UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CAMPUS DE BOTUCATU

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CAMPUS DE BOTUCATU RELAÇÃO ENTRE UNIFORMIDADE DA PRODUTIVIDADE E INDICADORES DE UNIFORMIDADE DA IRRIGAÇÃO EM SISTEMA DE IRRIGAÇÃO POR MICROASPERSÃO EM CITROS HÉLIO MOREIRA DA SILVA JÚNIOR Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP - Campus de Botucatu, para obtenção do título de Mestre em Agronomia: Irrigação e Drenagem BOTUCATU-SP Julho 2011

2 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CAMPUS DE BOTUCATU RELAÇÃO ENTRE UNIFORMIDADE DA PRODUTIVIDADE E INDICADORES DE UNIFORMIDADE DA IRRIGAÇÃO EM SISTEMA DE IRRIGAÇÃO POR MICROASPERSÃO EM CITROS HÉLIO MOREIRA DA SILVA JÚNIOR Orientador: Prof. Dr. João Carlos Cury Saad Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP - Campus de Botucatu, para obtenção do título de Mestre em Agronomia: Irrigação e Drenagem BOTUCATU-SP Julho 2011

3 FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA SEÇÃO TÉCNICA DE AQUISIÇÃO E TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO SERVIÇO TÉCNICO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO - UNESP - FCA - LAGEADO - BOTUCATU (SP) S586r Silva Júnior, Hélio Moreira da, Relação entre uniformidade da produtividade e indicadores de uniformidade da irrigação em sistema de irrigação por microaspersão em citros / Hélio Moreira da Silva Júnior. Botucatu : [s.n.], 2011 vi, 100 f. : il. color., gráfs., tabs. Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências Agronômicas, Botucatu, 2011 Orientador: João Carlos Cury Saad Inclui bibliografia 1. Laranja. 2. Irrigação por aspersores. 3. Irrigação localizada. 4. Produtividade agrícola. 5. Uniformidade de emissão. I. João Carlos Cury Saad. II. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (Campus de Botucatu). Faculdade de Ciências Agronômicas. III. Título.

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5 II OFEREÇO A Maria Aparecida Abrão Moreira, minha mãe, Hélio Moreira da Silva, meu pai, A Flavia Moreira da Silva (in memória) e, Fernanda Moreira da Silva minhas irmãs, por acreditarem e entenderem todos os momentos de dificuldade.

6 III Agradecimentos A DEUS, por permitir concluir mais uma etapa de minha pequena formação profissional e pessoal. A FCA/UNESP e ao Programa de Pós-Graduação em Agronomia em Irrigação e Drenagem. A toda minha família incluindo avós tios primos aqueles in memorian, por apoiarem e acreditarem em toda a minha formação. Ao Professor Dr. João Carlos Cury Saad, pelo incentivo, amizade, orientação nos diversos momentos da realização desse trabalho, e pela grande compreensão das minhas limitações. Aos amigos: Roselani Araldi, Adriana Tanaka, Adilson Pacheco de Souza pela boa influencia em minha vida. Aos amigos de pós-graduação. Aos membros da banca, Profs. Drs. João Luis Zocoler e Altair Bertonha, por sua disponibilidade e opiniões para a melhora desse trabalho e por fazerem parte no meu desenvolvimento intelectual. A todos acima citados meu sincero obrigado.

7 IV SUMÁRIO Página RESUMO... 7 SUMMARY INTRODUÇÃO Coeficientes de Uniformidade Programação Linear Medidas de dispersão: Coeficiente de Variação e Desvio Padrão Laranja irrigada e Função de Produção para o fator Água MATERIAIS E MÉTODOS Modelo de Programação Linear Pomar com citros utilizado nas avaliações Parâmetros de entrada do modelo de PL Função de Produção da laranja para o fator água Uniformidade de Emissão (UE) Pré-estabelecida e o Dimensionamento da Unidade Operacional Indicadores de uniformidade Volumes anuais aplicados Tarifa de Energia Elétrica Cotação da Laranja Para Indústria Custo da Água Custo da tubulação Microaspersor Não-Autocompensante RESULTADOS E DISCUSSÃO Estudo de Caso: UE pré-estabelecida de projeto de 90% e Declividade 0% Distribuição de Pressão na Unidade Operacional Distribuição da Vazão na Unidade Operacional Distribuição da Lâmina de Água Aplicada Distribuição da Produção por Árvore nas Linhas Laterais (Caixas/ano) Uniformidade de Emissão de Projeto e Uniformidade de Emissão Final Coeficiente de Proporcionalidade para Definição da Variação de Pressão na Unidade Operacional Coeficientes de Variação da Carga Hidráulica e da Vazão Indicadores de Uniformidade CV da Vazão x CV da Produção Receita Líquida das Combinações Avaliadas Distribuição da Carga Hidráulica na Linha de Derivação, para Diferentes UE Préestabelecidas Distribuição da Carga Hidráulica na Linha de Derivação, para Terrenos com Diferentes Declividades CONCLUSÕES REFERÊNCIAS... 56

8 ANEXO ANEXO ANEXO ANEXO ANEXO ANEXO V

9 VI LISTA DE PARÂMETROS a = coeficiente da relação vazão x pressão do emissor; A t = área total a ser irrigada, em m 2. CV (f) coeficiente de variação de fabricação C = coeficiente de proporcionalidade, variando de 1,5 a 4, em função de alguns fatores, dentre eles a declividade. FV N = valor futuro do dinheiro em um período N. Hmed = carga hidráulica média em mca; Hmin = carga hidráulica mínima na unidade operacional, em mca. HFL = perda de carga permitida na linha lateral, em mca. HFD = perda de carga permitida na linha de derivação, em mca. i = taxa de juros no período LD = comprimento da linha de derivação, m. N = número de emissores por árvore. PV = valor presente; qn = vazão média das 25% menores vazões observadas, em L.h -1 ; q = vazão média; qx = média das 12,5% maiores vazões observadas; qmin = vazão mínima dos dados observados na unidade operacional; So = gradiente de declive, em m/m; UE = uniformidade de emissão; UE (f) = uniformidade de emissão em função do processo de fabricação, adimensional; UEa = uniformidade de emissão absoluta; UD = Uniformidade de distribuição (%); x = coeficiente da relação vazão pressão do emissor; Y = produtividade, em caixas (40,8kg) por árvore; W = volume anual de água aplicado, em L; H = variação permissível de carga hidráulica na unidade operacional (H máximo H mínimo).

