A- Corrente alternada monofásica

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1 A- Corrente alternada monofásica 1- Formas de corrente elétrica Corrente contínua. A corrente é considerada contínua quando não se altera o seu sentido, ou seja, será sempre positiva ou negativa. A maior parte dos circuitos eletrónicos trabalha com corrente contínua, cujo gráfico está representado na figura abaixo. Podemos observar que a corrente contínua é constante ao longo do tempo, representado no gráfico por um segmento de reta constante, ou seja, que não variável. Este tipo de corrente é comumente encontrado em pilhas e baterias. 1 Imagem que representa um circuito elétrico e gráfico da corrente contínua. Figura retirada do sítio: Corrente unidirecional A corrente unidirecional é uma corrente com sentido invariável, mas cujo valor ao longo do tempo não é forçosamente constante. A corrente contínua é um caso particular da corrente unidirecional. Imagens representativas da corrente unidirecional. Figura retirada do sítio: Corrente de sentido variável A corrente de sentido variável, tal como o nome refere, é uma corrente que muda de sentido ao longo do tempo, ou seja, desloca-se num sentido e no seu sentido inverso durante esse período ao longo do tempo. Corrente alternada É uma corrente de sentido variável com as características, periódica e valor médio nulo. Periódica, porque o sentido da corrente muda em intervalos de tempo iguais ao longo do tempo. Valor no

2 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial médio nulo resultante da corrente passar pelos mesmos valores de intensidade, tanto sentido negativo como no positivo. 2 Imagens representativa da corrente alternada. Figura retirada do sítio: Corrente alternada sinusoidal A corrente alternada sinusoidal, é um caso particular da corrente alternada, cujo valor é uma função sinusoidal no tempo. Esta curva denomina-se sinusoide. Esta é a corrente alternada mais importante visto que toda a energia elétrica é produzida desta forma. Imagens representativa da corrente alternada sinusoidal. Figura retirada do sítio: 2- Produção de corrente alternada sinusoidal Tomemos como exemplo um dínamo. Ao rodar o tambor, roda-se simultaneamente o íman no interior da bobina induzindo nesta uma força eletromotriz, visto que a bobina está a ser submetida a uma variação de fluxo magnético que resulta da rotação do íman. A bobina é o induzido e o íman o indutor. A bobina durante este processo está a ser atravessada por um fluxo magnético que varia desde um valor máximo positivo, m, passa pelo valor nulo, =0, continuando o fluxo a decrescer até atingir um valor máximo negativo, - m, e de seguida cresce até atingir de novo o valor nulo, =0, seguindo-se de novo o valor máximo positivo, repetindo-se continuamente o fenómeno, e gerando-se assim a corrente alternada sinusoidal. A figura abaixo exemplifica o fenómeno.

3 3 Imagens representativa da produção da corrente alternada sinusoidal. Figura retirada do sítio: 3- Grandezas características da corrente alternada - Período Período é o tempo que duram duas alternâncias, negativa e positiva, ou seja, o tempo de um ciclo. O período é expresso em segundos e é representado pela letra T. - Frequência Frequência é o número de ciclos efetuados durante um segundo, tanto pela corrente como pela tensão. A frequência é representada pela letra denomina de ciclos/ segundo. A expressão que relaciona a frequência com o período é a seguinte: e expressa-se em Hertz [Hz], mas a unidade já foi Imagens representativa do período e da frequência. Figura retirada do sítio: Um Hertz é a frequência de uma corrente, ou tensão, cujo período é um segundo. Os múltiplos mais utilizados são os seguintes: - kilohertz 1 khz Hz - Megahertz 1 MHz 10 6 Hz Hz - Gigahertz 1 GHz 10 9 Hz Hz - Terahertz 1 THz Hz Hz

