Análise de Forças no Corpo Humano. = Cinética. = Análise do Salto Vertical (unidirecional) Exemplos de Forças - Membro inferior.

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1 Princípios e Aplicações de Biomecânica EN2308 Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS) leia.bagesteiro@ufabc.edu.br 31/10/2012 Análise de Forças no Corpo Humano = Cinética = Análise do Salto Vertical (unidirecional) Forças Específicas Exemplos de Forças - Membro inferior Membro Superior - Força Muscular Força peso: P = m.g (9,8 m/s 2 ) (N = kg.m/s 2 ) (massa peso) Força muscular Força de contato ou de reação Força de atrito: F a = ". F N (F N = Força Normal peso do corpo) Força de campo (magnético ou elétrico) Força de resistência (ar ou água) Diagrama do Corpo Livre Exemplos de Forças no CH - DCL Leis do Movimento 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia) Um corpo manterá seu estado de movimento, permanecendo em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme a menos que sobre ele atue uma força resultante não nula. (Equilíbrio estático ou dinâmico) Explicando movimento usando as Leis de Newton Salto Vertical Vetor Peso (P) Vetor FRS vertical (F z ) 2ª Lei de Newton (Massa e Aceleração) A ação de uma força resultante não nula sobre um corpo produz variação do vetor velocidade, ou seja acarreta uma aceleração a; proporcional à intensidade da força F F = m" a resultante e inversamente proporcional à massa m do corpo. 3ª Lei de Newton (Ação e Reação) A toda força de ação corresponde uma força de reação de igual intensidade, de mesma direção e sentido oposto (corpos distintos). F z (N) Tempo (s) 1

2 Quantidade de Movimento: p = m v CM Cinética (cap. 4 Winter pag.86) Modelos Biomecânicos Desenvolvimento de modelos com segmentos Cinética I = " F = d p = m d v CM dt dt Impulso: " = m a CM t 2 d t 2 p F dt = t 1 dt dt t " = d p = t 1 " 2 # p t 1 Teorema Impulso quantidade de Movimento Movimento corpo Forças atuando nos segmentos Forças de reação e nas articulações Equações de movimento modelo de segmentos Diagrama de Corpo Livre Exemplos Transdutores de Força e Plataformas de Força Transdutores de força multidirecionais Plataformas de Força (PF) Sensores de pressão plantar Sincronização de PF e dados cinemáticos Combinação dos dados de PF e cinemática Interpretação das curvas de momento de força Cálculo e análise dos momentos de força Diferença entre Centro de Massa e Centro de Pressão Linear " Força F = m" a Angular " Momento (força rotacional) M = r " F Conservação Momento Linear Modelo de pêndulo invertido (cinemática e cinética) Forças em condições dinâmicas Exemplos Cinética Análise de Movimento - plataforma de força (FRS) Análise de Movimento - plataforma de força (CP) Estática * estudo do movimento do corpo em repouso ou em velocidade constante (aceleração = 0) Dinâmica " F = 0 " F = m# a * estudo do movimento com aceleração e forças desbalanceadas. Análise estática (método simples para visualização de problemas musculoesqueléticos) Análise dinâmica (problemas + complexos) Análise de Movimento - plataforma de força (FRS) Análise de Movimento - múltiplas PF Plataforma de força (FRS) Transdutores com extensômetros de resistência elétrica (strain gauges). Sistema de coordenadas da FR Plataforma coberta (superfícies / material) 2

3 Plataforma de força (FRS) (strain gauges). Plataforma de força (FRS) Transdutores piezoelétricos. Transdutores de FORÇA Uniaxial, Biaxial e Triaxial. Plataforma de força Transdutores Biaxiais (strain gauges). Componentes de Forças (Fx, Fy e Fz) e Momentos (Mx, My e Mz) e Ponto de aplicação da Força (x, y). Plataforma de força Transdutores Biaxiais (strain gauges). Plataforma de Força - Cinética da locomoção Força de reação do solo (FRS - GRF) Força de reação do solo (FRS - GRF) Cinética da locomoção 3

4 Centro de Pressão (CoP) Cinética da locomoção Progressão do centro de pressão Plataforma de Força CoP POSTURA quasi-estática Centro de Pressão (C P) Ciclo da Marcha - FRS Marcha - FRS Força Força FRSV (marcha 4km/h) Parâmetros de Força: FRSV (corrida 12km/h) 1) 1º pico de força 2) Força de suporte médio 3) 2º pico de força 4) Taxa de carregamento do peso 5) Taxa de propulsão 6) Impulso Força máxima Razão pico 1 / pico 2 Tempo Marcha - FRS Tempo Marcha - FRS Centro de Pressão Plataforma de Força - Componentes 3D Parâmetros de Tempo: Força Parâmetros de CP: Comprimento Y 1) Tempo de passada 2) Tempo de contato 3) Tempo de apoio simples 4) Tempo do 2º pico 5) Tempo do pico médio 6) Tempo do 1º pico Cadência Tempo 1) Comprimento do passo 2) Base de suporte 3) Ângulo de progressão Comprimento da passada Coordenadas do CP Velocidade Comprimento X 4

