Comparando riscos e chances. Risco relativo e Razão de Chances

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1 Comparando riscos e chances Risco relativo e Razão de Chances

2 Exemplo Inicial Estudo para verificar se a ingestão de extrato de guaraná tem efeito sobre a fadiga em pacientes tratados com quimioterapia (Hospital Albert Einstein e Faculdade de Medicina do ABC, 2010). 75 pacientes sorteio Grupo guaraná Grupo placebo Grupo guaraná acompanhamento Diminuição da fadiga? SIM 21 Grupo placebo Diminuição da fadiga? SIM 6

3 H 0 : a ingestão de extrato de guaraná NÃO está associada à diminuição da fadiga H A : a ingestão de extrato de guaraná está associada à diminuição da fadiga Grupo Diminuição da Fadiga? Total Não Sim Guaraná Placebo Total X ( ) = = (48)(27)(43)(32) Valor P = P[χ 2 1 > 21.26] Valor P < 0.005

4 Encontradas evidências de associação entre as duas variáveis... em que direção se dá esta associação?... qual dois grupos está sujeito a maior risco de ocorrência do evento? aleatório Risco de um evento= # de indivíduos exposto que sofreram o evento # de indivíduos expostos ao evento arbitrário Risco = Probabilidade

5 No caso do exemplo. Risco de diminuição da fadiga no grupo que usou o extrato de guaraná 21 R H = = Risco de diminuição da fadiga no grupo que não usou o extrato de guaraná (placebo) 6 R Pl = = Comparando os dois riscos... R = 4.72 H R Pl = Risco Relativo (RR)

6 Risco Relativo O Risco Relativo (RR) é uma razão entre o risco de ocorrência do evento em um grupo e o risco de ocorrência do evento em outro grupo. RR = G1/ G2 R R G1 G2

7 Risco Relativo Se a indivíduos sofreram o evento dentre os (a+b) indivíduos expostos ao evento no Grupo 1 e... Se c indivíduos sofreram o evento dentre os (c+d) indivíduos expostos ao evento no Grupo 2, então... RR G1/ G2 = a ( a + b) c ( c + d)

8 Outro exemplo The Physicians Healthy Study (1982) : médicos médicos americanos americanos médicos entre entre sorteio e anos anos Acompanhamento: 5 anos médicos tomaram aspirina (grupo tratamento) médicos tomaram placebo (grupo controle) Desfecho Aspirina Grupo Placebo Estimativa do Risco Relativo Infarto 139 (0.0126) 239 (0.0217) /0.0217= 0.58 AVC 119 (0.0108) 98 (0.0089) / =1.21* * Estatisticamente não-significante

9 Interpretando... O risco de infarto no grupo aspirina equivale a 58% do risco de infarto do grupo placebo. Conclusão: tomar aspirina reduz em 42% o risco de infarto. Variação no risco RR 1 Se positivo aumento Se negativo redução Exemplo: = (redução de 42%) = (aumento de 21%)

10 Estimativas de risco só podem ser feitas quando partimos da exposição e observamos o evento Isto impossibilita o uso do RR em estudos que partem da ocorrência do evento e depois observam a exposição. Exemplo: Ferimentos graves em crianças envolvidas em acidentes automobilísticos (análise de 413 acidentes automobilísticos envolvendo crianças) Usando Cinto? Ferimentos Graves? Não Sim Total Não Sim Total aleatório aleatório arbitrário

11 Como medir a associação entre variáveis qualitativas em estudos que não permitem o cálculo de risco relativo? Alternativa ao Risco Relativo Razão de Odds Odds evento = Probabilidade 1 - Probabilidade evento evento Exemplo: se a probabilidade de ganhar uma aposta é de 0.40, a odds de ganhar esta aposta é Odds ganhar = = = 0.67 e Odds não ganhar = = =

12 Razão de Odds (ou Razão de Chances) A Razão de Odds (ou Razão de Chances, RC) é uma razão entre a odds (ou chance ) de ocorrência do evento em um grupo e a odds (ou chance ) de ocorrência do evento em outro grupo. RC = G1/ G2 "chance" do evento no G1 "chance" do evento no G2

13 Cálculo da Razão de Chances Usando Cinto? Ferimentos Graves? Não Sim Total Não Sim Total Estimativa da chance de ferimento grave no grupo que usava cinto Chance de ferimento 123 cinto = = = Estimativa da chance de ferimento grave no grupo que não usava cinto 50 Chance de ferimentonão cinto = =

14 Cálculo da Razão de Chances Chance de ferimento cinto = Chance de ferimento não cinto = Razão das Chances de ferimento grave RC = = Usar o cinto de segurança reduz em cerca de 28% a chance de ferimentos graves em acidentes automobilísticos com crianças.

