AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E MULTIANDAR

Transcrição

1 Departaento de Engenhara Electrotécnca e de oputadores Gua para o estudo dos AMPLFADOES DFEENAS E MULTANDA Francl F. Ferrera Vítor Grade Taares Março 004

2 AMPLFADOES DFEENAS E MULTANDA 1. ntrodução ealentação negata Anexos - pág. 5 Teora da realentação Anexos pág. 6 O uso de aplfcadores operaconas (ApOps) co realentação negata perte realzar ontagens aplfcadoras uto ersátes e, partcularente, co ganho uto establzado. ealente, hoje e da, os aplfcadores que se usa são pratcaente sepre co realentação. Por exeplo, a ontage nersora da fg. 1 te u ganho o / uto aproxadaente gual a / 1, requerendo-se, splesente, que o ganho do ApOp seja uto grande, anda que possa arar sgnfcataente (.e. A» / 1 ), que a resstênca de entrada seja tabé eleada, e partcular que A», e que a resstênca de saída seja baxa ( o «). (Nota: A, e o são parâetros do odelo equalente do ApOp) 1 o fg. 1 Montage nersora Toando coo referênca as ontagens báscas, seja co BJTs, seja co FETs, põe-se, naturalente, a questão: oo realzar u aplfcador que perta atngr aquele objecto,.e., que apresente u ganho sufcenteente eleado, resstênca de entrada alta e baxa resstênca de saída, por fora a dar suporte ao ApOp? Das ontagens báscas, é a ontage de essor cou (E) co BJT [ou de fonte cou (F) co FET] que perte obter u as eleado ganho de tensão, sultaneaente co u não uto baxo. Ass, poder-se-a realzar o aplfcador de ca, co u só transístor, coo ndcado na fg.. As resstêncas e 1 são as que defne o ganho. Por análse drecta, é fácl erfcar que se obté u ganho o / -9,1 (erfcar coo exercíco), razoaelente próxo de / Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 1

3 ontudo, é notóro que a ontage E, por s só, não te condções para poder realzar satsfatoraente as característcas do ApOp. Por exeplo, não te entrada dferencal (logo, não sere para pleentar a ontage não nersora), te resstênca de entrada relataente baxa e resstênca de saída eleada ( r π e o 100 kω // 10 kω). 100k 10k o 1 10k β 00 0,67 A fg. Montage de essor cou A resstênca de entrada pode auentar-se nserndo ua resstênca no essor; todaa sso reduz o ganho (e auenta anda as a resstênca de saída, ebora argnalente). E alternata (realsta) pode colocar-se FETs na entrada co o custo de tere enores g e conduzre, por sso, a enores ganhos. E, de qualquer anera, nenhu alabarso perte conferr entrada dferencal, co algua setra, à ontage E. A solução é recorrer a ua ontage coposta (co as de u transístor) para obter entrada dferencal: o par dferencal. Noteos, entretanto, que outras característcas do ApOp deerão anda ser procuradas: ganho uto eleado, resstênca de entrada grande, resstênca de saída baxa, deso de tensão e de corrente próxos de zero, etc. sto, se perder de sta a elhora de outras característcas coo a largura de banda e a taxa áxa de aração (slew-rate), que pode ser as ou enos portantes.. O par dferencal onsdere-se a ontage da fg. 3, e que o par dferencal é realzado co dos BJTs. Se B1 B M, tensão de odo cou, as tensões 1 e antê-se nalteradas eso quando M ara (dentro de certos ltes, postos pela necessdade de os transístores funconare no odo acto). Por outro lado, se B1 B, as tensões 1 e serão dferentes. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares

4 Ass, dzeos que o par dferencal (dealente) responde a snas dferencas (.e., a dferença das tensões de entrada) e rejeta o odo cou,.e., não reage a snas dêntcos. 1 1 T 1 T B1 E1 E B fg. 3 Par dferencal bpolar.1. Varação das correntes.1.1. BJT Sendo dêntcos os transístores, coo a soa das correntes de essor é constante, quando se ara a tensão dferencal D B B1, a corrente transfere-se de u para o outro transístor. Essa aração das correntes e função da tensão dferencal pode er-se na fg. 4. α B1 - B V T fg. 4 orrentes do par dferencal BJT Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 3

5 A expressão das correntes pode ser dada por: 1, ± D / V T 1+ e α O funconaento só é aproxadaente lnear para pequenas tensões dferencas, zona e que a exponencal te u coportaento aproxadaente lnear. Pode er-se que, para D V T 5 V, o ganho ara cerca de 0%. Por outro lado, basta ua entrada dferencal de cerca de ±100 V para que u dos transístores toe pratcaente toda a corrente..1.. FET O esquea básco é seelhante ao do par dferencal bpolar, coo se ostra na fg. 5, para u par dferencal co JFETs. V DD D1 D D D 0 T 1 T 0 D1 D G1 G fg. 5 Par dferencal co JFETs A análse do funconaento é tabé seelhante à do par dferencal bpolar. Tendo e conta que 1 GS V D DSS P desgnando d G1 G e pondo obté-se: D 1 + D Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 4

6 D 1, ± d VP DSS V A dstrbução das correntes, e função de d, pode ser sta na fg. 6, para u exeplo e que os parâetros dos FETs são os ndcados. d P DSS FET: dss A; Vp - V; d 1 A fg. 6 orrentes do par dferencal JFET As prncpas conclusões, relataente ao par dferencal co BJTs, são, por u lado, a uto aor gaa de alores de d e, por outro lado, a uto enor nclnação da característca na znhança da orge. V DD D1 D D D 0 T 1 D1 T 0 D G1 G fg. 7 Par dferencal co MOSFETs A análse du par dferencal co MOSFETs (er fg. 7, onde se representa u par dferencal co MOSFETs de enrquecento canal n) não só é Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 5

7 seelhante coo as conclusões são as esas, e relação ao par dferencal JFET. De facto, a equação de transferênca é a esa dos JFETs, ebora se escrea, habtualente, co a fora: D K ( V ) GS t E consequênca, as equações das correntes são as esas, ebora co a fora: ±.. Funconaento para pequenos snas d K D1, 1 ( / ) d / K Toando coo referênca o caso do par dferencal BJT, se, à olta de D 0, calcularos: Ponto de sta alternato Anexos - pág. 30 d d D D 0 d c α g V T c d d obté-se U ponto de sta alternato para chegar a este resultado consste e consderar o esquea da fg. 8 e que se consdera apenas o funconaento para pequenos snas. A resstênca de entrada dferencal é d r π, ua ez que olhando da base de qualquer dos transístores eos r π + (1+β) r e r π. Tendo e conta, por exeplo, que: d c1 β rπ d g d T 1 d r π c1 T c fg. 8 - Funconaento para pequenos snas resulta para os ganhos dferencas, relataente às três saídas possíes: A A c1 d1 d c d d 1 1 g g Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 6

8 A dd c1 c d g Este últo ganho corresponde a u aplfcador co entrada e saída dferencal (fg. 9). d od fg. 9 Aplfcador de entrada e saída dferencas Há anda ua outra possbldade de olhar a questão: Se consderaros que estaos e presença de u aplfcador dealente dferencal (e que o ganho e odo cou é essencalente zero), podeos analsar a resposta a u snal de acordo co o crcuto da fg. 10, consderando que se coloca a base de T à assa: o que se passa no colector de T não nfluenca T 1. Neste, o que teos é ua confguração de essor cou co resstênca de essor E, e que esta ale r e 1/g. Ass, o ganho será, aproxadaente A E g + 1 g1 1 g + 1 g1 1 T 1 o T fg Método alternato de cálculo do ganho do par dferencal Se, contudo, se qusesse er o que aconteca co a outra saída, basta pensar que as duas correntes (de snal) dos dos colectores são necessaraente guas, para er que o ganho é o sétrco do que está aca ndcado. Entretanto, chaa-se desde já a atenção para o facto de esta confguração corresponder a ua arante do crcuto conhecdo por cascode que adante será estudado. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 7

9 Exercíco 1: Se no esquea da fg. 3, nserr resstêncas nos essores, coo se ê na fg. 11, deterne o ganho e a resstênca de entrada dferencal. T 1 T d d E r e + E E esposta: Add re + E β + 1 r + ) e d ( )( e E fg Par dferencal co resstêncas nos essores esolução Ex. 1 Anexos - pág. 3 A análse para pequenos snas pode tabé fazer-se recorrendo à equalênca entre o par dferencal e a ontage E. Meso adtndo que a fonte de polarzação não é deal (er fg. 1), e funconaento rgorosaente dferencal,.e., B1 d / e B - d /, o nó cou aos essores é ua assa rtual, e que u transístor apanha u snal + d / e o outro - d /. Ass, cada u dos transístores é equalente a ua ontage E co essor à assa, coo se ostra na fg. 13. Do esquea da fg. 13 obté-se: c1 g / d ou, se r o do transístor não puder ser gnorado: c1 d / g oo A d1 c1 / d resulta: ( // r ) o 1 A d1 g ( // ro ) e, naturalente, A d - A d1 e A dd A d1. A análse du par dferencal FET faz-se, copreenselente, de fora seelhante. A únca dferença releante é que a gaa de funconaento lnear é sgnfcataente aor no caso do par dferencal co FETs, podendo atngr alguns olt, enquanto no par bpolar é ltada a cerca de ± 5 V. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 8

10 T 1 T d T 1 1 fg. 1 Fonte de polarzação não deal fg. 13 Montage E equalente Obté-se ass: e A A A d1 d1 d d d d dd o d g g g D D D Se não for possíel gnorar a resstênca r o, tereos de substtur a resstênca D pelo paralelo D // r o..3. Funconaento e odo cou O funconaento e odo cou está lustrado na fg. 14. Dedo à setra e a ser B1 B, basta analsar etade do crcuto, coo se ostra na fg.15 (note-se que, para snas de odo cou, podeos substtur a resstênca por duas resstêncas, e paralelo, o que nos perte analsar cada transístor separadaente). Se «r o, tereos: A Analogaente: α r + c1 c1 M e A c c1 c e A cd 0 c M M Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 9

