XXIX Congresso Nacional de Pesquisa em Transporte da Anpet OURO PRETO, 9 a 13 de novembro de 2015

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1 ANÁLISE DA MARGEM DE ERRO DO VOLUME MÉDIO DIÁRIO - VMD ESTIMADO COM BASE EM PESQUISAS DE TRÁFEGO DE CURTA DURAÇÃO Alaor Pereira de Carvalho Igor Vieira Santos João Mário Andrade Pinto José Flávio Nascimento Universidade Fumec Faculdade de Engenharia e Arquitetura RESUMO Este trabalho tem como objetivo determinar a margem de erro do Volume Médio Diário - VMD estimado por meio de pesquisas de tráfego de curta duração. Foram analisadas amostras de 3 e 7 dias de 24 h provenientes de Redutores Eletrônicos de Velocidade instalados em 9 rodovias no Estado de Minas Gerais. Observou-se uma variação dos volumes de tráfego distinta entre os dias da semana e meses do ano. A análise dos dados coletados apontou uma margem de erro médio de 10 % para as amostras de 7 dias e 19 % para as amostras de 3 dias. ABSTRACT The purpose of this study is to determine the margin of error of the Average Daily Traffic - ADT estimated by short count. Samples were analyzed from 3 and 7 days of 24 hours obtained from reducers Automatic Traffic Speed devices installed in nine roads in the state of Minas Gerais. The study showed a distinct variation in traffic volumes between the days of the week and months of the year. The data analysis indicated an average error of 10% for samples of 7 days and 19% for samples of 3 days. 1. INTRODUÇÃO O Volume Médio Diário Anual, parâmetro que mede a utilização de uma via, no presente trabalho identificado como VMDA, é o obtido por meio da soma do número total de veículos que trafega em um segmento viário durante um ano, dividido por 365. O VMDA pode ser estimado com base em contagens volumétricas de curta duração (inferiores a 365 dias ao ano), resultando no VMD, desde que leve em consideração as correções da sazonalidade devido aos dias da semana e meses do ano (DNIT, 2006b; FHWA, 2013). DNIT (2006b) afirma que o VMD estimado por meio de pesquisas de curta duração sempre incorrerá em um erro, sendo a principal questão definir qual a margem de erro se admite como aceitável. A Tabela 1 apresenta os níveis de precisão considerados para a estimativa do VMDA. Tabela 1: Qualidade de estimativa de contagem Nível de precisão 90% de probabilidade do erro não ultrapassar Interpretação da estimativa A 5 % Excelente B 5 % a 10 % Satisfatória para todas as necessidades normais C 10 % a 25 % Suficiente como estimativa grosseira D 25 % a 50 % Insatisfatória E mais de 50 % Inútil Fonte: DNIT (2006) Uma questão diretamente associada à qualidade da estimativa é o período de duração das pesquisas. Os órgãos gestores executam ou contratam suas contagens volumétricas para obtenção dos níveis de precisão A, B ou C. 1655

