Editorial. Portal Positivo

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1 EDIÇÃO NOVEMBRO ssessoria de 2008 TEMÁTI SPE Sumário Portal Positivo Novidade para s rtigo Matemágica Sugestão de leitura Desafio nº 20 Tempo real uriosidade Dobradura Problema de Lógica Editorial aros colegas: prender sem pensar é trabalho perdido. onfúcio (Filósofo hinês) É com grande satisfação que estamos enviando, por e- mail, aos professores das escolas conveniadas com o Sistema de Ensino Positivo o Jornal da Matemática, n ọ 20, da ssessoria Pedagógica de Matemática. Nesta edição vão algumas orientações: sugestão de leitura, desafios, informações sobre congressos e muito mais. Expediente Elaborado por: nvimar Gasparello agasparello@positivo.com.br arlos Henrique Wiens cwiens@positivo.com.br Isabel Lombardi ilombardi@positivo.com.br Paulo ésar Sanfelice psanfelice@positivo.com.br Vera Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br ssessoria de Matemática Home Page: DISTRIBUIÇÃO GRTUIT Portal Positivo 1 ª a 4 ª SÉRIE 5 ª a 8 ª SÉRIE ENSINO MÉDIO onteúdo Multimídia Área e perímetro Explora a área e o perímetro de polígonos desenhados em malhas quadriculadas ou triangulares. onteúdo Multimídia Equações de 1.º grau: Resolvendo problemas diversos Explora a resolução de equações de 1.º grau que necessitam vários passos na resolução, utilizando um sistema inteligente de auxílio à instrução. onteúdo Multimídia Relações trigonométricas no triângulo retângulo Mostra os conceitos de seno, co-seno e tangente, utilizando um simulador de geometria.

2 2 NOVIDDE PR 2009 DERNO DE TIVIDDES PR O ENSINO MÉDIO 1.ª e 2.ª série Em 2009, teremos, como novidade para o Ensino Médio, um caderno de atividades nas áreas de Física, Química e Matemática, para cada aluno da 1.ª e 2.ª série. Esse caderno de atividades será enviado juntamente com o livro do 1.º volume de Em Matemática, serão aproximadamente 300 questões para cada série. s resoluções de todas as atividades estarão disponíveis no Portal Positivo ( E-MIL S Recebi seu sobre a correção do ENEM e fiquei extremamente satisfeita com a ferramenta dispensada aos professores pelo Portal a respeito da correção do mesmo. ontribuições como essa dão incentivo aos professores e firma a certeza de uma parceria perfeita. tenciosamente Maria ngela Halley Diretora olégio São Mateus atanduva - SP Obrigado pelo envio, gostei muito do assunto alculadora em sala de aula. Um abraço. Prof. Reginaldo Soares olégio Monte Serrat Santos - SP Professor, estou muito feliz, pois recebi o D com o curso 2008 do Sistema Positivo. O material é muito rico e bem elaborado e tem ajudado bastante no planejamento das minhas aulas e na elaboração de atividades avaliativas. gradeço de coração, um grande abraço. Prof. Jaerton olégio Equipe Macaiba - RN

3 3 RTIGO Bolt desafia a ciência O recorde dos 100 metros rasos de 9s69, registrado pelo jamaicano Usain Bolt na Olimpíada de Pequim, está fazendo matemáticos e físicos reverem suas previsões sobre os limites do corpo humano. No site da revista Wired, cientistas admitem que foram por terra os modelos matemáticos que vinham sendo capazes de prever com precisão a evolução do tempo da prova. De acordo com tais estudos, o tempo de 9s69, estabelecido com folga por Bolt, só deveria ser atingido em nova realidade imposta por Bolt exigirá profunda revisão nas projeções e põe em xeque a previsão de que o homem atingiria o limite nos 100 m rasos quando chegasse a 9s45. lheio à revolução que provocou no esporte e na ciência, Bolt disse não estar preocupado com o tempo que vai registrar amanhã, quando disputar os 100 m no meeting de Zurique, em sua primeira competição depois de conquistar três medalhas de ouro e estabelecer três recordes mundiais na hina. "Não sei o tempo, apenas vou fazer com que os torcedores se divirtam com minha performance, afinal é para isso que eles estarão lá", afirmou o corredor, que além do 9s69 nos 100 metros, tem 19s30 nos 200 metros e 37s10 com a equipe jamaicana no revezamento 4x100 metros. cesso em: 18/11/2008. MTEMÁGI Pense em um número de 1 a 60 e diga em que cartelas ele está. - gora some o primeiro número (1.ª linha e 1.ª coluna) de cada uma das cartelas em que está o número que você pensou. soma é o número pensado. Por que isso sempre dá certo? Envie sua resposta para: cwiens@positivo.com.br

