultando em um carregamento linear no perfil metálico de 2,54 kn/m Determinação dos Vãos Máximos em Função do Momento Resistente Para o cálculo do vão máximo suportado pela viga de aço biapoiada, considera-se somente as cargas utilizadas na 1ª fase de concretagem, correspondendo ao peso próprio da laje (q = 2,54 kn/m). M max pos 2 q l = (3.54) 8 Onde: M maxpos = 4,495kN.m (Norma Norte Americana) Vão máximo biapoiado: l max = 3,76m. O vão máximo suportado pela viga apoiada em 3 apoios, considerando o momento positivo é dado por: maxpos 2 M = 0,07 q l (3.55) l max = 5,02m E considerando o momento resistente negativo, M maxneg = 6,59kN.m, o vão máximo passa a ser:

59 59 maxneg 2 M = 0,125 q l (3.56) l max = 4,55m. Para o cálculo do vão máximo suportado pela seção mista biapoiada, adota-se a eq.(3.54) considerando q = 8,56kN/m e M maxpos = M rd = 24,93kNm. O vão máximo biapoiado é de 4,82m. O vão máximo da seção mista apoiada em 3 apoios, considerando o momento positivo é l max = 6,45m, calculado pela eq.(3.55). Considerando o momento resistente negativo, M maxneg = 13,4kN.m, o vão máximo é l max = 3,53m, calculado pela eq.(3.56). Para que a seção mista atenda o vão de 4,8m contínuo, é necessário adicionar uma armadura negativa no apoio (5φ12,5mm c.18cm) para que o momento resistente negativo seja maior ou igual ao momento resistente positivo. Este cálculo está apresentado no Anexo B Determinação dos Vãos Máximos em Função da Flecha O deslocamento máximo da fôrma de aço sob seu peso próprio e o peso do concreto fresco (excluindo-se a sobrecarga de construção) não deve exceder L/180 ou 20mm, o que for menor, onde L é o vão téorico da fôrma na direção das nervuras, segundo o Anexo C da NBR [20]. O deslocamento vertical de lajes com fôrma de aço incorporada não poderá ser maior que L/350, considerando apenas o efeito de sobrecarga. As ações a serem consideradas na determinação da resistência da fôrma de aço antes da cura do concreto são: - pesos próprios do concreto fresco, da fôrma de aço e da armadura; - sobrecarga de construção; - efeito de empoçamento, caso o deslocamento vertical no centro do vão da fôrma, calculado com o seu peso próprio somado ao concreto fresco, ultrapassar o valor de L/250, o efeito de empoçamento deverá ser levado em conta, considerando-se um acréscimo na espessura nominal de concreto de 70% do valor do deslocamento. Para o perfil adotado, os vãos máximos permitidos em função da flecha são apresentados a seguir, sendo cada flecha em função das situações de carregamento A e B indicadas.

60 60 - PERFIL DE AÇO: q 1 q 1 = 2,03kN/m. Para o vão máximo de 4,55m, permitido em função do momento negativo, a flecha máxima é de 22,22mm, maior que a permitida (20mm). Diminuindo o vão para 4,40m, a flecha máxima é de 19,44mm a 1,89m do apoio de extremidade. No meio do vão, a flecha atuante é de 18,70mm, maior que L/250 (17,6mm). Considera-se neste caso o efeito de empoçamento. Acrescentando 13mm na espessura da laje de concreto, a carga q 1 passa a ser 2,26kN/m. A flecha é de 19,75mm para um vão máximo de 4,30m. - SEÇÃO MISTA: q 1 q 1 = 2,190kN/m (sobrecarga) Para o vão de 4,8m, a flecha é de 3,59mm, menor do que L/350 = 13,71mm. Considerando q 1 = 4,38kN/m (sobrecarga + revestimento + paredes), a flecha atuante é de 7,18mm Cálculo da Seção Ótima Para determinação da seção ótima do perfil foram analisadas alturas do perfil, largura da mesa superior e inferior, a quantidade de enrijecedores na mesa superior, vão máximo permitido, deslocamento vertical no meio do vão e peso do perfil de aço por metro. As tabelas a seguir apresentam as dimensões fixas dos perfis e indicam as dimensões variáveis. Em seguida, apresentam-se as tabelas com os valores do vão máximo permitido em função do momento resistente do perfil, considerando a carga de 2,54kN/m, referente à primeira fase de concretagem.

61 61 Os momentos resistentes positivos e negativos foram calculados considerando valores nominais para a tensão de escoamento, f = 300MPa, e para o módulo de elasticidade, E = MPa. Os perfis foram calculados pelas normas Canadense (NC) e Norte Americana (NNA). Os perfis com dois enrijecedores intermediários apresentaram resultados diferentes em relação ao cálculo do momento positivo. Já os resultados obtidos para os perfis com um enrijecedor intermediário foram bastante parecidos, sendo em alguns casos iguais. A) Perfil com dois enrijecedores intermediários: Tabela 3.4 Dimensões do perfil de aço com dois enrijecedores intermediários Elementos Dimensões Largura total da mesa superior... b 1 233,7mm - Distância dos cantos superiores ao enrijecedor... w 1 55,7mm - Distância entre enrijecedores intermediários... w 2 113,7mm Largura da mesa Inferior... b 2 70mm Dimensão da alma inclinada... D 1 103,51mm Altura da alma menor... D 2 20mm Largura do enrijecedor... d 1 14mm Enrijecedores Intermediários: - Largura externa... l e 29mm - Dimensão externa... d ei 21mm - Altura... h ei 16mm Espessura... t variável Raio interno... R 1,9mm Altura... h variável Inclinação... α 74º Tabela 3. 5 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Altura (mm) Espessura 1,00mm N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 3,37 2,76 3,49 2,88 3,61 3,00 3,73 3,12 3,84 3,24 4,25 3,59 Vão máx. pos. 3 apoios 4,50 3,68 4,67 3,85 4,83 4,01 4,98 4,17 5,12 4,33 5,68 4,80 Vão máx. neg. 3 apoios 3,25 3,28 3,38 3,42 3,50 3,55 3,62 3,69 3,73 3,80 4,15 4,19 Vão Máximo 3 apoios 3,25 3,28 3,38 3,42 3,50 3,55 3,62 3,69 3,73 3,80 4,15 4,19 Vão máx. pos. 4 apoios 4,21 3,44 4,36 3,60 4,51 3,75 4,66 3,90 4,79 4,05 5,31 4,49 Vão máx. neg. 4 apoios 3,64 3,66 3,78 3,82 3,91 3,97 4,04 4,12 4,17 4,25 4,64 4,68

62 62 Tabela 3. 5 (continuação) Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Altura (mm) Espessura 1,00mm N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A Vão Máximo 4 apoios 3,64 3,44 3,78 3,60 3,91 3,75 4,04 3,90 4,17 4,05 4,64 4,49 Mom. Res. Pos.- kn.m 3,6 2,41 3,87 2,63 4,14 2,86 4,41 3,09 4,67 3,33 5,73 4,09 Mom. Res. Neg.- kn.m 3,36 3,41 3,63 3,71 3,89 4,01 4,15 4,32 4,42 4,59 5,48 5,57 Peso perfil- kg/m - kg/m 2 5,25-7,19 5,33 7,30 5,41 7,41 5,49 7,52 5,58 7,64 5,9 8,08 Altura (mm) Espessura 1,20mm N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 3,90 3,15 4,05 3,29 4,20 3,43 4,34 3,57 4,48 3,70 4,99 4,22 Vão máx. pos. 3 apoios 5,21 4,22 5,41 4,40 5,61 4,59 5,80 4,77 5,99 4,95 6,67 5,64 Vão máx. neg. 3 apoios 3,70 3,70 3,86 3,86 4,00 4,01 4,13 4,16 4,26 4,31 4,76 4,87 Vão Máximo 3 apoios 3,70 3,70 3,86 3,86 4,00 4,01 4,13 4,16 4,26 4,31 4,76 4,87 Vão máx. pos. 4 apoios 4,88 3,94 5,06 4,11 5,25 4,29 5,43 4,46 5,60 4,63 6,24 5,27 Vão máx. neg. 4 apoios 4,13 4,13 4,31 4,31 4,47 4,48 4,62 4,65 4,77 4,82 5,32 5,45 Vão Máximo 4 apoios 4,13 3,94 4,31 4,11 4,47 4,29 4,62 4,46 4,77 4,63 5,32 5,27 Mom. Res. Pos.- kn.m 4,83 3,16 5,21 3,44 5,6 3,74 5,99 4,04 6,38 4,35 7,9 5,65 Mom. Res. Neg.- kn.m 4,34 4,34 4,72 4,72 5,07 5,1 5,42 5,49 5,77 5,89 7,18 7,54 Peso perfil- kg/m - kg/m 2 5,98 8,19 6,08 8,33 6,18 8,47 6,28 8,60 6,37 8,73 6,77 9,27 Nos gráficos da Figura 3.13 e na Figura 3.14 observam-se os valores da Tabela 3.5. O vão aumenta conforme o aumento do número de apoios e espessura. Vão máximo (m) 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 Perfil com dois enrijecedores intermediários - espessura 1,00mm 1, Altura do Perfil (mm) Biapoiado # 1,00 - NC Biapoiado #1,00 - NNA 3 apoios # 1,00 - NC 3 apoios #1,00 - NNA 4 apoios # 1,00 - NC 4 apoios #1,00 - NNA Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente

63 63

64 64 Perfil com dois enrijecedores intermediários - espessura 1,20mm Vão máximo (m) 6,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1, Altura do Perfil (mm) Biapoiado # 1,20 - NC Biapoiado #1,20 - NNA 3 apoios # 1,20 - NC 3 apoios #1,20 - NNA 4 apoios # 1,20 - NC 4 apoios #1,20 - NNA Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente B) Perfil com um enrijecedor intermediário: Tabela Dimensões do perfil de aço com um enrijecedor intermediário Elementos Dimensões Largura total da mesa superior... b 1 120mm / 208,7mm - Distância dos cantos superiores ao enrijecedor... w 1 57,85mm / 102,2mm Largura da mesa Inferior... b 2 variável Dimensão da alma inclinada... D 1 calculado Altura da alma menor... D 2 20mm Largura do enrijecedor... d 1 14mm Enrijecedores Intermediários: - Largura interna... l ei 4,3mm - Altura... h ei 5mm Espessura... t variável Raio interno... R 1,9mm Altura... h variável Inclinação... α 74º

65 65 Para o perfil estudado na tabela abaixo, a mesa superior (b1) foi fixada em 120mm, a altura (h) em 80mm e variou-se a mesa inferior (b2). O vão máximo alcançado por este tipo de perfil é de 3,92m, destacado na Tabela 3.7. Neste caso, os valores dos momentos resistentes positivos e negativos obtidos pelas normas Canadense e Norte Americana foram os mesmos. Tabela 3.7 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Espessura 1,20mm Mesa Inferior (mm) Vão máx.biapoiado 3,37 3,39 3,41 3,46 3,50 Vão máx. pos. 3 apoios 4,50 4,53 4,56 4,62 4,67 Vão máx. neg. 3 apoios 3,48 3,49 3,50 3,50 3,51 Vão Máximo 3 apoios 3,48 3,49 3,50 3,50 3,51 Vão máx. pos. 4 apoios 4,21 4,24 4,27 4,32 4,37 Vão máx. neg. 4 apoios 3,89 3,90 3,91 3,92 3,92 Vão Máximo 4 apoios 3,89 3,90 3,91 3,92 3,92 Mom. Res. Pos.- kn.m 3,6 3,65 3,7 3,8 3,88 Mom. Res. Neg.- kn.m 3,84 3,86 3,88 3,9 3,91 Peso perfil - kg/m 4,68 4,87 5,06 5,62 6,19 Para o perfil abaixo, a mesa superior (b 1 ) foi fixada em 120mm, a mesa inferior (b 2 ) em 70mm e variou-se a altura (h). O vão máximo alcançado por este tipo de perfil é de 4,49m, destacado na Tabela 3.8. Tabela 3.8 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Espessura 1,20mm Altura (mm) Vão máx.biapoiado 3,37 3,50 3,64 3,77 3,88 Vão máx. pos. 3 apoios 4,50 4,68 4,86 5,04 5,18 Vão máx. neg. 3 apoios 3,48 3,62 3,75 3,89 4,02 Vão Máximo 3 apoios 3,48 3,62 3,75 3,89 4,02 Vão máx. pos. 4 apoios 4,21 4,38 4,55 4,71 4,85 Vão máx. neg. 4 apoios 3,89 4,05 4,20 4,35 4,49 Vão Máximo 4 apoios 3,89 4,05 4,20 4,35 4,49 Mom. Res. Pos.- kn.m 3,6 3,9 4,2 4,51 4,78 Mom. Res. Neg.- kn.m 3,84 4,16 4,47 4,8 5,13 Peso perfil - kg/m 4,68 4,78 4,88 4,97 5,07 Para o perfil a seguir, a mesa superior (b 1 ) foi fixada em 208,7mm, a mesa inferior (b 2 ) em 100mm, variando a altura (h) e espessura (t). A Tabela 3.9 apresenta os valores obtidos pelas duas Normas já citadas anteriormente.

66 66 Tabela 3.9 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Altura (mm) Espessura 0,80mm N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 2,50 2,61 2,82 2,93 3,11 3,14 Vão máx. pos. 3 apoios 3,34 3,49 3,76 3,92 4,16 4,20 Vão máx. neg. 3 apoios 2,81 2,85 3,24 3,31 3,65 3,74 Vão Máximo 3 apoios 2,81 2,85 3,24 3,31 3,65 3,74 Vão máx. pos. 4 apoios 3,12 3,26 3,52 3,67 3,89 3,93 Vão máx. neg. 4 apoios 3,14 3,18 3,63 3,70 4,09 4,19 Vão Máximo 4 apoios 3,12 3,18 3,52 3,67 3,89 3,93 Mom. Res. Pos.- kn.m 1,98 2,16 2,52 2,73 3,08 3,14 Mom. Res. Neg.- kn.m 2,5 2,57 3,34 3,48 4,24 4,45 Peso perfil - kg/m 4,07 4,33 4,59 Altura (mm) Espessura 1,00mm N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 2,94 3,06 3,33 3,54 3,69 3,90 Vão máx. pos. 3 apoios 3,93 4,09 4,46 4,74 4,93 5,22 Vão máx. neg. 3 apoios 3,31 3,32 3,81 3,86 4,27 4,36 Vão Máximo 3 apoios 3,31 3,32 3,81 3,86 4,27 4,36 Vão máx. pos. 4 apoios 3,67 3,83 4,17 4,43 4,61 4,88 Vão máx. neg. 4 apoios 3,70 3,71 4,26 4,31 4,78 4,87 Vão Máximo 4 apoios 3,67 3,71 4,17 4,31 4,61 4,87 Mom. Res. Pos.- kn.m 2,74 2,98 3,53 3,99 4,32 4,84 Mom. Res. Neg.- kn.m 3,48 3,49 4,6 4,72 5,8 6,03 Peso perfil - kg/m 5,08 5,4 5,73 Altura (mm) Espessura 1,20mm N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 3,36 3,48 3,84 4,03 4,26 4,55 Vão máx. pos. 3 apoios 4,49 4,65 5,14 5,38 5,69 6,07 Vão máx. neg. 3 apoios 3,76 3,76 4,35 4,36 4,86 4,90 Vão Máximo 3 apoios 3,76 3,76 4,35 4,36 4,86 4,90 Vão máx. pos. 4 apoios 4,20 4,35 4,80 5,03 5,32 5,68 Vão máx. neg. 4 apoios 4,20 4,20 4,86 4,88 5,44 5,48 Vão Máximo 4 apoios 4,20 4,20 4,80 4,88 5,32 5,48 Mom. Res. Pos.- kn.m 3,59 3,85 4,69 5,15 5,76 6,56 Mom. Res. Neg.- kn.m 4,49 4,49 6,01 6,04 7,51 7,63 Peso perfil - kg/m 6,08 6,47 6,86 No gráfico da Figura 3.15 observam-se os valores da Tabela 3.9 obtidos pela Norma Norte Americana. O vão aumenta conforme o aumento do número de apoios e espessura.

67 67 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil - b1 = 208,7 - Norma Norte Americana Vão máximo (m) 6,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1, Altura do Perfil (mm) Bi-apoiado #0,80 Bi-apoiado # 1,00 Biapoiado #1,20 3 apoios # 0,80 3 apoios # 1,00 3 apoios #1,20 4 apoios #0,80 4 apoios # 1,00 4 apoios # 1,20 Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente Para o perfil abaixo, a mesa superior (b 1 ) foi fixada em 120mm, a mesa inferior (b 2 ) em 100mm, variando a altura (h) e espessura (t). Tabela 3.10 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Altura (mm) Espessura 0,80mm N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 2,52 2,57 2,86 2,90 3,16 3,19 Vão máx. pos. 3 apoios 3,37 3,44 3,82 3,88 4,22 4,27 Vão máx. neg. 3 apoios 2,73 2,75 3,15 3,20 3,54 3,62 Vão Máximo 3 apoios 2,73 2,75 3,15 3,20 3,54 3,62 Vão máx. pos. 4 apoios 3,15 3,21 3,58 3,62 3,95 3,99 Vão máx. neg. 4 apoios 3,05 3,07 3,52 3,58 3,96 4,05 Vão Máximo 4 apoios 3,05 3,07 3,52 3,58 3,95 3,99 Mom. Res. Pos.- kn.m 2,02 2,1 2,6 2,67 3,17 3,24 Mom. Res. Neg.- kn.m 2,37 2,4 3,15 3,25 3,99 4,16 Peso perfil - kg/m 3,51 3,77 4,04

68 68 Tabela 3.10 (continuação) Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil Altura (mm) Espessura 1,00mm N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 3,01 3,03 3,41 3,50 3,78 3,86 Vão máx. pos. 3 apoios 4,02 4,05 4,56 4,68 5,05 5,16 Vão máx. neg. 3 apoios 3,17 3,17 3,66 3,66 4,14 4,13 Vão Máximo 3 apoios 3,17 3,17 3,66 3,66 4,14 4,13 Vão máx. pos. 4 apoios 3,76 3,79 4,27 4,38 4,73 4,82 Vão máx. neg. 4 apoios 3,54 3,54 4,10 4,10 4,62 4,62 Vão Máximo 4 apoios 3,54 3,54 4,10 4,10 4,62 4,62 Mom. Res. Pos.- kn.m 2,87 2,92 3,7 3,9 4,54 4,73 Mom. Res. Neg.- kn.m 3,19 3,19 4,26 4,26 5,43 5,41 Peso perfil - kg/m 4,38 4,71 5,03 Altura (mm) Espessura 1,20mm N C N N A N C N N A N C N N A Vão máx.biapoiado 3,43 3,43 3,93 3,97 4,36 4,49 Vão máx. pos. 3 apoios 4,59 4,59 5,25 5,31 5,82 6,00 Vão máx. neg. 3 apoios 3,50 3,50 4,04 4,04 4,55 4,55 Vão Máximo 3 apoios 3,50 3,50 4,04 4,04 4,55 4,55 Vão máx. pos. 4 apoios 4,29 4,29 4,91 4,97 5,45 5,61 Vão máx. neg. 4 apoios 3,91 3,91 4,52 4,52 5,09 5,09 Vão Máximo 4 apoios 3,91 3,91 4,52 4,52 5,09 5,09 Mom. Res. Pos.- kn.m 3,74 3,74 4,9 5,01 6,03 6,4 Mom. Res. Neg.- kn.m 3,88 3,88 5,18 5,18 6,58 6,57 Peso perfil - kg/m 5,24 5,64 6,03 O gráfico da Figura 3.16 representa os valores da Tabela 3.10 com os resultados obtidos pela Norma Norte Americana. Os perfis com dois enrijecedores intermediários e os perfis com um enrijecedor intermediário, ambos com espessura 1,20mm, alcançaram maiores vãos. Neste estudo, optou-se pelos perfis com dois enrijecedores por atenderem aos requisitos de projeto, vãos e peso, e por proporcinar uma economia de concreto na laje mista quando comparado ao perfil com um enrijecedor intermediário.