2 As contagens volumétricas manuais com duração de 7 dias consecutivos no período de 24 h possuem nível de precisão C (DNIT, 2006b). Não há referência sobre o nível de precisão de contagens ao longo de 3 dias consecutivos com a duração de 24 h. Segundo DNIT (2008) os dados das contagens classificatórias ou globais podem ser obtidos de contagens ininterruptas (24 horas durante todo o ano), ou contagens periódicas de cobertura (postos de cobertura ou short count ), com as quais são obtidos dados durante, por exemplo, 12, 24, 48 horas, 3 dias, uma semana ou um mês. Em outras palavras, os dados sobre o tráfego podem ser constituídos por variações ao longo das horas do dia, dos dias da semana e/ou dos meses do ano. Com o auxílio de fatores de correção é possível relacionar estes valores de volumes entre si. Neste artigo foram analisadas amostras com a duração de 7 e 3 dias consecutivos no período de 24 h, utilizadas nos projetos e estudos rodoviários (DER/MG, 2013), provenientes de Redutores Eletrônicos de Velocidade - REV para determinação da margem de erro e posterior qualidade da estimativa. As amostras coletadas foram devidamente corrigidas por meio da aplicação dos fatores de correção semanais e mensais permitindo a determinação do VMD estimado. Observou-se que os volumes de tráfego apresentam uma tendência quanto à variação semanal. Sexta-feira foi o dia da semana com maior volume de veículos. Terça-feira, quarta-feira e quinta-feira apresentam volumes de tráfego equilibrados. Na Segunda-feira os volumes de trafego são ligeiramente menores para os veículos de carga e maiores para os veículos de passeio se comparado aos demais dias úteis da semana. Sábado e domingo apresentam volume de tráfego reduzido, sobretudo quanto aos veículos de carga. A variação dos volumes ao longo dos meses do ano é bastante distinta, modificando consideravelmente em cada local analisado, sendo diretamente afetada pela safra agrícola, período de férias escolares, dentre outros. Em geral, julho foi o mês em que se verificou o maior volume de tráfego mensal. Os resultados obtidos apontaram para uma margem de erro média inferior ao considerado pelo DNIT (2006b). 2. REDUTORES ELETRÔNICOS DE VELOCIDADE Os REV s são equipamentos que utilizam de sensores do tipo laço indutivo instalados no pavimento para registro da velocidade dos veículos onde estão localizados. Os veículos que trafegam com velocidade acima do limite estabelecido têm sua imagem registrada juntamente com a data e horário da detecção. Esse registro é feito de forma digital e armazenado em memória não volátil, para posterior recuperação e análise. Esses equipamentos recolhem dados estatísticos do número de veículos que por eles passa permanentemente, de forma ininterrupta (365 dias ao ano 24 horas por dia) Classificação de veículos Os REV s classificam os veículos em 5 categorias (moto, passeio, médio, grande e não identificado). Os veículos não identificados foram desconsiderados para efeito de determinação dos volumes de tráfego. As classes consideradas nesse artigo foram: 1656

3 Moto: todos os tipos de motociclos (motocicletas, lambretas, vespas, etc.). Passeio: automóveis diversos (pequenos, médios e grandes) além de caminhonetes, furgões, pick-ups, kombi, besta, vans e outros veículos leves, com capacidade de carga menor que 3,0 toneladas. Médio: coletivos ou caminhões de pequeno porte (conhecidos como três quartos ou toco ) ou caminhões de médio porte (conhecidos como trucado ). Grande: caminhões tipo reboques, semi-reboques e combinações de veículos de carga com mais de 3 eixos Base de dados Os REV's ficam inoperantes quando sujeitos a vandalismo, descargas elétricas, acidentes e a própria manutenção. Dessa forma, ao longo do ano, algumas datas não possuem o registro do volume de veículos diário. Foram então coletados dados dos anos de 2012 e 2013 para que a base de dados do ano de 2013 tivesse as datas indisponíveis preenchidas com os volumes do respectivo dia da semana mais próximo proveniente do ano anterior, Para projeção dos volumes de tráfego do ano de 2012 para o ano de 2013 foi utilizada a taxa de crescimento média geométrica anual da frota igual a 3,00 %, conforme recomendação genérica contida na Instrução de Serviço IS Estudo de Tráfego em Rodovias, DNIT (2006a). Após esse arranjo todos os postos utilizados apresentaram um percentual de dados disponíveis superior a 95 %. Os dias que ainda permaneceram com dados indisponíveis para o ano de 2013 foram preenchidos considerando a média do dia específico da semana dentro de um mesmo mês. 3. METODOLOGIA Após a seleção dos REV s analisados e a organização dos dados, a primeira etapa foi a determinação do VMDA. Posteriormente foram calculados os fatores de correção de sazonalidade semanais e mensais. Em seguida foram extraídas as amostras de 3 e 7 dias e aplicados os fatores de correção para a determinação do VMD estimado. Por fim, foi determinada a margem de erro média relativa considerando todos os postos e tipos de veículos. Nesse item serão descritas detalhadamente as etapas seguidas para a determinação do VMDA a partir dos dados coletados dos REV s, assim como o VMD estimado Determinação VMDA Conforme DNIT (2008) o volume médio diário de tráfego é obtido por meio da divisão do volume de tráfego registrado ao longo de todo o ano (365 dias) por 365, e foi calculado com base na equação 1: VMDA = 365 i=1 VMD i 365 em que VMDA : volume médio diário anual de tráfego; e VMD i : número de veículos que trafega por dia em determinado trecho durante o ano Determinação do VMD Estimado A determinação do VMD estimado foi realizada por meio da extração das amostras com a duração de 7 e 3 dias consecutivos no período de 24 h ao longo do ano de Em seguida foram calculados os fatores de correção semanais e mensais. Aplicando-se esses fatores nas amostras selecionadas, determina-se o VMD estimado, conforme apresentado na Figura 1. (1) 1657