5 Plataforma de Força - Componentes 3D Plataforma de Força - Diferentes calçados Plataforma de Força - Saltos Sistemas de Medição de Distribuição de pressão. Marcha - FRS Pressão Plantar F-Scan System in-shoe plantar pressure analysis Distribuição de Pressão Plantar (CI) Distribuição de Pressão Plantar (AP) Distribuição de Pressão Plantar (médio apoio) 5

6 Distribuição de Pressão Plantar (retirada calcanhar) Distribuição de Pressão Plantar (retirada dedos) Distribuição de Pressão Plantar (fase de apoio) Distribuição de Pressão Plantar (parte da frente do pé na marcha) Cinética (cap. 4 Winter pag.86) Modelos Biomecânicos Desenvolvimento de modelos com segmentos Forças atuando nos segmentos Forças de reação e nas articulações Equações de movimento modelo de segmentos Diagrama de Corpo Livre Exemplos Transdutores de Força e Plataformas de Força Transdutores de força multidirecionais Plataformas de Força (PF) Sensores de pressão plantar Sincronização de PF e dados cinemáticos Combinação dos dados de PF e cinemática Interpretação das curvas de momento de força Cálculo e análise dos momentos de força Diferença entre Centro de Massa e Centro de Pressão Modelo de pêndulo invertido (cinemática e cinética) Forças em condições dinâmicas Exemplos Condições de equilíbrio Um corpo está em equilíbrio (repouso ou velocidade constante) se as somatórias das forças e momentos sobre ele são nulas (da 2 a lei de Newton). Estática Em forma vetorial F = 0 " " M = 0 * corpo em repouso ou em velocidade constante (aceleração = 0) Em forma escalar F = 0 x F = 0 y F = 0 z M = 0 x M = 0 y M = 0 z Momento de Força Momento de força (M) é tipicamente causado por uma força (F) atuando a uma distância (d) do centro de rotação do segmento. Grandeza física associada à possibilidade de rotação (giro), em torno de um eixo, decorrente da aplicação de uma força. M = F x d (Nm) 53 6

7 Exemplo de Momento - membro inferior * Eixo de rotação * Braço de força * Linha de ação de F F é a força de ação aplicada a fim de mover o corpo 45o 90 o 135 o d é a distância perpendicular entre o eixo da articulação e a inserção do músculo (braço de força ou braço de momento) 56 * Eixo de rotação * Braço de força * Linha de ação de F Forças Musculares Equilíbrio Estático F supraespinhoso = F s (compressão cav. glenoid. ) => F estab. F deltoide = F d (translação cab. umero ) => F desestab. # braço de força equilíbrio neutro equilíbrio estável equilíbrio instável Equilíbrio Estático Equilíbrio de Forças Equilíbrio de Forças R 1 + R 2 = W R 1 + R 2 = W R 1V = 40N R 2V = -40N 7

8 Diagrama do Corpo Livre - Força Muscular Diagrama de corpo livre (DCL) Diagrama de corpo livre - análise estática #F x = Rx = -40N Ry = +190N #F y = Diagrama de corpo livre Diagrama de corpo livre Diagrama de corpo livre (DCL) Homem (W=950N) segurando balde (B=200N) em posição estacionária Forças de reação (R 1 e R 2) X e Z eixos horizontal e vertical Peso R = 649N Peso S = 600N giro em P - Define o corpo livre escolhido - Todas as forças externas atuantes neste corpo - Forças (vetores) mostram: - (1) ponto de aplicação - (2) direção da força - (3) exemplos Diagrama de corpo livre (Exemplo) DCL Pessoa da esquerda DCL Pessoa da direita Diagrama de Corpo Livre F corda F corda P 1. Pessoa da esquerda 2. Pessoa da direita 3. Segmento central = corda FRS e FRS d FRS e P FRS d 3 sistemas (Plano XY): Cofre Pessoa Chão DCL Segmento da corda F corda E F corda D P corda 8

9 Diagrama de Corpo Livre Equilíbrio (1D) Equilíbrio (1D) Uma pessoa esta acelerando para frente, puxando uma mala c/ rodas de 25kg, com uma forca de 125N (20º c/ horizontal). Qual a componente vertical da FRS nas rodinhas? * Sem movimento na vertical " equilíbrio das forças na vertical "F Z = 0 (125 # sen20 ) $ (25 # 9,8) + FRS V = 0 FRS V = 245 $ 42,75 = 202,25N (positivo) i.e. p/ cima Equilíbrio (1D) Equilíbrio (1D) EXERCÍCIOS: Cadeira permanece estacionária Força normal e de atrito entre as rodas grandes e a rampa Somente força normal entre as rodas pequenas e a rampa Massa conjunto = 105kg Qual a força entre as rodas pequenas e a rampa? * Sem rotação no plano XY " equilíbrio dos momentos em torno de Z * Escolha dos eixos de referência de maneira a eliminar forças desconhecidas " Ponto de contato da roda grande " M Z = 0 ((105# 9,8) # 0,025) $ (F N 2 # 0,4) = 0 F N 2 = 64,3N 9