Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 3º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos Gravitação

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1 Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 3º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos Gravitação 1. (Unicamp 015) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante. PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 89. (Adaptado). É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média. b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América. c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje. d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época.. (Enem 01) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra. Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura? a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte. b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atração gravitacional. c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dos demais planetas. d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol. e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento. 3. (Ufsm 014) Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as afirmações: I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida pelo cometa sobre o Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometas. II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita. III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III.

2 4. (Uespi 01) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado? a) 1/4 b) 1/ c) d) 4 e) 8 5. (Ufrgs 015) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH focal do ponto H, de comprimento p. Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações. I. As áreas S 1 e S, varridas pelo raio da trajetória, são iguais. II. O período da órbita é proporcional a 3 p. III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e e V V. H, V A Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. V H, são tais que A H representa o raio TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro de 010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre mede 11 1,5 10 m e que o raio da órbita de Júpiter (R J) equivale a 11 7,5 10 m. (R T ) 6. (Unicamp 01) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da 3 TJ RJ órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação TT RT e TT são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres é mais próximo de a) 0,1. b) 5. c) 1. d) 15. em que em que 7. (Ufrgs 01) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s, é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de a),5 m/s. b) 5 m/s. T J

3 c) 10 m/s. d) 0 m/s. e) 40 m/s. 8. (Fuvest 015) A notícia Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/1/013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 70 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 70 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente, Note e adote: 3 - raio da Terra 6 10 km - 4 massa da Terra 6 10 kg constante da gravitação universal G 6,7 10 m / s kg a) 61km / s b) 5 km / s c) 11km / s d) 7,7 km / s e) 3,3 km / s 9. (Espcex (Aman) 01) Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a: a) 700 N b) 80 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N (Fgv 013) A massa da Terra é de 6,0 10 kg, e a de Netuno é de 1,0 10 kg. A distância 11 1 média da Terra ao Sol é de 1,5 10 m, e a de Netuno ao Sol é de 4,5 10 m. A razão entre as forças de interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima de a) 0,05. b) 0,5. c) 5. d) 50. e) (Enem PPL 015) Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto. A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional, G, a massa do buraco negro é a) 4π R.

4 b) c) d) e) 3 π R. 3 π R. 3 4π R. 5 π R. 1. (Fuvest 014) Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado Ponto de Lagrange L1. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra. Nessa situação, ilustrada na figura acima, a velocidade angular orbital do Sol será igual à da Terra, ω T. Para essa condição, determine ω A do satélite em torno a) ω T em função da constante gravitacional G, da massa MS do Sol e da distância R entre a Terra e o Sol; b) o valor de ω A em rad/s; c) a expressão do módulo Fr da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, MS,MT, m, R e d, sendo MT e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d a distância entre a Terra e o satélite. Note e adote: 7 1ano 3,14 10 s. O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M1 e M, sendo r a distância entre eles, é dado por F = G M1 M/r. Considere as órbitas circulares. 13. (Upf 015) Atualmente, um grande número de satélites artificiais gira ao redor da Terra. Alguns são usados para pesquisa científica ou observações dos astros, outros são meteorológicos ou são utilizados nas comunicações, dentre outras finalidades. Esses satélites quegiram ao redor da Terra apresentam velocidades orbitais que dependem da(s)seguinte(s)grandeza(s): a) Massa do Sol e raio da órbita. b) Massa do satélite e massa da Terra. c) Massa da Terra e raio da órbita. d) Massa do satélite e raio da órbita. e) Apenas o raio da órbita.

5 14. (Uel 017) Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de Newton para a gravitação universal, assinale a alternativa correta. a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma ideia de um comerciante que usa uma balança comum. b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com intensidade definida em quilograma-força. c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação universal g, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta. d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto que o ar funciona como um fluido hidrostático. e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, pois nesse planeta a massa aferida será menor. 15. (Ufrgs 014) Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. ( ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície. ( ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por meio do produto da massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra. ( ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional. ( ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à metade. A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é a) V V F F. b) F V F V. c) F F V F. d) V F F V. e) V V V F. 16. (Fuvest 016) A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. aceleração da gravidade terrestre dentro dessa espaçonave é Note e adote: - g T é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. - R T é o raio da Terra. a) nula. b) c) g d) e) h RT RT h T RT RT RT h RT h RT h A

6 17. (Unicamp 016) Plutão é considerado um planeta anão, com massa M 1 10 kg, bem menor que a massa da Terra. O módulo da força gravitacional entre duas massas m 1 e m é mm 1 dado por Fg G, em que r é a distância entre as massas e G é a constante gravitacional. r Em situações que envolvem distâncias astronômicas, a unidade de comprimento comumente utilizada é a Unidade Astronômica (UA). a) Considere que, durante a sua aproximação a Plutão, a sonda se encontra em uma posição que está dp 0,15 UA distante do centro de Plutão e dt 30 UA distante do centro da Terra. Calcule a razão F F gp entre o módulo da força gravitacional com que a Terra atrai a sonda e o módulo da força gravitacional com que Plutão atrai a sonda. Caso necessário, use a massa 4 da Terra MT 6 10 kg. b) Suponha que a sonda New Horizons estabeleça uma órbita circular com velocidade escalar orbital constante em torno de Plutão com um raio de r 1 10 UA. Obtenha o módulo da velocidade orbital nesse caso. Se necessário, use a constante gravitacional 11 Caso necessário, use G 6 10 N m kg. p 4 1UA (Unidade astronômica) 1,5 10 km. p (Unesp 009) Desde maio de 008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de observação avançada da Terra) para monitorar o desmatamento na floresta Amazônica. O ALOS é um satélite japonês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700 km de altitude. São dados o raio e a massa da Terra, r T 6400 km e M 6,0 104 kg, respectivamente, e 11 a constante gravitacional, G 6,7 10 N m / kg. Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m / s, na altitude em que esse satélite se encontra. 19. (Fgv 016) A nave americana New Horizons passou, recentemente, bem perto da superfície de Plutão, revelando importantes informações a respeito desse planeta anão. Ela orbitou a uma distância d do centro de Plutão, cuja massa é 500 vezes menor que a da Terra, com uma velocidade orbital V P. velocidade orbital seria pelo fator a). b) 3. c) 4. d) 5. e) 10. Se orbitasse ao redor da Terra, a uma distância d de seu centro, sua V T. A relação T P V V entre essas velocidades valeria 10 multiplicada GABARITO: 1) D ) A 3) B 4) D 5) C 6) C 7) A 8) D 9) B 10) D 11) D 1) (a) (b).10 T -7 rad/s 13) C 14) A 15) B 16) D GM S 3 R 17) (a) 1, (b) 00 m/s 18) 8 m/s 19) D