Malhas de controle: Tipos de controladores e funcionamento

Transcrição

1 1 Malhas de controle: Tipos de controladores e funcionamento Prof a Ninoska Bojorge Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF Introdução Qual é o objetivo de um sistema de controle? Manter as características importantes no processo nos valores desejados (setpoints), apesar dos efeitos de perturbações externas. Perturbações Planta Objetivos do Procesamento 2 Mercado Economia Variações climáticas Segurança $$$ Meio ambiente... Controle

2 Introdução 3 O que constitui um sistema de controle? Combinação de processos, sensores, atuadores e sistemas de computadores projetados e ajustados para realizar uma operação segura e rentável. Controle Conceitos de Controle de Processos PLANTA: Parte de um equipamento ou conjunto de equipamentos que funcionam integrados como um sistema. PROCESSO QUÍMICO: Conjunto de equipamentos interligados e procedimentos usado para converter matéria-prima em produto acabado através de mudanças químicas, físicas, mecânicas ou térmicas. PERTURBAÇÃO: Sinal que tende a afetar adversamente o comportamento da saída do sistema. Uma perturbação pode ser externa,funcionando como uma entrada, ou interna ao sistema. VARIÁVEIS: Em cada processo temos variáveis (T, F, x, P, etc.) que indicam o ESTADO do processo, em cada instante (comportamento dinâmico). 4

3 Conceitos de Controle de Processos OS PROCESSOS QUÍMICOS SÃO POR NATUREZA "DINÂMICOS, OU SEJA, ESTÃO VARIANDO CONTINUAMENTE NO TEMPO. VARIÁVEIS DE ESTADO: definidas como o conjunto mínimo de variáveis essenciais para descrever completamente a condição interna de um processo. SISTEMA DE CONTROLE REALIMENTADO: sistema que tende a manter uma relação prescrita entre a entrada e a saída, por comparação. SERVOMECANISMO: sistema de controle com realimentação no qual a saída pode ser uma posição, velocidade ou aceleração. 5 Introdução Dinâmica do processo: 6 Estuda o comportamento transiente dos processos Controle de Processos: Utiliza a dinâmica de processo para a melhoria da operação e do desempenho do processo. ou Utiliza a dinâmica do processo para aliviar o efeito de comportamentos indesejáveis (instável) do processo

4 Introdução O que queremos dizer com processo? 7 Um processo, G P, é uma operação que transforma uma ENTRADA ou uma PERTURBAÇÃO em uma SAÍDA u d G P Fluxo de informação y ENTRADA: (u) Algo que se pode manipular PERTUBAÇÃO: (d) algo que vem como resultado de algum fenômeno não controlável SAÍDA: (y) Uma quantidade observável que deseja-se regular Esquema de Sistema de Controle Exemplo: Nível de um tanque 8 A variável controlada, toma valores em uma faixa continua, se mede e atua-se continuamente sobre uma faixa de valores do atuador variável de perturbação Unidade a Montante variável controlada h φ 1,8m hsp = 2,5 m válvula Fs Unidade a Jusante variável manipulada

5 Esquema de Sistema de Controle Exemplo: Trocador de calor 9 SP TT (VM) Vapor Fluido aquecido (VC) Fluido a ser aquecido Condensado Implementação de controlador utilizando um computador 10 serial port u(t) Personal Computer y(t) D/A converter A/D converter Controlador Afluente DO sensor Processo Efluente Atuator

6 Esquema de Sistema de Controle A velocidade de um carro 11 Fricção Força do motor Entrada Fricção Motor Processo Saída Velocidade Malha de Controle Representação prática da estratégia de controle. Composta por: 12 1) Processo 2) Instrumentos de Medição: Informam de modo contínuo os valores das variáveis de processo. 3) Instrumentos de Controle Fazem a tomada de decisão e ação de atuação sobre o processo. 4) Instrumentos de Atuação Permitem implementar a ação de correção.

7 Malha de Controle O TT fornece o sinal (PV), que representa o estado do processo sendo controlado. Os TIC compara o PV com o SP e abre e fecha o EFC para manter o processo estável. 13 Controlador de Temperatura e Registrador C B Transmissor de Temperatura D Válvula Pneumática de Controle fluido sensor A Trocador de calor Instrumentos de Medição e Transmissão 14 A maior parte dos instrumentos pode ser dividida em: Variável Controlada Sensor Variável Intermediária Transmissor Variável Medida Elemento de Medida SENSOR: Definido pelo tipo e princípio de medição envolvido TRANSMISSOR: Transmite o sinal de grandeza física em sinal padrão.

