Física - UNESP fase

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1 1. (Unesp 015) Uma esfera de borracha de tamanho desprezível é abandonada, de determinada altura, no instante t 0, cai verticalmente e, depois de s, choca-se contra o solo, plano e horizontal. Após a colisão, volta a subir verticalmente, parando novamente, no instante T, em uma posição mais baixa do que aquela de onde partiu. O gráfico representa a velocidade da esfera em função do tempo, considerando desprezível o tempo de contato entre a esfera e o solo. Desprezando a resistência do ar e adotando g 10 m / s, calcule a perda percentual de energia mecânica, em J, ocorrida nessa colisão e a distância total percorrida pela esfera, em m, desde o instante t 0 até o instante T.. (Unesp 015) O assento horizontal de uma banqueta tem sua altura ajustada pelo giro de um parafuso que o liga à base da banqueta. Se girar em determinado sentido, o assento sobe 3 cm na vertical a cada volta completa e, no sentido oposto, desce 3 cm. Uma pessoa apoia sobre o assento uma lata de refrigerante de 360 g a uma distância de 15 cm de seu eixo de rotação e o fará girar com velocidade angular constante de rad s. Se a pessoa girar o assento da banqueta por 1s, sempre no mesmo sentido, e adotando g 10m s e π 3, calcule o módulo da força de atrito, em newtons, que atua sobre a lata enquanto o assento gira com velocidade angular constante, e o módulo da variação de energia potencial gravitacional da lata, em joules. 3. (Unesp 015) Uma pessoa de 1,8 m de altura está parada diante de um espelho plano apoiado no solo e preso em uma parede vertical. Como o espelho está mal posicionado, a pessoa não consegue ver a imagem de seu corpo inteiro, apesar de o espelho ser maior do que o mínimo necessário para isso. De seu corpo, ela enxerga apenas a imagem da parte compreendida entre seus pés e um detalhe de sua roupa, que está a 1,5 m do chão. Atrás dessa pessoa, há uma parede vertical AB, a,5 m do espelho. Página 1 de 15

2 Sabendo que a distância entre os olhos da pessoa e a imagem da parede AB refletida no espelho é 3,3 m e que seus olhos, o detalhe em sua roupa e seus pés estão sobre uma mesma vertical, calcule a distância d entre a pessoa e o espelho e a menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente para cima, de modo que ela possa ver sua imagem refletida por inteiro no espelho. 4. (Unesp 015) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico E e um campo magnético B, ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme. A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com carga elétrica q 0 atravesse uma região entre duas placas paralelas P 1 e P, eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo representa um campo magnético uniforme B 0,004 T, com direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme de módulo E 0N C. Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa P 1 ou da placa P e calcule o módulo da velocidade v da carga, em m s. 5. (Unesp 015) Dois fios longos e retilíneos, 1 e, são dispostos no vácuo, fixos e paralelos um ao outro, em uma direção perpendicular ao plano da folha. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes, de mesmo sentido, saindo do plano da folha e apontando para o leitor, representadas, na figura, pelo símbolo. Pelo fio 1 circula uma corrente elétrica de intensidade i 1 9 A e, pelo fio, uma corrente de intensidade i 16 A. A circunferência tracejada, de centro C, passa pelos pontos de intersecção entre os fios e o plano que contém a figura. Página de 15

3 Considerando μ0 7 Tm 4 π 10, A calcule o módulo do vetor indução magnética resultante, em tesla, no centro C da circunferência e no ponto P sobre ela, definido pelas medidas expressas na figura, devido aos efeitos simultâneos das correntes i 1 e i. 6. (Unesp 015) Em ambientes sem claridade, os morcegos utilizam a ecolocalização para caçar insetos ou localizar obstáculos. Eles emitem ondas de ultrassom que, ao atingirem um objeto, são refletidas de volta e permitem estimar as dimensões desse objeto e a que distância se encontra. Um morcego pode detectar corpos muito pequenos, cujo tamanho seja próximo ao do comprimento de onda do ultrassom emitido. Suponha que um morcego, parado na entrada de uma caverna, emita ondas de ultrassom na frequência de 60 khz, que se propagam para o interior desse ambiente com velocidade de 340 m s. Estime o comprimento, em mm, do menor inseto que esse morcego pode detectar e, em seguida, calcule o comprimento dessa caverna, em metros, sabendo que as ondas refletidas na parede do fundo do salão da caverna são detectadas pelo morcego 0,s depois de sua emissão. 7. (Unesp 014) Em um trecho retilíneo e horizontal de uma ferrovia, uma composição constituída por uma locomotiva e 0 vagões idênticos partiu do repouso e, em minutos, atingiu a velocidade de 1 m/s. Ao longo de todo o percurso, um dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e ao primeiro vagão indicou uma força de módulo constante e igual a N. Considere que uma força total de resistência ao movimento, horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso do conjunto formado pelos 0 vagões, atuou sobre eles nesse trecho. Adotando g = 10 m/s, calcule a distância percorrida pela frente da locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de 1 m/s, e a massa de cada vagão da composição. Página 3 de 15

