db, Pressão, Potência e Intensidade

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1 Universidade de São Paulo Faculdade de rquitetura e Urbanismo Deartamento de Tecnologia da rquitetura UT Desemenho cústico, rquitetura e Urbanismo d, Pressão, Potência e Intensidade Ranny. X. N. Michalski [email protected] ressão sonora ou acústica () serve de base ao estudo dos sons. Faixa de ressão sonora audível: 10 N/m 0 N/m 5 Valores de referência: imiar da audição (ressão sonora mínima audível): x 10-5 N/m (Já rovoca sensação auditiva) = 0 μpa imiar da dor (ressão sonora máxima audível): 0 N/m = 0 Pa 1

2 10 N/m 0 N/m 5 Não é rático utilizar a ressão sonora na faixa de ressões audíveis (ois é uma faixa muito grande de variações). Escala de difícil manuseio e não linear. Dobrando o valor, a erceção não é duas vezes mais intensa. Muitas das sensações físicas do homem rovocadas or estímulos externos são roorcionais ao logaritmo desses estímulos. Decibel (d) O bel é uma escala relativa (sem dimensão), que comara o quanto uma quantidade é suerior ou inferior a algum valor de referência. Utilizado na medição de erdas em linhas telefônicas. Homenagem ao lexander Graham ell ( ), o inventor do telefone: O ouvido humano reage de forma logarítmica à intensidade do som. ssim, se a intensidade sonora for dulicada, não ouviremos o som com o dobro da intensidade sonora, mas somente um décimo mais alto.

3 Decibel (d) medida do nível de ressão sonora é feita através da escala decibel. O decibel (d) é a unidade de intensidade física relativa ao som. O decibel (d) é a décima arte do bel. O nome desta unidade foi escolhido em homenagem ao cientista. d O decibel corresonde a uma escala logarítmica, que se aroxima da erceção do ouvido às flutuações da ressão e da intensidade sonora. Escala logarítmica ou nível em d Para se trabalhar com a escala d é necessário um valor de referência valor adotado internacionalmente. dota-se ara origem dos níveis ou nível zero (0 d), o limiar de erceção do ouvido humano ara a frequência de 1000 Hz. O valor da ressão sonora atribuído a esse limiar, conforme observações exerimentais, é: Valor de referência: 0 = 0,0000 N/m = x 10-5 N/m = x 10-5 Pa = = x 10-5 microbar = x 10-5 dina/cm variação entre o limiar da audição e o limiar da dor é de 10 d. imiar da audição: 0,0000 N/m =0 d imiar da dor: 0 N/m = 10 d 3

4 Nível de Pressão Sonora É uma relação logarítmica entre a ressão sonora no ambiente e uma ressão sonora de referência, exresso em d. O nível de ressão sonora ( ou NPS) de um som de ressão é definido or: NPS 0log 10log 0 0 Onde: 0 = ref = x 10-5 Pa (N/m ) ressão sonora de referência. NPS ou é o valor que é realmente medido quando um microfone é colocado em um camo sonoro. Níveis de ressão sonora tíicos ara fontes comuns: 4

5 Como medir o nível de ressão sonora? Medição do NPS: través de medições com: sonômetro ou medidor de ressão sonora e não decibelímetro (qualquer grandeza física ode ser medida em d) O que ele mede? O NPS de um som, exresso em d. 5

6 Medição do NPS: 4 tios de medidores de NPS: tio 0 - medições em laboratório (maior recisão) - até o tio 3 - ara medições industriais. Medidor de ressão sonora do tio 1: Tye 39 da rüel & Kjaer Sofisticado, ráido e fácil de ser usado Níveis de ressão sonora tíicos ara fontes comuns: 6

7 Exemlo Exemlo 1: Considere um valor de ressão sonora de 00 Pa. Qual é o nível de ressão sonora? NPS 00 Pa Pa NPS 0log log 0log d 5 Exemlo Exemlo : Se um som tem ressão sonora vezes a ressão sonora de referência, qual é o seu nível de ressão sonora? NPS 0log NPS log 0 log = 60 d 7

8 Exemlo Exemlo 3: a) Fisicamente, dobrar a ressão sonora significa aumentar o nível de ressão sonora em quantos d? b) E multilicar a ressão sonora or 10, significa aumentar em quanto o nível de ressão sonora? Exemlo Exemlo 3: a) Fisicamente, dobrar a ressão sonora significa aumentar o nível de ressão sonora em quantos d? a) Pa NPS 0log 0 NPS1 0log NPS 0log NPS NPS1 0log 0 log 0 log NPS NPS1 0log 00,3 6 d Significa aumentar o nível em 6 d. 8

