VALUE-AT-RISK DE EMPRESAS BRASILEIRAS ESTATAIS E PRIVADAS

Transcrição

1 VALUE-AT-RISK DE EMPRESAS BRASILEIRAS ESTATAIS E PRIVADAS andrei felipe gama ce (UFSCar) andrei90@gmail.com NAIJELA JANAINA DA COSTA (UFSCar) naijelajanaina@gmail.com Herick Fernando Moralles (UFSCar) herickmoralles@dep.ufscar.br Juntamente à evolução da economia brasileira, sempre surgiram fortes questões sobre a administração de grandes estatais da indústria de base. Com a finalidade de receber novos aportes de capital e melhorar a eficiência da administração, algumas das grandes estatais tornaram-se privadas, constituindo uma parte extremamente significativa de ações negociadas na principal carteira do Brasil, representada pela Bovespa. Dada sua importância, é esperado que muitos investidores vejam reconheçam oportunidades promissoras na compra de tais ações, que como tal qual qualquer operação financeira, está exposta a riscos. Paralelo a este cenário, a evolução do mercado financeiro fez surgir ferramentas essenciais para auxiliar tomada de decisões, podendo-se destacar o Value-at-Risk (VaR) na análise de risco. A ferramenta sugere uma visão do risco corrido ao se investir em determinado ativo. Dessa forma, o presente estudo tem como objetivo comparar a exposição ao risco de ações de estatais e empresas privadas de mesmo perfil, visando identificar uma relação entre padrões de risco ao tipo de gestão da empresa: atrelada ou não atrelada à questões políticas. Palavras-chave: Value-at-Risk (VaR), estatais, gestão de risco.

2 1. Introdução A administração financeira está inevitavelmente atrelada à administração do risco, visto que é do interesse do investidor que toda decisão financeira obtenha o maior retorno possível, dentro do menor risco possível, que configura a relação risco-retorno. A partir dos anos 70, foi observada uma maior volatilidade da economia global, ocasionada por mudanças tecnológicas mais rápidas e eventos políticos de grande impacto na economia (JORION, 1997). Ao mesmo tempo, foram observadas grandes perdas financeiras que poderiam ser evitadas com ferramentas simples de administração de risco de papéis, mas que levaram a falência algumas organizações como o banco britânico Barings, o condado Orange County, e o Banco de España. Apesar das atuais dificuldades, pode-se dizer que o país alcançou certa estabilidade econômica, e grande parte dela foi atribuída ao bom desempenho de estatais e ex-estatais que atuam na área de mineração e energia. O mercado brasileiro foi aberto à competição internacional e empresas foram privatizadas. Portanto, hoje observa-se um mercado misto, onde empresas privadas e estatais competem, por exemplo, em um mesmo setor. Em função destas perdas, criaram-se diretrizes, órgãos regulamentadores e métodos pertinentes de administração do risco, dentre eles, o Value-at-Risk (VaR), o qual configura um método criado em 1994 pelo grupo Riskmetrics da J.P. Morgan, e surgiu para mensurar o risco de um determinado ativo. Dado o panorama apresentado, o objetivo deste trabalho é verificar se empresas estatais possuem maior exposição ao risco em relação a empresas privadas de um mesmo perfil, sendo que a avaliação de risco será feita utilizando técnicas de Value-at-Risk (VaR). O VaR é uma medida estatística e portanto não é preventiva, mas é um bom termômetro para se ter como base em tomada de decisões. No Brasil, existe uma grande quantidade de ações estatais no mercado financeiro, e o investidor deve estar consciente que essas empresas podem adotar estratégias que nem sempre tem o lucro como objetivo prioritário (ROCHA, 2013). Segundo o ministro do Superior Tribunal Federal Massami Uyeda, todos os acionistas de empresas estatais devem ter ciência de que essas empresas 2

