MODELO DE QUANTIFICAÇÃO DA FORÇA MUSCULAR DO TRÍCEPS BRAQUIAL UTILIZANDO A EMG DE SUPERFÍCIE

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1 ODELO DE QUANTIFICAÇÃO DA FORÇA USCULAR DO TRÍCEPS BRAQUIAL UTILIZANDO A EG DE SUPERFÍCIE ônica de Oliveira elo 1,2, arcelo La Torre 1, aicon Pasini 1, Everton Lopes Vogt 1, Lucas Dutra Araújo 1, Revisson Esteves Silva 1, Jefferson Fagundes Loss 2, Cláudia Tarragô Candotti 1 1 Laboratório de Biomecânica Universidade do Vale do Rio dos Sinos São Leopoldo RS. 2 Laboratório de Pesquisa do Exercício Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre RS. Resumo: O objetivo deste estudo foi testar um modelo que calcula a força do tríceps braquial durante contrações concêntricas, utilizando EG de superfície. Um indivíduo do sexo masculino realizou três testes: (1) CV isométrica em cinco ângulos de flexão do cotovelo; (2) 1 R; e (3) repetições com carga sub-máxima. Simultaneamente, foram registrados sinais de força e EG do tríceps braquial, porções longa e lateral. Foi calculado o valor RS em janelas de 0,5 s. Foram retiradas da literatura informações sobre a PCSA do músculo e estimadas: tensão especifica, relações torque x ângulo e força x velocidade. O calculo da força muscular (F) foi realizado por duas abordagens: modelo biomecânico e modelo EG. Os resultados demonstraram que existe correlação (r=0,972; p<0,01) entre a F obtida pelas duas abordagens, sugerindo que a F, nestas condições, pode ser estimada pela EG de superfície. Palavras Chave: EG, Força, odelo. Abstract: The aim of this study was to test a model for calculating the force of the triceps brachiallis muscle, during concentric contractions, based on surface EG. One male subject performed three tests: (1) isometric maximal voluntary contraction on five distinct elbow flexion angles; (2) 1 R; and (3) trials with sub maximal load. Force signal and EG from the triceps brachiallis, long and lateral portions, were collected simultaneously. The EG signal was smoothed by 0.5 s length RS average moving window. PCSA was obtained from the literature. The specific tension, torque x angle and force x velocity relationships were estimated. Two approaches were used to calculate muscle force (F): a biomechanical model and EG model. The results showed an F correlation (r=0.972; p<0.01) between the two approaches, suggesting that F, in these conditions, can be estimated by surface EG. Keywords: EG, force, model. INTRODUÇÃO O conhecimento das forças intraarticulares e dos torques musculares produzidos durante o movimento tem sido objetivo de estudo de muitos pesquisadores [1]. Entretanto, o conhecimento da contribuição de cada porção muscular em um movimento ainda é uma incógnita devido a complexidade do mecanismo motor humano, limitações tecnológicas e restrição éticas de sua mensuração. Normalmente, na busca da otimização dos processos de reabilitação e treinamento, tem se optado pelo trabalho muscular em ângulos específicos da amplitude de movimento, preferencialmente naqueles onde ocorre maior contribuição dos músculos responsáveis pelo movimento. Na quase totalidade dos movimentos, o torque muscular gerado corresponde ao somatório de todos os torques produzidos por cada músculo envolvido no movimento em questão. Assim, o conhecimento da contribuição de cada porção muscular no torque resultante é de extrema relevância para que, futuramente, possa-se propor maneiras de trabalhar com mais especificidade uma determinada musculatura. Considerando a dificuldade na mensuração direta das forças intra-articulares e dos torques musculares, os pesquisadores têm optado pelo desenvolvimento de modelos teóricos que permitam quantificar a contribuição de cada porção muscular no torque resultante, bem como a quantificação das forças intra-articulares. Nesse contexto, tem sido desenvolvido diversos modelos 644