9 Exemlo Exemlo 3: b) E multilicar a ressão sonora or 10, significa aumentar em quanto o nível de ressão sonora? b) Pa NPS 0log 0 10 NPS1 0log NPS 0log NPS NPS1 0log 0log 0log NPS NPS1 0log d Significa aumentar o nível em 0 d. Potência Sonora x Pressão Sonora Pressão Sonora: é aquela que é ouvida e medida. Deende do ambiente acústico ao redor da fonte sonora, chamado camo sonoro. Pressão [N/m ] NPS [d] Potência W [Watts] Potência Sonora: É uma roriedade inerente da fonte sonora, indeende do ambiente sonoro. É a razão de energia sonora emitida or uma fonte, a quantidade de energia sonora radiada or unidade de temo. 9

10 Potência nalogia com a temeratura Potência elétrica - Temeratura Potência acústica - Pressão Sonora Potência Sonora É uma característica da fonte. Potência = Intensidade x Área unidade = Watt (W) = Joule/s Orquestra vião a jato (decolando) Voz humana 10 W 1000 kw 1 mw intensidade e a ressão mudam com a distância (deendendo do meio), mas a otência não. 10

11 Nível de Potência Sonora O nível de otência sonora ( W ou NWS) é uma medida da carga de energia de uma fonte sonora e é definido or: NWS W W 10log W0 Onde: W 0 = W ref = 10-1 Watts (otência sonora de referência) W é a otência sonora da fonte, em Watts. NWS ou W exresso em d Selo Ruído Inclui a classificação de otência sonora ara três dos eletrodomésticos que emitem mais ruídos: - liquidificadores, asiradores de ó e secadores de cabelo. lém de informar o Nível de Potência Sonora, aresenta um gráfico de cores e uma escala de 1 a 5, que reresenta do mais silencioso ao menos silencioso, mais ou menos como é a classificação no Selo PROCE ara consumo de energia elétrica nos eletrodomésticos. 11

12 Exemlo Exemlo 4 otência sonora de saída de um alto-falante é de 5 Watt. a) Qual o nível de otência sonora corresondente? b) Se a otência for aumentada ara 50 Watt, qual o aumento em termos de nível de otência sonora? a) W 5 W 1 10log W b) W 50 W NWS W0 10 W 1 W0 W0 10 W log 5 0, NWS 10 log NWS 10 log 10 log log NWS 10log 510log NWS 10log 510log NWS 6, ,99 d NWS 6, , 99 d O NWS aumentou 10 d. 13 Intensidade Sonora Não é nem uma roriedade inerente à fonte e nem ouvida ou medida. Definição: é a otência sonora que assa or unidade de área. 1

13 Intensidade Sonora Permite distinguir sons fortes ou fracos. Relação com a energia das oscilações que são rovocadas no ouvido do observador ( volume ). Está relacionado com a amlitude sonora, a ressão efetiva e a energia transortada. Esta grandeza é oularmente conhecida como volume. intensidade física do som decresce com a distância da fonte sonora. altura do som não se altera ao longo da roagação (grave ou agudo) desde que a fonte e o recetor estejam arados. Define-se a intensidade sonora local (I) ou intensidade da onda como a otência sonora média or unidade de área (erendicular à direção de roagação): W I S Onde: I é a intensidade sonora (W/m ) W é a otência sonora (W) S é a área (m ) 13

14 intensidade a uma distância r de uma fonte untiforme de otência W, que emite uniformemente em todas as direções, é: I W 4 r c Onde: r é o raio (fonte ao recetor) é a ressão sonora ρ é a densidade absoluta do ar (1, kg/m 3 ) Para ondas lanas e ondas esféricas longe da fonte sonora. c é a velocidade de roagação do som no ar (340 m/s) ρc é a imedância acústica esecífica (válido ara ondas esféricas e lanas) é a facilidade ou a dificuldade que o som tem de se roagar (410 Rayls). Se dobrar a ressão sonora, a intensidade aumenta quantas vezes? 4 vezes Se aumentar 3x (vezes) a ressão sonora, a intensidade aumenta quantas vezes? 9 vezes intensidade decai com a lei do inverso do quadrado da distância. ( intensidade é inversamente roorcional ao quadrado da distância da fonte ontual). Se dobrar a distância, a intensidade cai quantas vezes? (x) () 4 Se for 3x a distância, a intensidade cai quantas vezes? (3) 9 14