69 69 Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil - b1 = Norma Norte Americana 5,50 5,00 4,50 Vão máximo (m) 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1, Altura do Perfil (mm) Bi-apoiado #0,80 Bi-apoiado # 1,00 Biapoiado #1,20 3 apoios # 0,80 3 apoios # 1,00 3 apoios #1,20 4 apoios #0,80 4 apoios # 1,00 4 apoios # 1,20 Figura Vão máximo permitido em função do momento resistente Observa-se na Tabela 3.5 que todos os perfis apresentaram um peso menor do que o pré estabelicido de 12 kg/m 2. As dimensões utilizadas para o cálculo das propriedades do perfil adotado com dois enrijecedores intermediários estão apresentadas na Tabela 3.1 no início deste capítulo. O estudo a seguir foi baseado no perfil adotado com espessura de 1,30mm. A Tabela 3.11 apresenta a carga máxima fatorada e a sobrecarga real que a seção mista composta pelo perfil adotado suporta para a situação biapoiada e em 3 apoios. A carga máxima é calculada em função do momento resistente (M rd = 24,93kNm), sendo esta carga portanto fatorada. A sobrecarga real, ou seja, não fatorada, é calculada em função da carga máxima através da fórmula de combinação de carga adotada. (q t = 1,25 q permanente + 1,5 q sobrecarga ; onde q permanente = 4,22kN/m; q t = Carga)

70 70 Tabela 3.11 Carga máxima fatorada e Sobrecarga real da seção mista Vãos Carga (kn/m 2 ) Sobrecarga (kn/m 2 ) (m) 2 apoios 3 apoios 2 apoios 3 apoios 2,00 68,30 121,97 40,72 76,49 2,50 43,71 78,06 24,32 47,22 3,00 30,36 54,21 15,42 31,32 3,50 22,30 39,83 10,05 21,73 4,00 17,08 30,49 6,57 15,51 4,50 13,49 24,09 4,18 11,24 5,00 10,93 19,51 2,47 8,19 Nota-se na Figura 3.17 e na Figura 3.18 que quanto maior o número de apoios, maiores são as cargas suportadas pela seção mista. Carga total em função do momento resistente da seção mista 140,00 120,00 121,97 100,00 Carga (kn/m 2 ) 80,00 60,00 40,00 68,30 78,06 43,71 54,21 39,83 20,00 30,36 22,30 30,49 17,08 24,09 13,49 19,51 10,93 0,00 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Vão (m) 2 apoios 3 apoios Figura 3.17 Carga máxima fatorada da seção mista

71 71 Sobrecarga imposta 90,00 Sobrecarga (kn/m 2 ) 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 76,49 47,22 40,72 31,32 24,32 21,73 15,42 15,51 10,05 11,24 6,57 8,19 4,18 2,47 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Vão (m) 2 apoios 3 apoios Figura 3.18 Sobrecarga máxima da seção mista A Tabela 3.12 apresenta as flechas atuantes e as máximas calculadas em função da sobrecarga adotada de 3 kn/m 2 para a situação biapoiada. A flecha máxima é L/350. Tabela 3.12 Flecha atuante e máxima em função da sobrecarga Vãos Flechas (mm) - 2 apoios (m) Flecha Flecha Adm 2,00 0,31 5,71 2,50 0,75 7,14 3,00 1,55 8,57 3,50 2,87 10,00 4,00 4,90 11,43 4,50 7,85 12,86 5,00 11,96 14,29

72 72 Nota-se na Figura 3.19 que a flecha atuante é menor que a máxima admissível para vãos menores que 5,00m. Flecha em função da sobrecarga de 3kN/m 2 16,00 14,29 Flecha (mm) 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 5,71 7,14 8,57 10,00 11,43 4,90 12,86 7,85 11,96 4,00 2,87 2,00 0,00 1,55 0,31 0,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Vão (m) Flecha atuante Flecha admissível Figura 3.19 Flechas da seção mista biapoiada Foi realizado um estudo comparativo do perfil adotado trocando-se apenas a sua espessura. A Tabela 3.13 apresenta: o momento resistente de cálculo positivo (M rd ), o peso e o momento de inércia do perfil metálico; e o momento resistente de cálculo positivo da seção mista. Tabela 3.13 Estudo comparativo do perfil adotado Espessura mm M rd Perfil kn.m Peso kg/m Peso kg/m 2 I x efetivo mm 4 M rd Mista kn.m 1,30 4,49 7,21 9, ,81 24,93 1,55 5,84 8,58 11, ,64 28,88 2,00 8,54 11,03 15, ,18 35,32 A Tabela 3.14 apresenta a carga máxima sobreposta na seção mista em função do M rd Mista considerando biapoiado.

73 73 Tabela 3.14 Tabela de carga sobreposta máxima Carga Sobreposta Máxima (kn/m 2 ) Vãos (mm) Espessura (mm) 1,30 1,55 2, ,30 79,12 96, ,71 50,64 61, ,36 35,17 43, ,30 25,84 31, ,08 19,78 24, ,49 15,63 19, ,93 12,66 15,48

74 4 Descrição dos Ensaios Experimentais 4.1. Parâmetros de Projeto O sistema estrutural analisado consiste em uma laje com dois perfis metálicos, cujas dimensões estão descritas no capítulo anterior, e blocos de poliestireno expandido (EPS - isopor) preenchendo os espaços entre os perfis, conforme a Figura 4.1. No programa de ensaios foi testada uma laje de: 1 3,0m x 1,45m com dois perfis de chapa dobrada com mossas estampadas na alma e na mesa superior. Os perfis utilizados para este ensaio foram os identificados com os números 7 e 8, cujas dimensões e mossas estão indicados nos Anexos C e D. Foram realizados dois ensaios do tipo pull-out (arrancamento) para avaliar a aderência entre o concreto e o aço obtido pelo sistema de mossas. Para este ensaio, foi utilizado o perfil número 1, da Tabela C.1, cuja distância horizontal entre as mossas foi de 50mm, Figura 4.2. Figura 4.1 Configuração da laje estudada

75 75 Figura 4.2 Peças usadas no ensaio do pull-out 4.2. Características Geométricas Finais da Estrutura As Figuras 4.3 e 4.4 apresentam uma comparação entre os dois sistemas de laje estrutural, o sistema proposto por Takey [3], que utilizou perfis com espessura de 2,00mm, e o que é alvo deste trabalho, com perfis de chapa dobrada com espessura de 1,20mm. Figura 4.3 Sistema de laje pré-moldada utilizando perfis e EPS [3] Figura 4.4 Sistema de laje mista com perfil metálico e EPS Ocorreram diferenças nas medidas do perfil fabricado para o perfil projetado. O processo de fabricação do perfil utilizando prensas hidráulicas

76 76 tornou-se complicado devido à existência dos dois enrijecedores na mesa superior. Foi impossível manter as medidas exatas recomendadas e a simetria do perfil metálico, porém as variações encontradas foram aceitáveis, conforme mostra a Tabela B.1 no Anexo B. As dimensões da seção do perfil metálico de chapa dobrada utilizado no ensaio são apresentadas na Figura 4.5. As peças foram fabricadas com comprimento máximo de 3m devido as restrições de fabricação. Figura 4.5 Dimensões do perfil metálico As mossas estampadas no perfil foram feitas com o mesmo sistema utilizado por Beltrão [5]. Utilizou-se um sistema macho e fêmea, Figura 4.6, composto por um tarugo de 2, que adaptado junto a prensa mecânica, possibilitou a estampagem das mossas. As mossas foram confeccionadas com o objetivo de aumentar a aderência entre o concreto e o aço. A profundidade das mossas ficaram em torno de 3,2mm e com 27mm de diâmetro. Figura 4.6 Sistema macho e fêmea para estampagem das mossas

77 77 O vão adotado inicialmente seria de 4,8m de comprimento para os ensaios. Desta forma seria necessário soldar os perfis. Para que não houvesse desperdício de material e para uma comparação com os resultados dos sistemas anteriores [3], optou-se por um vão de 3m. Os perfis foram testados a flexão para aferir a flecha máxima no meio do vão e consequentemente determinar o módulo de resistência à flexão isolada do perfil. Mais detalhes são apresentados no próximo capítulo. As dimensões da peça de EPS são 280x75mm, com 1m de comprimento, como mostra a Figura 4.7. O sistema EPS é apoiado no perfil metálico ao longo do seu comprimento através de suas abas laterais, cujas dimensões foram projetadas para serem compatíveis com as dimensões laterais do perfil metálico. O isopor atua como elemento de preenchimento entre os perfis. Sua aba lateral e dimensão permitem em conjunto com o perfil metálico uma rigidez que dispensa o uso de escoras. Figura 4.7 Dimensões do EPS (isopor) 4.3. Descrições dos Ensaios Experimentais tipo Pull-out Para estudar as ligações mecânicas e por atrito entre a fôrma de aço e a laje de concreto, foram realizados dois ensaios de pull-out. As dimensões dos corpos de provas utilizados para o ensaio são apresentadas na Figura 4.8. O perfil 1, de 2990mm de comprimento, foi cortado em 4 partes de 748mm de comprimento, possibilitando a fabricação de dois corpos de prova. Estes perfis foram cobertos de concreto em 600mm ao longo do comprimento. O corpo de prova, composto de perfis e concreto, apresentou um peso de 990N.