4 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial Algumas das frequências utilizadas conforme o domínio de aplicação: 4-50 Hz, produção, transporte, distribuição e utilização de energia elétrica; - 20 khz a 100 khz, ultrassons; khz a 1 GHz, rádio e televisão; THz a 700 THz, ondas luminosas. 4- Características da corrente alternada sinusoidal - Amplitude máxima Amplitude máxima ou valor máximo, é o valor mais elevado seja da corrente, tensão ou força eletromotriz, representando-se respetivamente por I m, U m ou E m. Existindo amplitudes máximas positivas e negativas. - Valor eficaz O calor desenvolvido numa resistência num determinado período de tempo é o mesmo, quer a corrente seja alternada ou contínua. Assim, deve haver uma corrente contínua que produza o mesmo calor que a corrente alternada, ao fim de igual tempo. A este valor chamamos de Valor Eficaz. Assim o Valor Eficaz de uma corrente alternada é a intensidade de uma corrente contínua que nas mesmas condições, produz o mesmo efeito calorífico que a corrente alternada considerada. O valor eficaz da corrente alternada é menor que o valor máximo. Analogamente: Imagem representativa da produção da corrente alternada sinusoidal. Figura retirada do sítio:

5 5- Fator de potência - Recetores puramente resistivos Quando temos recetores puramente resistivos, aparelhos de aquecimento e lâmpadas incandescentes, estes oferecem a mesma resistência quer em corrente contínua quer em corrente alternada. Assim, as fórmulas apresentadas abaixo e estudadas para a corrente contínua são também válidas para a corrente alternada. 5 A intensidade de corrente está em fase com a tensão, no caso de recetores óhmicos. Coincidindo, assim, os valores nulos no tempo, passando a corrente e a tensão ao mesmo tempo pelo zero, com um ângulo =0. - Recetores indutivos Imagem representando a tensão e a corrente em fase. Figura retirada do sítio: Utilizando uma fonte de corrente alternada a passar sobre uma bobina, verifica-se uma grande resistência há passagem da corrente elétrica. Se reduzirmos o coeficiente de autoindução da bobina, esta reduz a resistência à passagem da corrente alternada. Aumentando a frequência da corrente, a resistência da bobina aumenta. Assim, o efeito indutivo de uma bobina de coeficiente de autoindução L numa corrente alternada de frequência f avalia-se pelo produto: chamada de reatância indutiva, cuja unidade é o. Os valores máximos e nulos da intensidade de corrente têm um certo atraso em relação aos valores da tensão, este atraso designado pela letra é denominado de desfasamento. Diz-se que a intensidade de corrente está desfasada em atraso relativamente à tensão. No caso da reatância indutiva o atraso é de 90.

6 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial 6 - Recetores capacitivos Imagem representando a corrente desfasada em atraso em relação à tensão. Figura retirada do sítio: O condensador submetido a uma corrente alternada cria, alternadamente, excesso de eletrões em cada uma das suas armaduras, sem que haja corrente através do seu dielétrico. Aumentando a capacidade do condensador a resistência deste à passagem da corrente elétrica diminui, pelo que quanto maior for a capacidade do condensador menor é a sua resistência à passagem da corrente elétrica. Se aumentarmos a frequência da corrente alternada diminui a resistência que o condensador faz a essa mesma corrente. Chama-se reatância capacitiva, e a sua unidade é o, ao efeito de resistência que o condensador faz à passagem da corrente alternada, e é dado pela expressão: Neste caso a corrente está em avanço em relação à tensão, e o ângulo de desfasamento,, é de Recetores RLC Imagem representando a corrente desfasada em avanço em relação à tensão. Figura retirada do sítio: Um circuito composto por resistência (R), coeficiente de autoindução (L) e com capacidade (C), é designado por circuito RLC. Submetendo este conjunto a uma tensão alternada verifica-se que os efeitos da resistência da bobina e do condensador se subtraem, sendo a reatância do circuito, que é representada pela letra X, a diferença entre a reatância indutiva e a reatância capacitiva, cuja expressão é:

7 e cuja unidade é o. 7 Imagem representando a corrente desfasada em relação à tensão. Figura retirada do sítio: Impedância de um recetor é a dificuldade que este opõe à passagem da corrente elétrica alternada. A impedância é representada pela letra Z, e a sua unidade é o. A lei de Ohm para a corrente alternada é: O valo de Z é o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos correspondem aos valores de R e de X, respetivamente a resistência e a reatância. Imagem representando o triângulo de resistências. Figura retirada do sítio: A expressão que relaciona a resistência, a reatância e a impedância, é dada por: ou O fator de potência é dado por: 6- Potência Em corrente alternada os valores da intensidade de corrente e da tensão são variáveis ao longo do tempo, pelo que o seu produto também é variável, afetado pelo valor do ângulo. - Potência ativa