4 8. (Unesp 014) Um garoto de 50 kg está parado dentro de um barco de 150 kg nas proximidades da plataforma de um ancoradouro. Nessa situação, o barco flutua em repouso, conforme a figura 1. Em um determinado instante, o garoto salta para o ancoradouro, de modo que, quando abandona o barco, a componente horizontal de sua velocidade tem módulo igual a 0,9 m/s em relação às águas paradas, de acordo com a figura. Sabendo que a densidade da água é igual a 10 3 kg/m 3, adotando g = 10 m/s e desprezando a resistência da água ao movimento do barco, calcule o volume de água, em m 3, que a parte submersa do barco desloca quando o garoto está em repouso dentro dele, antes de saltar para o ancoradouro, e o módulo da velocidade horizontal de recuo (VREC) do barco em relação às águas, em m/s, imediatamente depois que o garoto salta para sair dele. 9. (Unesp 014) Para testar os conhecimentos de termofísica de seus alunos, o professor propõe um exercício de calorimetria no qual são misturados 100 g de água líquida a 0 C com 00 g de uma liga 1 cal / g C e o da liga é metálica a 75 C. O professor informa que o calor específico da água líquida é 0,1 cal / g X, onde X é uma escala arbitrária de temperatura, cuja relação com a escala Celsius está representada no gráfico. Obtenha uma equação de conversão entre as escalas X e Celsius e, considerando que a mistura seja feita dentro de um calorímetro ideal, calcule a temperatura final da mistura, na escala Celsius, depois de atingido o equilíbrio térmico. 10. (Unesp 014) A figura representa um cilindro contendo um gás ideal em três estados, 1, e 3, respectivamente. Página 4 de 15

5 5 No estado 1, o gás está submetido à pressão P1 1, 10 Pa e ocupa um volume V1 = 0,008 m 3 à temperatura T1. Acende-se uma chama de potência constante sob o cilindro, de maneira que ao receber 500 J de calor o gás sofre uma expansão lenta e isobárica até o estado, quando o êmbolo atinge o topo do cilindro e é impedido de continuar a se mover. Nesse estado, o gás passa a ocupar um volume V = 0,01 m 3 à temperatura T. Nesse momento, o êmbolo é travado de maneira que não possa mais descer e a chama é apagada. O gás é, então, resfriado até o estado 3, quando a temperatura volta ao valor inicial T1 e o gás fica submetido a uma nova pressão P3. Considerando que o cilindro tenha capacidade térmica desprezível, calcule a variação de energia interna sofrida pelo gás quando ele é levado do estado 1 ao estado e o valor da pressão final P (Unesp 014) O circuito representado na figura é utilizado para obter diferentes intensidades luminosas com a mesma lâmpada L. A chave Ch pode ser ligada ao ponto A ou ao ponto B do circuito. Quando ligada em B, a lâmpada L dissipa uma potência de 60 W e o amperímetro ideal intensidade A. indica uma corrente elétrica de Considerando que o gerador tenha força eletromotriz constante E = 100 V e resistência interna desprezível, que os resistores e a lâmpada tenham resistências constantes e que os fios de ligação e as conexões sejam ideais, calcule o valor da resistência RL da lâmpada, em ohms, e a energia dissipada pelo circuito, em joules, se ele permanecer ligado durante dois minutos com a chave na posição A. 1. (Unesp 014) Dois resistores ôhmicos, R1 e R, podem ser associados em série ou em paralelo. A resistência equivalente quando são associados em série é RS e quando são associados em paralelo é RP. No gráfico, a curva S representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores em série, em função da intensidade de corrente elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente RS, e a curva P representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores em paralelo, em função da intensidade da corrente elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente RP. Considere a associação seguinte, constituída por dois resistores R1 e dois resistores R. Página 5 de 15

6 De acordo com as informações e desprezando a resistência elétrica dos fios de ligação, calcule a resistência equivalente da associação representada na figura e os valores de R1 e R, ambos em ohms. Página 6 de 15