15 Outro exemplo: associação entre presença de toxoplasmose e acidente automobilístico em pessoas com sangue Rh negativo. Toxoplasma Acidente? Total Não Sim Não Sim Total Acidente RC = toxosim / toxonao 11/ / = = =

16 Intervalo de Confiança para Razão de Chances (ψ) Utilizando os dados amostrais, podemos construir o Intervalo de Confiança paraψ, a razão de chances populacional. No caso daψ, o intervalo de confiança é construído para uma transformação da Razão das Chances, pois esta transformação tem distribuição aproximadamente Gaussiana. Assim, o intervalo de confiança para a Razão das Chances foge do padrão usual para intervalos de confiança IC = [ estimativa pontual +- erro de estimação ]

17 Intervalo de Confiança para Razão de Chances 100(1 α )% EP EP ICψ = RC e ; RC e Onde RC é a estimativa de ψ EP = z α / a b c d a, b, c e d são os valores do interior da tabela 2x2 observada e = (constante de Euler)

18 Associação entre presença de toxoplasmose e acidente automobilístico em pessoas com sangue Rh negativo. Toxoplasma Acidente? Total Não Sim Não Sim Total Acidente RC = toxosim / toxonao 2.43 EP = = = % ψ IC = e e = ; 2.43 [ 1.09 ; 5.43]

19 Equivalência o Teste Qui-quadrado e o Teste baseado na RC (ou RR) As hipóteses do Teste Qui-quadrado H 0 : H A : Variável A não está associada à Variável B Variável A está associada à Variável B podem ser escritas como hipóteses sobre o Risco Relativo ou sobre a Razão das Chances H 0 : RR = 1 H A : RR 1 H 0 : ψ = 1 H A : ψ 1

20 Equivalência o Teste Qui-quadrado e o Teste baseado na RC (ou RR) Assim, podemos testar a hipótese de não associação entre duas variáveis qualitativas usando os intervalos de confiança para RR ou RC Exemplo (acidentes automobilísticos e toxoplasmose) H 0 : ψ = 1 H A : ψ 1 95% [1.09 ; 5.43] ICψ = Como o valor 1 não pertence ao intervalo de 95% de confiança para ψ, os dados fornecem evidências suficientes a favor da hipótese de associação entre presença de toxoplasmose e acidentes automobilísticos em pessoas com Rh negativo, a 5% de significância.

21 Exemplo: Estudo do efeito do nível de pobreza em diversas variáveis (Issler et al, 1996) Grupo extremamente pobre Crianças recémnascidas classificação (n=115) Grupo pobre (n =359) Grupo extremamente pobre observação Hospitalização? SIM 53 Grupo pobre Hospitalização? SIM 124 Issler, R.M.S. et al. (1996). Children s health status: low socioeconomic level, Rev. Saúde Pública, 30 (6)

22 Exemplo

23 Equivalência entre RR e RC RC = P1 1 P 1 P2 1 P 2 P 1 P 1 P P 1 2 = = 1 2 P P 1 P = 1 P P RR 1 P 2 1 P 1 e P 2 são os riscos do evento no grupo 1 e 2 respectivamente. Quando o evento é muito raro nos dois grupos comparados, P 1 e P 2 são muito pequenos (próximos de zero). e (1- P 1 ) fica muito próximo de 1, assim como (1- P 2 ). Deste modo, quando o evento é raro nos dois grupos, RC RR

24 Equivalência entre RR e RC Exemplo: Suponha que P 1 = (probabilidade do evento no grupo 1) e P 2 = (probabilidade do evento no grupo 2). Ou seja, RR = P 1 /P 2 = /0.0003= 0.33 (1- P 1 )= e (1- P 2 ) = RC = (P 1 /P 2 ) x (1- P 2 )/(1- P 1 ) = 0.33 x (0.9999/0.9997) = 0.33 x = = RR.

25 Para aprender mais Utilizando a tabela apresentada no exemplo do estudo do efeito do nível de pobreza em diversas variáveis: re-calcule as razões de chances apresentadas na tabela para as seguintes variáveis: 1 - Número de crianças na família 2 - Morte infantil na família 3 - Estado nutricional 4 - Altura por idade 5 -Peso por idade Use sempre o grupo pobre como sendo o grupo de referência (base) Interprete essas razões de chances.

26 Para praticar Exercícios da Seção 13

27 Referências Bibliográficas Issler, R.M.S. et al. (1996). Children s health status: low socioeconomic level, Revista de Saúde Pública, vol. 30, n. 6.