3 cumprem um papel estratégico para o Estado. O Estado pode por razões estratégicas e com amparo legal, adotar medidas diferentes das que uma empresa privada adotaria. Foi observado na pesquisa bibliográfica, que o tema não é abordado muitas vezes, podendo-se citar o trabalho de Moralles & Rebelatto (2013a), que avalia empresas estatais e privadas, mas não com o intuído de comparar o tipo de empresa e sim de ação (ON ou PN). Ou ainda, Moralles et al. (2013b), que avalia diferentes métodos de estimativa de VaR, porém de novo com outro objetivo: previsões mais precisas. Portanto, o presente trabalho visa contribuir para o conhecimento a cerca da dinâmica de risco de tais ativos. 2. Value-at-Risk A palavra risco, segundo Jorion (1997) pode ser definida como a volatilidade de resultados inesperados, normalmente relacionada ao valor de ativos ou passivos de interesse. Assim, o método Value-at-Risk surgiu para mensurar o risco de um determinado ativo, sendo nada mais do que um número que resume a maior desvalorização possível de um ativo, atrelado a alguns parâmetros primordiais: o nível de confiança, e o horizonte de tempo em que a perda ocorreria (MORGAN, 1996). Para ARRAES e ROCHA (2006), o objetivo desta ferramenta de gestão de risco consiste em quantificar um capital de reserva que o investidor terá que ter para garantir o cumprimento de suas obrigações financeiras. Esta decisão envolve um trade-off: se o capital for muito elevado, os investidores não serão estimulados a comprar o ativo, e se for muito baixo, os mesmos correrão o risco de não cumprirem tais obrigações em condições adversas. O primeiro passo para se mensurar o VaR é a definição de dois fatores quantitativos: o horizonte de tempo a ser analisado e o nível de confiança (ASSAF, 2001). O primeiro fator deve estar relacionado a liquidez dos ativos em questão, visto que existe um prazo para que esta liquidação seja feita de maneira ordenada. Além disso, deve-se analisar o trade-off entre o custo (monetário e de tempo) de monitoramento frequente das posições de mercado para a identificação de um potencial problema. Jorion (1997) compara horizontes de tempo utilizados por bancos comerciais e por bancos de investimento. Os bancos comerciais reportam o VaR de suas operações diariamente, devido ao giro das atividades de suas carteiras, enquanto que carteiras de investimento (que não de curto prazo) podem ser 3

4 avaliadas em um horizonte de um mês. O segundo fator é o nível de confiança para o cômputo do VaR, sendo portanto, arbitrário para controles internos dada a aversão ao risco da instituição financeira. 3. Método O método de pesquisa que será utilizado neste trabalho será a Modelagem, que de acordo com Nakano (2010, p.64), trata-se do "uso de técnicas matemáticas para descrever o funcionamento de um sistema ou de parte de um sistema produtivo". Assim, o método de pesquisa foi dividido em etapas, e estas podem ser expressas pelas atividades da Figura 1 que serão explicadas nos parágrafos em sequência: Figura 1 - Etapas do método de pesquisa Fonte: Adaptado pelo autor (2015) A revisão da literatura buscou informações sobre empresas estatais, conceitos de risco, conceitos estatísticos, mas aprofundou-se principalmente na gestão de risco e em ferramentas para quantificar perdas extremas, mais especificamente o VaR. Desta maneira, acredita-se que o estudo possa contextualizar o mercado financeiro e conceitos de risco antes de introduzir o VaR, oferecendo uma visão geral da questão abordada. A escolha do método de cálculo do VaR foi feita de acordo com o objetivo do estudo, que é comparar ações de empresas privadas com estatais no mesmo setor, ou com perfis 4

