ESCOLA POLITÉCNICA DA USP DEPTO. DE ENGENHARIA MECÂNICA SISEA LAB. DE SISTEMAS ENERGÉTICOS ALTERNATIVOS

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1 ESCOLA POLITÉCNICA DA USP DEPTO. DE ENGENHARIA MECÂNICA SISEA LAB. DE SISTEMAS ENERGÉTICOS ALTERNATIVOS PME 2361 Processos de Transferência de Calor Prof. Dr. José R Simões Moreira 2 o semestre/2014 versão 1.4 primeira versão: 2005

2 2 OBSERVAÇÃO IMPORTANTE Este trabalho perfaz as Notas de Aula da disciplina de PME Processos de Transferência de Calor ministrada aos alunos do 3º ano do curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica da USP. O conteúdo aqui apresentado trata de um resumo dos assuntos mais relevantes do livro teto Fundamentos de Transferência de Calor e Massa de Incropera e Witt. Também foram utilizados outros livros-teto sobre o assunto para um ou outro tópico de interesse, como é o caso do Transferência de Calor de Holman. O objetivo deste material é servir como um roteiro de estudo, já que tem um estilo quase topical e ilustrativo. De forma nenhuma substitui um livro teto, o qual é mais completo e deve ser consultado e estudado.

3 3 Prof. José R. Simões Moreira Currículo Lattes: Breve Biografia Graduado em Engenharia Mecânica pela Escola Politécnica da USP (1983), Mestre em Engenharia Mecânica pela mesma instituição (1989), Doutor em Engenharia Mecânica - Rensselaer Polytechnic Institute (1994) e Pós-Doutorado em Engenharia Mecânica na Universidade de Illinois em Urbana-Champaign (1999). Atualmente é Professor Associado da Escola Politécnica da USP, professor do programa de pós-graduação interinstitucional do Instituto de Eletrotécnica e Energia (IEE-USP), professor de pós-graduação do programa de pós-graduação em Engenharia Mecânica da EPUSP, pesquisador do CNPq - nível 2, consultor ad hoc da CAPES, CNPq, FAPESP, entre outros, Foi secretário de comitê técnico da ABCM, Avaliador in loco do Ministério da Educação. Tem eperiência na área de Engenharia Térmica, atuando principalmente nos seguintes temas: mudança de fase líquido-vapor, uso e processamento de gás natural, refrigeração por absorção, tubos de vórtices, sensores bifásicos e sistemas alternativos de transformação da energia. Tem atuado como revisor técnico de vários congressos, simpósios e revistas científicas nacionais e internacionais. MInistra(ou) cursos de Termodinâmica, Transferência de Calor, Escoamento Compressível, Transitórios em Sistemas Termofluidos e Sistemas de Cogeração, Refrigeração e Uso da Energia e Máquinas e Processos de Conversão de Energia. Coordenou cursos de especialização e etensão na área de Refrigeração e Ar Condicionado, Cogeração e Refrigeração com Uso de Gás Natural, termelétricas, bem como vários cursos do PROMINP. Atualmente coordena um curso de especialização intitulado Energias Renováveis, Geração Distribuída e Eficiência Energética por meio do PECE da Poli desde 2011 em sua seta edição. Tem sido professor de cursos de etensão universitária para profissionais da área de termelétricas, válvulas e tubulações indústriais, ar condicionado, tecnologia metroferroviária e energia. Tem participado de projetos de pesquisa de agências governamentais e empresas, destacando: Fapesp, Finep, Cnpq, Eletropaulo, Ipiranga, Vale, Comgas, Petrobras e Ultragaz. Foi agraciado em 2006 com a medalha Amigo da Marinha`. Foi professor visitante na UFPB em João Pessoa e na UNI - Universitat Nacional de Ingenieria em 2002 (Lima - Peru). Foi cientista visitante em Setembro/2007 na Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (Suiça) dentro do programa ERCOFTAC - European Research Community On Flow, Turbulence And Combustion`. Participou do Projeto ARCUS na área de bifásico em colaboração com a França. Foi professor visitante no INSA - Institut National des Sciences Appliquées em Lyon (França) em junho e julho de Tem desenvolvido projetos de cunho tecnológico com apoio da indústria (Comgas,Eletropaulo, Ipiranga, Petrobras e Vale). Possui uma patente com aplicação na área automobilística. É autor de mais de 100 artigos técnico-científicos, além de ser autor de um livro intitulado "Fundamentos e Aplicações da Psicrometria" (1999) e autor de um capítulo do livro "Thermal Power Plant Performance Analysis" (2012). Já orientou 13 mestres e 4 doutores, além de cerca de 40 trabalhos de conclusão de curso de graduação e diversas monografias de cursos de especialização e de etensão, bem como trabalhos de iniciação científica, totalizando um número superior a 80 trabalhos. Possui mais de 100 publicações, incluindo periódicos tecnico-científicos nacionais e internacionais. Finalmente, coordena o laboratório e grupo de pesquisa da EPUSP de nome SISEA - Lab. de Sistemas Energéticos Alternativos.