4 VMD Diário Expansão Semanal VMD Semanal Equivalente Mensal VMD Mensal Expansão Anual VMD Anual Figura 1: fatores de correção de sazonalidade para determinação do VMD estimado - fonte: DNIT, Amostras A partir da base de dados foram extraídas 51 amostras de 7 dias com início no domingo e término no sábado contemplando todo o ano de 2013 para cada posto de pesquisa. Foram também extraídas 121 amostras de 3 dias de forma sequencial, amostra 1 com início no domingo e término na terça, amostras 2 com início no dia seguinte (quarta) e termino na sexta, e assim por diante, contemplando todo o ano de 2013 para cada posto de pesquisa. Nenhuma das amostras de 7 ou 3 dias conteve dias repetidos Fator de correção de sazonalidade semanal - F S De acordo com DNIT (2008) o fator semanal - F S corrige os volumes de trafego, considerando-se o dia da semana de coleta dos dados, conforme apresentado na equação 2: FF ss = VVVVVV ss (2) VV dd em que F s : fator de correção semanal; VMD s : volume médio diário semanal de tráfego; e V d : volume diário de tráfego. O volume médio semanal, devidamente corrigido, pode ser considerado representativo para o mês de realização das pesquisas, conforme sugerido em DNIT (2008). Após a aplicação da análise da variância para um único fator não houve evidência significativa de que as semanas de um mesmo mês influenciam no volume de tráfego médio semanal Fator de correção de sazonalidade mensal - F M Ainda de acordo com DNIT (2008) o fator mensal - FM corrige os volumes de trafego, considerando-se o mês de realização da pesquisa em relação ao tráfego médio anual, conforme apresentado na equação 3: FF mm = VVVVVVVV VVVVVV mm em que F m : fator de correção mensal; VMDA : volume médio diário anual de tráfego; e VMD m : volume médio diário mensal de tráfego; 3.3. Valores extremos Os valores extremos (aberrantes) foram identificados usando o gráfico boxplot. Constatouse que a partir da eliminação de alguns valores, identificados como valores extremos, os dados de tráfego podem ser modelados pela Distribuição de Gauss, também conhecida como Distribuição Normal ou Gaussiana. (3) 1658

5 3.4. Determinação da margem de erro A margem de erro do VMD estimado foi calculada tanto para as amostras de 7 dias quanto para as amostras de 3 dias, por tipo de veículo. Determinou-se a margem de erro para cada amostra, calculando a margem de erro média para cada tipo de veículo e posto de pesquisa. Em seguida foi calculada a margem de erro relativa para a determinação da margem de erro independentemente do tipo de veículo e posto de pesquisa. A Distribuição de Probabilidade de Poisson é aquela indicada para resolução de problemas de engenharia de tráfego, uma vez que a variável aleatória assume valores ao longo do tempo (Gerlough, 1955). No presente trabalho a Distribuição de Probabilidade Normal foi utilizada como aproximação das probabilidades de uma Variável Aleatória de Poisson. Montgomery (2014) afirma que a aproximação da Distribuição de Poisson pela Normal é boa para valores de média superiores a 5 (cinco). O coeficiente de confiança foi 0,90, mesmo valor adotado em DNIT (2006b) na Tabela 1. A margem de erro (δ) foi calculada considerando o intervalo de confiança para a média (µ), no caso o VMDA, com variância (σ 2 ) desconhecida, conforme apresentado na equação 4: δ = tt (nn 1; αα SS ) xx (4) 2 nn em que δ : margem de erro; α : nível de significância = 0,10; n : tamanho da amostra (dias); e t(n-1;α/2) : valor de T A pela distribuição t de student. 4. ESTUDO DE CASO O estudo de caso foi desenvolvido considerando como área de análise todo o sistema viário do estado de Minas Gerais. A escolha das rodovias objeto de estudo levou em consideração a análise individual da localização dos 235 (duzentos e trinta e cinco) REV's instalados em 86 (oitenta e seis) rodovias geridas pelo Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais DER/MG. Foram selecionados 9 (nove) equipamentos que forneceram dados para o presente trabalho, tendo sido observado os seguintes critérios: REV's instalados em segmentos eminentemente rurais; REV's que operam com velocidade igual ou superior a 60 km/h; e, REV's que entraram em operação há mais de 3 anos fornecendo dados ao longo de todo o ano 2012 e Buscou-se contemplar equipamentos instalados em regiões diferentes do estado de Minas Gerais para uma maior aleatoriedade nos volumes de tráfego. Foram selecionados equipamentos instalados nas regiões de Campos das Vertentes, Metropolitana de Belo Horizonte, Jequitinhonha, Triangulo / Alto Parnaíba, Zona da Mata, Sul / Sudeste de Minas, Oeste de Minas e Central Mineira. A Figura 2 apresenta a localização dos REV's selecionados. 1659