2 biomecânicos que utilizam a eletromiografia (EG) para predizer forças musculares internas [2,3]. No entanto, o uso da EG como variável independente para estimar a contribuição muscular apresenta algumas limitações, visto que a relação entre força e o sinal eletromiográfico nem sempre é uma relação linear. Considerando a falta de consenso sobre a linearidade entre EG e força muscular e as limitações referentes aos modelos teóricos que visam a quantificação da força muscular, entende-se pertinente o desenvolvimentos de estudos que busquem o entendimento destas questões. Portanto, o objetivo deste estudo é testar um modelo que quantifica a força do tríceps braquial durante contrações concêntricas, utilizando EG de superfície. ATERIAIS E ÉTODOS A obtenção da força muscular, utilizando a eletromiografia, baseou-se em uma relação direta de proporcionalidade entre as variáveis envolvidas [4], conforme equação 1: F = EG. PCSA. F( l). F( v).σ (1) N onde: F : força muscular PCSA: Área de seção transversal fisiológica EG N : valor eletromiográfico normalizado F( l ) : função força x comprimento F(v) : função força x velocidade σ : tensão específica do músculo Cada um dos componentes da equação (1) foi obtido para um indivíduo do sexo masculino, de 23 anos, com massa corporal de 100kg e estatura de 1,97cm, submetido ao protocolo de avaliação. O protocolo consistiu em três procedimentos: (1) contração voluntária máxima isométrica (CV), (2) 1 R e (3) duas repetições com carga sub-máxima, todos para o exercício de extensão do cotovelo direito. Entre todas as execuções foram respeitados dois minutos de intervalo. O primeiro procedimento do protocolo, a CV, foi realizado em cinco posições angulares distintas (35, 65, 95, 115 e 135 graus de flexão do cotovelo), determinadas com um goniômetro universal, com resolução de dois graus. Para este teste, o individuo permanecia deitado, estando seu braço imobilizado, sempre com 90 de flexão de ombro, enquanto se variava o ângulo de flexão do cotovelo. O individuo segurava um cabo conectado a uma célula de carga que estava fixa no solo. O ângulo entre o cabo e o segmento antebraço foi medido com o mesmo goniômetro universal. O segundo procedimento do protocolo, o teste de 1 R, consistiu na realização de uma única repetição, utilizando halteres, com uma carga máxima determinada subjetivamente pela experiência do avaliador, para a musculatura do tríceps braquial. A postura para a realização deste teste foi a mesma utilizada na CV. O terceiro procedimento do protocolo consistiu na realização de duas repetições submáximas do movimento de extensão do cotovelo, a 50 e 80% da carga determinada no teste de 1R, também utilizando halteres. A postura para a realização deste teste foi a mesma utilizada na CV e no teste de 1 R. A aquisição dos sinais de força e de eletromiografia foi realizada com uma célula de carga de 100 kg e um eletromiógrafo de 16 canais ligados a um conversor AD (EG System do Brasil Ltda, São José dos Campos) e com o software AqDados (Lynx Tecnologia Eletrônica Ltda, São Paulo), utilizando-se um computador do 645

3 tipo Pentium 200 Hz com 64 B RA, com uma taxa de amostragem de 1000 Hz para cada canal. Para o registro do sinal EG, realizado durante o primeiro e terceiro procedimentos de avaliação, foi utilizado um par de eletrodos de superfície (Ag/AgCl; com diâmetro de 1 cm; com adesivo de fixação) na configuração bipolar, colocados paralelamente sobre as porções lateral e medial do tríceps braquial. O eletrodo de referência foi colocado no processo estilóide do rádio. Foram observadas rigorosamente todas as normas pertinentes ao registro adequado de sinais EG, recomendadas pela Sociedade Internacional de Eletrofisiologia e Cinesiologia [5]. Cinemetria 2D foi utilizada para registrar as posições angulares da articulação