10 7 RELAÇÃO ENTRE PRODUTIVIDADE DO CITROS E INDICADORES DE UNIFORMIDADE EM SISTEMA DE IRRIGAÇÃO POR MICROASPERSÃO. Botucatu, p. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Irrigação e Drenagem) Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista. Autor: Hélio Moreira da Silva Júnior Orientador: João Carlos Cury Saad RESUMO Em irrigação, a uniformidade está relacionada com a capacidade do equipamento em fornecer a mesma quantidade de água em toda a área irrigada. Em sistemas de irrigação localizada, o dimensionamento baseia-se na uniformidade de emissão (UE) pré-estabelecida, que é o resultado conjunto das características do equipamento e de sua configuração hidráulica. Entretanto, este valor desejado de UE pode ou não ser confirmado pelo projeto final, em decorrência da declividade da área e dos diâmetros comerciais da tubulação, que dificilmente coincidem exatamente com aqueles definidos nos cálculos do dimensionamento. Além disso, há uma questão: dimensionar sistemas de irrigação localizada visando obter elevada uniformidade de emissão significa alcançar elevada uniformidade na produção? Este trabalho teve como objetivo avaliar a relação entre a uniformidade de emissão de projeto e a uniformidade da produção, em sistema de irrigação por microaspersão. A análise de sensibilidade envolveu diferentes declividades, 0%, 3%, 6%, 9% e 12%, e diferentes valores de uniformidade de emissão de projeto, 60% 70%, 75%, 80%, 85%, 90% e 94%. Considerou-se um pomar de citros com dimensões de 400m por 600m, com declividade variável na direção do menor comprimento. As linhas de plantio estavam em nível, na direção da maior dimensão. O espaçamento adotado no pomar era de 7m x 4m. A linha de derivação operava sempre em declive e tinha espaçamento regular entre linhas laterais de 7m, sendo que a primeira estava a 3.5m. Observou-se maiores valores de uniformidade da vazão nos maiores valores de declividade, exceto em 12%. Quando se calculou o coeficiente de variação da produtividade utilizando a função de produção para o fator água, verificou-se uma melhoria da uniformidade em todas as combinações avaliadas. Comparando os índices de avaliação de desempenho, observou-se que tiveram o mesmo desempenho em todas as combinações estudadas, sendo que os menores valores foram obtidos para o indicador uniformidade de emissão e os maiores para uniformidade de distribuição, com o índice de Barragan tendo

11 8 desempenho intermediário. Os coeficientes de variação da pressão ficaram na faixa de 0,02 a 0,33, os coeficientes de variação da vazão ficaram entre 0,01 a 0,17 e os coeficientes de variação da produção com 60 dias de irrigação ficaram entre 0,0003 a 0,0125. Os resultados obtidos permitem uma análise consistente dos parâmetros hidráulicos da uniformidade de emissão pré-estabelecida para a linha de derivação, influencia desta nas linhas laterais, produtividade, uniformidade de emissão e receita liquida do produtor frente às distintas configurações hidráulicas e sob as declividades propostas. Verificou-se que nem sempre a melhor configuração hidráulica reverte em maior lucro ao irrigante para as condições de estudo indicadas. Palavras chaves: Uniformidade de emissão; Irrigação localizada; Laranja irrigada.

12 9 RELATIONSHIP BETWEEN CITRUS PRODUCTIVITY AND INDICATORS OF UNIFORMITY IN TRICKLE IRRIGATION SYSTEM. Botucatu, p. Dissertation (Master in Agronomy/Irrigation and Drainage) Faculty of Agronomic Sciences, State University of São Paulo. Author: Hélio Moreira da Silva Junior Advisor: João Carlos Cury Saad SUMMARY Irrigation uniformity is related to the ability of equipment to provide the same amount of water throughout the irrigated area. In irrigation systems, the design is based on the pre-established emission uniformity (EU) which is the combined result of the equipment characteristics and its hydraulic configuration. However, this desired value of the EU may not be confirmed by the final project, due to the slope of the area and the commercial diameters of the pipe. This study aimed to evaluate the uniformity of design of an irrigation system and its relationship with yield. The sensitivity analysis involved different slopes, 0, 3, 6, 9 and 12%, and different values of emission uniformity, 60, 70, 75, 80, 85, 90 and 94%. The design of trickle irrigation was applied to a citrus orchard with dimensions of 400m x 600m, with variable slope towards the shorter length. The tree rows were leveled in the larger direction and the spacing adopted in the orchard was 7m x 4m. The manifold line was always operating on a slope and had regular spacing between the lateral lines of 7m, the first of which was 3.5m. Higher discharge values were observed in the highest slope values except at 12%. When we calculated the variation coefficient of productivity using the production function for the water factor, there was an improvement of uniformity in all the combinations evaluated. Comparing the index performance evaluation, it was observed they had the same pattern performance in all combinations studied. The lowest values were obtained for the indicator emission uniformity and the largest for distribution uniformity, and the Barragan index had intermediary performance. The variation pressure coefficients ranged from 0.02 to 0.33, the flow variation coefficient ranged from 0.01 to 0.17, and production variation coefficients with 60 days of irrigation ranged from to Keywords: Microsprinkler; Irrigated orange; Emission uniformity.