6 XXIX Congresso Nacional de Pesquisa em Transporte da Anpet Figura 2: Localização REV's selecionados no sistema viário estadual fonte: adaptado DER/MG, Determinação do VMDA O VMDA determinado para cada um dos postos de pesquisa encontra-se descrito na Tabela 2: Tabela 2: VMD postos de pesquisa Localização Posto Rodovia (km) P-01 MG-129 Trecho VMD (veic./dia) Moto Passeio Médio Grande 196,50 Ouro Branco ( Div 17CRG) - Conselheiro Lafaiete P-02 MGC ,80 Entr. MG-214 p/ Itamarandiba - Couto de Magalhães de Minas P-03 MG ,20 Entr. p/ Agua Comprida A - Entr. p/ Agua Comprida B P-04 MG ,30 Entr. MG Juiz de Fora P-05 MG-290 1,50 Pouso Alegre - Borda da Mata P-06 MGC ,50 Entr. p/ Pedro Leopoldo - Matozinhos P-07 MGC ,00 Entr. p/ Açucena - Divinolândia de Minas P-08 MG ,50 Entr. p/ Itatiaiuçu - Entr. p/itauna P-09 MG ,90 Rio Jacaré - Entr. MG429 (Lagoa da Prata) Fonte: os autores Total Dos dados apresentados acima é possível observar características distintas entre as rodovias estudadas, contribuindo para uma aleatoriedade dos dados coletados. As rodovias MG-427, MG-290, MG-431 e MG-070 apresentam percentual mais elevado de caminhões de grande porte na frota, caracterizando viagens de longa distância e eixos estruturadores de transporte. Rodovias como MG-129, MGC-367, MG-353 e a MGC-259 apresentam maior demanda para o tráfego leve, caracterizando viagens de curta e média distância entre municípios e pólos vizinhos. A MG-424, única via de pista dupla analisada, apresenta VMDA elevado se comparado às demais vias estudadas, com destaque para as parcelas de veículos-tipo moto e passeio. 1660

7 4.2. Variação Semanal dos Volumes de Tráfego A variação percentual do volume médio de tráfego por tipo de veículo e dia específico da semana foi calculada em relação ao VMDA médio. Esses valores médios foram calculados com os dados dos nove REV's utilizados no presente estudo. O valor de 1,00 corresponde ao VMDA médio por tipo de veículo, dessa forma, a classe de veículo com valor inferior e 1,00 indica que o volume de tráfego diário foi inferior ao VMDA médio, enquanto que os valores superiores a 1,00 o contrário. A Figura 3 apresenta a variação dos volumes de tráfego ao longo dos dias específicos da semana: Figura 3: Variação (VMD d /VMDA) por tipo de veículo e dia específico da semana fonte: os autores Da figura 3 pode-se constatar que os volumes de tráfego por dia específico da semana apresentam o seguinte comportamento: variação acentuada dos volumes de tráfego entre os dias úteis e finais de semana; o tráfego comercial (médio e grande) apresenta uma elevada redução no seu volume aos finais de semana, enquanto que os veículos de passeio (moto e passeio) estão mais próximos da média semanal; o volume de veículos de passeio apresenta pequenas variações ao longo dos dias úteis da semana, com exceção do aumento significativo na sexta feira; os dias específicos de terça, quarta e quinta apresentam volume de tráfego próximo de constante, com pequenas variações; e, a sexta é o dia específico da semana de maior demanda para todas as classes de veículo. Observou-se também que os volumes de tráfego não sofrem alterações significativas em semanas diferentes de um mesmo mês, com exceção das semanas afetadas por feriados prolongados. 1661