4 4 AULA 1 - APRESENTAÇÃO 1.1. INTRODUÇÃO Na EPUSP, o curso de Processos de Transferência de Calor sucede o curso de Termodinâmica clássica no 3º ano de Engenharia Mecânica. Assim, surge de imediato a seguinte pergunta entre os alunos: Qual a diferença entre Termo e Transcal? ou há diferença entre elas? Para desfazer essa dúvida, vamos considerar dois eemplos ilustrativos das áreas de aplicação de cada disciplina. Mas, antes vamos recordar um pouco das premissas da Termodinâmica. A Termodinâmica lida com estados de equilíbrio térmico, mecânico e químico, e é baseada em três leis fundamentais: - Lei Zero ( equilíbrio de temperaturas permite a medida de temperatura e o estabelecimento de uma escala de temperatura) - Primeira Lei ( conservação de energia energia se conserva) - Segunda Lei ( direção em que os processos ocorrem e limites de conversão de uma forma de energia em outra ) Dois eemplos que permitem distinguir as duas disciplinas: (a) Equilíbrio térmico frasco na geladeira Considere um frasco fora da geladeira à temperatura ambiente. Depois, o mesmo é colocado dentro da geladeira, como ilustrado. Claro que, inicialmente, T < T G f frasco t T f = T ambiente T = T f G inicial final As seguintes análises são pertinentes, cada qual, no âmbito de cada disciplina: Termodinâmica: Q T = U = mc T - fornece o calor total necessário a ser transferido do frasco para resfriá-lo baseado na sua massa, diferença de temperaturas e calor específico médios APENAS ISTO!

5 5 Transferência de calor: responde outras questões importantes, tais como: quanto tempo ( t) levará para que o equilíbrio térmico do frasco com seu novo ambiente (gabinete da geladeira), ou seja, para que T f = T G seja alcançado? É possível reduzir (ou aumentar) esse tempo? Assim, a Termodinâmica não informa nada a respeito do intervalo de tempo t para que o estado de equilíbrio da temperatura do frasco ( T f ) com a da geladeira ( T G ) seja atingido, embora nos informe quanto de calor seja necessário remover do frasco para que esse novo equilíbrio térmico ocorra. Por outro lado a disciplina de Transferência de Calor vai permitir estimar o tempo t, bem como definir quais parâmetros podemos interferir para que esse tempo seja aumentado ou diminuído, segundo nosso interesse. De uma forma geral, toda vez que houver gradientes ou diferenças finitas de temperatura ocorrerá também uma transferência de calor. A transferência de calor pode ser interna a um corpo ou na superfície de contato entre uma superfície e outro corpo ou sistema (fluido). (b) Outro eemplo: operação de um ciclo de compressão a vapor q c condensador compressor válvula w c evaporador TERMIDINÂMICA: wc = qe qc : não permite dimensionar os equipamentos (tamanho e diâmetro das serpentinas do condensador e do evaporador, por eemplo), apenas lida com as formas de energia envolvidas e o desempenho do equipamento, como o COP: qe COP = w c TRANSFERÊNCIA DE CALOR: permite dimensionar os equipamentos térmicos de transferência de calor. Por eemplo, responde às seguintes perguntas: - Qual o tamanho do evaporador / condensador? - Qual o diâmetro e o comprimento dos tubos? - Como atingir maior / menor troca de calor? - Outras questões semelhantes. q e