4 4 SUGESTÃO DE LEITUR Título: UM HISTÓRI ONIS D MTEMÁTI NO BRSIL utor: Ubiratan D mbrosio Editora: Vozes Resumo: É comum lermos que o Brasil apresenta um dos piores índices de aproveitamento escolar do mundo, particularmente em Matemática. ontraditoriamente, é sabido que estudantes brasileiros participam, com muito bom desempenho, das Olimpíadas Internacionais de Matemática, e que muitos matemáticos brasileiros se destacam internacionalmente. De fato, os países que integram a União Matemática Internacional são classificados em cinco grupos, de acordo com o volume e qualidade da sua produção científica e o Brasil está no Grupo IV, superando importantes nações européias. cultura brasileira, com sua riqueza, é desconcertante e, hoje, conseguimos destaque com nossa produção científica e tecnológica. Maiores informações: Título: EQUÇÃO QUE NINGUÉM ONSEGUI RESOLVER utor: Mario Livio Editora: Record Resumo: Um relato sobre simetria e sobre como dois jovens - Évariste Galois ( ) e Niels Henrik bel ( ) - revolucionaram a história da matemática ao decifrar uma equação que atormentou os melhores cientistas do mundo por séculos. Maiores informações: Título: INTERDISIPLINRIDDE E PRENDIZGEM D MTEMÁTI EM SL DE UL utoras: Vanessa Sena Tomaz e Maria Manuela M. S. David Editora: utêntica Resumo: omo lidar com a interdisciplinaridade no ensino da Matemática? De que forma o professor pode criar um ambiente favorável que o ajude a perceber o quê e como seus alunos aprendem? Essas são algumas das questões elucidadas pelas autoras no livro, voltado não só para os envolvidos com Educação Matemática, como também, para os que se interessam por educação em geral. Isso porque um dos benefícios deste trabalho é a compreensão de que a Matemática está sendo chamada a engajar-se na crescente preocupação com a formação integral do aluno como cidadão. Daí, a necessidade de tratar o ensino da disciplina, levando-se em conta a complexidade do contexto social e a riqueza da visão interdisciplinar na relação entre ensino e aprendizagem, sem deixar de lado os desafios e as dificuldades dessa prática. Para enriquecer a leitura, as autoras apresentam algumas situações ocorridas em sala de aula que mostram diferentes abordagens interdisciplinares dos conteúdos escolares e oferecem elementos para que os professores e os formadores de professores criem formas cada vez mais produtivas de se ensinar e inserir a compreensão matemática na vida do aluno. Maiores informações:

5 5 RESPOST DO DESFIO nº. 19 SOLUÇÃO: Olá, meu nome é Ábssan Matuzinhos de Moura, sou professor do OLÉGIO FSM em Goiânia e somos conveniados ao sistema POSITIVO. s três divisões impossíveis são: com dois quadrados menores, com três e com cinco. s divisões possíveis são (há outras soluções): 4 quadrados 6 quadrados 7 quadrados 8 quadrados 9 quadrados 10 quadrados 11 quadrados 12 quadrados DESFIO nº. 20 Horizontais É um quadrado perfeito e um cubo perfeito. B Todos os algarismos deste número são pares. É um quadrado perfeito. Números cruzados Verticais D Tem os algarismos diferentes e por ordem crescente. E É um múltiplo de 19. F É um número primo. B D E F Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Desafios 4. Edições frontamento,1995. Enviar respostas para: cwiens@positivo.com.br