11 1 M T 1 T M M T 1 1 fg. 14 Funconaento e odo cou fg. 15 Montage E equalente para o odo cou O coefcente de rejeção do odo cou é, por defnção, M 0 log A A d c pelo que, para saída únca ( c1 ou c ), tereos M 0 log g e para saída dferencal M, excepto, edenteente, se não houer setra perfeta. Verfque que, por exeplo, se 1 e +, tereos: A cd 1 T 1 T M M fg. 16 esstênca de entrada e odo cou Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 10

12 A fg. 16 lustra a defnção de resstênca de entrada e odo cou. esolução Ex. Anexos - pág. 33 onsderando apenas eo crcuto, a resstênca sta por M será M. Exercíco : Verfque que M rµ // ro ( β + 1) // e explque porque é que neste contexto (e que é uto grande, e geral) faz sentdo não esquecer o alor de r µ, e geral desprezado por ser uto grande..4. Funconaento co tensões de entrada arbtráras oné agora (re)ntroduzr a questão de recoposção dos snas de entrada, B1 e B, e duas noas aráes: D B1 B e M ( B1 + B )/ (fg. 17). B1 D M B fg. 17 Snas de entrada oo é edente, sto conduz a B1 M + D / e B M D /. Desgneos por 1 e as coponentes de snal de B1 e B. E geral, as tensões de entrada du par dferencal, 1 e, não corresponde ne a odo dferencal ne a odo cou. Do que se dsse aca, resulta: d 1 e 1 + c Desde que a apltude dos snas perta que o funconaento seja consderado lnear, a saída será poderá ser expressa coo o A A, o que pode ser transforado e A + A o d d c c e tereos então A d (A 1 A )/ e A c A 1 + A. eescreendo a expressão de o, obteos: Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 11

13 A 1 + A A M c c c o Ad d d d d d d (onde o M é expresso na fora não logarítca) que deonstra portanto que, se o M for sufcenteente grande, o snal de saída depende soente da coponente dferencal da entrada. oo o funconaento desejáel sera precsaente este, a parcela 1 M c d consttu o erro do odelo do crcuto eraente dferencal..5. Outras característcas não deas.5.1. Deso de tensão à entrada Se o par dferencal for perfetaente sétrco, lgando as duas entradas à assa, a tensão de saída toada entre os dos colectores (ou os dos drenos) será O 0. oo a perfeta setra é possíel, erfca-se que O 0. Ass, defne-se deso de tensão à entrada: O VOS A d A assetra do par pode resultar da dsseelhança das resstêncas de carga e/ou da dsseelhança das característcas dos transístores. Ass, se as resstêncas de carga dferre de (ou D ), sto é, se 1, resulta para u par de BJTs: e para u par de MOSFETs: ± ou V V OS OS D1, V T V GS D Vt ± As característcas dos transístores, releantes para a exstênca de deso de tensão à entrada, são, para o caso dos BJTs, a corrente nersa de saturação S, e, para o caso dos FETs, o factor K (ou DSS ) e a tensão lar V t (ou V P ). Ass, para u par de BJTs, resulta u deso: V OS V T S S D D D Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 1

14 e, para u par de MOSFETs: V OS V GS Vt K K e VOS Vt respectaente..5.. orrente de polarzação e deso de corrente à entrada As correntes de entrada são pouco releantes no caso de pares dferencas co FETs, dado o seu alor uto baxo, pelo que apenas consderareos o caso de u par dferencal co BJTs. Nu par sétrco, as correntes de entrada, e repouso, são guas: B 1 B / β + 1 A este alor cou chaaos corrente de polarzação à entrada ( B ). Dedo à netáel assetra, as correntes são dferentes e à dferença chaa-se deso de corrente à entrada: OS B1 B E partcular, se os β dos transístores dferre de β, resulta u deso: OS B β β Até aqu, ndcáos a fonte de corrente usada para polarzar o par dferencal atraés de ua representação sbólca. nteressa agora er coo se pode realzar essa fonte de corrente. Dstngureos os casos dos crcutos dscretos e dos crcutos ntegrados. 3. rcutos de polarzação dos pares dferencas 3.1. rcutos dscretos O crcuto típco para a realzação de ua fonte de corrente constante (F) co coponentes dscretos, está lustrado na fg. 18, para o caso de se utlzare BJTs. U exeplo concreto perte as faclente aalar o projecto e as característcas do crcuto. Adtreos V BB 1 V e V EE -1 V e que desejaos 1 A. Para o transístor suporeos β 100 e V A 100 V. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 13

15 T 3 1 +V BB 3 -V EE fg. 18 rcuto dscreto de polarzação do par dferencal esolução Ex. 3 Anexos - pág. 36 Toando V B -8 V, para E 1 A, resulta 3 3,3 kω. Então, adtndo B 0, tereos: e 1 5 Escolhendo a corrente e 1 e coo sendo aproxadaente 10% de, (para poderos desprezar B ) tereos: ,1 A donde 40 kω e 1 00 kω. Exercíco 3: Deterne a resstênca de saída da fonte,, tendo e atenção o alor de r o e que o transístor te ua resstênca 3 no essor. esposta: 950 kω 3.. rcutos ntegrados Os alores requerdos para as resstêncas da ontage anteror são pratcáes e crcutos ntegrados. Por outro lado, é fácl e econóco fabrcar transístores co característcas uto próxas. Alé dsso, os crcutos ntegrados usando exclusaente tecnologa MOS (partcularente MOS), de utlzação crescente, dspensa eso o uso de resstêncas. Desta fora, a técnca noralente usada e crcutos ntegrados, para a realzação de F é a de espelhos de corrente. O espelho básco co MOSFETs toa a fora lustrada na fg. 19. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 14

16 EF O T 1 T -V SS fg. 19 Espelho básco co MOSFETs Se os dos transístores fore exactaente guas, ua ez que tê a esa tensão V GS, as suas correntes serão guas. De facto, tendo e conta o efeto de odulação do coprento de canal, essa gualdade só se erfca se V DS V DS1 V GS. Desta fora, a resstênca de saída do espelho, r o, é u parâetro de qualdade da ontage. Se se utlzare transístores co tensões lar guas, as co factores K dferentes, ua ez que será: resulta: EF K ( V V ) e K ( V V ) O 1 GS t K K 1 EF ( W / L) EF ( W / L) 1 O GS t expressão que ostra que se pode obter relações de transferênca de corrente O / EF dferentes da undade actuando splesente na geoetra dos transístores. +V EF O T 1 T V O fg. 0 Espelho de corrente básco co BJTs Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 15

17 O esquea do espelho de corrente básco co BJTs está representado na fg. 0, onde: EF V V BE Adtndo T 1 T, desprezando o efeto de β e de r o, coo V BE1 V BE, resulta O EF. Se teros e conta o efeto de β, é fácl erfcar que O EF 1 1+ / β que ostra que o erro é tanto enor quanto aor for β. Sultaneaente, a resstênca de saída deste crcuto utlzado coo fonte de corrente é apenas r o, cujo alor pode ser nsufcenteente eleado. Ass, as odfcações que são usualente ntroduzdas no esquea básco do espelho de corrente sa estas duas ltações, resultantes de u β e de u r o fntos. O uso de u transístor extra (T 3, na fg. 1) ou das confgurações de Wlson e de Wdlar respectaente das fgs. e 3, procura elhorar as característcas referdas. +V EF O T 3 T 1 T fg. 1 Espelho co copensação de corrente de base Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 16

18 +V +V EF O EF O T 3 T 1 T T 1 T VBE1 V BE E fg. Espelho de Wlson fg. 3 Fonte de Wdlar Exercíco 4: Deterne o e/ou o para as confgurações seguntes: a) fg. 1 b) fg. c) fg. 3. espostas: a) O 1 EF 1+ / β b) O 1 EF 1+ / β c) OE VT ln β o r o EF ' o ( 1+ g E ) r o O co ' E rπ // E esolução Ex. 4 Anexos - pág. 37 A resstênca de saída dos espelhos MOS tabé pode ser auentada usando confgurações Wlson ou cascode. 4. Melhora da largura de banda ecordeos que a desgnação largura de banda de u aplfcador se refere à banda de frequêncas dentro da qual o ganho peranece pratcaente constante. haaos frequêncas de corte (nferor e superor) às frequêncas lte dessa banda. O crtéro usual para a defnção dessas frequêncas corresponde a acetar ua dnução áxa de 3 db,.e., Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 17

19 cerca de 30%, do alor do ganho (3 db corresponde reduzr a potênca a etade, o que, do ponto de sta da tensão, corresponde a 1 / 0,707). No lte nferor, às baxas frequêncas, a dnução do ganho resulta de se usar acoplaento capacto. Ass, quando se usa acoplaento drecto entre os andares, coo é o caso dos ApOps ntegrados, não há, e geral, qualquer dnução do ganho às baxas frequêncas, pelo que a frequênca nferor de corte é zero. Às altas frequêncas, a dnução do ganho é netáel pos resulta dos efetos capactos ntrínsecos dos transístores, o que dera, afnal, do facto de frequêncas nfntas correspondere a acelerações nfntas dos electrões (ou outros portadores, coo será o caso das lacunas, nos secondutores tpo p) e que por sua ez correspondera a forças nfntas, obaente possíes na Natureza. A frequênca superor de corte depende não só das característcas dos transístores utlzados e dos seu ponto de funconaento, as tabé das confgurações de crcuto utlzadas. Nu aplfcador de acoplaento drecto, a largura da banda concde pos co a frequênca superor de corte Largura de banda da ontage de essor cou O coportaento da ontage de essor cou às altas frequêncas nteressa especalente para o estudo do par dferencal, na edda e que, coo os, o par dferencal é de certo odo equalente a u essor cou. Das três ontagens báscas é justaente o essor cou que apresenta por largura de banda,.e., enor frequênca superor de corte. A razão deste por coportaento às altas frequêncas pode faclente erse atraés dua análse splfcada do esquea equalente às altas frequêncas da fg. 4 onde desprezáos r o e, por splcdade, otos a alha de polarzação da base. s o s µ o s s π r π π g π fg. 4 Esquea equalente às altas frequêncas da ontage de E Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 18