do cotovelo durante o terceiro procedimento de avaliação. O sistema de vídeo foi composto por uma câmera de vídeo digital JVC GR-DVL 9800, com uma freqüência de amostragem 50Hz, posicionada com seu eixo óptico perpendicular ao plano sagital do indivíduo. Os marcadores reflexivos foram colocados sobre os seguintes pontos anatômicos: acrômio, olécrano, processo estilóide da ulna, na 1ª e 4ª articulações metacarpo falangianas, além de um ponto marcando a posição central do halter nas situações dinâmicas. As imagens obtidas pela cinemetria foram capturadas (software Adobe Premiere 2.0) e digitalizadas utilizando o sistema DVideow [6]. Para sinalizar o inicio e fim de cada repetição, bem como sincronizar o sinal de força e EG com o vídeo, foi utilizado um equipamento eletrônico [7]. Os sinais de força, vídeo e EG foram submetidos a um procedimento de filtragem digital. A freqüência de corte do filtro Butterworth passa-baixa de 3ª ordem utilizada nos sinais cinéticos e cinemáticos foi de 5 Hz, determinada pela técnica de análise de resíduos [8]. O sinal EG foi filtrado com um filtro Butterworth passa banda de 5ª ordem, freqüências de corte de 20 e 600 Hz. O sinal EG foi processado no domínio do tempo, a partir do valor RS (root mean square), com janelamento móvel do tipo Hamming de 0,5 s. O valor de força muscular utilizado para efeitos de comparação com os valores obtidos na equação (1) foi calculado a partir de um modelo biomecânico 2D, analisando o membro superior a partir de uma vista sagital. A Figura 1 apresenta o diagrama de corpo livre (DCL) desta situação. Figura 1 Diagrama de corpo livre do segmento antebraço+mão A partir do DCL apresentado na Figura 1, foram desenvolvidas as equações (2) e (3) para as situações estática e dinâmica respectivamente: onde: F. d. (2) = P. dp + FE de F. d α. (3) = I. P. dp + FE de d : distância perpendicular do triceps d P : distância perpendicular do peso do segmento d E : distância perpendicular da força externa I : momento de inércia do segmento α : aceleração angular do segmento 646

4 A d do músculo foi considerada constante e igual a 3,0 cm [9]. A localização do centro de massa do segmento antebraço+mão foi considerada a 68,2% da articulação proximal, enquanto a massa do segmento foi considerada como 2,2% da massa total do indivíduo [8]. Esta mesma distância foi utilizada como o raio de giração no cálculo do momento de inércia do segmento em torno do eixo de rotação do cotovelo: 0,179 kg.m 2 [8]. A aceleração angular foi obtida por dupla derivação dos dados de posição angular oriundos da cinemetria. As d E d P foram obtidas, nas situações estáticas pela medição direta dos ângulo e distâncias correspondentes, enquanto que nas situações dinâmicas foram obtidas por cálculos trigonométricos. A força externa FE foi medida com a célula de carga nos procedimentos isométricos, e calculada com auxílio da cinemetria nos procedimentos dinâmicos [10]. Para a solução da equação (1), o maior valor RS referente a um segundo de contração isométrica para cada ângulo foi utilizado para construir uma função de normalização para os sinais eletromiográficos da situação dinâmica. Os valores de ordenadas foram calculados a partir da somas das curvas de EG (após processamento) de cada porção muscular, ponderadas pelas respectivas áreas de secção transversal fisiológica (PCSA). Para porção medial do tríceps utilizou-se para a PCSA o valor de 17,0 cm 2, enquanto para a porção lateral 8,0 cm 2 [11]. A relação força x comprimento F( l ), foi obtida indiretamente, a partir da relação torque máximo x ângulo, construída a partir da situação isométrica. Conhecendo-se o valor de força máxima produzida em cada situação isométrica, e bem como o ângulo entre o cabo onde a força estava sendo aplicada e o segmento antebraço, calculou-se o torque correspondente. Os