8 - Motores; - Termoresistores; - Válvulas de controle; etc. Elemento Final de Controle 15 As válvulas de Controle podem ser eletrônicas ou pneumáticas (95%). COMPONENTES PRINCIPAIS Sinal de Saída do Controlador Sinal de Saída do Controlador Conversor Atuador Válvula Eletrônica Variável Intermediária Válvula Pneumática Variável Intermediária Corpo PSIG Atuador Corpo Variável Manipulada (vazão) Variável Manipulada (vazão) Elemento Final de Controle 16 COMPONENTES PRINCIPAIS A)CONVERSOR Converte o sinal elétrico em sinal de pressão (4-20 ma 3-15 psi). B) ATUADOR Recebe sinal do controlador ou conversor e aciona a haste da válvula. C) CORPO Composto pela parte diretamente ligada ao processo.

9 Elemento Final de Controle 17 AÇÃO DAS VÁLVULAS DE CONTROLE A escolha da ação das válvulas é de fundamental importância para à segurança do processo e para a escolha dos parâmetros do controlador. A) AR PARA ABRIR Também chamada de ação direta ou falha fechada. Quanto maior o sinal, maior a abertura da válvula. B) AR PARA FECHAR Também chamada de ação reversa ou falha aberta. Quanto menor o sinal, maior a abertura da válvula. AR PARA ABRIR (A.A.) OU FALHA FECHA (F.F.) Tipo de Ação AR PARA FECHAR (A.F.) OU FALHA ABRE (F.A.) ar ar VÁLVULA DE AÇÃO REVERSA (Kv >0) VÁLVULA DE AÇÃO DIRETA (Kv <0) 18

10 Eficiência do Sistema de Controle 19 Com um controle mais eficiente tem-se: um menor desvio padrão na saída uma maior proximidade entre o set-point e a especificação uma maior otimização Controle menos eficiente Controle mais eficiente SP especificação SP especificação Principais Etapas no Desenvolvimento de Sistemas de Controle 20 Informações de plantas existentes Formular Objetivos de Controle Objetivos de Gerenciament o Princípios Físico- Químicos Desenvolvimen to do Modelo do Processo Simulação Computacional Sistema Final de Controle Teoria de Processos de Controle Informações de plantas existentes Escolher a Estratégia de Controle Dados de Plantas Existentes Simulação Computacional Ajuste dos Parâmetros do Controlador Selecionar o hardware de controle Informações do mercado de hardware Instalação do Sistema de Controle Fonte: Chemtech

11 Controle de Processos CONTROLE MALHA ABERTA: São aqueles em que o sinal de saída não exerce nenhuma ação de controle no sistema. O sistema de malha aberta somente poderá ser utilizada na prática se a relação entre a entrada e a saída for conhecida e se não houver distúrbio interno ou externo. 21 Entrada do sistema Atuador Planta Saída do sistema Controle de Processos CONTROLE MALHA FECHADA: 22 Os sistemas de controle com realimentação são denominados de sistemas de controle de malha fechada. Em um sistema de malha fechada, o sinal de erro atuante, que é a diferença entre o sinal de realimentação (que pode ser o próprio sinal de saída ou uma função do sinal de saída e suas derivadas e/ou integrais) que realimenta o controlador, de modo a minimizar o erro e acertar a saída do sistema ao valor desejado.

12 Exemplo CONTROLE MALHA FECHADA: Variações na temperatura de saída são detectados pelo sensor do transmissor e enviada para o controlador fazendo com que o sinal de saída do controlador varie. Isto é, por sua vez faz com que a posição da válvula de controle e, consequentemente, o fluxo de vapor mude. As variações no fluxo de vapor faz variar a temperatura de saída, completando assim o ciclo. 23 Exemplo: O sistema trocador de calor CONTROLE MALHA FECHADA: 24 Diagrama de Blocos da malha de controle da temperatura no trocador de calor

13 Analisando a malha fechada, temos: Função de Transferência Malha fechada 25 Considerando, variação no Set point Então, Função de Transferência da Malha Fechada Contin. 26 Considerando, variação na Carga Assim, onde : equação característica = Adimensional