5 semelhantes. Portanto, não foram escolhidos métodos sofisticados (se comparados a outros disponíveis), dado que o trabalho não apresenta a intenção de previsão ou estimativa futura do comportamento destes ativos, e sim observar a reação dos preços frente a acontecimentos. Desta maneira, foi utilizado o VaR paramétrico com suposição de normalidade. A próxima atividade realizada configurou a escolha das empresas a serem analisadas. Foi selecionada uma quantidade de empresas estatais e privadas, onde os critérios de escolha foram possuir alta participação no IBOVESPA (superior a 0,4%, com exceção da Eletrobrás), e pertencer aos setores de mineração, petroquímico, siderurgia ou financeiro. Além disso, buscou-se um equilíbrio entre o número de empresas de cada tipo, apesar da maioria ser de iniciativa privada. Os dados encontram-se na Tabela 1: Tabela 1 - Empresas Selecionadas Código Ação Tipo Part. (%) Capital PETR4 PETROBRAS PN 7,593 Estatal BBDC4 BRADESCO PN 7,192 Privado VALE5 VALE PN 5,387 Privado ITSA ITAUSA PN 2,923 Privado BBAS3 BRASIL ON 2,396 Estatal CCRO3 CCR AS ON 1,701 Privado CMIG4 CEMIG PN 1,352 Estatal SBSP3 SABESP ON 0,886 Estatal CSNA3 SID NACIONAL ON 0,719 Privado USIM5 USIMINAS PN 0,399 Privado ELET6 ELETROBRAS PN 0,250 Estatal Fonte: Elaborado pelo autor (2015) A coleta de dados (preço das ações) foi feita através do software Grafix, que é atualizado diretamente com a página da bolsa de valores de São Paulo, Bovespa, e, portanto, pode-se encontrar o histórico dos preços de ações de cada empresa escolhida. Esta base de dados é gratuita e pode ser acessada por qualquer pessoa. Um dos fatores que implica no cálculo do VaR é o horizonte de tempo em que faz o cálculo das piores perdas possíveis. Desta maneira, foram utilizados diferentes horizontes de tempo a fim de identificar as 5

6 melhores ou piores épocas de negociação para cada empresa, além de uma visão do comportamento geral das ações. Portanto os horizontes a serem trabalhados serão: a) visão geral; b) época de prosperidade econômica; c) época de crise. Vale ressaltar que algumas empresas da lista não possuíam capital aberto desde 1990, ou eram estatais durante certo período. Para que isto não afete a interpretação dos resultados obtidos, as empresas que não se adequaram ao grupo de empresas de iniciativa privada durante o período foram descartadas da avaliação, além do descarte óbvio daquelas que ainda não possuem capital aberto. Coletados os dados necessários, o tratamento dos mesmos foi realizado em MATLAB. Este software oferece as ferramentas estatísticas mais que suficientes para se construir distribuições normais que representem a amostra dos retornos dos ativos. É importante que o código da função do MATLAB trate da variação dos ativos e não do preço deles propriamente dito, já que a intenção é trabalhar com as maiores perdas e não com os menores preços da ação. Assim, o retorno e o VaR são calculados como em (1) e (2). R t ( x) (ln rt / ln rt 1 ) ln rt ln rt 1 1 VaR( x) i ( p,, ) x : ( x,, ) (1) (2) Onde, R t (x) é o log-retorno de uma ação x 1 ( x) é o inverso da funsão densidade de probabilidade cumulativa normal; i, são respectivamente media e desvio-padrão estimados. O nível de confiança escolhido foi de 95%, pois um nível inferior abrangeria muitas perdas, o que possivelmente aumentaria demasiadamente o VaR, e um nível superior focaria apenas em perdas de magnitudes exorbitantes. Assim, o VaR foi calculado com base na equação (2). 6

7 Depois de calculados VaR paramétricos e não paramétricos para as empresas escolhidas e nos horizontes escolhidos, foi aplicado o teste U de Mann-Whitney. A escolha deste teste é justificada pelo fato de ser um teste não-paramétrico onde pode-se comparar duas amostras independentes e avaliar se as médias de suas respectivas populações são as mesmas, sendo uma alternativa não paramétrica ao teste t-student para amostras independentes e não exige que as populações sigam uma distribuição normal. Além disso, não requer a hipótese de igualdade de variâncias e nem que o tamanho das amostras seja idêntico (EMPRESA JÚNIOR DE ESTATÍSTICA, 2012), o que se encaixa perfeitamente nas amostras deste estudo. Para duas amostras independentes, de tamanhos m e n respectivamente, testam-se as seguintes hipóteses: H 0 : As duas amostras provém de populações com médias iguais; H 1 : As duas amostras provém de populações com médias diferentes. Dadas H 0 e H 1, deve-se primeiro combinar as amostras em um único vetor m + n. Feito isto, atribui-se postos a cada uma das observações deste valor, sendo dados de forma crescente. Em outras palavras, para o menor valor se dará o n o 1, para o segundo o n o 2 e assim por diante, até chegar no número (m + n). Caso ocorram empates nos valores, deve-se atribuir o número de ordem médio as observações empatadas (EMPRESA JÚNIOR DE ESTATÍSTICA, 2012). A seguir, calculam-se as somas dos pontos atribuídos às observações de cada amostra (W), e calcula-se o valor U: m(m 1) U 1 (n m) W 2 1 n(n 1) U 2 (n m) 2 W 2 (3) A estatística do teste é dada por: U = mín(u 1,U 2 ) (4) Tal estatística calculada é comparada ao valor tabulado, a um valor pré-tabulado, ao nível de significância estabelecido. Se U for igual ou menor ao valor da tabela, rejeita-se a hipótese nula, caso contrário, a mesma é aceita. Se as médias das populações não forem as 7

