5. Aplicação da modelagem proposta na localização de uma base de distribuição de derivados

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1 5. Aplicação da modelagem proposta na localização de uma base de distribuição de derivados 5.1. Levantamento das informações A modelagem apresentada no capitulo 4 será aplicada para Municípios da Região Sul do Brasil. Esta região foi escolhida por representar 16,6% do PIB (IBGE, 2005) e por ser a região onde se vislumbra a possibilidade de inserção de pólos de venda no interior. Para a aplicação, foram utilizadas informações do Sistema Petrobras e das agências governamentais (ANP e ANTT), que serão detalhadas posteriormente Infra-estrutura considerada A infra-estrutura considerada para aplicação da metodologia descrita no capítulo anterior é composta de duas refinarias (REPAR e REFAP), que enviam produto para 5 pólos de venda já existentes: Araucária, Biguaçu, Guaramirim, Itajaí e Canoas, localizados como mostra a figura 6.

2 60 REPAR e Pólo de Araucária Pólo de Guaramirim Pólo de Itajaí Pólo de Biguaçu REFAP e Pólo de Canoas Figura 6 Refinarias e pólos de venda atuais A partir desses pólos de venda, será analisada a possibilidade de envio de produto para 19 pólos candidatos. A escolha desses pólos foi feita selecionando-se Municípios distantes dos pólos existentes, com uma infra-estrutura logística existente mais favorável para chegada de produto, como, por exemplo, existência de ferrovia. As cidades candidatas a pólos de venda são: Bagé (RS), Cachoeira do Sul (RS), Capinzal (SC), Cascavel (PR), Chapecó (SC), Criciúma (SC), Foz do Iguaçu (PR), Guaporé (RS), Guarani das Missões (RS), Guarapuava (PR), Lages (SC), Maringá (PR), Passo Fundo (RS), Pelotas (RS), Reserva (PR), Santiago (RS), Sengés (RS), União da Vitória (PR) e Uruguaiana (RS). A localização desses pontos pode ser vista no mapa da figura 7.

3 61 Guarapuava Cascavel União da Vitória Foz do Iguaçu Chapecó Passo Fundo Guarani das Missões Uruguaiana Santiago Cachoeira do Sul Bagé Maringá Reserva Sengés REPAR e Araucária Guaramirim Itajaí Biguaçu Capinzal Lages Criciúma Guaporé REFAP e Canoas Pelotas Figura 7 Refinarias e pólos existentes e candidatos Os pólos existentes e candidatos poderão distribuir produto para 614 Municípios, que correspondem a 95% da demanda total de gasolina e diesel da Região Sul. Na figura 8, pode-se ver toda a infra-estrutura considerada.

4 62 LEGENDA Ferrovia Rodovia Dutos Refinaria Pólos Cidades Figura 8 Infra-estrutura logística da região Sul utilizada no estudo Investimento para construção do novo pólo O custo de investimento de um novo pólo foi estimado, a partir de experiência interna do setor de engenharia do Sistema Petrobras, em R$100 milhões, divididos conforme tabela 1: Período Ano 1 Ano 2 Ano 3 % do Investimento 4% 18% 78% Tabela 1 Distribuição dos investimentos pelos anos O novo pólo de venda só estaria operacional após esses 3 anos. Como o modelo contempla apenas um período, tem-se de transformar o valor total do investimento em um valor representativo para apenas um período. A partir do fluxo de caixa da figura 9, calculou-se o valor futuro no instante zero e transformou-se esse novo valor em uma série uniforme, considerando-se o prazo de 10 anos, que representa o tempo de depreciação de um pólo de vendas, e uma taxa de atratividade mínima de 8,5% ao ano.

5 63 Receita Investimento Série uniforme para o investimento Figura 9 Fluxo de caixa do investimento em novo pólo de vendas Realizando-se os cálculos, chegou-se a um valor de investimento anual uniforme para uma série de 10 anos de R$ 15,59 milhões Custos de transferência Os custos de transferência das refinarias para os pólos de venda existentes foram obtidos dentro do Sistema Petrobras. Para a movimentação dutoviária, consultou-se o valor publicado pela Transpetro em seu site (Transpetro, 2008), enquanto os custos de transporte ferroviário e rodoviário foram obtidos junto à Petrobras Distribuidora e à ANTT. Os valores encontrados estão na tabela 2: PÓLO EXISTENTE (R$/m³) ARAUCÁRIA BIGUAÇU GUARAMIRIM ITAJAÍ CANOAS Repar (PR) 0,00 24,90 12,18 19,66 69,00 Refap (RS) 69,00 79,38 76,36 82,13 0,00 Tabela 2 Custos de transferência das refinarias para os pólos de venda existentes Para os custos de transferência dos pólos existentes para os pólos candidatos, também foram consultados a Petrobras Distribuidora e o site da ANTT. Para os trechos ferroviários referentes aos quais não constavam custos, estimou-se um custo médio por unidade de distância para transferência de um