8 Os resultados apontam que o VMD estimado por meio de pesquisas de três dias realizadas de segunda a quarta ou terça a quinta, apresentam valores mais próximos do VMDA, e consequentemente uma menor margem de erro Variação Mensal dos Volumes de Tráfego A variação percentual do volume médio de tráfego por tipo de veículo e meses do ano foi calculada em relação ao VMDA médio. Esses valores médios foram calculados com os dados dos nove REV's utilizados no presente estudo. O valor de 1,00 corresponde ao VMDA médio por tipo de veículo, dessa forma, a classe de veículo com valor inferior e 1,00 indica que o volume de tráfego mensal foi inferior ao VMDA médio, enquanto que os valores superiores a 1,00 o contrário. A Figura 4 apresenta a variação dos volumes de tráfego ao longo dos meses do ano: Figura 4: Variação (VMD m /VMDA) por tipo de veículo fonte: os autores Da figura 4 pode-se constatar que os volumes de tráfego dos meses do ano apresentam o seguinte comportamento: o volume de veículos apresenta elevada variação ao longo dos meses do ano, sendo o mês de julho aquele com o maior volume de tráfego para todas as classes de veículo. No período das férias escolares os volumes são maiores coincidindo com as épocas mais procuradas para os passeios (DNIT, 2006b); o tráfego comercial (médio e grande) apresenta uma elevada redução no seu volume ao longo dos meses de janeiro, fevereiro e dezembro. Para essa categoria os meses de julho e agosto apresentam volume de tráfego elevado; Os veículos de passeio (moto e passeio) também apresentam elevada redução no seu volume ao longo dos meses de janeiro, fevereiro e dezembro. Para essa categoria os meses 1662

9 de julho e outubro apresentam volume de tráfego elevado; e, Com exceção do mês de dezembro o segundo semestre do ano apresenta volume de tráfego superior aos meses do primeiro semestre para todas as classes de veículo Determinação da Margem de Erro do VMD Estimado A margem de erro média do VMD estimado foi de 10,02 % para as amostras de 7 dias e 18,80 % para as amostras de três dias. A classe que apresenta o maior erro refere-se as motocicletas. Acontece que o volume dessa categoria além de ser consideravelmente menor em valor absoluto não é considerado no cálculo da capacidade e no cálculo do número de repetições do eixo padrão de 8,2 t (Número N ), parâmetro utilizado para o dimensionamento do pavimento. Os veículos de passeio apresentam a menor margem de erro, enquanto que as categorias de veículos comerciais médio e grande valores mais elevados. Segundo a Tabela 1, de acordo com os resultados obtidos, as amostras de 7 dias apresentam nível de precisão B, sendo suficientes para todas as estimativas, enquanto que as amostras de 3 dias nível de precisão C, suficiente para estimativa grosseira. A Tabela 3 apresenta os resultados obtidos: Posto Rodovia Tabela 3: Determinação margem de erro do VMD estimado Margem de Erro Por Veículo Tipo (Amostras 7 Dias) Margem de Erro Por Veículo Tipo (Amostras 3 Dias) Moto Passeio Médio Grande Erro Médio Moto Passeio Médio Grande Erro Médio P-01 MG ,20% 6,72% 13,30% 10,43% 10,41% 21,43% 13,30% 24,75% 21,51% 20,25% P-02 MGC ,86% 9,67% 10,98% 9,52% 10,76% 27,86% 18,54% 22,22% 19,86% 22,12% P-03 MG ,64% 5,64% 7,26% 5,20% 7,94% 29,55% 9,46% 14,29% 9,72% 15,76% P-04 MG ,64% 8,74% 15,05% 14,35% 12,95% 23,64% 16,63% 29,03% 27,59% 24,22% P-05 MG-290 9,54% 6,73% 7,84% 8,90% 8,25% 18,01% 12,39% 15,99% 16,56% 15,74% P-06 MGC-424 7,10% 5,58% 8,23% 8,01% 7,23% 13,83% 10,43% 16,73% 15,64% 14,16% P-07 MGC ,47% 6,62% 10,37% 11,24% 11,68% 24,51% 11,41% 19,40% 19,22% 18,64% P-08 MG ,06% 4,80% 9,76% 12,43% 9,51% 20,89% 9,14% 18,76% 22,25% 17,76% P-09 MG ,04% 7,79% 13,13% 9,78% 11,44% 25,36% 13,58% 25,93% 17,24% 20,53% Média 12,51% 6,92% 10,66% 9,98% 10,02% 22,79% 12,76% 20,79% 18,84% 18,80% Fonte: os autores 8. CONSIDERAÇÕES FINAIS O presente artigo teve o objetivo de determinar a margem de erro do VMD estimado com base em pesquisa de tráfego de curta duração, além de fornecer informações quanto à variação dos volumes de tráfego ao longo dos dias da semana e meses do ano. Foram analisas nove rodovias distintas em termos de volume e características do tráfego. Os resultados obtidos apontaram para um erro médio inferior ao considerado pelo DNIT (2006b), tendo como resultado uma qualidade da estimativa superior, permitindo a utilização de pesquisas com a duração de 7 dias para a precisão B e 3 dias para a precisão C. A margem de erro média para o VMD estimado foi de 10,02 % para as amostras de 7 dias e 18,80 % para as amostras de três dias. Em casos específicos a pesquisa de 3 dias poderá, inclusive, substituir a pesquisa de 7 dias, desde que tenha início na segunda ou terça feira, fornecendo melhor qualidade na estimativa do VMDA. 1663