8 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial É a potência que realmente é consumida num circuito, é representada pela letra P e a sua 8 unidade é o Watt [W]. Assim, a potência ativa em corrente alternada é o produto da intensidade de corrente e da tensão multiplicado pelo fator de potência, cuja expressão é a seguinte: - Potência reativa A potência reativa é dada pela expressão é a seguinte: A potência reativa é representada pela letra Q e a sua unidade é o Volt Ampère reativo [VAr]. Apesar de não ser consumida, esta energia circula no circuito. Esta energia oscila entre o gerador e a bobina sem ser consumida e é esta energia que se vai armazenar na bobina sob a forma de um campo magnético. - Potência aparente A potência aparente é dada pela expressão é a seguinte: A potência aparente é representada pela letra S e a sua unidade é o Volt Ampère [VA], e representa o máximo valor de potência que pode ser consumida com a tensão e a intensidade de corrente dadas. 7- Triângulo de potências Multiplicando por I 2 os valores da resistência (R), reatância (X) e da impedância (Z) obtemos o triângulo das potências. Imagem representando o triângulo das potências. Figura retirada do sítio:

9 B- Corrente alternada 1- Sistemas trifásicos A utilização dos sistemas trifásicos em toda a cadeia de energia tem um carácter praticamente exclusivo. Somente a nível da utilização vamos encontrar um significativo e variado número de 9 aparelhos, assim como instalações de pequena potência alimentadas com tensões monofásicas. 2- Vantagens dos sistemas trifásicos Para a mesma potência a fornecer, um alternador trifásico tem menor volume, preço e maior fiabilidade de serviço do que a correspondente unidade monofásica. As redes de transporte e de distribuição resultam mais simples e económicas. Utilizam três condutores de fase e eventualmente um quarto condutor de neutro, dispensando seis condutores que são requeridos por uma rede monofásica equivalente. À economia do cobre e menores perdas em linha aliam-se os menores custos e maior simplicidade de conceção e implantação das estruturas de apoio das linhas. A simplicidade de construção, menores custos e grande fiabilidade de funcionamento dos transformadores trifásicos e ainda dos motores assíncronos de campo girante de emprego generalizado e que não têm equivalente em monofásico, justificam só por si a existência de sistemas trifásicos. 3- Representação cartesiana e vetorial Representação cartesiana (1) e vetorial (2) de um sistema trifásico de tensões, desfasadas entre si de 120 Na figura acima, podemos ver em representação cartesiana a evolução das tensões de um sistema trifásico a partir dos respetivos valores instantâneos. Pode ainda fazer-se uma representação vetorial do mesmo sistema, se atendermos a que um desfasamento no tempo de 1/3 de período equivale a uma diferença angular de 120 entre os vetores representativos das tensões. Supõe-se todo o sistema rodando a uma velocidade angular

10 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial ω no sentido indicado, que arbitramos como positivo. As tensões U 1, U 2 e U 3 constituem assim um conjunto de três vetores girantes cuja grandeza mede as referidas tensões em valor eficaz Sequência de fases Da análise da figura que representa o sistema trifásico de tensões vemos que U 3 está em avanço relativamente a U 1. De facto, se escolhermos, por exemplo, a origem dos tempos como referência, verificamos que U 3 tem já um certo valor positivo numa fase decrescente da sua alternância, enquanto que U1 é nulo e só agora irá iniciar a alternância positiva por valores sucessivamente crescentes. Verificamos igualmente que U 2 está em atraso relativamente a U 1. Isto significa que se admitirmos todo o sistema rodando no sentido indicado na figura que representa o sistema trifásico, e tomarmos como referência a posição ocupada a dado momento por um desses vetores, por exemplo U 1, que esta será sucessivamente ocupada pelos vetores U 2 e U 3. A sequência de fases indicada é 1, 2, 3 e chama-se sequência de fases positiva. Portanto, a sequência de fases é a ordem pela qual se sucedem as fases num sistema trifásico. 5- Tensão simples e tensão composta Tensão simples Consideremos um sistema trifásico com neutro, cujas linhas de alimentação são constituídas por três condutores de fase e pelo condutor neutro, referenciados, respetivamente, por L1, L2, L3 e N. Consideremos ainda os pontos 1, 2, 3 e N correspondentes aos terminais de ligação Tensões simples ou tensões de fase Tensão simples ou tensão de fase é a tensão existente entre qualquer condutor de fase e o condutor neutro. Num sistema trifásico com neutro temos três tensões simples, que designamos por U 1, U 2 e U 3, que são iguais em grandeza e formam uma estrela de tensões