6 64 Estado de origem para um de destino a partir das informações existentes e aplicou-se a cada trecho desejado. A tabela encontra-se no anexo I Custos operacionais Os custos operacionais para os pólos de venda existentes foram obtidos dentro do Sistema Petrobras, por análise dos históricos de custos. Os custos operacionais das novas bases foram estimados a partir de média dos custos de operação observados nas bases secundárias do Sistema Petrobras. Segue a tabela 3 com os custos dos pólos: Custo Operacional Pólo (R$/m³) Araucária (PR) 2,84 Biguaçu (SC) 1,93 Guaramirim (SC) 2,54 Itajaí (SC) 3,85 Canoas (RS) 3,40 Bagé (RS) 8,18 Cachoeira do Sul (RS) 8,18 Capinzal (SC) 8,18 Cascavel (PR) 8,18 Chapecó (SC) 8,18 Criciúma (SC) 8,18 Foz do Iguaçu (PR) 8,18 Guaporé (RS) 8,18 Guarani das Missões (RS) 8,18 Guarapuava (PR) 8,18 Lages (SC) 8,18 Maringá (PR) 8,18 Passo Fundo (RS) 8,18 Pelotas (RS) 8,18 Reserva (PR) 8,18 Santiago (RS) 8,18 Sengés (PR) 8,18 União da Vitória (PR) 8,18 Uruguaiana (RS) 8,18 Tabela 3 Custos operacionais dos pólos de venda

7 Custos de distribuição Os custos de distribuição foram obtidos com o auxílio de software de otimização desenvolvido na Petrobras, que considerou custos fixos e variáveis de distribuição. Esses custos são apresentados no anexo II Oferta A oferta das refinarias de gasolina foi extraída dos dados estatísticos da ANP para o ano de 2006 e é apresentada na tabela 4: Refinaria Produção (mil m³) Repar (PR) 7.617,43 Refap (RS) 4.515,80 Tabela 4 Produção das refinarias Demanda A demanda dos Municípios da Região Sul do Brasil foi obtida junto à ANP e está listada no anexo III Preços Os custos de produção das refinarias utilizados na aplicação do modelo foram obtidos junto às refinarias do Sistema Petrobras da Região Sul do país. Eles representam uma média dos custos de produção incorridos para o ano de 2006 e estão indicados na tabela 5:

8 66 Refinaria Custo de produção (R$/m³) Repar (PR) 740,24 Refap (RS) 798,62 Tabela 5 Custo de produção das refinarias Os preços utilizados para os pólos de venda existentes foram extraídos do Sistema Petrobras e representam o preço médio praticado em 2006 em cada um destes pólos, conforme pode-se ver na tabela 6: Preço Pólo (R$/m³) Araucária (PR) 987,80 Biguaçu (SC) 1.008,90 Guaramirim (SC) 998,10 Itajaí (SC) 1.004,50 Canoas (RS) 999,80 Tabela 6 Preço nos pólos de venda existentes Para encontrar os preços nos pólos candidatos n, calculou-se primeiramente, para cada um deles, qual base existente forneceria o produto com menor custo, como pode ser visto pela equação: min( CTN + CO ) j (73) n jn em que CTN jn é o custo de transferência do pólo existente j para o pólo candidato n e CO n é o custo operacional do pólo n. Encontrado j, que será o pólo existente que suprirá o novo pólo de venda, pode-se definir P n como sendo: P = P + α + ( CTN + CO ) (74) n n j jn em que P n é o preço no pólo candidato n; P j, o preço no pólo existente j; α, um fator adicional positivo; CO n é o custo operacional do pólo n e CTN jn é o custo de transferência do pólo existente j para o pólo candidato n. Esse fator α sofrerá variação de R$ 0,00 até R$ 50,00, em intervalos de R$ 5,00, a fim de verificar sua