20 Exercíco 5: Verfcar atraés da análse nodal sobre o crcuto equalente, que a expressão do ganho é: ( s µ g ) o rπ 1 / g rπ s + s 1+ s{ [ π + ( 1+ g ) µ ] + µ } + s π µ e que r //. π s Note os seguntes aspectos: - o prero factor (dentro de parêntess)é o ganho às MF que, no odelo e causa, corresponde a fazer s0; - a expressão te u zero à frequênca sg / µ (note que, efectaente, a essa frequênca, o 0, já que a corrente e µ,.e., s µ π, guala g π pelo que não há corrente e er texto); se pensaros que a fora do denonador é 1 s + ω1 ω + s ω1ω é fácl de er que o prero pólo é essencalente gual ao nerso do coefcente de s, já que o segundo é uto aor. esolução Ex. 5 Anexos - pág. 4 Teorea de Mller Anexos - pág. 3 Podeos obter ua parte da resposta ndcada no Exercíco 5, de u odo splfcado, aplcando o teorea de Mller à capacdade µ, usando para o ganho, o alor do ganho às édas frequêncas. Na erdade, obserando a fg. 5, notaos que o ganho, ebora decrescente co a frequênca, na znhança do prero pólo, anda dfere pouco do alor do ganho às édas. Ass, podeos usar este alor para deternar, de fora aproxada, a frequênca do prero pólo. Por outro lado, resulta claro que não fará sentdo usar esse eso ganho de MF para frequêncas aores. A A MF A( ω ) A MF ω ω p1 ω p1 ω fg. 5 Ganho às MF e prero pólo Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 19

21 Desta fora, o esquea resultante (fg. 6) só é áldo para a deternação da largura de banda (ω H ω p1 ), as não da totaldade da resposta e frequênca. Alé dsso, é notóro o desaparecento do zero. Obteos pos o esquea da fg. 6 e que 1 µ ( 1 K ), 1 1 K µ e K o o π π o r π π 1 g π apacdades ndependentes fg. 6 Esquea equalente às AF da ontage de E splfcado pela aplcação do teorea de Mller O alor de K é fácl de obter: K g oo se trata de u alor eleado e negato, resulta: 1 g µ e µ Ass, as constantes de tepo assocadas às duas capacdades ndependentes são Anexos - pág. 14 τ ( + g ) co 1 π µ e µ r // π s e os pólos correspondentes 1 ω 1 e τ 1 1 ω τ τ oo, e geral, ω 1 «ω, pode-se consderar que o lte da banda concde co ω 1 : ω H ω1 ( + g ) π 1 Por outro lado, a aproxação utlzada do ganho às édas não nos autorza a dentfcar o alor de ω co o segundo pólo do crcuto orgnal. µ Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 0

22 Estata as aproxada Anexos - pág. Método das constantes de tepo Anexos pág. 1 Pode obter-se ua estata as aproxada, não só do prero coo do segundo pólo, ebora as laborosa, usando o étodo das constantes de tepo. Note-se, coo referênca, que π e µ tê alores típcos da orde das dezenas e das undades de pf, respectaente. Apesar de µ ser uto pequena contrbu co u alor grande, pos é ultplcada pelo ganho da ontage. sto é desgnado por efeto ultplcador de Mller. Anda ua referênca ao zero. No esquea da fg. 4 a tensão na saída anular-se-á quando a corrente no condensador µ for gual à da fonte de corrente,.e., não haendo corrente e. Então, ( ) π o s µ gπ s g µ É, portanto, esta a frequênca do zero, que condz co aquela que fo calculada no Exercíco 5. Note-se que, co os alores dados para as capacdades e se g for da orde de grandeza de 100 A/V, esse zero coloca-se a ua frequênca uto aor do que as dos pólos. Ebora, de oento sso pareça não ter uta portânca, chaaos desde já a atenção para o facto de o zero se colocar no se-plano dreto (é posto), o que lea a que, ao contráro do que é noralente esperado, ele ntroduza u atraso de fase e não u aanço, coportando-se deste ponto de sta coo se fosse u pólo no se-plano esquerdo. O efeto ultplcador de Mller não exste, ne na ontage de base cou, ne na de colector cou. Na prera, abos os condensadores estão à assa e na segunda o condensador π está entre dos pontos co ganho posto e lgeraente enor do que 1: o efeto de Mller está, portanto, posto fora de causa. Desta fora, estas ontagens tê frequênca superor de corte bastante aor. É conhecdo o efeto, nua dada ontage, de o produto ganho-largura de banda ser aproxadaente constante se o ganho é auentado, a largura de banda dnu. Ora, se repararos, das três ontagens consderadas, só a de E apresenta sultaneaente ganhos de tensão e de corrente aores do que a undade. A ontage de te ganho de tensão untáro e a de B ganho de corrente untáro; ass, de certo odo, é natural que a exstênca de dos ganhos eleados faça dnur a largura de banda. esulta desta análse que o coportaento às altas frequêncas da ontage de essor cou (logo, tabé o do par dferencal) é relataente pobre, pelo que nteressa analsar a possbldade de o elhorar. Ua ontage co ganho de tensão equalente ao essor cou, as co aor largura de banda é o par cascode. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 1

23 4.. Par cascode E-B A fg. 7 representa (a) o esquea de polarzação do par cascode e (b) o seu esquea equalente para snas, onde B 1 //. V 3 o T T 1 T 1 c1 e T c o 1 B e1 (a) (b) fg. 7 Par cascode E-B; (a) esquea de polarzação; (b) esquea equalente para snas A análse, às baxas frequêncas, do esquea da fg. 7(b) conduz a: o α g g c α e1 α c1 α pelo que se ê que o ganho o / é equalente ao de u essor cou realzado co u transístor gual e co o eso ponto de funconaento estátco. Há, contudo, ua dferença que pende faoraelente para o cascode. De facto, desejando u ganho eleado, opta-se por u alor eleado de. Se este for sufcenteente grande, a aproxação r o» pode dexar de ser acetáel, pelo que, para o essor cou, deereos consderar: ( r ) A g // o r e Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares

24 Se for» r o, eos que o áxo alor do ganho será g r o. Para er o que se passa co o cascode deterneos G e o relatos ao odelo equalente da fg. 8, correspondente ao esquea da fg. 7 (a). o o B G o r π fg. 8 Modelo equalente do par cascode alculando G, e: G o g 0 o e1 α c α r α e c1 α g r o B π1 0 r π1 g 1 π1 0 r o1»r π r π β o o r π (a) r π r o β r o o (b) fg. 9 álculo da resstênca de saída o ; (a) posção da condção de desactação das fontes ndependentes; (b) Splfcação do esquea anteror Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 3

25 Teoreas de Théenn e de Norton Anexos - pág. Para calcular o, usareos a fg. 9. Na fg. 9 (a) puseos a condção de desactação das fontes ndependentes, o que anula a fonte g 1 π1. Ua ez que r o1» r π, o seu paralelo é aproxadaente r π. Fnalente, a aplcação do teorea de Théenn conduz ao esquea da fg. 9 (b), onde o cálculo da resstênca de saída é edato, obtendo-se: o ( β + ) ro β ro rπ + 1 onde se consderou r o r o1 r o (transístores guas co o eso ponto de funconaento). esulta, ass, para o ganho de tensão: ( // ) g ( β r ) A G // o pelo que o alor áxo do ganho será g β r o, consderaelente aor do que o do essor cou. oo se dsse atrás, a largura de banda do cascode é aor do que a do essor cou equalente. Vejaos porquê atraés de ua análse qualtata splfcada. O segundo andar do cascode é u base cou, cuja resposta e frequênca é uto boa. Ass, é o prero andar, u essor cou, que a condconar, prortaraente, a resposta às altas frequêncas. No essor cou, a baxa frequênca superor de corte resulta do efeto ultplcador de Mller sobre a capacdade µ1. ontudo, coo a carga do prero andar é a baxa resstênca de entrada (r e ) do segundo andar, o factor ultplcador de Mller a ser apenas: ( g r ) K 1 e Desta fora, a frequênca superor de corte do crcuto a ser aprecaelente aor do que a do essor cou. o 4.3. Par cascode copleentar E-B A fg. 30 representa (a) o esquea de polarzação do par cascode copleentar e (b) o seu esquea equalente para snas. Esta ontage utlza u transístor npn e u pnp, cujo odelo equalente para snas concde co o da ontage anteror, o cascode de transístores não copleentares. Aplca-se, ass, os esqueas das fgs. 8 e 9. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 4

26 T 1 T o T 1 e1 c1 e T c o (a) (b) fg. 30 Par cascode copleentar E-B; (a) esquea de polarzação; (b) esquea equalente para snas ecorde-se que o facto de os transístores sere pnp ou npn e nada altera o seu funconaento para snal. A únca udança adé de ser necessáro fornecer ua corrente contínua que alente sultaneaente o colector de T 1 e o essor de T, as cuja alteração aos parâetros de snal do crcuto é desprezáel, ua ez que a resstênca que lhe estará assocada é noralente uto aor do que r e co a qual estará e paralelo à assa. Pode, poré, acontecer que E1 E o que poderá lear a parâetros dferentes para os dos transístores. Quanto ao resto, toda a restante análse para snal é portanto anda álda. Esta ontage apresenta anda ua outra antage de grande nteresse na arqutectura dos aplfcadores de áros andares, coo é o caso dos ApOps: o deslocaento de níel entre a entrada e a saída erfcado no cascode canónco pode ser anulado. De facto, neste últo, o deslocaento de níel corresponde a: V + V E B1 enquanto no cascode copleentar é apenas: V + V E B Par cascode copleentar -B Esta ontage utlza u transístor npn e u pnp, cujo esquea equalente para snas está representado na fg. 31. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 5

