CONTRIBUIÇÕES DIDÁTICAS PARA O

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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CONTRIBUIÇÕES DIDÁTICAS PARA O ENSINO DE ARCOS GEOMÉTRICOS A PARTIR DA OBRA DE ANTONIO JOSÉ LANDI, NA IGREJA DE SÃO JOÃO BATISTA, EM BELÉM/PA. Millena Lopes de Paula Silva Orientadora: Profª Drª Rita Sidmar Alencar Gil

2 MOTIVAÇÃO Percebemos a falta de contextualização entre a matemática com o desenvolvimento histórico, cultural e social dos alunos. Observamos que a matemática ensinada hoje está desvinculada da realidade dos alunos, do meio e das transformações que vivenciam. Uma educação essencialmente conteudista, de caráter exato, transformando-a em um conjunto de técnicas e procedimentos definidos, ou seja, algoritmos que levarão os alunos ao resultado pronto.

3 MOTIVAÇÃO Vimos também a dificuldade dos alunos em perceber ou materializar em seu dia-a-dia os conteúdos ensinados, mais especificamente a geometria (foco desse estudo), pois a maioria dos professores ainda a ensinam como uma matéria que não exploram a percepção, a visualização desses alunos prejudicando, sobremaneira a sua formação cognitiva, social, cultural. Na cidade de Belém, observamos que, apesar de não serem tão conservados quantos deveriam ser, mas presentes na paisagem urbana, destaca-se um considerável patrimônio histórico que vem sendo enfocado em estudos significativos sobre a Educação Patrimonial. Esta educação surge como uma das ferramentas que pode promover a cidadania em relação à valorização e à preservação dos bens culturais.

4 OBJETIVO GERAL Propor uma abordagem didática para o ensino de arcos geométricos usando a investigação histórica do patrimônio arquitetônico para os alunos da Educação Básica das Escolas de Belém.

5 OBJETIVO ESPECÍFICO Identificar alguns arcos geométricos utilizados por Antonio Jose Landi em suas obras; Apontar algumas características geométricas emergentes do estudo desses arcos; Propor a construção algébrica e geométrica desses arcos usando régua e compasso. Propor uma abordagem didática de ensino de arcos geométricos e arquitetônicos usando a Igreja de São João Batista para ser usada pelos professores das Escolas Públicas de Educação Básica, em Belém do Pará.

6 METODOLOGIA O estudo foi efetivado na Igreja de São João Batista, projeto arquitetônico original de Antônio José Landi e realizamos uma abordagem qualitativa. Para sua elaboração fizemos um levantamento histórico sobre a biografia de Antonio José Landi, suas obras e suas características assim como a história da nossa cidade o que nos aproximou do contexto e nos levou a um conhecimento mais aprofundado sobre as questões estudadas. O estudo foi iniciado em maio de 2012 a partir de nossa participação no Curso de Extensão.

7 ESTUDO SOBRE OS ARCOS GEOMÉTRICOS Elementos constitutivos de um arco CHAVE FLEXA EXTRADORSO ADUELA INTRADORSO IMPOSTA ARRANQUE LUZ

8 TIPOS DE ARCOS ARQUITETÔNICOS Arco Abatido Arco Aviajado Ou Enconso Arco Pleno Arco Ogiva Arco Ogiva Lanceolada Arco Gótico Arco Gótico-flamejante Arco Tudor Arco Otomano Arco Mourisco Arco Tribolado

9 CONSTRUÇÃO ALGÉBRICA DO ARCO GÓTICO-FLAMEJANTE Trace uma reta AB e a divida em 4 partes iguais; Sobre cada divisão, trace um perpendicular cuja medida seja igual a CD; Trace JI paralela a AB e dela distante GC igual a CD. Com a ponta seca em C e raio CA, trace o arco AK; Com a ponta seca em G e raio GK, trace o arco KF; Com a ponta seca em H e raio HL, trace o arco LF; Com a ponta seca em D raio DB, trace o arco LB; daí teremos o arco desejado.

10 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DOS ARCOS ARQUITETÔNICOS J G H I K F L A C D B ARCO GÓTICO-FLAMEJANTE

11 ARCOS ENCONTRADOS NAS OBRAS DE ANTONIO JOSÉ LANDI

12 A D O B Arco Romano ou Arco Pleno

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16 AÇÕES REALIZADAS ATRAVÉS DO PIBID- IFPA AÇÃO I E CONSTRUÇÃO DE UMA PROPOSTA DE ABORDAGEM DIDÁTICA DE ARCOS GEOMÉTRICOS A PARTIR DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO DE BELÉM. Curso de formação dos professores da E.E.F.M. Prof. Temístocles de Araujo para o uso da proposta. Realização do minicurso: Aprendendo desenho geométrico para o ensino de geometria utilizando o patrimônio histórico e arquitetônico de Belém. Visita ao Centro Histórico de Belém com os professores e os alunos.