9 67 influência. O resultado desse cálculo para um α de R$10,00/m³ é apresentado na tabela 7: Preço Pólo de venda (R$) Bagé (RS) 1.064,91 Cachoeira do Sul (RS) 1.042,85 Capinzal (SC) 1.062,69 Cascavel (PR) 1.064,93 Chapecó (SC) 1.071,66 Criciúma (SC) 1.060,03 Foz do Iguaçu (PR) 1.100,99 Guaporé (RS) 1.040,26 Guarani das Missões (RS) 1.074,05 Guarapuava (PR) 1.036,63 Lages (SC) 1.050,40 Maringá (PR) 1.054,66 Passo Fundo (RS) 1.051,34 Pelotas (RS) 1.051,22 Reserva (PR) 1.031,84 Santiago (RS) 1.072,91 Sengés (PR) 1.035,44 União da Vitória (PR) 1.029,56 Uruguaiana (RS) 1.106,59 Tabela 7 Preço nos pólos candidatos para α igual a R$ 10, Ferramenta utilizada Para a resolução do modelo elaborado neste trabalho, foi utilizado o software comercial AIMMS (Advanced Integrated Multidimensional Modeling Software) em sua versão 3.8, da Paragon Decision Technology. Segundo Bisschop e Roelofs (2008), AIMMS é uma ferramenta de modelagem matemática, introduzida no mercado em 1993, que combina linguagem de modelagem, interface gráfica e solucionadores numéricos. É utilizada em várias áreas, como gerenciamento da cadeia de suprimento, gerenciamento de energia, planejamento da produção, logística, planejamento florestal, gerenciamento de riscos, de receitas e de ativos.

10 68 AIMMS oferece um número de conceitos de modelagem avançada não encontrados em outras linguagens, assim como interface gráfica tanto para os usuários finais como para os desenvolvedores. Ele inclui solucionadores conhecidos mundialmente para problemas de programação linear, inteira mista, não-linear, como BARON, CPLEX, CONOPT, KNITRO, LGO, PATH, XA e XPRESS e pode ser prontamente estendido para incorporar outros solucionadores avançados disponíveis no mercado atualmente. A utilização desta ferramenta deveu-se à facilidade de modelagem e à interface amigável com o usuário, além da disponibilidade junto à Petrobras. O problema analisado apresentou variáveis, sendo inteiras e contúnuas. Quantos às restrições, possui equações e inequações. O processamento desse software foi realizado em um computador Pentium M com 2 gigahertz de velocidade e 1,5 gigabytes de memória RAM. Cada um dos cenários demorou cerca de 2 minutos para atingir uma solução ótima Resultados Inicialmente, para o cenário sem um novo pólo, pode-se constatar uma distribuição da demanda, segundo a figura 10. Esta figura mostra quais os Municípios que cada pólo de venda atende, de forma a minimizar os gastos de distribuição (preço de aquisição mais custo de distribuição dos pólos aos Municípios).

11 69 REPAR e Pólo de Araucária Pólo de Guaramirim Pólo de Itajaí Pólo de Biguaçu REFAP e Pólo de Canoas Figura 10 fluxo de suprimento e área de influência dos pólos existentes Nesse cenário, constatou-se que, nos pólos de venda existentes, tem-se um fluxo de produtos conforme indicado na tabela 8: FLUXO DESTINO (m³) Canoas (RS) Araucária (PR) Biguaçu (SC) Guaramirim (SC) Itajaí (SC) Tabela 8 Fluxos para os pólos existentes Para suprir este volume em cada um dos pólos de venda verificou-se que a Petrobras incorreria, de forma a minimizar os custos de produção, operação e transferência, em um total de R$ 2,45 bilhões. A análise dos cenários com as faixas de preços para os novos pólos, indicados anteriormente, não apontou nenhum resultado significativo.