78 78 Figura 4.8 Dimensões do corpo de prova do pull-out Nos dois pull-out ensaiados a carga foi igualmente aplicada em um ponto no centro do corpo de prova. Utilizou-se um macaco hidráulico com uma célula de carga de 200kN para aferir a carga. Foram realizados ensaios de pré-carga para a análise de dados, aferição dos instrumentos, possibilitar uma previsão do comportamento estrutural e para eliminar instabilidades locais. O carregamento durante a pré-carga foi de 1kN em 1kN até atingir a carga máxima de 5kN, sendo esta totalmente retirada após verificação da estrutura. A velocidade de aplicação da carga durante o ensaio foi de 2,7kN/min. até atingir a carga máxima pretendida de 110kN, na qual se verificou um deslize entre o concreto e o aço. O carregamento foi aplicado axialmente em uma das extremidades da fôrma do perfil metálico. Procurou-se simular uma laje confinada como sanduíche a fim de se medir a resistência ao cisalhamento na interface entre o concreto e o aço, fornecidas pelas mossas (corrugações) na alma do perfil metálico, Figura 4.9. As mossas estampadas na alma do perfil têm finalidade de funcionar como conectores de cisalhamento e aumentar a aderência entre o concreto e o aço. Os resultados dos ensaios do pull-out são apresentados no capítulo 5.

79 79 Figura Configuração dos ensaios tipo pull-out Preparação do Ensaio tipo Pull-out Fôrma de Contenção e Armadura de Pele As dimensões do pull-out a serem ensaiados foram de 0,48m x 0,33m, como visto na Figura 4.8. Os perfis metálicos foram centralizados dentro da fôrma de contenção, de forma que tivesse uma distância de 65mm entre a face da mesa superior do perfil metálico e a fôrma de madeira. A Figura 4.10 mostra a fôrma utilizada para modelar os corpos de prova para o ensaio do pull-out.

80 80 Figura 4.10 Fôrma de contenção Para evitar fissuras no modelo, foi utilizada uma armadura de pele simples com vergalhões de bitola 5,0mm. Foram feitas duas malhas por modelo de 150mm x 200mm utilizando 4 vergalhões de 600mm de comprimento dispostos a cada 150mm; e 4 vergalhões de 430mm dispostos a cada 200mm. A malha foi posicionada a 20mm da extremidade da fôrma de contenção, conforme indica a vista superior da Figura Concreto A concretagem dos dois corpos de prova do pull-out foi realizada simultaneamente. O traço utilizado foi de 1:3,08:2,13 (cimento, areia e brita respectivamente) calculado pelo método ACI, Guimarães [23]. O fator água / cimento adotado foi de 0,62 em função da resistência esperada aos 28 dias, ou seja, de 25MPa. Na hora da concretagem, adicionou-se um pouco mais de água a fim de tornar a mistura mais plástica, e o fator água / cimento passou a ser 0, Corpos de Prova de Concreto Foram utilizados 9 corpos de prova, sendo 6 pequenos, com 100mm de diâmetro e 200mm de altura; e 3 grandes, com 150mm de diâmetro e 300mm de altura. Para o primeiro ensaio do pull-out foram retirados 3 corpos de prova pequenos, e para o segundo, 3 corpos de prova pequenos e 3 grandes. Os ensaios foram realizados aos 14 e aos 28 dias. Os corpos de prova foram preparados de acordo com a norma NBR 5738 [21].

81 81 A Tabela 4.1 mostra os resultados encontrados nos ensaios de compressão. A tensão encontrada não atingiu a esperada, que era de 25MPa. Tabela 4.1 Tensão de ruptura do concreto Tensão de Ruptura (MPa) Pull -out 1 2 Ensaio 14 dias 28 dias CP - 01 p 19,16 20,83 CP - 02 p 19,36 18,37 CP - 03 p 18,64 17,39 CP - 04 g - 20,87 CP - 05 g - 17,77 CP - 06 g - 18,14 Média 19,05 18,90 Desvio 0,37 1,55 Fck - MPa 18,44 16, Montagem do Ensaio Após retirada a fôrma para o concreto, iniciou-se a montagem do modelo para o ensaio. Duas chapas foram soldadas nas extremidades de um perfil U, conforme a Figura Essas peças foram encaixadas, posicionadas com suas faces opostas e aparafusadas na mesa inferior do perfil metálico. Figura 4.11 Chapas soldadas no perfil U

82 82 a b c d Figura 4.12 Montagem do ensaio do pull-out Dois perfis U foram posicionados a meia altura do bloco de concreto, a fim de impedir que os blocos se separassem. Até este momento, a montagem foi feita com o corpo de prova posicionado conforme mostra a Figura 4.12 item a. O ensaio de pull-out foi realizado adotando uma posição contrária a pré-montagem. Para a montagem do ensaio, foram utilizados 4 blocos de concreto com 500mm de altura, que serviram de apoio para a parte superior do bloco de concreto. Foi utilizado um equipamento de içamento vertical para posicionar o corpo de prova no local do ensaio, Figura 4.12 item b. Posicionado o corpo de prova, soldaramse dois perfis U para instalação dos LVDT s, Figura 4.12 item c. A configuração geral do modelo montado está apresentado na Figura 4.12 item d. Assim que o corpo de prova foi posicionado, colocou-se uma barra de 1 entre os dois perfis U passando pelo furo central de uma chapa, sendo esta

83 83 apoiada sobre as mesas dos perfis U, ver Figura O modelo foi tracionado por um macaco hidráulico instalado na outra extremidade da barra. Figura 4.13 Chapa apoiada no perfil U Instrumentação Foram utilizados como equipamentos de medição eletrônica dos deslizamentos verticais quatro LVDT s. A configuração global dos LVDT s está apresentada na Figura Figura 4.14 Instrumentação do pull-out Vista face inferior do ensaio O perfil U soldado no perfil metálico, como mostra a Figura 4.15, serviu de base de apoio para os LVDT s. Foram posicionados dois LVDT s de cada lado do bloco a uma distância de 30mm do perfil metálico com base afixada no perfil U e marcador no concreto. Com esta instrumentação procurou-se medir

84 84 periodicamente o deslizamento do concreto em relação ao aço mesmo após a carga resistente ter sido atingida. Figura 4.15 Instrumentação do pull-out LVDT s posicionados Sistema de Aplicação de Carga A tensão cisalhante esperada para o ensaio foi calculada em função do valor do gráfico de Crisinel e Marimon [13], que era de 0,12MPa. A área total de contato do concreto com o perfil metálico foi de 0,84m 2. A carga máxima aplicada no ensaio foi de 100,8kN, calculada em função da área e da tensão cisalhante citadas acima. Para a aplicação de carga, utilizou-se um macaco hidráulico de 200kN. O macaco foi localizado no centro do pull-out através de uma barra de aço, e foi instalado na parte inferior da laje de reação do laboratório, Figura Figura 4.16 Posição do macaco hidráulico

85 Descrições dos Ensaios do Perfil Metálico Para a verificação da rigidez do perfil metálico adotado neste trabalho, foram realizados primeiramente quatro ensaios à flexão com os perfis 5, 7, 8 e 9, cujas dimensões e distribuição de mossas estão apresentados nos Anexos C e D. Os perfis ensaiados apresentavam mossas nas almas e na mesa superior. Os ensaios foram realizados com vão biapoiado de 2,95m. A carga foi igualmente aplicada em dois pontos, com distâncias de 1/3 do comprimento do vão com a ajuda de uma viga de distribuição de cargas. As cargas foram aplicadas de 0,50kN em 0,50kN para a obtenção do deslocamento vertical no meio do vão até a carga máxima 6,00kN. Os deslocamentos verticais foram obtidos em função dos seguintes carregamentos: P1 = Peso próprio; P2 = P1 + Peso das vigas de distribuição; P3 = P2 + Célula de carga; P4 = P3 + Carga variando de 0,50 em 0,50kN até 6,00kN. Durante o descarregamento, os deslocamentos verticais foram obtidos também a cada 0,50kN para a verificação do comportamento do perfil. Para a obtenção da flecha residual, foi medido novamente após o descarregamento, o deslocamento vertical do perfil metálico somente com seu peso próprio. Para uma confirmação dos resultados obtidos dos ensaios descritos anteriormente e para verificar o comportamento do perfil à flexão, foram realizados cinco ensaios à flexão com o perfil 5, variando os pontos de travamento do mesmo. Neste ensaio, considerou-se vão biapoiado, com distância entre apoios de 2,935m. O sistema de aplicação de carga foi o mesmo utilizado anteriormente, porém os pontos de aplicação de carga foram a ¼ do comprimento do vão da extremidade. Os resultados dos ensaios estão descritos no próximo capítulo.