27 e1 T 1 e T c o fg. 31 Par cascode copleentar ontage -B - esquea equalente para snas Método das transforações de crcuto Anexos - pág. 6 Adtndo transístores co característcas dêntcas e o eso ponto de funconaento estátco, a análse conduz a: donde A o α g c α e1 re sto é, o ganho é posto (crcuto não nersor) e etade do ganho do cascode E-B. E copensação, noteos que a resstênca de entrada é o dobro da do cascode E-B: r π alculeos agora o áxo ganho possíel. O cálculo de G é tral e g conduz a: G Para o cálculo de o, utlzareos a fg. 3 onde se representa os dos passos essencas do processo de deternação da resstênca de saída do crcuto da fg. 31 (a ontante de ), usando o étodo das transforações de crcuto. No esquea da fg. 3, adtos que o alor da resstênca da fonte, s, era desprezáel face a r π1. Se sso não for erdade, haerá que substtur r π1 por s + r π1, e o alor da resstênca de saída resultará u pouco aor. Ass, o alor a segur deduzdo deerá ser encarado coo u lte nferor do alor as geral da resstênca de saída. g Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 6

28 r o E 1 E o r π1 π1 g π1 r o1 r π π g π o B 1 1 B r e1 r e (a) r o g r o π r e g r e r o π r o π r e (b) o r o fg. 3 álculo da resstênca o ; (a) posção da condção de desactação das fontes ndependentes; (b) Splfcação do esquea anteror Exercíco 6: Deterne a resstênca de saída o, usando o étodo tradconal de cálculo da resstênca sta de dos pontos de u crcuto. esposta: o r o esolução Ex. 6 Anexos - pág. 43 Nestas condções, o ganho áxo será A g r o, equalente ao do essor cou. π1 o T 1 T µ1 π µ fg. 33 apacdades na ontage -B Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 7

29 deternáel Anexos - pág. 0 Teorea de Mller Anexos pág. 3 Quanto à largura de banda, podeos aalá-la de u odo sples. Noteos que a capacdade µ1 está à assa, ass coo π e µ (er fg. 33). Por outro lado, a capacdade π1 lga dos pontos entre os quas o ganho é faclente deternáel coo sendo ½ e ndependente da frequênca. Esta conclusão faclta-nos o cálculo por aplcação do teorea de Mller a π1,de fora rgorosa,.e., se a habtual restrção resultante de se utlzar o ganho às édas. Desta fora, resulta o esquea equalente da fg. 34. s b 1 r π1 e 1 e c o s µ1 π1 π1 g π1 - π1 π π c 1 b r e g π µ fg. 34 Esquea equalente da ontage -B aplcando o teorea de Mller a π1 apacdades ndependentes Anexos - pág. 14 Montage E-B Anexos - pág. 19 onde, ua ez que - π1 e π se anula, o crcuto apresenta apenas duas capacdades ndependentes, cujas constantes de tepo assocadas são: τ π 1 µ + ( s // rπ ) e τ µ Qual dos pólos correspondentes será donante ou, pelo enos, de frequênca as baxa, dependerá dos parâetros do crcuto, as é notóro que qualquer deles ocorre a frequênca uto as eleada do que no essor cou e eso as eleada do que na ontage E-B. Podeos chegar a esta esa conclusão de ua fora qualtata. ealente, a ontage -B consta de dos andares, abos co uta boa resposta às altas frequêncas; e partcular, o prero andar, u colector cou, te frequênca superor de corte as eleada do que a de u essor cou de baxo ganho, coo é o caso do prero andar do cascode E-B; o segundo andar é, gualente, u base cou co frequênca de corte uto eleada Par dferencal cascode As boas propredades de resposta e frequênca do cascode copleentar são utlzadas no par dferencal cascode, cujo esquea se pode er na fg. 35, e que é utlzado coo andar de entrada, por exeplo, do ApOp 741. Para calcular o ganho de tensão, noteos que: Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 8

30 o α α c e d 4r e g 4 g donde A 4 etade do que se obté co u par dferencal sples. Por outro lado, a resstênca de entrada é o dobro: 4 r. e onde concluos que o ganho é π d 1 T 1 T T 3 T 4 c o T 3 T 4 o T 1 d e T (a) (b) fg. 35 Par dferencal cascode; (a) esquea de lgações splfcado; (b) esquea equalente para snas A utlzação do cascode no par dferencal elhora as característcas geras do par, ebora pareça reduzr o ganho. Note-se, contudo, que o lte áxo do ganho é o eso do par dferencal sples. Esta dscussão sobre o ganho e leantar a questão de se o alor do ganho pertdo pelo par dferencal é sufcente para atngr os alores tpcaente apresentados por u ApOp de uso geral. 5. Maxzação do ganho do par dferencal oo referênca, consdereos o par dferencal sples co saída únca (fg. 36). Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 9

31 o g d g d d T 1 T fg. 36 álculo do ganho do par dferencal sples O ganho dferencal, e crcuto aberto, é, coo os: g ( r ) A d // o Não sendo pratcáel utlzar resstêncas passas de alor uto eleado, e geral, será «r o, pelo que: g Ad 5.1. Par dferencal co carga acta sples Podereos auentar consderaelente o ganho se, e ez de ua carga passa, utlzaros ua carga acta,.e., ua ontage de fonte de corrente co resstênca de saída o que, coo já os, pode ser áras ezes superor a r o (fg. 37). A análse conduz a u alor do ganho: g ( r ) A d o // Ass, se, por exeplo, for o 4 r o, obtereos: g o ( 0, r ) Ad 8 o Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 30

32 o o g d g d d T 1 T fg. 37 Esquea equalente para snas do par dferencal co carga acta sples 5.. Par dferencal co carga acta de espelho de corrente Podeos consegur u alor aor do ganho se utlzaros coo carga u espelho de corrente, coo se ostra na fg. 38. T 3 T 4 g d g d g d o d T 1 T fg. 38 Esquea equalente para snas do par dferencal co carga acta de espelho de corrente Efeto do espelho Anexos - pág. 18 O efeto do espelho conduz a: A g d e se r o r o4 r o e: A d g r ( r r ) o o // o4 Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 31

33 superor ao que se obté co carga acta sples. Podeos anda elhorar este alor utlzando u espelho co aor resstênca de saída (fg. 39). T 3 T 4 T 3 T 4 o4 o T 5 o4 o T 1 T T 1 T d d (a) (b) fg. 39 Par dferencal co carga acta de espelho de corrente; (a) espelho de Wdlar sétrco; (b) espelho co copensação de corrente de base Quer utlzando o espelho de Wdlar sétrco (fg. 39 (a)), quer o espelho de copensação da corrente de base (fg. 39 (b)), obteos: A g d ( r ) o // o4 e sendo r o r o4 r o, coo o4 > r o rá: A d g > r Por exeplo, se o4 4 r o e: d o ( 0, r ) A g 8 o oncluos, ass, que o áxo ganho, e crcuto aberto, (e carga será enor) é da orde de grandeza de g r o / (poderá, apenas, ser u pouco aor). Ora 1 g r o 1 V T V A 1 VA V Se, por exeplo, consderaros V A 100 V, resulta: T Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 3

34 1 V V A T 000 Este alor, ebora possa ser u pouco auentado, fca uto longe do alor noral das dezenas a centenas de lhar, característco dos ApOps. Meso ndependenteente de outras consderações, coo, por exeplo, relataente a resstênca de saída, fca claro que u par dferencal é nsufcente para realzar u aplfcador co característcas equalentes às de u ApOp. É necessáro u segundo andar (pelo enos) para consegur o níel de ganho pretenddo. Este segundo andar terá pos de ter ganho razoaelente eleado (pelo enos, uas boas dezenas) e eleada resstênca de entrada a f de não degradar o eleado ganho do prero andar. Sera desejáel que tabé tesse baxa resstênca de saída, coo requer a estrutura de u ApOp. Note-se, entretanto, que este andar não necessta de entrada dferencal U par dferencal MOS co carga acta A fg. 40 ostra u exeplo de u par dferencal MOS co carga acta. V DD T 3 T 4 o d T 1 T fg. 40 Par dferencal MOS co carga acta A tensão contínua de saída é, noralente estabelecda pelo andar segunte, coo se pode er no estudo dos crcutos nternos dos ApOps. O crcuto é análogo ao da ersão bpolar. Ass, o snal de corrente é: Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 33

35 A tensão de saída será: Para g d onde o ( r r ) o // o4 o ro 4 ro o ganho de tensão e: r A o d g r o VA / VA V V GS t g V GS V Para obter ganhos eleados, pode usar-se u par dferencal cascode e u espelho de corrente cascode. sto, contudo, dnu a excursão possíel do snal na saída. t O uso de FETs é especalente nteressante pelos alores uto eleados de resstênca de entrada que perte obter. O deso de tensão é da esa orde de grandeza (alguns lolt) dos pares dferencas bpolares, as as correntes de polarzação à entrada são uto enores do que as possíes co os BJTs. O prncpal nconenente dos FETs é a baxa transcondutânca e, consequenteente, o enor alor do ganho que é possíel obter. Actualente, fabrca-se ApOps ntegrados usando tecnologa MOS, co boas característcas geras e co a partculardade especal de podere ser utlzados co baxíssas tensões de polarzação (1 V!) e consundo uto baxa energa. 6. Andares de resstênca de entrada e ganho eleados 6.1. Par de Darlngton ontage - onsdereos a ontage da fg. 41, representada e esquea splfcado de lgações. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 34

36 T 1 T o E fg. 41 Esquea splfcado de lgações do par de Darlngton Adtndo T 1 T e o eso ponto de funconaento estátco, calculeos o ganho de tensão e a resstênca de entrada: donde ( β + 1 )[ rπ + ( β + 1) E ] ( β + ) rπ + ( + 1) E ( β + 1) ( β + 1) r + β π Se β», e: o E e E E ( β + 1) ( β + 1) b1 E b ( β + 1) E ( β + ) rπ + ( β + 1) E o A A 1 rπ 1+ β E g e se g E» 1, resulta fnalente: A 1 1 g E E que é o eso alor aproxado que se obté para o ganho de u segudor sples. Por outro lado, a resstênca de entrada, desde que β» 1 e E» 1/g é: β E consderaelente aor do que o alor, β E, que se obté para o segudor sples, e condções equalentes. E e1 Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 35