13 10 1. INTRODUÇÃO Segundo o Ministério da Agricultura e abastecimento MAPA (2011) a citricultura é uma das mais destacadas agroindústrias brasileiras. Responsável por 60% da produção mundial de suco de laranja, o Brasil é também o campeão de exportações do produto. O cultivo de laranja no Brasil se divide em dois períodos distintos. O primeiro, de 1990 a 1999, se caracteriza pelo aumento da produção e conquista da posição de líder do setor. O segundo, a partir de 1999, é o período de consolidação da capacidade e desempenho produtivo. São colhidas, anualmente no País, mais de 18 milhões de toneladas de laranja ou cerca de 30% da safra mundial da fruta. Para manter a liderança do setor, o MAPA (2011) investe no apoio à adoção de sistemas mais eficientes, como a produção integrada, com medidas para reduzir os custos, aperfeiçoar e ampliar a comercialização do produto. Cerca de 50% da produção mundial de laranja e 80% da brasileira resultam em sucos industrializados. O principal comprador da bebida brasileira é a União Europeia que aumenta significativamente o percentual de importação anualmente. A maior parte das importações mundiais, 85%, é absorvida por apenas três mercados: Estados Unidos, União Europeia e Canadá. Neste contexto tecnológico da citricultura nacional, se insere a irrigação localizada e o seu correto gerenciamento técnico, frente à diversidade de regiões produtoras, onde o elevado custo inicial de implantação tende a ser fator limitante na

14 11 adoção de tal tecnologia. Não se contesta a necessidade da irrigação como fator de aumento da produtividade de pomares cítricos. O desafio maior é permitir seu uso com bases econômicas sólidas e sem prejuízos ao meio ambiente. O interesse na irrigação localizada se deve especialmente à economia de água, de energia elétrica e de mão-deobra, além do substancial aumento de produtividade e qualidade das frutas cítricas. A área de citros irrigada no Brasil é de ha, sendo ha com aspersão e ha com irrigação localizada (AGROFIT 2008). Em irrigação, a uniformidade está relacionada com a capacidade do equipamento em fornecer a mesma quantidade de água em toda a área irrigada. Em sistemas de irrigação localizada, o dimensionamento baseia-se na uniformidade de emissão (UE) pré-estabelecida, que é o resultado conjunto das características do equipamento e de sua configuração hidráulica. Entretanto, este valor desejado de UE pode ou não ser confirmado pelo projeto final, em decorrência da declividade da área e dos diâmetros comerciais da tubulação, que dificilmente coincidem exatamente com aqueles definidos nos cálculos do dimensionamento. A necessidade do dimensionamento e manejo adequados dos sistemas de irrigação visam o aumento da produtividade e a redução do consumo de água e energia. É importante o planejamento integrado da irrigação com todos os fatores aos quais está vinculada visando a redução dos custos, incluindo tanto os de aquisição dos equipamentos como os operacionais. É cada vez maior a busca pelos benefícios obtidos com o planejamento otimizado da irrigação como um todo, pois o que se deseja ao final é uma elevada e uniforme produção na área irrigada. A Pesquisa Operacional permite identificar a alternativa mais racional de uso dos recursos disponíveis e é uma técnica eficaz na otimização dos sistemas de irrigação. Para o agricultor irrigante o que interessa é o sistema de irrigação adequado, dimensionado racionalmente e manejado criteriosamente, que ao final resulte na maximização de sua produtividade. A questão fundamental que motivou esta dissertação foi: dimensionar sistemas de irrigação localizada visando obter elevada uniformidade de emissão significa obter também elevada uniformidade na produção?.

15 12 As hipóteses desta dissertação foram: a) a uniformidade de emissão após o dimensionamento é igual à uniformidade de emissão pré-estabelecida; b) a uniformidade da carga hidráulica na unidade operacional é sempre maior que a uniformidade da vazão; c) a uniformidade de emissão resulta sempre menores valores quando comparada com outros indicadores de uniformidade; d) o coeficiente de variação da vazão na unidade operacional não coincide com o da produção; e) a diferença entre o CV da vazão e o da produção na unidade operacional é dependente da lâmina aplicada. Este trabalho teve como objetivo avaliar a relação entre a uniformidade da produção e a uniformidade de irrigação, em sistema de irrigação por microaspersão utilizado em citros.

16 13 2. REVISÃO DE LITERATURA 2.1. Coeficientes de Uniformidade A uniformidade de emissão (UE) é uma informação importante para a avaliação de sistemas de irrigação localizada, tanto na fase de projeto como no acompanhamento do desempenho após a implantação. É recomendado para a avaliação da uniformidade de sistemas de microaspersão, conforme Norma Técnica da ASAE (1982). O conceito de uniformidade de emissão (UE) foi originalmente apresentado por Keller e Karmeli (1974), sendo a sua definição baseada na razão entre as vazões mínima e média dos emissores, conforme expresso pela equação 1. qn UE 100 (1) q Em que: UE - uniformidade de emissão; qn - média das 25% menores vazões observadas; q - média das vazões observadas. A variação do fabricante é determinada por amostragem e teste dos emissores sob uma pressão constante da água. É usada para determinar a uniformidade de emissão causada pela variação no processo de fabricação. Os emissores são tomadas por amostras aleatórias e uma distribuição normal pode ser assumida para a

17 14 variação do fabricante. Desta forma, a uniformidade de emissão causada pela variação do fabricante pode ser expressa como: CV ( f ) UE( f ) 1 1,27 (2) N Sendo : UE (f) é a uniformidade de emissão por variação de fabricação, adimensional; N é o número de emissores por planta. Keller e Karmeli (1974) propuseram uma forma modificada da equação de UE, denominada uniformidade de emissão absoluta (UEa), que inclui as razões das vazões máxima e mínima dos emissores com a média, sendo expressa pela equação 3. qn q UE a 50 (3) q qx Sendo: UEa - uniformidade de emissão absoluta; qn - média das 25% menores vazões observadas; qx - média das 12,5% maiores vazões observadas; q - média das vazões observadas. Para efeito de dimensionamento, conforme observou Bralts (1986), a equação 1 foi posteriormente modificada e redefinida, de forma a incluir o coeficiente de variação de fabricação e o número de emissores por planta, resultando na equação 4. Para efeito de avaliação de campo prevalece a equação 1. CV ( f ) q min UE 1 1,27 (5) N q