valores de ordenadas foram normalizados pelo máximo torque isométrico produzido entre as angulações executadas. A tensão específica (σ) foi utilizada como um coeficiente de adequação para os valores obtidos para F. [4] A faixa de valores aceita para σ pode variar entre 40 e 140 N.cm -2 [11]. Utilizouse o valor médio de 129,5 N.cm -2 (± 7,6 N.cm -2 ), obtido a partir das cinco situações isométricas. A função F(v) foi obtida a partir de um procedimento semelhante ao sugerido para o cálculo da σ [4], a partir da situação dinâmica de 80% da R, com maiores valores para as posições angulares de menor velocidade. Como o exercício iniciava em repouso, atingia a velocidade máxima em uma amplitude intermediária e retornava ao repouso no final da amplitude, uma parábola apresentou ótimo coeficiente de determinação (R 2 = 0,86) neste caso. Os dados de força preditos pela equação (1) foram calculados somente para a situação de 50% de 1 R, sendo que as demais situações foram utilizadas para determinação dos parâmetros necessários para a solução do problema. Para a situação de 50% de R foram calculados, através da equação (1), os valores de força consistindo em 275 pontos ao longo de toda a amplitude articular. Através de uma regressão nãolinear obteve-se uma curva representativa da tendência dos valores de força em função do ângulo de flexão do cotovelo. Esta curva foi correlacionada com o valor de força teórico previsto pelo modelo biomecânico (equação 3), utilizando o software SPSS 13.0, adotando um nível de significância de 0,

5 RESULTADOS A Figura 2 apresenta os valores obtidos para a força muscular, em duas repetições na situação dinâmica de 50% de 1 R, obtidos pelas equações (1) e (3), bem como a curva obtida pelo procedimento de regressão não-linear. O coeficiente de determinação (R 2 ) desta regressão foi de 0,579, indicando a qualidade da representação dos pontos pelo polinômio. O coeficiente de correlação de Pearson entre as curvas obtidas pelas equações (1) e (3) foi de 0,972 (p<0,01), sugerindo uma aproximação plena entre as abordagens. Força muscular (N) y = -0,0935x ,461x + 400,62 R 2 = 0, Ângulo de flexão do cotovleo (graus) Equação 1 Equação Regressão não-linear Figura 2 Força muscular predita pelas equações (1) e (3). Regressão não-linear da equação (1), para 50% de 1 R. DISCUSSÃO O modelo biomecânico desenvolvido nesse estudo foi capaz de quantificar com sucesso a força do tríceps braquial durante contrações concêntricas, utilizando a EG de superfície. O alto coeficiente de correlação de Pearson entre a curva obtida pelo procedimento de regressão nãolinear a partir dos resultados da equação (1) e a curva de força teórica obtida pela equação (3) demostra a validade do modelo, uma vez que ele pôde predizer a força muscular concêntrica dos principais extensores do cotovelo. Diversos modelos biomecânicos utilizam a eletromiografia (EG) para predizer forças musculares internas [2,3]. No modelo desenvolvido nesse estudo, a força muscular gerada foi determinada a partir do produto de todas essas variáveis atribuindo-lhes uma relação direta de proporcionalidade (equação 1). Uma das características mais importantes do músculo esquelético são as relações forçacomprimento e força-velocidade [12]. Para incorporar no modelo relações fisiológicas de força-comprimento e força-velocidade a atividade mioelétrica relativa foi multiplicada por funções de comprimento e velocidade oriundas de procedimentos de calibração a partir da relação torque máximo x ângulo, construída a partir da situação isométrica. A PCSA é um parâmetro que incorpora no modelo características funcionais de tipos de fibra diferentes que expressem determinada habilidade na produção de força [3]. A tensão específica do músculo (σ) é definida como uma constante de proporcionalidade entre a capacidade de força máxima e