Concreto Protendido. Fundamentos Iniciais. Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França
|
|
- Edison Benevides de Barros
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 1 Concreto Protendido Fundamentos Iniciais Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França Escola Politécnica USP Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações 2002
2 2 1 Conceitos Básicos CONCRETO PROTENDIDO 1. Introdução O concreto resiste bem à compressão, mas não tão bem à tração. Normalmente a resistência à tração do concreto é da ordem de 10% da resistência à compressão do concreto. Devido à baixa capacidade de resistir à tração, fissuras de flexão aparecem para níveis de carregamentos baixos. Como forma de maximizar a utilização da resistência à compressão e minimizar ou até eliminar as fissuras geradas pelo carregamento, surgiu a idéia de se aplicar um conjunto de esforços auto-equilibrados na estrutura, surgindo aí o termo protensão. Figura 1. Fila de livros. Na figura 1 temos um exemplo clássico de como funciona a protensão. Quando se quer colocar vários livros na estante, aplicamos forças horizontais comprimindo-os uns contra os outros a fim de mobilizar as forças de atrito existente entre eles e forças verticais nas extremidades da fila, e assim, conseguirmos colocá-los na posição desejada. Tecnicamente o concreto protendido é um tipo de concreto armado no qual a armadura ativa sofre um pré-alongamento, gerando um sistema autoequilibrado de esforços (tração no aço e compressão no concreto). Essa é a diferença essencial entre concreto protendido e armado. Deste modo o
3 3 elemento protendido apresenta melhor desempenho perante as cargas externas de serviço. (a) Concreto Simples (b) Concreto Armado (c) Concreto Protendido Figura 2. Diferença de comportamento de um tirante Na figura 2 observamos o comportamento do gráfico Carga-Deformação de um tirante tracionado sem armadura e com armaduras protendida (Concreto Protendido) e com armaduras sem protensão (Concreto Armado). A précompressão, decorrente do pré-alongamento da armadura ativa do tirante,
4 4 aumenta substancialmente a capacidade de resistir ao carregamento externo necessário para iniciar a fissuração. Figura 3. Carga deslocamento em peças fletidas de concreto armado e concreto protendido. Na figura 3, mostra-se a diferença da curva carga-flecha em uma viga de concreto armado (CA) e em uma viga com armadura de protensão (CP). Ambas têm a mesma capacidade última (M u ), mas a peça protendida tem um momento de fissuração (M r ) muito maior que a viga de concreto armado. Devido a contraflecha inicial da viga protendida, suas deformações iniciais são menores do que a viga de concreto armado, para um mesmo nível de carregamento.
5 Noções Preliminares Considere-se a viga esquematizada na figura 4. Figura 4. Viga com carregamento permanente (g) e variável (q). a) Considere-se a atuação isolada da carga acidental q = 22,2 kn/m. A esta carga corresponde o momento fletor máximo M q,max 2 2 ql 22,2 6 = = = 100 kn.m 8 8 no meio do vão. Nesta seção, em regime elástico linear, as tensões extremas valem: q,sup 3 Mq,max Mq,max h Mq,max Mq,max = y sup =. = = = = 12 MPa I bh 2 bh Wsup 0,2 0, e q,inf M M h M M = y =. = = = = 12MPa 3 q,max q,max q,max q,max inf I bh 2 bh Winf 0,2 0, Conforme mostra a fig. 3 os sinais atribuídos aos módulos de resistência W sup e W inf permitem compatibilizar as convenções clássicas adotadas para momento fletor e tensões normais. A tensão máxima de tração vale 12 MPa junto à borda inferior e a de compressão, -12 MPa junto à borda superior. Para o material concreto, tensões desta ordem de grandeza provocam, seguramente, a ruptura da seção transversal por tração. No concreto armado, a resistência da seção é obtida pela utilização de uma armadura aderente posicionada junto à borda tracionada. No concreto protendido, lança-se mão da protensão para alterar o diagrama de tensões normais tornando-o mais apropriado à resistência do concreto.
6 6 Figura 5 A idéia básica da protensão está ligada à redução (eventualmente, eliminação) das tensões normais de tração na seção. Entende-se por peça de concreto protendido aquela que é submetida a um sistema de forças especial e permanentemente aplicadas chamadas forças de protensão tais que, em condições de utilização, quando agirem simultaneamente com as demais ações impeçam ou limitem a fissuração do concreto. Normalmente, as forças de protensão são obtidas utilizando-se armaduras adequadas chamadas armaduras de protensão. b) Considere-se a aplicação da força de protensão P = 1200 kn centrada na seção mais o efeito da carga acidental do item a). Para isso, imagine-se que a viga seja de concreto com uma bainha metálica flexível e vazia posicionada ao longo de seu eixo. Após o endurecimento do concreto introduz-se uma armadura nesta bainha, fig.1.3a. Através de macacos hidráulicos apoiados nas faces da viga, aplique-se à armadura a força de protensão P = 1200 kn. Naturalmente, a seção de concreto estará comprimida com a força P = kn. Esta pré-compressão aplicada ao concreto corresponde ao que se denomina de protensão da viga. A tensão de compressão uniforme, decorrente desta protensão, vale: 3 P P cpsup = cpinf = = = = 12MPa A bh 0,2 0,5 c Onde se desprezou a redução da área A c devido ao furo (vazio correspondente à bainha). Acrescentando-se o efeito do carregamento do item a), O diagrama de tensões normais na seção do meio do vão será inteiramente de compressão, com exceção da borda inferior onde a tensão normal é nula. sup = cpsup + qsup = 12+ ( 12) = 24 MPa inf = cpinf + qinf = 12+ ( 12) = 0
7 7 Figura 6 A tensão máxima de compressão vale -24 MPa junto à borda superior da seção e a tensão mínima será nula na borda inferior. Desta forma a tensão normal de tração foi eliminada. Observa-se que a tensão máxima de compressão corresponde ao dobro da tensão devida à carga acidental q. O diagrama de tensões normais ao longo do vão da viga varia entre os valores esquematizados nas figuras fig. 6.b e fig.6.d, pois o momento fletor aumenta de zero nos apoios ao valor máximo no meio do vão. c) Considere-se a protensão P = 600 kn aplicada com excentricidade e p = 8,33 cm, mais o efeito da carga acidental do item a) De maneira análoga ao que foi visto no item b), se a posição da bainha for deslocada paralelamente ao eixo da viga de 8,33 cm, conforme mostra a fig. 7.a, as seções da viga ficam submetidas à força normal N p = -600 kn e ao momento P.e p : M = Pe = 600 0,0833= 50 kn.m p p As tensões normais extremas devidas a protensão passam a valer: P P.e p 1 e p 1 0, cpsup = + = P + = 600 = 0 2 Ac W sup Ac W sup 0,2 0,5 0,2 0,5 e
8 8 P P.ep 1 ep 1 0, cpinf = + = P + = MPa 2 Ac Winf Ac W + = inf 0,2 0,5 0,2 0,5 Resultando um diagrama triangular de tensões normais de compressão. Figura 7 Se for acrescentado o carregamento do item a), o diagrama resultante de tensões normais, na seção do meio do vão, será triangular e inteiramente de compressão. = + = 0+ ( 12) = 12 sup cpsup q sup MPa ( ) inf = cpinf + qinf = = 0 A tensão máxima de compressão vale -12 MPa junto à borda superior da seção e a tensão mínima será nula na borda inferior. A máxima tensão de compressão final coincide com a máxima tensão de compressão devido apenas a protensão, havendo apenas troca das bordas. A tensão máxima final de compressão foi reduzida à metade do caso b), mostrando a indiscutível vantagem desta solução sobre a anterior. O diagrama de tensões normais ao longo do vão da viga varia entre os valores esquematizados nas figuras 5.b e 5.d, pois o momento fletor aumenta de zero junto aos apoios ao valor máximo no meio do vão. d) Acrescente-se ao caso do item c) o efeito da carga permanente total g = 14,22 kn/m. Momento fletor máximo vale:
