Função de Transferência da Máquina cc

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1 Função de Transferência da Máquina cc 2-1 Função de Transferência da Máquina cc V + - T - L (s) 1/La + 1/J s+ 1/τ a Ia(s) T(s) s+ 1/τm O motor cc comporta-se como um sistema em malha fechada devido a influência da velocidade na fcemi. Há duas excitações: V(s) e T L (s). Para obter a resposta a ambas as excitações duas FT devem ser obtidas da FT geral. Para uma regulação de velocidade deve-se obter a FT velocidade por tensão de alimentação. ω(s) V(s) ω(s) 2-2

2 Função de Transferência da Máquina cc 2-3 Função de Transferência da Máquina cc 2-4

3 Resposta no tempo Resposta no tempo. Corrente e velocidade na partida do motor Pólos reais 2-5 Resposta no tempo Resposta no tempo. Corrente e velocidade na partida do motor Pólos complexos 2-6

4 Princípio de Regulação de Velocidade e Corrente Empregam-se controladores de velocidade e corrente em mcc alimentadas por conversores estáticos. São empregadas malhas fechadas de velocidade e corrente. As malhas fechadas permitem: Maior precisão no controle de velocidade Melhor resposta dinâmica Menos sensibilidade a distúrbios oriundos da carga Limita a corrente máxima no conversor alimentador Limita o torque máximo durante a aceleração imposta à carga. 2-7 FT ω/v Ignorando-se T m Para se implementar o controle de velocidade deve-se implementar: Um sensor de velocidade Uma fonte de energia controlada (conversor) Regulador de velocidade. Energia T L Referência Controlador Conversor Motor e Carga ω Sensor de velocidade 2-8

5 Diagrama de Blocos do Sistema ωref e(s) e c (s R(s) - C Energia 1 L J[(s + )( s + 1 ) + a + τ a τ m τ aτ m Controlador Conversor Motor 1 ω V Tacômetro R(s) - Podem ser empregados vários tipos de controladores. C - Função de transferência do conversor, no caso definida como uma constante. V - Função de transferência do tacômetro, no caso definida como uma constante. 2-9 Controlador Proporcional R (s) = R É um controlador fácil de ser implementado. Não altera a ordem do sistema. Caracteriza-se por apresentar um erro de posição que será tanto menor quanto maior for o ganho do controlador. 2-10

6 Controlador Proporcional-Integral R(s) = O erro de posição se anula. Consegue-se grande precisão estática no controle. R (1+ sτ sτ R R ) 2-11 Controlador PID A motivação inicial da introdução do termo derivativo dω/dt é fazer com que o controlador aja na variação do erro, permitindo assim a obtenção de um sistema em malha fechada mais rápido que o PI. Diagrama de blocos do controlador PID. 2-12

7 Exemplo Projetar e simular o controlador de velocidade de um motor de corrente contínua com as seguintes características: P 0 =1100kW; I a =2500A; V IN =450V; ω m =345rpm; r a =9,45mΩ; L a =55mH; r f =4,35 Ω; L f =1H; V f =220V; T=25000Nm; B=20Ns/m; J=7200kg.m 2 ; T L =B L ω; B Lmax =840Ns/m; 2-13 Controlador de Corrente O emprego de uma malha de controle de velocidade pode causar valores de corrente de armadura excessivos quando o erro de velocidade é grande. Faz-se necessário o emprego de uma malha de controle de corrente. A FT do motor pode ser representada também por: V(s) (s + 1 τm) L [(s + 1 τ )( s + 1 τ a a a ) + 1 τ m1 I a (s) J(s + 1 τ m ) ω 2-14

8 ω Ref + Controladores de Velocidade e Corrente Energia Motor cc e(s) e c (s) I ref (s) V(s) (s + 1 τ I a(s) ω m ) R(s) R I (s) + - C La[(s + 1 τa )( s + 1 τa ) + 1 τ J(s + 1 τ ) m1 - m Controlador Controlador Conversor de velocidade Limitador de erro de corrente I Sensor de corrente O diagrama mostrado refere-se ao método chamado controle em cascata. I Tacômetro 2-15