7 Gabarito: Resposta da questão 1: - Perda percentual de energia mecânica. Como a resistência do ar é desprezível, só há perda de energia mecânica na colisão com o solo. Do gráfico, vemos que os módulos das velocidades antes e depois da colisão são, respectivamente, v10 m/s e v 18 m/s. A perda percentual ( E %) é: m antes depois E 1 mec E v v mec E % antes E m mec v1 v1 v E% v E% 19%. Observação: no enunciado foi cometido um deslize ao se pedir a perda percentual de energia mecânica em J, pois a perda percentual é adimensional. - Distância total percorrida. Os triângulos destacados na figura são semelhantes. Então: T 18 0 T 1,8. A distância total percorrida (D) é numericamente igual à soma das áreas dos triângulos destacados. 0 T 18 D 0 1,8 9 D 36, m. Resposta da questão : Dados: m 360 g 0,36 kg; ω rad/s; r 15 cm 0,15 m; g 10 m/s ; π 3. a) Na situação descrita, a força de atrito age como resultante centrípeta. at cent ω at F R m r 0,36 4 0,15 F 0,16 N. Página 7 de 15

8 b) O ângulo descrito em 1 s é: Δθ ωδt 1 4 rad. Por proporção direta: 1 volta π rad 4 1 n n 4 voltas. n voltas 4 rad π 3 Calculando a variação da altura. 1 volta 3 cm Δh 1 cm 0,1 m. 4 voltas Δh A variação da energia potencial é: ΔEp m g Δh 0, ,1 ΔEp 0,43 J. Resposta da questão 3: - A imagem da parede (A'B') é simétrica em relação ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura. Então: d,5 3,3 d 3,3,5 0,8 m d 80 cm. - Menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente. Sejam os pontos: C e C' topo da cabeça da pessoa e respectiva imagem; G e G' globo ocular e respectiva imagem; D e D' detalhe na roupa e respectiva imagem; P e P' pé da pessoa e respectiva imagem; M para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho; N extremidade superior do espelho; Q onde incide o raio que determina a imagem do pé da pessoa. Página 8 de 15

9 Usando semelhança de triângulos, calculamos a altura útil (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por inteiro. z H 1,8 GMQ GC'P' z z 0,9 m. d d Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu pé (P') até a imagem do detalhe (D'), também por semelhança de triângulos: y h 1,5 GNQ GD'P' y y 0,75 m. d d A menor distância (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro é: x y z x z y 0,90 0,75 0,15 m x 15 cm. Resposta da questão 4: Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da esquerda) do eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a partícula eletrizada não sofra desvio a resultante das forças deve ser nula. Assim a força elétrica tem direção vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o mesmo sentido das linhas de força do campo elétrica, ou seja, as linhas de força do campo elétrico dever sem orientadas no sentido da placa P, como indicado na figura. Dados: 3 E 0 N/C; B 0,004 T 4 10 T. Combinando as expressões das forças elétrica e magnética, calculamos o módulo da velocidade da partícula. E 0 3 q v B q E v v 5 10 m/s. B Resposta da questão 5: As figuras 1 e mostram os vetores indução magnética nos pontos citados. Página 9 de 15

10 Como todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo, aplicando Pitágoras na figura 1, calculamos o diâmetro da circunferência que passa pelos fios 1 e. d 0,3 0,4 0,5 d 0,5 m. Aplicando a regra da mão direita, descobrimos os sentidos dos vetores indução magnética de cada fio em cada um dos pontos. A expressão da intensidade do vetor indução magnética à distância d de um fio percorrido por corrente elétrica de intensidade i é dada por: 0 B μ i. π d - No ponto C. Como se observa na figura 1, trata-se de vetores de sentidos opostos. A intensidade do vetor indução magnética resultante nesse ponto C é: 7 μ0 4π 10 BC BC B 1C i i π d π0,5 6 BC 5,6 10 T. - No ponto P. Na figura, temos vetores de direções perpendiculares entre si. Então, reaplicando a expressão do item anterior: 7 7 4π π10 9 BP B P B 1P B P 0,4 0,3 π π 5 BP 110 T. Resposta da questão 6: 3 Dados: v 340 m/s; f 60 khz Hz; Δt s. O comprimento do inseto (L) é próximo ao comprimento de onda ( λ ). v L λ L 5,7 10 m L 5,7 mm. f O comprimento (d) da caverna é igual à metade da distância percorrida pela onda em 0, s. v Δt 340 0, d d 34 m. Página 10 de 15