9 9 M g 2 2 gl 14,22 6 = = = 64 kn.m 8 8 e as tensões normais extremas: M g gsup = = Wsup M g ginf = = Winf 7,68 MPa 7,68 MPa Superpondo-se o efeito deste carregamento à situação do item c), o diagrama de tensões normais na seção mais solicitada passa a ser o indicado na fig.7, pois sup = cpsup + qsup + gsup = 0+ ( 12) + ( 7,68) = 19,68MPa inf = cpinf + qinf + ginf = 12+ ( 12) + ( 7,68) = 7,68MPa Figura 8 Nota-se o aparecimento de uma tensão de tração de 7,68 MPa junto à borda 2, e a tensão máxima de compressão aumenta, atingindo - 19,68 MPa na borda 1. É importante observar que a tensão de tração resultante pode ser eliminada simplesmente aumentando a excentricidade da armadura de protensão para e p = 0,19 m. O aumento de excentricidade vale exatamente e g = -M g / N p = -64 / (-600) = 0,107 m. De fato, as novas tensões normais devidas a protensão valem: P P.e p 1 e p 1 0,19 6 cpsup = + = P + = 600 = 7,68 MPa 2 Ac W sup Ac W sup 0,2 0,5 0,2 0,5 e P P.ep 1 ep 1 0,19 6 cpinf = + = P + = ,68 MPa 2 Ac Winf Ac W + = inf 0,2 0,5 0,2 0,5 E, portanto,
10 10 sup = cpsup + qsup + gsup = 7,68+ ( 12) + ( 7,68) = 12 MPa inf = cpinf + qinf + ginf = 19,68+ ( 12) + ( 7,68) = 0 Assim, o efeito do peso próprio foi compensado simplesmente pelo aumento da excentricidade da força de protensão (aumento da distância da armadura de protensão em relação ao CG da seção) sem gasto adicional de material. Naturalmente, esta compensação apresenta um limite, pois é necessário manter um cobrimento mínimo de proteção desta armadura. Da análise do diagrama de tensões normais ao longo da viga, pode-se observar que nas proximidades dos apoios aparecem tensões de tração. Particularmente, na seção do apoio esta tensão atinge 7,68 MPa. Para anular esta tensão, a excentricidade da força de protensão deve reassumir o valor e p = 8,33 cm. Na prática, isto pode ser obtido, de maneira aproximada, alterando-se o perfil reto da armadura ao longo da viga por um perfil curvo (em geral parabólico). Conforme mostra a fig. 9, o trecho parabólico pode ter o seu início no meio do vão e passar pelo ponto A junto ao apoio. Figura 9 O perfil parabólico procura acompanhar a variação da excentricidade e g = -M g / N p ao longo da viga. Em estruturas isostáticas, o fato da armadura de protensão ser curva não altera o ponto de aplicação da força correspondente a protensão. Este continua sendo o ponto de passagem da armadura na seção transversal. De fato, com base na fig. 1.7, o equilíbrio separado da armadura (suposta flexível) exige a presença da força P junto à seção analisada e, também, da pressão radial. p r = P r Onde r é o raio de curvatura local. As cargas atuantes na armadura isolada agem, como carregamento de sentido contrário, sobre a viga de concreto. As reações de apoio são nulas, pois a estrutura é isostática (a estrutura deforma-se livremente sob ação da protensão). Desta forma, o esforço resultante na seção transversal é, exatamente -P, aplicado no ponto de passagem da armadura na seção transversal e com a inclinação do cabo neste ponto.
11 11 Em estruturas hiperestáticas, a protensão pode gerar reações de apoio (reações hiperestáticas de protensão) que geram esforços (hiperestáticos) adicionais de protensão nas seções. Figura 10 Convém observar que, mesmo sendo admitida a constância da força de tração (P) na armadura de protensão, a força normal equivalente é variável no trecho curvo desta armadura, pois; Np = Pcosα como, em geral, o ângulo α é pequeno pode-se admitir N p - P, pelo menos para efeito de pré dimensionamento das seções. Vale observar, também, o aparecimento da força cortante equivalente. Vp = Psenα Na realidade, como será visto mais adiante, a força normal de tração na armadura de protensão também varia um pouco ao longo do cabo por causa das inevitáveis perdas de protensão. Normalmente, a força de protensão é obtida pela utilização de um grupo de cabos que, por sua vez, são constituídos de várias cordoalhas. Cada cabo tem um desenvolvimento longitudinal próprio. Contudo, as análises podem ser efetuadas com o cabo equivalente (ou cabo resultante ). Este cabo virtual tem a força de protensão P e o seu ponto de passagem é dado pelo centro de gravidade das forças de protensão de cada cabo na seção.
12 12 Figura 11 De qualquer forma, a utilização adequada de cabos curvos permite eliminar as tensões normais de tração nas seções transversais ao longo do vão. e) Considere-se a viga constituída de concreto armado Admita-se que a viga faça parte do sistema estrutural para uma biblioteca com carregamento constituído de g = 14,22 kn/m e q = 22,22 kn/m. O dimensionamento como concreto armado, segundo a NB1-2000, admitindo-se f ck = 35 MPa e aço CA50, conduz aos seguintes resultados: Estado Limite Ultimo (momento fletor): x 34 ξlim= ξ 34= =0,438 d M g+q = 164,4 kn.m ξ = 0,42 < ξ lim A s = 12 cm 2 (6φ16) Estado Limite de Utilização, para a Combinação Freqüente com ψ 1 =0,7: M CF = M g + 0,7M q = 134,0 kn.m η b =1,5 w = 0,12 < 0,3 ( OK, admitindo-se fissura admissível de 0,3 mm) a = 1,56 cm l/270 (flecha no estádio II, de valor aceitável) f) Considere-se, agora, a protensão obtida com armadura CA60 (apenas para efeito de análise comparativa, pois não se utiliza protensão com aço CA 60). Para se obter a força de protensão de 600 kn, se for admitida uma tensão útil no aço de 50 kn/cm 2 (500 MPa), seriam necessários A p = 12 cm 2 de armadura de protensão. Desta forma, aparentemente, ter-se-ia atendido às condições vistas nas análises dos itens c) e d). Veja-se, contudo, o que acontece com o valor da força de protensão ao longo do tempo. Admitindo-se a atuação do
13 13 carregamento utilizado no item e), resulta o diagrama de tensões normais indicado na fig. 12. Figura 12 Devido a protensão e à carga permanente, a tensão normal no concreto junto à armadura vale. c,g+p=-10,56 MPa Que corresponde a uma deformação imediata da ordem de ε ic,g+p -10,56 =-0, Onde se admitiu E c = 20 GPa. Sabe-se que, a retração do concreto em ambiente normal é equivalente à cerca de - 15ºC de queda de temperatura, isto é: ε -5 cs =-10 15=-0,00015 Onde se admitiu o coeficiente de dilatação térmica α t = 10-5 ºC -1. Por outro lado, a deformação imediata provocada pela carga permanente pode chegar a triplicar devido ao fenômeno da fluência. Assim, pode ocorrer ao longo do tempo uma deformação total de encurtamento da ordem de: εco εcs+3 ε ic,g+p=-0, ,00053=-0,00174 Normalmente, após as operações de protensão, as bainhas são injetadas com nata de cimento garantindo-se a aderência entre a armadura e o concreto. Desta forma, a armadura de protensão passa a ter a mesma deformação adicional que o concreto adjacente. Para a deformação de encurtamento estimado anteriormente, tem-se uma queda de tensão na armadura de: ε 5-3 p Ep co=-2,1 l0 1,74 10 =-365,4 MPa Onde se adotou para o módulo de elasticidade da armadura o valor E p = 2, MPa. Essa redução na tensão normal de tração na armadura provoca a queda da força efetiva de protensão para P ef = ,54 12 = 161,52 kn.