14 Função de Transferência da Malha Fechada Contin. 27 No caso geral, Função de Transferência da Malha Fechada Contin. Regra de Mason: Z Zi π = 1+ π f 28 Z = Variável de Saída Z i = Variável de Entrada π= produto no caminho de Z i a Z π l = produto de cada função de transferência na malha de retroalimentação G G T 1() s = Gv () s Gs () s H () s 2() s = Gw() s Gc () () s G1 () s s = R() s + G () s G () s G G c 1 c 2() s () s G () s 1 W () s

15 Esquema de Sistema de Controle CONTROLE MULTIVARIAVEIS: 29 Variáveis de referência Controlador Variáveis manipuladas atuador atuador atuador atuador Perturbações PROCESSO Variáveis controladas sensor sensor sensor sensor sensor sensor SP u m u y y m Variáveis medidas Controlador 30 O que é um controlador? Processo Controlador

16 Controlador Equipamentos responsáveis pela tomada de decisão de corrigir os desvios que ocorrem entre na variável controlada. 31 TIPOS DE CONTROLADORES A)Contínuos: Continuamente recebem o sinal, tomam decisão e enviam o sinal. B) Descontínuos: Trabalham com sinais discretos. Controlador lógico programável (CLP). Controlador 32 CONTROLADORES CONTÍNUOS Executam duas funções: A)COMPARAÇÃO Comparam os valores das variáveis medidas com o valor do setpoint. B)CORREÇÃO Calcula a modificação que deve ser feita à variável manipulada de modo a controlar o processo.

17 Elemento Controlador Controlador 33 POSIÇÃO DOS CONTROLADORES A)MANUAL Saída de controle é independente do modo de controle. B) AUTOMÁTICO Saída de controle é função do modo de controle (não há interferência direta do operador). Elemento Controlador Ação do Controlador 34 A ação de controle está sujeita à ação da válvula, ou seja, quando o sinal do erro aumenta (quando por exemplo aumenta a pressão), o controlador: aumentará o sinal de controle si a válvula é FA ou Ar para Fechar (AC), ou diminuirá se a válvula é FC ou Ar para Abrir (AO).

18 Está diretamente ligada à ação dos elementos finais de controle (e não o contrário). Ou seja, para determinar a ação do controlador, se deve conhecer: os requerimentos de controle do processo (segurança) e a ação da válvula de controle. A) AÇÃO DIRETA (Kc < 0) Para um aumento na variável medida o controlador aumenta o sinal de saída. B) ACÃO REVERSA (Kc > 0) Ação do Controlador Para um aumento na variável medida o controlador reduz o sinal de saída. 35 Elemento Controlador Ação do Controlador 36 Suponhamos um processo térmico, no qual fixa-se a Tº sp em 50ºC, de modo que pode verificar-se que o erro é negativo para valores superiores a 50ºC, ou seja: T set-point = 50ºC, e > 0 T fluído < 50ºC, Ex: T = 45ºC e = = +5ºC e < 0 T fluído > 50ºC, Ex: T = 55ºC e = = - 5ºC

19 Elemento Controlador Ação do Controlador 37 No entanto, como a válvula é de ar-pra-fechar, o sinal de controle aumenta para valores negativos, ou seja para valores superiores a T = 50ºC (sp). Como os valores de erro e ação de controle estão a variar de forma reversa, então o controlador deve funcionar com AÇÃO REVERSA O controle de Tº é um exemplo típico de controle com ação reversa (em inglês Reverse Action ). Qdo os sinais de erro e de ação de controle funcionam de forma direta, diz-se que o controlador funciona com AÇÃO DIRETA ( Direct Action ) Ação do Controlador Está diretamente ligada à ação dos elementos finais de controle (e não o contrário) Ou seja, para determinar a ação do controlador, se deve conhecer: os requerimentos de controle do processo e a ação da válvula de controle. 38 A)AÇÃO DIRETA (Kc < 0) Para um aumento na variável medida o controlador aumenta o sinal de saída. B) ACÃO REVERSA (Kc > 0) Para um aumento na variável medida o controlador reduz o sinal de saída.