18 15 sendo UE é a uniformidade de emissão, causada tanto por variação hidráulica como pela variação do fabricante; qmin é a vazão mínima na unidade operacional. Barragan (2005) propôs a utilização da seguinte fórmula: 2 qmin 1,27CV ( f ) UE b 1 (6) q N 2 Em que: UE b é a uniformidade de emissão afetada tanto por variação hidráulica e variação do fabricante com base em uma abordagem estatística, não sendo conservadora quanto às outras formulas que usa o conceito da pior combinação hidráulica Programação Linear A segunda guerra mundial fazia nascer um processo de otimização para alocar os recursos bélicos e humanos para uma melhor eficiência das forças aliadas contra as forças da Alemanha. Em meados de 1945 foram criados grupos de pesquisa na Inglaterra com o objetivo de estudar os problemas considerados novos e que escapavam das rotinas bélicas, tanto no plano estratégico como tático (DANTZIG, 1963 apud HILLIER e LIBERMAN, 1988). Essa fórmula de abordar problemas de otimização estimulou a disseminação desses grupos e, ao final da guerra, determinou sua manutenção, mas redirecionados para os desafios ligados à gerência civil. O marco definitivo na afirmação da Pesquisa Operacional foi a publicação por Dantzig, em 1947, do método simplex para a programação linear. Desse modo, a programação linear se tornou a primeira técnica explícita e permanece como a mais básica e útil de todas as técnicas da Pesquisa Operacional (HILLIER; LIBERMAN, 1988). A programação linear é definida como uma técnica utilizada para resolver problemas em que se procura alocar recursos limitados a atividades ou decisões diversas, de maneira ótima. O objetivo é maximizar algum índice como o lucro ou

19 16 minimizar alguma medida de custo (RODRIGUES et al., 2000). Um problema de programação linear (PPL) envolve a maximização ou a minimização de uma função linear de várias variáveis, denominada função objetivo, sujeita a um conjunto de restrições representadas por equações ou inequações lineares. As variáveis não podem ser negativas, mas podem ser expressas como a diferença entre duas variáveis positivas. Todo PPL caracteriza-se por equações representadas por variáveis expressas no primeiro grau. As restrições, expressas por inequações, permitem que não se exija o uso integral dos recursos disponíveis e que o nível de qualquer atividade explorada seja igual ou maior que zero. Dessa forma, assegura-se que a quantidade utilizada de recursos seja menor ou igual à quantidade disponível e que a produção seja maior ou igual à zero, aplicando-se para isso algumas pressuposições básicas: a) linearidade: estabelece que os insumos sejam combinados em proporção fixa para determinado nível de produção e que toda variação deverá manter essa proporção; b) aditividade: essa pressuposição requer que, dados quaisquer níveis de atividade, o uso total de cada recurso e a medida total de eficácia resultante sejam iguais à soma das quantidades correspondentes geradas por toda a atividade conduzida pelo recurso; c) divisibilidade: o método pressupõe que os recursos e as atividades são infinitamente divisíveis, de modo que se pode admitir que sejam utilizadas frações da unidade padrão dos recursos e atividades, do que se conclui que o método admite processos contínuos. Às vezes, as variáveis têm significado físico somente para valores inteiros; entretanto a solução obtida pela programação linear frequentemente não é inteira. Por isso a suposição de divisibilidade é que as unidades de atividade possam ser divididas em qualquer nível fracional, para que sejam permissíveis valores não inteiros para as variáveis de decisão; d) possibilidades finitas: indicam o número de atividades e recursos. Em curto prazo, considerando um problema localizado, as alternativas possíveis são limitadas por diversos fatores, que restringem o número de atividades e recursos a serem considerados;

20 17 e) certeza: a suposição de certeza é que todos os coeficientes do modelo são constantes conhecidas. Os modelos de PL são normalmente formulados no sentido de selecionar algum curso futuro e por isso os parâmetros usados são baseados numa predição de condições futuras, as quais introduzem inevitavelmente algum grau de incerteza. Por essa razão, normalmente, realiza-se uma análise de sensibilidade do modelo. Segundo Lisboa (2002) a formulação do problema a ser resolvido por programação linear segue alguns passos básicos: deve ser definido o objetivo básico do problema, ou seja, a otimização a ser alcançada, a função objetivo deve ser matematicamente especificada. Saad (1993) cita que a implantação de um sistema de irrigação localizada envolve a escolha da configuração do equipamento no campo, o dimensionamento de seus componentes (tubulações, emissores, válvulas e outros) e a definição das condições operacionais (por exemplo: turno de irrigação). O uso da programação linear na minimização do custo da rede hidráulica de sistemas de irrigação tem alguns aspectos vantajosos, dentre os quais se destacam a facilidade de utilização decorrente da disponibilidade de programas computacionais específicos, a riqueza de informações adicionais (análise de sensibilidade) e o fato de trabalhar com o diâmetro do tubo na forma de variável discreta (diâmetros comercialmente disponíveis). Além disto, a solução ótima, quando existente, é sempre um ótimo global, ou seja, dentro do universo de possibilidades previstas pelo modelo, não há solução melhor do que aquela fornecida (SAAD, 2002). Segundo Rodrigues et al. (2000) os modelos de programação linear aplicados em planejamento de irrigação são frequentemente formulados estabelecendo como função objetivo a maximização da renda líquida anual, sujeito às restrições de disponibilidade de água e outros recursos. Devido à consideração de escassez do recurso hídrico, a maioria dos modelos foi desenvolvida no sentido de selecionar cultivos e respectivas áreas, para serem exploradas em condições limitantes de água. Segundo Saad (2002) através do programa computacional GAMS ( General Algebric Modeling System ) pode-se solucionar modelos de programação linear, inteira, inteira-mista, binária e não-linear, havendo disponibilidade de mais de um solver para cada tipo de aplicação, principalmente para modelos mais complexos.

21 18 Brooks et al. (1988) citam que o GAMS tem grande capacidade de resolução de problemas de Pesquisa Operacional Medidas de dispersão: Coeficiente de Variação e Desvio Padrão Em Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística, e é definido como a raiz quadrada da variância. Ele é relativo à média e como duas distribuições podem ter médias diferentes, o desvio dessas duas distribuições não é comparável. A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média e pode ser utlizado para comparar distribuições diferentes. 2.4.Laranja irrigada e Função de Produção para o fator Água A laranjeira é a mais conhecida árvore frutífera cultivada no mundo, sendo originária do leste asiático. Atualmente, os pomares mais produtivos encontram-se nas regiões de clima tropical e subtropical, destacando-se o Brasil, os Estados Unidos, o México, a China e a África do sul. Na região sudeste do Brasil, o florescimento dos citros é estimulado, principalmente, pelas condições de déficit hídrico e de baixas temperaturas que ocorrem durante o inverno. Após o florescimento, no início da primavera, a disponibilidade de água e de nitrogênio no solo é responsável pela uniformidade da emissão das flores e, consequentemente, pela uniformização da maturação dos frutos na colheita (TUBELIS; SABILE, 1991). O Déficit hídrico, durante a floração e início da frutificação, provoca queda de flores e de frutos, reduzindo sua produtividade segundo Parsons e Muraro (1991). Após a fixação dos frutos e durante o ciclo de produção, o déficit hídrico no solo pode causar redução irreversível no tamanho e no volume de suco dos frutos produzidos, porque, nesses casos, as árvores utilizam água armazenada nos frutos para manterem seus processos fisiológicos (COHEN; GOELL, 1984).