37 Analogaente, o ganho de corrente e curto-crcuto é (β+1) uto aor do que o alor (β+1) do segudor sples. Fnalente, a resstênca de saída é seelhante nos dos casos e aproxadaente gual a 1/g. Proaelente, o resultado as nteressante é que a ontage dos dos transístores pode ser sta coo u únco transístor, co a base correspondente à base de T 1, o colector correspondente ao nó cou aos colectores de T 1 e T e, fnalente, o essor correspondente ao essor de T. Este conjunto, desgnado transístor Darlngton, pode ser usado coo u transístor cou, co a nteressante característca de possur u β uto eleado, aproxadaente gual a β du transístor sples. Na realdade, não é be ass já que é ulgar usar esta confguração co transístores uto dferentes, por exeplo, u transístor de β eleado a atacar u outro transístor de potênca, co baxo alor de β. Desta propredade decorre a dea de utlzar u transístor Darlngton e ontage de essor cou. Vejaos quas as característcas de tal ontage. 6.. Transístor Darlngton e essor cou Adtreos, por splcdade de análse, transístores dêntcos e co o eso ponto de funconaento. Tereos, ass, para snas, o esquea da fg. 4. c1 o T 1 c T esstênca de entrada: Ganho de tensão: fg. 4 Esquea equalente para snas do transístor Darlngton e essor cou π ( β + ) rπ β rπ r + 1 Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 36

38 o β β ( c1 + c ) ( β b1 + β b ) ( + ) β ( + ( β + ) ) b 1 ( β + ) e 1 b 1 1 b 1 donde 6.3. Montage -E A o β β r π g oncluíos que a ontage apresenta, aproxadaente, o eso ganho do essor cou e ua resstênca de entrada uto aor (β ezes). Entretanto, coo a resstênca de saída é apenas etade (r o / ), o alor áxo do ganho é nferor ao do essor cou sples. Ass, esta ontage preenche as característcas requerdas pelo segundo andar du ApOp: ganho razoaelente eleado e grande resstênca de entrada. Noteos entretanto, que a resposta às altas frequêncas não é, seguraente, satsfatóra. De facto, a capacdade µ do transístor T 1 sofre de efeto de Mller pronuncado, já que está derada entre a entrada e a saída do crcuto, que te ganho eleado. A fg. 43 representa a ontage -E e o seu esquea equalente para snas. É uto aproxadaente gual à anteror, excepto que os dos colectores não estão lgados. T 1 o e1 c o T L T 1 T L (a) (b) fg. 43 Montage -E; (a) esquea de lgações; (b) esquea equalente para snas Ua ez as, por splcdade, adtreos T 1 T e o eso ponto de funconaento estátco. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 37

39 esstênca de entrada: Ganho de tensão: donde A o π ( β + ) rπ β rπ r + 1 β L c ( β + ) o β L b1 L b 1 β β β r π L g β L L L e1 Esta ontage apresenta pos senselente o eso ganho e a esa resstênca de entrada do transístor Darlngton e essor cou. Poré, o ganho áxo é superor (duas ezes), ua ez que a resstênca de saída (r o ) é dupla da da ontage anteror. ontudo, a antage as sgnfcata refere-se à largura de banda. De facto, o prero andar, por ser u colector cou, te, coo já os, boa resposta às altas frequêncas; no segundo andar, o efeto ultplcador de Mller é aprecáel as, coo a capacdade de Mller é ultplcada por ua resstênca forteente dnuída pela baxa resstênca de saída do prero andar (), resulta ua frequênca superor de corte uto aor do que a do transístor Darlngton e essor cou. Estas razões justfca que a ontage -E seja a ontage geralente utlzada no segundo andar dos ApOps de uso geral. A análse do alor do ganho das duas ontagens anterores ostra que se L for eleada, o ganho pode realente ser uto grande. ontudo, por áras razões, utlza-se habtualente pontos de funconaento uto baxos. Por exeplo, se 0 µa, e: g V T 0µA 5 V 0,8 A/V Para obteros u ganho global de, por exeplo, , co 000 no par dferencal de entrada, precsaos de 50 no segundo andar, logo: g L L L 0,8 50 6,5 kω oo garantr que u aplfcador, consttuído pelos referdos dos andares, é utlzado co cargas de resstênca superor a 6,5 kω? Obaente, tal exgênca não te sentdo! Alé dsso, é nconenente que o ganho du aplfcador dependa tão forteente da carga. Por outras palaras, é necessáro que o aplfcador global tenha baxa resstênca de saída. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 38

40 Nenhua das ontagens analsadas te essa característca. É pos ndspensáel que o aplfcador global tenha as u andar. Este, deerá ter eleada resstênca de entrada para não degradar o ganho do segundo andar, ablzando ass o eleado ganho global. A resstênca de saída deerá ser baxa, pelas razões já aduzdas. E quanto a ganho de tensão? Não é precso as,.e., basta que seja untáro! Estas característcas são justaente as du segudor de essor! Mas, u segudor de essor te grande capacdade de fornecento de corrente, que é tabé ua característca desejáel para o andar de saída du aplfcador do tpo de u ApOp. 7. Andares de saída O segudor de essor sples apresenta as característcas atrás referdas coo sendo desejáes para o andar de saída, as te u séro nconenente: u rendento uto baxo, portante quando estão e jogo potêncas sgnfcatas. De facto, esta ontage, coo alás todas as estudadas até aqu, te u tpo de funconaento que se caracterza por o ponto de funconaento se anter na regão acta (saturação para os FETs) durante toda a excursão do snal. E rege snusodal, dzeos que o ponto de funconaento se anté na regão acta durante todo o período. A este tpo ou classe de funconaento, e oposção a outras e que o dsposto poderá estar cortado e partes do período, chaa-se classe A. A classe A te a antage de apresentar a enor dstorção, as o seu rendento áxo é, coo ereos, apenas 5%, apesar de co confgurações especas poder ser eleado até 50%. Este baxo rendento da classe A é uto nconenente para o andar de saída dos aplfcadores, já que a dsspação de potênca do aplfcador se erfca predonanteente no andar de saída. Ass, os andares de saída são preferelente concebdos para funconar noutra classe de funconaento que perte u rendento bastante superor, a classe B. E classe B, o transístor funcona na regão acta, e rege snusodal, durante eo período. É possíel, desta fora, elear o rendento para cerca de 78,5% (π/4 100%). Naturalente, ua ontage co apenas u transístor e classe B sera forteente penalzada co a dstorção que netaelente estara presente. Vereos adante coo nzar a dstorção. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 39

41 Há anda outras classes de funconaento, das quas referreos, para já, duas delas: - Dz-se que o transístor trabalha e classe AB quando o ponto de funconaento está na regão acta as do que eo período e enos do que o período (e rege snusodal). - E classe, o ponto de funconaento peranece na regão acta enos do que eo período, e rege snusodal. Naturalente, a dstorção é uto eleada. Ass, esta classe de funconaento, que se caracterza por ter u eleado rendento (as do que 90%) só te nteresse e aplcações e que o espectro do snal a aplfcar te largura de banda relata uto estreta, sto é: ( ω + ω ) 1 ω ω1 Largura de banda << Frequênca entral Utlzando ua carga sntonzada para a frequênca central do espectro, é possíel reduzr aprecaelente a dstorção. Ua aplcação típca são os aplfcadores de radofrequênca, onde a potênca e jogo pode ser consderáel Montage segudora de setra copleentar A ontage tpcaente utlzada nos andares de saída dos ApOps é ua confguração segudora que utlza dos transístores copleentares (u npn e outro pnp) lgados setrcaente. ada u dos transístores funcona e classe B, as a fora coo estão lgados assegura que na carga há fluxo contínuo de corrente. Apesar de os esqueas prátcos desta ontage podere apresentar arações, o esquea da fg. 44 é bastante típco e lustrato. V T 1 o T -V fg. 44 Esquea típco da ontage segudora de setra copleentar Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 40

42 Stuação deal Para copreenderos o funconaento deste crcuto aplfcador coeçareos por ua abordage dealzada. onsdereos a ontage da fg. 45 e que T 1 e T são dêntcos, à excepção de u ser npn e o outro ser pnp. V 1 T 1 O O T L -V fg. 45 Esquea dealzado do par segudor de setra copleentar Suporeos que a coponente contínua V de é tal que a coponente contínua V O de O é zero e anda que os transístores tê característcas de transferênca deas (er fg. 46). Adtndo u rege snusodal, eos que se 0 nenhu dos transístores conduz ( c1 c 0), pelo que O o 0 e, portanto, O o 0. Quando > 0, o transístor T 1 conduz enquanto T está e corte e quando < 0 nerte-se a stuação. oo O 1 na carga flu sepre corrente. Desde que nenhu dos transístores entre e saturação, a saída será ua réplca da entrada. Tendo e conta que E1 V O e E V + O estas tensões terão ua aração snusodal dêntca à de O e torno do alor édo V. A fg. 47 ostra as foras de onda das tensões e corrente releantes da ontage. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 41

43 deal real BE V γ fg. 46 aracterístcas de transferênca real e deal de u transístor o V o 1 V o L 0 t 0 t E1 V o V V o L 0 t 0 t - E V o V O V o L 0 t 0 t fg. 47 Foras de onda das tensões e correntes do par segudor de setra copleentar Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 4