17 CURSO DE FORMAÇÃO COM OS PROFESSORES DA ESCOLA TEMÍSTOCLES DE ARAÚJO

18 VISITA AO CENTRO HISTÓRICO COM OS ALUNOS.

19 PROPOSTAS DE ABORDAGENS DIDÁTICA PARA O ENSINO DE ARCOS GEOMÉTRICOS 1) Na construção do arco gótico-flamejante encontramos 4 circunferências iguais. Sabendo que o diâmetro de uma circunferência é igual a 4 cm, calcule o comprimento das partes destacadas. (dado PI = 3,14). 2) Encontramos na parte externa da igreja do Carmo um arco tribolado, arco encontrado também na fachada da igreja de são João Batista. Sabendo que o desenho geométrico do arco tribolado é formado por três circunferências, de acordo com o gráfico dado a seguir. Responda as seguintes questões:

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21 a) Identifique no gráfico o arco tribolado gerado a partir da figura. b) Quais são as coordenadas dos vértices do triângulo gerado. Estes vértices são o que da circunferência? c) Encontre as equações das retas geradoras do triângulo GHL. d) Encontre o perímetro do triangulo GHL. e) Encontre a área do triangulo GHL. f) Encontre as coordenadas dos centros e dos raios das circunferências encontradas na figura g) Verifique se as equações dadas a seguir representam as equações da circunferência, dado um centro C e raio R e representadas pelas equações: a) e: (x - 2)² + (y - 2)² = 1 b)g: (x - 4)² + (y - 2)² = 1.07 c) k: (x - 3)² + (y )² = 1.04

22 CONSIDERAÇÕES FINAIS Achamos importante que os professores da Educação Básica tivessem o conhecimento de geometria e de quem foi Landi, sua importância na construção da história de Belém. A construção de abordagens didática para o ensino de arcos geométricos, tendo como fundo o estudo das obras de Landi, particularmente a Capela de São João Batista nos estimulou a propor algumas atividades de ensino de geometria, para os alunos do Ensino Médio e para os professores de matemática da escola Professor Temístocles de Araújo.

23 REFERÊNCIAS BORGES, Djalma T. GOMES, Leonardo da S. A MATEMÁTICA NA ARQUITETURA DE LANDI: Uma abordagem de geometria na Capela de São João Batista. Monografia (graduação) Instituto Federal do Pará. Belém, BRAGA, Theodoro. DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO: Problemas de desenho linear geométrico/ Theodoro Braga. 14ª Ed. São Paulo: Ícone, CHING, Francis. D. K. Dicionario Visual de Arquitetura. Tradução de Júlio Fischer. 2 ed. São Paulo: Martins Fontes, DERENJI, Jussara da Silveira. Igrejas, palácios e palacetes de Belém / Jorge Derenji e Jussara da Silveira Derenji. Brasília, DF: Iphan / Programa Monumenta, MENDES, Iran Abreu. A participação de alguns matemáticos luso-brasileiros nas comissões demarcadoras das fronteiras brasileiras no século XVIII. Anais do Seminário Luso Brasileiro. Portugal

24 Ciência, Arquitetura e Matemática na Amazônia do século XVIII a partir da demarcação das fronteiras da região. Projeto de pesquisa de Pósdoutorado. Rio Claro: UNESP, Arte e ciência na Amazônia no século XVIII: Algumas contribuições de Joseph Antonio Landi e João Angelo Brunelli. Anais do VIII Seminário Nacional de História da Matemática. Belém do Pará,2009a. Investigação Histórica no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2009b. Educação Matemática e Cultura Amazônica: das matemas indígenas às ticas e metrias das obras de Landi. Conferência proferida no VII Encontro Paraense de Educação Matemática, In: ANAIS do VII EPAEM. Belém: UNAMA, p GIL, Rita Sidmar Alencar. Ensino de matemática e patrimônio histórico-cultural: possibilidades interdisciplinares para a Amazônia. Anais do XII CIAEM. Recife,

25 MENDONÇA, I. M. G. O contributo de António José Landi para as artes decorativas no Brasil (composições retabulares em madeira, estuque e pintura de quadraturas). Actas do II Congresso Internacional do Barroco. Porto, JANUÁRIO, Antonio Severino. Desenho Geométrico. 2 ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, MIGUEL, Antonio; MENDES, Iran Abreu. Mobilizing histories in mathematics teacher education: memories, social practices, and discursive games. In: ZDM Mathematics Education (2010) 42: Springer Berlin / Heidelberg, MENDONÇA, Isabel Mayer Godinho. (2003). António José Landi ( ). Um artista entre dois continentes. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, (Série Textos Universitários de Ciências Sociais e Humanas). MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO DE PORTUGAL.- CAPM. Geometria: 10º ano de escolaridade.lisboa, OLIVEIRA, Bruno G. F. O Processo criativo do arquiteto Antonio José Landi para o Palácio dos Governadores. Monografia (Especialização em Arquitetura), Programa de Pós- Graduação Lato Sensu do Fórum Landi. UFPA, 2008 TRINDADE, Elna Andersen; FARIA, Maria Beatriz Maneschy. Circuito Landi: Um roteiro pela arquitetura setecentista na Amazônia. Belém, 2006.