22 19 Durante o florescimento e a frutificação ocorrem processos metabólicos que aumentam a demanda por água e por nutrientes, isso devido à intensificação das atividades metabólicas das folhas, responsáveis pela produção dos compostos orgânicos que constituirão os frutos. Nessa fase, a preservação ou ampliação do sistema radicular é importante para manter esses processos metabólicos que garantirão tanto a geração, como a fixação de um maior número de frutos segundo Rodrigues (1980) e Giorgi et al., (1991). A viabilidade da irrigação como fator de incremento de produção de frutos em citros foi constatada por Calheiros et al., (1992). Isso vem colaborar com as observações de Giorgi et al., (1991) e Albrigo (1994). As fixações das flores e dos frutos são determinadas pela regularidade de fornecimento de água para as laranjeiras durante todo o ciclo de produção conforme Bertonha et al., (1999). Doorenbos e Kassam (1979) observaram a necessidade de água tanto para a manutenção dos frutos fixados nas árvores como para o acúmulo de massa ao longo do ciclo de produção. Além da produção de frutos, a laranjeira deve ser mantida em contínuo crescimento para dispor de ramos jovens onde estará fixada a próxima florada. A diminuição da absorção de água pelas radicelas afetará o potencial hídrico foliar que resulta na deterioração do status hídrico da planta, causando desequilíbrio na relação de absorção e de transpiração de água, bem como na expansão foliar dos citros, originando períodos de murchamento foliar e intensa competição por água entre as folhas e os frutos (COHEN E GOELL, 1984; CASTRO, 1994). Segundo Madore (1994), a queda de frutos está relacionada com a elevação dos níveis de etileno e celulose na zona de abscisão, sendo o déficit hídrico o estímulo para desencadear os mecanismos para síntese de etileno, o qual desencadeia o processo de síntese de celulose, reduzindo a resistência da camada de abscisão e facilitando a queda dos frutos. Portanto, a frequência de irrigação e a quantidade de água aplicada em pomares de laranjeiras são determinantes para a produção dessa planta (KOO, 1979). O tamanho do fruto é determinado pelo número de células que são formadas durante o período de divisão celular, no entanto a abundância de água no solo durante o desenvolvimento dos frutos pode aumentar a turgescência e, consequentemente,

23 20 o tamanho dos mesmos. Em contrapartida, reduz os teores de sólidos solúveis e os níveis de acidez do fruto (ALBRIGO, 1994). A competição com órgão em desenvolvimento, como ramos e folhas, também limita o crescimento e, por consequência, o tamanho dos frutos (BERTONHA et al., 1999). Guardiola (1992) observou que o tamanho do fruto é função da quantidade de água fornecida para a árvore e que o fruto funciona como fonte de água para manter os processos fisiológicos. Koo (1979) ressalta que a produtividade dessas árvores está relacionada com o tamanho da copa que, por sua vez, está relacionada com o fornecimento de água para a árvore. Para Doorembos e Kassan (1979), provavelmente a produção relaciona-se linearmente com a evapotranspiração. É por esse motivo que muitas funções de respostas usadas para ajustar um modelo experimental são funções lineares. Porém, na maioria dos casos, o uso de funções não-lineares se faz importante para a obtenção dos pontos de máximo e mínimo, tornando-se ferramenta indispensável na análise econômica dos dados, permitindo que se obtenha um valor considerado ótimo para a variável estudada.

24 21 3. MATERIAIS E MÉTODOS Para verificar as hipóteses formuladas, considerou-se a combinação das seguintes variáveis de entrada: a) Uniformidade de emissão pré-estabelecida: 60, 70, 75, 80, 85, 90 e 94%; b) Declividade do terreno na direção da linha de derivação: 0, 3, 6, 9 e 12%; c) Numero de dias de irrigação por ano: 30, 60 e 90 dias anuais de irrigação, correspondendo aos volumes de 3870, 7740 e L/árvore/ano Modelo de Programação Linear Para avaliar cada combinação envolvendo uniformidade de emissão pré-estabelecida e declividade na direção da linha de derivação, utilizou-se um modelo de Programação Linear (PL) de minimização de custos desenvolvido por Saad (2002) e posteriormente modificado por Marcussi (2004), descrito no Anexo 1. A partir da configuração de sistema de irrigação por microaspersão, o modelo de PL define as combinações de diâmetros para cada linha da rede hidráulica, visando minimizar o custo total. Para solucionar os modelos de PL foi utilizado o programa computacional GAMS, versão 2.50, o qual possui uma linguagem básica de programação

25 22 que permite acesso a 15 solvers, o que evidencia a grande aplicabilidade e poder de resolução deste software na Pesquisa Operacional Pomar com citros utilizado nas avaliações Para proceder à análise comparativa, utilizou-se uma área hipotética cultivada com citros, com dimensões de 400m por 600m, ou seja, 24 ha (Figura 1), com declividade na direção do menor comprimento (400m). As linhas de plantio estavam em nível na direção da maior dimensão (600m). O espaçamento considerado foi 7m x 4m, ou seja, 4m entre árvores na linha de plantio e 7m entre linhas de planta, totalizando 28m 2 por planta e 357 plantas por ha. A configuração da rede hidráulica do sistema de irrigação localizada utilizado pelo modelo de Programação Linear de minimização é apresentado na Figura 1. Considera-se como unidade operacional a fração da área total que é controlada por uma válvula, tendo um regulador de pressão, linha de derivação e linhas laterais.

26 m Unidade Operacional 400 m Estação de Controle Linha lateral Linha de derivação Linha secundária Linha principal Figura 1. Lay-out do sistema de irrigação por microaspersão contendo 24 unidades operacionais, utilizado no modelo de Programação Linear.

