MODELAGEM MATEMÁTICA: PERSPECTIVAS, SALA DE AULA E TECNOLOGIAS

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Isaque Soares Caetano
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1 MODELAGEM MATEMÁTICA: PERSPECTIVAS, SALA DE AULA E TECNOLOGIAS Jonei Cerqueira Barbosa d Universidade Federal da Bahia Faculdade de Educação jonei.cerqueira@ufba.br

2 MODELAGEM MATEMÁTICA: PERSPECTIVAS E SALA DE AULA Jonei Cerqueira Barbosa d Universidade Federal da Bahia Faculdade de Educação jonei.cerqueira@ufba.br

3 Modelagem Matemática???? Acho modelagem matemática uma boa ideia. Talvez, um dia, eu faça na minha sala de aula mas eu já falo da matemática da realidade, faço exemplos para os alunos. (Prof. Renato) QUESTÃO ORIENTADORA Como o contato do professor com a modelagem A problemática da implementação matemática pode repercutir na matemática escolar?

realidade, faço exemplos para os alunos. (Prof.

4 Basil Bernstein Modelando a modelagem Uma forma na de educação ver matemática

5 Modelagem Matemática???? Acho modelagem matemática uma boa ideia. Talvez, um dia, eu faça na minha sala de aula mas eu já falo da matemática da realidade, faço exemplos para os alunos. (Prof. Renato) QUESTÃO ORIENTADORA Como o contato do professor com o DISCURSO Como contato do professor com a modelagem SOBRE MODELAGEM MATEMÁTICA pode repercutir matemática pode repercutir na matemática escolar? no DISCURSO DA MATEMÁTICA ESCOLAR?

6 Modelagem na escola discursos Discurso sobre da Mútuo comunidade Modelagem modelagem & Matemática Legitimidade matemática Reconhecimento

7 Modelagem Matemática???? Acho modelagem matemática uma boa ideia. Talvez, um dia, eu faça na minha sala de aula mas eu já falo da matemática da realidade, faço exemplos para os alunos. (Prof. Renato) QUESTÃO ORIENTADORA Como o contato do professor com o DISCURSO Como contato do professor com a modelagem SOBRE MODELAGEM MATEMÁTICA pode repercutir matemática pode repercutir na matemática escolar? no DISCURSO DA MATEMÁTICA ESCOLAR?

8 Discurso da Matemática Escolar

9 Tradição da Matemática Escolar Exposição Exemplos Exercícios

10 Pressupostos do Ensino Tradicional Vigente (SILVA, 1993): Epistemológicos Matemática é um conjunto estático de objetos abstratos, sem contaminação humana. Psicológicos Didáticos O aluno aprende vendo/ouvindo e o professor ensina mostrando/falando. É mais fácil aprender a partir da própria estrutura da matemática Pedagógicos Políticos Aprova-se quem repete o que o professor mostrou/falou. Seleção dos que adaptam ao sistema.

Psicológicos Didáticos O aluno aprende vendo/ouvindo e o professor ensina mostrando/falando.

11 Tradição da Matemática Escolar Regras Estáveis

12 Tradição da Matemática Escolar Propostas de Mudanças Pedagógicas Exposição Situação externa à matemática Exemplos Problema Exercícios Alunos Resolução c/ papel ativo

13 Professor(a) Discurso da Modelagem Matemática Discursos sobre modelagem matemática Discurso da Matemática Escolar O que? Para quem? Como? Quando? Onde?

14 Exemplo 1 Um dos usos do logaritmo é para determinar o ph da água. Aula expositiva para introduzir a definição de logaritmo Uso de uma situação sobre a acidez da água (cálculo do ph). Manutenção da sequência exposição exemplos exercícios

15 Exemplo 2 Aula expositiva e exemplos sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo Tarefa: Calcular a altura de prédios c/ o astrolábio.