11 11 Sistema de tensões em estrela Tensão composta Define-se tensão composta como a tensão existente entre duas quaisquer fases do sistema trifásico. Tensões compostas Tensão composta é a tensão existente entre duas quaisquer fases do sistema trifásico. 6- Relação de grandeza entre as tensões simples e composta A relação entre a tensão composta e a tensão simples é dada pela seguinte expressão: onde Us representa a tensão simples e Uc a tensão composta. Quando nos sistemas trifásicos se indica um determinado valor da tensão sem qualquer adjetivação, deve subentender-se que se refere a uma tensão composta. Por exemplo, se dissermos que uma determinada linha de MT é de 15 kv, devemos entendê-la como a tensão composta. Outras vezes aparecem-nos duas tensões escritas apenas com um traço oblíquo a separá-las. Por exemplo, uma rede 230/400 V. A primeira designa então a tensão simples e a segunda a tensão composta.

12 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial 7- Ligação de cargas s Ligação em estrela As três cargas representadas na figura abaixo, caracterizam-se pelo mesmo valor de impedância, 12 isto é, Z 1 = Z 2 = Z 3. As respetivas extremidades estão ligadas aos terminais de cada um dos enrolamentos do alternador e são referenciadas pelas letras UX, VY, WZ. Imagem representando a ligação em estrela Figura retirada do sítio: Imagem representando a ligação em estrela, na caixa de terminais e das bobinas Nos condutores de alimentação estabelecem-se assim três correntes com o mesmo valor eficaz mas desfasadas de 120. Os valores instantâneos dessas correntes diferem, contudo, em cada momento e em cada uma das fases. Poderíamos retirar o condutor neutro do circuito sem alteração ou prejuízo das condições de funcionamento. E só não o fazemos por uma medida preventiva, salvaguardando assim a hipótese das três cargas poderem sofrer qualquer alteração. Estas ligações configuram uma estrela, tanto na fonte como na carga. O ponto comum designa-se por ponto neutro. Na próxima figura mostra um sistema de correntes em representação cartesiana, onde para cada instante, a soma das ordenadas correspondentes à intersecção da vertical com as respetivas sinusoides é sempre igual a zero.

13 Sistema de estrela equilibrado Quando todas as cargas têm o mesmo valor, isto é, a mesma impedância, o sistema diz-se equilibrado e as correntes em cada uma das fases são iguais. Num sistema trifásico equilibrado a soma vetorial das correntes é igual a zero 13 Ligação em triângulo Quando todas as cargas têm o mesmo valor, isto é, a mesma impedância, o sistema diz-se equilibrado e as correntes em cada uma das fases são iguais. Numa ligação em triângulo, as três cargas ligam-se sequencialmente configurando uma malha fechada triangular, tal com representado na figura abaixo, sendo cada ponto comum ligado a uma fase. Podemos verificar que: Não existe condutor neutro por não haver ponto comum às três fases. A tensão aplicada a cada uma das cargas é a tensão composta. Imagem representando a ligação em triângulo Figura retirada do sítio: Imagem representando a ligação em triângulo, na caixa de terminais e das bobinas