44 7.1.. Funconaento real Veos, ass, que a confguração especal utlzada pertra, no caso deal, que, apesar de cada u dos transístores funconar e classe B, conduzndo apenas durante eo período, a saída fosse ua réplca do snal de entrada,.e., o crcuto no seu conjunto coporta-se coo u segudor de tensão. Dedo ao funconaento alternado dos dos transístores, esta ontage é tabé conhecda por push-pull. O funconaento real do crcuto afasta-se da stuação deal atrás exposta, ua ez que os transístores tê ua característca de transferênca dferente da que consderáos dealente. É necessáro que a tensão BE ultrapasse u dado alor V γ (cerca de 0,55 V para transístores de slíco de baxa potênca) para que a corrente de colector coece a assur alores sgnfcatos. aproxada real BE V γ fg. 48 Aproxação por traos lneares da característca de transferênca de u transístor Adtreos, por splcdade de análse, ua aproxação por traos lneares da característca, coo se ostra na fg. 48. Nestas condções, a ontage segudora de setra copleentar terá ua característca de transferênca não lnear co ua zona orta, coo se ê na fg. 49. onsequenteente, e rege snusodal, a saída não será snusodal, coo se ostra, exageradaente, na fg. 50. Aparece ua clara dstorção, à olta do alor zero, que se desgna por dstorção de traessa (crossoer). A f de reduzr esta dstorção, os transístores dee ser polarzados por fora a, e repouso, estare no lar de condução. Note-se que, desta fora e e rgor, o funconaento de cada transístor já não é e classe B, as s e classe AB. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 43

45 O deal aproxada -V γ V γ fg. 49 aracterístca de transferênca do par segudor de setra copleentar ontudo, trata-se dua classe AB uto próxa da classe B, pelo que não há dferenças sgnfcatas. E partcular, o rendento é nferor ao da classe B, as pouco. V γ 0 -V γ O t fg. 50 Dstorção de traessa no par segudor de setra copleentar opensação da dstorção de traessa São áras as soluções possíes para assegurar a polarzação do par segudor no lar da condução. A as popular e ersátl é talez o, ass desgnado, ultplcador de V BE (fg. 51). Desprezando a corrente de base de T 3 face à corrente e 1 e, e: + V 1 VBE V BE Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 44

46 1 T 1 T 3 V V BE T o fg. 51 Multplcador de V BE Escolhendo conenenteente 1 e pode obter-se o desejado alor para a tensão V. Exercíco 7: Deterne os alores de V BE e de dos transístores T 1 e T do crcuto da fg. 51, adtndo que 00 µa, β 00, s A, s1 s A, e 1 7,5 kω. esposta: V V 0,581V e 368µA BE 1 EB 1 esolução Ex. 7 Anexos - pág. 44 Ua arante do ultplcador de V BE, as frequente nos ApOps odernos é o crcuto da fg. 5, utlzado no crcuto do ApOp 741. T 1 T 4 o T 3 T fg. 5 Varante do ultplcador de V BE Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 45

47 oportaento do ultplcador de V BE Vos que o papel do ultplcador de V BE era o de garantr ua tensão de polarzação entre as bases dos transístores do par segudor de saída,.e., o papel de ua fonte de tensão constante. Este papel será pos uto aproxadaente realzado se a resstênca sta entre os ternas do ultplcador for uto pequena. Note-se que sto só é portante para consegur que, do ponto de sta de snal, as duas bases esteja curtocrcutadas. alculeos então o seu alor para o prero crcuto apresentado (fg. 51) e co os dados do Exercíco 7. O esquea equalente para a deternação dessa resstênca será o da fg b 1 c r π π g π o e fg. 53 Deternação da resstênca de saída do ultplcador de V BE esstênca do ultplcador de V BE Anexos - pág. 3 Obté-se (erfcar coo exercíco): o g // r π ( // r ) π e, co os referdos alores, resulta o 43 Ω, que é u alor razoaelente pequeno, coparado co os eleados alores de r π de T 1 e T. Exercíco 8: Deterne a resstênca de saída do ultplcador de V BE da fg. 5, adtndo que β 00, 4 16 A, A e 40 k Ω, utlzando o odelo equalente splfcado para os transístores. esposta: o 170 Ω. esolução Ex. 8 Anexos - pág. 45 Desta fora, é ua aproxação acetáel adtr que o ultplcador de V BE se coporta coo ua fonte de tensão deal, pelo que o par segudor pode ser sto coo se de u sples segudor de essor se tratasse. Ass, dreos que o seu ganho de tensão A 1 e r π + (β + 1) L. Na erdade, a stuação real afasta-se u pouco desta conclusão deal, sobretudo porque o andar de saída não trabalha, frequenteente, e rege Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 46

48 de pequenos snas, as de grandes snas. sto sgnfca que, quer o ganho, quer a resstênca de entrada, ara pronuncadaente ao longo da excursão do snal, pos quer r π, quer β, depende do ponto de funconaento. Note-se, entretanto, que a aração da resstênca de entrada tabé afecta o ganho do andar anteror, as na proporção nersa. Há, ass, algua copensação no ganho global, pelo enos no que respeta à aração de r π. esta a aração de β, que é uto enos sgnfcata. A assocação e cadea dos três andares cuja confguração analsáos: par dferencal, andar supleentar de ganho (por exeplo, -E) e par segudor de setra copleentar, perte obter u aplfcador global co característcas do tpo das de u ApOp (fg. 54). par dferencal andar de ganho eleado par segudor fg. 54 Dagraa de blocos du aplfcador do tpo du ApOp Há, contudo, ua característca que erece atenção especal e que só de lee fo abordada: a resstênca de entrada. De facto, qualquer u dos andares referdos dee ter resstênca de entrada eleada. 8. Obtenção de resstênca de entrada eleada oeceos por passar e resta as ontagens báscas co transístores no que respeta à obtenção de resstênca de entrada eleada. A ontage de base cou (co BJT) e a de porta cou (co FET) são edataente de exclur, ua ez que tê netaelente baxa ( 1/g ). Das restantes, as ontagens co FETs afgura-se ser as que perte aor ; tê, contudo, o nconenente de u enor ganho. Dexá-laseos para as tarde. A ontage de colector cou perte eleada, ebora o ganho seja untáro. Ass, e coo os, esta ontage utlza-se e assocação co u essor cou (caso da ontage -E) ou no andar de saída, quando já não é necessáro as ganho de tensão. A ontage de essor cou co resstênca de essor tabé perte eleada, ebora sso plque a dnução do ganho. Ass, é Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 47

49 ua solução que se utlza quando são sufcentes alores oderadaente eleados do ganho e da resstênca de entrada. A ontage de essor à assa te ua resstênca de entrada que calculáos coo sendo gual a r π. Ora, o par dferencal sples, sendo consttuído por dos transístores e essor cou, te ua resstênca de entrada dferencal gual a r π. E eso o par dferencal cascode não a alé de 4 r π para a d. Será sto sufcente? 8.1. esstênca de entrada do essor cou A resstênca r π é, coo sabeos, dada por: r π β V T o que sgnfca que o seu alor concreto depende essencalente da corrente de colector no ponto de funconaento estátco. Ass, se for usado u alor sufcenteente pequeno para, pode obter-se alores razoaelente eleados para r π. Por exeplo, co β 00 e 10 µa, obté-se: r π kω Desta fora, u par dferencal, consttuído por dos transístores co essas característcas terá d 1 MΩ e u par dferencal cascode terá eso d MΩ. Dee, contudo, ter-se presente que o alor r π fo obtdo usando o odelo e π-híbrdo splfcado do transístor, desprezando, e partcular, o papel de r µ. Tal procedento é legíto quando a resstênca de carga do transístor te alores oderados. Todaa, quando se procura axzar o alor do ganho, recorre-se a alores eleados da carga. Será anda legíto gnorar r µ? Vaos er. r µ L r π π g π r o L fg. 55 álculo da resstênca de entrada do essor cou ' L onsdereos a fg. 55 para o cálculo de. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 48

50 Obté-se (erfcar coo exercíco): r // onde seguraente r µ π + ' L ( r + ' ) µ r» g µ + ' ' L L L r // g µ + ' ' pos g L corresponde aproxadaente ao ganho de tensão dua ontage de eleado ganho. Por exeplo, co 10 µa, V A 100 V, β 00 e adtndo L r o, resulta g L 000. Desta fora r π r // g µ ' L + ' Pode ostrar-se que r µ β r o e para BJTs ntegrados odernos r µ 10β r o. Ass, adtndo ua eleada resstênca de carga para axzar o ganho, seja por splcdade L r o, e: r µ g + ' ' L L ro 10β ro + ro g e, portanto, rπ // 0 rπ rπ L L L 0 r ontudo, para o lte íno de r µ,.e., r µ β r o, e: r µ g + ' ' L L r e, ass rπ // rπ 0, 67 rπ π oncluos, portanto, que e crcutos de eleado ganho, o alor eleado da carga faz dnur a resstênca de entrada, por efeto da realentação nterna do transístor, realzada pela resstênca r µ. Dee notar-se, entretanto, que este efeto que acabáos de erfcar no essor cou não pode ser generalzado para outras ontagens, coo, por exeplo, as ontagens cascode. Ass, para o cascode canónco, o efeto da carga sobre a resstênca de entrada é desprezáel e, portanto, esta contnua a ser r π. É u resultado que se pode derar faclente por a qualtata. oo o segundo andar é u base cou e, logo, te resstênca de entrada baxa, o prero andar, u essor cou, ê ua resstênca de carga baxa, logo r π. π Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 49

51 Já para o cascode copleentar -B, que nos nteressa especalente ua ez que é uto usado no par dferencal de entrada, a carga nfluenca a resstênca de entrada, as... e sentdo contráro! De facto, se a carga é oderada, e partcular, se L «r o, coo sabeos r π. o carga eleada, por exeplo, para o caso partcular de L r o, encontra-se 3 r π (erfcar coo exercíco),.e., auenta a resstênca de entrada. Tabé qualtataente se chega faclente a esta conclusão. Na erdade, o prero andar é u colector cou cuja resstênca de entrada ( r π + (β + 1) E ) é forteente dependente da carga. Ass, qualquer pequeno auento da resstênca de carga traduz-se nu auento sgnfcato da resstênca de entrada. 8.. Dnução da resstênca de entrada do segudor de essor deda às resstêncas de polarzação A questão que aos leantar segudaente não é uto releante nos ApOps ntegrados, cujos andares são polarzados co fontes de corrente, geralente atraés du sstea de espelhos. Todaa, é u problea que se põe, e geral, nos crcutos dscretos co polarzação por dsores de tensão. Seja, então, o crcuto da fg. 56, e que o transístor T representa u transístor sples, as que poda tabé ser u transístor Darlngton. 1 T T o E fg. 56 esstênca de entrada do segudor de essor A resstênca de entrada do transístor T, sendo: T ( + ) E r + β 1 π pode, realente, ser uto eleada. Por exeplo, se β 100, 1 A e E 10 kω, resulta: T 1MΩ Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 50