20 Ação do Controlador 39 Dica chave: O produto geral de todos os ganhos de todos os componentes da malha de controle feedback deve ser positivo. TIPOS DE ESTRATÉGIA DE CONTROLE 1) Controle Realimentado (Feedback Control) 40 - A correção é feita pelo aparecimento de um erro (desvio) da variável de processo. Ex.: Dirigir um carro através de um espelho retrovisor. 2) Controle Antecipatório (Feedforward control) - Tomada de decisão da correção pelo aparecimento de um desvio em outras variáveis de operação (que não seja a variável controlada). Ex.: Dirigir um carro através das placas de sinalização.

21 TIPOS DE ESTRATÉGIA DE CONTROLE ESTRATÉGIAS DE CONTROLE 41 3) Controle Cascata - Baseia-se no conceito de realimentação atuando em cascata via instrumentação adequada. Ex.: Dirigir um carro utilizando mais de um espelho retrovisor. 4) Controle por Razão; 5) Controle Seletivo e Override; 6) Controle por Faixa Dividida (Split Range); 7) Controle Adaptativo; 8) Controle Neural; 9) Controle Nebuloso (Fuzzy). Controle Feedback A) DUAS POSIÇÕES: Liga/Desliga (ON-OFF) 42 Exige que a válvula seja posicionada em algum ponto entre totalmente fechada e totalmente aberta. É o sistema de controle mais simples Limite superior da banda morta Limite inferior da banda morta

22 Controle On/Off tem uso limitado On / off com banda morta é útil para eletrodomésticos, como fornos, sistemas de ar condicionados, fornos e geladeiras Para a maioria das aplicações industriais, o controle on / off é muito limitado 43 Constitui um importante método de intertravamento de processos garantindo a segurança da operação. Think about riding in a car that has on/off cruise control Controle PID 44 Controle de valor intermediário permite um controle mais rígido, com menos oscilação na PV medida Controle de valor intermediário requer: um sensor pra transmitir o sinal PV sobre uma ampla faixa de valores um algoritmo de controle que pode receber os sinais de PV e calcular sinais de CO em toda a faixa entre a posição completamente on ou completamente off um elemento final de controle que pode assumir posições intermediárias entre completamente On / Off Exemplo de elementos de finais de controle incluem válvulas de processo, bombas de velocidade variável e compressores, e de sistemas de aquecimento e arrefecimento

23 Controle PID PID: A nivel industrial é o mais popular PID calcula o sinal CO baseado no erro do controle: 45 Kc de(t) CO=CO + Kc e(t) + e(t)dt + Kc bias τ D τ I dt Proporcional Integral Derivativo onde: CO = sinal de saída do controlador (ou u(t)) CO bias = bias do controlador ou valor nulo PV = variável de processo medida SP = set point e(t) = erro do controlador = SP PV Kc = ganho do controlador (parâmetro de ajuste) = cte tempo integral ou reset time (parâmetro de ajuste) = cte tempo derivativo (parâmetro de ajuste) τ I τ D Controle Proporcional (P) Controle proporcional (P) é o mais simples controlador PID O sensor deve medir PV sobre uma ampla faixa de operação O controlador calcula os valores de CO variando entre 0-100%. 46

24 Controle em tanques de retenção Ação de medição, computação, e controle se repete a cada tempo de amostragem da malha, T: um sensor mede a variável de processo - nível do líquido (PV) Este PV é subtraído do nível de referencia (SP) para calcular o erro de controle; e (t) = SP PV o controlador calcula o sinal de saída do controlador (CO) com base neste erro e (t) o CO é transmitido à válvula, fazendo com que ela se mova, isto faz com que a taxa de fluxo de líquido para dentro do tanque de cima para alterar, o que em última instância altera o nível no tanque inferior O objetivo é tornar o erro do controlador, e (t), igual a 0, mantendo o nível de líquido no ponto de ajuste (fazendo PV = SP) 47 Controle Proporcional (P) O Calculo do sinal de saída a cada tempo de amostragem, T, é : 48 CO = CO bias + Kc e(t) onde CO = sinal saída do controlador CO bias = bias e(t) = erro = SP PV (ou set point variável de processo) Kc = ganho do controlador (um parâmetro de ajuste) Kc Kp (ganho do controlador ganho do processo) Kc grande significa um controlador mais ativo ou agressivo Tal como Kp, o ganho do controlador tem uma grandeza, sinal, e unidades.