14 14 É inviável, na prática, considerar esta redução da protensão no dimensionamento. Como conclusão, pode-se afirmar que armaduras usuais de concreto armado com resistências de escoamento limitadas a cerca de 600 MPa ficam automaticamente excluídas para uso como armadura de protensão por causa das perdas inevitáveis que, praticamente, anulam o efeito de protensão. g) Considere-se, agora, a viga de concreto armado utilizando armadura de protensão (aço de alta resistência). Admita-se a situação do item d) com armadura de alta resistência de Classe B com f yk = 1500 MPa. A solução em armadura simples é obtida no domínio 4 com A s = 6,32 cm 2, nos estados limites de utilização tem-se fissuras de cerca de 3,6 décimos de mm (φ16) e flecha da ordem de 3,5 cm ( l/170), ambas, seguramente, além dos limites aceitáveis. Este caso particular, resultou inclusive em peça super armada; onde não se consegue deformar a armadura de modo a permitir a exploração de sua elevada resistência. A conclusão é de que as armaduras de alta resistência não são apropriadas para o uso em concreto armado, ou seja, sem a pré-tensão. h) Finalmente, considere-se a viga protendida com armadura de alta resistência. A protensão através de armaduras de alta resistência permite a utilização de tensões de protensão da ordem de 1300 MPa. Neste nível de solicitação da armadura, as perdas de protensão mencionadas são perfeitamente assimiladas resultando em tensões efetivas de cerca de 1000 MPa. Garante-se, assim, o efeito da protensão na peça, a fissuração é praticamente inexistente e a flecha é substancialmente reduzida, pois a rigidez à flexão corresponde ao momento de inércia da seção não fissurada. Um outro aspecto, também de importância, é o fato da oscilação de tensão na armadura devida à atuação da carga acidental ser percentualmente pequena reduzindo o efeito da fadiga. Figura 13 A fig. 13 apresenta, esquematicamente, o clássico diagrama de Goodman.
15 Breve histórico Datam do final do século passado, as primeiras experiências de uso do concreto protendido. Foram tentativas fracassadas provocadas pelas perdas provenientes da retração e fluência do concreto que praticamente anularam as forças iniciais de protensão. Eugene Freyssinet (França, 1928) utilizou arames refilados de alta resistência resolvendo o problema gerado pela perda progressiva de protensão. Hoyer, na Alemanha, fez as primeiras aplicações práticas do concreto protendido com aderência inicial utilizando fios de alta resistência. A primeira ponte protendida foi a de Aue, na Alemanha, projetada por Dischinger (1936) com protensão sem aderência (cabos externos). Com os equipamentos e ancoragens de protensão (fabricados inicialmente por Freyssinet na França em 1939 e Magnel na Bélgica em 1940), divulgou-se o uso do concreto protendido nas obras. Ulrich Finsterwalder, desenvolveu a aplicação do protendido às pontes construídas em balanços sucessivos. Este processo foi originalmente utilizado por Emílio Henrique Baumgart no projeto e construção da ponte de concreto armado sobre o Rio do Peixe em Herval, Santa Catarina. No Brasil, a primeira ponte protendida foi construída no Rio de Janeiro em 1949, projetada por Freyssinet. Inicialmente, procurava-se eliminar totalmente, as tensões normais de tração com a protensão (protensão completa). Atualmente, existe a tendência em utilizar a protensão parcial onde, em situações de combinações extremas de ações, permite-se a fissuração da peça como ocorre no concreto armado. Desta forma tem-se, hoje, a unificação do concreto armado com o concreto protendido constituindo o concreto estrutural Vantagens do concreto protendido a) Emprego de aços de alta resistência. Estes aços não são viáveis no concreto armado devido à presença de fissuras de abertura exagerada provocadas pelas grandes deformações necessárias para explorar a sua alta resistência; além disso, em certas situações existem dificuldades para se conseguir estas deformações. Ao mesmo tempo em que a alta resistência constitui uma necessidade para a efetivação do concreto protendido (por causa das perdas progressivas), ela elimina os problemas citados. b) Eliminação das tensões de tração. Havendo necessidade, consegue-se eliminar as tensões de tração e, portanto, a fissuração do concreto. De qualquer forma, constitui um meio eficiente de controle de abertura de fissuras quando estas forem permitidas.
16 16 c) Redução das dimensões da seção transversal. O emprego obrigatório de aços de alta resistência associado a concretos de maior resistência permite redução das dimensões da seção transversal com redução substancial do peso próprio. Têm-se, assim, estruturas mais leves que permitem vencer maiores vãos. Também, a protensão favorece a resistência ao cisalhamento, além de reduzir a força cortante efetiva. d) Diminuição da flecha. A protensão, praticamente, elimina a presença de seções fissuradas. Tem-se, assim, redução da flecha por eliminar a queda de rigidez a flexão correspondente à seção fissurada. e) Desenvolvimento de métodos construtivos. A protensão permite criar sistemas construtivos diversos: balanço sucessivos, pré-moldados e etc Problemas com armaduras ativas e desvantagens do concreto protendido. a) Corrosão do aço de protensão. Como nos aços de concreto armado as armaduras de protensão também sofrem com a corrosão eletrolítica. No entanto nas armaduras protendidas apresentam outro tipo de corrosão, denominado corrosão sob tensão (stress-corrosion) fragilizando a seção da armadura, além de propiciar a ruptura frágil. Por este motivo à armadura protendida deve ser muito protegido. b) Perdas de protensão. São todas as perdas verificadas nos esforços aplicados nos cabos de protensão. b.1) Perdas imediatas, que se verificam durante a operação de estiramento e ancoragem dos cabos: b.1.1) Perdas por atrito, produzidas por atrito do cabo com peças adjacentes, durante a protensão; b.1.2) Perdas nas ancoragens. Provocadas por movimentos nas cunha de ancoragem, quando o esforço no cabo é transferido do macaco para a placa de apoio; b.1.3) Perdas por encurtamento elástico do concreto. b.2) Perdas retardadas, que ocorrem durante vários anos: b.2.1) Perdas por retração e fluência do concreto. Produzidas por encurtamentos retardados do concreto, decorrentes das reações químicas e do comportamento viscoso. b.2.2) Perdas por relaxação do aço, produzidas por queda de tensão nos aços de alta resistência, quando ancoradas nas extremidades, sob tensão elevada.
17 17 c) Qualidade da injeção de nata nas bainhas e da capa engraxada nas cordoalhas engraxadas. d) Forças altas nas ancoragens. e) Controle de execução mais rigoroso. f) Cuidados especiais em estruturas hiperestáticas. 1.5 Exemplos de aplicação da protensão em estruturas da construção civil. Vigas mais esbeltas Edifícios: Lajes com vãos maiores Pontes Estaiadas Arcos Reservatórios: (minimizar fissuras) Obras marítimas. (ambiente agressivo concreto pouco permeável)
18 18 Barragens Muros de arrimo Elevação de reservatórios.