8 mesmas, uma amostra tenderá a ter a somatória dos postos maior que a da outra amostra. Assim, o teste se baseia na comparação da soma dos postos (EMPRESA JÚNIOR DE ESTATÍSTICA, 2012). Aplicando este teste aos VaR das estatais e de empresas privadas, é possível responder às perguntas de pesquisa propostas. Além disto, Fay e Proschan (2010) comparam o teste U de Mann-Whitney ao t-student, e concluem que a eficiência do Mann- Whitney é maior quando as distribuições tem caudas pesadas, que é o caso deste estudo. No MATLAB, este teste é realizado utilizandose a função ranksum(x,y), onde x e y são os vetores das amostras selecionadas. Quando deseja-se utilizar outro nível de significância que não seja de 5%, deve-se utilizar a função ranksum(x,y, alpha,alpha) onde na posição alpha insere-se o nível desejado de significância. 4. Resultados Após aplicado o método proposto, os valores representam o cálculo das 5% maiores perdas, via aproximação dos dados históricos em uma curva normal. Para que se tenha uma melhor descrição das distribuições obtidas, pode-se observar dados complementares como valor mínimo, máximo, média (μ) e desvio padrão (Ϭ) das amostras dos rendimentos das empresas, como mostram as Tabelas 2, 3 e 4. Tabela 2 VaR Código Ação Tipo Capital VaR mín máx μ Ϭ PETR4 PETROBRAS PN E -0,0371 3,32 47,66 16,82 10,26 BBAS3 BRASIL ON E -0,0431 1,06 29,85 13,49 9,32 CMIG4 CEMIG PN E -0,0390 1,02 21,31 6,87 4,89 SBSP3 SABESP ON E -0,0409 2,05 31,37 9,58 7,35 ELET6 ELETROBRAS PN E -0,0462 3,44 24,05 12,35 4,85 ITSA4 ITAUUNIBANCO PN P -0,0389 0,56 10,77 4,84 3,29 BBDC4 BRADESCO PN P -0,0375 2,31 34,63 15,73 10,26 VALE5 VALE PN P -0,0366 2,11 45,78 20,68 13,65 CCRO3 CCR SA ON P -0,0411 0,24 20,89 7,00 5,44 CSNA3 SID NACIONAL ON P -0,0463 0,38 30,84 9,28 7,81 USIM5 USIMINAS PN P -0,0502 0,61 42,56 11,50 8,77 Fonte: Elaborado pelo autor (2015) 8

9 Tabela 3 VaR Código Ação Tipo Capital VaR mín máx μ Ϭ PETR4 PETROBRAS PN E -0,0299 7, ,35 4,25 BBAS3 BRASIL ON E -0,0406 4,14 17,25 9,18 3,54 CMIG4 CEMIG PN E -0,0409 2,07 7,13 4,59 1,41 SBSP3 SABESP ON E -0,0390 3,63 10,08 5,37 1,43 ELET6 ELETROBRAS PN E -0,0487 6,95 15,74 11,13 1,61 ITSA4 ITAUUNIBANCO PN P -0,0313 1,42 5,64 3,14 1,23 BBDC4 BRADESCO PN P -0,0324 3,91 19,56 10,53 4,87 VALE5 VALE PN P -0,0330 7,83 21,31 13,88 3,37 CCRO3 CCR SA ON P -0,0366 1,11 5,65 2,84 1,1 CSNA3 SID NACIONAL ON P -0,0412 2,94 8,32 5,48 1,44 USIM5 USIMINAS PN P -0,0462 4,39 16,38 10,17 2,95 Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Tabela 4 VaR Código Ação Tipo Capital VaR mín máx μ Ϭ PETR4 PETROBRAS PN E -0, ,33 37,87 26,99 4,84 BBAS3 BRASIL ON E -0, ,79 29,85 22,55 4,36 CMIG4 CEMIG PN E -0,0263 7,19 13,69 9,17 1,44 SBSP3 SABESP ON E -0,0338 6,21 16,49 11,16 2,56 ELET6 ELETROBRAS PN E -0, ,64 24,05 18,80 1,99 ITSA4 ITAUUNIBANCO PN P -0,0332 4,28 10,77 8,22 1,46 BBDC4 BRADESCO PN P -0, ,74 31,60 24,19 3,89 VALE5 VALE PN P -0, ,27 44,7 34,09 6,1 CCRO3 CCR SA ON P -0,0331 4,28 11,56 8,63 2,04 CSNA3 SID NACIONAL ON P -0, ,63 28,38 19,09 4,37 USIM5 USIMINAS PN P -0,0424 9,81 30,86 19,00 5,18 Fonte: Elaborado pelo autor (2015) 9