16 Exemplo 3 A aula inicia-se com uma tarefa

17 Dados e Hipóteses disponíveis Relativamente Estruturada Roteiro para a solução

18 Exemplo 3 A aula inicia-se com uma tarefa Relativamente estruturada Não há dicas sobre os conteúdos programáticos a serem usados

19 Exemplo 4 A aula inicia-se com uma tarefa Não há dicas sobre os conteúdos programáticos a serem usados Tarefa: Determinar a localização ideal para construição da ponte entre Salvador e a Ilha de Itaparica. Não-estruturada

Determinar a localização ideal para construição da

20 Exemplo 1 ph da água Exemplo 2 astrolábio Exemplo 3 lixo eletrônico Exemplo 4 ponte na Baía Referência externa à matemática Sim Sim Sim Sim Agentes Prof. Prof./Aluno Prof./Aluno Prof./Aluno Conteúdo(s) programático(s) Previsto Previsto Não-Previsto Não-Previsto Natureza da situação Estruturado Estruturado Parcialmente Estruturado Não- Estruturado Acomodação Subversão

21 Como o contato do professor com o DISCURSO SOBRE MODELAGEM + MATEMÁTICA pode repercutir no DISCURSO DA MATEMÁTICA ESCOLAR? Professor(a) Discurso da Modelagem Matemática Discurso da Matemática Escolar TRANSFORMAção ACOMODação SUBVERSão

22 Exemplo 1 ph da água Exemplo 2 alturas Exemplo 3 lixo eletrônico Exemplo 4 ponte na Baía Referência externa à matemática Sim Sim Sim Sim Agentes Prof. Prof./Aluno Prof./Aluno Prof./Aluno Conteúdo(s) programático(s) Previsto Previsto Não-Previsto Não-Previsto Natureza da situação Estruturado Estruturado Parcialmente Estruturado Não- Estruturado Acomodação Subversão

23 Como os demais agentes da escola reagem ao discurso sobre modelagem matemática movido para o Discurso da Matemática Escolar? Modelagem Matemática Discurso da Matemática Escolar Aluno

24 Caso relatado por Chaves (2005) A aluna diz que não sabia porque a professora não dava matéria. No caderno do outros, não tinha quase nada. Ela só passa atividade Não inicia a abordagem da tarefa Requer um exemplo do professor Procura no caderno por situações análogas Recusa fazer a recolha de dados Permanece à espera da resolução do professor R E S I S T Ê N C I A

25 Mudanças nas regras de Metáfora do jogo participação

26 Estratégias próprias Levantamento de hipóteses Explorações não-previstas Interesse / Motivação E N G A J A M E N T O

27 RESISTÊNCIA II I ACOMODAÇÃO SUBVERSÃO III IV ENGAJAMENTO

28 De que maneira podemos desafiar a resistência dos alunos em um ambiente de modelagem matemática? Explicitação das regras do novo jogo Uso das regras do novo jogo

29 Qual é o impacto do aumento na tarifa de ônibus coletivo no orçamento familiar? Aluno 1: Prof., não dá pra resolver, porque a gente não sabe o tamanho da família... pode variar muito. Prof.: É verdade... então, podemos supor uma família ideal para iniciarmos a trabalhar. Aluno 2: Uma média? Prof.: É, uma suposição, uma hipótese... Por exemplo, de que tamanho é uma família geralmente? Aluno 1: 4 ou 5, mais ou menos... A regra Explicitação levantar de hipóteses regras do está novo sendo explicitada jogo (modelagem) para os alunos O que pode? Como pode?

30 Qual é o impacto do aumento na tarifa de ônibus coletivo no orçamento familiar? Aluno 1: A mesma coisa, a gente não sabe o orçamento de uma família por mês. Aluno 2: Vamos supor... Prof.: Supor quanto? Aluno 3: Pode colocar que a família gasta um salário por mês... Aluno 1: Aqui não fala nada [apontando para a situação-problema] problema] Aluno 3: A gente pode fazer como o Aluno tamanho 3: A da gente família, pode a gente fazer pega como o tamanho uma média. da família, a gente pega um uma média. Os alunos Uso das estão regras usando novo a regra levantar jogo (modelagem) hipóteses O que pode? Como pode?

31 Explicitação das regras do novo jogo Uso das regras do novo jogo Pedagogia Visível O que pode? Como pode?

32 Pedagogia visível Variação do controle do professor sobre as ações dos alunos O que falar? Fraco Forte Como falar? Fraco Forte

33 RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA II I ACOMODAÇÃ O SUBVERSÃO Pedagogia Visível III IV ENGAJAMENTO ENGAJAMENTO

34 RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA II I ACOMODAÇÃO SUBVERSÃO Pedagogia Visível III IV ENGAJAMENTO ENGAJAMENTO Podemos utilizar esta conceptualização E E para para E materiais tecnologias a resolução manipuláveis? de de para informação problemas? caso das e comunicação? investigações matemáticas?

35 Muito Axé!

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