Fusão Termonuclear Controlada

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1 Fusão Termonuclear Controlada A sociedade atual debate o problema da exploração exaustiva dos recursos naturais, que são limitados. Exemplo: combustíveis fósseis f como carvão, gás g s e petróleo deverão se esgotar em um ou dois séculos. s O principal produto resultante da queima dos combustíveis fósseis f é o dióxido de carbono, que polui a atmosfera e que praticamente quintuplicou em menos de 5 décadas. d Estima-se se que o consumo de energia triplique nos próximos 50 anos. Estes fatos impõem uma urgente substituição, total ou parcial, do uso dos combustíveis fósseis f por fontes de energia renováveis. veis.

2 Até 1900: uso exclusivo do carvão como fonte de matéria prima para obtenção de energia. A partir do início do século s XX: diversificação no uso das fontes de energia (petróleo, energia hídrica, h etc) e mais recentemente a energia nuclear (fissão). As fontes energéticas originárias rias das reações nucleares baseiam-se em dois diferentes processos: fissão e fusão. Fissão: fragmentação de um núcleo n pesado, normalmente de plutônio e urânio, em núcleos n mais leves. Fusão: núcleos n leves (deutério e trítio) tio) se combinam formando núcleos n mais pesados. Fusão nuclear ocorre quando a energia cinética de dois núcleos n leves é suficiente para vencer a barreira colombiana de repulsão entre eles.

3 Fissão: alternativa possível para produção de energia para alguns países ricos. Apresenta elevados custos (obtenção do combustível). Eliminação e reutilização dos resíduos radioativos. Fusão: caso seja tecnicamente e economicamente viável, vel, deverá ser tornar uma fonte de energia inesgotável, segura, e de baixo impacto ambiental. Fusão: plasmas quentes (altas temperaturas e altas densidades). Temperatura do plasma 10KeV. A energia proveniente das estrelas, em particular do Sol, origina-se da fusão nuclear. Nas estrelas, a fusão ocorre pela ação a do campo gravitacional que comprime o gás g s estelar. Como o plasma é um gás g ionizado, o efeito de compressão, em laboratório, rio, pode ser obtido pela ação a de campos magnéticos.

4 Critério rio para obtenção de energia útil de uma reação de fusão: e e 19 3 n τ> 6.10 [m s] n: densidade do plasma τ E : tempo de confinamento da energia.

5 Um projeto internacional para a construção de um Reator Experimental Termonuclear Internacional, está sendo desenvolvido por um consórcio de vários v países (União Européia, Japão, Rússia, R Estados Unidos, China, Suiça e Coréia do Sul). A potência gerada pelas reações nucleares deverá ser de P = W, com fator de qualidade Q > 10. Q = fator de qualidade. Se Q = 1, a potência resultante das reações nucleares é igual à potência injetada. Para que a reação seja auto-sustentada, Q deverá ser bem maior que 1.

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7 O Tokamak Tokamak: : máquina m de confinamento magnético de plasmas de alta temperatura com simetria toroidal, inventada em 1951 pelos russos. Tem-se uma câmara de aço a o inoxidável, onde um campo magnético na direção toroidal B T é gerado a partir de uma corrente que circula num conjunto de bobinas regularmente espaçadas adas em torno do eixo secundário da máquina. m A corrente de plasma (I( p ) é gerada pelo transformador de aquecimento ôhmico e esta corrente gera o campo magnético poloidal B θ. O campo resultante é dado por B= Bθ + BT

8 Sistema de Coordenadas

9 Funcionamento simplificado de um tokamak

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13 As linhas de campo magnético resultante são helicoidais, descritas pela equação: d φ rb = T d θ R B θ 0 O campo poloidal na aproximação cilíndrica, pode ser obtido a partir da lei de Ampère re. B (r) θ μ r = 0 r 0 j (r)rdr φ

14 A relação que exprime o equilíbrio MHD (plasma em equilíbrio e em repouso) é dada por p = j x B fluxo poloidal Definindo uma função fluxo escalar ψ= 2π e usando as equações de Maxwell, pode-se obter um equação diferencial, conhecida como Eq.. de Grad- Shafranov 2 Δψ=μ Rj 0 ϕ 1 R R R z 2 2 Δ = 2 2