19 19 2 Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 2.1 Definições (conforme o projeto de norma NB Projeto de Estruturas de Concreto) Elementos de concreto protendido. Aqueles nos quais partes das armaduras são previamente alongadas por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no ELU. A resistência usual do concreto (f ck ) varia de 24 MPa a 50 MPa. Normalmente, as forças de protensão são obtidas utilizando-se armaduras de alta resistência chamadas armaduras de protensão ou armaduras ativas. A resistência usual de ruptura (f ptk ) varia de 1450 MPa a 1900 MPa Armadura de protensão. Aquela constituída por barras, por fios isolados, ou por cordoalhas destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial. (O elemento unitário da armadura ativa considerada no projeto pode ser denominado cabo, qualquer que seja seu tipo (fio, barra, cordoalha ou feixe)). A fig. 14 ilustra os diferentes tipos de aço para protensão. Figura 14
20 20 As barras de aço para protensão são, geralmente, apresentadas em forma de barras rosqueadas com nervuras laminadas a quente. Uma bitola típica é a barra DYWIDAG φ 32. Os fios de aço para concreto protendido são padronizados pela NBR As cordoalhas são constituídas de 2, 3 ou 7 fios de aço de protensão e são padronizadas pela NBR As armaduras de protensão são submetidas a tensões elevadas de tração em geral acima de 50% da sua resistência de ruptura (f ptk ). Nessas condições, costumam apresentar uma perda de tensão ( pr ) sob deformação constante, denominada relaxação do aço. Deste ponto de vista os aços de protensão são classificados em aços de relaxação normal (RN) quando pr pode atingir cerca de 12% da tensão inicial ( pi ) e aços de relaxação baixa (RB) onde: 3,5% pr pi Os aços de protensão são designados conforme ilustram os exemplos seguintes: CP 170 RB L Concreto Protendido f ptk Resistência característica de ruptura em kn/cm 2 RB Relaxação Baixa RN Relaxação Normal L Fio liso E Fio entalhe Figura 15 Conforme a NBR-7482 têm-se os fios padronizados listados a seguir onde f pyk é o valor característico da resistência convencional de escoamento, considerada equivalente à tensão que conduz a 0,2% de deformação permanente, e o módulo de elasticidade é admitido como sendo de E p = 210 GPa.
21 21 Tabela 1. Características físicas e mecânicas de fios produzidos pela Belgo Mineira. FIOS DIÂMETRO NOMINAL (mm) ÁREA APROX. (mm 2 ) ÁREA MÍNIMA (mm 2 ) MASSA APROX. (kg/km) TENSÃO MÍNIMA DE RUPTURA TENSÃO MÍNIMA A 1% DE ALONGAMENTO (MPa) (Kgf/mm 2 ) (MPa) (kgf/mm 2 ) ALONG. APÓS RUPTURA (%) CP 145RBL 9,0 63,6 62, ,0 CP 150RBL 8,0 50,3 49, ,0 CP 170RBE 7,0 38,5 37, ,0 CP 170RBL 7,0 38,5 37, ,0 CP 170RNE 7,0 38,5 37, ,0 CP 175RBE CP 175RBE CP 175RBE CP 175RBL CP 175RBL CP 175RNE CP 175RNE CP 175RNE 4,0 5,0 6,0 5,0 6,0 4,0 5,0 6,0 12,6 19,6 28,3 19,6 28,3 12,6 19,6 28,3 12,3 19,2 27,8 19,2 27,8 12,3 19,2 27, Dependendo do fabricante outras bitolas de fios são encontradas, tais como; Fios de aço de relaxação normal (f pyk = 0,85 f ptk ) CP 150 RN - φ 5; 6; 7; 8 (mm) / CP 160 RN - φ 4; 5; 6; 7 / CP 170 RN - φ 4 Fios de aço de relaxação baixa (f pyk = 0,9 f ptk ): CP 160 RB - φ 5; 6; 7 As cordoalhas são padronizadas pela NBR O módulo de deformação E p = MPa. A resistência característica de escoamento é considerada equivalente à tensão correspondente à deformação de 0,1 %. Tabela 2 Características físicas e mecânicas das cordoalhas produzidas pela Belgo Mineira. CORDOALHAS CORD CP 190 RB 3x3,0 CORD CP 190 RB 3x3,5 CORD CP 190 RB 3x4,0 CORD CP 190 RB 3x4,5 CORD CP 190 RB 3x5,0 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB ,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 ÁREA MASSA CARGA CARGA MÍNIMA A ALONG. DIÂM ÁREA APROX APROX MÍNIMA DE 1% DE APÓS NOM. MÍNIMA.. RUPTURA ALONGAMENTO RUPT. (mm) (mm 2 ) (mm 2 ) (kg/km) (kn) (kgf) (kn) (kgf) (%) 6,5 21,8 21, , , ,5 7,6 30,3 30, , , ,5 8,8 39,6 39, , , ,5 9,6 46,5 46, , , ,5 11,1 66,5 65, , , ,5 6,4* 7,9* 9,5 11,0 12,7 15,2 26,5 39,6 55,5 75,5 101,4 143,5 26,2 39,3 54,8 74,2 98,7 140, ,7 74,6 104,3 140,6 187,3 265, ,7 67,1 93,9 126,5 168,6 239, ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
22 22 Dependendo do fabricante outras bitolas de cordoalhas são encontradas, tais como; Cordoalhas de 2 e 3 fios (f pyk = 0,85 f ptk ): CP 180 RN - 2 φ (2,0 ; 2,5 ; 3,0 ; 3,5) CP 180 RN - 3 φ (2,0 ; 2,5 ; 3,0 ; 3,5) Cordoalhas de 7 fios de relaxação normal (f pyk = 0,85 f ptk ): CP 175 RN - φ 6,4 ; 7,9 ; 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 CP 190 RN - φ 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 Cordoalhas de 7 fios de relaxação baixa (f pyk = 0,9 f ptk ): CP 175 RB - φ 6,4 ; 7,9 ; 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 CP 190 RB - φ 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 Normalmente, os cabos de protensão são constituídos por um feixe de fios ou cordoalhas. Assim, por exemplo, pode-se ter cabos de: Armadura passiva. 2 cordoalhas de 12,7 mm ; 3 cordoalhas de 12,7 mm; 12 cordoalhas de 12,7 mm; 12 cordoalhas de 15,2 mm, etc. Qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada. Normalmente são constituídas por armaduras usuais de concreto armado padronizadas pela NBR-7480 (Barras e fios de aço destinados à armadura para concreto armado). Usualmente, a armadura passiva é constituída de estribos (cisalhamento), armaduras construtivas, armaduras de pele, armaduras de controle de aberturas de fissuras e, eventualmente, armaduras para garantir a resistência última à flexão, complementando a parcela principal correspondente à armadura de protensão Concreto com armadura ativa pré-tracionada (protensão com aderência inicial). Aquele em que o pré-alongamento da armadura (ativa de protensão) é feito utilizando-se apoios independentes da peça, antes do lançamento do concreto, sendo a ligação da armadura de protensão com os referidos apoios desfeita após o endurecimento do concreto; a ancoragem no concreto realiza-se só por aderência. (fig. 2.2).
23 23 Figura 16. Pista de protensão Concreto com armadura ativa pós-tracionada (protensão com aderência posterior). Aquele em que o pré-alongamento da armadura (ativa de protensão) é realizado após o endurecimento do concreto, utilizando-se, como apoios, partes da própria peça, criando-se posteriormente aderência com o concreto de modo permanente, através da injeção das bainhas. Concretagem com a bainha embutida na peça. Figura 17. Viga com protensão a posteriori. Colocação da armadura Aplicação da protensão Fixação da armadura estirada (ancorada) Injeção de nata de cimento (graut), estabelecendo aderência entre armadura e concreto.
24 24 Figura 18. Bainhas para protensão Concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência (protensão sem aderência) Aquele obtido como em (2.1.5), mas em que, após o estiramento da armadura ativa, não é criada aderência com o concreto, ficando a mesma ligada ao concreto apenas em pontos localizados. Figura 19. Cordoalha não aderente Níveis de protensão Os níveis de protensão estão relacionados com os níveis de intensidade da força de protensão, que por sua vez é função da proporção de armadura ativa utilizada em relação à passiva. Deste modo, usualmente pode-se ter três níveis de protensão:
25 25 Nível 1 Protensão Completa Nível 2 Protensão Limitada Nível 3 Protensão Parcial Figura 20 A escolha adequada do nível de protensão em uma estrutura irá depender de critérios preestabelecidos, onde se levará em conta a agressividade do meio ambiente e ou limites para a sua utilização, quando posta em serviço Estados Limites de Serviço (ou de utilização): Estados limites de serviço são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e boa utilização funcional da mesma, seja em relação aos usuários, seja às máquinas e aos equipamentos utilizados. A garantia do atendimento destes Estados Limites de Serviço (ELS) se faz com a garantia, conforme a situação de não se exceder os Estados Limites Descritos a seguir; Estado limite de descompressão (ELS-D): Estado no qual toda seção transversal está comprimida, e em apenas um ou mais pontos da seção transversal a tensão normal é nula, calculada no estádio I, não havendo tração no restante da seção (exceto junto à região de ancoragem no protendido com aderência inicial onde se permite esforço de tração resistido apenas por armadura passiva, respeitada as exigências referentes à fissuração para peças de concreto armado) Estado limite de formação de fissuras (ELS-F): que se caracteriza em ter-se a máxima tensão de tração, calculada no Estádio I (concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais) não atingir a resistência à tração.