86 Preparação do Ensaio de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e Apoios O sistema estrutural utilizado foi biapoiado para todos os ensaios à flexão. Em uma extremidade o apoio foi do segundo gênero, com deslocamento vertical e horizontal impedidos e com rotação livre, e na outra um apoio do primeiro gênero, com apenas o deslocamento vertical impedido, conforme mostra a Figura A distância entre os apoios foi de 2,95m. Figura Apoio do primeiro e do segundo gênero Montagem do Ensaio As extremidades do perfil metálico foram apoiadas em perfis laminados, sendo estes apoiados sobre as caixas de roletes. As caixas de roletes foram posicionadas sobre os blocos de concreto. A Figura 4.18 a seguir mostra o ensaio de flexão montado. Foram utilizados três perfis laminados para a formação do sistema de aplicação de carga. Para os dois últimos ensaios, foram soldadas duas cantoneiras no perfil laminado de apoio para impedir o escorregamento lateral do perfil metálico nas extremidades. A Figura 4.19 mostra este detalhe.

87 87 Figura Ensaio de flexão do perfil metálico Figura Apoio do perfil metálico com escorregamento impedido Instrumentação Para a medição dos deslocamentos verticais, foram utilizados dois relógios analógicos. Estes foram localizados na parte superior da mesa inferior do perfil metálico no meio do vão. Foi colocado um relógio em cada mesa inferior posicionados na mesma direção. A precisão desse instrumento era de 0,01mm. A Figura 4.20 mostra o posicionamento dos relógios 1 e 2 utilizados em todos os ensaios.

88 88 RELÓGIO 2 RELÓGIO 1 Figura 4.20 Relógios analógicos Sistema de Aplicação de Carga Para este ensaio, foi considerado que o perfil deveria ser submetido a um carregamento máximo de 6,00kN, para que não atingisse o escoamento, e ficasse dentro do regime elástico. A Figura 4.21 mostra a viga de distribuição utilizada para aplicar a carga igualmente em dois pontos do perfil metálico. A célula de carga utilizada foi de 50kN. Foi utilizado um multímetro digital para a determinação da carga.

89 89 Figura Sistema de aplicação de carga Preparação do Ensaio de Flexão do Perfil 5 Foram realizados cinco ensaios com o perfil 5, sendo um pré-ensaio e quatro ensaios finais. Para o pré-ensaio e o primeiro ensaio, dois vergalhões foram soldados a cada 1/3 do vão do perfil na parte inferior para travar o perfil, e duas cantoneiras foram soldadas em cada viga de apoio de aço para impedir o escorregamento do perfil metálico nas extremidades, conforme mostra a Figura 4.22 e a Figura O segundo ensaio foi realizado com os vergalhões ainda soldados no perfil, porém sem o travamento na extremidade, conforme a Figura No terceiro ensaio, destravou-se a parte inferior do perfil, cortando os vergalhões, como mostra a Figura 4.25, e as extremidades foram travadas com as cantoneiras novamente, conforme a Figura No quarto ensaio, o perfil foi totalmente destravado, sem cantoneiras nas extremidades e sem vergalhões na parte inferior, como mostra a Figura 4.25.

90 90 Figura 4.22 Ensaio 1 e Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil Figura Ensaio 1 e Ensaio 3, cantoneiras nas extremidades

91 91 Figura 4.24 Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil e sem cantoneiras nas extremidades Figura 4.25 Ensaio 4, vergalhões cortados na parte inferior do perfil Montagem do Ensaio A montagem deste ensaio seguiu a mesma configuração adotada nos ensaios de flexão anteriores. As extremidades do perfil metálico foram apoiadas

92 92 em perfis laminados, sendo estes apoiados sobre as caixas de roletes. As caixas de roletes foram posicionadas sobre os blocos de concreto. Foram utilizados três perfis laminados para a formação do sistema de aplicação de carga Instrumentação Para a medição dos deslocamentos verticais no pré-ensaio, foram utilizados três LVDT s, 83, 84, 85 e um relógio analógico, R1, posicionados na mesa superior do perfil metálico, como mostra a Figura 4.26 e a Figura Para os quatro ensaios finais foram utilizados os mesmos três LVDT s, 83, 84, 85 e mais um LVDT 86, e um relógio analógico, R1, posicionados também na mesa superior do perfil metálico. Os pares dos LVDT s 84 e 86 foram posicionados no meio do vão, sendo cada um em lados opostos da mesa superior, conforme mostra a Figura Os LVDT s 83 e 85 foram posicionados ao lado do LVDT 84 à uma distância de 550mm deste. O relógio R1 foi posicionado ao lado do LVDT 86 à uma distância de 40mm. Para a medição da deformação do perfil metálico, foram utilizados três extensômetros elétricos, Strain 0, 1 e 2, posicionados na parte inferior, no meio da mesa superior do perfil, como mostra a Figura O Strain 1 foi posicionado no meio do vão do perfil, e os Strain 0 e Strain 2 foram posicionados a ¼ de cada extremidade do perfil metálico. As leituras dos LVDT s, do relógio, e dos extensômetros foram realizadas a cada incremento de carga na fase de carregamento, que foi de 0,5 em 0,5kN, e a cada decremento de carga na fase de descarregamento, que foi de 1 em 1kN LVDT 83 LVDT 84 LVDT LVDT R1 Figura 4.26 Esquema de instrumentação do perfil metálico

93 93 LVDT 85 LVDT 84 LVDT 83 R1 Figura 4.27 Instrumentação do pré-ensaio LVDT 85 LVDT 84 LVDT 83 LVDT 86 R1 Figura 4.28 LVDT s e relógio para medir o deslocamento vertical nos ensaios finais

94 94 Strain 1 Strain 2 Strain 0 Figura 4.29 Extensômetros para medir deformação do perfil metálico Sistema de Aplicação de Carga Como descrito anteriormente, as cargas foram aplicadas através das vigas de distribuição de modo a aplicar a carga igualmente em dois pontos do perfil metálico. A célula de carga utilizada foi de 50kN apresentadas na Figura O peso das vigas de distribuição e da célula de carga no sistema correspondeu a 0,49kN aproximadamente. Figura Sistema de aplicação de carga

95 95 A carga máxima variou conforme o tipo de ensaio. No pré-ensaio, a carga máxima aplicada foi de 6,0kN. No primeiro ensaio, a carga máxima aplicada foi de 9kN. No segundo ensaio, a carga máxima foi de 6,5kN. No terceiro ensaio a carga máxima atingiu 9kN. E no quarto ensaio a carga máxima aplicada foi 6,5kN. Para todos os ensaios, o carregamento foi aplicado de 0,5kN em 0,5kN até que atingisse as cargas máximas de cada ensaio Descrição do Ensaio Experimental da Laje Foi realizado um ensaio experimental da laje mista. A laje mista ensaiada foi biapoiada, apresentando apoios do primeiro e segundo gênero, conforme a Figura As suas dimensões foram de 1,45 x 3,0 metros, sendo o vão livre adotado de 2,91 metros de comprimento. Figura 4.31 Esquema de apoios e aplicação de carga. As cargas foram aplicadas igualmente em dois pontos através de uma viga de distribuição de cargas, a uma distância de 1/4 do comprimento do vão dos apoios. A Figura 4.31 mostra o esquema de aplicação de carga. Para medir a carga aplicada, foi utilizado uma célula de carga com capacidade de 200kN, localizado no centro do vão da viga de distribuição. Os perfis utilizados na laje mista, 7 e 8, apresentavam mossas nas almas e nas mesas. A posição de cada perfil está indicada na Figura 4.32.

96 96 PERFIL 8 PERFIL 7 Figura 4.32 Perfis na laje mista Preparação do Ensaio da Laje Mista Fôrma de Contenção Lateral Apesar da estrutura ser auto sustentável e não necessitar de escoras ou fôrmas, foi necessário utilizar uma fôrma de contenção lateral para o concreto por se tratar da execução de apenas uma parte do sistema de laje para ensaios. A fôrma para o concreto pode ser vista na Figura Figura 4.33 Fôrma de contenção lateral

97 Armadura de Pele contra Fissuração A armadura de pele utilizada na laje mista para evitar fissurações na superfície foi confeccionada com vergalhões de bitola 6,3mm dispostos a cada 200mm na largura e no comprimento. Esta armadura foi disposta a aproximadamente 25mm da face da mesa superior do perfil metálico. Para manter o espaçamento requerido foram utilizados espaçadores de plásticos, como mostra a Figura A utilização desta armadura de pele proporcionou um pequeno ganho de resistência na estrutura. Figura 4.34 Espaçadores de plástico fixados à armadura Apoios O sistema estrutural utilizado foi biapoiado. Foram adotados os mesmos apoios dos ensaios de flexão dos perfis metálicos. Em uma extremidade foi utilizado o apoio de primeiro gênero e na outra extremidade foi utilizado o apoio de segundo gênero, Figura A distância entre os apoios foi de 2910mm Concreto A resistência do concreto esperada para os ensaios foi de 25 MPa. Após os 28 dias obteve-se uma resistência média de 27,61 MPa. O traço utilizado foi de 1:2,6:1,8 (cimento, areia e brita) e para um fator de água e cimento de 0,52. O volume utilizado de concreto somando os corpos de prova e a laje de 1,45 m x 3,00 m foi de 0,48 m 3.