52 Todaa, a erdadera resstênca de entrada do crcuto é: // 1 // // T B pelo que se quseros que seja T, terá de ser B» T. Por exeplo, se escolheros B 10 MΩ, não só as resstêncas 1 e tera de ser exageradaente grandes, coo tabé V B β V BB E BE T 110 V tera u alor nconenenteente grande! o sta a ultrapassar esta dfculdade, consdereos o crcuto da fg. 53(a) e o seu equalente para snas na fg. 57(b), onde B 1 //. 1 T o 3 o 3 E T B E (a) (b) fg. 57 Segudor de essor co efeto bootstrap; (a) esquea de lgações; (b) esquea para snas Teorea de Mller Anexos - pág. 3 Aplcando o teorea de Mller à resstênca 3 resulta o esquea da fg. 58, e que A corresponde justaente ao ganho da ontage, lgeraente nferor à undade,.e., A 1 δ. o T A A A -1 B E fg. 58 Aplcação do teorea de Mller ao esquea da fg. 57 (b) Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 51

53 Desta fora, a resstênca eleada, pelo que T. /( 1 A δ será ua resstênca uto 3 ) Este efeto, quando A +1, é conhecdo por efeto bootstrap ou de bootstrappng. A expressão é aplcada a este efeto tendo e conta que quando a tensão nu dos ternas de 3 sobe, a tensão no outro ternal sobe exactaente da esa quantdade. Dee notar-se que o cálculo do ganho e da resstênca de entrada dee ter e conta que a carga efecta do essor é não só E, as tabé B e 3 A ( A 1) 3 δ. Esta últa resstênca é tabé uto eleada e... negata! ecordeos que o paralelo de ua resstênca, posta e fnta, co ua resstênca, que pode assur qualquer alor de - a +, obedece ao gráfco da fg. 59. Ass, coo E // B te, certaente, u alor oderado, o seu paralelo co aquela resstênca uto eleada e negata é, splesente, uto aproxadaente gual a E // B. 3 // ' ' fg. 59 Varação do paralelo de ua resstênca posta e fnta co outra de qualquer alor Dee notar-se que alores de resstêncas postos e negatos não são tão estranhos desde que estejaos a falar de resstêncas dnâcas ou se o Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 5

54 conceto for de pedânca e ez de resstênca. O alor nfnto obté-se, por exeplo, quando nu paralelo de duas pedâncas, ua é gual ao sétrco da outra, coo acontece co L e no crcuto ressonante paralelo. A aplcação de bootstrappng perte, pos, repor o alor da resstênca de entrada do crcuto no alor possíel para a resstênca sta na base do transístor. nteressa nestgar até que ponto é possíel elear o alor dessa resstênca. Desgnando splesente por E a carga do essor, tereos o esquea equalente da fg. 60. b r π e T r µ β r o E c ' E fg. 60 esstênca de entrada do colector cou co efeto bootstrap Daqu concluos faclente: [ r + ( ) ' ] r // β +1 T µ π E onde se ê que a resstênca r µ coloca u lte ao áxo alor de resstênca de entrada. Da análse que fzeos, podeos retrar as seguntes conclusões quanto aos procedentos a adoptar para consegur eleada resstênca de entrada dferencal para o aplfcador global co estrutura do tpo do ApOp: Sendo a resstênca de entrada do aplfcador global afnal a resstênca de entrada do 1º andar, trata-se de consegur realzar u par dferencal co eleada resstênca de entrada dferencal. Usando BJTs, a fora as óba de o consegur é adoptar pontos de funconaento baxos. Esta é, de facto, ua prátca cou. No 741, o ponto de funconaento estátco dos transístores de entrada é cerca de 10 µa. O uso de u par dferencal cascode perte não só elhorar a largura de banda, coo tabé auentar a resstênca de entrada dferencal. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 53

55 O recurso a resstêncas de essor tabé perte auentar a resstênca de entrada, alé de auentar a gaa dnâca lnear. Todaa, o facto de reduzr o ganho não aconselha a sua utlzação no par de entrada. efra-se, contudo, que nos ApOps de precsão que, alé dos andares atrás referdos, utlza u segundo andar dferencal, é cou usar pequenas resstêncas de essor. Ua outra alternata sera utlzar transístores Darlngton e ez de transístores sples. ontudo, a enor resstênca de saída e a enor largura de banda prejudca a sua utlzação. Ua solução parecda e utlzada no segundo andar dferencal dos ApOps de precsão consste e atacá-lo co segudores de essor co carga acta (fg. 61). 1 andar segunte fg. 61 Exeplo du º andar dferencal usado e ApOps de precsão Obté-se, ass, eleada resstênca de entrada e boa largura de banda. Fnalente, usando FETs e ez de BJTs obtê-se alores uto as eleados para a resstênca de entrada e é cou, eso na tecnologa bpolar, ter o prero andar realzado co JFETs ou MOSFETs. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 54

56 9. Análse de u ApOp bpolar típco de três andares (µa741) O as típco de todos os ApOps de três andares, usando tecnologa bpolar, é se dúda o µa741, crado pela Farchld as hoje produzdo por áros outros fabrcantes. É u ApOp de uso geral, de eleado ganho, adequado para aplcações de baxa frequênca. O seu esquea nterno usa extensaente as confgurações característcas da tecnologa ntegrada coo se pode aprecar na fg. 6. O prero andar é consttuído por u par dferencal coposto de pares cascode copleentares (T 1 a T 4 ) co carga acta consstndo nu espelho de corrente co copensação de corrente de base (T 5 a T 7 ). + V T 8 T 9 T 1 T 13A T 13B T 14 T 19 T 15 T 1 T T 3 T k T k T V o T 0 + V 30 pf + V T 3 T 16 T 7 T 17 T 5 T 6 T 10 T 11 T T k 50k 1k 5k 9 50k k - V A B fg. 6 Esquea nterno do ApOp µa741 A utlzação da confguração cascode perte ua aor largura de banda e, a escolha da ersão copleentar (-B), confere ao par dferencal e, portanto, ao ApOp, enor capacdade de entrada. Tabé a resstênca de entrada resulta aor - cerca do dobro da que se obtera co u par dferencal sples, polarzado no eso ponto de funconaento. Todaa, e contrapartda, a transcondutânca dferencal é apenas etade. Por outro lado, a utlzação de carga acta co espelho de corrente, copensa esse nconenente. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 55

57 O andar nterédo utlza a ontage -E (T 16 e T 17 ), co eleado ganho, eleada resstênca de entrada e boa largura de banda. De notar, o condensador de 30 pf, lgado entre a entrada e a saída deste andar, que, coo ereos adante, realza ua copensação de Mller, garantndo u pólo de frequênca uto baxa e, portanto, establdade ncondconal. O andar de saída do µa741 apresenta ua confguração co as característcas requerdas para o andar de saída: eleada resstênca de entrada, baxa resstênca de saída e grande capacdade de fornecento de corrente. Ass, a célula fundaental deste andar é o par segudor de setra copleentar (T 14 e T 0 ), co copensação da dstorção de traessa realzada pela ontage T 18, T 19 e 10. O andar dspõe anda, na entrada, de u colector cou (T 3 ), que garante u aor solaento entre o andar nterédo e a carga. A polarzação do crcuto utlza u sstea de espelhos de corrente, coo é habtual nos crcutos de ApOps ntegrados. O rao consttuído por T 11, T 1 e 5 estabelece ua corrente de referênca que é espelhada para T 10. A lgação às bases de T 3 e T 4 e o espelho T 8 e T 9, cuja corrente de entrada é a corrente soa do par, garante a polarzação do par dferencal atraés de ua alha de realentação negata. A corrente de referênca é tabé espelhada de T 1 para o transístor T 13 de duplo colector. Este transístor especal pode ser sto coo dos transístores ndependentes, e que T 13A polarza o andar de saída e T 13B polarza o andar nterédo. O esquea do µa741 dspõe de u crcuto ltador da corrente de saída co sta a preenr u eentual curto-crcuto da saída a u dos ternas da fonte de alentação. Este crcuto é consttuído pelos transístores T 15, T 1, T 4 e T que, noralente, estão e corte. Na erdade, T 15 e T 1 tê as suas junções de essor polarzadas pelas quedas de tensão nas resstêncas 6 e 7. Ass, no caso de eleação anoral da corrente de saída, T 15 e T 1 entra e condução, fazendo tabé conduzr T 4 e, consequenteente, T que, desando corrente da base de T 16, lta drastcaente a corrente de saída. Outra fora de protecção do crcuto refere-se à utlzação dos transístores T 3 e T 4 no par dferencal cascode do andar de entrada. Estes são transístores lateras pnp que, apesar do seu au coportaento às altas frequêncas, não coproete a resposta do andar de entrada, por estare e ontage de base cou. Por outro lado, coo a tensão de rotura da sua junção de essor é eleada (cerca de 50 V), coparada co a dos transístores npn T 1 e T (cerca de 7 V), assegura a protecção destes no caso de, por exeplo, a tensão de alentação ser lgada, nadertdaente, aos ternas de entrada do ApOp. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 56

