Multiplicação e Divisão de Números Racionais

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1 Escola Secundária Dr. Augusto César da Silva Ferreira Rio Maior Ano Lectivo 2008/2009 Ficha de Trabalho n.º Nome: N.º Data / / Multiplicação e Divisão de Números Racionais A Prof. a Teresa Maximiano de 9

2 . Recorda a Multiplicação de Fracções Considera o exemplo: = =.. Completa agora os espaços em branco de forma a obteres afirmações verdadeiras: 2 = = 7 2 = = Regra: Para multiplicar dois números fraccionários multiplicamos o pelo e o pelo. (palavras-chave: numerador e denominador).2. Calcula: a) ( + ) ( + ) b) ( 2) ( ) c) ( + ) ( 8) d) ( ) e) 0 ( 7) f) ( ) ( 00) g) ( ) ( 0, 2) h) i) 2 j) l) + + m) 9 7 n) 2 8 o) + ( + ) 2 p) Recorda as Propriedades da Multiplicação 2.. Completa, usando a Propriedade Comutativa: a) 2 = 2 =... b) ( ) = =... c) 2 = = Completa, usando a Propriedade Associativa: a) (2 ) = (...) b) (7 ) 8 =... (......) 2.. Propriedade do Elemento Neutro da Multiplicação Completa os espaços em branco de forma a obteres afirmações verdadeiras: a)... = b)... ( ) = c)... = 2 2 O elemento neutro da multiplicação é o número. A Prof. a Teresa Maximiano 2 de 9

3 2.. Propriedade do Elemento Absorvente da Multiplicação Completa os espaços em branco de forma a obteres afirmações verdadeiras: a)... = 0 b)... ( ) = 0 c)... = 0 2 O elemento absorvente da multiplicação é o número. 2.. Propriedade Distributiva da Multiplicação Para calcular o valor da expressão ( + ), podemos usar dois processos diferentes. º Processo: resolver primeiro o que está dentro de parênteses: ( + ) = ( ) = 2º Processo: usar a propriedade distributiva: ( + ) = + = 2 + = Completa: a) ( 2 + ) = = =... b) ( 2) ( + ) = = =... c) ( + 2) = = =... d) ( + 2 ) ( ) = = = Existência do Inverso (em Q todos os números têm inverso, excepto o zero) Completa de forma a obteres afirmações verdadeiras: a) 2... = b)... = c)... = Dois números cujo produto seja igual a dizem-se inversos.. Calcula o inverso de cada um dos números: a) 0 c) 9 b) 7 d) f) e) 2 g) h) 7 6. Completa os espaços em branco de forma a obteres afirmações verdadeiras: = 2 c)... = e) 2... = a) ( ) b)... = 2 d)... = f)... = 00 A Prof. a Teresa Maximiano de 9

4 . Para cada alínea, identifica a propriedade da multiplicação utilizada: a) (, ) 0 = 0 b) 2 2 = c) ( 2) = ( 2) d) ( 2) = ( 2 ) e) ( ) [ 0, + ( ) ] = ( ) 0, + ( ) ( ) 6. Calcula: ( ) + ( ) ( 2) 6.. ( ) 6.2. ( 0,) ( 2) ( ) ( ) + 0, ( 7,) , Faz as correspondências adequadas: 2 2 A I Simétrico de B II Elemento neutro da multiplicação 0, 2 + C III Inverso de 8. Desembaraça de parênteses as expressões e, em seguida calcula o seu valor. 8.. ( + ) , ( 6 2) ( ) A Prof. a Teresa Maximiano de 9