15 Nível de Intensidade Sonora O nível de intensidade sonora ( I ou NIS) de um som de intensidade sonora I, em Watts, é definido or: NIS I I 10log I0 Onde: I 0 = I ref = 10-1 W/m (intensidade sonora de referência, corresondente ao limiar da audição) NIS ou I exresso em d I ell d limiar da dor 10 Pa 1 W/m 1 10 limiar da audição Pa 10 W/m

16 Exemlos de níveis de intensidade sonora: Exemlos de níveis de intensidade sonora: 130 d imiar de sensibilidade ou de dor d Rebitagem de chaa de aço (a meio metro) / Trovão muito forte / / Grande usina de eletricidade (junto às máquinas) / Motor de avião (3 a 10m) d Caldeiraria, unçoneiras / Passagem de um trem subterrâneo d uzina de automóvel róxima / Rua muito barulhenta d Rádio caseiro com excesso de volume / Orquestra sinfônica d Rua de tráfego médio / Fábrica média / Conjunto musical de câmara / / Escritório barulhento d Conversa normal a um metro / ojas comuns / Ruas residenciais / / Rádio com volume razoável d Escritórios comuns / Residência barulhenta / Rádio de cabeceira d Conversa em voz moderada / Escritório ou residência tranquila 0 30 d Interior grande igreja / auditório / anfiteatro / escolar / Residência de camo 10 0 d Estúdio de rádio muito isolado / Cochichos / Jardim muito tranquilo 5 10 d aboratório acústico, a rova de ruídos / Farfalhar de folhas (brisa leve) 0 d imiar de erceção ou de audibilidade a 1000 Hz. 16

17 Exemlos de níveis sonoros e corresondência com imressões médias qualitativas (sensações): Nível sonoro Descrição Sensações médias d d d d d d 0-10 d Perigo de rutura do tímano - vião a jato a 1m - Fogo de artilharia - vião a istão a 3m - roca neumática - Indústria muito barulhenta - Orquestra sinfônica - Rua barulhenta - sirador - Rua de ruído médio - Pessoa falando a 1m - Rádio com volume médio - Escritório de ruído médio - Restaurante calmo - Sala de aula (ideal) - Escritório rivado - Conversa - Quarto de dormir - Movimento da folhagem - Estúdio de rádio - Deserto ou região olar sem vento - Resiração normal Insuortável (or longo temo) Muito ruidoso (desagradável) Ruidoso (barulhento) Moderado (música e ruídos comuns) Calmo Silencioso (muito quieto) Muito silencioso (silêncio anormal) Relações entre Níveis Relação entre Nível de Pressão Sonora (NPS) e Nível de Potência Sonora (NWS): NPS NWS 0 log r 11 Relação entre Nível de Pressão Sonora (NPS) e Nível de Intensidade Sonora (NIS): NPS NIS São numericamente iguais, mas têm funções diferentes. 17

18 Relação entre Nível de Potência Sonora (NWS) e Nível de Intensidade Sonora (NIS): NWS NIS 10log S Onde: S é a área de uma suerfície esférica (m ) 4πr Com essa relação, é ossível determinar a otência sonora da fonte, W=I.S, considerando roagação de uma onda esférica em camo livre. Medição do NPS: O medidor de ressão sonora ermite medir as ressões sonoras semre com a mesma sensibilidade, qualquer que seja a frequência. O ouvido interreta o som e dá imortância maior ou menor, conforme as ressões são emitidas em frequências graves, médias ou agudas. Ou seja, não ouvimos os diferentes sons (com frequências diferentes) na mesma intensidade com que eles estão resentes no ambiente. 18

19 Medição do NPS onderado em d(): resosta do ouvido em frequência tem uma variação não linear. Por isso, foram introduzidos nos medidores filtros de onderação com o objetivo de correlacionar os valores medidos com a resosta do ouvido. Esses filtros têm a articularidade de atenuar o sinal sonoro de acordo com curvas de onderação que seguem aroximadamente as curvas isofônicas. Curvas de Ponderação: Curvas ajustadas ara corrigir a sensibilidade do ouvido humano a diferentes frequências integradas ao circuito de medição dos medidores de ressão sonora. Curva de intensidade com suas resectivas frequências simulando o real comortamento da audição humana. 19

20 Curvas de Ponderação: Nas normas internacionais está definida a curva de onderação que traduz a resosta do ouvido humano. Para distinguir se a resosta é onderada, é habitual esecificar os níveis sonoros em termos de d (sem onderação) e d() (onderação usando a curva ). Curvas de Ponderação, e C: Filtros em frequências que reroduzem a resosta do ouvido humano, baseadas nas curvas de sonoridade. ruídos do meio urbano e C ruídos intensos 0