27 Parâmetros de entrada do modelo de PL Função de Produção da laranja para o fator água. Para comprovar as hipóteses formuladas, o modelo foi resolvido em várias situações de UE e declividade, para três situações de lâminas de irrigação: abaixo do ótimo, no ótimo e acima do ótimo para a cultura da laranja, segundo a função de produção apresentada por Marcussi (2004), com base em dados de Bertonha (1997), que é expressa por: Y -5, W 8, W 2,7334 (7) em que Y = produtividade, em caixas (40,8kg) por árvore; W = volume anual de água aplicado, em L. A Figura 2 traz a representação gráfica da função de produção para o fator água, ou seja, a relação entre a produtividade do pomar irrigado e o volume anual de água aplicado por árvore. Função de produção para o fator água 7 Produtividade (cx/arvore) Y = -5,1466E-08W 2 + 8,1133E-04W + 2,7334 R 2 = 0, Volume anual de água aplicada por árvore (L) Figura 2 Função de produção da laranja para fator água

28 Uniformidade de Emissão (UE) Pré-estabelecida e o Dimensionamento da Unidade Operacional Um dos critérios de dimensionamento de sistemas de irrigação localizado consiste em pré-estabelecer a uniformidade de emissão desejada. Com este valor definido e conhecendo-se a vazão de operação do microaspersor, seu coeficiente de variação de fabricação e o número de emissores por planta, pode-se calcular a vazão mínima utilizando a equação da UE. Esta vazão é então convertida em pressão mínima na unidade operacional e calcula-se a variação permissível de pressão, a qual será utilizada no dimensionamento das linhas laterais e de derivação. Utilizando a UE pré-estabelecida, conhecendo-se o coeficiente de variação de fabricação, o número de emissores por árvore e a vazão de operação do microaspersor, pode-se obter a vazão mínima pela equação: CV( f ) q min UE 1 1,27 (8) N q Em que: q vazão media correspondente a vazão de operação; UE uniformidade de emissão desejada; Cv ( f ) coeficiente de variação de fabricação A partir de qmin, pode-se obter Hmin pela relação vazão x pressão do microaspersor. qmin = a. Hmin x (9) Em que: qmin vazão mínima dos dados observados; a - coeficiente dado pelo fabricante do emissor; x coeficiente dado pelo fabricante do emissor. A variação permissível de pressão na unidade operacional ( H ) é dada por: H 2,5( Hmed H min) (10)

29 26 Em que: H variação permissível de carga hidráulica na unidade operacional (H máximo H mínimo); Hmed carga hidráulica média; Hmin carga hidráulica mínima na unidade operacional. Este coeficiente de proporcionalidade, C, varia de 1,5 a 4, em função de alguns fatores, dentre eles a declividade. Keller e Bliesner (2000) recomendam, para fins de projeto, que se utilize o valor 2,5. Considerando que a linha lateral está em nível, sua perda de carga deve ser, no máximo, igual a: HFL H (11) 2 Em que: HFL - perda de carga permitida na linha lateral. Por sua vez, a perda de carga na linha de derivação é dada por: H HFD So. L D 2 (12) Em que HFD = perda de carga permitida na linha de derivação; So gradiente de declive, em m/m; e LD = comprimento da linha de derivação. A linha lateral opera em nível e tem comprimento de 46 m, em função do formato e das dimensões da área, o diâmetro de 16mm foi selecionado para uso na linha lateral com microaspersores. Desta forma, a perda de carga na linha lateral HFL é fixa e igual a 2,48 m, para todas as uniformidades de emissão avaliadas. Única exceção ocorreu na uniformidade 94% de emissão pois foi utilizado diâmetro de 20 mm, com perda de carga igual a 0,882 m na linha lateral. Portanto, o modelo dimensionou toda a rede hidráulica do sistema de irrigação, com exceção da linha lateral, da qual apenas calculou a distribuição de pressão em função da pressão na sua entrada.

30 27 Para dimensionar a linha de derivação e a linha lateral, considerou-se a recomendação de Karmeli e Peri (1972), que sugerem que a divisão mais econômica da perda de carga admissível na unidade operacional é de aproximadamente 55% na linha lateral e 45 % na linha de derivação Indicadores de uniformidade A uniformidade da vazão na unidade operacional foi avaliada pela uniformidade de distribuição (UD), pela uniformidade de emissão (UE) e pelo coeficiente proposto por Barragan. A Uniformidade de Distribuição (UD) foi apresentado por Keller e Karmelli (1974), conforme expressa pela equação: qn UD 100 (13) q Em que: UD Uniformidade de distribuição (%); qn Média das 25% menores vazões observadas; q (médio) Média de todas as vazões observadas. uniformidade: Barragan (2005) apresentou o seguinte coeficiente de 2 q min( h) 1,27CV ( f ) EU 1 (14) qh N 2 Em que: EU é a uniformidade de emissão afetadas por tanto a variação hidráulica e variação do fabricante com base em uma abordagem estatística, adimensional.

31 Volumes anuais aplicados Além das combinações de UE pré-estabelecida e declividade, foram avaliados três volumes de irrigação aplicadas no ciclo de um ano e representadas por 3h de irrigação em 30, 60 e 90 dias, as quais correspondem a volumes anuais aplicados de 3870, 7740 e L/árvore/ano, respectivamente, no período de agosto a novembro. Estes valores foram selecionados a partir da função de produção (eq. 7), considerando a lâmina que resulta em máxima produção e dois outros valores, um inferior e outro superior. Para cada dia de irrigação, o tempo de operação do microaspersor era de 3h. Por exemplo, para obter a lâmina correspondente a 30 dias anuais de irrigação multiplica-se a vazão do microaspersor por 3h de operação/dia e por 30 dias de irrigação no ciclo, resultando em um volume aplicado (L/árvore/ano) Tarifa de Energia Elétrica Em função de suas dimensões e especificações, este projeto de irrigação se enquadra na categoria energia para Irrigação, que neste caso é de 0,16334 R$.kWh -1 consumido (CPFL, 2011) Cotação da Laranja Para Indústria A solução ótima originada pelos modelos de Programação Linear é totalmente dependente dos parâmetros de entrada. Um dos dados de entrada que apresenta maior variabilidade e, consequentemente, maior incerteza é o preço dos produtos agrícolas.