58 Os ternas A e B destna-se à copensação do deso de tensão à entrada. Os fabrcantes recoenda a utlzação de u potencóetro de 10 kω, lgado entre os ternas A e B e co o ponto édo lgado ao ternal de V. Na análse que se segue, adtreos que os transístores T 13, T 14 e T 0 são especas e os restantes noras. Ass, para os transístores noras, consderareos para alor da corrente de saturação S A. Os transístores T 14 e T 0 tê área trpla dos noras, pelo que a sua corrente de saturação é S A. O transístor T 13 te área gual à dos transístores noras, as a área de u dos colectores é trpla da área do outro. Ass, tereos: S13A 0, A e S13B 0, A. Para todos os transístores npn, consderareos: e para os pnp: β 00 e V A 15 V β 50 e V A 50 V. Fnalente, quer na análse de corrente contínua, quer na análse para snas, ebora nos cnjaos à análse do crcuto nterno, adtreos que o ApOp está realentado negataente. Desta fora, na análse de corrente contínua, podereos adtr que a saída está establzada e 0 V e, na análse para snas, que todos os transístores estão no odo acto. Dado o alor uto eleado do ganho do ApOp, só ass tê sentdo as análses que aos fazer Análse de corrente contínua Nesta análse, suporeos anda que abas as entradas estão lgadas à assa e que a tensão de alentação é ± 15 V. Ass, na fg. 63, eos que a corrente de referênca é: donde: 30 0,7 0,7 EF 0,73 A e 11 EF 39k V EF BE 11 VBE VT ln µA Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 57

59 V T 9 T 1 B4 B k EF T 10 T k 11 -V fg. 63 orrente de referênca Por setra 1 e, coo β N» 1, resulta: E1 E E3 E4 e B3 B4 β P V T 8 T 9 9 /β P 10 fg. 64 orrente soa do par Agora, da fg. 64, concluíos: 9 8 e β β P P Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 58

60 logo ,5 µa Os transístores T 1 a T 4, T 8 e T 9 fora ua alha de realentação negata que establza a corrente nu alor aproxadaente gual a 10 /. De facto, se adtros que, por qualquer razão, o alor de tende a auentar, então, sucessaente, erfca-se: 8 9 e coo 10 é constante, e B3 B Passando às correntes do espelho que consttu a carga do par dferencal, eos na fg. 65 que, desprezando B16, 6 e, desprezando B7, 5. Por outro lado: 3 V 4 B16 T 7 / β N / β N T T 6 7 β N V + -V fg. 65 orrentes na carga do par BE6 + 3 onde VBE 6 VT ln 517 V donde 7 10,5 µa Este alor ostra que B7 é, realente, desprezáel. Vejaos agora o segundo andar (fg. 66). S Desprezando B3, teos 17 13B e coo 13A + 13B EF e SB 3 SA, e 13B 0,75 EF 550 µa 17 donde Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 59

61 V V BE17 T ln 17 S 618 V VBE e 16 B , µa 50k Noteos que B16 «, coo adtíraos. V T 13B V B3 T 16 T k V fg. 66 orrentes do segundo andar Fnalente, calculeos as correntes do andar de saída (fg. 67, onde gnoráos as resstêncas 6 e 7, dado o seu pequeno alor). Desprezando B14 e B0, resulta 3 0,5 EF 180 µa, donde B3 3,6 µa, que é uto enor do que µa, coo adtíraos. De µa, β N V + 40k [ ] 9 resulta V V ln 10 ( 18, V ) BE18 T 5 BE18 BE18 donde e e V BE / V V BE V, µa, 10 14,7 µa e 19 15,5 µa 18 T Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 60

62 V T 13A 0,5 EF T 14 T k T 18 0 V 0,5 EF T 0 T 3 -V fg. 67 orrentes do andar de saída Então V V BE19 T ln 19 S 59 V pelo que a tensão entre as bases de T 14 e T 0 é: V BB 0, ,59 1,117 V oo V ln ln BB VT + VT e S14 S S14 S 0 resulta fnalente µa. A 9.. Análse para pequenos snas Na análse para pequenos snas, calculareos o ganho dferencal, a resstênca dferencal e a resstênca de saída. Para o cálculo do ganho, adtreos que o ApOp está carregado co L kω, pos é nessas condções que, noralente, é especfcado o ganho pelos fabrcantes. A fg. 68 ostra o esquea equalente para snas onde o efeto da carga acta de espelho de corrente do par dferencal de entrada está traduzdo pela fonte controlada d / 4 r e. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 61

63 d 4 r e d 4 r e o d / r e d T 16 T 17 T 3 T 14,0 o T 3 d T 4 4 r e o4 o6 50k 100 o13b o13a k 4 r e d T 1 T d fg. 68 Esquea equalente para snas do ApOp µa741 Noteos anda que o par segudor está representado por ua ontage e que o transístor T 14,0 corresponde ao transístor sples supostaente equalente. Na erdade, esta equalênca é apenas aproxada. Nesta equalênca, está tabé subentenddo que a pequena resstênca do crcuto de copensação da dstorção de traessa, be coo as resstêncas 6 e 7, pode ser gnoradas. ealente, o par segudor funcona e rege de grandes snas, pelo que o seu ganho é uto dependente do ponto de funconaento dnâco. Alé dsso, u dos transístores é npn e o outro é pnp, o que acarreta assetras. Analseos as arações que o ganho do par segudor pode sofrer. Teos: A 14,0 k // ro r + k // r Ass, por exeplo, para 5 A, e o será r o14 5 kω, r o0 10 kω e r e 5 Ω, para abos os transístores, donde: A 14 0,997 e A 0 0,997 Enquanto, para 150 µa, co r o kω, r o0 333 kω e r e 167 Ω, para abos os transístores, resulta: A 14 0,93 e A 0 0,93 Ua ez que a aração não é uto grande, adtreos que A 14,0 1. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 6

64 O segudor de essor T 3 funcona co pequenos snas, as co carga aráel. Esta, para os casos extreos atrás consderados, poderá arar entre: Tendo e conta que: e 0 85 kω - T 0 a conduzr co 5 A e kω - T 14 a conduzr co 150 µa. o13a r o13a 78 kω, r o3 78 kω e r e3 139 Ω, A 3 78k//78k // 14,0 logo k//78k // 14,0 para 14,0 85 kω, obteos A 3 0,997 e para 14,0 435 kω, obteos A 3 0,999. Podeos pos consderar, co boa aproxação, A 3 1. Noteos que, para os esos casos lte: 3 51 ( k//85k),70 MΩ 3 51 ( k//435k) 5,40 MΩ Vaos toar o enor destes alores, o que nos dará algua copensação para a aproxação de ganho untáro que assuos para o par segudor. Para o T 17, que está e ontage E co resstênca de essor, o ganho é A 17 o17 // o13b // r e17 onde o13b r o13b 90,9 kω e r e17 45 Ω. 3 Para o cálculo de o17, necesstaos de o16 e, para o cálculo desta, de o4 e de o6. T17 o17 T 16 o16 o16 50k 100 o4 o6 Para o cálculo de o4, adtreos que o nó correspondente às bases de T 3 e T 4 é ua assa rtual para snas. Esta suposção só é álda para odo Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 63

65 Método das transforações de crcuto Anexos - pág. 6 dferencal, as ua ez que estaos a calcular o ganho dferencal, é justaente esse o caso. Ass, tendo e conta que g µa/v, r π4 13 kω e r o4 5,6 MΩ, a fg. 69 ostra coo, utlzando o étodo das transforações de crcuto, se obté faclente o alor: o4 5M6+5M13+k57 10,4 MΩ 5M6 o o 380 µ. k. 5M13. 5M6 13k k6 (r e ) k57 k57. fg. 69 álculo da resstênca de saída o4 O cálculo de o6 é seelhante. Na erdade, a resstênca do crcuto de base de T 6,.e., a resstênca sta para o crcuto exteror é uto pequena (cerca de 19 Ω - erfcar coo exercíco), coparada co r π6. Desta fora, ua ez que obté-se g µa/v, r π6 56 kω e r o6 13, MΩ, o6 18, MΩ. Podeos agora calcular o16, que é a resstênca de saída du, cuja resstênca do crcuto de base é o4 // o6 e r π kω: o16 10M4//18M + 309k 3,9 kω Fnalente, para o cálculo de o17, tendo e conta que g 17 A/V, r π17 9,09 kω, r o17 7 kω e que a resstênca do crcuto de base é o16 // 50k 19,9 kω, a fg. 70 ostra coo obter o seu alor por transforações sucessas: o k+7k 384 kω Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 64

66 7k 00' 00 / 8k9 7k o o 1k k. ' 8k9 100 ' / 8k Obteos ass fg. 70 álculo da resstênca de saída o17 A V/V. nteressa tabé o alor: 17 9k , kω O transístor T 16 está e ontage, as coo a sua corrente é uto baxa, te r e eleado. Ass, coné erfcar se o seu ganho se afasta da undade. A 16 r e16 r + o16 //50k // ( r //50k // ) o16 onde r o16 7,7 MΩ e r e16 1,54 kω, pelo que A 16 0,93. A sua resstênca de entrada é: [1k54+ (7M7//50k//9k)] 4,00 MΩ Fnalente, para o par dferencal, teos: A 1 ( // ) 1 o4 o6 // re 16 onde r e,63 kω (aproxadaente cou aos transístores T 1 T 4 ). Então A V/V e, fnalente, resulta A d ,93 (-493) V/V. O cálculo de d é tral. eportando-nos à fg. 68, eos que d 4 (β N + 1) r e,1 MΩ Por outro lado, o cálculo de o,.e., a resstênca de saída do par segudor de setra copleentar não pode ser feto senão de fora aproxada. De facto, não só o par segudor é consttuído por dos transístores Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 65

67 copleentares, coo funcona e grandes snas. Ass, a resstênca de saída dependerá de qual dos transístores ester a conduzr, coo do alor da corrente. Vaos, pos, splesente, fazer ua estata. Ass, adtndo que T 0 está a conduzr, tereos co o o3 r ( r + r ) // β o3 o18 o13a e o17 // ro13b re 3 + 1,73kΩ β + 1 oo r o18 é desprezáel face a r o13a (78 kω), resulta o r e A resstênca r e0 depende crtcaente do alor da corrente. Para 150 µa r e 167 Ω e para 5 A r e 5 Ω, coo os atrás. Ass, tereos u alor copreenddo entre 66 e 8 Ω. Os fabrcantes especfca u alor de 75 Ω. Francl F. Ferrera Março 004 Vtor Grade Taares 66