25 Ajuste do Modelo FOPDT 49 Correlações do Ganho do Controlador, Kc, Controle P tem um único parâmetro de sintonia, Kc 50 CO = CO bias + Kc e(t) Kc define o controlador como ativo qdo há mudanças no erro, e(t) se Kc é pequeno, o controlador é conservador ou lento Se Kc é grande, o controlador é mto ativo ou agressivo, e(t) O controle P é mto limitado e não exige grandes correlações de ajuste. Uma opção é a correlação da integral de tempo ponderada erro absoluto (ITAE) : 0.2 Kc = Kp τ p θp 1.22

26 Modo de Ação - direta / reversa Sempre que a PV está se afastando do SP, há necessidades do CO tomar a ação oposta para corrigir o problema e manter PV = SP (i. e, e(t) = 0) Se Kp > 0 e a PV for demasiado elevada, o controlador tem de diminuir as saídas do CO para corrigir o erro. Se Kp < 0 e a PV for demasiado elevada, o controlador tem de aumentar a CO para corrigir o erro. A ação de controle é o oposto do comportamento PV, assim: Quando o processo é de ação direta (Kp > 0), o controlador deve ser de ação inversa. Quando o processo é de ação inversa (Kp < 0), o controlador deve ser de ação direta. 51 Modo de Ação - direta / reversa Uma vez que Kc sempre tem o mesmo sinal que Kp, então Kp e Kc positivo controlador é de ação inversa Kp e Kc negativo controlador é de ação direta Muitos controladores comerciais só aceitam um K C positivos O sinal (ou ação) do controlador é então indicada, especificando-a como ação reversa ou direta Se a ação de controle errada é inserida, o controlador irá conduzir a válvula completamente aberta ou fechada de modo errado. Esteja ciente de que alguns fabricantes trocam essa nomenclatura, por isso sempre verifique a documentação dos controladores. 52

27 Vantagem: Offset Desvantagem do Controle P Somente o controle: apenas um parâmetro de ajuste (Kc) por isso é fácil de encontrar a melhor sintonia Desvantagem: o controlador mantem um erro em regime estacionário Offset 53 CO = CO bias + Kc e(t) Desempenho do Controlador P A medida que Kc aumenta: O controle força um aumento Offset diminui s Comportamento oscilatório na PV 54

28 A ação integral corresponde o sinal de correção depende da integral do desvio, seu efeito corresponde a um somatório do valor do desvio de forma a eliminar o offset É empregada associada à ação proporcional (P+I). onde τ i : Ação Integral Kc CO( t) = CO0 + Kc e( t) + e( t) dt τ tempo integral, intervalo de tempo onde, a ação integral é incrementada do valor do desvio (s, repetições por segundo), reset-time = 1/ τ i (repetições por segundo ou min.) i 55 : Integral do desvio, somatório dos valores de desvio Ação Integral 56 A ação integral funciona da seguinte maneira: A intervalos regulares, a ação integral corrige o valor da MV, somando a esta o valor do desvio (SP- PV). Este intervalo de atuação se chama tempo Integral, que pode também ser expresso por seu inverso, chamado de taxa integral (Ir). O aumento da taxa integral Ir aumenta a atuação do integral no controle de processo.

29 Ação Integral e Se e = cte. K u( t) = c e( τ) dτ T i t 0 K T c i edτ t e K c e t T i = 1 repetição T i tempo que tarda a ação integral em igualar à ação proporcional (uma repetição ) se e = cte. K T c i ed τ = K T c i et = K e c t = T i 57 Controle Integral Efeito da inclusão da ação Integral 58

30 Resposta a uma mudança de perturbação degrau: efeito da Kc controlador PI Variável controlada Malha aberta (K C =0) τ Ι fixo aumenta K C tempo set point o offset é eliminado 59 Aumenta K C : a resposta do processo é acelerada o sistema pode oscilar CUIDADO Para grandes valores do ganho de controle, a resposta em malha fechada pode ser instável! DResposta a uma perturbação degrau: efeito do τ I do controlador PI 60 Variável controlada K C fixo aumenta τ I tempo Aumenta τ I : oscilações são amortecida a resposta do processo se torna mais lento set point CUIDADO Para pequenos valores de tempo integral, a resposta em malha fechada pode ser instável!