32 29 Quadro 1. Preço da laranja para indústria, em R$. caixa -1, no Estado de São Paulo, no período de 1994 a , , , , , , , , , , , , , , , , , ,78 Fonte: CEPEA. Na árvore, sem frete, caixa de 40,8 kg O levantamento junto a produtores e dados do Instituto de Economia Agrícola resultaram na seleção do valor R$ caixa -1 como sendo o custo de produção da laranja, não considerando as despesas com irrigação Custo da Água Adotou-se o preço da água com sendo aquele praticado na Bacia Hidrográfica dos rios Piracicaba, Capivari e Jundiaí, o qual foi o segundo comitê a implementar a cobrança pelo uso da água em rios de domínio da União. Desta forma, o preço da água considerado foi de R$ 0,02/m 3 ou R$ 20/1000m 3 (ANA, 2011) Custo da tubulação Os demais preços apresentados no modelo de Marcussi (2004) foram atualizados utilizando o índice de inflação pela equação (15) sendo feita ano a ano para respeitar o valor do dinheiro no tempo. Os preços estão em reais com os valores

33 30 atualizados pelo índice de inflação. Para isso foi realizada a conversão de dólar para real, que na época era de US$ 1 = R$ 1,80 (agosto/1999) e feita a atualização para valores presente. FV N PV ( 1 ni) (15) em que: FVN é o valor futuro do dinheiro em um período N; PV é o valor presente; i é a taxa de juros no período, que nesta dissertação, será a inflação descrita no Quadro 2; e n é o número de períodos que incide a taxa de juros. Quadro 2: Índice de Inflação no Brasil de 1999/2010 Período Ano Inflação% , , , , , , , , , , , ,91 Fonte: Banco Central do Brasil Os dados de entrada e a resolução do programa podem ser observados nos Anexos 2 e 3, respectivamente Microaspersor Não-Autocompensante No modelo foi utilizado um microaspersor não-autocompensante cujas características encontram-se no Quadro 3.

34 31 Quadro 3: Características do microaspersor. Características Microaspersor fixo (não autocompensante) Carga hidráulica de operação (mca) 15,5 Vazão correspondente à pressão de operação (L.h -1 ) Diâmetro molhado (m) 5,1m Coeficiente de variação de fabricação (CVF) - % 43 (300 o x 11 jatos) Relação vazão - pressão q = 9,8918. h 0,5326 2,3 r 2 = 0,9985 q = L.h -1 h = m Preço unitário(r$) 2,33 A representação gráfica da relação entre a vazão e a pressão do microaspersor selecionado encontra-se na Figura 4. Relação vazão x pressão para o microaspersor utilizado Vazão (L/h) q = 9,8918h 0,5326 R 2 = 0, Carga hidráulica (m) Figura 3. Relação entre vazão e pressão para o microaspersor utilizado.

35 32 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO O modelo de Programação Linear de Marcussi (2004) foi aplicado a diferentes combinações de uniformidade de emissão de projeto e declividade do terreno. A partir dos resultados obtidos, fez-se a avaliação e discussão das hipóteses formuladas Estudo de Caso: UE pré-estabelecida de projeto de 90% e Declividade 0% Para ilustrar melhor as análises realizadas nesta dissertação, escolheu-se a combinação declividade 0% e uniformidade de emissão de projeto de 90%. Os itens seguintes mostram progressivamente a avaliação da unidade operacional, até chegar na receita líquida Distribuição de Pressão na Unidade Operacional Na Tabela 1 tem-se a distribuição de pressão ao longo da linha de derivação e das linhas laterais da unidade operacional. Nota-se que a diferença de carga hidráulica entre o início (0m) e o final da linha lateral (46m) é sempre de 2,5mca. A variação de carga hidráulica na linha de derivação (LD) está representada na coluna correspondente à distância 0 (ponto de derivação de LD e origem da linha lateral).

36 33 Tabela 1. Distribuição da pressão na linha de derivação e nas linhas laterais da unidade operacional. Linha derivação Carga hidráulica (mca) nos microaspersores da linha lateral Trecho Distân cia Pontos de emissão na linha lateral (m) (m) ,5 18,6 18,3 17,8 17,4 17,1 16,8 16,6 16,4 16,3 16,2 16,1 16,1 16,1 2 10,5 18,5 18,2 17,7 17,3 17,0 16,7 16,5 16,3 16,2 16,1 16,1 16,0 16,0 3 17,5 18,4 18,1 17,7 17,2 16,9 16,6 16,4 16,2 16,1 16,0 16,0 16,0 15,9 4 24,5 18,3 18,0 17,5 17,1 16,8 16,5 16,3 16,1 16,0 15,9 15,8 15,8 15,8 5 31,5 17,9 17,6 17,1 16,7 16,4 16,1 15,9 15,7 15,6 15,5 15,4 15,4 15,4 6 38,5 17,6 17,3 16,8 16,4 16,0 15,8 15,5 15,4 15,3 15,2 15,1 15,1 15,1 7 45,5 17,3 17,0 16,5 16,1 15,8 15,5 15,3 15,1 15,0 14,9 14,9 14,8 14,8 8 52,5 17,1 16,8 16,3 15,9 15,6 15,3 15,1 14,9 14,8 14,7 14,7 14,6 14,6 9 59,5 17,0 16,7 16,2 15,8 15,4 15,2 14,9 14,8 14,6 14,6 14,5 14,5 14, ,5 16,8 16,6 16,1 15,7 15,3 15,0 14,8 14,7 14,5 14,5 14,4 14,4 14, ,5 16,8 16,5 16,0 15,6 15,2 15,0 14,7 14,6 14,5 14,4 14,3 14,3 14, ,5 16,7 16,4 16,0 15,5 15,2 14,9 14,7 14,5 14,4 14,3 14,3 14,3 14, ,5 16,6 16,4 15,9 15,4 15,1 14,8 14,6 14,4 14,3 14,2 14,2 14,2 14, ,5 16,6 16,3 15,8 15,4 15,1 14,8 14,6 14,4 14,3 14,2 14,2 14,1 14,1