26 26 A resistência à tração na flexão é dada por f ct, fl = 1,2 f ctk, inf para peças de seção T e, igual a f ct, fl = 1,5 f ctk, inf para peças de seção retangular. Sendo; f ctk,inf = 0,21 f ( ) 2/3 ck Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W). Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados na tabela 4. A verificação da segurança aos estados limites de abertura de fissuras deve ser feita calculando-se as tensões nas barras da armadura de tração no estádio II (concreto fissurado à tração e comportamento elástico linear dos materiais). Nos estados limites Estado limite de descompressão (ELS-D) de formação de fissuras (ELS-F) na falta de valores mais precisos, admite-se que a razão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto tenha os valores α e = 15 para carregamentos freqüentes ou quase permanentes e α e = 10 para carregamentos raros. Isto será feito para cada elemento ou grupo de elementos das armaduras passivos e de protensão (excluindo-se os cabos protendidos que estejam dentro da bainha ou cordoalha engraxada, os quais não são levados em conta no cálculo da fissuração). Esta postura é tomada devido ao controle da fissuração ser propiciado pela aderência da armadura passiva e da ativa (Pré-tração) com o concreto que o envolve. Nos outros casos a influência da protensão no controle de fissuração é desprezível, do ponto de vista da aderência. Será considerada uma área A cr do concreto de envolvimento, constituída por um retângulo cujos lados não distam mais de 7 φ i do contorno do elemento da armadura, conforme se indica na fig. 5. Figura 21
27 27 A grandeza da abertura de fissuras, w, determinada para cada parte da região de envolvimento, é dada pela menor dentre aquelas obtidas pelas duas expressões que seguem: ( 2η 0,75) i ( 2η 0,75) i φi S 3 E f φ i S E S S ct S 4 ρr + 45 Sendo si, φ i, E si, ρri definidos para cada área de envolvimento em exame. A cri é a área da região de envolvimento protegida pela barra φi fi é o diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada r r é a taxa de armadura passiva ou ativa aderente ( que não esteja dentro de bainha) em relação à área da região de envolvimento (A cri ) s é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada, calculada no Estádio II. Nas peças com protensão, s é o acréscimo de tensão, no centro de gravidade da armadura, entre o Estado limite de descompressão e o carregamento considerado. Deve ser calculada no Estádio II, considerando toda armadura ativa, inclusive aquela dentro de bainhas. O cálculo no Estádio II (que admite comportamento linear dos materiais e despreza a resistência à tração do concreto) pode ser feito considerando a relação α e = 15. Figura Combinações de carregamento Na determinação das solicitações referentes a estes estados limites devem ser empregadas as combinações de ações estabelecidas em Normas. A NB1-2000
28 28 consideram as seguintes combinações nas verificações de segurança dos estados limites de utilização: Combinação rara (CR): F = F + F + F + F +ψ F d gk pk (cc+ cs+ te)k qlk 1 qik i> Combinação freqüente (CF): F = F + F + F +ψ F +ψ F d gk pk (cc+ cs+ te)k 1 qlk 2 qik i> Combinação quase permanente (CQP): F = F + F + F +ψ F d gk pk (cc+ cs+ te)k 2 qik i> Situação de protensão. Fd = Fgk + Fpk As ações parciais são as seguintes: F gk peso próprio e demais ações permanentes, excetuando-se a força de protensão e as coações; F pk protensão (incluindo os hiperestáticos de protensão ); F (cc+cs+te) retração, fluência e temperatura; F qlk ação variável escolhida como básica; F qik demais ações variáveis (i> 1) concomitantes com F qlk. Os valores de ψ 1 e ψ 2 dependem do tipo de uso, e são dados por; Tabela 3. Ações y 1 y 2 Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permaneçam fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas 0,3 0,2 concentrações de pessoas. Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada 0,6 0,4 concentração de pessoas. Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens. 0,7 0,6 Cargas acidentais de Pontes 0,4 0,2 Nas verificações, as NB estabelece graduação de níveis de protensão mínimos para que se observem valores característicos (w k ) das aberturas de fissuras. Estes valores são definidos em função das condições do meio ambiente e da sensibilidade das armaduras à corrosão (tabela 4). Assim, por
29 29 exemplo, para meio ambiente pouco agressivo com protensão parcial nível 1, o valor característico da abertura da fissura é de 0,2 mm e deve ser verificado pela combinação de ações do tipo freqüente. Tabela 4. Classes de agressividade ambiental e exigências relativas à fissuração excessiva e a proteção da armadura ativa Tipos de concreto estrutural Concreto simples (sem protensão e sem armadura) Concreto armado (sem protensão) Concreto protendido nível 1 (protensão parcial) Concreto protendido nível 2 (protensão limitada) Concreto protendido nível 3 (protensão completa) Classe de agressividade ambiental Exigências relativas ao E. L. de fissuração excessiva Combinação de ações a considerar I a IV Não há - I II a IV Pré-tração ou Pós-Tração I I e II ELS-W ωk 0,4mm ELS-W ωk 0,3mm ELS-W ωk 0,2mm ELS-F ELS-F Pré-tração ou Pós-Tração II III e IV ELS-D Pré-tração ELS-F Freqüente Freqüente Freqüente Quase permanente Freqüente Quase permanente Rara III e IV ELS-D. Freqüente NOTA - ELS-W Estado Limite de Serviço - Abertura de fissuras; ELS-F Estado Limite de Serviço Formação de fissuras; ELS-D Estado Limite de Serviço Descompressão Escolha do tipo de protensão A escolha do tipo de protensão deve ser feita em função do tipo de construção e da agressividade do meio ambiente. Na falta de conhecimento mais preciso das condições reais de cada caso, pode adotar-se a seguinte classificação do nível de agressividade do meio ambiente: Não agressivo. Como no interior dos edifícios em que uma alta umidade relativa pode ocorrer durante poucos dias por ano, e em estruturas devidamente protegidas; Pouco agressivo. Como no interior de edifícios em que uma alta umidade relativa pode ocorrer durante longos períodos, e nos casos de contato da face do concreto próxima à armadura protendida com líquidos, exposição prolongada a intempéries ou a alto teor de umidade; Muito agressivo. Como nos casos de contato com gases ou líquidos agressivos ou com solo e em ambiente marinho.
30 30 Na ausência de exigências mais rigorosas feitas por normas peculiares à construção considerada, a escolha do tipo de protensão deve obedecer às exigências mínimas indicadas a seguir: Protensão completa (Ambientes muito agressivos) Existe protensão completa quando se verificam as duas condições seguintes: Para as combinações freqüentes de ações (CF), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de descompressão (ELD); Para as combinações raras de ações (CR), quando previstas no projeto, é respeitado o estado limite de formação de fissuras (ELF) Protensão limitada (Ambientes medianamente agressivos) Existe protensão limitada quando se verificam as duas condições seguintes: Para as combinações quase permanentes de ações (CQP), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de descompressão (ELD); Para as combinações freqüentes de ações (CF), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de formação de fissuras (ELF) Protensão parcial (Ambientes pouco agressivos) Existe protensão parcial quando se verificam as duas condições seguintes: Para as combinações quase permanentes de ações (CQP), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de descompressão (ELD); Para as combinações freqüentes de ações (CF), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de aberturas de fissuras (ELW), com w k = 0,2 mm. Nas pontes ferroviárias e vigas de pontes rolantes só é admitida protensão com aderência. Concreto protendido sem aderência só pode ser empregado em casos especiais e sempre com protensão completa. Deve-se tem em mente que a protensão em elementos com cordoalhas não aderentes pode admitir protensão parcial, como será visto mais adiante em maiores detalhes.
Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES
19 2 Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 2.1 Definições (conforme a Norma NBR6118:2003 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento). 2.1.1. Elementos de concreto protendido. Aqueles nos
Leia maisEstruturas de Concreto II. Concreto Protendido
Estruturas de Concreto II Concreto Protendido - vantagens e desvantagens do CP -aplicações do CP - materiais e sistemas de protensão - níveis de protensão (classes e tipos) - combinações das ações para
Leia maisFacear Concreto Estrutural I
1. ASSUNTOS DA AULA Durabilidade das estruturas, estádios e domínios. 2. CONCEITOS As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, quando utilizadas conforme as condições ambientais
Leia mais2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.
2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.
Leia mais1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30
Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...
Leia maise-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br
Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Assunto: Cálculo de Pilares Prof. Ederaldo Azevedo Aula 4 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Leia maisCURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7
AULA 7 CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES Disciplina: Projeto de Estruturas CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS 1 CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS ALOJAMENTO DAS ARMADURAS Armadura longitudinal (normal/flexão/torção) Armadura
Leia maisEfeito do comportamento reológico do concreto
Efeito do comportamento reológico do concreto FLECHAS E ELEENTOS DE CONCRETO ARADO 1 - INTRODUÇÃO Todo o cálculo das deformações de barras, devidas à fleão, tem por base a clássica equação diferencial
Leia maisEstruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com
Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30
Leia maisCISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS
CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 25 ago 2010 CISALHAMENTO EM VIGAS Nas vigas, em geral, as solicitações predominantes são o momento fletor e
Leia maisÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES
ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES 2. VINCULAÇÕES DAS LAJES 3. CARREGAMENTOS DAS LAJES 3.1- Classificação das lajes retangulares 3.2- Cargas acidentais
Leia maisEXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA RAFAEL SIGRIST PONTES MARTINS,BRUNO FAZENDEIRO DONADON
Leia mais6 Vigas: Solicitações de Flexão
6 Vigas: Solicitações de Fleão Introdução Dando seqüência ao cálculo de elementos estruturais de concreto armado, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas à fleão. Ações As ações geram
Leia maisMódulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais
NBR 68 : Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo P R O O Ç Ã O Conteúdo Cargas e Ações Imperfeições Geométricas Globais Imperfeições Geométricas Locais Definições ELU Solicitações Normais Situações
Leia maisNBR 7480/1996. Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado
NBR 7480/1996 Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado OBJETIVO Fixar as condições exigíveis na encomenda, fabricação e fornecimento de barras e fios de aço destinados a armaduras
Leia maisAs lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.
LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais
Leia maisMódulo 2 Ações e Segurança e. Comportamento Básico dos Materiais. Métodos de Verificação da Segurança. Método dos Estados Limites
NBR 68 e Comportamento Básico dos ateriais P R O O Ç Ã O Conteúdo Comportamento Básico dos ateriais étodos de Verificação da Segurança étodo dos Estados Limites Ações Coeficientes de Ponderação das Ações
Leia maisSUPERESTRUTURA estrutura superestrutura infra-estrutura lajes
SUPRSTRUTUR s estruturas dos edifícios, sejam eles de um ou vários pavimentos, são constituídas por diversos elementos cuja finalidade é suportar e distribuir as cargas, permanentes e acidentais, atuantes
Leia maisdetalhamento da armadura longitudinal da viga
conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do
Leia maisO AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Aços CA-50 e CA-25
O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Os aços são classificados conforme sua resistência, definida pela sua composição e processo de fabricação. Assim,
Leia maisCÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.
CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40
Leia mais2 Materiais e Métodos
1 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE VIGAS REFORÇADAS POR ACRÉSCIMO DE CONCRETO À FACE COMPRIMIDA EM FUNÇÃO DA TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA PRÉ-EXISTENTE Elias Rodrigues LIAH; Andréa Prado Abreu REIS
Leia maisMATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO
CAPÍTULO 1 Volume 1 MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO 1 1.1- Introdução Concreto: agregados + cimento + água + aditivos. Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento, grau de adensamento,
Leia maisSistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos
viabilizando estruturas para Andares Múltiplos Vantagens Com relação às estruturas de concreto : -possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos -redução do peso próprio e do volume da estrutura -aumento
Leia maisPRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA
ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA (Aulas 9-12) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva Algumas perguntas para reflexão... É possível obter esforços (dimensionamento) sem conhecer
Leia maisMódulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS
NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante
Leia maisTeoria das Estruturas
Teoria das Estruturas Aula 02 Morfologia das Estruturas Professor Eng. Felix Silva Barreto ago-15 Q que vamos discutir hoje: Morfologia das estruturas Fatores Morfogênicos Funcionais Fatores Morfogênicos
Leia maisCAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL
1 I. ASPECTOS GERAIS CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL Conforme já foi visto, a tensão representa o efeito de um esforço sobre uma área. Até aqui tratamos de peças submetidas a esforços normais a seção
Leia maisCaso (2) X 2 isolado no SP
Luiz Fernando artha étodo das Forças 6 5.5. Exemplos de solução pelo étodo das Forças Exemplo Determine pelo étodo das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere
Leia mais3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária)
cisalhamento - ELU 22 3.6. rmadura de suspensão para cargas indiretas 3.6.1. Carga concentrada indireta (poio indireto de viga secundária) ( b w2 x h 2 ) V 1 ( b w1 x h 1 ) V d1 - viga com apoio ndireto
Leia maisA SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS
A SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS CONCEITO DE SEGURANÇA Quando uma estrutura pode ser considerada segura? SEGURANÇA: Resistência Estabilidade Durabilidade ENVOLVE DOIS CONCEITOS: Conceito Qualitativo: (Método
Leia maisUNIVERSIDADE DE MARÍLIA
UNIVERSIDADE DE MARÍLIA Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia SISTEMAS ESTRUTURAIS (NOTAS DE AULA) Professor Dr. Lívio Túlio Baraldi MARILIA, 2007 1. DEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS Força: alguma causa
Leia maisMódulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção
NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo ELU e ELS Força Cortante em Dimensionamento de à Punção - Detalhamento - - Conclusões Estado Limite Último
Leia maisVigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3
Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3 1 Prof. Emérito / Instituto Militar de Engenharia / Seção de Engenharia de Fortificação
Leia maisPor que protender uma estrutura de concreto?
Por que protender uma estrutura de concreto? Eng. Maria Regina Leoni Schmid Rudloff Sistema de Protensão Ltda. RUDLOFF SISTEMA DE PROTENSÃO LTDA. Fig. 1 Representação esquemática de um cabo de cordoalhas
Leia maisTensão para a qual ocorre a deformação de 0,2%
O QUE É DIMENSIONAR UMA ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO? Dimensionar uma estrutura de concreto armado é determinar a seção de concreto (formas) e de aço (armadura) tal que: a estrutura não entre em colapso
Leia maisFig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal
aderência - 1 4. Aderência, ancoragem e emenda por traspasse 4.1. Aderência A solidariedade da barra de armadura com o concreto circundante, que impede o escorregamento relativo entre os dois materiais,
Leia maisLista de exercícios sobre barras submetidas a força normal
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal 1) O cabo e a barra formam a estrutura ABC (ver a figura), que suporta uma carga vertical P= 12 kn. O cabo tem a área
Leia maisMINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT
MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT MEMÓRIA DE CÁLCULO ESTRUTURA DE CONCRETO SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 1.1. Hipóteses
Leia maisConceitos Básicos CONCRETO PROTENDIDO
1 1 Conceitos Básicos CONCRETO PROTENDIDO 1. Introdução O concreto resiste bem à compressão, mas não tão bem à tração. Normalmente a resistência à tração do concreto é da ordem de 10% da resistência à
Leia maisATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS
AULA 04 ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS Prof. Felipe Brasil Viegas Prof. Eduardo Giugliani http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani/?subdiretorio=giugliani 0 AULA 04 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS
Leia maisLajes de Edifícios de Concreto Armado
Lajes de Edifícios de Concreto Armado 1 - Introdução As lajes são elementos planos horizontais que suportam as cargas verticais atuantes no pavimento. Elas podem ser maciças, nervuradas, mistas ou pré-moldadas.