31 A saturação da Ação Integral (windup) 61 Quando o setpoint está fora do alcance do sistema de controle pode ocorrer que a ação integral ultrapasse os 100% da VM de maneira que a parcela integral do controle cresce rapidamente, mesmo após o setpoint tornar-se acessível o controlador pode perder a capacidade de controlar o sistema. A solução para este problema é uma ação de reset na parcela integral (ação anti-windup), recurso que, atualmente, está presente na maioria dos controladores. Controle Proporcional Integral 62 Controlador y sp + - y e 1 u( t) = KC e + edt Ti u Atuador Processo y Transmissor

32 Ação Derivativa u ( t) = K c T d d e d t PD K c e e Se e= a t e K c T d a t t T d A ação derivativa, por ser proporcional a variação do erro, nunca é usada sozinha, uma vez que só responde a regime transiente. A adição da ação derivativa ao modo proporcional resulta num controlador altamente sensível. Melhora a estabilidade. Permite o uso de Kc mais elevado menor erro estacionário. 63 Ação Proporcional-Derivativo ( PD) 64 Esta ação é implementada quando o sinal de controle está em "atraso" para corrigir o erro. Este fato é responsável por transitórios com grande amplitude e período de oscilação, podendo, em caso extremo, gerar respostas instáveis. A ação derivativa quando combinada com a ação proporcional tem justamente a função de "antecipar" a ação de controle a fim de que o processo reaja mais rápido. Neste caso, o sinal de controle a ser aplicado é proporcional a uma predição da saída do processo.

33 Ação Proporcional-Derivativo ( PD) A estrutura básica do controlador PD é dada por: como: u ( t) = K c e( t) + T e( t + T ) e( t) + T d d d e( t) d t d d e( t) d t (4) então, u ( t) K ce( t + Td ) (5) 65 Ação Proporcional-Derivativo ( PD) Em outras palavras, a predição é feita extrapolando o valor do erro pela reta tangente a curva do erro no instante Interpretação da ação proporcional-derivativa Esta ação preditiva tende a aumentar a estabilidade relativa do sistema e a tornar a resposta transitória do mesmo mais rápida. Na prática, deve-se limitar o ganho da parte derivativa em altas-frequências através do acréscimo de um polo. 66

34 Controlador Proporcional Integral Derivativo (PID) O controlador PID gera a sua saída proporcionalmente ao erro, proporcionalmente à integral do erro e proporcionalmente a derivada do erro u( t) = u0 + Kce( t) + Kc e( t). dt KcT T + I D de( t) dt (6) Controlador baseado em sinal, não incorpora conhecimento explícito do processo 3 parâmetros de sintonia K c,t i,t d Existem diversas modificações Modos de Controle Controlador Proporcional Integral Derivativo (PID) COMPARAÇÃO ENTRE OS MODOS DE CONTROLE 68 E(t) S/ controle P PID PI t

35 Algoritmos PID: formas principais 69 Alguns PID tem opção de ação proporcional e/ou derivativa no erro ou somente na PV (variável de processo). Evita overshoot em mudança de set-point. Normalmente os PID comerciais tem filtro na ação derivativa. Reduz o efeito do ruído sobre a ação derivativa. Em geral a constante do filtro é função do termo derivativo. Cuidado com a medição de ruído! A ação derivativa requer derivação da medição da saída y em relação ao tempo: +100% +50% 0-50% -100% d e dt d( ysp y) = dt Variável controlled controlada variable manipulated Variável manipulada variable Tempo time time Tempo Se a saída medida é ruidosa, a sua derivada no tempo pode ser grande, e isso faz com que a variável manipulada esteja sujeita a mudanças abruptas atenuar ou suprimir a ação derivativa 70

36 Controlador PID Ideal Função de Transferência U PID ( s) E( s) 1 = kc τ τ I s D s (11) Dispositivo Eletrônico ou pneumático que fornece ação derivativa ideal não pode ser construído (é fisicamente irrealizável). Os controladores comerciais aproximam o comportamento ideal da seguinte forma: UPID( s) E( s) = k c τis+ 1 τds + 1 τis ατds + 1 (12) onde α é um numero pequeno, tipicamente entre 0,05 e 0.2. Cada forma de PID tem varias opções 72

37 Diferentes Termos Igual Performance Você deve cohecer o fabricante! 73