37 Distribuição da Vazão na Unidade Operacional A partir dos dados de carga hidráulica da Tabela 1 e utilizando a relação vazão x pressão do microaspersor, obteve-se as respectivas vazões (Tabela 2). Tabela 2: Distribuição da Vazão (L.h -1 ) nas Linhas Laterais Linha derivação (m) Vazão (L.h -1 ) nos microaspersores da linha lateral Pontos de emissão na linha lateral (m) ,5 46,5 45,9 45,3 44,8 44,4 44,1 43,9 43,7 43,6 43,5 43,5 43,5 10,5 46,4 45,7 45,2 44,7 44,3 44,0 43,8 43,6 43,5 43,4 43,4 43,3 17,5 46,3 45,6 45,1 44,6 44,2 43,9 43,6 43,5 43,4 43,3 43,2 43,2 24,5 46,1 45,4 44,9 44,4 44,0 43,7 43,4 43,3 43,1 43,1 43,0 43,0 31,5 45,6 44,9 44,3 43,8 43,4 43,1 42,9 42,7 42,6 42,5 42,5 42,5 38,5 45,1 44,4 43,9 43,4 43,0 42,7 42,4 42,2 42,1 42,0 42,0 42,0 45,5 44,8 44,1 43,5 43,0 42,6 42,3 42,0 41,8 41,7 41,7 41,6 41,6 52,5 44,5 43,8 43,2 42,7 42,3 42,0 41,7 41,5 41,4 41,3 41,3 41,3 59,5 44,3 43,6 43,0 42,5 42,1 41,7 41,5 41,3 41,2 41,1 41,1 41,1 66,5 44,1 43,4 42,8 42,3 41,9 41,6 41,3 41,1 41,0 40,9 40,9 40,9 73,5 44,0 43,3 42,7 42,2 41,8 41,5 41,2 41,0 40,9 40,8 40,8 40,8 80,5 43,9 43,2 42,6 42,1 41,7 41,4 41,2 41,0 40,8 40,8 40,7 40,7 87,5 43,8 43,1 42,5 42,0 41,6 41,3 41,0 40,8 40,7 40,6 40,6 40,6 94,5 43,8 43,1 42,5 42,0 41,6 41,2 41,0 40,8 40,7 40,6 40,5 40, Distribuição da Lâmina de Água Aplicada Com os dados da Tabela 2, foram calculados os volumes aplicados pelos microaspersores da unidade operacional, para cada uma das seguintes condições: 30 dias, 60 dias e 90 dias de irrigação no ciclo, conforme apresentado nas Tabelas 3, 4 e 5, respectivamente.

38 35 Tabela 3: Distribuição do volume (litros/árvore/ano) de água aplicado na unidade operacional, para 30 dias de irrigação no ano Linha de Derivação (m) Volume Aplicado (L/arvore/ano) Pontos de emissão na linha lateral (m) , , , , , , , , , , , , , , Volume mínimo 3648,10 L/ano Volume médio 3846,41 L/ano Desvio-padrão 132,20 CV 0,03

39 36 Tabela 4: Distribuição do volume (litros/árvore/ano) de água aplicado na unidade operacional, para 60 dias de irrigação no ano Linha de Derivação (m) Volume Aplicado (L/arvore/ano) Pontos de emissão na linha lateral (m) , , , , , , , , , , , , , , Volume mínimo 7296,21 L/ano Volume médio 7692,82 L/ano Desvio-padrão 264,40 CV 0,03

40 37 Linha de Derivação (m) Tabela 5. Distribuição do volume (litros/árvore/ano) de água aplicado na unidade operacional, para 90 dias de irrigação no ano Volume Aplicado (L/arvore/ano) Pontos de emissão na linha lateral (m) , , , , , , , , , , , , , , Volume mínimo 10944,3 L/ano Volume médio 11539,2 L/ano Desvio-padrão 396,60 CV 0,03

41 Distribuição da Produção por Árvore nas Linhas Laterais (Caixas/ano) A partir dos dados de lâmina aplicada por microaspersor e utilizando a função de produção da laranja para o fator água, obteve-se a produção em caixas por árvore por ano, para cada uma das três lâminas aplicadas (Tabelas 6, 7 e 8). Tabela 6. Distribuição da produção, em caixas por árvore por ano, na unidade operacional, para 30 dias de irrigação no ano Linha de Derivação (m) Produção por árvore (caixa/ano) Pontos de emissão na linha lateral (m) ,5 5,23 5,21 5,19 5,17 5,15 5,14 5,13 5,13 5,12 5,12 5,12 5,12 10,5 5,22 5,20 5,18 5,16 5,15 5,14 5,13 5,12 5,12 5,12 5,12 5,12 17,5 5,22 5,20 5,18 5,16 5,15 5,14 5,13 5,12 5,12 5,11 5,11 5,11 24,5 5,21 5,19 5,17 5,15 5,14 5,13 5,12 5,11 5,11 5,11 5,10 5,10 31,5 5,20 5,17 5,15 5,13 5,12 5,11 5,10 5,09 5,09 5,08 5,08 5,08 38,5 5,18 5,16 5,13 5,12 5,10 5,09 5,08 5,07 5,07 5,07 5,06 5,06 45,5 5,17 5,14 5,12 5,10 5,09 5,08 5,07 5,06 5,05 5,05 5,05 5,05 52,5 5,16 5,13 5,11 5,09 5,08 5,06 5,05 5,05 5,04 5,04 5,04 5,04 59,5 5,15 5,12 5,10 5,08 5,07 5,06 5,05 5,04 5,03 5,03 5,03 5,03 66,5 5,14 5,12 5,10 5,08 5,06 5,05 5,04 5,03 5,03 5,02 5,02 5,02 73,5 5,14 5,11 5,09 5,07 5,06 5,04 5,03 5,03 5,02 5,02 5,02 5,02 80,5 5,14 5,11 5,09 5,07 5,05 5,04 5,03 5,03 5,02 5,02 5,02 5,02 87,5 5,13 5,11 5,08 5,07 5,05 5,04 5,03 5,02 5,01 5,01 5,01 5,01 94,5 5,13 5,11 5,08 5,06 5,05 5,04 5,03 5,02 5,01 5,01 5,01 5,01 Produção Mínima 5,01 Caixa/árvore/ano Produção Média 5,09 Caixa/árvore/ano Media 5,09 Caixa/árvore/ano Desvio-padrão 0,05 CV 0,01