Leia maisUNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenahria Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 2 AÇÕES E SOLICITAÇÕES) Prof. Estela
Leia maisO conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre os elementos.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO CAPÍTULO 5 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 3 abr 2003 PRÉ-DIMENSIONAMENTO O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é necessário para que se possa calcular
Leia maisESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE
ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE FUNDAÇÕES Todo projeto de fundações
Leia mais8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007
8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 27 DETERMINAÇÃO DAS CAUSAS DE FISSURAÇÃO EM VIGA DE CONCRETO PROTENDIDO USANDO SIMULAÇÃO NUMÉRICA Savaris, G.*, Garcia, S.
Leia maisESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118
Universidade Federal de Santa Maria Departamento de Estruturas e Construção Civil ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118 Eng. Gerson Moacyr Sisniegas Alva MOTIVAÇÃO INICIAL Alunos de graduação Engenharia
Leia maisReforço e Alargamento de Pontes Rodoviárias com a Utilização de Protensão Externa
Reforço e Alargamento de Pontes Rodoviárias com a Utilização de Protensão Externa José Afonso Pereira Vitório (1); Rui Carneiro de Barros (2) (1) Engenheiro Civil; professor convidado da disciplina Reforço
Leia maisVigas Pré-moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 36 metros de vão. Bernardo Zurli Barreira 1 Fernando Celso Uchôa Cavalcanti 2
Vigas Pré-moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 36 metros de vão Bernardo Zurli Barreira 1 Fernando Celso Uchôa Cavalcanti 2 1 Beton Stahl Engenharia Ltda / bernardo@betonstahl.com.br 2 Escola
Leia maisEstudo Comparativo de Cálculo de Lajes Analogia de grelha x Tabela de Czerny
Estudo Comparativo de Cálculo de Lajes Analogia de grelha x Tabela de Czerny Junior, Byl F.R.C. (1), Lima, Eder C. (1), Oliveira,Janes C.A.O. (2), 1 Acadêmicos de Engenharia Civil, Universidade Católica
Leia mais5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO
Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas Professor: Armando Sá Ribeiro Jr. Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A www.resmat.ufba.br 5ª LISTA
Leia mais1. Definição dos Elementos Estruturais
A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trabalhar como uma coisa única. Um Sistema Estrutural definido
Leia maisAço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%).
ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 3 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos. 31 de março, 2003. AÇOS PARA ARMADURAS 3.1 DEFINIÇÃO E IMPORTÂNCIA Aço é uma liga metálica composta principalmente
Leia maisPUNÇÃO EM LAJES DE CONCRETO ARMADO
PUNÇÃO EM LAJES DE CONCRETO ARMADO Prof. Eduardo Giugliani Colaboração Engº Fabrício Zuchetti ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO III FENG / PUCRS V.02 Panorama da Fissuração. Perspectiva e Corte 1 De acordo
Leia maisEste curso consiste de uma introdução ao cálculo estrutural das vigas de concreto armado, ilustrada através do estudo de vigas retas de edifícios.
Introdução 1 1. Introdução O objetivo do cálculo de uma estrutura de concreto armado é o de se garantir: uma segurança adequada contra a ruptura decorrente das solicitações; deformações decorrentes das
Leia maisUNICENP CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO PROTENDIDO NOTAS DE AULAS
UNICEN CURSO DE ESECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO ROTENDIDO NOTAS DE AULAS rof. Jorge Luiz Ceccon Concreto rotendido I.- CONCEITOS BÁSICOS 1.1 DEFINIÇÃO A protensão pode ser definida
Leia mais2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço
23 2. Sistemas de Lajes 2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço Neste capítulo são apresentados os tipos mais comuns de sistemas de lajes utilizadas na construção civil. 2.1.1.
Leia maisI CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE CONSTRUÇÃO SUSTENTÁVEL X ENCONTRO NACIONAL DE TECNOLOGIA DO AMBIENTE CONSTRUÍDO
I CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE CONSTRUÇÃO SUSTENTÁVEL X ENCONTRO NACIONAL DE TECNOLOGIA DO AMBIENTE CONSTRUÍDO 18-21 julho 2004, São Paulo. ISBN 85-89478-08-4. DESENVONVIMENTO DE EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS
Leia mais2.1 O Comportamento Estrutural
2 Vigas As vigas consistem basicamente de barras, contínuas ou não, com eixo reto ou curvo, equiibradas por um sistema de apoios, de modo a garantir que essas barras sejam, no mínimo, isostáticas. Estão
Leia maisProfª. Angela A. de Souza DESENHO DE ESTRUTURAS
DESENHO DE ESTRUTURAS INTRODUÇÃO A estrutura de concreto armado é resultado da combinação entre o concreto e o aço. Porém, para a sua execução, não é suficiente apenas a presença desses dois materiais;
Leia maisRecomendações para a Elaboração do Projeto Estrutural
Universidade Estadual de Maringá - Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Estruturas em Concreto I Professor: Rafael Alves de Souza Recomendações para a Elaboração do Projeto
Leia maisFacear Concreto Estrutural I
1. ASSUNTOS DA AULA a) Concreto: Definição e requisitos de norma b) Concreto: Massa específica, resistência a compressão, resistência a tração e módulo de elasticidade c) Coeficiente de Poisson d) Diagrama
Leia maisENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE
ENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE 53 ENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE Mounir K. El Debs Toshiaki Takeya Docentes do Depto. de Engenharia
Leia maisUNESP DOCENTE RESPONSÁVEL:
Campus de Ilha Solteira CIV 0238Concreto Protendido Departamento de Engenharia Civil FEIS - UNESP DOCENTE RESPONSÁVEL: Profa Dra. Mônica Pinto Barbosa Estagiaria: Eng. Liane Ferreira dos Santos Aços para
Leia maisP U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES
P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE
Leia maisDESCRITIVO TÉCNICO - EST 1
DESCRITIVO TÉCNICO - EST 1 1 DESCRITIVO TÉCNICO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Todos os cálculos e detalhamentos estão de acordo com o prescrito nas normas NBR 6118:2014 Projeto de Estruturas de Concreto -
Leia maisCapítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais
Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais 3.1 O ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa
Leia maisRecomendações para Elaboração de Projetos Estruturais de Edifícios de Concreto
Recomendações para Elaboração de Projetos Estruturais de Edifícios de Concreto INTRODUÇÃO O presente trabalho tem como objetivo fornecer aos projetistas e contratantes, recomendações básicas e orientações
Leia maisMATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II TECNOLOGIA DA ARGAMASSA E DO CONCRETO
SEÇÃO DE ENSINO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO MAJ MONIZ DE ARAGÃO MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II TECNOLOGIA DA ARGAMASSA E DO CONCRETO Idade do concreto. Verificação da resistência. Módulo de
Leia maisDisciplina: Resistência dos Materiais Unidade I - Tensão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.
Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade I - Tensão Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.com/blog/ Referência Bibliográfica Hibbeler, R. C. Resistência de materiais.