15 As superfícies de fluxo são também m superfícies de pressão constante; o gradiente da pressão é perpendicular a B e a j. As superfícies magnéticas, quando se caminha em direção ao centro da coluna de plasma, tem secções de raios decrescentes e convergindo para uma linha denominada eixo magnético. Existem ainda as linhas de campo magnético que se fecham sobre si mesmas após s um número n finito de voltas em torno da coluna de plasma (m voltas na direção toroidal e n voltas na direção poloidal), definindo as chamadas superfícies racionais. Estas superfícies magnéticas têm um papel importante nos fenômenos de instabilidade e de transporte.

16 As linhas de campo em um tokamak No modelo adotado as linhas de campo helicoidais repousam sobre camadas ou superfícies magnéticas

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18 Fator de Segurança Mede a helicidade média das linhas de força a do campo magnético de equilíbrio sobre uma superfície magnética. As superfícies magnéticas nas quais q=m/n é um número n racional são superfícies racionais; sobre elas as linhas de força a se fecham após m voltas na direção toroidal e n voltas na direção poloidal. q = Δφ 2 π

19 Como as linhas de campo magnético resultante são helicoidais, dadas por d φ rb = T d θ R B θ 0 podemos escrever q(r) como (em coordenadas cilíndricas) q(r) 2π 1 B = T rdθ 2π R B 0 0 θ

20 Limitador Magnético Ergódico dico: dispositivo que gera linhas de campo magnético caóticas no tokamak. Consiste de uma espiral de largura l com m pares de fios orientados na direção toroidal carregando corrente I h.

21 Perturbação Ressonante Causada por N limitadores, que são fatias de hélices h enroladas em volta do tokamak, tais que o passo das hélices h coincida com o passo das linhas de campo helicoidais na superfície ressonante, as quais tem um fator de segurança q=m/n.

22 Safety Factor Profile for non-monotonic profile and flux surfaces for a reversed shear equilibrium

23 Poincarè maps for I h /I p =0.86%, 4.11%, 4.54% and 4.80%. Increasing I h values leads to the enlargement of the island in both chains up to a Ih value (600A) for which the chains join together. The bifurcation occurs for I h =658A: the external hiperbolic and internal eliptic points disapear.. For I h =700A only the external dimerized chain remains.

24 Poincarè map for Ih/Ip = 6% and 10% with γ=0.8 and β=3.0, (m( 0,n 0 )=(4,1).

25 Exit basin for the EML map. The The regions in blue, green and red correspond to field lines colliding with the tokamak wall at the regions 0<υ<2 <2π/3, 2π/3<υ<4π/3 and 4π/3<υ<2π, respectively.. In order to obtain the exit basins we use a grid of 10 5 points chosen inside the small rectangle (0.035<J<0 J<0.050 and 2.4<υ<3.9). <3.9). The trapped field lines are marked as black. Ih/Ip = 6% and 10% with γ=0.8 and β=3.0, (m( 0,n 0 )=(4,1).

26 Poincarè map for Ih/Ip = 6% and 10% with γ=0.8 and β=3.0, (m( 0,n 0 )=(5,1).

27 Exit basin for the EML map. Ih/Ip = 6% and 10% with γ=0.8 and β=3.0, (m 0,n 0 )=(5,1).

28 Conclusões Plasma sempre sujeito ao aparecimento de instabilidades que podem destruí-lo abruptamente. O surgimento das instabilidades se devem a linhas de força a caóticas. Há situações nas quais a existências de linhas de força a caóticas produz resultados benéficos para o confinamento do plasma. Uma camada da periferia da coluna de plasma com caos poderia uniformizar a deposição de energia térmica sobre a parede da câmara de confinamento e diminuir a temperatura do plasma nesta região; com isto se reduz a produção de impurezas. Refs.: Roberto, M.; Silva, E.; Caldas, I.L.; Viana, R. Phys.. of Plasmas 11(1) 214, Physica A,342,369, 2004.