11 Resposta da questão 7: - Distância percorrida (D) até atingir 1 m/s. Dados: v 0 = 0; v = 1 m/s; t min 10 s. v v0 1 0 D t D D 70 m. - Massa (m) de cada vagão. Dados: M 0 m; F 3% P 0,03 M g 0,03 0 m 10 F 6 m; v 0; v 1 m / s; r T r 0 t min 10 s; F N Calculando o módulo da aceleração (a): v v v a a 0,1 m/s. t t 10 Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: R M a F Fr M a F 6 m 0 m a m 0 m 0, m m kg. Resposta da questão 8: Dados: m g = 50 kg; m b = 150 kg; d a = 10 3 kg/m 3 ; V g = 0,9 m/s; g = 10 m/s. Volume de água deslocado V desloc. Para a situação de equilíbrio, a intensidade do empuxo é igual à do peso. E P da Vdesloc g mg mb g mg mb 00 3 Vdesloc d 3 a 10 3 Vdesloc 0, m. Módulo da velocidade de recuo do barco V Rec. Desprezando o atrito do barco com a água, pela conservação da quantidade de movimento, temos: Q Q m barco garoto b Vrec mg V g mg Vg 50 0,9 3 V mb 150 VRec 0,3 m/s. Resposta da questão 9: 3 Dados: ma 100 g; ml 00 g; ca 1 cal / gc; kg / m ; cl 0,1 cal / gx 0,6 cal / g C. Equação de conversão entre as escalas. Com os valores do gráfico: Página 11 de 15

12 X 5 θ 0 X 5 C C X 6 C 5. Temperatura de Equilíbrio Ainda do gráfico: Δ X Δ C Δ X 6 Δ C Enquanto a marca do mercúrio sobe 1 grau na escala Celsius, sobe 6 graus na escala X, conforme ilustra a figura. Então o calor específico da liga é seis vezes maior quando expresso usando a escala Celsius. Assim: cl 6( 0,1 cal / gc) 0,6 cal / g C Fazendo o somatório dos calores trocados para um sistema termicamente isolado: Q Q 0 m c Δθ m c Δθ 0 θ θ água Liga Água Liga , θ 0 1, θ 90 0, θ 110 θ 50 C. Resposta da questão 10: - Variação da Energia Interna ( V 1, ) na transformação 1. Dados: P1 P 1, 10 Pa; V1 0,008 m 810 m ; V 0,01 m 1, 10 m ; Q 1, 500 J. Como a transformação é isobárica, o trabalho realizado na transformação 1 é: 5 W1, P1 V1, 1, W1, 480 J. Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica: U Q W U , 1, 1, 1, U1, 0 J. Comentário: a banca examinadora cometeu um deslize ao ar arbitrar em 500 J a quantidade de calor absorvida pelo gás na transformação isobárica 1. Calculemos o valor correto, supondo gás monoatômico. Página 1 de 15

13 3 U1, n R T1, 3 Q1, U1, W1, n R T1, n R T 1, W1, P V1, n R T1, 480 J Q1, n R T 1, Q1, W1, 480 Q1, 1 00 J. - Valor da pressão final (P 3). Dados: P1 1, 10 Pa; V1 0,008 m 810 m ; V3 0,01 m 1, 10 m ; T1 T 3. Aplicando a equação geral dos gases: P V1 P3 V3 P1 V 1 1, P 3 T T V P Pa. Resposta da questão 11: Nota: a questão apresenta inconsistência de dados, como mostra a resolução. Para que os dados ficassem coerentes, a potência da lâmpada deveria ser 10 W. Dados: E 100 V; R1 0 Ω; R 45 Ω; PL 60W; i1 A; Δt min 10 s. Resistência da lâmpada (RL). Usando os dados da lâmpada: PL 60 PL RL i 1 R L i RL 15 Ω. 1 Usando a leitura do amperímetro e aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E R i E R R i R eq 1 1 L 1 L 0 RL 50 RL 50 0 RL 30 Ω. Isso mostra que os dados estão inconsistentes. Energia dissipada (W). Com a chave em A, o circuito equivalente é o da figura abaixo. Para RL 15 Ω : Como o circuito é estritamente resistivo, temos: Página 13 de 15

14 E E W P Δt Δt W Δt Req RL R1 R W W J. Para RL 30 Ω : Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E R i E R R R i eq L i i i A W Req i Δt W J. Resposta da questão 1: - Resistência equivalente (R eq) da associação representada. Da leitura direta do gráfico: i 3 A U 48 Série U RS i R S RS 16 Ω. U 48 V i 3 i 3 A U 9 Paralelo U RP i R P RP 3 Ω. U 9 V i 3 Calculando a resistência equivalente: Req RS RP 16 3 Req 19 Ω - Valores de R 1 e R. Do item anterior: RS 16 R1 R 16 (I) R1 R R1 R (I) em (II) 3 RP 3 3 (II) 16 R1 R R1 R 48. (III) Rearranjando: Página 14 de 15

15 R1 R 16 R 16 R 1 (I) R1 R 48 (III) Física - UNESP fase (I) em (III) R1 16 R R1 16 R R R 1 R1 1 Ω R 16 1 R 4 Ω 16 8 R 1 R1 4 Ω R 16 4 R 1 Ω. Portanto, um dos resistores tem resistência 4 Ω e,o outro, 1 Ω. Página 15 de 15