Leia maisCaracterísticas do Sistema
Características do Sistema O emprego de lajes nervuradas nas estruturas de concreto armado ganhou grande impulso nos últimos anos graças às modernas técnicas construtivas e ao desenvolvimento dos programas
Leia maisBASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES
BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 6 maio 2003 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES As estruturas de concreto armado devem ser projetadas de modo
Leia maisCurso Piloto de Informação para Operários e Encarregados Módulo: Estruturas de Concreto Armado Aula: Armaduras
Curso Piloto de Informação para Operários e Encarregados Módulo: Estruturas de Concreto Armado Aula: Armaduras Aço o para Concreto O que é o aço a o? O aço é uma combinação de SUCATA, FERRO GUSA E OUTROS.
Leia maisAços Longos. Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido
Aços Longos Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido Os aços para concreto protendido são fabricados desde 1952 no Brasil pela Belgo Bekaert Arames, dentro
Leia maisQuais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação?
Assunto Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação? Artigo Segundo a NBR 6118, em seu item 22.5.1, blocos de fundação são elementos de volume através dos quais
Leia maiswww.ferca.pt Pré-esforço Aderente
www.ferca.pt Pré-esforço Aderente Princípios O sistema T TM tension technology foi desenvolvido no âmbito da criação de um conceito integrado de soluções na área do pré-esforço com aplicação em obras de
Leia maisESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES
ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES 1 INDICE CAPÍTULO 5 DIMENSIONAMENTO BARRAS PRISMÁTICAS À FLEXÃO... 1 1 INTRODUÇÃO... 1 2 CONCEITOS GERAIS... 1 2.1 Comportamento da seção transversal
Leia maisConsolos Curtos Notas de aula Parte 1
Prof. Eduardo C. S. Thomaz 1 / 13 CONSOLOS CURTOS 1-SUMÁRIO Um consolo curto geralmente é definido geometricamente como sendo uma viga em balanço na qual a relação entre o comprimento ( a ) e a altura
Leia maisAÇOS PARA CONCRETO PROTENDIDO MCC2001 AULA 10 (parte 2)
AÇOS PARA CONCRETO PROTENDIDO MCC2001 AULA 10 (parte 2) Disciplina: Materiais de Construção II Professora: Dr. a Carmeane Effting 1 o semestre 2015 Centro de Ciências Tecnológicas Departamento de Engenharia
Leia maisProjeto estrutural de edifícios de alvenaria: decisões, desafios e impactos da nova norma de projeto
Projeto estrutural de edifícios de alvenaria: decisões, desafios e impactos da nova norma de projeto Prof. Associado Márcio Roberto Silva Corrêa Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo
Leia maisVigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Vigas Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Hipóteses de dimensionamento Seções planas Aderência perfeita
Leia maisDiscussão sobre as leis de Newton no contexto da análise de estruturas
Princípios físicos básicos para as condições de equilíbrio As condições de equilíbrio garantem o equilíbrio estático de qualquer porção isolada da estrutura ou da estrutura como um todo. Elas estão baseadas
Leia maisMANUAL DE COLOCAÇÃO. Laje Treliça. Resumo Esse material tem como objetivo auxiliar no dimensionamento, montagem e concretagem da laje.
MANUAL DE COLOCAÇÃO Laje Treliça Resumo Esse material tem como objetivo auxiliar no dimensionamento, montagem e concretagem da laje. Henrique. [Endereço de email] 1 VANTAGENS LAJE TRELIÇA É capaz de vencer
Leia mais3. Programa Experimental
3. Programa Experimental 3.1. Considerações Iniciais Este estudo experimental foi desenvolvido no laboratório de estruturas e materiais (LEM) da PUC- Rio e teve o propósito de estudar o comportamento de
Leia maisEscola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas. Alvenaria Estrutural.
Alvenaria Estrutural Introdução CONCEITO ESTRUTURAL BÁSICO Tensões de compressão Alternativas para execução de vãos Peças em madeira ou pedra Arcos Arco simples Arco contraventado ASPECTOS HISTÓRICOS Sistema
Leia maisLISTA 1 CS2. Cada aluno deve resolver 3 exercícios de acordo com o seu númeo FESP
LISTA 1 CS2 Cada aluno deve resolver 3 exercícios de acordo com o seu númeo FESP Final 1 exercícios 3, 5, 15, 23 Final 2 exercícios 4, 6, 17, 25 Final 3- exercícios 2, 7, 18, 27 Final 4 exercícios 1 (pares),
Leia maisREFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO
CURSO PRÁTICO DE DIAGNOSTICO, REPARO, PROTEÇÃO E REFORÇO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO PROF. FERNANDO JOSÉ RELVAS frelvas@exataweb.com.br
Leia maisEnsaio de tração: cálculo da tensão
Ensaio de tração: cálculo da tensão A UU L AL A Você com certeza já andou de elevador, já observou uma carga sendo elevada por um guindaste ou viu, na sua empresa, uma ponte rolante transportando grandes
Leia mais2 Sistema de Lajes com Forma de Aço Incorporado
2 Sistema de Lajes com Forma de Aço Incorporado 2.1. Generalidades As vantagens de utilização de sistemas construtivos em aço são associadas à: redução do tempo de construção, racionalização no uso de
Leia maisDER/PR ES-OA 09/05 OBRAS DE ARTE ESPECIAIS: ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO
DER/PR ES-OA 09/05 OBRAS DE ARTE ESPECIAIS: ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Departamento de Estradas de Rodagem do Estado do Paraná - DER/PR Avenida Iguaçu 420 CEP 80230 902 Curitiba Paraná Fone (41)
Leia maisBloco sobre estacas Bielas Tirantes. Método Biela Tirante
1/20 Método Biela Tirante Pile Cap subjected to Vertical Forces and Moments. Autor: Michael Pötzl IABSE WORKSHOP New Delhi 1993 - The Design of Structural Concrete Editor: Jörg Schlaich Uniersity of Stuttgart
Leia maisDetalhamento de Concreto Armado
Detalhamento de Concreto Armado (Exemplos Didáticos) José Luiz Pinheiro Melges Ilha Solteira, março de 2009 Exercícios - Detalhamento 1 1. DIMENSIONAR E DETALHAR A VIGA ABAIXO. 1.1 DADOS A princípio, por
Leia maisCorte e dobra. Nesta aula, você vai ter uma visão geral. Nossa aula. Princípios do corte e da dobra
A U A UL LA Corte e dobra Introdução Nesta aula, você vai ter uma visão geral de como são os processos de fabricação por conformação, por meio de estampos de corte e dobra. Inicialmente, veremos os princípios
Leia maisANÁLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA ENGRADAMENTO METÁLICO DE COBERTURAS
ANÁLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA ENGRADAMENTO METÁLICO DE COBERTURAS Leandro de Faria Contadini 1, Renato Bertolino Junior 2 1 Eng. Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira 2 Prof. Titular, Depto de Engenharia
Leia maisDEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS SETOR DE MATERIAIS
UFBA-ESCOLA POLITÉCNICA-DCTM DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS SETOR DE MATERIAIS ROTEIRO DE AULAS CONCRETO FRESCO Unidade III Prof. Adailton de O. Gomes CONCRETO FRESCO Conhecer o comportamento
Leia maisLEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais
LEI DE OHM Conceitos fundamentais Ao adquirir energia cinética suficiente, um elétron se transforma em um elétron livre e se desloca até colidir com um átomo. Com a colisão, ele perde parte ou toda energia
Leia maisESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO
ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos Março de 2004 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO Como foi visto no capítulo anterior, a mistura em proporção adequada
Leia maisTelas Soldadas Nervuradas
Telas Soldadas Nervuradas Telas Soldadas Nervuradas Belgo Qualidade As Telas Soldadas de Aço Nervurado são armaduras pré-fabricadas constituídas por fios de aço Belgo 60 Nervurado, longitudinais e transversais,
Leia mais