14 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial Correntes na linha e na fase 14 As correntes de linha I L, como a própria designação indica, são as correntes que circulam nos condutores de alimentação e que na figura foram notadas por I 1, I 2 e I 3. Chamam-se correntes de fase I f às correntes que circulam nos ramos do triângulo, tendo todas têm o mesmo sentido de circulação. Triângulo equilibrado Um sistema trifásico diz-se em triângulo equilibrado quando todas as cargas do triângulo são idênticas e portanto têm a mesma impedância. Nesta situação as correntes nas linhas são todas iguais, assim como as correntes nas fases, também, são todas iguais, em qualquer caso desfasadas entre si de 120. Relação entre corrente de linha e corrente de fase Esta relação permite-nos enunciar que a corrente na linha é 3 vezes maior que a corrente de fase. 8- Sistemas trifásicos desequilibrados Diz-se que um sistema trifásico é desequilibrado ou de cargas desequilibradas se as impedâncias por fase não forem todas iguais. Nesta situação, o papel desempenhado pelo condutor neutro é fundamental, como veremos. Iremos então estudar o funcionamento de uma carga desequilibrada ligada em estrela com neutro, e seguidamente sem neutro, e avaliar os resultados. Estrela com neutro Imagem que representa o vetor da corrente no condutor neutro em sistemas trifásicos desequilibrados. Circulará assim uma corrente no neutro I N correspondente à resultante da soma vetorial das correntes nas três fases. Concluímos que:

15 Num sistema em estrela desequilibrado circula sempre uma corrente no neutro. Essa corrente é igual à soma vetorial das correntes das fases: Nestes casos, é imprescindível o condutor neutro para dar passagem à corrente de defeito. Estrela sem neutro A supressão do condutor neutro num sistema desequilibrado origina um desequilíbrio das tensões simples sujeitando os diversos recetores a suportar nuns casos sobretensões, noutros tensões inferiores ao respetivo valor nominal. Triângulo desequilibrado Quando as cargas não são todas iguais, o triângulo é desequilibrado. As correntes de linha deixam de ser iguais, assim como as correntes de fase. Mantêm-se contudo, as tensões de fase nos terminais de cada uma das cargas Potência em circuitos trifásicos Formulação matemática O cálculo de potências em corrente alternada, nomeadamente das potências ativa, reativa e aparente, sintetiza e segue uma formulação idêntica à dos consumos por fase. Considerando o caso geral que contempla todas as situações de carga a que temos vindo a fazer referência, sendo cargas equilibradas ou não, ou a ligação em estrela ou em triângulo, pode ser assim equacionado: - Caso geral Potência ativa: P=P 1 +P 2 +P 3 Potência reativa: Q=Q 1 +Q 2 +Q 3 Potência aparente: A potência ativa representa a uma potência consumida, é sempre positiva e a referida soma é aritmética. A potência reativa total é o balanço da potência que circula entre os componentes reativos e a rede. É negativa quando consumida e positiva quando fornecida. A sua soma é, portanto, algébrica ou vetorial.

16 Módulo: 13_Eletricidade Geral UFCD 0932 Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial 16 - Cargas equilibradas Quando as cargas são iguais nas três fases, as expressões para as potências resultam mais simples. Analisemos, então, as ligações em estrela e em triângulo. Ligação em estrela Nesta montagem e nas condições enunciadas, temos que: As correntes de fase são iguais em grandeza e iguais às correntes de linha. Nos terminais de cada carga está aplicada uma tensão simples. Nestas considerações temos para as diferentes potências: Potência ativa Cuja unidade é o Watt, designado pela letra W. Potência reativa Cuja unidade é o Volt Àmpere reativo, designado por VAr. Potência aparente Cuja unidade é o Volt Àmpere, designado por VA. Ligação em triângulo Nesta montagem e nas condições enunciadas, temos que: As correntes nas linhas são 3 superiores às correntes nas fases e têm o mesmo valor em todas elas. A tensão aplicada a cada um dos elementos do triângulo é a tensão composta. Sendo assim, temos as expressões para as diferentes potências: Potência ativa Cuja unidade é o Watt, designado pela letra W. Potência reativa Cuja unidade é o Volt Àmpere reativo, designado por VAr. Potência aparente Cuja unidade é o Volt Àmpere, designado por VA.

17 10- Expressão geral da potência em sistemas trifásicos equilibrados Comparando as expressões que deduzimos no caso da ligação em triângulo e em estrela verificamos que são iguais, pelo que podemos escrever para ambos os casos por fase não forem todas iguais. 17 Bibliografia Princípios de electricidade e electrónica, Noel M. Morris, Edições CETOP. Elementos de electricidade, Simões Morais, Edição do Autor. Electricidade. José Vagos Carreira Matias, Didáctica Editora. Física e Química na nossa vida Viver melhor na Terra, M. Margarida R. D. Rodrigues e Fernando Morão Lopes Dias, Ciências Físico-Químicas 9º ano, Porto Editora.