98 98 Durante a concretagem da laje, o concreto foi vibrado com um vibrador mecânico ao longo de toda a sua extensão. A foto da Figura 4.35 mostra o início da concretagem da laje. Figura 4.35 Concretagem da laje Após o início da concretagem, parte do EPS localizado na extremidade da laje rompeu devido à fôrma não estar devidamente travada. Foi necessário escorar a placa de EPS como mostra a Figura Figura 4.36 Sistema EPS escorado Corpos de Prova de Concreto Foram utilizados 4 corpos de prova com diâmetro de 150mm e altura de 300mm, e 5 corpos de prova de 100mm de diâmetro e 200mm de altura. Todos os corpos de prova foram ensaiados após os 28 dias, no mesmo dia do ensaio da laje mista. Os corpos de prova de concreto foram preparados de acordo com norma NBR 5738 [21].

99 99 A Tabela 4.2 mostra os resultados obtidos dos ensaios de compressão dos corpos de prova de concreto. Tabela 4.2 Tensão de ruptura do concreto da laje mista Tensão de Ruptura (MPa) Laje-Mista 1 Ensaio 28 dias CP - 01 p 32,10 CP - 02 p 29,90 CP - 03 p 27,71 CP - 04 p 35,54 CP - 05 p 33,21 CP - 06 g 29,95 CP - 07 g 30,27 CP - 08 g 31,30 CP - 09 g 33,43 Média 31,49 Desvio 2,35 Fck - MPa 27, Montagem do Ensaio A laje mista foi apoiada em quatro blocos de concreto. A distância entre a extremidade da laje e o centro do bloco de concreto foi de 380mm aproximadamente. Sobre os blocos de concreto, foram fixadas as bases de apoio de primeiro e segundo gênero, e sobre os apoios, foram apoiadas as vigas que serviram de apoio para laje. A Figura 4.37 mostra a configuração geral da montagem do ensaio.

100 100 Figura 4.37 Configuração do ensaio da laje mista Instrumentação Durante a fase de concretagem da laje mista, foram utilizados dois relógios analógicos localizados no meio do vão do perfil. Esses equipamentos serviram para medir o deslocamento vertical durante a concretagem. A Figura 4.38 mostra os relógios localizados na face inferior da mesa superior do perfil. Figura Relógios analógicos durante a concretagem. Foram utilizados como equipamentos de medição de deslocamentos verticais, laterais e deslizamento da laje, cinco relógios para consulta analógica e cinco LVDT s para medição eletrônica. Foram posicionados um relógio e um

101 101 LVDT em cada extremidade da laje com base afixada no perfil metálico e marcador no concreto. Esses instrumentos serviram para medir o deslizamento entre o concreto e o aço ocorrido com a aproximação da ruptura. Para verificar a rotação/deslocamento lateral ocorrida na laje durante o ensaio, foram posicionados dois relógios analógicos, sendo um em cada extremidade lateral oposta da laje com base fixa fora da laje e marcador no concreto. Para medir o deslocamento vertical da laje para cada carga aplicada, foram posicionados um relógio analógico no meio do vão e um LVDT a 60mm de distância do relógio. Os outros dois LVDT s foram posicionados a 900mm aproximadamente de cada extremidade. Esses equipamentos foram fixados com base fora da laje e marcador no concreto. Para medir a deformação do perfil metálico da laje mista durante o ensaio, foram instalados seis extensômetros elétricos na face inferior da mesa superior do perfil, sendo três em cada perfil. Um extensômentro foi instalado no meio do vão e os outros dois a 775mm da extremidade do perfil. A Figura 4.39 apresenta a configuração global dos relógios (R1 ao R5), dos LVDT s (83 ao 87), dos extensômetros (Strain 0 ao Strain 5) utilizados no ensaio e os pontos de aplicação de carga. 775 P P 775 R 3 LVDT 87 / R 1 40 LVDT 86 / R R R 1 STRAIN 3 STRAIN 4 STRAIN 5 R 2 P P LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 R 5 LVDT 87 STRAIN 0 STRAIN 1 STRAIN 2 LVDT R Figura 4.39 Posição dos relógios (R1 ao R5), dos LVDT s (83 ao 87) e dos extensômetros (Strain 0 ao Strain 5) na laje mista

102 102 A Figura 4.40 apresenta os LVDT s posicionados na parte superior da laje. A Figura 4.41 apresenta o LVDT 86 e o relógio R2 posicionado na extremidade da laje, e o relógio R3 posicionado na extremidade lateral. A Figura 4.42 mostra os extensômetros na parte inferior da laje. LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 R5 Figura 4.40 LVDT s 83, 84 e 85 e relógio R5 para medir o deslocamento vertical R3 R2 LVDT 86 Figura 4.41 Relógio R3, LVDT 86 e relógio R2 na lateral da laje

103 103 Figura 4.42 Extensômetro na parte inferior da laje Sistema de Aplicação de Carga Baseado no estudo da laje mista foi considerado que a estrutura deveria suportar um carregamento de 15,00 kpa. A área da laje ensaiada correspondeu a 4,35m 2. Para medir a carga aplicada utilizou-se uma célula de carga com capacidade de 200 kn, localizada no centro do vão da viga de distribuição, como mostra a Figura Foram realizados três ensaios de pré-carga para aferir a instrumentação e mobilizar a estrutura de forma gradativa. No primeiro ensaio de pré-carga aplicou-se um carregamento de 1kN em 1kN até atingir 5kN e descarregou. Depois carregou-se até 10kN, aguardou-se 5 minutos e o carregamento prosseguiu a cada 1kN até atingir 20kN. Aguardou-se 15 minutos antes do descarregamento a cada 2kN. No segundo ensaio de pré-carga, aplicou-se carga a cada 2kN até atingir 20kN, aguardou-se 10 minutos e prosseguiu-se o carregamento a cada 1kN até atingir 40kN. Foram aguardados 15 minutos para realizar o descarregamento da estrutura a cada 2kN. No terceiro ensaio de pré-carga, o carregamento foi a cada 5kN até 40kN, aguardou-se 15 minutos, e prosseguiu-se a cada 2kN até a carga de 60kN. O descarregamento foi realizado após 15 minutos a cada 10kN. Foram realizadas leituras a cada 5 minutos enquanto a estrutura suportava a carga de 60kN. Para todos os ensaios de pré-carga foram aguardados 15 minutos antes do descarregamento para a acomodação da estrutura. A aferição das medidas

104 104 dos deslocamentos verticais e laterais, das deformações e dos deslizamentos na extremidade da estrutura, foi realizada a cada incremento de carga para o carregamento e a cada decremento para o descarregamento. Após a realização do último ensaio de pré-carga realizou-se o ensaio final da estrutura. O carregamento foi aplicado até o colapso da estrutura. As medições foram realizadas a cada 5kN até atingir o nível de carregamento do último pré-ensaio, que foi de 60kN. Após 60kN, prosseguiu-se o carregamento e as medições a cada 2kN até o rompimento do sistema. Durante o carregamento, quando se atingia os níveis de cargas dos pré-ensaios (20kN, 40kN e 60kN), aguardava-se 5 minutos para assentamento das cargas no sistema estrutural. A carga de colapso foi de 72kN. Figura 4.43 Sistema de aplicação de carga

105 5 Resultados Experimentais Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados experimentais dos ensaios tipo pull-out, dos ensaios do perfil metálico e do ensaio da laje mista em escala real com corrugações na alma e na mesa do perfil metálico, descritos no capítulo anterior. Os ensaios foram realizados com materiais usualmente utilizados na construção civil, não havendo elemento que seja de difícil compra no mercado ou de custo elevado que represente perda de competitividade do sistema da laje. Todos os perfis utilizados possuem, a princípio, a mesma qualidade de material já que foram cuidadosamente especificados para pertencerem à mesma remessa de chapa destinada à dobragem dos perfis Propriedades dos Materiais Ensaio de Tração Simples As propriedades do aço utilizado nos ensaios foram obtidas através de ensaios de tração simples em uma Máquina Instron 5500R com capacidade de 10 toneladas. Foram ensaiados quatro corpos de provas, cujas dimensões podem ser vistas na Figura 5.1, segundo a Norma STM E8 [24]. As espessuras dos corpos de provas tiveram variações desprezíveis apresentando uma espessura média de 1,3mm. Figura 5.1- Dimensões em mm do corpo de prova para o ensaio de tração

106 106 O material exibiu em todos os ensaios um patamar de escoamento bem definido. Os valores médios das propriedades físicas do aço e o desvio padrão se encontram na Tabela 5.1. O aço utilizado foi o ZAR280, CSN [25], com tensão de escoamento de 280MPa. Tabela Propriedades mecânicas do aço utilizado Corpos de Tensão Prova fy (MPa) Tensão fu (MPa) CP 1 289,23 346,46 CP 2 280,00 345,85 CP 3 280,62 344,62 CP 4 286,77 347,08 Média 284,15 346,00 Desvio Padrão 4,56 1, Ensaios tipo Pull-out Como já descrito no capítulo anterior, os perfis utilizados nos ensaios tipo pull-out foram executados com corrugações a cada 50mm na alma do perfil. O perfil apresentou um comportamento rígido sem apresentar deslizamento até um nível de carga média de 100kN, quando houve o colapso por deslizamento entre o aço e o concreto. Foram realizados dois ensaios tipo pull-out. A configuração de colapso das lajes foi semelhante para os dois ensaios. A tensão cisalhante preliminar na interface aço / concreto adotada foi de 0,12MPa, valor sugerido por Crisinel e Marimon [13] Primeiro Ensaio - Pull-out 1 Para o primeiro pull-out, o valor da tensão cisalhante obtido pelo ensaio foi de 0,12MPa, sendo igual ao valor teórico adotado. Este ensaio apresentou um comportamento linear até um nível de carga de 100kN quando passou a se comportar de forma não linear, perdendo rigidez. A Figura 5.2 apresenta o gráfico de tensão versus deslizamento dos valores obtidos durante o ensaio. Como já descrito no capítulo anterior, os LVDT s 84 e 85 estavam posicionados no mesmo bloco de concreto, assim como os 83 e 86 estavam no outro bloco.