21 Tabela de Conversão (d), e C Resumindo: Frequência (Hz) Ponderação 63-6, 15-16,1 50-8, , , , ,1 Exemlo Exemlo 5: Os valores medidos do nível sonoro de um ambiente estão na tabela abaixo. Quais serão seus valores em d ()? Frequência (Hz) NPS (d) NPS (d ())

22 Exemlo Exemlo 5: Os valores medidos do nível sonoro de um ambiente estão na tabela abaixo. Quais serão seus valores em d ()? Frequência (Hz) NPS (d) Ponderação NPS (d ()) , , , , , , ,1 Exemlo Exemlo 5: Os valores medidos do nível sonoro de um ambiente estão na tabela abaixo. Quais serão seus valores em d ()? Frequência (Hz) NPS (d) Ponderação NPS (d ()) , 13, ,1 6, ,6 36, , 44, , 50, , ,1 45,9

23 Exemlo Exemlo 6: Os valores do nível sonoro de um ambiente medidos em d () estão na tabela abaixo. Qual será seu esectro sonoro em d? Frequência (Hz) NPS (d ()) NPS (d) Exemlo Exemlo 6: Os valores do nível sonoro de um ambiente medidos em d () estão na tabela abaixo. Qual será seu esectro sonoro em d? Frequência (Hz) NPS (d()) Ponderação NPS (d) , , , , , , ,1 3

24 Exemlo Exemlo 6: Os valores do nível sonoro de um ambiente medidos em d () estão na tabela abaixo. Qual será seu esectro sonoro em d? Frequência (Hz) NPS (d()) Ponderação NPS (d) , 66, ,1 59, ,6 53, , 51, , , 47, ,0 54, ,1 48,1 Soma de níveis em d: 60 d T? 60 d + 60 d 10 d 60 d 60 d + 60 d = 63 d Decibels não odem sofrer adição simles escala logarítmica. Combinação de duas fontes sonoras não resulta na adição simles de seus NPS ou NIS. Quando duas fontes sonoras se sobreõem, o nível aumenta no máximo 3 d. 4

25 Soma de níveis em d: 60 d + 75 d =? 60 d + 75 d = 75 d O ruído de menor amlitude é, ortanto, mascarado elo de maior amlitude. Soma de níveis em d: licações: dição de uma nova fonte sonora (or exemlo, uma máquina). Combinação dos níveis de ruído em cada banda de frequência ara obtenção do valor total. 5

26 Soma de dois níveis Como calcular? Num determinado onto, a soma de dois níveis de ressão sonora, resultantes do ruído emitido or duas fontes distintas em funcionamento simultâneo, ode ser obtida recorrendo ao gráfico ou à tabela seguinte: 1? 1 Diferença numérica entre os níveis Δ [d] + = Valor a ser adicionado ao maior nível [d] 0 a 1 a 3 4 a 8 9 a 10 > ,5 0 Soma de dois níveis: 1? 1) Calcule a diferença numérica entre os níveis a serem adicionados: 1 ) Para este valor de D, encontrar na tabela ou no gráfico o valor numérico corresondente a ser adicionado ao maior nível, +: 1 Δ, Diferença numérica entre os níveis [d] +, Valor a ser adicionado ao maior nível [d] 0 a 1 a 3 4 a 8 9 a ,5 0 3) dicionar o valor de + ao nível mais elevado ( ) ara obtenção do nível resultante. 6

27 Exemlos Exemlo 7: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado onto, um nível de 40 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo onto 70 d quando a máquina estava ligada, mas searadamente. Qual o nível de ressão sonora nesse onto, quando e estão funcionando simultaneamente? 40 d 70 d 30 d? d Exemlos Exemlo 8: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado onto, um nível de 55 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo onto 70 d quando a máquina estava ligada, mas searadamente. Qual o nível de ressão sonora nesse onto, quando e estão funcionando simultaneamente? 55 d 70 d 15 d? d 7

28 Exemlos Exemlo 9: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado onto, um nível de 68 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo onto 70 d quando a máquina estava ligada, mas searadamente. Qual o nível de ressão sonora nesse onto, quando e estão funcionando simultaneamente? 68 d 70 d d? 70 7 d Exemlos Exemlo 10: Numa determinada fábrica registrou-se, num determinado onto, um nível de 70 d com a máquina ligada, e, nesse mesmo onto 70 d quando a máquina estava ligada, mas searadamente. Qual o nível de ressão sonora nesse onto, quando e estão funcionando simultaneamente? 70 d 70 d 0 d? d 8