6 6 Problema-chave da transferência de calor: O conhecimento do fluo de calor. O conhecimento dos mecanismos de transferência de calor permite: - Aumentar o fluo de calor: projeto de condensadores, evaporadores, caldeiras, etc.; - Diminuir o fluo de calor: Evitar ou diminuir as perdas durante o transporte de frio ou calor como, por eemplo, tubulações de vapor, tubulações de água gelada de circuitos de refrigeração; - Controle de temperatura: motores de combustão interna, pás de turbinas, aquecedores, etc. 1.2 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A transferência de calor ocorre de três formas, quais sejam: condução, convecção e radiação térmica. Abaio se descreve cada um dos mecanismos. (a) Condução de calor - Gases, líquidos transferência de calor dominante ocorre da região de alta temperatura para a de baia temperatura pelo choque de partículas mais energéticas para as menos energéticas. - Sólidos energia é transferência por vibração da rede (menos efetivo) e, também, por elétrons livres (mais efetivo), no caso de materiais bons condutores elétricos. Geralmente, bons condutores elétricos são bons condutores de calor e vice-versa. E isolantes elétricos são também isolantes térmicos (em geral). A condução, de calor é regida pela lei de Fourier (1822) T 1.. q T 2 sólido dt q α A d onde: A : área perpendicular ao fluo de calor q T : temperatura A constante de proporcionalidade α é a condutividade ou condutibilidade térmica do material, k, ou seja:

7 7 dt q = ka d As unidades no SI das grandezas envolvidas são: [ q ] = W, 2 [ A ] = m, [T ] = K ou C [ ] = m. o, assim, as unidades de k são: [ k ] = W o m C ou W m K A condutividade térmica k é uma propriedade de transporte do material. Geralmente, os valores da condutividade de muitos materiais encontram-se na forma de tabela na seção de apêndices dos livros-teto. Necessidade do valor de (-) na epressão Dada a seguinte distribuição de temperatura: Para T 2 > T1 T T 2 T T q < 0 (pois o fluo de calor flui da região de maior para a de menor temperatura. Está, portanto, fluindo em sentido contrário a orientação de ) T > 0 T Além disso, do esquema; > 0, daí tem-se que o gradiente também será > 0 positivo, isto é: dt > 0 mas, como k > 0 (sempre), e A > 0 (sempre), concluí-se que, d então, é preciso inserir o sinal negativo (-) na epressão da condução de calor (Lei de Fourier) para manter a convenção de que q > 0

8 8 Se as temperaturas forem invertidas, isto é, T 1 > T2, conforme próimo esquema, a equação da condução também eige que o sinal de (-) seja usado (verifique!!) De forma que a Lei da Condução de Calor é: dt q = ka d Lei de Fourier (1822) (b) Convecção de Calor A convecção de calor é baseada na Lei de resfriamento de Newton (1701) q α A( T T ) Onde a proporcionalidade α é dada pelo coeficiente de transferência de calor por convecção, h, por vezes também chamado de coeficiente de película. De forma que: onde: A : Área de troca de calor; T : Temperatura da superfície; S T : Temperatura do fluido ao longe. q = ha( T T ) - O problema central da convecção é a determinação do valor de h que depende de muitos fatores, entre eles: geometria de contato (área da superfície, sua rugosidade e sua S S

9 9 geometria), propriedades termodinâmicas e de transportes do fluido, temperaturas envolvidas, velocidades. Esses são alguns dos fatores que interferem no seu valor. (c) Radiação Térmica A radiação térmica é a terceira forma de transferência de calor e é regida pela lei de Stefan Boltzmann. Sendo que Stefan a obteve de forma empírica (1879) e Boltzmann, de forma teórica (1884). Corpo negro irradiador perfeito de radiação térmica 4 q = σat (para um corpo negro) σ constante de Stefan Boltzmann (5, W/m 2 K 4 ) Corpos reais (cinzentos) 4 q = εσat, onde ε é a emissividade que é sempre 1 Mecanismo físico: Transporte de energia térmica na forma de ondas eletromagnéticas ou fótons, dependendo do modelo físico adotado. Não necessita de meio físico para se propagar. Graças a essa forma de transferência de calor é que eiste vida na Terra devido à energia na forma de calor da irradiação solar que atinge nosso planeta.