5 9. Escreve em linguagem matemática e determina o resultado: 9.. O produto de por O produto de 0 pelo simétrico de 6,. 9.. O produto de pelo inverso de O produto de 00 pelo dobro do simétrico de O produto da terça parte de quatro pela quinta parte de dois O quociente entre a sexta parte de um e a quarta parte de nove O produto de três quintos por cinco meios O quociente entre dois nonos e três quartos O produto do simétrico de - pelo inverso de Metade de uma torta de laranja foi dividida por cinco irmãos. Que parte da torta coube a cada irmão?. A Elisabete comeu 8 de uma pizza familiar. O seu amigo Afonso, sempre guloso, comeu da mesma pizza... Que parte da pizza comeram os dois amigos?.2. Que fracção de pizza sobrou? 2. Este ano, a produção diária de gelados da empresa Prazer Gelado foi de 00. O seu dono, descontente com este facto, exigiu aos empregados que o número de vendas sofresse um aumento de 2. Qual terá passado a ser, então, a produção diária? A Prof. a Teresa Maximiano de 9

6 . O tempo que o pai do Afonso demora no percurso de casa ao local de trabalho é hora e 20 minutos. Esse tempo distribui-se da seguinte forma: 2 8 é passado no comboio; é passado no autocarro; O restante tempo é gasto no percurso feito a pé... Que fracção do tempo de percurso representa o tempo gasto no percurso feito a pé?.2. Indica, em minutos, o tempo passado no comboio, no autocarro e no percurso feito a pé.. No talho Bombife podia ler-se o seguinte cartaz: Bife de Porco 2 /kg Bife de Vaca, /kg Costeletas de Porco 2, /kg Costeletas de Borrego /kg A partir de hoje cada um destes preços sofre o aumento de um quinto do seu valor Determina a actual lista de preços do talho Bombife.. O Rodrigo, o Francisco e o Jorge são três amigos que num dia de Verão fizeram um passeio de bicicleta. No fim do passeio: O Rodrigo bebeu 2 de uma garrafa de de litro de água; O Francisco bebeu de uma garrafa de um litro de água; O Jorge bebeu de uma garrafa de meio litro... Que quantidade de água bebeu cada um dos amigos? Qual bebeu menos?.2. Que quantidade beberam, no total, os três amigos? A Prof. a Teresa Maximiano 6 de 9

7 6. Na Pastelaria Ideal há bolos que se vendem ao peso. O bolo de noz, da figura, pesa 200 gramas. 6.. Uma fatia correspondente a 6 do bolo, que peso tem? 6.2. A Luísa comprou 2 do bolo. Quanto gastou? 7. O avô do Afonso tem um olival. A produção de azeitona em três anos consecutivos foi a seguinte:.º ano: 600 kg; 2.º ano:.º ano: 6 da produção do ano anterior; da produção do.º ano. 7.. Quantos quilos de azeitona se obtiveram no 2.º ano? 7.2. Em que ano a produção foi maior? 7.. Em média, cada 7 kg de azeitona dá origem a litro de azeite. Quantos litros de azeite foram obtidos no.º ano? 7.. Explica, no contexto do problema, o significado da expressão: A Raquel comeu de um pudim ao almoço. Ao lanche ofereceu o que sobrou às suas duas amigas, que o dividiram em duas partes iguais. Que fracção do pudim comeu cada uma? A Prof. a Teresa Maximiano 7 de 9

8 9. O depósito de água que está no Centro de Saúde leva 20 litros de água. Cada copo cheio leva 2 7 de litro. Para quantos copos cheios dá o depósito completo? 20. O avô da Maria tem uma estufa com 20 vasos de plantas. 8 2 são de petúnias; são de rosas; Os restantes são de cravos Determina o número de vasos de rosas que existem na estufa Qual o significado, no contexto, da expressão O que representa a expressão: ? 20.. Justifica a afirmação: Não pode haver de vasos de cravos. 2. O número escrito no quadrado de cima é o produto dos dois números escritos nos quadrados de baixo. Utiliza a mesma regra para completar a figura. A Prof. a Teresa Maximiano 8 de 9

9 22. Calcula o valor das seguintes expressões numéricas: 22.. ( ) ( 2) ( ) ( 9) , ( ) , A Prof. a Teresa Maximiano 9 de 9