29 Soma de mais do que dois níveis em d: O rocedimento é análogo, devendo ser somados dois a dois or ordem crescente do resectivo valor. Soma de mais do que dois níveis em d: Também ode-se efetuar a soma de níveis de ressão sonora recorrendo a uma calculadora e utilizando a seguinte exressão geral: T 1... n T? n n n log n n 10log 0 n log 10 10log log 10 n Exressão geral: T log n 9

30 Soma de dois níveis: 1? Usar a tabela ou o gráfico. Ou usar a seguinte fórmula: T 10 log Exemlo Exemlo 11: Qual a soma dos níveis de quatro fontes sonoras com os seguintes valores de níveis de ressão sonora? a) b)

31 Exemlo a) b) = 7 soma = = 15 soma = = 4 soma = = soma 43 + = = 16 soma = 58 d = 13 soma = 58 d Exemlo Exemlo 1: Qual a soma dos níveis de quatro fontes sonoras com os seguintes valores de níveis de ressão sonora? a) b)

32 Exemlo a) = 7 soma = = 5 soma = 48 d = soma 45 + = 47 b) = 11 soma = = soma 43 + = = soma 45 + = 47 d Usar ordens diferentes de adição ode dar resultados que diferem em 1 d, o que normalmente não é tão significante. Contudo, ara achar com grande recisão, deve-se combinar logaritmicamente os decibels. Este método simlificado ode ser usado ara checar as resostas. Este método também ode ser usado ara subtrair valores de decibels. Tem que subtrair o valor achado do maior valor. 1 n log log log 6,610 58, d log ,4 4,1 4,3 5,8 5 1 n log log log log 6,610 48, d 3,4 4,1 4,3 4,5 3

33 Para várias fontes com o mesmo nível medido n em um determinado onto, os números do valor da equação odem ser combinados ara obter o nível total: n Total n 10log Exemlo, ara n = 76 trombones com um nível de ressão de 80 d cada, tem-se o total: I I I I 10 logn log log , d Subtração de níveis (d): Os níveis de ressão sonora odem ser subtraídos log Isto ode ser realizado quando o nível de ressão sonora roduzido or uma fonte sonora é desejado, mas o ruído de fundo devido às outras fontes, e que não odem ser desligadas, estiver afetando nas medições. Se a fonte sonora ode ser desligada, o rocedimento é o seguinte: todas as fontes sonoras em funcionamento todas as fontes sonoras menos uma em funcionamento 33

34 Subtração de níveis (d): 1 10 log ) Desligue a fonte sonora e meça o nível de ruído de fundo. ) igue a fonte sonora e meça o nível de ressão sonora total (da fonte sonora mais o de fundo). 3) diferença entre estes dois níveis é usada ara obter um fator a ser subtraído do nível de ressão sonora total ara obter o nível devido àquela fonte sonora sozinha. Δ, Diferença numérica entre os níveis [d] -, Valor a ser subtraído do nível total [d] 10 ou mais 6 a 9 4 a (4 ou 5) Exemlo Exemlo 13: Qual o nível roduzido or um aarelho de ar condicionado quando são conhecidos o nível global resultante da emissão de todas as fontes sonoras (ar condicionado + tráfego +...), 90 d, e o nível arcial resultante da emissão de todas as fontes sonoras com exceção do aarelho de ar condicionado (85 d)? 90 d 85 d todas as fontes sonoras todas as fontes sonoras menos o aarelho de ar condicionado 34

35 Exemlo Exemlo 13: d total Na tabela: d? total d 35

36 Demonstração da relação entre Nível de Pressão Sonora (NPS) e Nível de Potência Sonora (NWS): 10log W NWS W 0 W I I S c S 4 r W IS 4 r NPS NWS 0 log r 11 c 0 1 m W0 I0S0 I0 c 1 c NWS 10 log 4r 10 log 4r c W0 c 0 NWS 10 log 4r 10 log 10 log 4r 0 0 NWS NPS 10 log 4 10 log r NPS 10 log 4 0 log r NWS NPS 110logr Demonstração da relação entre Nível de Pressão Sonora (NPS) e Nível de Intensidade Sonora (NIS): NIS 10log I I0 I c c NIS 10log 10log NPS c 0 0 NPS NIS 36

37 Demonstração da relação entre Potência Sonora (NWS) e Nível de Intensidade Sonora (NIS): W I S W I S I 1 m W IS IS NWS 10log 10log 10log W I S I 1 m I NWS 10log 10log S NIS 10log S I0 NWS NIS 10logS 37