107 107 0,16 Mecânica Tensão (MPa) 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 Química 0,04 0,02 0, Deslizamento (mm) LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 LVDT 86 Figura 5.2 Gráfico Tensão versus Deslizamento Ensaio Pull-out 1 O primeiro deslizamento entre o concreto e o aço ocorreu no lado que estavam posicionados os LVDT s 84 e 85 quando a carga atingiu 100kN, correspondendo a uma tensão de 0,12MPa. A Figura 5.3 mostra o corpo de prova antes do deslizamento. Figura 5.3 Configuração do corpo de prova antes do deslizamento Pull-out 1

108 108 A foto da Figura 5.4 mostra o início do deslizamento ocorrido no lado esquerdo, onde estavam localizados, na parte inferior do bloco, os LVDT s 84 e Figura 5.4 Início do deslizamento do lado esquerdo Ensaio Pull-out 1 O lado direito, onde estavam localizados os LVDT s 83 e 86, deslizou quando a carga atingiu 120kN, ou seja, 0,14MPa. O deslizamento simultâneo dos dois blocos ocorreu quando a carga atingiu 80kN, com uma tensão de 0,10MPa, na fase de descarregamento. Neste ensaio, observou-se uma ruptura do concreto na parte lateral inferior, conforme mostra a Figura 5.5. Figura 5.5 Ruptura do concreto Ensaio Pull-out 1

109 109 A Figura 5.6 mostra a configuração final do corpo de prova depois de retirado do local do ensaio. Pelo gráfico da Figura 5.2 observa-se que o deslizamento máximo entre o aço e o concreto atingiu 40mm. Figura 5.6 Configuração final Ensaio Pull-out Segundo Ensaio - Pull-out 2 O segundo ensaio de pull-out apresentou um comportamento linear até um nível de carga de 80kN, com uma tensão de 0,09MPa quando passou para a fase não linear. Para o segundo pull-out, o valor prático da tensão de cisalhamento foi de 0,11MPa. A Figura 5.7 apresenta o gráfico Tensão versus Deslizamento na interface medido pelos LVDT s utilizados no segundo ensaio. O primeiro deslizamento ocorreu nos pontos onde estavam localizados os LVDT s 83 e 86 quando o carregamento atingiu 95kN, correspondendo a uma tensão de 0,11MPa. O ponto onde estava posicionado o LVDT 84 começou a deslizar quando a tensão atingiu 0,13MPa.

110 110 0,16 Tensão (MPa) 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 Química Mecânica 0,04 0,02 0, Deslizamento (mm) LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 LVDT 86 Figura 5.7 Gráfico Tensão versus Deslizamento Ensaio Pull-out 2 A Figura 5.8 apresenta o corpo de prova do segundo ensaio de pull-out antes do início do deslizamento. Figura 5.8 Configuração do corpo de prova antes do deslizamento Ensaio Pull-out 2

111 111 Durante o segundo ensaio do tipo pull-out, houve uma inclinação do corpo de prova para o lado em que estava posicionado o LVDT 85. Este permaneceu praticamente na mesma posição, e apresentou um pequeno deslizamento durante o carregamento. A Figura 5.9 apresenta o início do deslizamento ocorrido no lado direito do corpo de prova Figura Início do deslizamento do lado direito Ensaio Pull-out 2 A Figura 5.10 mostra o corpo de prova inclinado na direção dos LVDT s 84 e Figura 5.10 Corpo de prova inclinado, vista lateral Ensaio Pull-out 2

112 112 A Figura 5.11 mostra a configuração final do corpo de prova. O deslizamento máximo ocorrido foi de 25mm no ponto em que se encontrava o LVDT Figura 5.11 Configuração final Ensaio Pull-out Ensaio do Perfil Metálico Os perfis metálicos utilizados nos ensaios a flexão 5, 7, 8 e 9, com 3m de comprimento, possuíam a mesma distribuição de mossas nas almas e nas mesas superiores. As distâncias entre as mossas nas almas variaram entre 95 e 305mm, enquanto que a distância entre as mossas nas mesas superiores foram de 200mm aproximadamente, conforme anexos C e D. Para esses ensaios, os carregamentos considerados para a medição do deslocamento vertical no meio do vão foram: P1 = 0,20kN (Peso próprio do perfil metálico); P2 = 0,20 + 0,47 (Peso das vigas de distribuição) = 0,67kN; P3 = 0,67 + 0,0565 (Célula de carga) = 0,73kN; P4 = 0,73 + Carga variando de 0,50 em 0,50kN até 6,00kN. A carga máxima aplicada nos ensaios foi de 6,00kN. Os quatro ensaios realizados apresentaram um comportamento semelhante. Houve escorregamento lateral do perfil nas extremidades nos ensaios realizados com os perfis 8 e 9 quando a carga atingiu 3,50kN. Isso ocorreu devido a falta de um travamento lateral adequado. Para os ensaios dos perfis 5 e 7 foram soldadas cantoneiras nas laterais da viga de apoio de aço de forma a impedir o

113 113 escorregamento, conforme a Figura 4.19 do capítulo anterior. São apresentados a seguir os deslocamentos verticais obtidos em cada ensaio durante a fase de carregamento Primeiro Ensaio O perfil 9 foi o primeiro a ser ensaiado. O gráfico da Figura 5.12 apresenta os deslocamentos verticais nos relógios 1 e 2 obtidos durante o ensaio em função do carregamento aplicado, e a média dos deslocamentos verticais no meio do vão. Perfil 9 8,00 7,00 6,00 Carga (kn) 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Deslocamento vertical (mm) Média Relógio 1 Relógio 2 Figura 5.12 Deslocamento vertical do perfil Segundo Ensaio O segundo perfil ensaiado foi o perfil 8. Foi mantida a mesma configuração de montagem do perfil 9.

114 114 O gráfico da Figura 5.13 apresenta os deslocamentos verticais nos relógios 1 e 2 obtidos durante o ensaio em função do carregamento aplicado, e a média do deslocamento. Quando a carga aplicada atingiu em torno de 3,50kN, houve um ruído e constatou-se um escorregamento lateral nas extremidades do perfil. Esse escorregamento é mostrado no gráfico pelo relógio 1. Foi medido o deslocamento vertical antes e após o carregamento em função do peso próprio do perfil. O valor médio da flecha residual verificado no meio do vão foi de 0,70mm. Perfil 8 8,00 7,00 6,00 Carga (kn) 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Deslocamento vertical (mm) Média Relógio 1 Relógio 2 Figura 5.13 Deslocamento vertical do perfil Terceiro Ensaio No terceiro ensaio, realizado com o perfil 7, o escorregamento lateral nas extremidades foi impedido através das cantoneiras citadas no capítulo anterior. O gráfico da Figura 5.14 apresenta os deslocamentos verticais obtidos durante o ensaio. Nota-se que este ensaio apresentou um comportamento linear, já que não houve o escorregamento lateral do perfil.

115 115 Perfil 7 Carga (kn) 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Deslocamento vertical (mm) Média Relógio 1 Relógio 2 Figura 5.14 Deslocamento vertical do perfil 7 Para este perfil foi medido também o deslocamento vertical antes e após o carregamento em função do peso próprio do perfil, apresentando assim um valor médio da flecha residual no meio do vão de 1,73mm Quarto Ensaio O último ensaio realizado com o perfil 5 seguiu a mesma montagem do terceiro ensaio, com escorregamento lateral impedido. Os deslocamentos verticais do perfil 5 obtidos durante o ensaio de carregamento estão representados graficamente na Figura 5.15 a seguir. Este perfil apresentou uma flecha residual média no meio do vão de 0,98mm.

116 116 Perfil 5 8,00 7,00 6,00 Carga (kn) 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Deslocamento vertical (mm) Média Relógio 1 Relógio 2 Figura 5.15 Deslocamento vertical do perfil 5 A Figura 5.16 apresenta o gráfico com os valores médios dos deslocamentos verticais dos quatro ensaios a flexão realizados com os perfis 9, 8, 7 e 5 respectivamente. 8,00 Primeiro e Segundo Ensaios - Perfis 9 e 8 7,00 6,00 Carga (kn) 5,00 4,00 3,00 Terceiro e Quarto Ensaios - Perfis 7 e 5 2,00 1,00 0, Deslocamento vertical (mm) Primeiro ensaio Terceiro ensaio Segundo ensaio Quarto ensaio Figura 5.16 Deslocamento vertical médio dos ensaios a flexão

117 117 A Tabela 5.2 apresenta os valores dos ângulos α obtidos das inclinações do gráfico da Figura 5.16 que relaciona a carga (P) e o deslocamento vertical (δ). Tabela 5.2 Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão Ensaios de α Flexão (P/δ) Perfil 5 0,47 Perfil 7 0,49 Perfil 8 0,44 Perfil 9 0,39 Para confirmação dos resultados anteriores, e aferindo o efeito dos apoios e de deformação do perfil, foram realizados cinco ensaios à flexão com o perfil 5, variando os pontos de travamento do mesmo Ensaios do Perfil 5 Para os cinco ensaios realizados com o perfil 5 para verificação da sua rigidez, os carregamentos considerados para a medição do deslocamento vertical no meio do vão foram: P1 = 0,20 kn (Peso próprio do perfil metálico); P2 = 0,20 + 0,49 (Peso das vigas de distribuição e da célula de carga) = 0,69kN; P3 = 0,69 + Carga variando de 0,50 em 0,50 kn até as cargas máximas de cada ensaio. Foram medidos os deslocamentos verticais e a deformação do perfil metálico nas fases de carregamento e descarregamento. Os resultados apresentados a seguir, referem-se aos dados obtidos na fase de carregamento para os deslocamentos verticais. Os gráficos que representam carga versus deslocamento, são apresentados a partir dos pontos que se referem às cargas aplicadas pelo macaco, que variaram a cada 0,5 kn. Os resultados obtidos dos extensômentros elétricos foram desprezíveis, confirmando que não houve deformação significativa no perfil. A Tabela 5.3 apresenta o resumo da configuração dos 5 ensaios.