10 Todas as empresas apresentaram um VaR paramétrico normal menor no período do que no período , o que não era esperado. A análise mais interessante do ponto de vista macroeconômico, porém, é quando comparado o período de crise ( ) com o de saúde econômica ( ), pois um período não sobrepõe o outro. Nesta comparação, apenas três empresas apresentam VaR maior em , sendo elas a Petrobrás, Itaú e Vale. Assim, contraria-se o sentido comum de que em épocas de crise as perdas são maiores que em épocas de prosperidade econômica. Para a discussão a seguir é relevante que se observe a Figura 2. Figura 2 Crescimento do PIB em porcentagem Fonte: Elaborado pelo autor (2015) Motivos para este resultado inesperado podem ser divididos em dois pontos de vista: o de que o período não representa corretamente um período de estabilidade econômica, ou de que o período de não representa corretamente um período de crise. Por exemplo, apesar de em 2004 o PIB brasileiro ter crescido aproximadamente 5,7%, no ano seguinte houve uma queda de crescimento para 3,2%, como observável na Figura 2. Mesmo 10

11 assim, a média brasileira foi maior que a média do crescimento mundial de : 4,3% contra 3,9%. Por outro lado, o consenso de que o Brasil não foi profundamente afetado pela crise é reforçado neste estudo. Além disso, deve-se notar que no ano de 2009 houve uma retração no PIB de -0,3%, mas no ano seguinte houve um crescimento de 7,5% recuperação bem mais elevada que a mundial, com crescimento de 4,1%. Portanto, estes números podem significar que o Brasil se recuperou rapidamente da crise mundial, ou o mesmo não foi profundamente afetado, ou ainda, que a crise não impactou muito as empresas com maior participação na Bolsa de Valores de São Paulo. Assim, como detalhado no método de pesquisa, o Teste U de Mann-Whitney foi aplicado nas duas amostras, a partir da função ranksum no MATLAB. Além deste teste, foram calculados também as médias e desvio padrão das amostras para melhor entendimento e conhecimento da distribuição. Os resultados são apresentados na Tabela 5: Tabela 5 - Teste U de Mann-Whitney Estatais Privadas Estatais Privadas Estatais Privadas -0,0371-0,0389-0,0299-0,0313-0,0311-0,0332-0,0431-0,0375-0,0406-0,0324-0,0336-0,0307-0,0390-0,0366-0,0409-0,0330-0,0263-0,0333-0,0409-0,0411-0,0390-0,0366-0,0338-0,0331-0,0462-0,0463-0,0487-0,0412-0,0299-0,0389-0,0502-0,0462-0,0424 μ -0,0413-0,0418-0,0398-0,0368-0,0309-0,0353 Ϭ 0,0035 0,0054 0,0067 0,0059 0,0031 0,0044 p(u) 1 0,6623 0,3290 Fonte: Elaborado pelo autor (2015) O principal objetivo do teste U de Mann-Whitney foi identificar se as duas amostras (empresas estatais e privadas) pertenciam a uma população de mesma média. Portanto, da Tabela 5 infere-se que em todos os períodos, a hipótese H 0 é confirmada, ou seja, as amostras provêm de populações com médias iguais, com 95% de confiança. Esta é uma interpretação 11