10 Por outro lado, a pesquisa com a duração de 7 dias apresentou uma margem de erro igual ao limite inferior da faixa satisfatória para todas as estimativas, mesmo com a enorme quantidade de fatores que influenciam no volume de tráfego de uma rodovia. O DER/MG opera 235 REV s ao longo da malha viária estadual. Um estudo mais abrangente poderia ser desenvolvido, inclusive para identificar as características da variação dos volumes de tráfego em cada uma das regiões do estado, além do cálculo dos fatores de correção de sazonalidade e um diagnóstico do efeito dos feriados e outros eventos nos fluxos de tráfego. A determinação da margem de erro do VMD estimado com dados de tráfego proveniente de perímetros urbanos também forneceria informações importantes quanto ao período de pesquisas ideal nesses locais. Os métodos empregados nesse artigo possuem limitações uma vez que os REV's podem apresentar problemas como falha mecânica, registo de movimentação de forma atípica, dentre outros. A calibração dos volumes de tráfego por meio de pesquisas manuais poderia apontar os principais erros cometidos pelo equipamento na classificação dos veículos. Os resultados obtidos apontam para o fato da do VMD estimado baseada em pesquisas de tráfego de curta duração, com a aplicação dos fatores de correção de sazonalidade, possibilitar resultados melhores que aqueles considerados pelo DNIT (2006b) para a amostras de 7 e 3 dias. Agradecimentos Os autores agradecem ao Departamento de estradas de Rodagem de Minas Gerais - DER/MG pelo fornecimento de dados imprescindíveis para a realização do presente trabalho, a Universidade FUMEC pelo apoio acadêmico, e a FAPEMIG e FUNADESP pelo apoio financeiro. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DNER (1976) Manual de contagem volumétrica de tráfego. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro. DNER (1997) Glossário de termo técnicos rodoviários. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro. WSDOT (2010) Guide for Interpreting Short Duration Traffic Count Reports. Washington State Department of Transportation. Washington. DER/MG (2013) Manual de procedimentos para elaboração de estudos e projetos de engenharia rodoviária - Estudos de tráfego, capacidade e níveis de serviço. Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais. Belo Horizonte. DER/MG (2014) Mapa rodoviário do estado de minas gerais Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais. Disponível em: < (Acesso em 10/07/2015). DNIT (2006a). Diretrizes básicas para elaboração de estudos e projetos rodoviários. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Rio de Janeiro. DNIT (2006b). Manual de estudos de tráfego. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Rio de Janeiro. DNIT (2008) - Elaborar diretrizes técnicas e parâmetros operacionais para que o DNIT execute projetos de monitoramento de tráfego na Malha rodoviária Federal. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Universidade Federal de Santa Catarina. Disponível em < download/rodovias/operacoes-rodoviarias/convenios-com-a-ufsc/convenio p2-f1-produto- 1.pdf > (Acesso em 29/04/2015). DNIT (2009). Equipamentos redutores de velocidade e seu efeito sobre os acidentes nas rodovias federais. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Rio de Janeiro. FHWA (2006) Traffic detector handbook. Federal Highway Administration. Washington D.C. FHWA (2013). Traffic monitoring guide. Federal Highway Administration. Washington D.C. Gerlough, D. L. (1955) Use of Poisson Distribution in Highway Traffic. The Eno Foundation For Highway Traffic Control. Columbia University, New York, NY. Montgomery, D e Runger, G. (2014) Estatística aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 5ª. Ed., LTC, RJ. 1664

11 Alaor Pereira de Carvalho Eng. Igor Vieira Santos Prof. Dr. João Mário Andrade Pinto Prof. Me. José Flávio Nascimento Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade FUMEC Rua Cobre, 200, Bairro Cruzeiro, CEP: , Belo Horizonte / MG 1665