a PSCA [11], sendo definida como força por unidade de área, é considerada um parâmetro crucial para definir a limitação individual de força. Neste estudo, a (σ) dos músculos extensores do cotovelo, foi estimada durante a extensão de cotovelo, resultado num valor médio de 125,9 N/cm 2 para contração isométrica e 88,58 N/cm 2 para contração dinâmica concêntrica a 50% de 1R, e está dentro da faixa prevista na literatura que é 10 a 140 (2±8) N/cm 2 [11]. As estruturas passivas e os componentes articulares foram negligenciados nesse estudo, uma vez que nenhum dos parâmetros da equação 1 contempla esses aspectos. Sendo as análises realizadas somente na fase concêntrica do movimento, acredita-se que o efeito da estruturas passivas seja minimizado. No entanto, acredita-se 648

6 que a posição do movimento poderia influenciar no cálculo da tensão específica. Isso porque com o cotovelo a 135º, estando o ombro a 90º é inevitável uma situação onde a cabeça longa do tríceps encontra-se em pré-estiramento favorecendo e muito a contribuição dos elementos passivos na produção de força, inclusive reduzindo a contribuição das estruturas contráteis [12]. Diante disso, optou-se por eliminar da análise as amplitudes mais extremas do movimento, restringindo a abordagem entre os ângulos 20º e 120º de flexão. odelos assistidos por EG representam a coativação muscular e sua variabilidade através de medidas diretas. Uma das razões de incluir a EG em modelos biomecanicos é prever a contribuição de cada porção muscular em um dado movimento. Nesse sentido, pode-se pensar que o fato da aividade elétrica da porção medial do tríceps braquial não ter sido registrada pode ter influencido na precisão do modelo. Por outro lado, acredita-se que as porções utilizadas são capazes de predizer a ativação necessária para o momento extensor, uma vez que são anatomicamente favoráveis para executar o movimento de extensão do cotovelo. O modelo biomecânico desenvolvido no presente estudo demonstrou que a EG pode ser empregada para representar forças musculares durante contração dinâmica concêntrica do principal extensor de cotovelo REFERÊNCIAS [1] Dolan P, Kingma I, Dieen JV, Looze P, Poussaint H, Baten CT, Adams A. Dynamic forces acting on the lumbar spine during lifting manual handling. Spine1999, 24(7): [2] Granata KP, arras WS. An EG-assisted model of trunk loading during free-dynamic lifting. J. Biomechanics 1995, 28(11): [3] cguill S. A myoeletrically based dynamic three-dimensional model to predict loads on lumbar spine tissues during lateral bending. J. Biomechanics 1992, 25: [4] cguill S, Norman RW. Partiotioning of the L4-L5 dynamic moment into disc, ligamentous, and muscular components during lifting. Spine 1986, 11(7): [5] erletti R. Standards for reporting EG data. J. Electromyogr. Kinesiol. 2000, 7: 1-2. [6] Loss JF, Silva LR, Zaro, Guimarães ACS. Sincronismo entre eletromiografia e cinemetria. Anais do VII Congresso Brasileiro de Biomecânica; p [7] Winter AD. Biomechanics and otor Control of Human ovement. New York: Wiley, [8] Barros RL, Brenzikofer R, Leite NJ, Figueroa PJ. Desenvolvimento e avaliação de um sistema para análise tridimensional de movimentos humanos. Revista Brasileira de Engenharia Biomédica 1999, 15(1-2): [9] urray W, Buchanan TS, Delp SL. The isometric functional capacity of muscles that cross the elbow. J. Biomechanics 2000, 33: [10] Loss J, Soares D, Cañeiro J, Aldabe D, Ribeiro D, Gandolfi L. O uso da dinâmica inversa em situações envolvendo cadeia cinética aberta. Rev. Bras. Biomec in press. [11] Chang YW, Su FC, Wu HW, An KN. Optimum length of muscle contraction. Clinical Biomechanics 1999, 14: [12] Fleck SJ, Kraemer WJ. Fundamentos do Treinamento de Força uscular. Porto Alegre: Artmed, jefferson.loss@ufrgs.br melo.monica@terra.com.br candotti@unisinos.br mlatorre6@gmail.com 649