12 que se alinha ao que é considerada na literatura, onde valores de U cujo valor p é inferior a 0,1 frequentemente significam que a hipótese H 0 é rejeitada (FAY e PROSCHAN, 2010). Esta relação é a mais forte quando se observa um horizonte de tempo maior, como o período de , pois o valor de p(u) é o máximo possível (1). Entretanto ela diminui quando o período é menor, e é significativamente mais fraca quando o período analisado é o da crise dos anos de 2009 a Ao se comparar o VaR médios de empresas estatais com empresas privadas, tem-se que em geral não apresentam grande diferença no período de , sendo o valor em risco das estatais um pouco menor, porém na terceira casa decimal reafirmando o o resultado do teste U de Mann-Whitney. 5. Considerações finais O foco deste estudo foi entender melhor a volatilidade do mercado de ações brasileiro, especificamente para empresas com grande participação na bolsa, e separadas em dois grupos: estatais e privadas. Para tanto, foram mensuradas as 5% piores perdas em determinados períodos de tempo, através de uma modelagem por aproximação da curva normal VaR paramétrico. Como avaliação das amostras, utilizou-se o teste U de Mann-Whitney, para determinar se as amostras provêm de populações de mesma média, isto é, se existe uma diferença estatisticamente significante entre ambas. Apesar de acreditar-se que em épocas de crise as perdas extremas seriam mais acentuadas que em épocas de estabilidade econômica, os resultados apresentados aqui não demonstraram tal premissa tão claramente, bem como a volatilidade foi similar nos dois grupos estudados, denotando que provavelmente não existe uma diferenciação de exposição ao risco entre ambos. Entretanto, apesar de estatisticamente insignificante, o primeiro grupo de estatais mostrou-se menos arriscado em períodos de crise, e o segundo mostrou-se menos arriscado em época de estabilidade econômica, denotando que possivelmente empresas estatais sejam 12

13 percebidas pelo investidor como uma estratégia de proteção dadas as garantias e respaldos públicos. Dessa forma, trabalhos futuros podem investigar tal suposição de modo a expandir as amostras, ou utilizar métodos de estimação de VaR distintos, bem como replicar o estudo aqui conduzido em economias desenvolvidas para posterior comparação com a realidade nacional. 6. Referências bibliográficas ARRAES, R. A.; ROCHA, A. S. Perdas extremas em mercados de risco. Revista Contabilidade Financeira, vol.17, no.42, p.22-34, Disponível em: < Acesso em: abril de ASSAF NETO, A., Mercado Financeiro. 4ª ed. São Paulo: Atlas, EMPRESA JÚNIOR DE ESTATÍSTICA. Introdução à Estatística não Paramétrica com R. In: Semana da Estatística, p.1-37, São Carlos: Universidade Federal São Carlos, FAY, M.; PROSCHAN, M. Wilcoxon-Mann-Whitney or t-test? On assumptions for hypothesis tests and multiple interpretations of decision rule. Statistics Surveys v. 4, p. 1-39, JORION, P. Value-at-risk: a nova fonte de referência para o controle do risco de Mercado. São Paulo: Bolsa de Mercadorias e Futuros, MARTINS, R. A.; Abordagens Quantitativa e Qualitativa. In: MIGUEL, P. A. C. (org.). Metodologia de pesquisa em engenharia de produção e gestão de operações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010, p.45 a 61. MORALLES H. F.; REBELATTO, D. A. N. Parametric Value-at-Risk (VaR) of ON and PN Assets in times of Crisis: a goodness-of-fit study. The Empirical Economic Letters, v.12, n.7, p , 2013a. MORALLES H. F.; REBELATTO, D. A. N; SARTORIS, A. Parametric VaR with Goodness-of-Fit Tests Based on EDF Statistics for Extreme Returns. Mathematical and Computer Modelling, v.58, p , 2013b. MORGAN J.P. Bank. Riskmetrics Technical Manual. J. P. Morgan Bank: Nova York, Disponível em: < research/techdocs>. Acesso em: abril de NAKANO, D. Métodos de Pesquisa Adotados na Engenharia de Produção e Gestão de Operações. In: MIGUEL, P. A. C. (org.). Metodologia de pesquisa em engenharia de produção e gestão de operações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010, p.63 a 72. ROCHA, A. Os Riscos de Investir em Ações de Estatais. Valor Investe. Seção: Análise de ações. São Paulo, Valor Econômico: junho de