12 70 Assim, independente do valor de α, o modelo indicou que nenhum novo pólo deve ser construído; mantêm-se os fluxos já existentes e permanece o lucro de R$ 2,45 bilhões. Analisando-se os resultados obtidos, percebe-se que o custo uniforme anual de construção de um novo pólo de venda é alto (R$ 15,59 milhões). Se se considerar que a Petrobras tenha um lucro unitário (α) de R$ 10,00, seria necessária uma movimentação neste novo pólo de 1,559 milhões de m³ para que ele fosse viável, ou seja, para ser o terceiro pólo em movimentação. Se se observar qual seria a movimentação caso um pólo existisse, para um preço que só cobriria os aumentos de custos da Petrobras, ou seja, α igual a zero, ver-se-ia, conforme tabela 9, que a maior movimentação para um novo pólo seria de 661 mil m³, para o pólo de União da Vitória. Pólo Movimentação (mil m³) Araucária (PR) Cascavel (PR) 584 Chapecó (SC) 72 União da Vitória (PR) 661 Criciúma (SC) 631 Capinzal (SC) - Bagé (RS) 10 Cachoeira do Sul (RS) - Biguaçu (SC) 721 Foz do Iguaçu (PR) 9 Guarapuava (PR) 132 Guaporé (RS) - Guaramirim (SC) 854 Itajaí (SC) 359 Guarani das Missões (RS) 73 Uruguaiana (RS) 115 Pelotas (RS) - Canoas (RS) Maringá (PR) - Passo Fundo (RS) 74 Reserva (PR) 132 Lages (SC) 232 Santiago (RS) 95 Sengés (PR) 35 Tabela 9 Fluxos nos pólos para α igual a zero

13 71 Analisando-se os demais valores de α, pode-se verificar qual seria a movimentação necessária e qual seria a máxima movimentação que ocorreria em um novo pólo para cada valor deste fator, que pode ser vista no gráfico 1. A máxima movimentação para cada valor de α foi obtida comparando-se os gastos de distribuição (preço de compra mais os custos de distribuição) a partir de um pólo candidato com os dos pólos existentes para cada um dos Municípios. O que apresentasse menor valor receberia a demanda integral do Município. Realizandose a soma pode-se ver, dentre os pólos candidatos, qual o de maior movimentação. Comparação da movimentação necessária e a máxima movimentação ocorrida em um novo pólo Volume (m³) Lucro unitário (R$/m³) Movimentação ocorrida Movimentação necessária Gráfico 1 Fluxo máximo encontrado e fluxo necessário para um novo pólo de vendas por valor de α Pode-se perceber que, para um valor de α de R$ 30,00, a movimentação ocorrida quase justificaria a implantação de um pólo. Esta movimentação foi observada para o novo pólo em Cascavel (PR). Com as movimentações máximas que podem ocorrer para cada valor de α, pode-se calcular qual investimento anual máximo se pode ter para viabilizar um novo pólo. Como se pode ver no gráfico 2, seria viável ter um novo pólo somente se o investimento fosse de R$ mil/ano:

14 72 Investimento anual máximo necessário para viabilização de um novo pólo mil R$ Lucro Unitário (R$/m³) Gráfico 2 Investimento anual máximo necessário para viabilizar um novo pólo Para ilustrar tal constatação, alterou-se o custo de implantação de um novo pólo para R$ 13 milhões e verificou-se qual a solução ótima encontrada pelo modelo para um valor de α de 25, 30 e 35. Para um α de R$ 25,00, não se observou nenhum pólo novo; assim, manteve-se o resultado logístico em R$ 2,447 bilhões. As áreas de influência são mostradas na figura 11:

15 73 Pólo de Araucária Pólo de Guaramirim Pólo de Itajaí Pólo de Biguaçu Pólo de Canoas Figura 11 área de influência dos pólos para α igual a R$ 25,00 e R$ 35,00 Para um α de R$ 30,00, o modelo indicou a construção de uma base em Cascavel. Nesse caso, obteve-se um resultado logístico de R$ 2,448 bilhões. Apesar da indicação do modelo, deve-se avaliar com cuidado esta solução, pois o ganho foi muito pequeno, de forma que um pequeno erro de previsão dos valores pode tornar a construção não-atrativa. A figura 12 mostra a nova disposição das áreas de influência.

16 74 Pólo de Araucária Pólo de Cascavel Pólo de Guaramirim Pólo de Itajaí Pólo de Biguaçu Pólo de Canoas Figura 12 área de influências dos pólos para α igual a R$ 30,00 Já para um α de R$ 35,00, percebe-se que o modelo não mais indica a construção de um novo pólo e retorna à situação em que só se tem os pólos já existentes. Novamente, o resultado logístico é de R$ 2,447 bilhões e as áreas de influência são as mesmas mostradas na figura 13. Percebe-se que, mesmo que o aumento tenha sido pequeno, houve uma melhora na rentabilidade da Petrobras.