118 118 Tabela 5.3 Configuração dos ensaios do perfil 5. Ensaio do Perfil 5 Cantoneira na extremidade Travamento nos terços com vergalhão Pré-ensaio Sim Sim Primeiro Sim Sim Segundo Não Sim Terceiro Sim Não Quarto Não Não Pré-Ensaio e Primeiro Ensaio O perfil 5 no pré-ensaio e no primeiro ensaio foi travado nas extremidades pelas cantoneiras (Figura 4.22) e nos terços na parte inferior do perfil por vergalhões de aço (Figura 4.23). O gráfico da Figura 5.17 apresenta os valores médios dos deslocamentos verticais obtidos no pré-ensaio pelo LVDT 84 e pelo relógio R1, e os deslocamentos verticais obtidos pelos LVDT s 84 e 86 no primeiro ensaio. A carga máxima aplicada foi de 6,0kN para o pré-ensaio e de 9,0kN para o primeiro ensaio. 9,5 8,5 Perfil 5 - Pré - Ensaio e Primeiro Ensaio Carga no macaco (kn) 7,5 6,5 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0, Deslocamento vertical (mm) Pré-Ensaio LVDT 84 - Primeiro Ensaio Média do Primeiro Ensaio LVDT 86 - Primeiro Ensaio Figura 5.17 Deslocamento vertical do Pré-Ensaio e do Primeiro Ensaio do perfil 5

119 Segundo Ensaio O perfil 5, no segundo ensaio, apresentou suas extremidades destravadas, sem as cantoneiras, e os terços na parte inferior do perfil continuaram travados pelos vergalhões de aço, como no primeiro ensaio (Figura 4.24). Os deslocamentos verticais obtidos durante o ensaio são apresentados no gráfico da Figura A carga máxima aplicada foi de 6,5kN. Este ensaio apresentou um comportamento linear. Perfil 5 - Segundo Ensaio 7,5 6,5 5,5 Carga no macaco(kn) 4,5 3,5 2,5 1,5 0, Deslocamento vertical (mm) Média LVDT 84 LVDT 86 Figura 5.18 Deslocamento vertical do Segundo Ensaio do perfil Terceiro Ensaio No terceiro ensaio, o perfil 5 foi travado nas extremidades pelas cantoneiras e destravado na parte inferior, ou seja, sem vergalhões de aço (Figura 4.25).

120 120 A carga máxima aplicada no ensaio foi de 9,0kN. Nota-se no gráfico da Figura 5.19 que durante este ensaio o perfil apresentou uma distorção de forma. As leituras obtidas dos LVDT s 84 e 86 foram bastante distintas. Perfil 5 - Terceiro Ensaio Carga no macaco (kn) 9,5 8,5 7,5 6,5 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0, Deslocamento vertical (mm) Média LVDT 84 LVDT 86 Figura 5.19 Deslocamento vertical do Terceiro Ensaio do perfil Quarto Ensaio No quarto ensaio, o perfil foi totalmente destravado, sem cantoneiras nas extremidades (Figura 4.24) e sem vergalhões na parte inferior (Figura 4.25). O gráfico apresentado na Figura 5.20 apresenta os valores obtidos durante o ensaio. Nota-se que quando a carga atingiu 3,5kN, o perfil se deformou muito perdendo a forma inicial. A Figura 5.21 apresenta a configuração do perfil quando a carga máxima de 6,5kN foi aplicada.

121 121 Perfil 5 - Quarto Ensaio 7,5 6,5 Carga no macaco (kn) 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0, Deslocamento vertical (mm) Média LVDT 84 LVDT 86 Figura 5.20 Deslocamento vertical do Quarto Ensaio do perfil 5 Figura 5.21 Configuração do perfil 5 no Quarto Ensaio com a carga máxima aplicada

122 122 A Tabela 5.4 apresenta os valores dos ângulos α obtidos das curvas do gráficos do ensaios acima que relaciona a carga (P) e o deslocamento vertical (δ). Tabela 5.4 Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão do perfil 5 Perfil 5 P/δ (α) Pré- Ensaio 0,808 Primeiro Ensaio 0,835 Segundo Ensaio 0,316 Terceiro Ensaio 0,809 Quarto Ensaio 0, Ensaio da Laje Mista O ensaio da laje teve um comportamento praticamente linear tanto para os deslocamentos como para as deformações até um nível de carga de 60kN quando passou a se comportar de forma não linear, perdendo rigidez. Quando a carga atingiu 48kN foram detectados os primeiros ruídos no ensaio e houve o primeiro deslizamento entre o concreto e o perfil metálico, conforme mostram as Figuras 5.22 e Após este nível de carga a estrutura adquiriu uma rigidez adicional até que um novo deslizamento ocorreu com um carregamento de 72kN, ficando evidente a ruptura por deslizamento entre o aço e o concreto. A Figura 5.22 apresenta o gráfico carga versus deslocamento vertical no meio do vão medido pelo LVDT 84 nos ensaios de pré-carga (20kN, 40kN e 60kN) e no ensaio final.

123 123 LVDT Carga (kn) Deslocamento vertical (mm) 20kN 40kN 60kN Ensaio final Figura LVDT 84 localizado no meio do vão A Figura 5.23 apresenta o gráfico de carga versus deslizamento aço/concreto medidos pelos LVDT s 86 e 87 localizados nas extremidades opostas da laje durante o ensaio final. Ensaio Final Carga (kn) Deslizamento (mm) LVDT 86 LVDT 87 Figura LVDT s 86 e 87 nas extremidades da laje

124 124 A Figura 5.24 apresenta os deslocamentos verticais medidos pelos LVDT s 83, 84 e 85, na fase de carregamento dos ensaios de pré-carga e do ensaio final. Os LVDT s 83 e 85 estavam localizados a um terço do vão e o LVDT 84 no meio do vão. Carga (kn) Deslocamento vertical (mm) LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 Figura 5.24 LVDT s 83, 84 e 85 na fase de carregamento dos ensaios de pré-carga e ensaio final A equação 5.1 relaciona a rigidez da laje mista (EI) com a carga e o deslocamento vertical no regime elástico. P = δ 384.E.I 3 11.L (5.1) Onde: P é o carregamento aplicado, δ é o deslocamento vertical no meio do vão e L é o vão da laje. A relação entre a carga e o deslocamento, α, corresponde ao ângulo da curva da Figura 5.24, definida na equação 5.2. α = P (5.2) δ

125 125 A proporção da rigidez à flexão da laje no regime elástico é definida na equação L E.I = 384 P δ (5.3) será: De acordo com a curva do LVDT 84 da Figura 5.24, a relação da eq.(5.2) P α 6,76 ou seja, = 6,76 (5.4) δ Substituindo este valor na eq.(5.3), tem-se: 3 11.(2910) E.I =.6,76 = 4,77x10 9 kn.mm As deformações do perfil metálico na estrutura da laje mista foram obtidas através de extensômetros posicionados na face inferior da mesa superior do perfil metálico. A Figura 5.25 apresenta a localização dos extensômetros (Strain 0 ao Strain 5). STRAIN 3 STRAIN 4 STRAIN 5 STRAIN 0 STRAIN 1 STRAIN Figura 5.25 Posicionamentos dos extensômetros na laje mista As Figuras 5.26, 5.27 e 5.28 apresentam o gráfico carga versus deformação no ensaio final dos pares de extensômetros Strain 1 e Strain 4 que estavam localizados no meio do vão, dos extensômetros Strain 0 e Strain 3 que

126 126 estavam localizados a um quarto do vão da extremidade da laje, e dos pares de extensômetros Strain 2 e Strain 5 que estavam localizados a um quarto do vão da outra extremidade da laje. Nota-se que o escoamento (1379,3µε) não foi atingido durante o ensaio Carga (kn) Deformação (µε) Strain 1 Strain Figura 5.26 Gráfico de deformação do perfil metálico no meio do vão da laje Carga (kn) Deformação (µε) Strain 0 Strain 3 Figura 5.27 Gráfico de deformação do perfil metálico a um quarto da extremidade da laje

127 Carga (kn) Deformação (µε) Strain 2 Strain Figura 5.28 Gráfico de deformação do perfil metálico a um quarto da extremidade da laje A Figura 5.29 apresenta a configuração inicial e final do deslizamento ocorrido entre o concreto e o aço na extremidade da laje. A Figura 5.30 apresenta as fissuras no concreto que ocorreram próximas a um dos pontos de aplicação de carga da estrutura. Deslizamento inicial Deslizamento final Figura Deslizamento ocorrido entre o concreto e o aço na extremidade da laje

128 Figura Fissuras no concreto 128