6 6 TEMPO REL lll Seminário de Epistemologia e Teorias da Educação 09 a 11 de dezembro de 2008 UNIMP ampinas, SP Maiores informações: lv EEMOP lv Encontro de Educação Matemática de Ouro Preto 16 e 17 de abril de 2009 Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Ouro Preto, MG Maiores informações: X EGEM Encontro Gaúcho de Educação Matemática 02 a 05 de junho de 2009 UNIJUÍ Ijuí, RS Maiores informações: URIOSIDDE Dois novos números perfeitos Já foi confirmado que se encontraram dois novos primos de Mersenne, conseqüentemente, temos agora dois novos números perfeitos. Eles são o 45 o e 46 o números perfeitos conhecidos. Os antigos gregos só sabiam de quatro. Os recém-encontrados primos de Mersenne podem ser expressos como 2^ e 2^ (segue o padrão de Mersenne de 2^p - 1, onde p é primo). O números perfeitos correspondentes são 2^p-1 (2^p - 1). Os dois primos de Mersenne têm e dígitos, de modo que os perfeitos têm e dígitos. (alculo que uma página com o tipo de letra rial tamanho 10 [o tipo deste e- mail] dispõe de 84 caracteres por linha e 56 linhas ou 4704 caracteres por página. essa taxa, o mais novo número perfeito precisaria de 5522 páginas para ser impresso; os 25 milhões de caracteres, escritos numa linha recta em caracteres rial 10 teriam 51 km [cerca de 32 milhas] de comprimento). De lembrar que um número perfeito é um número para o qual a soma de todos os seus elementos é igual a si próprio. Por exemplo 6 = é o primeiro, 28 = é o segundo, 496, 8128, e são o terceiro, quarto e quinto (verifique você mesmo!). Todos os números da forma 2^p-1 (2^p - 1) são ainda perfeito, onde p é primo e a parte entre parênteses é um primo de Mersenne. ssim, quando um novo primo de Mersenne é encontrado, um novo número perfeito é obtido (aliás, ninguém tinha alguma vez encontrado um número ímpar perfeito, mas ninguém provou que não podem existir) gora estamos à espera do 47º! cesso em: 18/11/2008

7 7 DOBRDUR omo obter um triângulo eqüilátero a partir de dobraduras em um quadrado de papel? 1º Passo: Dobrar o quadrado ao meio. Nomeie os vértices e do triângulo. 2º Passo: Encoste o vértice na linha de dobra e encontre o vértice B do triângulo. B 3º Passo: Dobre mais uma vez. = B 4º Passo: Desdobre tudo e una o ponto ao ponto B. = B B Está pronto o triângulo eqüilátero! B

8 8 PROBLEM DE LÓGI Na venida omplicada encontram-se 5 casas numeradas: 801, 803, 805, 807 e 809, da esquerda para a direita. ada casa caracteriza-se pela cor diferente, pelo proprietário que é de nacionalidade diferente, pela condução utilizada é de marca diferente, pela bebida preferida diferente e pelo animal doméstico que cada um possui, que também é diferente. s informações que permitirão a solução da venida omplicada são: s cinco casas estão localizadas sobre a mesma avenida e no mesmo lado. O mexicano mora na casa vermelha. O peruano tem um carro Mercedes Benz. O argentino possui um cachorro. O chileno bebe coca-cola. Os coelhos estão a mesma distância do adillac e do guaraná. O gato não bebe café e não mora na casa azul. Na casa verde bebe-se chá-mate. vaca é vizinha da casa onde bebe-se coca-cola. casa cinza está à direita da casa verde. O peruano e o argentino são vizinhos. O proprietário do Volkswagen cria coelhos. O hevrolet pertence à casa cor de rosa. Bebe-se pepsi-cola na 3ª casa. O brasileiro é vizinho da casa azul. O proprietário do carro Ford bebe guaraná. O proprietário da vaca é vizinho do dono do adillac. O proprietário do carro hevrolet é vizinho do dono do cavalo. Escreva a nacionalidade do proprietário de cada casa e a respectiva cor da casa, a condução utilizada por cada um deles, a bebida preferida e o animal que cada um possui VENID OMPLID Nacionalidade or ondução Bebida nimal

9 9 Resposta do problema de lógica: Nacionalidade chileno brasileiro mexicano peruano argentino or azul cor-de-rosa vermelho verde cinza ondução adillac hevrolet Volkswagen Mercedes Benz Ford Bebida coca-cola café pepsi-cola chá-mate guaraná nimal cavalo vaca coelho gato cachorro Esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula. braços e até a próxima edição do Jornal da Matemática em 2009!